Заключительные стадии эволюции звезд

Оглавление
1 Введение 3
2 О влиянии потери массы на структуру и эволюцию звезд. 13
2.1 Наблюдательные проявления потери массы звездами. ... 13
2.2 Особенности эволюции звезд, связанные с потерей массы . 18
2.2.1 Эволюционный сценарий для массивной звезды ... 20
2.2.2 Влияние потери массы на физические характеристики звезды.............................................21
2.2.3 Дополнительные источники неопределенности в эволюционных расчетах ......................................23
2.3 Описание истекающего вещества при произвольном т ... 24
2.3.1 Физические условия в истекающем веществе..........24
2.3.2 Ограничения на /е<м, связанные с постановкой граничных условий при т -> 0............................... 27
2.3.3 Гидродинамика сферически-симметричного стацио-
нарного истечения, ветер, порождаемый давлением излучения..........................................30
3 Моделирование истекающих оболочек 37
3.1 Основные уравнения........................................37
3.1.1 Особые точки......................................39
3.1.2 Граничные условия.................................41
3.2 Безразмерная форма уравнений..............................42
3.2.1 О передаче энергии и импульса от излучения к веществу ..................................................43
3.2.2 О максимальном М..................................46
3.3 Случай постоянного к и постоянной ионизации...............47
3.3.1 Система уравнений.................................47
3.3.2 Безразмерные параметры............................48
3.3.3 Условие прохождения через звуковую точку..........49
3.3.4 Переход к размерным величинам.....................50
1
2
Оглавление
3.3.5 Анализ поведения решения на бесконечности ....
3.4 Решение задачи об истечении методом релаксации..........
4 Применение метода Галеркина для расчета устойчивости
4.1 Общий обзор по проблеме исследования устойчивости звезд
4.1.1 Соотношения между характерными временами в процессе эволюции...........................................
4.2 Критерий устойчивости для везды в ОТО....................
4.2.1 Метод малых возмущений ...........................
4.2.2 Энергетический метод..............................
4.3 Применение метода Галеркина для расчета устойчивости .
4.3.1 Метод Галеркина в П11-приближении.................
4.3.2 Использование эмденовских функций в качестве пробных функций в методе Галеркина...........................
4.4 Вычисление приближенной пробной функции..................
4.5 Приближенные уравнения коллапса звезды в ОТО.............
4.5.1 Приближенное уравнение движения в ОТО............
51
57
71
71
73
75
75
76
81
82
86
88
90
92
5 Заключение
97
1
Введение
Эволюция звезде массами М > 15М® сопровождается потерей вещества темпами, достигающими 1СГ4 -г 1О“6Л/0/год. Интенсивная потеря массы может самым серьезным образом влиять на эволюцию звезды. Информацию об истечении из различных типов звезд получают из наблюдений эмиссионных линий, анализа профилей линий типа Р Судпі. инфракрасного излучения ветров сверхгигантов, радио-излучения и молекулярных эмиссионных линий [23]. Потеря массы, по всей видимости не является чем-то необычным в теченЩ жизни звезды. Однако, эволюционное значение она приобретает только на заключительных стадиях.
Влияние истечения на эволюцию и наблюдательные характеристики звезды может быть столь разносторонним, что теория эволюции с потерей массы находится в начальной фазе развития. Качественно, можно выделить несколько аспектов влияния потери массы на структуру звезды и на ее эволюционный путь. Ядерные реакции, идущие в недрах звезды, меняют химический состав ее внутренней части. Конвекция способствует тому, что в области конвективного перемешивания происходит проникновение продуктов ядерного синтеза из ядра во внешние области звезды.
Следует отметить, что многие, даже качественные выводы, относительно влияния потери массы на эволюцию звезды часто делаются только на основании численных расчетов. В основном, в таких эволюционных расчетах темп потери массы задается как внешний параметр, а не находится самосогласованно, в процессе расчета эволюции.
Потеря массы на стадии горения водорода приводит к тому, что время жизни такой звезды на главной последовательности ( ГП) увеличивается по сравнению со временем жизни звезды с такими же характеристиками, но без истечения. Это происходит вследствии того, что светимость звезды на стадии водородного горения в ядре зависит от массы звезды,
3
4
1. Введение
а сильное истечение приводит к уменьшению полной массы. Звезда с меньшей светимостью проводит большее время на стадии горения II в ядре, чем звезда не теряющая вещество.
Возможно, влиянием интенсивной потери массы объясняется т.н. предел Хамфрея - Девидсона ( Humphrey - Davidson ) - отсутствие сверхгигантов со светимостями Ь> 5 * 106L0.
