2
Содержание
Перечень основных обозначений__________________________________________ 4
Введение ________________________________________________________________ 6
Глава I. Обзор современного состояния исследований в области устойчивости гиперзвукового пограничного слоя ] 1
1.1. Теоретические исследования устойчивости гиперзвукового ГЮ1раНИЧНОГ0
слоя_____________________________________________________________11
1.1.1. Линейная теория развития возмущений_________________________ 11
1Л .2. Параболизованные уравнения устойчивости ______________________13
1.1.3. Прямое численное моделирование______________________________ 14
1.1.4. Исследования нелинейной стадии развития возмущений____________16
1.1.5. Исследования влияния свойств реального газа на устойчивость по1раничного слоя____________________________________________________17
1.1.6. Влияние притупления передней кромки _____________________18
1.1.7. Исследования устойчивости пограничного слоя с градиентом давления______________________________________________________________19
1.1.8. Исследования восприимчивости похраничного слоя _______________21
1.2. Результаты экспериментальных исследований устойчивости и перехода в гиперзвуковом пограничном слое__________________________________________ 23
1.2.1. Использование аэродинамических труб для исследования устойчивости и перехода гиперзвукового пограничного слоя___________________________23
1.2.2. Влияние акустического шума на эффективность различных методов управления переходом _________________________________________________26
1.2.3. Исследования развития возмущений в пограничном слое __________27
1.2.4. Экспериментальное исследование нелинейной фазы развития возмущений ___________________________________________________________30
1.2.5. Исследование устойчивости пограничного слоя с градиентом давления______________________________________________________________30
1.2.6. Экспериментальное исследование восприимчивости
пограничного слоя_________________________________________________________33
1.2.7. Использование искусственных возмущений для исследования устойчивости и восприимчивости пограничного слоя______________________34
1.3. Выводы по обзору__________________________________________________37
3
Глава II. Применение метода искусственных волновых пакетов при
гиперзвуковых скоростях потока.__________________________________________________39
2.1. Гинерзвуковая аэродинамическая труба Т-326 _______________________ 40
2.2. Применение термоанемометра в гинерзвуковом потоке __________________42
2.2.1. Измерение характеристик среднего течения в пограничном слое 44
2.2.2. Измерение величин пульсаций в пограничном слое__________________46
2.3. Метод искусственных волновых пакетов_____________________________ 49
2.3.1. Источники возмущений____________________________________________49
2.3.1.1. Точечный источник__________________________________________ 50
2.3.1.2. Двумерный источник_________________________________________ 51
2.3.2. Методика сбора и обработки экспериментальных данных_____________54
2.3.2.1. Система автоматизации эксперимента________________________ _54
2.3.2.2. Определение волновых характеристик возмущений_______________57
2.4. Исследования развития искусственных возмущений на плоской пластине 59
2.5. Выводы____________________________________________________________ 65
Глава III. Исследование развития возмущений на модели конуса с
углом сжатия.____________________________________________________________________67
3.1. Экспериментальное оборудование______________________________________67
3.1.1. Выбор конфигурации и установка моделей__________________________68
3.1.2. Экспериментальные модели________________________________________70
3.2. Исследование параметров среднего течения____________________________76
3.2.1. Распределение статического давления_____________________________76
3.2.2. Измерение профилей давления Ро’ в пограничном слое______________78
3.2.3. Результаты исследования среднего течения_____________________ 83
3.2.4. Исследование распределения тепловых потоков на поверхности модели________________________________________________ 84
3.3. Исследование развития возмущений в пограничном слое_________________87
3.3.1. Исследование развития естественных возмущений 88
3.3.2. Исследование развития искусственных возмущений_________________100
