а/
Оглавление
Введение.................................................................5
Состояние исследовании солнечно-земных воздействий и постановка задачи в диссертации..............................................................5
1.Основные новые концепции солнечно-земных связен, относящиеся к биологическим объектам 10
2. Основные задачи диссертации и методические подходы ..................13
Постановка задач в диссертации..........................................20
Раздел 1. Поиск аналогов спектральных компонент временных
рядов гслиогеофизическон активности и биологических показателей е помощью сингулярного спектрального анализа..............................23
1.0. Постановка задачи..................................................23
1.1. Собственные базисы временных рядов: концепция линейной
оболочки................................................................25
1.1.1. Простейший пример введения концепции линейной оболочки........26
1.1.2.Строгое изложение концепции линейной оболочки..................28
1.2. Выделение сигнала..................................................34
1.3. Коррекция нестационарных выбросов методом итеративного
вращения собственного базиса............................................37
1.4. Прогиознруемость сигнала внутри линейной оболочки..................43
1.5. Теория спектрального оценивания в рамках концепции
линейной оболочки.......................................................50
1.6. Поиск аналогов спектральных компонент параметров гелиогеомагннтнон активности в медикобнологических рядах
смертности от инфаркта миокарда в Миннесоте.............................56
1.7. Синхронизация ритмов Кр-индеска и смертности от инфаркта миокарда в Миннесоте....................................................61
1.8. Выводы Раздела 1...................................................64
Раздел 2. Прямое восстановление нелинейных зависимостей
биомедицинских показателен от параметров солнечно-земной физики ........................................................................67
2.0. Постановка задачи отыскания функциональных взаимосвязей в гелиобиологии. Интерпретируемость, простота программной реализации и ограниченность линейного подхода. Введение в методику прямого восстановления нелинейных зависимостей (DDR)....................67
2.1. Конъюнкциональный подход к восстановлению гладких функций.
3
Радиус нелинейности функциональной зависимости..........................68
2.1.1. Вывод соотношения между радиусом нелинейности и
размерами конъюнкции..................................................68
2.1.2 Вывод квазилинейной коиъюнкциональной оценки исходно
нелинейной зависимости................................................72
2.1.3. Анализ зависимости ошибки квазилинейной аппроксимации от корреляционных свойств предикторов и адаптеров
во внутренней конъюнкции множества прецедентов..........................73
2.2. Модуль управления параметрами оконечного каскада
алгоритма восстановления. Кроссвалидационная петля.....................75
2.2.1 Ориентация и масштабирования конъюнкции исходя из компромисса надежности результатов и скорости счета на ЭВМ..........76
2.2.2 Разбиение экспериментальной выборки на обучающую и экзаменационную. Модуль сравнения экзаменационных результатов. Кроссвалидационная петля, оптимизирующая масштабный параметр конъюнкции в итерационном режиме.................76
2.2.3 Доказательство существования оптимального значения масштабного параметра конъюнкции между нулем и единицей..............77
2.3. Кроссвалидационнос сканирование как способ определения
шума и нелинейности многофакторных нелинейных связен...................82
2.3.1 Определение понятия локальной невязки взаимодействия как характеристики возможности восстановления зависимости в масштабе конъюнкции и априорного качества результата применения алгоритма DDR..............................................82
2.3.2 Сканирование зависимости локальной невязки от масштабного параметра конъюнкции..................................................85
2.3.3 Применение результата кроссвалидационного сканирования для выяснения параметров зашумленности и нелинейности восстанавливаемой зависимости.......................................86
2.3.4 Практический пример восстановления зависимости и
извлечения информации из результатов кроссвалидационного сканирования 88
2.4. Применение алгоритма DDR к задачам обнаружения взаимосвязи между заболеваемостью инфарктом миокарда
гелногсофизнческнми параметрами.........................................90
ч
2.5. Выводы Раздела 2..................................................95
Раздел 3. Обнаружение бнотронных областей изменения
характеристик обычной и космической погоды,...........................98
3.1. Разделение пространства признаков обычной и космической погоды в случае перекрывающихся выпуклых оболочек прецедентов
в рамках линейного приближения........................................100
