2
СОДЕРЖАНИЕ
Список принятых обозначений....................... 7
ВВЕДЕНИЕ ......................................... 8
ЧАСТЬ I. ИССЛЕДОВАНИЕ ФОРМИРОВАНИЯ, ЗАКОНО-МЕРНОСТЕЙ РАСПРОСТРАНЕНИЯ И ЭВОЛЮЦИИ ПЛАЗМЕННЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ БОЛЬШОЙ
АМПЛИТУДЫ.......................................... 24
Введение...................................... 24
ГЛАВА 1. Описание экспериментальных установок и диагностических методик ................................. 25
1.1. Установка ”СОМБ” ............................. 25
1.2. Особенности энергетических спектров частиц в разреженной плазме................................. 29
1.3. Зондовыс методики измерения плазменных параметров ........................................... 31
1.3.1. Основы зондовых измерений в потоке разреженной плазме................................... 31
1.3.2. Измерение плазменного и плавающего потенциалов ......................................... 34
1.3.3. Измерение уровня турбулентности плазмы с помощью ленгмюровских зондов ................... 37
1.4. Метод пробного пучка для измерения турбулентных пульсаций в плазме ......................... 42
1.5 . Анализаторы энергетических спектров частиц .. 47
1.5.1. Дифференциальный анализатор ионной энергии на основе цилиндрического конденсатора 47
1.5.2. Электростатический энергоанализатор для измерепия ионной функции распределения по про- . дольным и поперечным скоростям ................. 51
3
ГЛАВА 2. Моделирование обтекания быстродвижущего тела ионосферной плазмой и исследование процесса расширения плазмы в вакуум .......................................... 60
2.1. Введение...................................... 60
2.2. Закономерности расширения плазмы в вакуум ... 61
2.3. Структура следа при обтекании пластинки сверхзвуковым потоком плазмы. Результаты расчетов и экспериментов ........................................ 63
2.4. Обсуждение результатов и возможных приложений ........................................................... 68 *
ГЛАВА 3. Эксперименты по моделированию вторжения энергичных электронов в ПОЛЯрНЗ'Ю ионосферу................. 71
3.1. Введение...................................... 71
3.2. Постановка эксперимента и методы диагностики 73
3.3. Результаты эксперимента, их обсуждение и выводы........................................ 75
ГЛАВА 4. Экспериментальные и теоретические исследования структуры фронта ламинарных и турбулентных бесстолкно-вительных ударных волн в незамагниченной плазме .. 82
4.1 . Введение.................................... 82
4.2. Квазиламинарные ударные волны................. 85
4.2.1. Теория ламинарных ударных волн, распространяющихся в бесстолкновительной незамагниченной плазме........................................ 85
4.2.1.1. Постановка задачи, основные уравнения 85
4.2.1.2. Методы численных расчетов .......... 91
4.2.1.3. Результаты вычислений .............. 92
4.2.2. Экспериментальные исследования ламинарных
ударных волн................................. 99
4.2.2.1 Постановка эксперимента.............. 99
4.2.2.2. Результаты эксперимента и их обсуждение .................................... 100
4
4.3. Солитон в двухпотоковой плазме................. 10G
4.4. Турбулентные ударные волны..................... 108
4.4.1. Постановка задачи........................... 108
4.4.2. Установка и методы диагностики ............. 109
4.4.3. Экспериментальные результаты ............... 113
4.4.3.1. Макроскопические характеристики ударной волны..................................... 113
4.4.3.2. Анализ турбулентности в ударном фронте и возмущенной зоне......................... 116
4.4.3.3. Исследование функции распределения ионов в турбулентной области.................. 118
4.4.3.4. Обсуждение результатов............... 122
4.4.3.5. Заключение........................... 126
ЧАСТЬ II. ИЗУЧЕНИЕ ПРОЦЕССА СЕРФОТРОННОГО УСКОРЕНИЯ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ КАК НАИБОЛЕЕ ЭФФЕКТИВНОГО МЕХАНИЗМА ГЕНЕРА-
ЦИИ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ ............................. 121
Введение........................................... 121
ГЛАВА 5. Серфотронпое ускорение заряженных частиц, захваченных в нелинейной периодической волне...................... 131
5.1. Введение...................................... 131
5.2. Постановка задачи и основные уравнения ....... 131
5.3. Случай волны с малой амплитудой потенциала ... 13(
5.3.1. Нерелятивистская стадия.................. 13(
5.3.2. Релятивистская стадия.................... 13^
5.4. Случай волны с большой амплитудой потенциала 13е
5.5. Условия захвата частиц волной ................. 14
5.6. Ускорение частиц в продольной плазменной волне 14-
5.6.1. Основные характеристики нелинейной плазменной волны ...................................... 14-
' - -«V -. :гVлпглл-ил*:^гг.г:.—^гг:' г- . •• . - .. тЛ*.:м—.*г£гхгж:ггтЛ,.гл*.=,г?- • . .. уГ^^;«ч^г ^/>4мим>м>»«<пЛ«.и^.
