ОГЛАВЛЕНИЕ
Список сокращений...............................................................4
1. Общая характеристи ка работы...................................................5
1.1. Актуальность проблемы......................................................5
1.2. Задачи исследования........................................................6
1.3. Научная новизна результатов исследования..................................8
1.4. Научно-практическое значение..............................................8
1.5. Апробация работы..........................................................9
2. Обзор литературы.............................................................10
2.1. Введение.................................................................10
2.2. Континуальные модели.....................................................11
2.3. Особенности гидрофобных взаимодействий. Информационная теория............18
2.3.1. Биномиальная модель гидрофобной сольватации.............................23
2.4. Метод геометрических весовых коэффициентов............................. 28
2.4.1 Сходимость энтропии......................................................32
2.4.2. Потенциал средней силы..................................................34
2.5. Теория интегральных уравнений............................................37
2.5.1 Алгоритм ЮБМ расчетов....................................................41
2.6. Численные методы в теории жидкостей (молекулярная динамика и Монте-Карло) ...............................................................................46
2.7. Заключение...............................................................52
3. Информационная теория........................................................53
3.1. Расчет гидратации аминокислотных остатков................................53
3.2. Образование комплексов...................................................57
4. Модифицированный метод геометрических весовых коэффициентов..............63
4.1. Метод геометрических весовых коэффициентов в теории жидкостей............63
2
4.2. Радиальные функции распределения...........................................67
4.3. Свободная энергия гидратации...............................................70
4.4. Энтальпийныс и энтропийные характеристики гидратации.......................78
4.5. Энтропийная сходимость для углеводородов...................................82
4.6. Расчет потенциала средней силы.............................................88
5. Расчет гидратации ионов на основе модифицированного Я1БМ приближения 95
5.1. Энергия гидратации атомных и молекулярных ионов............................95
5.2. Энтропийная и энтальпийная составляющие свободной энергии.................104
5.3. Расчет электростатических характеристик гидратации на основе ШБМ 107
6. Выводы........................................................................112
7. Приложение....................................................................113
8. Библиографический список используемой литературы...........................115
3
Список сокращений
МД молекулярная динамика
МК Монте-Карло
ТС твердая сфера
ЛД Лсннард-Джонс
ИТ информационная теория
МГВК (FMT) Метод геометрических весовых коэффициентов(Рипс!атепЫ
Measure Theory)
мМГВК Модифицированный метод геометрических весовых
коэффициентов
GBSA Generalized Bom Surface Area (обобщенная площадь поверхности)
PCM Polarized Continuum Model (модель поляризуемого континуума)
SPT (ТМЧ) Scaled Particle Theory (теория масштабной частицы)
I INC (Г1Щ) Hypemetted Chain (гиперцепнос приближение)
RISM Reference Interaction Site Model (модель силовых центров)
3DRISM 3D Reference Interaction Site Model (трехмерная модель силовых
центров)
ПБЭ полное биномиально-экспоненциальное (распределение)
НГ1БЭ неполное бииомиально-эксноненциальное (распределение)
RBC repulsive bridge correction (отталкивающий «мостик»)
4
1. Общая характеристика работы
1.1. Л ктуал ьность проблемы
История изучения процессов и явлений, происходящих при растворении различных веществ в полярных и неполярных растворителях, насчитывает не один десяток лет. По мере развития данного направления науки эти явления были определены по характеру взаимодействий растворенного вещества и растворителя как сольвофобные и сольвофильные. Как одно из направлений этих исследований было изучение гидрофобных взаимодействий - комплекса фундаментальных взаимодействий, приводящих к не растворению неполярных частиц, как атомов, так и сложиых молекул, в воде. На сегодняшний день уже хорошо известно, что гидрофобные взаимодействия играют центральную роль в процессах образования глобулярных белков, формирование мицеллярных слоев, мембран и поверхностно-активных комплексов [11-15] в водной среде. Собран большой экспериментальный материал по гидратации и сольватации различных биомолекулярных объектов. Имеется множество данных о влиянии растворителя на структурные и спектральные параметры растворенных молекул, кинетику и механизмы биохимических реакций [16-23]. Биомакромолекулярные комплексы, включающие белки, нуклеиновые кислоты и липиды, содержат значительные фракции неполярных групп: алифатические и аминокислотные участки цепи, углеводородные хвосты липидов. Гидрофобные взаимодействия между этими неполярными группами сильно влияют на стабильность глобулярных белков и мембранных бислоев. Очевидно, что при объяснении стабильности этих макромолекул электростатические взаимодействия не могут быть исключены, но, тем не менее, качественное понимание этого явления связано с гидрофобными взаимодействиями.
