Осесимметричное напряженное состояние и прочность сферических сосудов высокого давления с патрубками

2
СОКРАЩЕНИЯ НДС - напряжённо-деформированное состояние.
НС - напряжённое состояние.
МКЭ - метод конечных элементов.
КЭ конечно-элементный, конечный элемент.
М11а - мегапаскаль.
ЭВМ - электронно-вычислительная машина.
ОСТ - отраслевой стандарт.
ГОСТ - государственный стандарт.
Ир1ТУ - Иркутский государственный технический университет.
ИрГУПС - Иркутский государственный университет путей сообщения. ВПТУ - Восточно-сибирский государственный технологический университет.
ИГиЛ СО РАИ - Институт гидродинамики Сибирского отделения Российской академии наук.
ОАО АНХК - Открытое акционерное общество “Аш-арская нефтехимическая компания”.
ОАО ИркутскНИИхиммаш - Открытое акционерное общество “Иркутский научно-исследовательский и конструкторский институт химического машиностроения”.
ОАО БЦБК - Открытое акционерное общество “Байкальский иеллюлото-бумажный комбинат”.
з
О І Л Л В Л Е Н 11 Е
ВВЕДЕНИЕ.....................................................
1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ УСЛОВИЙ ЭКСПЛУАТАЦИИ. НАПРЯЖЁННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ И ПРОЧНОСТИ СФЕРИЧЕСКИХ СОСУДОВ ВЫСОКОГО ДАВЛЕНИЯ С ПАТРУБКАМИ
1.1. Особенности конструкций, условий эксплуатации и предельных состояний сферических сосудов с патрубками, рассматриваемых в диссертации..................................................
1.2. Развитие методов расчета напряженно-деформированного состояния сферических сосудов с патрубками и методов их расчета на прочность .............................
1.3. Методы расчета полей напряжений, основанные на теории тонких пластин и оболочек...........................................
1.4. Методы исследования напряженного состояния иатрубковой зоны, учитывающие объёмность напряжённого состояния................
1.5. Дискретное моделирование, программная реализация и повышение точности МКЭ при определении напряженно-деформированного состояния осесимметричной иатрубковой зоны
1.6. Выводы. Формулирование цели и постановка основных задач диссертационной работы......................................
2. ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ КОНЕЧНО ЭЛЕМЕНТНЫЕ МОДЕЛИ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ НАПРЯЖЁННЫХ СОСТОЯНИЙ ПАТРУБ-КОВОЙ ЗОНЫ СФЕРИЧЕСКИХ СОСУДОВ ВЫСОКОГО ДАВЛЕНИЯ
2.1. Напряжённое состояние сферических сосудов давления с цилиндрическими патрубками и постановка соответствующих краевых задач теории упругости.......................................
2.2. Локально-управляемые двумерные конечно-элементные модели патрубковой зоны и повышение точности расчета НДС............
2.3. Проіраммная реализация метода конечных элементов при исследовании НДС осесимметричных патрубковых зон..................
2.3.1 .Основные алгоритмические решения......................
2.3.2. Повышение точности дискретного моделирования при фиксированных вычислительных ресурсах...............................
2.4. Особенности тестирования программных средств при исследовании концентрации напряжении в осесимметричной патрубковой зоне.........................................................
2.5. Выводы..................................................
3. АВТОМАТИЗАЦИЯ ВАРИАНТНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ОБЪЁМНОГО ОСЕСИММЕТРИЧНОГО ИДС ПАТРУБКОВ И ОЦЕНКА ДОСТОВЕРНОСТИ РЕЗУЛЬТАТОВ КЭ-МОДПЛИРОВА1 ГИЯ
3.1. Параметрические модели патрубковой зоны и автоматизация вариантных исследований сё осесимметричного объёмного НДС........
5
14
14
16
18
22
26
28
32
32
38
43
43
44
49
64
66
66
4
3.2. Опенка погрешности дискретного моделирования НДС соединения патрубка с корпусом с помощью горообразной вставки и тес- 73 товая задача о сжатии кольца сосредоточенными силами...........
3.3. Апробация построенного решения задачи об изгибе упругих ко- ^ лец. Сжимаемых в своей плоскости сосредоточенными силами.......