5
5.6.2. Ускорение электронов в плазменной волне, бегущей поперек слабого магнитного поля............ 145
5.6.3. Серфотронное ускорение ионов в плазменной волне.............................................. 146
5.6.4. Расчет числа частиц, захваченных продоль-
пой волной в плазме................................ 147
5.7. Возможные причины ограничения времени ускорения частиц............................................. 150
5.8. Обсуждение резултатов и возможных приложений 155
5.9. Основные результаты и выводы ГЛАВЫ 5 ........... 157
ГЛАВА 6. Серфотронное ускорение протонов в магнитозвуковых ударных волнах, распространяющихся в межпланетной плазме и в хромосфере Солнца................................. 159
6.1. Введение.......................................... 159
6.2. Теория серфотронного ускорения ионов во фронте ударной волны ......................................... 162
6.2.1. Обоснование выбора модели и постановка задачи ................................................... 162
6.2.2. Модель изомагнитного скачка с линейно нарастающим потенциалом .................................. 163
6.2.2.1. Основные уравнения .................... 163
6.2.2.2. Динамика частиц во фронте. Условия захвата .......................................... 168
6.2.2.3. Методика вычислений на ЭВМ. Безразмерные параметры задачи ........................ 172
6.2.2.4. Определение числа захваченных, пролетных и однократно отраженных частиц ............. 173
6.2.2.5. Условия выхода ионов из захвата. Оценка числа ускоренных частиц и величины энергии, отбираемой ими от волны. Влияние резонансных
6
ионов на макроскопическую структуру фронта 175
б.2.2.6. Результаты расчетов и их обсуждение .. 179
6.2.3. Модель изомагнитного скачка с линейно нарастающим электрическим полем....................... 189
6.2.3.1. Постановка задачи, основные уравнения 189
6.2.3.2. Результаты расчетов и их обсуждение .. 192
6.3. Лабораторный эксперимент по исследованию серфотронного ускорения ионов в магнитозвуковой ударной волне ..................................... 200
6.3.1. Схематическое описание эксперимента ......... 200
6.3.2. Экспериментальные результаты................. 201
6.3.2.1. Ионные измерения вдоль фронта БУВ .. 201
6.3.2.2. Измерения под углом к плоскости БУВ 200
6.3.3. Обсуждение результатов эксперимента.......... 209
6.4. Оценки энергии протонов, ускоренных во фронте ударных волн на Солнце и других звездах .......... 21(
6.4.1. Вывод соотношения для предельной энергии ионов в нерелятивистском случае ................. 21(
6.4.2. Оценки предельной энергии протонов, ускоренных в хромосферной ударной волне в релятивистском случае ................................ 21:
6.4.3. Оценка влияния различных ограничений на предельные энергии частиц, з'скоряемых в ударной волне............................................ 21
6.4.4. Об энергии ядер в плазменных оболочках звезд Галактики........................... 21
6.5. Основные выводы ГЛАВЫ 6 ........................ 2Г
6.6. ПРИЛОЖЕНИЕ..................................... 22:
Нахождение адиабатического инварианта............ 22
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ.................................... 22
ЛИТЕРАТУРА............................................ 22-
Список принятых обозначений
Общепринятые: с - скорость света - круговая частота /с. к - волновое число, волновой вектор В, В - величина, вектор магнитного поля erf(x) = ^ fj exp(—t2)dt - интеграл вероятности
Для электронов: е - заряд т - масса Те - температура пе - плотность
VTe = у/2ТС/m - тепловая скорость tjpe = у/4тгпее2/т - плазменная частота исе = еВ/(тс) - циклотронная частота dt = VTe/^pc - дебасвский радиус
Для протонов: е - заряд Ми ~ масса
Для ионов: q - заряд
Z = q/e - зарядовое число М - масса
Л = М/Ми ~ атомный вес rii - плотность Ті - температура
уті = \J2TJM - тепловая скорость cs = у/Те/М - скорость ионного звука и - потоковая скорость ujpi = у/А-кщс/2/М - плазменная частота <jjc = qB/(Mc) - циклотронная частота
ВВЕДЕНИЕ
8
Диссертация посвящена изучению нелинейных процессов в бес-столкновительной плазме с целью приложения к физике околоземной космической среды. Изложенные ниже исследования выполнены в рамках тематики Инститз'та Солнечно-Земной Физики (ИСЗФ) СО РАН. Основные рассматриваемые проблемы следующие:
(I) формирование, закономерности распространения и эволюция возмущений большой амплитуды, созданных перепадами плотности, магнитного поля и мощными пакетами воли в лабораторной и космической плазме,
(II) ускорение и нагрев заряженных частиц в плазме, сопровождающие упомянутые выше возмущения.
