Обратные граничные задачи динамической теории упругости для слоя

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ О РЕКОНСТРУКЦИИ ВОЛНОВЫХ ПОЛЕЙ .
1.1. Общая постановка обратной граничной задачи для упругих тел
1.2. Постановка задачи о реконструкции нагрузки для упругого слоя
1.3. Постановка задачи о реконструкции нагрузки для вязкоупругого слоя
2. СВЕДЕНИЕ ОБРАТНЫХ ГРАНИЧНЫХ ЗАДАЧ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ К ОПЕРАТОРНЫМ УРАВНЕНИЯМ 1го РОДА .
2.1. Способы сведения обратных граничных задач к операторным уравнениям
1 го рода
2.2. Формулировка интегрального уравнения Фредгольма 1го рода в обратной граничной задаче для упругого слоя
2.3. Формальное сведение обратной задачи для упругого слоя к дискретному операторному уравнению
2.4. Формулировка интегрального уравнения Фредгольма 1го рода
в обратной граничной задаче для вязкоупругого слоя
3. МЕТОДЫ АНАЛИЗА ОПЕРАТОРНЫХ УРАВНЕНИЙ, ВОЗНИКАЮЩИХ В ОБРАТНЫХ ГРАНИЧНЫХ ЗАДАЧАХ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ.
3.1. Регуляризующий алгоритм А.Н. Тихонова для интегрального уравнения Фредгольма 1го рода
3.2. Формализм сингулярных разложений
3.3. Восстановление волнового ноля контактных напряжений
на основе дискретного операторного уравнения.
3.4. Оптимальный выбор размерности усечнной матрицы.
3.5. О точности решения невозмущнной обратной задачи в методе проекций .
4. РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛЬНЫХ ЧИСЛЕННЫХ РАСЧТОВ ДЛЯ УПРУГОГО И ВЯЗКОУПРУГОГО СЛОЯ.
4.1. Постановка численных экспериментов в обратной
граничной задаче для упругого слоя.
4.2. Общие требования, предъявляемые к вектору исходных данных. Особенности реконструкции поля по исходным данным, относящимся к дальней зоне
4.3. Численные результаты в обратной граничной задаче для упругого слоя
4.4. Критерий адекватной реконструкции поля в условиях дальней зоны
4.5. Численные результаты в обратной граничной задаче для
вязкоупругого слоя
5. ВОССТАНОВЛЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ КОНТАКТНЫХ НАГРУЗОК, ДЕЙСТВУЮЩИХ НА УПРУГИЕ ПЛАСТИНЫ
5.1. Постановка задач о реконструкции нагрузок, действующих
на упругие пластины .
5.2. Формулировка интегральных уравнений Фредгольма 1го рода
в обратных задачах для упругих пластин
5.3. Результаты численных расчтов по восстановлению контактных
нагрузок, действующих на упругие пластины
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