3.4. Выводы....................................................... 91
4. ЗАКОНОМ ЯРКОСТИ ДЕФОРМИРОВАНИЯ ОСЕСИММЕТРИЧНОЙ НАТРУБКОВОЙ ЗОНЫ СФЕРИЧЕСКИХ СОСУДОВ ВЫСО- 92
КОГО ДАВЛЕНИЯ..............................................
4.1. Выбор основных конструктивных параметров патрубковой зоны ... 92
4.2. Особенности осесимметричною деформирования патрубковой ^ зоны сферических сосудов с цилиндрическими патрубками......
4.3. Зависимость эквивалентных напряжений в зоне патрубков, примыкающих непосредственно к корпусу сферического сосуда, ог 100 основных геометрических параметров патрубковой зоны........
4.4. Влияние параметра r„/s„ на расположение точек с максимальным ^ уровнем напряжений.........................................
4.5. Особенности деформирования сосудов давления, патрубок которых соединён с корпусом сосуда с помощью торообразного 111 перехода...................................................
4.6 Выводы....................................................... 116
5. МЕТОДИКА РАСЧЁТА НАПРЯЖЁННОГО СОС ТОЯНИЯ И
РАЗРАБОТКА КОНСТРУКТИВНЫХ РЕКОМЕНДАЦИЙ, 118
11АПРАВЛЕ1111ЫХ НА ОБВСПЕЧЕ11ИЕ 11РОЧ110СТИ ПАТРУБКОВ
5.1. Определение коэффициентов копнет рации эквивалентных напряжений в случае патрубков, примыкающих непосредственно к 118 корпусу сосуда.............................................
5.2. Выбор конструктивно рациональных значений радиуса наружного скругления в зоне сопряжения корпуса сосуда и патрубка, 122 примыкющего непосредственно к этому корпусу................
5.3. Определение коэффициентов концентрации эквивалентных напряжений в случае патрубков, сопряжённых с корпусом 123 сферического сосуда с помощью торообразных переходов.......
5.4. Выбор конструктивно рациональных значений радиуса
горообразного перехода, сопрягающего патрубок с корпусом 126
сосуда..................................................
5.5. Выводы............................................. 131
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.............................................. 133
ЛИТЕРАТУРА.............................................. 136
ПРИЛОЖЕНИЕ.............................................. 149
5
ВВЕДЕНИЕ
Сферические сосуды, а также сферические днища и крышки сосудов (рис. 0.1), работающие под высоким давлением, широко используются в энергетике в качестве теплообменников и в различных химических производствах (синтезе аммиака, метанола, поливинилхлорида, при производстве горючесмазочных материалов и ряда других веществ). В такие сосуды необходимо осуществлять ввод рабочей среды, теплоносителя, разнообразных датчиков измерительной аппаратуры и т.п., осуществляемый с помощью патрубков. Во всех этих случаях в зоне стыка (сопряжения) стенок патрубка и сосуда возникает местное повышение уровня напряжений (далее - концентрация напряжении), оценка которого является обязательным этапом обоснования работоспособности сосуда.
Правила проектирования и изготовления сосудов, работающих под давлением, сложились в результате длительного процесса развития отрасли сосудостроения, накопления соответствующего опыта эксплуатации, в том числе, при расследовании причин аварий и разрушений. г>ти правила регламентируются в настоящее время в России, как и в других индустриально раз-
Рис. 0.1. Сферические сосуды давления с патрубками, а - конструктивная схема сосуда с патрубком; б - осевое сечение узла ввода, патрубок которого сопряжен непосредственно с корпусом сосуда; в - осевое сечение узла ввода, патрубок которого присоединён к корпусу сосуда с помощью горообразного перехода. 1- стенка сосуда, 2 -патрубок. 3 - сварной шов.
1
<1
6
витых странах, системой стандартов ратного уровня /31, 83, 86 - 88, 96, 102,
102-8,111-113/.
Обеспечение прочности и надежности патрубковой зоны сосуда давления является многоплановой и сложной проблемой, определяемой уровнем развития материаловедения, методов конструирования и технологии изготовления этих узлов, методов расчётного моделирования их физического состояния, решенной в настоящее недостаточно полно. По статистическим данным нефтехимических комбинатов до трети отказов эксплуатируемой аппаратуры давления связано с нарушением нормальной работы их патрубковой зоны, выявляемым при плановом обследовании или при аварийных остановках. В работе /128/ указывается, что эта доля достигает 40%. Очаг экспериментального разрушения промышленных сосудов с вводами или их моделей располагается, как правило, также в патрубковой зоне /58, 131/. Связано это, в том числе, с недостаточной разработанностью расчётных методов моделирования их напряженно-деформированного состояния (НДС).