Актуальность. Вопросы нагрева и ускорения частиц в космической плазме постоянно находятся в центре внимания и являются актуальными. Как известно, наиболее эффективный нагрев и ускорение заряженных частиц имеет место в ударных волнах. Так, для объяснения происхождения космических лучей рассматривают ударные волны в межзвездной среде, в том числе - ударные волны от вспышек сверхновых. Ударными волнами, возбуждаемыми хро-мосферными вспышками, объясняют многие явления на Солнце, в том числе - происхождение быстрых частиц. Ключевую роль в геофизических явлениях, происходящих в околоземной плазме, играет достаточно подробно изученная бесстолкновительная ударная волна, огибающая магнитосферу Земли.
Согласно сложившимся к настоящему времени представлениям, околоземная ударная волна является достаточно сложным образованием. Ее форма и структура фронта сильно зависят от параметров солнечного ветра. В ударном фронте и за ним плазма, как правило, сильно турбулизована. Внутри фронта могут существовать субструктуры (’’БиЬяЬоск”) меньшего пространственного масштаба, типа изомагнитного скачка в магнитозвуковой ударной волне. Основной механизм бесстолкновителъной диссипации солнечного ветра связан с образованием в ударном фронте многопотоковых течений плазмы с их последующей термализацией, протекающей
9
вследствие развития турбулентности в плазме. Процессы, протекающие при этом в околоземной ударной волне, приводят к возникновению различных волн в широком диапазоне частот и быстрых частиц, проникающих в солнечный ветер, в переходный слой и внутрь магнитосферы. Изучение подобных явлений весьма актуально.
В настоящее время в физике бесстолкновительных ударных волн в плазме появились новые, не укладывающиеся в установившуюся картину, экспериментальные факты, полученные как в лабораторных экспериментах, так и с помощью спутниковых измерений параметров околоземной ударной волны. Среди них - отражение и сильный нагрев ионов в ударной волне с малым (меньше критического) числом Маха-Альфвена, отражение части налетающего потока частиц и нагрев ионов в околоземной ударной волне при скорости солнечного ветра меньше альфвеновской, ускорение ионов вдоль фронта ударной волны - серфотронное ускорение, ускорение электронов перед фронтом волны, уширение тепловой части электронной функции распределения. Многие из этих эффектов связывают с наличием ионов, отраженных от скачка электростатического потенциала во фронте волны [42]. Как известно, ионы, отраженные от фронта околоземной ударной волны, играют также важную роль в возбуждении геомагнитных пульсаций, регистрируемых на широкой сети наземных станций с целью прогноза геомагнитной обстановки. Все эти факты свидетельствуют о том, что исследование самого процесса отражения, и, в основном, зависимости количества отраженных ионов от параметров околоземной ударной волны весьма важно.
Запуск искусственных спутников и ракет вызвал интерес к из-З'чению явлений, возникающих при обтекании тел потоком сильно разреженной плазмы [28-29]. При скорости потока много больше тепловой заполпеиие плазмой области тени за телом происходит за счет расширения плазмы в вакуум, а этот процесс можно рассматривать как эволюцию возмущения плазмы большой плотности с резкой границей. Такие возмущения достаточно часто возникают в космической плазме и потому понимание закономерностей их развития весьма важно. В частности, многократно высказывалась мысль о том, что образование солнечного ветра, возникающего при
10
истечении плазмы с поверхности Солнца, а также полярного ветра в магнитосфере Земли, происходит по законам расширения плазмы в вакуум [30-31].
Для изучения околоземной среды в 80-х годах начались активные эксперименты (например, ’’Араке”, ’’Зарница” и др.) по инжек-ции различных газов и пучков заряженных частиц в околоземную плазму, возбуждению искусственных пучково-плазменных разрядов в окрестности геофизических ракет и космических аппаратов. Активизировались и лабораторные эксперименты в этом направлении. Один из таких экспериментов рассматривается в диссертации. С момента начала этих экспериментов исследования взаимодействия потоков энергичных электронов с ионосферой начались на качественно новом уровне [32] и потому оказались актуальными. Эти исследования чрезвычайно интересны, так как, в частности, моделируют вторжение пучков быстрых электронов в полярную ионосферу. Такое вторжение приводит к целому ряду явлений, типа полярных сияний, постоянно находящихся в поле зрения исследователей.