Изучение атомных и, особенно, молекулярных ионов также имеет большое значение как в химии растворов, так и биофизике. Традиционно используемые методы молекулярной
5
динамики (МД) или Монте-Карло (МК) позволяют проводить расчеты с большой точностью, в основном, для незаряженных молекул. В случае заряженных частиц эти методы становятся менее применимыми, в виду того, что кулоновский потенциал взаимодействия между растворителем и растворенным веществом имеет дальнодействующий характер, и вследствие конечности ячейки его вклад приходится учитывать, с наложением ряда дополнительных ограничений, что, естественно, сказывается на точности расчетов. В рамках МД и МК существуют подходы способные отчасти устранить подобные недостатки, но время расчета при этом сильно возрастает. Поэтому поиск методов, позволяющих удовлетворительно описывать сольватацию ионов в полярных жидкостях, является важной задачей современной теории сольватации.
1.2. Задачи исследования
Целью работы является количественное исследование гидрофобных и гидрофильных взаимодействий, процессов происходящих с растворителем и растворенным веществом при взаимодействии друг с другом и факторов, определяющее их поведение в растворе. Под гидрофильными взаимодействиями в диссертации понимается комплекс фундаментальных взаимодействий, приводящих к растворению различных атомов или молекул в воде. Рассмотреть особенности гидратации гидрофобных молекул - образование полости исключенного объема и включение притягивающих взаимодействий между ними и частицами растворителя. Также осветить вопросы, связанные с образованием комплексов гидрофобных молекул, провести исследования энтропийных характеристик гидратации, корреляции термодинамических и микроскопических параметров раствора. Для гидрофильных частиц (атомных и молекулярных ионов) рассмотреть особенности их гидратации и термодинамические характеристики, описаны основные методики количественного исследования гидрофильных взаимодействий, пути их использования в практических исследованиях.
6
Для достижения вышеперечисленных целей исследования сформулированы следующие задачи:
1. Провести расчеты: а) термодинамических характеристик гидратации для растворенных в воде частиц, взаимодействующих посредством потенциала твердых сфер (энергию образования полости); б) избыточного химического потенциала для гидрофобных комплексов, взаимодействующих с молекулами воды посредством потенциала Лсннард-Джонса (ЛД); в) электростатического и неполярного вклада в энергию гидратации для атомных и молекулярный ионов в воде.
2. Получить вид радиальной функции распределения молекул воды вблизи растворенного вещества для частиц взаимодействующих с помощью ТС и ЛД потенциалов для гидрофобных частиц. Провести исследование влияния отталкивающего «мостика» .на корреляционные функции гидрофильных молекулярных ионов. Показать особенности методик расчетов корреляционных функций применимо к различным потенциалам взаимодействия для описания процесса гидрофобной и гидрофильной гидратации.
3. Вычислить энергию взаимодействия двух растворенных частиц, окруженных молекулами воды (энергию комплексообразования). Также рассчитать потенциал средней силы между ними и распределение молекул воды вокруг растворенного комплекса.
4. Исследовать энтропийные и энталытийные характеристики гидратации гидрофобных атомов и молекул, а также гидрофильных ионов в воде. Показать, что использование предложенных моделей позволяет предсказывать термодинамические характеристики гидратации как для незаряженных, так и заряженных частиц.
5. Провести анализ температурных особенностей растворения г идрофобных веществ в воде, изменения свободной энергии гидратации с ростом температуры, энтропийной сходимости гидрофобных молекул в воде и влияния размеров частиц растворителя и растворенного вещества на этот процесс. Исследовать вопрос о возможности использования
7
метода геометрических весовых коэффициентов для оценки температурных характеристик потенциала средней силы.