К недостаточно исследованным относятся, в частности, патрубки сферических сосудов давления, работающие в условиях циклического нагружения. Основными тенденциями развития методов расчета на прочность являются уточнение закономерностей наступления предельного состояния конструкций и разработка соответствующих математических моделей, позволяющих достоверно оценить ресурс работы конструкций и условия их безопасной эксплуатации. Эти тенденции реализуются в настоящее время на основе углубленного изучения физики прочности /16/ и феноменологического подхода /50, 70, 153/ к исследованию современных материалов. Совершенствуются также методы математического моделирования /39, 66, 75, 142/ и экспериментального исследования /131/ НДС ответственных конструкций, а также нормы их расчета на прочность /70, 83/.
Хорошо разработанные методы теории тонких оболочек не позволяют с необходимой точностью моделировать объёмное (т.е. характеризуемое тем, что все три главных напряжения отличны от нуля) напряжённое состояние в зоне стыка патрубка и корпуса, что ограничиваег их эффективность при расчётном обеспечении прочности патрубковой зоны. Показательны в этом отношении результаты, полученные В. В. Ларионовым и В. М. Тарасовым /58/ при экспериментальной оценке ресурса работоспособности одной из конструкций узла ввода в условиях циклического нагружения. Ими установлено, что уровень максимальных напряжений в зоне патрубка, определённый с помощью методов теории тонких оболочек, превышает соответствующий уровень, определенный методами теории упругости, почти вдвое. Показано также, что расчётное определение исследуемого ресурса с помощью методов теории упругости позволяет оценить его с приемлемой для практики точностью.
Непосредственное применение известных методов решения пространственных задач механики деформирования (метода граничных интегральных уравнений, метода конечных элементов и т.н.) даже к исследованию осе-
7
симметричных напряжённых состоянии сферических сосудов с патрубками сталкивается с серьезными трудностями. Связано это с тем, что дискретные (как правило, конечно-элементные) модели, обычно используемые при расчёте характеристик объёмного НДС несущих элементов тонкостенных узлов ввода, не гарантируют необходимой точности, так как их высокая размерность может привести в этом случае к неустойчивости расчётных алгоритмов. Сложность здесь в том, что всплески уровня напряжений в зоне патрубков (возмущения) весьма разномасштабны - имеются возмущения с характерными размерами порядка радиуса галтельного сопряжения наружных поверхностей патрубка и корпуса, порядка толщин их стенок, диаметра отверстия и порядка размеров зон затухания краевого эффекта в сопрягаемых стенках сосуда и патрубка. Повышение размерности дискретных моделей, как и применение нерегулярных (в соответствии с разномасштабное тыо возмущений) конечно-элементных сеток может в этом случае ухудшить обусловленность возникающих алгебраических систем уравнений /66, 67/ и нарушить счётную устойчивость.
Известные эталонные решения задач теории упругости не образуют достаточно полной системы тестов, позволяющей верифицировать приближения, получаемые при расчётном исследовании НДС сосудов с патрубками с помощью метода конечных элементов (МКЭ). Отсутствуют, в частности, решения тестовых задач, позволяющих оценить достоверность таких приближений в случае осесимметричных вводов с торообразными переходами и целыюштампованными отбортовками, применяемых при изготовлении сферических днищ.
Перечисленные трудности осложняют обеспечение прочности и сдерживают создание крупногабаритных сосудов, их сферических крышек и днищ с патрубками, используемых в качестве высокопроизводительных химических аппаратов, теплообменников, испытательных стендов и аккумуляторов газа высокого давления, а также снижают их надежность и работоспособность. Таким образом, совершенствование расчётных методов исследования объёмного НДС сферических сосудов высокого давления с патрубками, проведение широких вариантных исследований характеристик указанного НДС, а также разработка конструктивных рекомендаций, направленных на повышение прочности таких сосудов, является актуальной задачей, решение которой имеет существенное значение для обеспечения прочности сосудов высокого давления.