В последнее время для объяснения больших значений энергии космических лучей (КЛ) астрофизиками интенсивно привлекается серфотронный механизм ускорения частиц [33]. Этот механизм позволяет обеспечить необычайно высокий темп ускорения. В космической среде с помощью этого механизма возможно длительное ускорение части заряженных частиц среды, захваченных либо ударной, либо квазипродольной плазменной волной, распространяющейся в слабом поперечном внешнем магнитном поле. Как показывают оценки, в продольной плазменной волне имеется принципиальная возможность возрастания предельной энергии галактических КЛ до величин (101' -г Ю20эВ) [33], существенно превышающих значения, которые может обеспечить механизм диффузионного ускорения частиц в ударных волнах [97].
Серфотронный механизм ускорения ионов широко применялся для объяснения происхождения солнечных протонов с энергиями более 1 МэВ. В основном, использовалась идея об ускорении протонов во фронтах магнитозвуковых ударных волн, возбуждаемых
11
хромосфериыми вспышками на Солнце [35-41]. Для ударной волны, распространяющейся в хромосфере Солнца с малыми числами Маха-Альфвена (Мд < 3) скачки магнитного поля и потенциала во фронте имеют сравнимые пространственные масштабы, при этом максимальные энергии, до которых могут ускориться протоны, не превосходят 10 МэВ [35]. При Мд > 3 возможен режим, когда на фойе плавно нарастающего магнитного поля наблюдается резкий скачок потенциала на масштабе порядка дебаевской длины, в пределах которого магнитное поле практически не меняется по величине, - так называемый изомагнитный скачок. Величина продольного электрического поля в изомагнитном скачке может превзойти величину поперечного магнитного поля, а в этом случае, который подробно рассматривается в диссертации, серфотроппый механизм, в принципе, может обеспечить для захваченных в скачке ионов ускорение до сколь угодно больших энергий.
Цель работы - исследовать нелинейные, в том числе - и ударные возмущения в бесстолкновительпой плазме и сопровождающие их процессы нагрева и ускорения частиц в приложении к солнечно-магнитосферной физике и к физике галактической плазмы. Для достижения указанной цели решались следующие задачи:
1. Экспериментально исследовать процесс обтекания тела быстрым потоком бесстолкновительной плазмы, моделирующий движение космического аппарата в ионосфере.
2. Выяснить физическую природу процессов, происходящих в околоземной и межпланетных ударных волпах, пз'тем проведения экспериментальных и теоретических исследований.
3. Изучить в лабораторной плазме особенности пучково-плазменного взаимодействия, которое сопровождает вторжение энергичных электронов с полярную ионосферу,
4. Детально исследовать один из возможных механизмов генерации космических лучей - серфотрониое ускорения частиц, захваченных либо в нелинейной продольной волне, либо во фронте магнитозвуковой ударной волны.
5. Определить диапазон энергий: а) галактических КЛ, генерируемых за счет серфотронного ускорения в нелинейных плазменных
12
волнах, б) протонов, ускоренных в ударных волнах, возбуждаемых хромосферными вспышками на Солнце.
Научная новизна. Новизна диссертации в основном определяется успешным решением всех поставленных задач. В качестве основных новых результатов, представленных и проанализированных в диссертации, можно выделить следующие:
1. Экспериментально изучен процесс обтекания тела потоком плазмы. Одновременно исследован процесс расширения плазмы в вакуум и продемонстрировано, что расширение сопровождается ускорением ионов [1].
2. Подробно исследованы условия формирования, структура и свойства ламинарных ударных волн в незамагниченной плазме [2-5]. Показано, что в формировании структуры ламинарной волны опре-деляющ\'ю роль играют ионы, отраженные от фронта волны, которые также играют роль бесстолкновительной диссипации в ударной волне. Показано, что структура волны и ее свойства в существенной мере зависят от скорости волны (от числа Маха). Найдена предельная скорость волны, величина которой зависит от температуры иопов плазмы.
Установлено, что при скоростях плазменных возмущений, превышающих предельное значение, характерное для ламинарных волн, образуется новый тип ударной волны, структура которой определяется турбулентными процессами во фронте волны. Подробно изучены свойства турбулентной электростатической ударной волны, и происходящие в ней процессы бесстолкновительной диссипации и нагрева частиц [5-11].
3. Для электронного пучка в плазме, плотность которой близка к ионосферной, экспериментально продемонстрировано наличие модуляционной неустойчивости, приводящей к коллапсу области сильного электрического высокочастотного поля [12-13]. Процесс коллапса завершается быстрым затуханием поля, энергия которого уходит на нагрев и ускорение электронов плазмы.
