2
ВВЕДЕНИЕ
В пятидесятых годах, как только создались условия для экспериментальной проверки теоретических выводов динамического рассеяния рентгеновских лучей в кристаллах /выращивание совершенных полупроводниковых кристаллов и разработка прецизионных гониометрических методов/, начались интенсивные теоретические и экспериментальные исследования динамического рассеяния рентгеновских лучей.
В процессе бурного развития теоретических и экспериментальных исследований был открыт ряд интересных эффектов динамического рассеяния рентгеновских лучей.
Однако не всегда уделялось должное внимание детальному и всестороннему исследованию известных эффектов. Между тем, для глубокого понимания физики рассеяния рентгеновских лучей и эффективного применения известных закономерностей динамического рассеяния, наряду с исследованиями с целью обнаружения новых эффектов, необходимо произвести более детальное исследование уже известных и уточнить наши представления об условиях их возникновения и наблюдения.
Не все вышеуказанные эффекты интерпретируются однозначно и не всегда они исследуются во взаимосвязи.
Поэтому более детальное исследование эффектов динамического рассеяния рентгеновских лучей имеет не только важное научное, но и большое народно-хозяйственное значение. Действительно, такие исследования не только способствуют уточнению и развитию динамической теории рассеяния рентгеновских лучей, но и дают практические рекомендации для более целесообразного использования динамических эффектов в рентгенографической диагностике несовершенства
~ 3 ~
полупроводниковых приборов*
В диссертации рассмотрены следующие эффекты динамического рассеяния рентгеновских лучей:
I/ механизм возникновения муаровых картин рентгеновских лучей в двухблочных и трехблочных интерферометрах,
2/ механизм возникновения и наблюдения полос смещения рентгеновских лучей в двухблочных интерферометрах,
3/ интерференционные картины, возникающие в двухкристальном интерферометре с разными межплоскостными расстояниями блоков,
4/ возникновение и преобразование маятниковых полос рентгеновских лучей в кристаллах,
5/ вопросы фокусировки рентгеновских лучей.
В диссертации сделано отступление от традиционного включения первой главы литературного обзора. Каждую, главу снабдили своим кратким обзором.
Актуальность темы обусловлена актуальностью проблемы организации рентгенографической диагностики несовершенств кристаллов, применяемых в электронной промышленности. Для однозначной интерпретации рентгенодифракционных изображений дефектов в кристаллах и их влияния на физические свойства кристаллов очень важно исследование эффектов динамического рассеяния рентгеновских лучей в зависимости от условий эксперимента /параметров первичного пучка/ и степени совершенства исследуемых кристаллов.
Впервые показано, что поворотами отражающих плоскостей вокруг оси, лежащей в плоскости падения перпендикулярно к вектору обратной решетки, и вокруг оси, перпендикулярной к плоскости падения, обусловлены разные муаровые эффекты.
Детально исследованы период и направление полос смещения в зависимости от толщин блоков, ширины, формы и ориентации недифрагирующей зоны, длины волны, семейства отражающих плоскостей,
- 4 -
порядка и асимметричности отражения.
Впервые показано, что период дилатационных муаровых картин зависит от знака разности межплоскостных расстояний семейств отражающих плоскостей, от которых получаются эти муаровые картины.
Детально рассмотрен вопрос зависимости формы маятниковых полос от параметров первичного пучка и показано, что направление вершин V -образных маятниковых полос зависит от расстояния точечного источника от исследуемого кристалла.
Теоретически обосновано и экспериментально показано, что для получения большого разрешения дифракционных фокусных линий в двухкристальной системе необходимо учесть расстояние точечного источника от первого кристалла и ширину падающего пучка на поверхности входа первого кристалла и что эта фокусировка обусловлена краевым эффектом.
Полученные результаты дают возможность однозначно определить оси поворотов отражающих плоскостей, ввести корректировки в представления о механизме возникновения и преобразования маятниковых полос и полос смещения, что имеет важное прикладное значение для рентгенографической диагностики несовершенств кристаллов, применяемых в науке и производстве полупроводниковых приборов. Способ повышения разрешения дифракционных фокусных линий в двухкристальных системах имеет важное применение в рентгеновской спектроскопии. Способ получения 6 поляризованных пучков очень актуален для рентгенографических исследований в зависимости от поляризации первичного падающего пучка.