1.3. Научная новизна результатов исследования На основе информационной теории (ИТ) впервые рассчитан гидрофобный вклад в свободную энергию гидратации аминокислотных остатков. Используя модифицированный метод геомегрических весовых коэффициентов (мМГВК), мы рассчитали радиальные функции распределения молекул воды вокруг растворенного вещества (инертные газы и углеводороды) с использованием различных потенциалов взаимодействия. Показано, что мМГВК способен воспроизводить явление сходимости энтропии углеводородов, которое впервые наблюдалось экспериментально в опытах Привалова [128].
Используя метод интегральных уравнений с гиперцепным замыканием, рассчитаны радиальные функции распределения дтя заряженных частиц (атомных и молекулярных ионов) в воде, определена свободная энергия гидратации и проведена ее декомпозиция на энтропийную и энтальпийную составляющие. Для этого использовался оригинальный подход всйвлст-прсобразований, позволяющий значительно сократить время вычислений.
1.4. Научно-практическое значение Проведенные в работе исследования моделей расчета микро- и макроскопических характеристик гидратации позволяют как качественно, так и количественно описывать гидрофобные и гидрофильные явления. Разработанные методы могут быть использованы для изучения сольватационных эффектов для атомных и молекулярных ионов, а также гидрофобных молекул. Эти методы могут служить для быстрой оценки значений термодинамических параметров гидратации, а в ряде случаев претендуют на их точное определение.
8
Полученные в работе данные позволяют приступить к детальному исследованию термодинамических характеристик растворенных молекул в воде, имеющих в своем составе как гидрофобные, так и гидрофильные участки (белки, липиды, мембраны). Результаты исследований могут быть успешно применены в разных областях науки (биофизика, биохимия) для изучения свойств сольвофобных веществ и их агрегации в различных растворителях.
1.5. Апробация работы Работа апробирована на лабораторном семинаре в лаборатории биофизики возбудимых сред Института теоретической и экспериментальной биофизики РАН. Материалы диссертации были представлены на 8, 9, 10-ой школах-конференциях, секции
математических проблем биологии (Международная Путинская школа-конференция молодых ученых «Биология - наука XXI века», 2004, 2005 и 2006), на конференциях, посвященных комплексообразованию в растворах (IX Internationa! Conference the Problems of Solvation and Complex Formation in Solutions, 2004), изучению водородных связей (International Conference on Hydrogen Bonding Dedicated to Prof. N.D. Sokolov memory, Klyaz’ma, 2004), применению теории функционала плотности (2-nd Hans Hellmann Symposium on Theoretical Chemistry «DFT: Complex objects and complex problems», Velikiy Novgorod, 2005), моделированию взаимодействий в биомолекулах (Workshop on «Modeling Interactions in Biomolecules II», 2005), применению химии растворов в инновационной деятельности (I Всероссийская школа-конференция «Молодые ученые - новой России. Фундаментальные исследования в области химии и инновационная деятельность», Иваново, 2005).
9
2. Обзор литературы
2.1. Введение
Взаимодействие растворителя и растворенного вещества зависит от физикохимических свойств растворов и жидкофазных ассоциатов. На сегодняшний день имеется значительный экспериментальный материал по сольватации различных микро и макромолекулярных объектов, множество данных о влиянии растворителя на структурные и спектральные параметры растворенных молекул, на механизмы химических и биохимических реакций и их кинетику.
Известно, что процесс растворения молекул в растворителе сопровождается различными физико-химическими процессами [1,24], при этом вокруг каждой молекулы образуется сольватная оболочка, и физические свойства раствора могут существенно изменяться: возможны ассоциация и диссоциация молекул, изменение конформации и электронной структуры сольватированных частиц и растворителя. Все эти явления порождают большое разнообразие сольватационных эффектов. На основе офомного объема экспериментальных данных построен ряд различных моделей сольватации, которые используются для обоснования тех или иных сольватационных эффектов.
Теоретические исследования сольватации, начиная с модели Борна [25] для одноатомных ионов, в течение долгого времени базировались на континуальной модели среды. В связи с совершенствованием традиционных и созданием новых схем расчета сольватационных эффектов в последние годы наблюдается значительный прогресс в этой области. Общей тенденцией является учет молекулярной структуры растворителя. Описание растворителя на молекулярном уровне может быть реализовано как в рамках простых в вычислительном отношении континуальных приближений, так и на основе статистической теории (метод интефальных уравнений). Особое место занимает численное моделирование эффектов сольватации с помощью методов Монте-Карло или молекулярной динамики,
- Київ+380960830922