3.4. Выводы_______________________________________________________________________________________________________111
Глава IV. Исследование восприимчивости пограничного слоя на передней
кромке плоской пластины_____________________________________________________ 112
4.1. Акустическое излучение источника возмущений________________________112
4
4.2. Методика проведения экспериментов________________________________1 14
4.2.1. Экспериментальное оборудование и модели ______________________114
4.2.2. Сбор и обработка экспериментальных данных ____________________116
4.3. Результаты измерений______________________________________________119
4.3.1. Исследование полей возмущений в свободном потоке______________119
4.3.2. Течение над пограничным слоем модели__________________________132
4.3.3. Измерения коэффициентов восприимчивости_______________________134
4.4. Выводы __________________________________________________________144
Заключение_______________________________________________________________145
Литература _ Приложение
158
Перечень основных обозначений
А — амплитуда пульсаций;
а - скорость звука;
Пуу = (Яи-Р^/Яе, коэффициент перегрева датчика термоанемометра;
Ср - теплоемкость;
С - фазовая скорость;
Сх - продольная фазовая скорость;
іі - диаметр;
Е - напряжение на датчике термоанемометра;
/ - частота;
Е = 2тг/7(Кеі 11с) - безразмерная частота;
Ь - коэффициент теплоотдачи;
/ - длина нити датчика термоанемометра;
М - число Маха;
т - массовый расход:
Ми - число Нусссльта;
Р - давление;
Рст - статическое давление;
/V - давление за прямым скачком;
Рг - число Прандтля;
сі - скоростной напор, тепловой поток;
І^Яе1'2
Ре - число Рейнольдса
Яеі — единичное число Рейнольдса;
Яеа - число Рейнольдса, вычисленное по диаметру нити;
Яем - число Рейнольдса, вычисленное по радиусу затупления ;
Искр - критическое число Рейнольдса;
- число С'гантона;
Т - температура;
Тн — температура нагретой нити;
Тг - температура восстановления;
/ - время;
V - скорость движения источника возмущений относительно потока
О - скорость;
6
IV - скорость источника возмущений в системе координат, связанной с моделью.
Ху у, г- декартова система координат;
х/, У и */ - декартова система координат, связанная с поверхностью модели; а - угол атаки модели; продольное волновое чисто;
а* - температурный коэффициент электрического сопротивления;
р - грансвсрсальное волновое число;
р - коэффициент динамической вязкости;
у - нормальное (вертикальное) волновое число; показатель адиабаты (у = 1.4 для
воздуха);
6 - толщина пограничного слоя;
6* - толщина вытеснения пограничного слоя;
р - плотность; удельное электрическое сопротивление;
т - постоянная времени датчика
г| =уу/Ке1 /х - координата Блазиуса;
Ф - фаза пульсаций;
X - угол наклона волнового вектора;
X - коэффициент теплопроводности; длина волны;
0 — угол поворота модели,
со - круговая частота;
ц/ - угол наклона линии Маха;
Индексы:
е - параметры на границе пограничного слоя;
О - параметры торможения;
\у - параметры настенке модели;
со - параметры набегающего потока;
' — пульсации параметров;
<> - среднеквадратичное значение;
7
Введение
Исследования явления ламинарно-турбулентного перехода ведутся на протяжении всего XX столетия. Интерес к этой проблеме объясняется не только се важностью с точки зрения фундаментальных исследований, но и большим прикладным значением. Информация о состоянии пограничного слоя чрезвычайно важна, так как положение ламинарно-турбулентного перехода сильно влияет на аэродинамические характеристики летательного аппарата (ЛЛ). Развитие авиации и увеличение скоростей полета стимулировали исследования в этой области.
Результаты исследований пограничного слоя при гиперзвуковых скоростях полета приобретают первостепенное значение при проектировании перспективных летательных аппаратов. Правильное предсказание положения перехода по траектории полета является необходимым условием для проектирования систем тепловой защиты и управления гиперзвуковых ЛА. Кроме того, даже незначительное смещение положения перехода вниз по потоку может привести к значительному снижению сопротивления летательного аппарата из-за особенностей его компоновки. Эксперименты, проведенные на ранних этапах изучения проблемы, показали невозможность прямого экспериментального моделирования этого явления в существующих аэродинамических установках вследствие сильной зависимости от большого количества параметров, воспроизвести которые не представляется возможным.
