Динамические характеристики машинных агрегатов с объемным гидроприводом

ВВЕДЕНИЕ
- 2 -
5
Глава I. АНАЛИЗ ПРОБЛЕМЫ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК
МАШИННЫХ АГРЕГАТОВ С ОБЪЕМНЫМ ГИДРОПРИВОДОМ...............13
1.1. Обобщенная система уравнений движения машинного агрегата с объёмным гидроприводом................................................18
1.2. Анализ существующих математических моделей поршневых гидромашин............................................................30
1.3. Анализ конструктивного многообразия поршневых (плунжерных) гидромашин объёмного гидропривода.....................................35
1.4. Выводы по главе 1................................................40
Глава 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФОРМИРОВАНИЯ ПОТОКА
МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ В ПОРШНЕВОЙ ГРУППЕ ГИДРОМАШИНЫ 42
2.1. Факторы, влияющие на характер и величину механических потерь.
2.2. Порционный характер передачи механической энергии в поршневых гидромашинах..........................................................47
2.2.1. Анализ основного элементарного акта передачи механической энергии через поршневой узел гидромашины..............................47
2.2.2. Формирование порции передаваемой энергии в поршневой гидромашине...........................................................52
2.2.3. Совершенствование процесса формирования порции передаваемой энергии в поршневых гидромашинах......................................62
2.2.4. Оптимизация величины зоны высокого давления....................66
2.3. Закономерности формирования порции механической энергии в плунжерной группе гидромашины.........................................74
2.4. Анализ явления самоторможения в плунжерной группе ...............80
2.5. Выводы по главе 2................................................81
Глава 3. ФОРМИРОВАНИЕ ПОТОКА МЕХАНИЧЕСКОМ ЭНЕРГИИ ,
ПРОХОДЯЩЕГО ЧЕРЕЗ ГИДРОМАШИНУ..........................82
Раздел I. Потери на механическое трение...............................82
3.1. Мгновенное значение теоретического момента.......................82
3.2. Исследование влияния величины зоны высокого давления на величину мгновенного значения теоретического момента..................86
- 3 -
3.3. Закономерности потерь на трение в радиально-поршневых
гидромашинах.........................................................101
3.4. Потери на трение в аксиально-поршневых гидромашинах............121
3.5. Влияние величины зоны высокого давления на характер пульсации
сил трения аксиально-поршневых гидромашин............................127
3.6. Экспериментальное исследование влияния величины зоны высокого
давления на эффективность передачи энергии через аксиальнопоршневую гидромашину................................................134
3.7. Аксиально-плунжерные гидромашины...............................142
3.8. Радиально-плунжерные гидромашины...............................146
3.9. Выводы по разделу I главы 3....................................150
Доминирующие факторы, определяющие величину механических потерь в гидромашинах различных конструкций.
Раздел 2.
ЗЛО. Объёмные потери в поршневых гидромашинах........................152
3.11. Анализ потерь рабочей жидкости из подпоршневого пространства.........................................................153
3.12. Анализ потерь рабочей жидкости из распределителя...............158
3.13. Устранение отрицательного влияния величины подпоршневого пространства на эффективность передачи энергии и величину "мертвой” зоны.......................................................159
3.14. Выводы по разделу 2 главы 3....................................165
Доминирующие факторы, определяющие величину объёмных потерь.
3.15. Выводы по главе 3..............................................167
Глава 4. ВЛИЯНИЕ РЕЖИМОВ РАБОТЫ НА ЗНАЧЕНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН.
(действующие значения физических величин)..................168
4.1. Действующие значения модуля упругости, коэффициент утечек и коэффициент вязкости жидкости........................................169
4.2. Действующие значения коэффициентов трения в поршневых гидромашинах.........................................................178
4.3. Действующие значения характеристик трения в плунжерных гидромашинах.........................................................179
4.4. Выводы по главе 4...............................................195
- 4 -
Глава 5. ПУТИ УЛУЧШЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ, ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ И
ВИБРАЦИОННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК С УЧЕТОМ ГРАНИЦ ИССЛЕДОВАНИЯ 196
5.1. Раздел I. Исследование качества динамических процессов в границах исследования насос - гидромотор.............................196
5.1.1. Зона нечувствительности...................................... 198
5.1.2. Зона релаксационных колебаний и минимально устойчивых
("ползучих”) оборотов................................................200
5.1.3. Выводы по разделу I главы 5...................................209
5.2. Раздел 2. Улучшение динамических и энергетических качеств привода в границах источник энергии - привод.........................209
5.2.1. Устранение первичного двигателя и насосной установки 210
5.2.2. Устранение первичного двигателя, насосной установки, исполнительного двигателя и системы слежения.........................213
5.2.3. Выводы по разделу 2 главы 5...................................225
5.3. Раздел 3. Пути снижения виброактивности отдельных гидромашин привода ;............................................................225
5.3.1. Уменьшение времени действия возмущающей силы..................226
5.3.2. Уменьшение суммарной вынуждающей силы.........................227
5.3.3. Снижение импульса вынуждающей силы............................228
5.3.4. Выводы по разделу 3 главы 5........................*..........234
5.4. Раздел 4. Совершенствование динамических и энергетических характеристик в границах гидромотор-исполнительный механизм 235
5.4.1. Адаптация радиально-поршневых гидромашин в машинных агрегатах различного назначения......................................235
5.4.2. Реализация предложенных радиально-поршневых гидромашин на транспортных средствах...............................................249
5.4.3. Адаптация гидравлических двигателей в шагающих аппаратах сельскохозяйственного назначения.....................................252
5.4.4. Выводы по разделу 4 главы 5...................................259
Заключение..........................................................260
Литература
263
- 5 -г
Введение.