3.2. Нелинейный подход к разделению пространства признаков
на основе коныонкциональимх оценок локального правдоподобия.............108
3.3. Ассоциативное сканирование глобального правдоподобия. Кроссвалидацнонная петля................................................114
3.4. Влияние земной погоды на больных гипертонической болезнью (ГБ) 118
3.5. Связь объема статистики экспериментальных результатов и разрешающей способности алгоритмов решения обратных задач...............120
3.6. Вариант алгоритма нелинейного распознавания образов, функционирующего на основе оптимизации целевой функции..................126
3.7. Влияние волн изменений температуры и атмосферного
давления на заболеваемость инфарктом миокарда...........................133
3.8. Выводы Раздела 3...................................................136
Заключение..............................................................138
Основные результаты работы..............................................140
На защиту выносится.....................................................144
Благодарности...........................................................147
Литература..............................................................148
5
Введение
Состояние исследований солнечно-земных воздействий и постановка задачи в диссертации
В последние десятилетия стало очевидно, чю жизнь на Земле от биологических ее аспектов до функционирования мощных технологических систем зависит от постоянно изменяющихся свойств околоземного пространства. Солнце является главным источником энергии и возмущений, распространяющихся через межпланетную среду к Земле. Гелиосфера, сформированная истекающими из Солнца потоками плазмы с вмороженным в них межпланетным магнитным полем -солнечным ветром, и околоземное пространство, заполненное собственным магнитным полем Земли, постоянно взаимодействуют друг с другом и представляют собой высоко - изменчивую систему солнечно-земных связей. Плазма солнечного ветра является основным агентом, с помощью которого активные процессы на Солнце оказывают влияние на состояние околоземного космического пространства и магнитосферы Земли.
Мы живем внутри этой системы и изменчивость процессов, происходящих в ней, воздействует на нас непосредственно. Исследования солнечно-земных связей и определяемых функционированием этой системы процессов, являются фундаментальными задачами солнечно-земной физики. Важной в ряду этих фундаментальных задач является проблема прогноза и предотвращения негативных воздействий возмущений солнечной активности и генерированной ею геомагнитной активности на земные объекты
Таким образом, изучение динамики гелио и магнитосферы необходимо для решения как научных, так и практических задач в области космонавтики, радиосвязи, метеорологии и климатологии и тех видов деятельности, которые существенно от них зависят, в частности, биологии и медицины
Исследование воздействия гелиогсомагнитной активности на живые объекты представляет собой одну из довольно молодых и противоречивых областей этой проблемы. Её основы были заложены грудами выдающегося отечественного ученого Александра Леонидовича Чижевского в первой половине и в середине прошлого столетия [1, 2]. В 1939 году он был избран почетным Президентом 1-го Международного Конгресса Биофизиков в Ныо-Йорке и позднее номинирован на
6
Нобелевскую премию за свои открытия. Чижевский сопоставил многолетние данные по эпидемиям и внезапной кардиологической смерти с числами Вольфа, характеризующими солнечную активность (СА) и продемонстрировал их корреляцию. Он также первым применил весьма популярный до настоящего времени метод наложенных эпох при анализе упомянутых данных. В эпоху до-космических исследований, однако, выявленные корреляции не могли позволить судить о том, какой именно фактор солнечной активности (СА) ответственен за производимые ею медико-биологические (МБЭ) эффекты, что и привело к появлению некоторых наивных представлений о воздействующих факторах.
С развитием космических исследований во второй половине XX века были сделаны открытия «солнечного ветра» - сверхзвуковых потоков замагниченной солнечной плазмы, заполняющей межпланетное пространство и обтекающей Землю, изучены ее свойства и взаимодействие с собственным магнитным полем Земли (магнитосферой), Благодаря значительному прогрессу в области геофизических исследований (реализации международных программ глобального мониторинга в рамках Международного геофизического года (1957-1958), Года спокойного Солнца (1965), Международных Исследований Магнитосферы (МИМ) (1976-1979)) и в сочетании с космическими исследованиями прояснились механизмы развития явлений в магнитосфере, приводящих к возникновению электромагнитных полей (ЭМП). Именно эти очень слабые поля но сравнению с известными ЭМП антропогенного происхождения и выдвинулись па первое место в качестве биотропных факторов в воздействиях солнечно-земных связей на биосферу..
