2
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Глава I. АНАЛИЗ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ ФИЛЬТРАЦИИ В ПЛАСТЕ С ТРЕЩИНАМИ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО РАЗРЫВА И РЕЗУЛЬТАТОВ ПРИМЕНЕНИЯ ГИДРОРАЗРЫВА НА НЕФТЯНЫХ И ГАЗОВЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЯХ.
1.1. Основные представления о механизме гидравлического разрыва пласта.
1.2. Исследования стационарного притока к трещине гидроразрыпа.
1.3. Исследования нестационарного притока к трещине
гидроразрыва.
1.4. Особенности притока к трещинам гидроразрыва переменной проводимости.
1.5. Исследования притока к трещинам гидроразрыва в неоднородных пластах.
1.6. Исследования эффективности гидроразрыва в горизонтальных скважинах.
1.7. Оптимизация параметров трещин гидроразрыва.
1.8. Исследования интерференции скважин, пересеченных
трещинами гидроразрыва.
1.9. Численные модели фильтрации в пласте с трещинами
гидроразрыва.
1.10. Зарубежный и отечественный опыт применения гидроразрыва пласта.
6
12
12
16
21
32
33
35
37
41
43
47
Глава 2. АНАЛИТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О ПРИТОКЕ
ЖИДКОСТИ К ВЕРТИКАЛЬНОЙ ТРЕЩИНЕ ГИДРОРАЗРЫВА КОНЕЧНОЙ ПРОВОДИМОСТИ.
2.1 .Постановка задачи.
2.2.Постросние решения.
2.3.Приток к одиночной трещине конечной проводимости, расположенной в центре кругового пласта с удаленным контуром питания.
2.4.Расчеты влияния параметров загрязненной зоны на дебит скважины, пересеченной трещиной гидроразрыва.
Глава 3. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ АНАЛИТИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ ДЛЯ АНАЛИЗА ИНТЕРФЕРЕНЦИИ СКВАЖИН ПОСЛЕ ГИДРОРАЗРЫВА ПРИ РАЗЛИЧНЫХ СИСТЕМАХ ИХ РАССТАНОВКИ.
3.1.1 Іостановка задачи.
3.2. Пятиточечная система расстановки скважин.
3.3. Семиточечная система расстановки скважин.
3.4. Девятиточечная система расстановки скважин.
3.5. Рядная система расстановки скважин.
Глава 4. РАЗНОСТНО-АНАЛИТИЧЕСКИЙ ПОДХОД К МОДЕЛИРОВАНИЮ ПРОЦЕССОВ РАЗРАБОТКИ ПЛАСТОВ С ТРЕЩИНАМИ ГИДРОРАЗРЫВА, ПЕРЕСЕКАЮЩИМИ ОТДЕЛЬНЫЕ СКВАЖИНЫ.
4.1.Вывод формул притока для моделирования скважин. 4.2.0бобщенне формул притока на случай многофазной фильтрации.
4.3.Тестирование численных моделей путем сопоставления результатов расчетов с аналитическим решением.
4
4.4.Пример расчета по воспроизведению истории разработки участка месторождения, на котором был проведен гидравлический разрыв пласта. 121
Глава 5. ОСОБЕННОСТИ АНАЛИТИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ ЗАДАЧ О ПРИТОКЕ К ТРЕЩИНЕ ГИДРОРАЗРЫВА ДЛЯ АНИЗОТРОПНЫХ ПЛАСТОВ. 130
5.1 .Постановка задачи. 130
5.2.Построение решения. 133
5.3.Анализ влияния анизотропии на дебит скважины, пересеченной трещиной пироразрыва. 138
Глава 6. АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ОРИЕНТАЦИИ ТРЕЩИН НА
ДИНАМИКУ ОБВОДНЕНИЯ СКВАЖИН ПОСЛЕ 1 ИДРОРАЗРЫВА. 142
6.1.Аналитическая модель продвижения границы раздела двух жидкостей к скважине, пересеченной трещиной гидроразрыва. 143
6.2. Расчеты технологических показателей обводненных скважин
после проведения гидроразрыва. 149
6.3. Особенности двухфазного течения в окрестности протяженной трещины гидроразрыва при анизотропии абсолютной и фазовых проницаемостей. 153
Глава 7. РАСЧЕТЫ ДЕБИТА СКВАЖИНЫ ПОСЛЕ Г ИДРОРАЗРЫВА В НЕОДНОРОДНЫХ ПЛАСТАХ. 163
7.1. Аналитическое решение задачи о притоке жидкости к скважине, расположенной в непроницаемой линзе эллиптической формы, вскрытой трещиной гидроразрыва. 163
7.2. Анализ эффективности гидроразрыва в скважине, находящейся
5
в низкопроницаемом включении, на основе компьютерного моделирования. 168
7.3.Влияние гидроразрыва в слоистом пласте на выработку запасов отдельных слоев. 173
Глава 8. ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ И ПРОЦЕДУРА ПОДБОРА СКВАЖИН ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО РАЗРЫВА ПЛАСТА ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ РАЗРАБОТКИ МЕСТОРОЖДЕНИЙ НЕФТИ И ГАЗА. 181
8.1.Основные принципы выбора скважин для проведения гидроразрыва. 181
8.2.Последоватсльность подбора скважин для гидроразрыва при проектировании разработки. 187
Глава 9. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ РАЗРАБОТКИ С ПРИМЕНЕНИЕМ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО РАЗРЫВА 190 ПЛАСТА.