Цель работы: выявление закономерностей деформирования сферических сосудов давления с патрубками, построение зависимости характеристик их объёмного НДС от геометрических параметров патрубковой зоны в практически значимом диапазоне их изменения, разработка алгоритмов автоматизации КЭ-расчёта характеристик указанного IЩС и обеспечение их необходимой точности, а также разработка конструктивных рекомендации, направленных на повышение прочности сосуда.
8
Основная идея работы заключается в исследовании закономерностей деформирования патрубковых зон на основе вариантных КЭ-исследований их осесимметричного объёмною НДС и оценке достоверности получаемых результатов с помощью специальной системы тестов, включающей новое решение модельной задачи об изгибе круговых колец в своей плоскости, а также вычислительное исследование сходимости и устойчивости использованных алгоритмов МКЭ.
Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие основные задачи:
!- Выявить закономерности упругого осесимметричного деформирования сферических сосудов с цилиндрическими патрубками и установить соответствующие расчётные зависимости характеристик исследуемого объёмного НДС ог основных геометрических характеристик иатрубковон зоны.
2. Разработать конструктивные рекомендации, направленные на повышение прочности исследуемых сосудов, основанные на применении установленных зависимостей характеристик их объёмного НДС от основных геометрических характеристик патрубковой зоны.
3. Разработать систему тестов, позволяющую в вычислительном эксперименте оценивать достоверность расчёта напряжений в сферических сосудах с патрубками различных конструкций с помощью МКЭ в практически значимом диапазоне изменения их геометрических характеристик.
4. Разработать и программно реализовать эффективные параметрические конечно-элементные модели осесимметричного деформирования сферических сосудов высокого давления с патрубками, позволяющие автоматизировать расчёт объёмного НДС патрубков, сопряжённых непосредственно с корпусом сосуда и патрубков, сопряжённых с корпусом с помощью торообразного перехода, по заданным значениям их геометрических характеристик.
Научные результаты, представленные в диссертации, получены при проведении исследований в Отделе автоматизации и технической физики при ИНЦ СО РАН н в образованном на его базе Иркутском филиале института лазерной физики СО РАН. Исследования осуществлялись в соответствии с планами работ ОАТФ при ИНЦ и ИФИЛФ СО РАН, реализующими программы фундаментальных исследований РАН (Раздел 2 “Машиностроение*’) и СО РАН (Программа №5 “Математическое моделирование, информационные технологии и вычислительная техника”) на 1990 -2001 it.
Защищаемые новые научные положения:
1. Зависимость рациональных (по критерию минимума максимальных эквивалентных напряжений) радиусов перехода от толстостенности сосуда и диаметра отверстия патрубка, установленная для сферических сосудов давления с патрубками и горообразными переходами, заключающаяся в том, что значения указанных радиусов лежат в диапазоне 30-40 толщин стенок корпу-
9
са и слабо зависит от толстостенности сосуда и диаметра отверстия.
2.Закономерность деформирования сферических сосудов давления с цилиндрическими патрубками, присоединенными к корпусу с помощью торообразного перехода, заключающаяся в появлении при действии внутреннего давления значительных по величине положительных нормальных напряжений на срединной поверхности перехода.
3. Новое аналитическое решение задачи теории упругости об изгибе кольцевых областей, сжимаемых в своей плоскости двумя диаметрально противоположными сосредоточенными силами, представленное с помощью равномерно сходящегося ряда Фурье, отличающееся тем, что коэффициенты ряда представлены к вычислительно эффективном аналитическом виде.
4. Закономерность плоского контактного взаимодействия соосных цилиндров, сжимаемых в радиальном для цилиндра направлении, заключающаяся в существовании критические значения толщин их стенок, при достижении которых число участков контакта цилиндров изменяется.
Практическая значимость результатов исследования:
1. Выявленные зависимости характеристик осесимметричного объёмного НДС упруго деформируемых сферических сосудов с патрубками различных конструкций от их основных конструктивных параметров позволяют существенно упростить расчётное обеспечение прочности таких сосудов на угапе проектирования, предусмотренное действующими нормами расчёта на прочность, в широком диапазоне изменения указанных параметров.
2. Разработанные рекомендации по выбору геометрических параметров патрубковой зоны сферических сосудов высокого давления позволяют снизить уровень максимальных напряжений в этой зоне и повысить за счёт этого её прочность и долговечность.