4. Высказана и обсуждена новая идея о возможности ускорения до релятивистских и ультрарелятивистских энергий ионов в магнитозвуковых ударных волнах с изомагнитным скачком, распростра-
13
няющихся в космической плазме [14-18]. Показано, что в скачке магнитозвуковой ударной волны, распространяющейся в атмосфере Солнца, реально ускорение протонов до энергий 1 -т- 10 ГэВ [18].
5. Исследован процесс ускорения частиц, захваченных периодической потенциальной волной, движущейся поперек слабого однородного магнитного поля [20]. В рамках простой модели пространственной структуры полей волны найдены в аналитическом виде решения релятивистских уравнений движения частиц. Определены условия захвата частиц в волну и найдено число захваченных частиц. Оценена энергия галактических КЛ, ускоренных периодической плазменной волной.
Научная и практическая ценность. Научное значение диссертации определяется детальным анализом процессов формирования нелинейных возмущений и ударных волн в бесстолкновительной плазме, изучением их свойств, построением с общих позиций теории серфотронного механизма ускорения частиц.
Проведенные исследования по бесстолкновительным ударным волнам имеют большое практическое значение, так как дают возможность в совокупности со спутниковыми данными получить более полную картину о структуре околоземной ударной волны и механизмах ее образования.
Несомненную практическую ценность представляют собой результаты детального исследования нового, перспективного механизма ускорения, называемого серфотронным, с помощью которого появляется возможность объяснить образование высокоэнергичной (> 1012)эВ компоненты КЛ, а также понять механизм образования хромосферных протонов с энергиями до десятков ГэВ.
Основная практическая ценность работы заключается в том, что полученные результаты могут быть использованы в приложениях к физике галактических КЛ, солнечно-земной физики, планетарной геофизики, физики плазмы, физики ускорителей.
Апробация работы. Изложенные в диссертации результаты докладывались на семинарах ИСЗФ СО РАН, ИЛФ СО РАН, ИКИ РАН, ИАЭ, ФИ АН, ИПФАН, международной конференции в Голландии (1975), всесоюзных конференциях (1969, 1975, 1976), рабочем
14
совещании в Новосибирске (1988), региональном семинаре в Якутске (1988), Ассамблее IAGA в Швеции (1997), Ассамблее EGS в Австрии (1997) и др. Всего по теме диссертации за период 1966-1998 гг. опубликовано более 30 работ, основные результаты изложены в работах [1-27].
Содержание работы
Диссертация состоит из двух частей. Первая часть содержит Введение и 4 главы. Во второй части имеются Введение, 2 главы. Приложение, Основные выводы и Литература. Всего в работе 173 страницы текста, 70 рисунков. Список литературы состоит из 122-х наименований. Общий объем диссертации 234 страницы.
В главе 1 приведено описание экспериментальных установок, на которых проведены исследования. На установках ’’Волна’5 [21] и ”СОМБ” [10], описанных в разделе 1.1., создавались потоки разреженной незамагниченной плазмы с параметрами: плотность п0 ~ 106 4- 108см-3, температура электронов Тс = 3 4- 8 эВ, рабочие газы - аргон, ксенон. Параметры плазмы выбраны такими из тех соображений, чтобы в эксперименте можно было достаточно просто технически разрешать пространственный масштаб порядка дебаев-ского радиуса (0.1 4- 1 см) и частотный масштаб - порядка электронной ленгмюровской частоты ( 10 4- 100 МГц).
При проведении экспериментальных исследований большое внимание уделялось методам диагностики плазмы. Часть из описанных в работе методик (разделы 1.3. - 1.5.) разработана при непосредственном участии автора, некоторые из методик являются оригинальными. В качестве диагностических средств использовались: 1) ленгмюровские зонды различных типов - для измерения плотности, температуры, различных характеристик плазменных волн [22-23]; 2) эмиссионный и емкостной зонды - для измерений скачкоБ потенциала [5, 21]; 3) магнитные зонды - для измерения с требуемым пространственным и временным разрешением переменных магнитных полей; 4) пробный пучок - для измсрепия турбулентных шумов в плазме [24] (раздел 1.4); 5) энергетические анализаторы различ-
15
ных типов [5, 21, 25-26]: плоские сеточные, пролетные, цилиндрические (типа Юза-Рожанского), типа плоского зеркала - для получения энергетических одномерных и двухмерных спектров частиц плазмы. Практически во всех анализаторах в качестве детекторов заряженных частиц использовались высокочувствительные микро-канальные пластины и каналотроны [27]. Обоснование зондовых методов измерения параметров плазмы приведено в разд. 1.3., а в разд. 1.5. дано описание анализаторов для измерения энергетических спектров частиц.