9.1.Пример оценки технологической эффективности применения ГРП на разрабатываемом участке месторождения. 190
9.2.Г1рнмер оценки эффективности применения ГРП на вводимом
в разработку участке месторождения. 200
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ. 207
ЛИТЕРАТУРА.
210
6
ВВЕДЕНИЕ.
Актуальность проблемы. В настоящее время в разработку широко вовлекаются трудноизвлекаемые запасы углеводородов, приуроченные к низкопроницаемым, слабодренируемым, неоднородным и расчлененным коллекторам. Гидравлический разрыв пласта (ГРП) является одним из наиболее эффективных методов повышения производительности нагнетательных, нефтяных и газовых скважин, вскрывающих такие пласты [145,225]. Начиная с 1947 года, когда впервые в нефтяной практике в США был проведен гидроразрыв пласта, этот метод получил широкое распространение [71,73,145]. В настоящее время около трети запасов углеводородов могут быть извлечены только с использованием этой технологии [57,179]. Высокопроводящие трещины гидроразрыва позволяют увеличить дебит скважин в 2-3 и более раз.
Исследования и практика применения ГРП показывают, что эффект от проведения гидроразрыва неодинаково проявляется в работе отдельных скважин, поэтому необходимо рассматривать не только прирост дебита каждой скважины вследствие гндроразрыва, но и влияние интерференции скважин, неоднородности пласта, энергетических возможностей объекта и других факторов. Выбор скважин для обработок, оптимизация параметров трещин и оценка эффективности ГРП должны осуществляться не бессистемно, а на основе детального изучения гидродинамики процесса разработки участка пласта или месторождения в целом с целью обеспечения баланса между фильтрационными характеристиками пласта и трещины. Применение ГРП как элемента системы разработки, т.е. создание гидродинамической системы скважин с трещинами гндроразрыва, даст увеличение темпа отбора извлекаемых запасов, повышение коэффициента извлечения углеводородов за счет вовлечения в активную разработку слабо дренируемых зон и пропластков и увеличения охвата заводнением, а также позволит вводить в разработку залежи с потенциальной производительностью скважин в 2-3 раза ниже уровня рентабельной добычи и, следовательно, переводить часть забалансовых запасов
7
в промышленные.
Наиболее высокая эффективность гидравлического разрыва пласта обеспечивается при комплексном подходе к проектированию, основанном на учете таких факторов, как проводимость пласта, система расстановки скважин, механика трещины, характеристики жидкости разрыва и расклинивающего агента, технологические и экономические ограничения. Для реализации этого подхода помимо моделей трещинообразования необходимо создание моделей фильтрации в системе скважин с трещинами гидроразрыва, изучение особенностей течения флюидов в окрестности трещины, в том числе в неоднородных и обводненных пластах. Поэтому представляется актуальным развитие методов математического моделирования гидродинамических процессов разработки нефтяных и газовых месторождений с применением гидравлического разрыва пласта на базе теоретических исследований и современных компьютерных технологий.
Целью работы является создание научно-методических основ гидродинамического моделирования и проектирования разработки нефтяных и газовых месторождений с применением гидравлического разрыва пласта на базе обобщения результатов теоретических исследований и опыта промыслового использования, развития методов математического моделирования фильтрации в пласте с трещинами гидроразрыва и оценки технологической эффективности проведения ГРН.