Результаты многочисленных исследований по поиску связи различных проявлений СА с функциональными и морфологическими характеристиками биологических систем, относящиеся к этой эпохе изучения солнечно-земных связей, подробно описаны в обзорных работах [3-12). Исследователями в основном проводились сопоставления биологических показателей с индексами СА, характеризующими ее проявление как в электромагнитном излучении (в качестве индекса брался поток радиоизлучения на волне 10,7 см — F 10,7), так и в корпускулярном излучении (с вариациями геомагнитного ноля — Кр, К, Ар, А, С-индексами), а также с интегральными характеристиками СА (числами Вольфа) и вспышечной активностью.
Методология исследований основывалась на установлении корреляционных статистических связей между гелиогеофизическими и биологическими или
7
медицинскими параметрами. Доказательством наличия непосредственных связей считалось обнаружение в рядах медико-биологических данных характерных совпадающих (или близких) временных изменений, а также установление для биологического явления такою же пространственного географического распределения, которое наблюдается для гелиофизического параметра.
Однако в 80-х же годах возник значительный скептицизм по отношению к гелиобиофизике, связанный с неоднозначностью и во многих случаях подозрительно низкой достоверностью результатов статистических исследований,
Наиболее же существенной причиной скептицизма, который привел к тому, что с точки зрения физики существование МБЭ стало полностью отрицаться, явилось то обстоятельство, что гелиобиофизика имела дело с парадоксальным явлением -нетепловым воздействием чрезвычайно слабых электромагнитных сигналов с амплитудами I О*10-10*6 Тл, энергия которых намного порядков меньше, чем энергия собственных тепловых шумов биологических объектов «кТ» .[13, 14]
Однако существенную поддержку солнечно-земной физике, нацеленной на биологические объекты, в целом в это время оказали новые дисциплины, получившие интенсивное развитие после 60-х годов прошлого века, а именно, теория индуцированных шумом переходов и ее приложение к биологии [15, 16,17] и хронобиология (хрономедицина), а также магнитобиология [18]. Последние дисциплины занимаются временной структурой биологических объектов и ее реакциями на ритмические колебания параметров среды обитания. Теория переходов индуцированных шумом и магнитобиология исследуют поведение открытых сложных нелинейных биологических систем при воздействии на них слабых, в основном, электромагнитных, сигналов уровня шума. Для таких систем эффекты влияния слабою внешнего шума являются, в противоположность интуитивным представлениям, фундаментальными. Внешний шум может играть активную роль в процессах самоорганизации этих систем.
Эти две упомянутые выше области лежат в основе понимания механизмов воздействия слабых ЭМП на биологические объекты. Магнитобиология получила стремительное развитие в последние 20-30 лет (например, в 2003 году в мире ежегодно публиковалось несколько тысяч статей по электромагнитобиологии (см. обзор [19]) в связи тем, что, с одной стороны, было .накоплено множество экспериментальных результатов, свидетельствующих не только о реальности МБЭ сверхнизких слабых ЭМП и излучений, но и зачаезую о скрытом характере их
8
действия, и потенциальной опасности для здоровья людей в современном мире, в котором окружающая среда загрязнена отходами производственной и бытовой деятельности. Естественные ЭМП, порожденные СЛ, представлялись не менее существенным фактором, влияющим на здоровье человеческой популяции, чем поля искусственного происхождения того же уровня или климатические факторы атмосферной температуры, давления и влажности.
Начиная с 90-х годов, начали разрабатываться стандарты электромагнитной безопасности различными национальными и международными организациями, и стали появляться академические обзоры экспериментальных и теоретических работ по магнитобиологии [20-23]. Исторический обзор российских экспериментальных работ содержится в работе Жадина М.Н. [24].