В настоящее время считается общепризнанной прямая связь возникновения турбулентности с потерей устойчивости исходного ламинарного течения, по крайней мере, для малой интенсивности возмущений во внешней среде [1]. Эта гипотеза нашла отражение в теоретических исследованиях Орра и более поздних работах Зоммерфельда и Гейзенберга. В конце 20-х годов Толлмин сформулировал работоспособную асимптотическую теорию, на основании которой Шлихтинг провел первые расчеты устойчивости пограничного слоя для конечных чисел Рейнольдса. К настоящему времени проведено большое количество теоретических и экспериментальных исследований устойчивости дозвукового пограничного слоя. Теория устойчивости для несжимаемого течения в целом правильно предсказывает влияние различных факторов на переход, и результаты, полученные на её основе, хорошо совпадают данными многочисленных экспериментов.
8
Исследование устойчивости сжимаемого пограничного слоя было начато в 40-с годы Лином и Лизом, за теоретическими работами которых последовали эксперименты Лауфсра и Вребаловича. Несмотря на длительный период исследований, устойчивость сверх- и гиперзвукового пограничного слоя менее изучена. Это объясняется как трудностями теоретического анализа, так и сложностью постановки экспериментов. Тем не менее, успехи в разработке теоретических моделей и совершенствование вычислительных методов стимулируют проведение экспериментальных работ в области устойчивости сжимаемого пограничного слоя.
Большинство экспериментальных работ, выполненных в области гиперзвукового пограничного слоя, связаны, прежде всего, с исследованием положения перехода в зависимости от влияния различных факторов (единичное число Рейнольдса, температурный фактор, шероховатость поверхности, притупление передней кромки и др.). Исследования собственно устойчивости гиперзвукового пограничного слоя были выполнены, например, в работах [2,3], где исследовалось развитие естественных возмущений. Недостаток этих работ - невозможность получения полной пространственной характеристики волнового поля возмущений в пограничном слое. Известные попытки исследования устойчивости гиперзвукового пограничного слоя с помощью искусственных возмущений [4, 5] нельзя назвать полностью удачными.
Для исследования устойчивости сверхзвукового пограничного слоя в ИТПМ СО РАН был разработан метод искусственных волновых пакетов, который сегодня с успехом применяется в нескольких научных центрах [6,7, 8]. Нго главное достоинство - возможность получения фазовой информадии об исследуемых возмущениях. В силу некоторых особенностей моделирования гиперзвуковых течений в аэродинамических трубах (АДТ) применение данного метода при М > 5 требует дополнительных исследований. До настоящею времени данный метод не применялся для исследования гиперзвукового пограничного слоя.
Из-за сложности исследуемого явления большинство работ по устойчивости гиперзвукового пограничного слоя выполняется на моделях простой конфигурации: конус, плоская пластина или цилиндр. В месте с тем, для проектирования летательных аппаратов важно умение рассчитывать развитие возмущений в пограничном слое на более сложных поверхностях. Существующие теоретические работы в этом направлении показали, что присутствие локальных градиентов давления значительно влияет на характеристики устойчивости пограничного слоя, а экспериментальные
9
работы в этой области при гиперзвуковых скоростях отсутствуют. В этом случае развитие возмущений имеет более сложный характер, и применение метода искусственных волновых пакетов позволит детально исследовать этот процесс.