Объёмный гидропривод за последние пятьдесят лет успешно конкурирует с другими приводами ( механическим, электрическим и т.д.), вытесняя их из многих машинных агрегатов.
Высокая энергоёмкость, быстродействие, высокая надежность. и защищенность от перегрузок, удобство компановки и т.д. обеспечили объемному гидроприводу широкое применение во многих отраслях народного хозяйства.
Значительный вклад в развитие теории и практики объёмного гидропривода в нашей стране внесли работы учёных школы Т.М.Башта, школы В.Н.Прокофьева, школы БГТУ(ЛВШ), работы сотрудников ЦНИИАГ, ЦНИИ "Сигнал”, НАТИ, ЦНИИСМ и т.д.
Однако, несмотря на неоспоримые в ряде случаев преимущества, применение гидропривода ставит перед проектировщика»! ряд сложных и порой неразрешимых на первый взгляд проблем.
Получение требуемых динамических характеристик конкретного машинного агрегата, выдвигает жесткие требования к гидромашинам привода.
Во многих случаях требуется получить.
- максимальную точность отработки сигнала управления,
- максимальный диапазон регулирования,
- минимальную виброактивность привода,
- минимальные, а иногда и нулевые энергозатраты,
- устранение явления самоторможения и т.д.
Однако при реальном проектировании реализация этих требований встречает значительные трудности, когда у проектировщиков нет уверенности в том, что эти качества будут получены.
Неверный выбор конструктивных параметров гидромашин может не только не позволить получить требуемые характеристики привода, но может привести к
- значительному снижению КПД,
- усложнению конструкции привода,
- снижению надежности,
- уменьшению диапазона регулирования,
- получению значительных вибраций,
- 6 -
- самоторможению привода и т.д. и т.п.
Кроме того малая адекватность математических моделей приводит к ошибочным прогнозам относительно выходных характеристик машинного агрегата в целом.
Причбм и уникальные по своим характеристикам привода и привода не отвечающие поставленным требованиям порой проектируются в одном и том же конструкторском бюро.
Объясняется это тем, что физические процессы, происходящие в гидроприводе ещб недостаточно изучены, а в ряде случаев основные принципы работы гидромашин принимаются a priori, и на самом деле не соответствуют действительности, т.к., конструктивные особенности гидромашин, источника энергии и исполнительного механизма при исследованиях динамических характеристик привода в настоящее время практически не учитываются.
Неоправданно упрощенный переход от исследуемого объекта к физической модели и ещб более упрощенный переход к математической модели приводит зачастую к уравнениям, которые слабо или никак не отражают основные физические процессы, происходящие в исследуемом объекте.
Основные физические процессы представляются весьма условно, а границы применения математических зависимостей не указываются.
В настоящее время огромная номенклатура гидромашин, огромное поле применения гидропривода не дают возможности создать одну математическую модель объбмного гидропривода, а ставят на повестку дня вопрос формирования метода поиска высокоадекватных физических и математических моделей, позволяющих получить требуемые характеристики машинного агрегата в каздом конкретном случае.
Простейший гидропривод, состоящий из одного насоса и одного гидромотора, имеет более двух миллионов вариантов выполнения.
Естественно, что одни варианты выполнения гидропривода могут обеспечить требуемые динамические характеристики для одних машинных агрегатов и не могут обеспечить требуемые характеристики для других, т.к. в каждом конкретном случае определяющими могут являться совершенно различные динамические характеристики привода..
Например, точность отработки сигнала управления является
- 7 -
жбстким требованием для ряда машинных агрегатов, а требование виброактивности для этих агрегатов не существенно.
В другом случае наблюдается обратная картина, когда не столь важна точность отработки сигнала управления, но зато требования к виброактивности агрегата являются основными.
Таким образом, существует проблема на начальных стадиях создания новой техники обеспечить требуемые значения еб конкретных выходных характеристик
Для решения этой проблемы необходимо тщательное исследование процесса передачи энергии от источника энергии к исполнительному механизму.
