Оглавление
Введение 9
1 Восстановление изображений 13
1.1 Введение..................................................13
1.2 Формулировка задачи восстановления изображений для радиоастрономии 15
1.2.1 Восстановление изображений как обратная задача. . 15
1.3 Классические методы восстановления изображений ...........20
1.4 Выводы....................................................21
2 Теоретические основы метода максимума энтропии. 22
2.1 Введение..................................................22
2.2 Метод максимума энтропии..................................26
2.3 Выводы....................................................30
3 Эволюционный алгоритм. 31
3.1 Введение..................................................31
3.1.1 Свойства алгоритма эволюционных стратегий и энтропия 33
3.2 Описание эволюционного алгоритма метода максимума энтропии 34
3.2.1 Инициализация.......................................34
3.2.2 Выбор...............................................35
3.2.3 Скрещивание.........................................36
3.2.4 Мутация.............................................36
3.2.5 Критерий останова...................................39
3.3 Сравнение градиентного и эволюционного алгоритма для
метода максимума энтропии.................................39
2
ОГЛАВЛЕНИЕ З
3.4 Использование обучающих моделей для восстановлении изображений.......................................................45
3.4.1 Использование моделей и эффект Балдвина.............45
3.4.2 Применение оператора обучения в эволюционном алгоритме метода максимума энтропии 47
3.5 Моделирование процесса обучения...........................48
3.6 Выводы....................................................54
4 Картографирование астрономических источников методом максимума энтропии с использованием алгоритма эволюционных стратегий. 55
4.1 Введение..................................................55
4.2 Оценка разрешения на картах, восстановленных методом
максимума энтропии........................................56
4.3 Картографирование биполярного потока Ь379Ш83..............58
4.3.1 Введение............................................58
4.3.2 Наблюдения и результаты.............................58
4.3.3 Построение карты источника методом максимума энтропии ....................................................59
4.3.4 Анализ результатов и определение параметров источника 61
4.3.5 Определение плотности...............................67
4.4 Картографирование источников СН3ССН.......................71
4.4.1 Введение............................................71
4.4.2 Построение карт источников методом максимума энтропии 72
4.5 Картографирование источников СН3СК........................75
4.5.1 Введение............................................75
4.5.2 Построение карт источников методом максимума энтропии 76
4.6 Картографирование источников СБ...........................81
4.6.1 Введение............................................81
4.6.2 Построение карт источников методом максимума энтропии 81
4.7 Выводы....................................................84
Заключение
86
ОГЛАВЛЕНИЕ ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Список рисунков
3.1 Структура оператора скрещивания в эволюционном алгоритме метода максимума энтропии.................................37
3.2 Модельные изображения 1-3 для тестирования алгоритма. . 41
3.3 (а) -Наблюдаемое, (Ь) -МЕМе, (с) -МЕМ6 изображении«,
Тест 1; Модель 1 41
3.4 (а) -Наблюдаемое, (Ь) -МЕМе, (с) -МЕМ6 изображении«,
Тест 2; Модель 1 42
3.5 (а) -Наблюдаемое, (Ь) -МЕМе, (с) -MEMg изображениия,
Тест 3; Модель 1 42
3.6 (а) -Наблюдаемое, (Ь) -МЕМе, (с) -MEMg изображениия,
Тест 4; Модель 2 43
3.7 (а) -Наблюдаемое, (Ь) -МЕМе, (с) -МЕМ6 изображениия,
Тест 5; Модель 3 43
3.8 Влияние обучения на нормализованное среднее расстояние
между ’’Good Gene” набором хромосом и текущими значениями хромосом для особей в популяции; буква В - обозначает эволюционный алгоритм с обучением. Приведены зависимости для низкой, средней и высокой степени сложности обучения..............................................51
3.9 Влияние обучения на нормализованное среднее расстояние
между конечным восстановленным изображением и текущим результатом восстановления изображения в популяции; буква В - обозначает эволюционный алгоритм с обучением. Приведены зависимости для низкой, средней и высокой степени сложности обучения..............................51