В цикле работ Бинги В.М. [18,19, 23, 25,26] впервые дается не только обстоятельный анализ, но и критический обзор существующих в настоящее время основных теоретических концепций и механизмов воздействия ЭМП в магнитобиологии. Обсуждается парадоксальность действия слабых ЭМП и сделан вывод, что чрезвычайно низкая энергия этих нолей заставляет заключить, что они могут играть роль лишь управляющего сигнала, а не энергетического фактора, подобного кТ. Поскольку обмен веществ в биологических системах представляет собой совокупность в основном неравновесных процессов, то, если время формирования и распада биологических структур в системе меньше времени их термализации, понятие температуры к ним вообще говоря неприменимо, и сравнение изменений их энергии под воздействием ЭМП с «кТ» не имеет смысла. В этих работах показано также, что целесообразно рассматривать только те механизмы, в которых ЭМП управляет не процессами, а вероятностями их развития в том или ином направлении, и что неравновссность или метастабильность биологической мишени и вероятностный характер преобразования сигнала слабого ЭМП в биохимический ответ свидетельствуют о молекулярном механизме магниторецепции
Следует отметить, что воздействие солнечно-земных факторов на биологические объекты в отличие от магнитобиологии, имеет дело с проявлениями МБЭ на организменном и популяционном уровне, тогда как механизмы, его реализующие, как следует из магнитобиологии, работают на клеточном и атомно-молекулярном уровнях. Промежуточные этапы этого воздействия, биохимические реакции, биофизические процессы остаются «за скобками» исследований. По-
9
существу, поставить эксперименты, в которых бы исследовались соответствующие биохимические реакции или биофизические процессы взаимодействия, вообще чрезвычайно трудно, а с естественными слабыми ЭМП - это практически невозможно. Кроме того, предметом исследований являются как гелиогеофизичсскис, так и медико-биологические явления, и эта область представляет собой междисциплинарную науку, в которой должны находить язык взаимопонимания биологи, медики, геофизики, физики, биохимики, математики. Как и в других областях знаний, имеющих дело с популяционным и организменным уровнем исследований, значительную роль играют современные методы статистического анализа. В силу вышесказанного возникает особая ответственность за адекватность используемых методов и достоверность и воспроизводимость полученных результатов..
Накопленный в прошлом столетии биоритмологами опыт убедительно свидетельствовал, что многие биоритмы в значительной степени синхронизируются гелиогеофизическими колебательными процессами соответствующих периодов. Длительное время хронобиологические исследования были направлены в основном на эти циркадианные ритмы, считавшиеся ведущими и определяющими всю динамику биологических показателей. Естественным врсмядагчиком, сформировавшим в процессе эволюции эндогенную циркадианную ритмику, считается ритм солнечной освещенности (чередование дня и ночи), и, соответственно, ритмы температуры, определяемые собственным вращением Земли (см. например, [27, 28, 29]). Однако в остальных случаях, даже в простейших из них, далеко не всегда удавалось выявить внешний синхронизатор, а в случае успеха он мог иметь и не гелиогеофизическое происхождение (например, социальное).
Важной особенностью как геофизических, так и биологических процессов, в последнем случае порожденной, по-видимому, процессом адаптивной эволюции, является феномен «блуждания фазы» и феномен изменчивости периода. Однако причины изменчивости этих характеристик у биосистемы, как правило, неизвестны и не описываются заранее заданными модельными представлениями, столь типичными для физических и технических наук. В то же время, к исследованиях проблемы поиска связей гелиогеофизических и биологических процессов широко практиковалось простое перенесение методологических приемов, заимствованных из технических и физических областей. Это приводило к тому, что математические модели зачастую оказывались неадекватными исследуемым процессам и не могли
10
достаточно полно описать известные биологические явления. Например, в
биоритмологии, как правило, использовались математические модели, описывающие биоритмы элементарными математическими функциями (синусоидой, произведением синусоид ит. д (30, 31, 32]. Однако такое удобство моделей этих типов, как малопараметричность, нередко оборачивалось плохим качеством прогноза биоритмов, так как они не учитывали возможности адаптационных
механизмов живых систем (а именно, изменения фазы ритмов под влиянием
адаптации к изменению фазы синхронизатора). Подробный анализ применявшихся в солнечно-земной физике методов и их ограничений был проведен в ряде работ (см., например, [33 -37]).