С этой целью необходимо решить ряд важных задач:
- исследовать и установить важнейшие закономерности формирования порции энергии при передаче еб через гидромашину,
- исследовать закономерности передачи энергии через поршневой (плунжерный) узел и поршневую (плунжерную) группу гидромашины,
- найти зависимости эффективности передачи энергии через поршневую группу в зависимости от условий еб работы,
- найти зависимость потерь энергии на механическое трение в зависимости от конструктивной схемы гидромашины,
исследовать зависимость объбмных потерь энергии от конструктивной схемы гидромашины и величины подпоршневого ппространства,
- найти взаимосвязи между действительными значениями ряда физических величин, связанных со свойствами рабочей жидкости, и режимами работы гидромашины,
- показать взаимосвязь между конструктивными особенностями гидромашин и нелинейностями гидропривода С зон нечуствительности, зоны релаксационных колебаний и зоны минимально устойчивых "ползучих”) оборотов] ,
- исследовать пути снижения виброактивности гидромашин,
- расширить границы исследования и проанализировать влияние на машинного агрегата характеристик источника энергии,
- использовать энергию внешней среды для привода машинного агрегата и получения его улучшенных характеристик,
- 8 -
- провести исследование и найти оптимальные решения в границах гидродвигатель - конкретный исполнительный механизм.
В зависимости от требований, предъявляемых к машинному агрегату и условий его эксплуатации оптимальные решения нужно искать в границах
- отдельной гидромашины,
- обоих гидромашин привода,
- источника энергии и насосной установки,
- гидромотора и исполнительного механизма,
- источника энергии, насосной установки, гидромотора и исполнительного механизма и т.д.
На первом этапе проводится детальное исследование гидромашин привода и их основных узлов, формируются физические модели, отражающие прохождение энергетического потока через отдельные узлы, поршневые (плунжерные) группы и гидромашины в целом.
Следовательно, формируются правильные представления о влиянии конструктивных особенностей гидромашин и физических процессов в них происходящих на характеристики привода.
Сведения о работе отдельных узлов гидромашин формируются на основе многочисленных экспериментов, проведенных многими авторами, поэтому принципы, закладываемые в физическую модель суть принципы a posteriori.
В результате формируется высокоадекватная физическая модель, соответствующая природе привода.
В дальнейшем в зависимости от требований, предъявляемых к приводу, от того какие динамические характеристики в данном случае являются доминирующими и от того в каких рамках мы
проводим исследования , формируются несколько путей получения требуемых характеристик машинных агрегатов.
В диссертации рассматриваются следующие пути получения требуемых динамических характеристик машинных агрегатов:
- устанение причин, вызывающих нежелательные явления, которые ухудшают динамические характеристики привода,
- формирование математических моделей, их исследование и отыскание с их помощью оптимальных решений.
- 9 -
В данном случае конкретные математические модели являются частным случаем обобщенной математической модели, которая в общем виде отражает прохождение энергетического потока через привод.
Разница между обобщенной и конкретной математическими моделями заключается в том, что обобщенная модель охватывает практически все особенности передачи энергии, имеющие место в гидроприводе, а конкретная математическая модель охватывает лишь процессы, доминирующие в каждом конкретном случае.
Особое внимание уделяется порционному (квантовому) характеру передачи энергии через гидромашины привода, когда энергия внутри одного кванта изменяется в широких пределах.
Затем рассмативается энергетический поток, проходящий через гидромашину в целом, где порции энергии, проходящие через отдельные поршневые группы, складываются в единый поток.
Особой трудностью является использование в математической модели величин, отражающих свойства жидкости, которые неминуемо должны содержать экспериментальные коэффициенты.
Детальное рассмотрение гидромашин, поршневых групп и их узлов, свойств рабочей жидкости позволяет выявить какие процессы и в каких узлах гидромашины оказывают доминирующее влияние на интересующие нас в данном случае характеристики привода.
Это позволяет принять правильное, решение для отыскания оптимальных показателей машинных агрегатов.
В начале диссертации проводится формирование обобщенной математической модели машинного агрегата с объёмным гидроприводом.
Затем рассматриваются существующие математические модели поршневых гидромашин и проводится анализ конструктивного многообразия гидромашин объёмного привода.
Далее проводится детальный анализ механических и объёмных потерь, имеющих место в отдельном поршневом узле, отдельной поршневой группе, который позволяет выявить принципиальное различие формирования потерь энергии в поршневых и плунжерных группах, установить наличие зон нечуствительности и зон самоторможения и наметить пути совершенствования процесса формирования порции энергии, передаваемой через поршневую группу.
- 10 -
Установлено, что в поршневых гидромашинах основные потери на трения имеют место в шарнирах, вращающихся с частотой равной или близкой частоте выходного вала, притом потерями на трение в паре поршень-цилиндр можно принебречь, а в плунжерных гидромашинах основные потери приходятся на трение плунжера о цилиндр, где порой возникает явление "ювенального" трения.