3.10 Сложное обучение; (а)-истинное, (Ь)-грязное, (с) - восстановленное изображение..............................................52
5
СПИСОК РИСУНКОВ
6
3.11 Средняя сложность обучения; (а)-истинное, (Ь)-грязное,
(с) - восстановленное изображение............................53
3.12 Легкое обучение; (а)-истинное, (Ь)-грязное, (с) - восстановленное изображение...........................................53
3.13 (а) - Модель изображения 1; (Ь) - Модель изображения 2;
(с) - Модель изображения 3...................................54
4.1 Спектры источника Ь3791Я83. Вертикальными линями отмечены границы участков красного и голубого крыла, использовавшиеся при картографировании..............................60
4.2 Исходная карта источника Ь379Ж83. Сплошные контурные линии соответствуют голубому крылу, штриховые контурные линии красному; в левом нижнем углу приведена диаграмма направленности телескопа. Контуры проведены на уровне 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90% от максимальной интенсивности. По осям отложены расстояния от центральной точки с координатами Я.А.(1950) 18;'26™32.9е, БЕС.(1950)
— 15°17 51.0 м...............................................62
4.3 Карта источника Ь3791Я83, восстановленная методом максимума энтропии. Сплошные контурные линии соответствуют голубому крылу, штриховые контурные линии красно му; в левом нижнем углу приведена ширина эффективной диаграммы направленности для сильных деталей. Контуры проведены на уровне 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90% от максимальной интенсивности. По осям отложены расстояния от центральной точки с координатами Я.А. (1950) 18Л267П32.93,
БЕС.(1950) -15°17'51.0"......................................63
4.4 Карта источника Ь3791Я83 в линии 12СО J = 2—1 из работы Келли и МакДоналда, (1996). Сплошные контуры соответствуют голубому крылу, штриховые контуры красному; в левом нижнем углу крестом показана ширина диаграммы направленности телескопа. По осям отложены расстояния от центральной точки с координатами Я. А. (1950) 18л26т32.9*, БЕС.(1950) -15о17'51.0"...........................................64
4.5 Зависимость ширины эффективной диаграммы направленности от параметра восстановления 5 для источника Ь379ШБЗ ..................................................................65
СПИСОК РИСУНКОВ
7
4.6 Результаты фиттинга для красного и голубого крыла источника. L379IRS3 при Nmol(cI v/d R)~l = 0.2 х10~4 см-3 • с • пк • км"1. Контуры проведепы по уровням Г2 = 5, б ... 10,15.....................69
4.7 Результаты фиттинга для красного и голубого крыла источника L379IRS3 при Т = 70 К. Контуры проведены но уровням Q = 5,6...10,15..............................................70
4.8 Карты источников DR. 21 (ОН), NGC 2264, S 140, G34.26+0.15 и G30.8—0.1, построенные с помощью метода максимальной энтропии. По осям отложены расстояния от центральной точки, координаты центров даны в Таблице 4.2. Контзфы проведены на уровне 50, 70, 80, 90% от максимальной интенсивности .........................................................73
4.9 Зависимость ширины эффективной диаграммы направленности от параметра восстановления S для источников S 140, G34.26+0.15, DR 21(ОН), G30.8-0.1 и NGC 2264........................ 74
4.10 Карты Ori S6 и G30.8-0.1 построенные, с помощью метода максимальной энтропии...........................................76
4.11 Карты G34.26-hO.15 и W 51Е1/Е2, построенные с помощью метода максимальной энтропии....................................76
4.12 Карта DR 21 (ОН) построена с помощью метода максимальной энтропии....................................................77
4.13 Зависимость ширины эффективной диаграммы направленности от параметра восстановления S для источников Ori S6,
G30.8-0.1, G34.26-h0.15, W 51Е1/Е2 и DR 21(014).................79
4.14 Спектры источников NGC 281-W и AFGL 5180 в линии (2-1)
CS. В правом верхнем углу приведены расстояния от центра (в угловых минутах), координаты центров даны в Таблице
4.4 82
4.15 Карты источников NGC 281-W и AFGL 5180 в линии (2-1)
CS. По осям отложены расстояния от центральной точки, координаты центров даны в Таблице 4.4. Контуры проведены по уровням 10, 25, 50, 75, 95% от максимальной интенсивности........................................................82
4.16 Зависимость ширины эффективной диаграммы направленности от параметра восстановления S для источников NGC 281-W, AFGL 5180.....................................................83
- Київ+380960830922