Цель работы - теоретическое и более детальное экспериментальное исследование некоторых эффектов динамического рассеяния рентгеновских лучей /маятниковые полосы, полосы смещения, муаровый эффект, краевой эффект и дифракционная фокусировка/ с целью повышения однозначности интерпретации рентгенодифракционных изо-
- 5 -
Сражений дефектов в кристаллах и разработки новых прецизионных методов исследования несовершенств кристаллов.
На защиту выносятся следующие положения:
- механизм возникновения муаровых картин в двухкристальных и трехкристальных системах в зависимости от местоположения дила-тационных и ротационных несовершенств.
- Образование и классификация полос смещения в двухкристальных интерферометрах: результаты теоретических и экспериментальных исследований периодов и форм полос в зависимости от различных параметров кристаллической системы /бикристалла/ и первичного падающего пучка рентгеновских лучей.
- Методика определения знака разности межплоскостных расстояний в двухкристальных интерферометрах при сферической падающей волне /определение типа дилатационного несовершенства/.
- Возникновение маятникового распределения интенсивности в кристаллах и вне кристаллов в зависимости от параметров первичного пучка.
- Условия получения большого разрешения спектральных линий, фокусированных в двухблочных кристаллических системах.
- Методика получения 6" поляризованного рентгеновского излучения.
6 —
ГЛАВА ПЕРВАЯ
МЕХАНИЗМ ВОЗНИКНОВЕНИЯ МУАРОВЫХ КАРТИН И ИХ
КЛАССИФИКАЦИЯ
Полосы смещения рентгеноинтерференционных картин являются одной из разновидностей рентгеновских интерференционных муаровых картин. Поэтому исследование механизма возникновения полос смещения и определение области их применения удобно начать с рассмотрения вопросов получения, анализа и применения рентгеновских муаровых картин.
Оптические /геометрические или механические/ муары обычно получают с помощью двух сеток - сетки модели или образца и эталонной сетки [I]. Если периоды этих сеток одинаковые, то для получения муаровых картин необходимо поворачивать их друг относительно друга в своих плоскостях. Если их периоды отличаются друт от друга, то муаровые картины получаются и в том случае, когда они ориентированы одинаково /нет поворота/. В последнем случае при повороте одной сетки относительно другой получаются смешанные муаровые картины.
В области рентгеновского диапазона длин волн искусственные сетки для получения муаровых картин неэффективны, поэтому практически полученные в результате дифракции рентгеновского излучения на кристаллической решетке муаровые картины имеют исключительно интерференционный характер [2-б].
Несмотря на то что в последних двух десятилетиях бурно развиваются теоретические и экспериментальные исследования в области рентгеновских муаровых картин, все еще не существует единого подхода к этим вопросам, и в интерпретациях муара порою замечаются неоднозначности.
- 7
Мы здесь постараемся с помощью более общего подхода различить рентгеновские муаровые интерференционные картины от обычных интерференционных картин и более детально исследовать условия возникновения рентгеновских муаровых картин с целью их применения в исследованиях совершенства кристаллов.
Рентгеновские интерференционные картины можно получить наложением друг на друга двух или более пучков, разности фаз которых в поле их наложения от точки к точке меняются достаточно медленно. Если разности фаз между этими пучками в двух взаимно перпендикулярных /X и У/ направлениях постоянные, а в третьем направлении / X / меняются, то получается интерференционная картина в виде семейства параллельных друг другу плоскостей, перпендикулярных к этому третьему направлению. Расстояния между этими плоскостями определяются скоростью изменения фаз между налагающимися пучками. Скорость изменения фаз не должна быть ни слишком малой, ни слишком большой. Действительно, при малых скоростях расстояние между интерференционными линиями будет очень большим, и в поле наблюдения может не оказаться ни одной линии. При больших скоростях расстояние между интерференционными линиями будет очень малым и разрешение приборов может оказаться недостаточным для их раздельного наблюдения. Таким образом, условия
Ф
для наблюдения интерференционных полос в зависимости от скорости изменения фаз можно записать в следующем виде:
§1. Интерференционные муаровые картины рентгеновских лучей [77]
4
о
- 8 -
где - размер поля наложения пучков в направлении оси X ,
, где б' - разрешаемое минимальное расстояние между интерференционными линиями, 1^(2) = » гДе^(2)
и Ср (X) - фазы налагаемых пучков в точке X •
Как видно из /I/, для получения интерференционных полос необходимо, чтобы в направлениях оси X в промежутке расстояния от 0 до Ь разность фаз между налагаемыми волнами менялась бы не меньше, чем на , а на расстоянии 6" она менялась бы не больше, чем на 2С .
