ГЛАВА 2
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ ПРОИЗВОДСТВА АРМАТУРНОГО ПРОКАТА В СТЕРЖНЯХ
Экономическая целесообразность производства арматурного проката в стержнях подкреплена ценовой политикой металургических предприятий, которая базируется на коньюктуре рынка этого вида металлопродукции.
Так комбинат "Криворожсталь" отпускал мерную продукцию по цене на 17% выше, чем немерную. Условия заказа могут допускать поставку мерного проката с остатком, что также предусматривается стандартами (табл.1.1). Отпускная цена на такой прокат выше чем на немерную, но ниже чем на мерную продукцию. Кроме того, на обрезь проката установлена внутризаводская цена, которая, разумеется, существенно ниже цены товарной продукции.
Очевидно, что именно рыночно ориентированая ценовая политика предприятия должна лежать в основе критериев оптимального управления технологическими операциями производства проката в стержнях.
Особеностью производства проката в стержнях является наличие цепочки последовательных технологических операций - начиная от раскроя проката, полученого из металла одной заготовки, и заканчивая формированием пачек стержней из проката разных заготовок, образующих однолинейный технологический процесс. В этой цепочке связь результатов управления каждой из операций с конечным экономическим результатом производства достаточно опосредована.
Таким образом, мы приходим к необходимости обоснования методологии оптимизации такого типа объекта управления с последующим подтверждением ее корректности путем математически строгого решения задачи оптимального управления технологическими операциями производства проката в стержнях на непрерывных мелкосортных станах.
2.1. Методология синтеза систем взаимосвязанного оптимального управления операциями однолинейного технологического процесса по технико-экономическому критерию
2.1.1. Анализ особенностей оптимизации потокового линейного технологического процесса
Многооперационные потоковые технологические процессы характеризуются последовательным преобразованием исходного сырья, характеризуемого вектором параметров , в конечную продукцию, характеризуемую вектором параметров , ( рис.2.1):
.
Каждое из преобразований осуществляется i-ой операцией либо группой операций и характеризуется вектором параметров исходного продукта и вектором параметров конечного продукта :
.
Для двух последовательных операций имеем ( рис.2.1.):
(2.1)
и, соответственно, для первой и последней, n-ой, операций:
;
.
Подход к оптимальному управлению любого объекта базируется на двух основных компонентах: модели объекта и критерии оптимизации.
Как было показано в разделе 1.4, модели объектов многооперационных потоковых технологических процессов ограничивают область решения задач оптимального управления отдельными операциями либо группами операций, осуществляющих преобразование продукта.
Рис.2.1. Структурная схема многооперационного потокового технологического процесса
МТП - многооперационный технологический процесс;
АСУ ВУ - верхнего уровня;
САУ ЛУ - локальная САУ;
, - векторы параметров исходного сырья и конечного продукта;
- вектор параметров продукта (= - перед i-ой операцией, = - после i-ой операции);
- вектор состояния объекта для i-ой операции;
- вектор управления i-ой операцией.
Не менее сложно обстоит вопрос со вторым компонентом задачи оптимизации - критерием оптимизации. Обоснование выбора критерия оптимизации находится вне рамок теории оптимальных систем, и этой теорией не обсуждается [197]. Такой выбор базируется на понимании общих целей исследования, знаний конкретной производственной обстановки и технико-экономических условий [117,197], т.е. носит достаточно субъективный характер.
Объективные оценки эффективности производственной системы основываются на экономических критериях [42,117,156].
В частности [72], в качестве критерия эффективности завершенного технологического процесса может быть принят критерий вида:
, (2.2)
где - цена продукции; - удельные затраты на исходное сырье (на единицу продукции), - удельные затраты на производство готовой продукции (без затрат на исходное сырье).
Непосредственно использовать критерий (2.2) для оптимизации нельзя, т.к. он в явном виде не содержит в себе параметры, характеризующие технологический объект.
Для удельных затрат на исходное сырье и цены конечного продукта такая связь очевидна через вектор параметров сырья и вектор параметров продукции , т. е.:
; (2.3)
. (2.4)
В свою очередь, в общем случае затраты на производство продукции связаны с векторами состояний рабочего тела , вектором состояния объекта , вектором управления и временем преобразования исходного сыря в конечную продукцию :
. (2.5)
Однако задача вывода аналитического выражения (2.5) не менее сложна, чем получение обобщенной модели технологического процесса. Существенно облегчается задача получения аналитической зависимости вида (2.5) для отдельной операции (группы операций):
. (2.6)
Зависимость вида (2.6) может быть установлена либо непосредственно по рабочим характеристикам агрегатов, либо получена в процессе исследования технологического процесса, например, по методике, предложенной в [160].
Одним из направлений решения задачи оптимального управления многооперационными потоковыми технологическими процессами - переход от задачи оптимального управления процессом вцелом к взаимосвязанным задачам оптимального управления отдельными операциями. Такой переход возможен, если будут получены обоснованные зависимости вида (2.3,2.4) относительно векторов состояния продукта до и