3. Установленная закономерность деформирования сферических сосудов с патрубками и горообразными переходами, заключающаяся в появлении положительных нормальных напряжений на срединной поверхности перехода, позволила объяснить известные экспериментальные результаты, полученные при исследовании таких сосудов с многослойными переходами, а также показать. что прочность и жесткость таких переходов может существенно снижаться из-за их расслоения.
4. Разработанные параметрические КЭ-модели, параметрами которых являются геометрические характеристики осесимметричных сферических сосудов с патрубками, позволили автоматизировать расчет их объемного НДС, возникающего при действии внутреннего давления и упростить расчетную оценку их прочности на начальных стадиях проектирования.
5. Разработанная система тестов, включающая новое решение плоской задачи теории упругости об изгибе круговых колец сосредоточенными силами, позволяет оценивать достоверность результатов исследования осесимметричного НДС сферических сосудов давления с патрубками, получаемых с помощью МКЭ, а также обоснованность конструктивных рекомендаций, на-
10
правленных на обеспечение их прочности.
6. Полученное новое решение плоской задачи теории упругости об изгибе круговых колец сосредоточенными силами и выявленные с его помощью оценки пофешности приближённых решений, основанных на применении теории тонких криволинейных стержней, позволили установить границы применимости указанной теории при рассмотрении деталей кольцевой формы в практически значимом диапазоне изменения их толстостенности.
Реа.ш <ацпи полученных научных результатов:
Разработанные конструктивные рекомендации, методики расчета характеристик объёмного напряжённого состояния осесимметричных сосудов давления с патрубками, а также реализующие указанные методики программные средства для вычислительной техники позволили обеспечить прочность и работоспособность таких сосудов при их проектировании и эксплуатации в следующих организациях:
- ОАО ИркутскНИИхиммаш;
- ОАО "Ангарская нефтехимическая компания";
- ОАО Б ЦБ К (г. Байкал ьск Иркутской области);
- ОАО "Севсроникель" (г. Мончегорск Мурманской обл.);
- ОАО "Сибтекстильмаш" (г. Новосибирск);
- ЗАО “Русский кварц” (г. Гусь-Хрустальный)
Методика исследований. Основными методами при проведении исследований являлись численные и аналитические методы решения двумерных уравнений теории упругости. Решение необходимых модельных задач теории упругости осуществлялось с помощью метода рядов и метода комплексных потенциалов. При разработке инженерных методик расчета концентрации напряжений использовался метод аппроксимации результатов вариантных исследований с помощью эмпирических формул. Использовались также результаты, полученные в работах других исследователей с помощью натурной тензометрии и лабораторных экспериментальных исследований.
Личный вклад соискателя при получении основных результатов заключается в следующем:
- сбор и анализ данных о ранее проведённых исследованиях;
- разработка схемы и программная реализация алгоритма построения локально управляемых дискретных моделей деформирования несущих элементов сосудов с патрубками, включающего предварительную регу-лярную разбивку исследуемой двумерной области на четырёхугодьные зоны дискретизации и разбивке этих зон на кончные элементы е различной степенью дискретизации, блок расчёта напряжений в узлах дискретизации. блок учёта краевых условий и блок решения плоских задач теории упругости;
- разработка программных средств автоматизации исследований объёмного НДС патрубковой зоны сферических сосудов давления, выявление закономерностей их деформирования в процессе соответствующих ва-
II
риантных исследований и установление зависимостей характеристик исследуемого НДС от основных конструктивных параметров патрубко-вой зоны;
- выявление в вычислительном эксперименте изгибного характера деформирования торообразного перехода сосуда давления и разработка системы тестов для вычислительного комплекса МАКРАМЕ, включающей в качестве модельного решение плоской задачи теории упругости о сжатии круговых колец и построение аналитического решения этой задачи;
- постановка рассмотренных в диссертации краевых задач теории упругости и разработка методики реализованных в диссертации исследований;
- проведение вычислительных экспериментов, обработка и анализ полученных при этом результатов;
- формулировка и разработка основных положений и основных выводов диссертации.
Часть результатов расчётных исследований получена автором совместно с сотрудниками ИркутскНИИхиммаш, которым он выражает глубокую благодарность. Часть результатов расчетных исследований получена совместно с сотрудниками ИФ ИЛФ СО РАН, которым автор также глубоко благодарен.