Если разность фаз от точки к точке с ростом X растет или убывает линейно, то расстояния между интерференционными линиями будут одинаковыми и эти линии будут перпендикулярны к оси X При нелинейном изменении разности фаз происходит изменение расстояния между интерференционными линиями, С увеличением скорости изменения разности фаз уменьшается расстояние между интерференционными линиями, а с уменьшением этой скорости расстояние увеличивается.
Если изменения фаз зависят и от других направлений /от X и У /, интерференционные линии перестают быть перпендикулярными к оси X : если в этих направлениях изменение разности фаз линейное, то интерференционные линии, оставаясь прямыми, наклоняются в сторону X и У , а если нелинейное, то они искривляются.
Ясно, что интерференционная картина может быть получена только в результате наложения друг на друга когерентных волн. Поэтому для получения интерференционных картин необходимо пользоваться наложением волн, исходящих из одного и того же источника.
Итак, для образования рентгеновских интерференционных картин необходимо наложить друг на друга такие когерентные пучки, разность фаз между которыми от точки к точке интерференционного
9
поля меняется достаточно медленно,
В оптике до открытия лазеров, как правило, когерентные пучки создавались расщеплением излучения точечного источника с помощью зеркального отражения и преломления. В рентгеновском диапазоне длин волн пока не созданы лазеры, а расщепление пучков с помощью зеркального отражения и преломления не эффективно из-за малого отличия от единицы показателя преломления рентгеновских лучей. Поэтому в области рентгенографических исследований когерентные пучки создаются с помощью вульф-брэгговских отражений и прохождений в рентгеновских интерферометрах, резонаторах и сверхмонохроматорах [7-9] .
Несмотря на то что метод муара считается сравнительно новым пополнением в арсенале экспериментальных методов изучения напряжений, оптический /механический/ муар имеет уже почти сорокалетнюю давность применения [ю]. Зато метод рентгеновского муара совершенно молодой и в своих применениях не богат.
Муаровые методы являются одним из наиболее тонких и точных средств измерения незначительных сдвигов и поворотов.
Теперь выясним, чем отличаются муаровые картины от обычных интерференционных картин.
Муаровый эффект в общих чертах можно охарактеризовать следующим образом: при наложении друг на друга двух периодических волновых процессов образуется новый волновой процесс с большим периодом, это явление называется муаровым эффектом, а регистрированное распределение интенсивности - муаровой картиной.
Как правило, с помощью рентгеновских муаровых картин определяют незначительные структурные различия и повороты различных частей одного и того же кристалла и различных кристаллов друг относительно друга.
10
Примечательно, что чем незначительнее повороты и сдвиги, тем с большим разрешением они определяются с помощью муаровых картин: чем меньше отличаются периоды налагаемых волновых процессов, тем больше получается период результирующего волнового процесса. Поэтому можно сказать, что разрешение муарового метода не имеет ограничения со стороны малых сдвигов и поворотов.
Чем больше отличаются периоды первичных волновых процессов, тем меньше период результирующего волнового процесса, поэтому разрешение муарового метода ограничено со стороны больших сдвигов и поворотов. Когда исходные периоды одинаковые, то для получения муаровых картин необходимо эти волновые процессы наложить друг на друга под углом. Тогда, чем меньше угол наложения исходных волновых процессов, тем больше период результирующего волнового процесса и, наоборот. Когда периоды исходных волновых процессов отличаются, то для получения муаровых картин можно исходные волновые процессы наложить и при их параллельном распространении. Тогда, чем меньше разность периодов исходных волновых процессов, тем больше период результирующего волнового процесса и, наоборот. Наконец, когда периоды исходных волновых процессов отличаются и они налагаются друг на друга под углом, то период результирующего волнового процесса зависит как от разности периодов исходных волновых процессов, так и от угла их наложения.