Кроме того, имелась еще одна серьезная трудность при разработке
математического подхода, связанная с различными возможностями сбора медико-биологической и гслиогеофизической информации. Эквидистантность и длина рядов измерений в гелиогсофизических исследованиях позволяла при их обработке использовать могучий математический аппарат современного статистического анализа, в то время как в хронобиологии использовались в большей степени методы регрессионного анализа. Все эти обстоятельства поставили на ведущее место необходимость тщательного анализа и разработки адекватных математических подходов и методов исследований и проверки с их помошыо некоторых ранее полученных результатов и сделанных заключений.
1. Основные новые концепции солнечно-земных связей, относящиеся к биологическим объектам
В начале 90-х годов была предложена новая концепция воздействия СА на биосистемы [38, 39], согласно которой ритмы гелиогсофизических факторов «завели» еще на ранних стадиях эволюции «биологические» часы, т. е. являются одним из внешних синхронизаторов ритмов биологических систем. Имеется аналогия с происхождением суточных (циркадианных) биологических ритмов, которые возникли под воздействием ритмов другого фактора солнечной активности, а именно волнового излучения Солнца (т.е. освещенности и, соответственно, температуры), связанных с суточным вращением Земли. Сформировавшиеся под влиянием гелиогеофизического датчика времени эндогенные ритмы должны быть устойчивыми, так как адаптационная система поддерживает организм в устойчивом
11
состоянии. Однако вследствие резких апериодических изменений, т. е. сбоев ритмов этого внешнего времядатчика (например, геомагнитных возмущений), должна происходить десинхронизация внутренних биологических ритмов, как одно из проявлений общего адаптационного синдрома. Подобный адаптационный стресс наблюдается, например, при дссинхронизации фаз суточных ритмов во время трансконтинентальных перелетов. Необратимая реакция живых организмов на «сбои ритмов» времядатчика, однако, должна возникать в основном тогда, когда биологическая система находится в состоянии неустойчивости, то есть, имеется патология адаптационной системы (заболевание), или адаптационная система перенапряжена вследствие воздействия другого стрессового фактора.
Инфрадианныс биологические ритмы (с периодами больше 28 часов и меньше 28 дней) и, в частности, с периодом около педели, [40] до недавнего времени не привлекали к себе пристального внимания биологов. Физиологическая неделя была известна еще с античных времен но ритмам обострений различных заболеваний, однако популярным и распространенным было мнение, что эти ритмы имеют социальное происхождение. Гслиотеофизическис ритмы с периодами, соответствующими периоду собственного вращения Солнца, также стали известны еще с начала космических исследований. Однако детальной структурой и происхождением более короткопериодических, чем 28 дней гслиогсофизических ритмов и, в частности, околонедельных периодов, а также их динамикой в цикле солнечной активности в 80-х гг., когда гелиобиология испытала свой кризис, никто всерьез не занимался. Поскольку близость периодов биологических и гелиогеофизических ритмов в этой короткопериоличсской области давала некоторое обоснование для упомянутой выше концепции о ключевой роли гелиогеомагнитных ритмов в формировании эндогенной временной структуры биологических объектов, в 90-х годах группой отечественных специалистов, руководимой Т.К.Бреус, и сотрудничавшей с ней группой американских специалистов, возглавляемой проф. Ф.Халбергом, начались интенсивные исследования по проверке этой гипотезы. Вскоре к проводившимся исследованиям подключился обширный коллектив различного рода специалистов из международного сообщества «International Womb to Tomb Chronomc Initiative Group», из США, Японии, Германии, Италии, Чехии, Болгарии, Швеции, Мексики и др стран, которые по инициативе Ф. Халберга и Т.К.Бреус и под влиянием результатов проводимых их группами работ стал
12
разрабатывать действующую в настоящее время международную программу БИОКОС (Биосфера и Космос) [41-43].