Затем рассматривается процесс формирования потока механической энергии, проходящего через гидромашину в целом и выявляется в каких гидромашинах эти потери больше, а каких меньше.
Установлено, что величина механических потерь в гидромашинах различных конструктивных схем изменяется на несколько порядков величины.
Рассматривается влияние зоны высокого давления на величину механических потерь, на характер пульсации теоретического момента и сил трения.
Автором предложено несколько конструкций распределительных устройств с уменьшенной зоной высокого давления, которые значительно увеличивают КПД гидромашины, ряд из которых признаны изобретениями.
Приводятся результаты экспериментальных исследований влияния величины зоны высокого давления на эффективнолсть передачи энергии через аксиально-поршневую гидромашину.
Анализ объёмных потерь показал, что потери из-за утечек рабочей жидкости для различных конструкций изменяются на несколько порядков величины.
Иссследования показали, что существенную часть объёмных потерь гидромашин составляют потери на сжатие рабочей жидкости в подпоршневом пространстве, что особенно заметно у гидромашин с полыми поршнями (плунжерами).
Автором предложено несколько конструктивных схем гидромашин, в которых потери из-за сжатия в подпоршневом пространстве сведены к минимуму.
Несколько таких решений признаны изобретениями.
Поскольку создание высокоадекватных моделей гидропривода немыслимо без физических величин, определяемых свойствами рабочей
г
- 11 -
жидкости, то в работе проводится исследование по выявлению действующих значений физических величин и влияния на них режимов работы гидромашины.
Используя результаты экспериментальных исследований, получаем действующие значения коэффициета трения, модуля упругости жидкости, коэффициента утечек.
Таким образом, в математических моделях мы Используем не умозрительные значения физических величин, а значения реально действующие в гидромашинах, что значительно увеличивает точность расчётов.
В дальнейшем приводятся примеры применения разработанного метода формирования высокоадекватных физических и математических моделей для отыскания требуемых в данном случае характеристик привода.
В начале рассматривается случай, когда гидроприводу требуется широкий диапазон регулирования и высокая точность отработки сиглала управления.
В этом случае обобщенная модель модернизируется с учётом факторов, влияющих на указанные характеристики и преобразуется к виду, имеющему аналитическое решение.
Это позволяет найти выражения для
- зоны нечуствительности, вызванной сжатием рабочей жидкости,
- зоны нечуствительности, вызванной утечками,
- зоны релаксационных колебаний,
- зоны минимально устойчивых оборотов.
Разработанный метод позволяет получать требуемые характеристики привода путём устранения ряда промежуточных элементов и использования энергии окружающей среды.
Так для перемещения затворов гидротехнических сооружений по защите С-Петербурга (Ленинграда) от нагонных наводнений предложено использовать энергию самого наводнения.
Макет этого устройства демонстрировался на ВДНХ СССР.
Для компенсации взаимнных перемещений груза и принимающего судна при качке предложено использовать энергию волнения моря. Указанные технические решения защищены несколькими авторскими
- 12 -
свидетельствами и награждено бронзовой медалью ВДНХ СССР.
Затем рассматривается случай, при котором необходимо обеспечить минимальную виброактивность гидромашины.
В результате разработаты несколько способов уменьшения виброактивности гидромашин, защищенные авторскими свидетельствами:
- уменьшение времени действия вынуждающей силы,
- уменьшение суммарной вынуждающей силы,
- снижение величины импульса вынуждающей силы.
Экспериментальная проверка разработанных способов снижэения виброактивности гидромашин показала снижение вибраций на 5-20 дб.
Разработанный метод позволяет для конкретных случаев предложить оптимальные решения гидромоторов максимально адаптированных к конкретным машинным агретатам:
- к манипулятору,
- к приводу автомобиля,
- к приводу шагающего аппарата с/х машин и т.д.
Несколько десятков технических решений признаны изобретениями. Гидропривод автомобиля прошел успешные натурные испытания на самоходной ко силке-плющилке КПС-5Г.
Шагающий аппарат был испытан в условиях болота, где развивал тягу на крюке, равную 60% от веса, приходившегося на колесо, и был награжден бронзовой медалью ВДНХ СССР.
- 13 -
ГЛАВА I. АНАЛИЗ ПРОБЛЕМЫ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК МАШИННЫХ АГРЕГАТОВ С ОБЪЕМНЫМ ГИДРОПРИВОДОМ .
При исследовании динамических качеств гидропривода обычно рассматривают умозрительную физическую модель, работающую в оговоренных условиях.
Как правило, переходя к математической модели гидропривода, делают следующие допущения С1013.
