Параметри динамо і перебудова великомасштабного магнітного поля в конвективній зоні Сонця

РОЗДІЛ 2
МЕХАНІЗМИ ТУРБУЛЕНТНОГО ПЕРЕНЕСЕННЯ
МАГНІТНОГО ПОТОКУ В СКЗ
2.1. Вступ
Як зазначено в розділі 1 найбільш сприятливим місцем для aW-ди­на­­мо виглядає
ділянка, яка охо­плює нижню частину СКЗ, шар прони­ка­ю­чої кон­­век­ції і
променистий тахоклін. Проте, на­віть тут ва­ж­ко три­валий час про­ти­стояти
магнітній плавучості у випадку сильних полів. Паркер, який відкрив яви­ще
плавучості магнітного поля, вважав, що при спливанні тонкої горизонтальної МСТ
в спокій­ній атмо­сфері гальмів­ною си­лою служить аеро­ди­­намічний опір
середо­ви­ща (Parker 1955a [372]). За умови, що аеро­дина­мічна сила опору
врівно­ва­жує силу виштовхування, гранична вели­чи­на швидкості маг­ніт­но­го
спли­вання VB тру­б­ки (з раді­усом R ~ HP, HP – висота однорідної атмосфери за
тиском) порів­няна з альвенівською швидкістю ca:
VB » ca = B/(4pr)1/2. (2.1)
Пропорційна величині магнітної індукції B швидкість спливання найбіль­ша
поблизу сонячної по­­вер­хні, де ще мала гус­ти­на плазми (оскільки VB~1/r1/2),
і значно менша в гли­боких щільних шарах. Магнітна пла­вучість – си­ль­ний
нелі­нійний ефект за ве­ли­чиною поля (оскільки магнітний тиск про­пор­цій­ний
B2), який створює проблеми для меха­нізмів збудже­н­ня кос­міч­ного
маг­не­­ти­зму у гравітаційному полі. Внаслідок швидкої евакуа­ції полів із
зони ге­не­рації важ­ко за­безпечити значне їх під­си­ле­ння. Навіть на глибині
100 тис. км в СКЗ ве­ли­­чина швидкості під­німання, яка є по суті
альве­ні­в­ською, для поля 100 Гс ста­но­вить близько 1 м/с. Це приз­­во­дить
до швидкого спливання по­ля на поверх­ню – всього за 3 ро­ки, що значно менше
трива­ло­сті сонячного циклу. При­пу­с­тив­ши, що спливання МСТ галь­му­ється
турбу­ле­н­тною в'язкі­с­тю, Унно і Рібе отри­ма­ли трохи меншу швид­кість
спливання VB » ca2/v (Unno and Ribes 1976 [478]), але цього замало, щоб
побороти по­ро­д­жувані плавучістю труд­но­щі. Обме­жен­ня на вели­чину
збуджуваного поля в значній мірі було знято після роз­рахунку ефекту
магніт­но­го спли­вання поля в рамках МГД усередненого поля (Кичати­нов и Пипин
1993 [32]; Kitchatinov and Pipin 1993 [279]).
В моделях кос­міч­но­го динамо доводиться мати справу з турбу­лен­т­ним
середо­ви­щем, в яко­му маг­нітні неод­но­рідності за просторовими і часо­вими
масштабами порівнянні з неод­но­рід­но­стями гід­ро­ди­на­міч­них ру­хів.
Очевидно, що отримані для дискретних МСТ резу­ль­тати (Parker 1955a [372]; Unno
and Ribes 1976 [478]) не коректно застосовувати для зглад­жених (неперервних)
маг­ніт­них полів бBс. Ва­ж­ко використати і резу­льтати Пар­кера (Parker 1982a
[376]) для ан­самблю трубок, оскільки вони міс­тять не­ви­зна­чені параметри,
зокрема щіль­ність трубок. Ці парамет­ри мусять визнача­тися ме­ха­н­і­з­мом
формування МСТ в глибинах СКЗ, а він поки що неві­домий. Л.Кичатинов і В.Піпін
(1993) [32], до­слідив­ши ефект маг­ніт­ної плаву­чо­­с­ті в рамках теорії УМП,
розрахували флукту­аційне (тур­булентне) електричне поле плавучості
e^ = /c = VB ґ бBс, (2.2)
де v^ і b^ – відповідно турбулентні і викликані ними магнітні пульса­ції.
Важ­ли­вим мо­мен­том було те, що враховувалася реакція усереднених магніт­них
натягів на турбулентні пуль­сації v^. Вели­чина ефективної швид­кості
плаву­чо­сті УМП описується виразом
, (2.3)
де b = ca /v = B/Beq – параметр магнітного поля, нор­ма­лізованого на
вели­чи­ну рівнорозподіленої магнітної індукції Beq » v (4pr)1/2, збудженої
мало­­­мас­штаб­ними турбулентними пульсаціями v, g = 5/3 – показ­­ник
адіа­ба­ти. Аналіз по­ка­зав, що швидкість спливання зглад­жено­го поля, на
відміну від спли­вання ізольованих силових трубок, немо­нотонно за­лежить від
ве­ли­чи­ни магнітної індукції. Почат­кове збільшення швид­ко­сті при
зро­станні індукції змінює­ть­ся її зменшенням у випадку сильних полів.
Якіс­но немонотонну залежність швидкості магнітного поля спли­ва­ння від
величини згладженого поля можна пояснити так. Турбулент­ність v^ створює
маломасштабні неодно­рід­ності магнітного по­ля b^ і тиску (b^)2/8p, які
при­водять до виникнення маломасштабних архі­ме­дових сил, що ко­ре­люють з
УМП. Тобто щіль­ніші неоднорідності маг­нітного поля спли­вають, а менш щіль­ні
– опускаються, в резу­ль­таті центр "ваги" густини енергії УМП зміщу­є­ться
догори. Кича­ти­нов і Піпін взяли до уваги магнітний натяг силових ліній, яким
зазви­чай дослід­ники нехтува­ли при описі плавучості МСТ. Слабкі магнітні поля
мало чинять опір ви­кри­в­ленню силових ліній і тому дають біль­ший внесок у
мало­масштабні неоднорідності маг­нітного тиску. Якщо не враховувати сили
магнітного натягу, то швидкість спливання зростає лінійно разом зі
збі­ль­­­шенням густини енергії УМП. Проте для сильних магнітних полів натя­ги
відігра­ють клю­чову роль. Вони пригнічу­ють неоднорідності турбу­лен­­т­них
рухів вздовж УМП і чинять опір дефор­маціям. В резуль­таті змен­­шуються
маломасштабні неоднорідності магнітного тис­ку. Тому для слабких магнітних
полів швидкість пла­вучості зростає при збіль­шенні B, тоді як для сильних –
спадає в обер­неній залежності від величини поля B. Отже, плавуче
перене­се­н­ня УМП немоно­тонно зале­жить від інтен­­си­вності поля і,
очевид­но, наси­чення по­ви­нно на­ступати десь на рівні рівнорозподілу густин
кінетичної і магніт­ної енер­гій мало­мас­штаб­них пу­ль­­са­цій. Аналіз виразу
(2.3) показав (Кичатинов и Пипин 1993 [32]), що максимум шви­д­кості спли­вання
VB » 0,03v досяга­є­ться при b » 1,6.
Для слабких по­лів (b2<< 1), харак­тер­них для глибоких шарів СКЗ, вираз (2.3)
з