ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА 1. УРАВНЕНИЯ ГИДРОДИНАМИКИ В ЛАГРАНЖЕВЫХ
ПЕРЕМЕННЫХ.
1.1 .Особенности лагранжевого подхода
1.2. Матричная форма уравнений гидродинамики
1.3. Формулы для завихренности
1.4. Модифицированные лагранжевые координаты.
1.5. Уравнения двумерной гидродинамики в
комплексных лагранжевых координатах
1.6. Один конфетный пример волны Герстнера.
ГЛАВА 2. ВИХРЕВЫЕ СТАЦИОНАРНЫЕ ВОЛНЫ НА СДВИГОВОМ
ПОТОКЕ.
2.1. Традиционные методы изучения волн.
2.2. Слабонелинейные волны на поверхности
сдвигового потока
2.2.1. Формулировка задачи.
2.2.2. Свойства волновых возмущений
2.2.3. Примеры.
2.3. О предельной вихревой волне на поверхности
жидкости.
2.4. Заключение
3
ГЛАВА 3. О НОВОМ КЛАССЕ ПЕРИОДИЧЕСКИХ СТАЦИОНАРНЫХ
ВНУТРЕННИХ ВОЛН НА СДВИГОВОМ ТЕЧЕНИИ
3.1. История вопроса
3.2. Формулировка задачи
3.3. Теория возмущений
3.4. Примеры волн.
3.5. Некоторые заключительные замечания.
ГЛАВА 4. СЛАБОЗАВИХРЕННЫЕ ВОЛНЫ НА ПОВЕРХНОСТИ
ЖИДКОСТИ.
4.1. Пространственные волны Гуйона.
4.2. Стоячие вихревые волны на глубокой воде.
4.3. Гравитационные поверхностные волны
огибающей в завихренной жидкости.
4.4. Послесловие к первой части
ГЛАВА 5. ТОЧНЫЕ РЕШЕНИЯ, ОПИСЫВАЮЩИЕ ПЛОСКИЕ
ВИХРЕВЫЕ ТЕЧЕНИЯ ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ
5.1. Краткий обзор известных решений.
5.2. Птолемеевские течения.
5.3. Нелинейные азимутальные волны в центрифуге
5.3.1. Эпициклоидальные волны во вращающейся жидкости аналог волн Герстнера на цилиндрической поверхности
5.3.2. Волны в центрифуге с конечным внешним
радиусом.
5.4. Плоские нелинейные МГДтечения в плазменном
цилиндре в продольном магнитном поле.
5.4.1. Поверхностные волны в столбе однородно заряженного электронного газа во внешнем магнитном поле.
5.4.2. Равновесная форма плазменного цилиндра
в однородном магнитном поле.
5.5. Итоги главы.
ГЛАВА 6. ДИНАМИКА ОДИНОЧНОЙ ДВУМЕРНОЙ ВИХРЕВОЙ ОБЛАСТИ В ОКРУЖАЮЩЕМ ПОТЕНЦИАЛЬНОМ ТЕЧЕНИИ,
СПАДАЮЩЕМ НА БЕСКОНЕЧНОСТИ.
6.1. Введение
6.2. Птолемеевские вихри
6.3. Нелинейные вихревые волны Кельвина
6.3.1. Постановка задачи.
6.3.2. Метод решения.
6.3.3. Результаты вычислений.
6.3.4. Примеры.
6.4. Обсуждение результатов
ГЛАВА 7. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ДВУХ ОДНОРОДНО ЗАВИХРЕННЫХ
ОБЛАСТЕЙ ЭЛЛИПТИЧЕСКОЙ ФОРМЫ.
7.1. Одиночный вихрь в произвольном
нестационарном однородном деформационном
7.2. Случай гармонического по времени
деформационного поля
7.3. Другие работы, посвященные исследованию
системы двух вихрей.
7.4. Резюме и геофизические приложения
ГЛАВА 8. РАСЧЕТ ОТРЫВНЫХ ТЕЧЕНИЙ ПО СХЕМЕ БЭТЧЕЛОРА
8.1. Метод построения вихрепотенциального течения
с непрерывным полем скорости
8.1.1. Обтекание бугорка с образованием присоединенного вихря.
8.1.2. Обтекание траншеи
8.2. Обобщение метода на случай тангенциального разрыва на границе вихревого и
потенциального потока
8.3. Вместо заключения
ГЛАВА 9. ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ВИХРЕВЫЕ ТЕЧЕНИЯ
ТОЧНЫЕ РЕШЕНИЯ.
9.1. Комплексная форма матричных уравнений
гидродинамики.
9.2. Течения с искривленными вихревыми линиями
9.3. Течения с прямыми вихревыми линиями
Вихревые домены.
9.4. Послесловие ко второй части
ЗАКЛЮЧЕНИЕ...
ЛИТЕРАТУРА
- Київ+380960830922