Считается, что
- насос вращает асинхронный электродвигатель с постоянной угловой скоростью <д),
- давление в напорной магистрали не достигает давления настройки предохранительного клапана ,
- давление в магистрали перед подпиточным клапаном поддерживается постоянным,
- усилия, преодолеваемые гидромотором, могут быть представлены суммой моментов от действия приведенных к валу гидромотора инерционной нагрузки, позиционной нагрузки и гидравлического трения,
- трубопроводы настолько коротки, что можно пренебрегать инерцией жидкости и потерями давления из-за сопротивления трения,
- при исследовании динамики гидропривода с малыми отклонениями переменных от установившихся значений уровень давления в трубопроводах может быть принят ниже давления подпитки, т.е. можно описать работу подпиточного клапана линейным уравнением, а
- при исследовании динамики с большими изменениями переменных обычно учитывают нелинейность характеристики подпиточных клапанов.
Расход жидкости , подающийся в гидромотор из напорной магистрали равен подаче насоса за вычетом суммарных потерь расхода , т.е.
+ <Г>
В суммарные потери расхода включаются потери на пере течки из магистрали высокого давления в магистраль низкого давления, утечки
- 14 -
из магистрали высокого давления в корпуса гидромашин , а также потери от сжатия жидкости в трубопроводах.
Подача жидкости в гидромотор определяется как
Ч. - \ ®Г’
расход перетечек 0^ = (р - ро),
расход утечек Сут = р,
расход сжатия асж = 1Г 3?’
где
Уо - внутренний объем трубопровода с подключенными к нему объемами насоса и гидромотора,
Е - объемный модуль упругости рабочей жидкости, куТ и к^р - коэффициенты пропорциональности.
Подставив составляющие расходы со своими знаками в уравнения (I) , получим
&а у ,
°н = \ <ГГ" + 2кпер(р " ро> + " ро} + “2Е “с^ (р1 " р2}‘ (2)
Величина принимается лишь функцией угла наклона блока цилиндров 7н (или угла наклона шайбы) насоса:
Он = *Н(7НЧ , (3)
где - характерный объем насоса.
Тогда, например, для аксиально-поршневого насоса
Он - < 5н 2н вн *етн *н > 2*~1 <4>
где 5н - рабочая площадь одного поршня насоса;
-число поршней;
Бн - диаметр окружности, на которой расположены оси поршней насоса.
Соотношение (4) показывает, что функция является
н н
- 15 -
нелинейной. При малых отклонениях блока цилиндров (шайбы) насоса от нейтрального положения указанная функция может быть линеаризована и уравнение (3) записано в виде
Он = ко V <5>
где
аОн
'Н
к = ацн .
« о'
Например, для аксиально-поршневого насоса коэффициент передачи
К« = "нЧ
где V/ характерный объем насоса, приведенный к одному радиану
Н
угла наклона блока цилиндров (шайбы).
Применяя соотношение (5) приведем соотношение (2) к виду
\ <4, , Уо йРм , кСУМ _ _ (в)
“Ж- + Ж + Рм " Тн ’
гда ксум = V + 2кпер *
а Рм = ?1 - Рг-
В уравнении (6), кроме входной величины 7Н и выходной а^, содержится изменяющийся во времени перепад давления р , который зависит от преодолеваемой гидромотором нагрузки.
При действии инерционной нагрузки, позиционной нагрузки и трения величина рш, определяется из уравнения движения вала
М
гидромотора 2
1^0^ = М- М 1-М 2-М , (7)
^2 ти тр тр поз * 4 '
где I - приведенный момент инерции частей привода и нагрузки, соединенных с валом гидромотора,
Мм = Рм “ КРУТЯШ'ИЙ момент на валу гидромотора,
Мтр1 “ момент трения, создающийся в гидромоторе; обычно для упрощения модели учитывают только гидравлическое трение, т.е.
- 16 -
принимают
ИГ л — 1г -I бССМ тр " ктр1 ~Ш’
где кгр1 вычисляется по аппроксимированной характеристике
М 1 = М 1 (о> )• тр тр ' м
Мтр2 - момент трения, создаваемый нагрузкой , который также описывают аналогичной зависимостью
Мтр2 = Ч2 •
\оз = ^поз ®м “ момент от действия позиционной нагрузки.
Подставив выражения для моментов в (7), получим
1 < + Кр <К+ \оз а
“V ^+ ^ -Рм’ (8)
гда Ч = Ч1 + Ч2 •
Рассматривая совместно уравнения (6) и (8), получим
к V к I Па2
+ С2Е Ч? К" + +
м у и о м О М о ах
+ ч1++ + а (9)
К0 2Е И2 Я2 аг \ \ м н
1УЛ м
к V к к
Обычно величины ™>з ° и сравнительно малы и поэтому
а "м
коэффициент при можно заменить приближенным значением постоянной времени гидропривода W
Тгп1 5 (10)
После преобразований по Лапласу уравнения (9) при нулевых
начальных условиях и соответствующих алгебраических преобразований с учетом соотношения (10) получим уравнение силовой части
гидропривода в виде
Тгп 8 <Тм282 + 2 *мТм8 + - V8) - V «м<8> • <П>
Постоянная времени Т в уравнении (II) определяется
м
- 17 -
соотношением -£ уо
Тм — 2-ц • (12)
М
Величина и>ом = -тр- называется собственной частотой недемпфированного гидрвмотора.