Результаты разделов 1.3 - 1.5 получены совместно с Н.В. Астраханцевым, О.Л. Волковым, В.Г. Еселевичем. В.Л. Паперным, В. Г. Симоповьтм.
Во второй главе описываются эксперименты, в которых исследовалось обтекание пластинки сверхзвуковым плазменным потоком [1]. Особое внимание в ближнем следе было уделено процессу расширения плазмы в вакуум. Из подробных исследований ближней зоны в следе пластинки следует, что плазма, заполняя область тени за пластинкой, движется с достаточно резким фронтом, размытие которого определяется малым тепловым движением ионов. На границе встречи двух потоков образуется скачок плотности ионов, который при удалении от пластинки (вниз по течению) размывается. Под действием электрического поля, поддерживаемым давлением электронов на фронте расширяющейся в вакуум плазмы, ионы непрерывно ускоряются.
Результаты главы 2 получены совместно с С.Г.Алихановым, В.Г. Беланом и П.З.Чеботаевым.
В главе 3 приводятся результаты экспериментов, посвященных изучению процессов, происходящих при пучково-плазмепном взаимодействии в условиях, весьма приближенных к ионосферным. Эксперименты проведены на установке ”СОМБ”, в цилиндрическом объеме которой создавалась квазистационарная плазма, пронизываемая по радиусу пучком электронов. Плазменный цилиндр имел радиус примерно равный радиусу вакуумной камеры (30 см) и высоту примерно 104-20 см. Плазма создавалась самим пучком, который не подвергался какой-либо внешней модуляции.
16
Как следует из результатов экспериментов [12-13], в некоторых режимах в результате 113'чково-плазменного взаимодействия во всем объеме плазмы наблюдался рост во времепи первоначально пространственно однородного высокочастотного поля ленгмюровских колебаний. В некоторый момент времени при достаточно большой амплитуде электрического поля наблюдалась картина, характерная для коллапса: плотность энергии нарастала, одновременно концентрируясь во все более узкой области пространства (в окрестности некоторого радиуса), достигала максимума (Е&т = 0.2п0Те), после чего резко уменьшалась. Эти факты объясняются, если предположить, что здесь имеет место коротковолновая модуляционная неустойчивость и коллапс ленгмюровских волн. Измерения функции распределения электронов свидетельствуют о том, что быстрое затухание поля приводит к появлению надтеплового ’'хвоста.5’ электронов. Появление быстрых электронов есть следствие процесса бесстолкновительного затухания волн в результате их взаимодействия с электронами плазмы.
Результаты главы 3 получены совместно с О.Л. Волковым, Н.В. Астраханцевым, Ю.С.Караваевым.
Глава 4 посвящена изучению свойств ламинарных и турбулентных бесстолкновигельных ударных волн.
В разделе 4.2. приведены результаты экспериментов и численных расчетов по исследованию ламинарных ударных волн в плазме без магнитного поля [2, 3, 5]. Такой тип ударной волпы, по-видимому, характерен для области околоземной ударной волны, где ММП почти перпендикулярно к фронту (квазииараллельная ударная волна), а также может определять структуру так называемого изомагнитного скачка в квазиперпендикулярной магнитозвуковой ударной волне.
В лабораторном эксперименте показана тенденция к укручению первоначально пологого фронта возмущения плотности большой амплитуды и превращения его в квазистационарную ударную волну. Показано, что фронт волны, пространственный размер которого равен нескольким дебаевским радиусам, формируется как результат конкуренции процессов нелинейного укручения и дисперсии.
17
Надежно установлено, что в формировании волны определяющую роль играют ионы, отраженные от движущегося скачка потенциала волны.
Путем численных расчетов при кинетическом рассмотрении найдены стационарные решения уравнений, выражающих собой законы сохранения частиц, импульса и энергии в одномерном случае для ударной, периодической и уединенной волп (разделы 4.2. и 4.3.). При решении предполагалось, что электроны во всем пространстве имеют максвелловское распределение по скоростям, не учитывались захваченные в волне ионы. В эксперименте и в расчетах определена область параметров, для которой существуют рассматриваемые волны. Экспериментальные и расчетные данные находятся в хорошем согласии.
Результаты раздела 4.2. получены совместно с С.Г.Алихановым,
В.Г.Беланом и П.З.Чеботаевым, а 4.3. - совместно с С.Г.Алихановым и И.К.Конкашбаевым.