При сверх- и гиперзвуковых скоростях течения остро стоит проблема восприимчивости пограничного слоя к внешним возмущениям. В этом случае основную роль приобретает влияние акустических возмущений, которые порождаются при обтекании частей летательного аппарата и работе двигательной установки. Не менее важно исследование восприимчивости к акустическим возмущениям с точки зрения использования аэродинамических труб для исследования перехода. Известно, что даже в малотурбулентных трубах уровень возмущений значителен, и прямое сравнение данных по измерению перехода с результатами расчета становится некорректным. Были выполнены теоретические и расчетные работы, в которых рассматриваются различные механизмы восприимчивости пограничного слоя. В то же время известные эксперименты при гиперзвуковых скоростях дают только качественные результаты о влиянии уровня шума на переход. Для сравнения с выводами теоретических исследований необходимо получение детальной экспериментальной информации, что, в свою очередь требует проведения экспериментов в контролируемых условиях. К настоящему времени, значительные успехи достигнуты в исследовании восприимчивости сверхзвукового пограничного слоя и связаны с использованием искусственных возмущений. При гиперзвуковых скоростях подобные исследования не проводились.
Цель данной работы - разработка метода искусственных возмущений для применения в гиперзвуковом пограничном слое, экспериментальное исследование устойчивости пограничного слоя с градиентом давления и восприимчивости гиперзвугкового пограничного слоя к внешним акустическим возмущениям.
Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения.
Глава 1 содержит обзор литературных данных но исследованию устойчивости и перехода гиперзвукового пограничного слоя. В него вошли результаты работ по гидродинамической устойчивости сжимаемых течений, результаты численных исследований устойчивости пограничного слоя, а также результаты экспериментальных работ в области устойчивости и перехода гиперзвукового пограничного слоя.
Глава 2 посвящена описанию метода искусственных волновых пакетов, который применялся для исследования развития возмущений в пограничном слое. Кроме того,
10
здесь содержится описание экспериментального оборудования, использованного автоматизированного измерительного комплекса, методик сбора и обработки данных.
В Главе 3 приведены результаты исследования развития возмущений в пограничном слое конуса с углом сжатия. Приведены данные о характеристиках среднего течения в пограничном слое и зоне отрыва, а также распределении тепловых потоков на поверхности модели. Выполнено исследование развитие естественных и искусственных возмущений в пограничном слое и при прохождении отрывной зоны.
В Главе 4 представлены результаты экспериментального исследования восприимчивости гиперзвукового пограничного слоя к внешним акустическим возмущениям. Исследование включает измерение характеристик внешнего акустического ноля от различных источников и изучение возбуждения собственных колебаний пограничного слоя на передней кромке модели.
В заключении сформулированы основные выводы работы.
Работа выполнена в Институте теоретической и прикладной механики СО РАН в 1995-1999 гг.
Основные результаты работы опубликованы в [132,135, 146 - 154] и докладывались на Международных конференциях по методам аэрофизических исследований (Новосибирск 1996, 1998 гг.), на Сибирских и Международных семинарах по устойчивости гомогенных и гетерогенных жидкостей (Новосибирск 1996, 1997,1998 гг.), на съезде ОАММ’97 (Регенбург, Германия 1997 г.), на семинарах ИТПМ СО РАН по динамике вязкой жидкости и турбулентности.
11
Глава I. Обзор современного состояния исследований в области устойчивости гиперзвукового пограничного слоя
Исследования проблемы ламинарно-турбулентного перехода в пограничном слое ведутся на протяжении всего XX века. Результаты работ по этой теме описаны в многочисленных монографиях [9,10,11,12]. Интерес к исследованиям перехода в пограничном слое при гиперзвуковых скоростях течения возник сравни тельно недавно и стремительно растет. Данная глава будет посвящена описанию результатов, достигнутых в этой области за последние десятилетия. Поскольку многие явления не изучались при гиперзвуковых числах Маха, будут также рассмотрены наиболее важные результаты, полученные при малых сверхзвуковых М.