Коэффициент относительного демпфирования гидромотора
ем =21Пии± Ч То . (13)
2 21ЕУо*м2
Коэффициент 1^1 собственной обратной связи силовой части гидропривода, вызванной совместным действием позиционной нагрузки и негерметичности гидромашин, имеет следующее значение
к^1 = —{р™ к103 * (14)
Полученное таким образом уравнение (II) является основой для
- проведения динамических исследований объемного гидропривода,
- прогнозирования его выходных характеристик,
- оптимизации этих характеристик,
- выявления влияния на выходные характеристики устройства силовой части и тех или иных обратных связей и т.д. и т.п.
Однако, допущения, принятые при выводе уравнения (II), могут быть оправданы лишь для проведения сугубо предварительных исследований да и то для узкого класса приводов, т.к. в данном случае слишком приближенно и условно рассматривается основной процесс передачи энергии через главные элементы силовой части
объемного гидропривода (насос и гидромотор), что делает данную
математическую модель некорректной во многих случаях.
Такой подход не позволяет исследовать влияние на выходные параметры привода принципиально различных конструктивных решений основных узлов и деталей насоса и гидромотора.
Таким образом, вопрос об оптимизации выходных характеристик привода посредством влияния на условия передачи энергии через
насос и гидромотор не только не решается, но просто не ставится.
Рассматриваемый подход никак не отражает физические процессы,
- 18 -
происходящие в гидромашинах, от которых в конечном счете и зависят как структура так и выходные характеристики гидропривода.
Принятые допущения порой успешно работают при проектировании одних гидромашин и приводят явно к ложным выводам для других .
1.1. Обобщенная система уравнений движения машинного агрегата с объемным гидроприводом.
Для получения высокоадекватных физических и математических моделей работы машинного агрегата с объёмным гидроприводом рассмотрим процесс прохождения энергетического потока через него.
Изучение движения исполнительного механизма машинного
агрегата с поршневым гидроприводом и получение прогноза о
характеристиках этого движения сводится к решению уравнений
изменения энергии приведенных движущихся масс [913.
В большинстве случаев для получения результатов с необходимой точностью достаточно рассмотреть
- уравнение изменения энергии приведенных масс исполнительного механизма и связанных с ним масс гидромотора, включая
промежуточные механические связи ,
- уравнение изменения энергии вращающихся масс насоса и связанных с ним вращающихся масс первичного двигателя с промежуточными механическими связями и
- уравнение изменение энергии потока жидкости, вырабатываемой насосом и передаваемой в гидромотор.
В первых двух случаях дифференциал энергии вращающихся масс и равен дифференциалу кинетической энергии Е приведенной движущейся массы равен элементарной работе А сил, приложенных к ней.
<Ш = 6Е = бА В случае вращательного движения
или
- (Мдс - = М
м = жг(1~Ь- 2 (1_1)
- 19 -
В общем случае
М _ -г б. / 0) ч , (И (*)
м ■ щ~
или
и _ тбш СП (О (1
М - % + Щ— 9 (1~2)
где I- приведенный момент инерции,
Мдс - момент движущих сил,
Мсс - момент сил сопротивления,
М - момент, действующий на приведенную массу, и) - угловая скорость звена приведения,
<р - угол поворота звена приведения.
Изменение кинетической энергии потока жидкости, вырабатываемой насосом, связано с гидравлическими потерями давления и с потерями объёма жидкости, вызванными утечками из магистрали высокого давления.
В гидрообъёмном приводе энергия потока жидкости, вырабатываемая насосом N , передается в гидромотор N. но в
П М
процессе передачи из неб вычитаются потери энергии из-за потерь объёма жидкости в насосе Ыун и потерь объёма жидкости в гидромоторе Лум.
Мн = Км + Кун + V и ГДе уй
"н “ Он Т Нср м = Ои Т ( + « ^-Н)
\ = Ом 7 Нор м = 0„ Т ( + + а ^ «)
При коротки^ трубопр§водах одинакового сечения по всей длине 2н = V а « %-Н = И Рн = Рм = Р- Т0гда
ин = Он р. а
= Ом Р •
И- = Оун Р ,
„У11
ум “ ^ум Р Тогда
Он 0^, + 0уН + 0ум»
- 20 -
где Од - теоретическая подача насоса,
0^ - теоретический расход, проходящий через гидромотор,
Оуд - потери объёма жидкости в насосе,
0^ - потери объёма жидкости в гидромоторе.