Достоверность научных положений и выводов, содержащихся в работе, определяется использованием хорошо разработанного аппарата теории упругости, использованием проверенных численных и аналитически методов решения краевых задач. Достоверность приближённых решений, полученных численно, определяется их верификацией с помощью модельных задач механики деформирования, в том числе с помощью новых решений задач о деформировании соосных цилиндров, анализом поведения приближений на корректной последовательности дискретизаций, а также анализом устойчивости применяемых вычислительных алгоритмов. Достоверность ряда положений диссертации подтверждена путём сопоставления получаемых численных результатов с известными экспериментальными результатами, полученными другими исследователями.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались: сибирским кошрессам но прикладной и индустриальной математике (Новосибирск 1994, 1998), научно-технической конференции Ир-ГТУ (Иркутск 1997), научно-технической конференции ИВВАИУ (Иркутск 1998, 2000, 2001), региональной научно-практической конференции «Интеллектуальные и материальные ресурсы Сибири» (Иркутск 2001), сибирским школам-семинарам «Математические проблемы механики сплошных сред» (Новосибирск 1999, 2000, 2001), международной конференции «Математика, её приложения и математическое образование» (Улан-Удэ 2002)
Диссертационная работа доложена в 2002г. на научных семинарах: ка-
12
федры прикладной математики ВСГТУ (Улан-Удэ), расширенном научном семинаре кафедра “Строительная механика” ИрГТУ (Иркутск)
Публикации. Научные результаты, включенные в диссертацию, опубликованы в 13 работах, в том числе в 7-ти стат ьях в рецензируемых изданиях.
Структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. 13 первом разделе проводится аналитический обзор публикаций и анализ состояния исследований по рассматриваемой теме. На основе этого формулируются основные задачи диссертационной работы.
Во втором разделе описываются известные и предложенные соискателем способы повышения точности конечно-элементного моделирования напряженного состояния в зоне патрубков, применённые при выполнении диссертационных исследований. В частности, предложена /139/ схема пространственной локализации сгущений Ю-сстки, основанная на предварительном структурировании исследуемого соединения и иерархической вложенности создаваемых сеток, что позволило учесть разномасштабность возникающих возмущений, характерную для узла ввода.
В разделе описаны также методы проверки устойчивости использованных алгоритмов в вычислительном эксперименте, основанные на анализе поведения приближённых КЭ-рсшений при использовании в разработанных профаммных средствах различной точности описания действительных чисел. Указанные методы использовались при разработке программного комплекса МАКРАМЕ, реализующего метод конечных элементов и позволили реализовать осесимметричные КЭ-модели сосудов с патрубками, содержащие до 300 ООО узлов КЭ-сетки, вычислительно эффективные во всём исследованном диапазоне изменения конструктивных параметров сферических сосудов с патрубками.
В третьем разделе описывается разработка системы тестов, позволяющей оцекнить достоверность КЭ-модслировання объёмного осесимметричного НДС патрубковых зон сферических сосудов давления различных конструкции, включающей новое аналитическое решение плоской задачи теории упругости о сжатии круговых колец сосредоточенными силами /137/.Опнсываются способ автоматизации вариантных исследований соединений различных типов соединения патрубков с корпусом сферического сосуда /139/, а также исследование оптимальных по точности дискретных моделей кольцевых областей, изгибаемых в своей плоскости сосредоточенными силами /44/.
При исследовании решений тестовых задач получены также новые результаты, выявляющие характер плоского деформирования двухслойных оболочек. Оказалось, что сжимаемое двухслойное кольцо (слои кольца собраны без натяга и без зазора) всегда расслаивается, причем в зависимости от толстостенности кольца возникаег две или четыре зоны расслоения.
В четвертом разделе описываются вариантные исследования объёмного осесимметричного НДС сферических сосудов давления с цилин;1рически-
13
ми патрубками различных конструкций, позволившие установить закономерности деформирования патрубковой зоны, а также расчетные и графические зависимости, позволяющие обеспечить её прочность в соответствии с требованиями действующих норм расчёта на прочность таких сосудов.
В пятом разделе описаны вариантные исследования объёмного напряжённого состояния осесимметричных сферических сосудов с патрубками, позволившие разработать конструктивные рекомендации, направленные на повышение их прочности и долговечности, эффективные в широком диапазоне изменения основных конструктивных параметров указанных сосудов.