В разделе 4.4. описаны эксперименты по изучению турбулентных ударных ионных волн в постановке, весьма похожей на ситуацию, которая имеет место при обтекании магнитосферы Земли плазмой солнечного ветра. В описанном эксперименте ударная волна формировалась при взаимодействии падающего на магнитный барьер быстрого потока плазмы и встречного, отраженного от барьера, потока. Как следует из проведенных экспериментов, область взаимодействия потоков обладает свойствами, характерными для турбулентного ударного фронта [11]:
а) внутри переходного слоя наблюдается скачок плотности и нормальной составляющей скорости потока, при этом имеет место сохранение потока вещества,
б) структура фронта, усредненная по ВЧ колебаниям, не меняется в течении времени наблюдения. Время пересечения слоя ионом много меньше времени наблюдения, поэтому слой можно считать квазистационарным,
в) изменения функции распределения ионов в скачке и за ним указывают на то, что внутри границы возмущенной области происходит диссипация энергии налетаюшего потока плазмы,
18
г) ширина слоя существенно меньше длины свободного пробега по отношению к парным соударениям.
Анализ экспериментальных данных свидетельствует о том, что, во-первых, причиной образования турбулентного ударного фронта является двухпотоковая ионная неустойчивость [7], раскачиваемая отраженным потоком, во-вторых, ширина ударного фронта определяется характерной длиной рассеяния частиц на турбулентных пульсациях, вызванных неустойчивостью.
Результаты раздела 4.3. получены совместно с Н.В. Астраханцевым, О.Л. Волковым, В.Г. Еселевичем, В.Л. Паперным.
В пятой главе изложена теория серфотронного механизма ускорения частиц [20], суть которого такова. Пусть, например, в простейшем одномерном случае частица захвачена в потенциальную продольную волну, бегущую строго поперек слабого постоянного однородного магнитного поля. В системе отсчета волны идеально захваченная частица будет покоиться. Это возможно при условии равновесия сил, действующих на частицу вдоль направления движения волны. Для продольной волны это условие (в системе волны) сводится к равенству двух, противоположно направленных сил, которое можно записать в виде: Е = г>Б/с, где Е - продольное поле волны, В - поперечное магнитное поле, V - скорость частицы вдоль фронта волны, с - скорость света. Так как максимально возможное значение V = с, то условие ” вечного” захвата частицы будет соблюдено, если Е0 > Б, где Е0 - амплитуда продольного поля в волне. В этом случае, если частица захвачена волной, то на профиле волны всегда найдется точка, где отмеченное выше условие равновесия сил будет выполнено. Отметим интересную особенность поведения захваченной частицы - в точке равновесия положение частицы устойчиво, так как при любых смещениях ее от этой точки возникает сила, возвращающая частицу опять к положению равновесия.
В разделе 5.2. приведена постановка задачи о серфотронном ускорепии частицы. Геометрия задачи такова. Вектор однородного магнитного поля с величиной модуля В0 направлен по оси г. Рассматривается бегущая поперек магнитного ноля в направлении, противоположном оси х одномерная волна, все характеристики ко-
19
торой зависят от координаты и времени в комбинации (к0х -Ь сЛ), где к0 - волновой вектор, со - частота, а электрическое поле имеет пилообразную форму с амплитудой Е0.
Задача формулируется следующим образом. Пусть в начальный момент времени на дно потенциальной ямы волны впрыскивается небольшая группа частиц. Рассматривается поведение захвачеппых таким образом частиц в системе отсчета волны. Из анализа полученных результатов следует очень важный и простой вывод: на всех стадиях частица, непрерывно ускоряясь по оси у, вдоль оси х стремится двигаться в окрестности точки, в которой равна нулю сумма ж-компонент всех сил. По-видимому, этот вывод является достаточно общим для серфотронного механизма ускорения частиц.
В разделе 5.4. анализируются условия захвата частиц волной. Как следует из проведенного анализа условие удержания частиц как на нерелятивистской, так и на релятивистской стадиях оказывается одинаковыми.
В разделе 5.6. обсуждается задача об ускорении частиц в продольной плазменной волне. Как показал анализ, в релятивистской плазменной волне темп серфотронного ускорения частиц существенно выше, чем для нерелятивистской волны. Таким образом, релятивистский случай наиболее интересен для практической реализации, поэтому он рассматривается достаточно подробно. В разделе 5.7. обсуждаются возможпые механизмы ограничения предельной энергии ускоренных частиц. Основные, хорошо известные из них, - это, во-первых, - потери энергии на излучение и, во-вторых, - ограниченность размеров области, в которой распространяются волны в реальных ситуациях. Случай, в котором энергия частиц ограничивается за счет конечности поперечного размера, из-за его простоты и очевидности рассматривается кратко. Что касается излучения, то, как следует из проведенного анализа, для частиц, ускоряемых в серфотроне, синхротроныое излучение отсутствует. Мощность излучения частиц, ускоряемых электрическим полем волны, являясь релятивистским инвариантом, постоянна по величине и пренебрежимо мала по сравнению с темпом набора энергии частицей. Рассматривается также ограничение, связанное с влиянием затухания
20
волны вследствие потерь ее энергии на ускорение частиц.