Формируя систему уравнений, отражающих движение выходного
звена гидропривода в зависимости от необходимой точности решения и точности исходной информации, желательно иметь значения входящих в уравнения величин в виде их мгновенных значений, используя их функции от времени.
При определенных допущениях, искомую систему уравнений можно представить в следующем виде
бы (Ц
1М5ЯМ+ аф“-гг = «теор м - «нагр ~ «тр „! (1-3.1)
бы 61
Гн ЯГ + = “пд" Мтеор н ■ Мтр н ; (1-3.2)
^теор м = ^теор н ” Чш “ (^пм ’ (1-3.3)
и>н = Г(МПД) ; (1-3.4)
zм±^
«теор Ы = 1“ Рпм Ч 31п<“м 1 + -¥ V : <1-3-5>
м
гн±1
«теор н- ?*Н РПН г 31п<“н * + ■¥ V: <М-6)
и
2М±1
«теор м = 5пм Г* ым + Ц- V; (1-3-'!')
йН±1
«теор И = 1“ 5пн ¥ “н81п(Ын * + гУ! <1"3-8)
XI !
Мтр м = Г]м (Д) ^ ’ (1-3.9)
м
- 21 -
Мтр н 2;,н ** *ТЗК д (1-ЗЛО)
Чш “ ^ут н + ® сж н * (І-З.ІІ);
°пм = °ут м =^±(^,р,«м,...); (1-3.12)
°ут н = ^(^,Р,«Н,...) ; (І-ЗЛЗ)
°с*н = *к(^р,и>н,Е,...) ; (1-3.14).
где Ім - приведенный момент инерции масс, связанных с валом гидромотора,
<|>м - угловая скорость вращения вала гидромотора,
Мтеор м” Т0ОР0ТИЧ0СКИЙ момент, развиваемый валом гидромотора,
Мнагр _ момент нагрузки, приложенный к валу гидромотора,
II __ - приведенный к валу гидромотора момент трения узлов
х у ЛЯ
гидромотора,
1Д - приведенный момент инерции масс, связанных с валом насоса,
<*>н - угловая скорость вращения вала насоса,
МПД - вращающий момент приводного двигателя,
Мтеор н~ Т0ОР0ТИЧ0СКИЙ момент насоса,
0теор м- теоретический расход гидромотора,
0теор н- теоретический расход насоса,
0^ - потеря расхода в насосе,
0^ - потеря расхода в гидромоторе,
гн - число поршней насоса, я - число поршней гидромотора,
Рти “ сила, действующая на поршень гидромотора,
І1М
Рщі “ сила, действующая на поршень насоса,
- ход поршня гидромотора,
- ход поршня насоса,
Б - площадь поршня гидромотора,
11ГЛ
Зпн “ площздь поршня насоса,
Р^ н(м)~ сила трения в 3-ом узле трения насоса(гидромотора),
- 22 -
н(м)“ коэффициент трения в 3-ом узле трения насоса (гидромотора),
н(м)- радиус трения в 3~ом узле трения насоса (гидромотора), н(м)" Угловая скорость в относительном движении деталей В 3-ОМ узле трения насоса (гидромотора),
0ут н(м)” Расх°Д Утечек в насосе (гидромоторе),
™ - расход сжатия в насосе.
иЖ л
Такой подход позволяет учесть практически все основные физические процессы, протекающие в гидроприводе, а именно,
- квантовый характер выработки и потребления энергии,
- трение во всех шарнирах насоса и гидромотора,
- утечки в насосе и гидромоторе,
- скатив жидкости и т.д.,
что на первый взгляд дает возможность сознательно формировать оптимальные характеристики конкретного привода, работающего в конкретных условиях эксплуатации.
Однако, выходная скорость в данном случае имеет вид сложных пульсирующих квазипериодических колебаний, когда её значение в каждый следующий момент времени отличается от значения в предыдущий момент времени и не повторяется от оборота к обороту.
Изменение тех или иных величин, входящих в уравнения, практически не изменяет характера пульсирующих колебаний выходной скорости, что не дает возможности установить влияние того или иного фактора на выходные характеристики привода.
Анализ этих пульсирующих колебаний показывает наличие низкочастотных и высокочастотных колебаний как детерминированных так и случайных .
В зависимости от тех целей, которые стоят перед проектировщиками конкретного привода и в зависимости от того какие характеристики привода необходимо обеспечить оптимальными возможны те или иные пути исследования и принятия решения.
Разобраться в этом помогают нам знания, основанные на изучении конструкции гидромашин и экспериментальных исследованиях гидромашин и их отдельных узлов , проведенных в разнообразных условиях эксплуатации, в нашей стране и за рубежом в течение
- 23 -
последних пятидесяти лет.