Научная новизна работы состоит в следующем:
1. Созданы гидродинамические основы комплексного подхода к проектированию разработки месторождений углеводородов с применением ГРП, учитывающего влияние таких факторов, как соотношение проводимостей пласта и трещин, неоднородность пласта, интерференция скважин, технологические и экономические ограничения.
2. Получены новые аналитические решения задач о притоке жидкости к вертикальной эллиптической трещине гидроразрыва конечной проводимости в кусочно-однородных и анизотропных пластах. Выведены формулы для расчета дебита и эффективного радиуса скважины после гидроразрыва в неоднородных по площади пластах. Получены зависимости для определения в конкретных условиях предельной длины трещины, превышение которой не приводит к увеличению дебита скважины. Обоснована высокая эффективность гидравлического разрыва пласта для ввода в эксплуатацию скважин, находящихся в непроницаемых линзах небольших размеров, и для повышения производительности скважин в низкопроницаемых зонах пласта.
3. Получены новые формулы для расчета дебита и эффективного радиуса скважины, пересеченной вертикальной трещиной ГРП, в слоистом пласте. Определены условия, которым должны удовлетворять длины трещин в каждом слое для достижения максимальной производительности скважины при заданном суммарном объеме трещин.
4. Впервые предложены зависимости для расчета интерференции при периодических системах расстановки добывающих и нагнетательных скважин, если некоторые из них пересечены трещинами ГРП. Показана целесообразность проведения гидроразрыва лишь в части добывающих скважинах, и обоснована высокая эффективность гидроразрыва в нагнетательных скважинах при различных системах заводнения.
5. Разработана математическая модель обводнения скважины после гидроразрыва, на базе которой показано, что учет ориентации трещин при проектировании системы разработки с применением ГРП дает возможность замедлить процесс обводнения скважин при одновременном увеличении добычи жидкости.
6. Предложен эффективный метод одновременного моделирования фильтрации в пласте и в трещинах гидроразрыва конечной проводимости произвольной
9
длины и ориентации при компьютерном воспроизведении процессов разработки месторождений нефти и газа, позволяющий решать как исследовательские задачи, так и моделировать крупные объекты с большим числом скважин и проводить многовариантные расчеты для выбора оптимального способа разработки.
Практическая ценность работы:
1. Полученные оценки параметров трещины гидроразрыва, обеспечивающих максимальный дебит скважины в конкретных геологических условиях, могут быть использованы при проектировании гидравлического разрыва.
2. Разработанные компьютерные программы для численного моделирования процессов многофазной фильтрации в пласте с трещинами ГРП и для экспресс-опенки дебита скважины, пересеченной трещиной гидроразрыва, а также инженерная методика расчета технологических показателей обводненных скважин после проведения ГРП могут использоваться для анализа и проектирования разработки месторождений нефти и газа. Компьютерные программы официально зарегистрированы Российским агентством по патентам и товарным знакам (св. № 980411 и № 980412 от 06.07.1998 г.).
3. Разработаны основные принципы и методика выбора скважин для проведения гидроразрыва, применение которой обеспечит максимизацию добычи нефти на объекте при снижении затрат на проведение ГРП. Эта методика апробирована на примерах участков Харампурского и Самотлорского месторождений, использована при проектировании разработки Покамасовского месторождения (1998 г.).
4. Па базе основных теоретических результатов работы создано "Методическое руководство по проектированию разработки нефтяных месторождений с применением гидроразрыва пластов (ГРП) на основе современных компьютерных технологий”, утвержденное Минтопэнерго РФ в качестве отраслевого руководящего документа (РД 153-39.2-032-098).
10
К защите представляются следующие основные научные положения:
1. Гидродинамические основы комплексного подхода к проектированию разработки месторождений углеводородов с применением гидравлического разрыва пласта, учитывающего влияние таких факторов, как соотношение проводимостей пласта и трещин, неоднородность пласта, интерференция скважин, технологические и экономические ограничения.
2. Математические модели притока жидкости к трещине гидроразрыва в кусочно-однородном пласте, в том числе при наличии загрязненной зоны вблизи трещины, а также в слоистом и анизотропном пластах. Новые аналитические решения, на основе которых получены формулы для оценки дебита и эффективного радиуса скважины, пересеченной трещиной гидроразрыва, при различных видах неоднородности пласта.