1.1. Теоретические исследования устойчивости гиперзвукового пограничного слоя
1.1.1. Линейная теория развития возмущений
При помощи асимптотических методов Ли и Лин, на основе теории устойчивости несжимаемых течений, разработали линейную теорию устойчивости для сжимаемого случая [13]. Дальнейшее развитие эта теория получила в работах Дана и Лина [14], а также Лиза и Решотко [15]. Данная теория была справедлива только для небольших чисел Маха сверхзвукового течения. В работе [13] было показано, что критерий невязкой неустойчивости, принимающий во внимание существование точки перегиба, в сжимаемом потоке меняет свой вид. В этом случае вместо точки перегиба профиля
скорости вводится «обобщенная точка перегиба» —
ду
р — 1 = 0, Кроме того, вводилась
ду
классификация возмущений, развивающихся в пограничном слое на дозвуковые и сверхзвуковые по отношению к местному значению скорости во внешнем потоке. Как было показано, дозвуковые возмущения, будучи растущими, нейтральными или затухающими в направлении потока, экспоненциально затухают в направлении от стенки. Амплитуда сверхзвуковых возмущений не затухает при удалении от стенки, а длина волны и фазовая скорость могут быть произвольными. В ранних работах такие возмущения не рассматривались. Одним из самых важных выводов первоначальных
12
исследований было то, что при сверхзвуковых скоростях течения теорема Сквайра не выполняется, и наиболее неустойчивыми являются трехмерные возмущения.
В дальнейшем, работы в области линейной теории устойчивости были продолжены численными исследованиями Мака, который показал, что в сверхзвуковом пограничном слое возможно существование большого количества неустойчивых дозвуковых мод возмущений [161. Эти дополнительные моды являются акустическими по природе и появляются в случае, если в пограничном слое присутствует область, скорость среднего течения в которой является сверхзвуковой по отношению к фазовой скорости возмущения, /[ля теплоизолированной поверхности эти высшие моды, названные впоследствии «модами Мака» обнаруживаются уже при Мад = 2.2, однако до Мсо = 4 не оказывают существенного влияния на переход [17]. Все дополнительные моды возмущений являются неустойчивыми, причем первая дополнительная или вторая мода - самой неустойчивой из всех остальных. Из возмущений второй моды наибольшие степени роста имеют двумерные волны (х = 0°). Для второй моды существует прямая взаимосвязь между длиной волны возмущения и толщиной пограничного слоя: длина волны примерно вдвое превышает б. Таким образом, частота наиболее усиливающихся возмущений может быть предсказана на основе этого параметра.
Вязкость оказывает стабилизирующее влияние на высшие моды, таким образом, максимальная скорость их роста достигается при Яе —> оо. Влияние второй моды, которая при Мо > 4 имеет большие коэффициенты усиления, чем первая, приводит к уменьшению числа Яе перехода при больших числах Маха. Как было показано в [16], для охлаждаемых поверхностей доминирующее влияние второй моды может проявляться и при болсс низких числах Маха, так как, в противоположность волнам Толлмина-Шлихтинга, высшие акустические моды дестабилизируются при охлаждении поверхности. В то же время, расчеты Мазика [18, 19] показывают, что для адиабатической стенки возмущения первой моды могут оказывать решающее влияние на переход при М*7.
Сверхзвуковые возмущения (для которых разность между фазовой скоростью и скоростью основного течения больше скорости звука в основном течении) долгое время считались физически не существующими, поскольку нейтральные сверхзвуковые возмущения имеют конечную амплитуду при у -► со. Как показано в работе Гапонова
13
[20], им соответствует распространение звука в движущейся среде. В работе [16] было покачано, что усиливающиеся сверхзвуковые возмущения экспоненциально затухают при удалении от стенки и поэтому могут рассматриваться в качестве нормальных (существование которых не противоречит физическим законам) мод возмущений. Мак обнаружил существование сверхзвуковых возмущений при М = 5.8 для течения над охлаждаемой поверхностью в невязком приближении. Было получено, что коэффициенты роста этих возмущений значительно меньше, чем для дозвуковых возмущений, а характерные частоты - выше. Позднее, также в невязком приближении, были проведены расчеты устойчивости пограничного слоя вблизи сильно охлажденной стенки для М = 3, 4.5 [21] и обнаружено, что сверхзвуковые возмущения второй моды дестабилизируются отсосом. В своих работах Мак показал, что вязкость оказывает стабилизирующее влияние на сверхзвуковые возмущения и поэтому их влиянием на переход можно пренебречь. Однако более поздние работы [22, 23] показали, что сверхзвуковые возмущения могут оказывать влияние на процесс перехода в гиперзвуково.м пограничном слое при учете равновесных химических эффектов.