Шестая глава диссертации посвящена изложению теории серфотронного ускорения ионов в бесстолкновительпой перпендикулярной магнитозвуковой ударной волне с изомагнитным скачком. Как раз при анализе движения ионов во фронте ударной волны Р.З. Сагдеевым в 1964 [34] году был предложен серфотронный механизм ускорения ионов и оценена максимальная энергия ионов, ускоренных этим механизмом. Максимальную скорость ионов, найденную Сагдеевым Р.З., можно представить формулой: ут = сЕ0/В, где Е0 - максимальная величина продольного электрического поля во фронте волны, а В - величина поперечного магнитного поля в этой точке.
В разделе 6.2.1. приводится нерелятивистская постановка задачи о серфотроипом ускорении ионов в изомагнитном скачке магнитозвуковой ударной волны. В системе отсчета волны предполагается, что в пределах пространственного масштаба скачка потенциала магнитное поле постоянно и однородно и направлено строго поперек направления движения волны. В разделе 6.2.2. решается задача о нерелятивистском движении ионов в изомагнитном скачке, в котором потенциал растет линейно от нуля до максимального значения. Электрическое поле до и после скачка равно нулю, а в самом скачке имеет постоянное значение. Уравнения движения во всех трех областях в этом случае легко решаются.
В разделе 6.2.3. рассматривается другая модель изомагнитно-го скачка, по-видимому, более близкая к реальной структуре. Здесь предполагается, что в изомагнитном скачке электрическое ноле растет линейно от нуля до некоторого максимального значения, а за пределами скачка - равно нулю. В этом случае движение ионов в скачке описывается соотношениями, полученными в главе 5.
Во всех случаях в нерелятивистском приближении рассматривается динамика ионов во фронте магнитозвуковой ударной волны для предлагаемых двух моделей изомагнитного скачка. Из общих соображений все попадающие во фронт волны ионы (в системе волны), можно разделить на три группы: отраженные от скачка потенциала, захваченные в изомагнитном скачке и пролетные. Так
21
как движение ионов происходит в плоскости хОу, перпендикулярной магнитному нолю, то удобно ионы классифицировать, используя компоненты скоростей Ух и Уу, с которыми частица из невозмущенной плазмы попадает в изомагнитный скачок. Для обеих моделей па плоскости параметров (Т4, Уу) найдены области, стартуя из которых ион окажется либо захваченным, либо пролетным, либо отразится от скачка.
Используя результаты разделов 6.2.2.1 - 6.2.2.3 в разделах 6.2.2.4 - 6.2.2.5 описывается процедура нахождения числа ускоренных в изомагнитном скачке ионов, предполагая, что ионы невозмущенной плазмы имеют максвелловское распределение по скоростям. Определена функция распределения ускоренных ионов. Найдено выражение для эпергии, отбираемой ускоренными ионами от волны. Оценены величины возмущений электрического и магнитного полей, вызванных ускоренными ионами. В разделе 6.2.2.6. приведены результаты расчетов по полученным в разд. 6.2.2.4 - 6.2.2.5. формулам. Найдены зависимости интересующих величин от значений скачка потенциала, электрического поля, температуры ионов невозмущенной плазмы.
В разделе 6.2.3. подробно исследуется поведение ионов, попадающих в ударный фронт магнитозвуковой ударной волны, причем основное внимание уделяется отраженным ионам [19]. В модельных расчетах принято, что в области фронта (в системе волны) на частицы действуют линейно нарастающее продольное электрическое поле Ех, определяемое скачком потенциала, электрическое поле вдоль фронта волны Еу, генерируемое при движении волны вдоль оси х поперек постоянного магнитного поля Вг. Найден параметр В = Ех(тах)/Еу, к изменению которого наиболее чувствительно количество отраженных ионов. Заметное количество отраженных ионов наблюдается при И > 1, при О < 2 их количество пренебрежимо мало. При различных значениях I), амплитуд потенциала, магнитного поля и температуры частиц исходной максвелловской функции распределения рассчитаны функции распределения по скоростям для отраженных ионов, количество однократно и многократно отраженных ионов. Все это позволило найти весьма важную величину -
- Київ+380960830922