В настоящее время более 100 специалистов из международного сообщества публикует работы по проблемам солнечно-земных связей, относящихся к биофизике. Основные направления предыдущих исследований следующие:
- поиски прямых линейных корреляций длинных рядов медикобиологических и гелиогеофизичсских данных;
- построение стационарных и динамических спектров этих рядов;
- поиски аналогий в периодах ритмов гелиогеофизических и медикобиологических показателей в стационарных спектрах;
- поиски синхронных вариаций полученных в динамических спектрах периодов ритмов гелиогеофизичсских и медикобиологических показателей в циклах солнечной активности.
Следует подчеркнуть, что полученные по время поисков корреляции гелиогеомагннтиых и меднкобнологнчсскнх рядов коэффициенты получались весьма неустойчивыми по величине и изменялись от значений, близких К НУЛЮ до очень высоких цифр. Особенно значительный негативный эффект произвели исследования Американских ученых массивов данных ежесуточных наблюдений за 4 года смертности в Америке от коронарной недостаточности и инсультов головного мозга (275 млн.. показателей [13]). В этих исследованиях статистически значимые связи медико-биологических и гелиогеофизических параметров не обнаруживались. В некоторых отечественных исследованиях репрезентативных данных по показателям Скорой помощи, например, в Москве (80 ООО вызовов по поводу инфаркта миокарда (ИМ)) [44, 45] и в Миннесоте (более 10 ООО дней с с вызовами скорой помощи по поводу внезапной смерти от ИМ) [44, 46, 47, 49] коэффициенты корреляции с большой достоверностью оказывались меньше 0,01. Однако в других исследованиях и в России (см., например, [50-52], получались коэффициенты корреляции геомагнитной активности с острыми сердечно-сосудистыми патологиями вплоть до 80%.
Таким образом, возникла проблема правомерности существования МБЭ на популяционном уровне, адекватности используемых методов математического анализа и достоверности результатов, полученных регрессионными методами.
13
Естественно, что критики гслиобиофизичсских исследований ссылались на практически не учитываемую многофакторную зависимость биологических эффектов от показателей внешней среды (одновременное воздействие гслногсомагннтных. метеорологических, социальных и других факторов). Вызывало недоумение, что несмотря на то, что мощные современные методы математического анализа, такие как вейвслст-анализ, нейронные сети, метол распознавания образов, ряд из которых успешно применялся к многофакторному анализу данных гелногеофнзических рядов [53-76], солнечно-земные воздействия на биосферу по-прежнему игнорировали, а довольствовались многократно раскритикованным корреляционным анализом, и опирались, в лучшем случае, на косинор-анализ и метод быстрого преобразования Фурье.
2. Цель работы
Таким образом целью работы являлось достоверное выявление особенностей солнечно-земных связей в условиях многофакторного характера отклика объектов в системе Солнце-Земля на внешние воздействия путем использования современных математических методов ситуационного анализа.
2. Основные задачи диссертации и методические подходы
Данный подраздел не будет посвящен критическому обзору методов, традиционно использующихся в гелиофизике или в исследованиях солнечно-земных воздействий на биологические объекты, а обсуждает некоторые широко известные в практике обработки геофизических данных подходы, с точки зрения возможного применения их в задачах солнечно-земных связей наравне с распространенными в них традиционными методами. В результате возникает задача перед данной диссертацией использовать подходящие подходы или разработать новые, и оценить, позволяют ли они получить преимущества и расширить круг решаемых задач, как в области фундаментальных, гак и прикладных проблем солнечно-земных СВЯЗСІІ.
При критическом описании методик анализа данных мы будем придерживаться того порядка, который используется в методических подходах воздействия солнечной активности на биологические объекты и, в частности, в данной диссертации при решении поставленных перед ней задач:
I. выявления сходства и различий ритмов гелиогсофизических и медикобиологических показателей, а именно, спектральному анализу.
- Київ+380960830922