В настоящее время на основе линейной теории устойчивости разработаны пакеты прикладного программного обеспечения, позволяющие предсказывать положение ламинарно-турбулентного перехода для практических приложений. В качестве примера можно привести пакет GTPT (Graphical Transition Prediction Toolkit) [23], в состав которого входят модули для расчета линейной устойчивости двумерного, квазидвумерого и трехмерного сжимаемого пограничных слоя.
1.1.2. Параболизованные уравнения устойчивости
В своей работе [24] Холл показал, что уравнения, описывающие гертлеровскую неустойчивость, являются параболическими по своей природе и прежние положения для этого типа неустойчивости в приближении парал дельного течения являю гея неполными. Херберт и Бертолотги [25,26] распространили этот подход на случай системы Толлмина-Шлихтинга. В результате они получили метод параболизованных уравнений устойчивости (PSE). Метод предполагает решение системы параболических уравнений в частных производных с учетом начальных условий и принимает во внимание эффекты непараллельности и нелинейной эволюции возмущений. В нелинейной форме система PSE описывает развитие возмущений и их субгармоник, трансформацию основного течения и может быть использована для анализа
14
межмодового взаимодействия, а также описания линейной и нелинейной стадий вторичной неустойчивости.
Вследствие параболичности системы нет необходимости в постановке граничных условий вниз по потоку. В то же время, проблема начальных условий является критичной для данного метода. Для линеаризованной системы Р8Е выбор в качестве начальных данных собственной функции типа Толлмина-Шлихтинга в положении нижней ветви кривой нейтральной устойчивости позволяет провести прямой расчет коэффициентов роста возмущения и оценить положение перехода но методу е4. Как было показано [27], метод РБЕ может с успехом применяться для широкого круга задач, связанных с проблемой ламинарно-турбулентного перехода. В частности, возможности использования метода в сжимаемом случае, а также в случае трехмерного пограничного слоя были продемонстрированы в работе [28].
1.1.3. Прямое численное моделирование
Так как переход в пограничном слое является результатом нестационарных процессов, для ею прямого численного моделирования в случае сверхзвукового течения требуется решение системы сжимаемых нестационарных уравнений Навье-Стокса. Как известно, явления, сопровождающие переход, значительно различаются но своему масштабу, что накладывает ограничения на выбор размеров расчетной области и шаг используемой сетки. Область решения должна быть достаточно большой, чтобы вместить рассматриваемое явление в полном объеме, а расчетная сетка достаточно мелкой, чтобы учесть возможные мелкомасштабные структуры. Как правило, размер расчетной области по нормали к стенке выбирается равным нескольким б для того, чтобы включить как линейные, так и последующие нелинейные собственные функции. Соответствующие требования накладываются также на начальные и граничные условия. Условия вверх по потоку должны корректно представлять состояние возмущенной среды. Необходимо учитывать, что аппроксимация и ошибки округ ления могут приводить к появлению возмущений, спектр которых не является допустимым с физической точки зрения. Что касается граничных условий вниз по потоку, то предпочтительнее использовать неотражающие условия для избежания фиктивного влияния границы. Подробно эти вопросы рассмотрены в работах [29, 30]. Указанные выше гребования выполняются только для небольших участков относительно простых течений, каким, например, является пограничный слой на плоской пластине. Известны
- Київ+380960830922