Спектральный анализ решений указанных уравнений и экспериментально полученных данных показывает хорошую сходимость результатов.
Это позволяет сформировать высокоадекватные представления о работе как гидропривода в целом, гидромашины в отдельности и её основных узлов.
Проведенный анализ показывает, что низкочастотные детерминированные колебания являются результатом
- переменной нагрузки,
- переменной составляющей суммарной силы поршней в гидромоторах, являющейся результатом конструктивных особенностей их силовой части,
- переменнной составляющей энергетических потерь, что приводит к искажению передаваемого сигнала управления и к появлению зоны нечувствительности, зоны релаксационных колебаний и зоны минимально устойчивых оборотов.
Высокочастотные детерминированные колебания вызываются
- высокочастотными периодическими ударными волнами,
- поршневыми гармониками вынуждающей силы,
- переменными составляющими вынуждающей силы, вызванными особенностями устройства распределителей и подпоршневого пространства.
Случайные колебания вызываются
- случайными по своей природе значениями многих физических величин, в частности,
- коэффициентов трения,
- коэффициентов местного сопротивления,
- зазоров между поверхностями трения и т.д.
- совместным действием ряда детерминированных процессов, связанных, например, с
- порционным характером выработки гидравлической энергии насосом и
- порционным характером потребления этой энергии гидромотором, причём на порционный характер потребления гидравлической энергии накладываются утечки и перетечки, которые имеют нестационарный
- 24 -
характер.
Влияние случайных величин на возникновение пульсаций выходной скорости очевидно, но и детерминированные процессы могут являться причиной пульсаций .
Наглядным примером пульсаций, вызванных детерминированными величинами, может явиться уже кинематическая неопределенность мгновенного значения угловой скорости вала гидромотора
Б ^ и> з1п(и\ Ъ + 1 ) - О
и = -I Ш-Ь —-------------------з------5Н—£-----2----- (1-4)
м
гм±1
1“ ^ Ч а1п(и)мг + -ё V
М.
Числитель и знаменатель выражения (1-4) являются переменными величинами, изменякщимися с различными частотами
- с частотой 2 гв (ов - числитель и
н н
- с частотой 2 z о) - знаменатель,
М XVI
причбм постоянно изменяется соотношение фаз действия числителя и знаменателя, когда мгновенные значения выходной скорости гидромотора ю зависят как от фазы положения вала насоса (ос + <д> 1;) и
* м он н
фазы положения вала гидромотора (аом + а>м 1;), которые постоянно изменяются друг относительно друга из-за разности <д)н и <д) , разного числа поршней насоса и гидромотора находящихся в зоне
XVI
высокого давления, а также из-за постоянно меняющейся величины учитывающей утечки, перетечки и сжатие жидкости .
Кроме кинематических причин, вызывающих пульсацию значений выходной скорости поршневого гидропривода существенное влияние на неб оказывают динамические и энергетические факторы, связанные, например, с существенным изменением коэффициентов трения, упругостью жидкости, местного значения вязкости и т. д.
При этом постоянно меняется форма и число порции энергии (квантов), вырабатываемых и потребляемых каждой отдельной поршневой группой как насоса так и гидромотора.
В результате возникает проблема соответствия вычисленных мгновенных значений скорости вращения вала гидромотора и
- 25 -
наблюдаемых, т.к. и в том и другом случае проявляется указанная высокочастотная неопределенность выходных значений при строгой определенности низкочастотной составляющей.
Поэтому в дальнейшем проводится раздельное исследование низкочастотных и высокочастотных составляющих.
При изучении влияния на выходные характеристики привода конструктивнвх особенностей гидромашин величины, входящие в уравнения движения и имеющие высокочастотные составляющие , вполне достаточно записать без учёта этих высокочастотных составляющих.
Объясняется это тем, что за условно большие времена осуществления колебаний низкой частоты высокочастотные колебания около среднего положения происходят несколько десятков, а порой и сотен раз.
Таким образом, высокочастотная знакопеременная составляющая вынуждающей силы изменяется относительно своего среднего значения многократно.
В результате энергия высокочастотных колебаний около среднего положения в данном случае равна нулю и она никак не сказывается на положение выходного звена.
В случае изучения низкочастотных колебаний выходного вала, обуславливающих такие характеристики привода как
- точность отработки входного сигнала,
- диапазон регулирования привода,
- зона нечувствительности,
- зона релаксационных колебаний,
- зона минимально устойчивых оборотов привода и т.д. высокочастотные колебания детерминированного и '' хаотичного характера около информационного центра, нас совершенно не интересуют.
Такой подход позволяет выявить интересующие нас закономерности, связывающие выходные характеристики привода с конструктивными особенностями гидравлических машин.
С другой стороны при изучении вибраций , генерируемых приводом, нас не интересует низкочастотная составляющая суммарных колебаний и причины её вызывающие.