Наличие значительной потери массы приводит к сбросу или сильному утоньптению внешней водородной оболочки и, как следствие, может принципиально менять химический состав фотосферы, что в свою очередь отражается на наблюдательных характеристиках такой звезды. По-всей видимости, это объясняет, например, то. что маломассивные звезды изначально богатые О на ассимптотической ветви гигантов (АВГ) имеют оболочки обогащенные С. ON-звезды - звезды ранних спектральных классов, изначально имевшие больше С, чем N в процессе эволюции преобретают химический состав с большим количеством N чем С [23]. Наконец, звезды Вольфа - Райе ( WR) - яркое свидетельство влияния потери массы на структуру звезды. На " поверхности "звезды наблюдается малое количество водорода и преобладание гелия. Так, из-за обогащения продуктами горения водорода по CN циклу, WN звезды имеют внешние слои богатые JV, а горение гелия приводит к обогащению оболочки WC - звезд углеродом. Сама же водородная оболочка, видимо, сбрасывается в результате сильного истечения.
В конце стадии горения водорода в ядре в звезде развивается внешняя конвективная оболочка. Конвективное равновесие внешней водородной оболочки может нарушится, если потеря вещества приведет к достаточному понижению массы этой оболочки. Тогда такая оболочка сожмется и станет лучистой, в результате звезда сдвинется в голубую сторону ГП. Возможно, [23] самые массивные звезды теряют так много массы на стадии ГП, что их внешние слои не имеют не достаточно массы, чтобы развиться в конветивную оболочку - такие звезды просто не могут стать сверхги гантам и.
Если бы не происходило потери массы, то значительно больше, чем наблюдается, звезд заканчивало бы свою эволюцию в виде сверхновой (SN), дополнительно, значительно меньше было бы белых карликов (WD). Таким образом, учет влияния потери массы на эволюцию принципиально важен как для статистики сверхновых, так и для теориий обогащения межзвездной среды химическими элементами.
Косвенно, на наличие сильного истечения из проэволюционировав-ших массивных звезд указывает существование одиночных гелиевых звезд типа Вольфа - Райе. Именно интенсивная потеря массы определяет эволюцию массивных звезд на стадии сверхгигантов. Механизмом, ответ-
о
ственным за истечение, является взаимодействие вещества оболочки и излучения. Однако механизмы ускорения вещества под действием давления излучения существенно различаются для различных типов массивных звезд.
Голубые сверхгиганты, располагающиеся рядом с главной последовательностью. теряют массу благодаря истечению, формирующемуся в областях оболочки, имеющих малую оптическую толщу. При этом передача импульса от излучения к веществу происходит в результате поглощения в линиях в среде, имеющей градиент скорости. ( эффект Соболева ). Теория истечения из звезд ранних спектральных классов развита в работе Кастора, Аббота, Клейна [18] и находится в хорошем согласии с наблюдательными данными. Однако, она описывает истечение только из голубых сверхгигантов, в то время как на последующих стадиях эволюции ожидаемый темп потери вещества может быть гораздо больше. Подобным образом формируются очень быстрые ~ 2000 км/сек ветра из звезд класса О. В звездах \УЯ ускорение ветра за счет давления излучения в линиях играет , по-видимому, важную роль, хотя в этих звездах может иметь место также существенное ускорение вещества при большой оптической толще за счет потока излучения в континууме [28].
В отличие от голубых сверхгигантов, истечение из проэволюциониро-вавитих массивных звезд формируется за счет давления излучения в континууме. На стадии начала горения гелиевого ядра, при расширении оболочки и падении ее температуры начинается рекомбинация водорода и, как следствие, резко возрастает непрозрачность. В результате, светимость превышает локальную критическую, оболочка перестает быть статической - начинается истечение. При таком механизме вещество, в основном, ускоряется в области большой оптической толщи. Результатом интенсивного истечения может быть полный сброс водородной оболочки звезды, и как следствие, образование одиночной гелиевой звезды типа Вольфа - Райе. Ветер из звезд Вольфа-Райе существенно более быстрый, чем ветер формирующийся за счет давления излучения в континууме. Взаимодействие быстрого ветра \УЯ с медленным ветром предшественника может привести к образованию кольцевых туманностей, которые и наблюдаются вокруг \УЯ звезд [31].
С наблюдательной точки зрения, определение темпов потери массы из проэволюционировавших массивных звезд сопряжено с серьезными трудностями. Это связано с тем, что интенсивная потеря массы приводит к большим неопределенностям в положении такой звезды на диаграмме Герцшпрунга - Рассела. Эффективная температура и светимость звезды, имеющей протяженную истекающую оболочку, зависят от физических характеристик истекающей оболочки и могут быть определены только
б
1. Введение
из самосогласованных расчетов эволюции звезды с потерей массы. Она может занимать любое место между инфракрасной и желтой частью ГР диаграммы. Несмотря на большое количество работ но этой тематике, самосогласованная теория еще не развита.