Образование рентгеновских муаровых картин
Итак, для образования муаровых картин необходимо наложить друг на друга два периодических волновых процесса, причем, они должны отличаться или периодом, или направлением. Конечно, эти
II
исходные волны должны быть когерентными. Здесь необходимо выяснить вопрос - что значит периодический волновой процесс?
В оптике для получения муаровых картин пользуются пучками, имеющими распределения интенсивности по их поперечным сечениям, вернее, пучок пропускают последовательно через две сетки, отличающиеся или периодами, или направлениями. Полученная картина не зависит от длины волны, а зависит от периодов и направлений сеток:*полученные муаровые картины неинтерференционные. Образование рентгеновского муара можно объяснить с помощью распределения фаз по поперечным сечениям налагаемых пучков - они имеют интерференционный характер. Однако образование рентгеновского муара иногда полукачественно можно объяснить и с помощью распределений интенсивностей по поперечным сечениям пучков.
Таким образом, задача получения муаровых картин сводится к получению двух когерентных пучков, наложению друг на друга этих пучков /созданию интерференционного поля/ и получению волнового процесса с более крупным периодом. Эту задачу легко можно решить трехблочной интерферометрической схемой по Лауэ. Для этой цели можно использовать также особые двухблочные интерферометры.
§2. Образование рентгеновских муаровых картин в трехблочных интерферометрах по Лауэ Рентгеновская интерферометрия является важнейшим достижением оптики рентгеновского диапазона длин волн. Рентгеновские трехблочные интерферометры впервые были реализованы в работах [ 11-15]. Различают трехблочные интерферометры по Лауэ /ЛЛЛ/, по Брэггу /ЕББ/ и смешанные /ЛБЛ, БЛБ, ЛББЛ и другие, рис.1/, где Л - означает отражение прохождением по Лауэ, а Б - отражение по Брэггу.
В работах [16-20] обсуждены и описаны нейтронные интерферометры.
- 12
описываются трехблочные интерферометры,
<7 X?
Рис.1.
Интерферометры по Лауэ /ЛЛЛ/, Брэггу /БББ/ и смешанные
/ЛБЛ, БЛБ, ЛББЛ/.
состоящие из двух раздельных частей, которые в литературе называют двухкристальными интерферометрами /рис.2/.
Рис.2.
Двухкристальный интерферометр.
В работах [21, 22]
В работах [23, 24] описаны и обсуждены четырехблочные интерферометры. Наконец, в работах [20, 25, 2б] предложены многоволновые интерферометры.
Дальнейшие наши исследования по образованию рентгеновских муаровых картин в трехблочных интерферометрах проведем для интерферометра ЛЛЛ.
Найдем распределение интенсивности на входной поверхности третьего блока трехблочного интерферометра по Лауз, где налагаются друг на друга дифрагированные волны. Здесь и формируется муаровая картина /рис.З/.
Рис.З.
К расчету интерференционного поля суммарной волны.
Допустим, волны с волновыми векторами І?]- и К2 имеют одинаковые амплитуды и одинаковые начальные фазы
Б, = £в ехр(ікД) , = ваехр(ікд?)>
Тогда для суммарной волны S = получим
5 = й,3.с<.5(ісК^?)ехр(іЬ^»-г), /2/
что получено с помощью следующих соотношений
ехр(ііГАг )= ехр^і^^г) ) ,
Как видно из /2/, амплитуда суммарной волны промодулирова-на по косинусоидальной функции с аргументом ^ . Если
все блоки трехблочного интерферометра расположены точно в положении вульф-брэгговского отражения, то разность векторов К£ и К2 направлена вдоль нор/шли к отражающим плоскостям /параллельно вектору обратной решетки/, а в рассматриваемом случае она направлена вдоль оси X /рис.4/.
Наложение волн на входной поверхности третьего блока.
Амплитуда £> принимает максимальное значение при условии
£ = К15Г ,
5L
где YI - целое число. Как видно из /3/, плоскости максимальных интенсивностей перпендикулярны к оси X /к вектору обратной решетки/ ♦
Пользуясь рис.4, выражение /3/ можно переписать в следующем виде
х (Ын - six ех) + Z (cos Э, - &os б.) = 1г-1 /4/
откуда
- Київ+380960830922