Вырождение в ядрах массивных звезд наступает только на заключительном этапе эволюции. На конечных стадиях из-за сильных нейтринных потерь центральная часть звезды быстро сжимается. Часть из звезд > 8МО взрывается в виде сверхновых (как первого так и второго типов). Самые массивные звезды в конце своей эволюции коллапсируют и образуют черные дыры. Положение массивной звезды на диаграмме ГР, а также время продвижения звезды по этой диаграмме, исключительно чувствительно к деталям расчета физических процессов в звезде. Существуют разные источники неопределенности эволюционных расчетов. Выбор между критериями Леду и Швардтильда может серьезно менять эволюционные треки на диаграмме Герцшпрунга - Рессела (ГР). При учете критерия Швардшильда эволюционные треки на последних стадиях эволюции получаются более или мение гладкими. При учете переменного химического состава (критеримй Леду), на эволюционных диаграммах возникают многочисленные петли, что является свидетельством сильною изменения картины конвекции в недрах звезды. Выбор между критериями конвекции может оказывать большое влияние на зоны полуконвекции - области в звезде, где существует незначительное превышение градиента температуры над адиабатическим градиентом. Так [15], неопределенность на стадии главной последовательности может достигать 10% при существенно большей неопределенности на заключительных стадиях. На картину перемешивания оказывает также серьезное влияние наличие собственного вращения звезды.
Существует большое количество работ, в которых тем или иным образом описывается процесс эволюции массивной звезды с потерей массы. Однако большинство авторов интересует именно истечение в контексте эволюционных расчетов. При этом теми потери массы на каждом этапе эволюции звезды задается извне [49], а не находится в результате самосогласованных расчетов. Первая попытка расчета истечения иод действием давления излучения в континууме, была сделана в работах Бисиоватого-Когана и Надежина [9], [10]. Уравнение состояния бралось для равновесной смеси излучения и вещества, что являлось следствием пренебрежения областями с т < 1. В результате полученный темп потери массы оказался слишком большим. Дальнейшее исследование в этом направлении было сделано в работах Житковой [56, 57]. Серьезным недостатком работы Житковой является выбор внешнего граничного условия. Уравнения, которые использовались между фотосферой и "внешней поверх-
7
ностью", брались из работы Пачинского [43] и формально описывают только протяженную статическую атмосферу. Несмотря на существенное продвижение, достигнутое в этих работах, грубое рассмотрение оптически тонких слоев должно было привести к большим неточностям. Для проэволюционировавших сверхгигантов, имеющих протяженные, рыхлые оболочки, важно правильно учитывать слои с малой оптической толщей. Подробный анализ последствий, к которым может привести пренебрежение оптически тонкими областями в истекающей атмосфере, а также обсуждение внешнего граничного условия даньг в работе Бисно-ватого - Когана и Дородницына (1999) [7] В этой работе выписана приближенная система уравнений радиационной гидродинамики, которая в приближении серой атмосферы дает правильное описание предельных случаев большой и малой оптической толщи и разумную интепретацию для промежуточных значений. Полученное в работе Бисноватого - Когана и Дородницына (1999) [7] приближенное решение для истекающей оболочки не было до конца самосогласованным, гак как выбор соотношения между конвективным и радиационным потоками энергии задавался извне. В работе Бисноватого - Когана и Дородницына (2001) [8] строится полностью самосогласованная модель, для чего подробно исследуется асимптотическое решение на больших расстояниях и проводится его сшивка с глобальным решением, получаемым численно. Помимо этого в данной работе получены уравнения с учетом пременной непрозрачности и степени ионизации. Основной целью данной работы являлась разработка метода, позволяющего описывать стационарное, сферически - симметричное истечение под действием давления излучения при произвольной оптической толще. Метод должен описывать, как области с большой толщей, где излучение находится в термодинамическом равновесии с веществом, так и области малого т, где такое равновесие отсутствует. Расчеты потери массы проэволюционировавшими массивными звездами крайне важны, как для прояснения деталей заключительного этапа (коллапс, вспышка сверхновой), так, и в силу существующей неопределенности в эволюционных расчетах.
Эволюция звезды определяется иерархией характерных времен. Все фундаментальные процессы ( ядерные, тепловые и слабые ), происходящие в звезде, на каждом этапе эволюции определяются характерными временами. Уменьшение, в процессе эволюции, какого-либо характерного времени, до величины меньше гидродинамического приводит к развитию той или иной неустойчивости. В результате звезда либо коллапсирует либо произойдет тепловой взрыв. Динамическая неустойчивость связана с пределом существования для статических моделей звезд. Исходя из вариационного подхода на основе метода Галеркина, разработан прибли-