3. Теоретическое обоснование и метод расчета длины трещины, при которой обеспечивается высокая эффективность гидроразрыва пласта в скважинах, вскрывающих области пониженной проницаемости или непроницаемые линзы небольших размеров. Условия для определения оптимальной длины трещин в каждом слое слоистого пласта.
4. Математическая модель обводнения скважины, пересеченной трещиной гидроразрыва, и методика расчета технологических показателей обводненной скважины после ГРП.
5. Аналитические зависимости для оценки влияния интерференции скважин на эффективность гидроразрыва при различных системах расстановки добывающих и нагнетательных скважин.
6. Универсальный метод представления трещин гидроразрыва конечной проводимости произвольной длины и ориентации при математическом моделировании фильтрационных процессов в системе скважин, позволяющий эффективно решать задачи анализа и прогнозирования технологических показателей разработки даже для достаточно крупных объектов с большим числом скважин.
11
7. Гидродинамические принципы и основанная на компьютерном моделировании разработки методика выбора скважин для проведения гидроразрыва, нацеленная на максимизацию добычи нефти на объекте при снижении затрат на проведение ГРГІ.
Структура н объем диссертации. Работа состоит из введения, девяти глав, заключения, содержащего основные результаты и выводы, и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 233 страницы, в том числе 10 таблиц и 45 рисунков. Список литературы в объеме 24 страниц содержит 256 наименований.
Работа выполнена в научно-исследовательском и проектном предприятии “ИНПЕТРО”, директору которою P.M. Кацу автор выражает глубокую благодарность за постоянное внимание к работе, полезные обсуждения и советы при проведении исследований. Автор признателен всем коллегам, особенно Л.Р.Андриасову, совместно с которым разрабатывались компьютерные программы и проводились расчеты.
Автор глубоко благодарен своему научному консультанту' проф. К.С.Басниеву, поддержкой, ценными советами и консультациями которого он пользовался при подготовке данной работы.
12
Глава 1.
АНАЛИЗ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ ФИЛЬТРАЦИИ В ПЛАСТЕ С ТРЕЩИНАМИ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО РАЗРЫВА И РЕЗУЛЬТАТОВ ПРИМЕНЕНИЯ ГИДРОРАЗРЫВА НА НЕФТЯНЫХ И ГАЗОВЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЯХ.
1.1. Основные представления о механизме гидравлического разрыва пласта.
Гидравлический разрыв пласта представляет собой механический метод воздействия на продуктивный пласт, состоящий в том. что порода разрывается по плоскостям минимальной прочности под действием избыточного давления, создаваемого закачкой в скважину жидкости разрыва с расходом, который скважина не успевает поглощать. Флюиды, посредством которых с поверхности на забой скважины передается энергия, необходимая для разрыва, называются жидкостями разрыва. После разрыва под воздействием давления жидкости трещина увеличивается, возникает ее связь с системой естественных трещин, не вскрытых скважиной, и с зонами повышенной проницаемости. Таким образом, расширяется область пласта, дренируемая скважиной. В образованные трещины жидкостями разрыва транспортируют зернистый материал (проппант), закрепляющий трещины в раскрытом состоянии после снятия избыточного давления.
В результате ГРП кратно повышается дебит добывающих или приемистость нагнетательных скважин за счет снижения гидравлических сопротивлений в призабойной зоне и увеличения фильтрационной поверхности скважины, а также повышается конечная нефтеотдача за счет приобщения к выработке слабо дренируемых зон и пропластков.
Метод ГРП имеет множество технологических решений, обусловленных особенностями конкретного объекта обработки и достигаемой целью. Технологии ГРП различаются, прежде всего, по объемам закачки технологических жидкостей и лроппантов и, соответственно, по размерам
13
создаваемых трещин [571.
Наиболее широкое распространение получил локальный гидроразрыв как эффективное средство воздействия на призабойную зону скважин. При этом бывает достаточным создание трещин длиной 10-20 м с закачкой десятков кубических метров жидкости и единиц тонн нроппанта. В этом случае дебит скважин увеличивается в 2-3 раза.
В последние годы интенсивно развиваются технологии создания высокопроводящих трещин относительно небольшой протяженности в средне-и высокопроницаемых пластах, что позволяет снизить сопротивление призабойной зоны и увеличить эффективный радиус скважины.
Проведение гидроразрыва с образованием протяженных трещин, приводит не только к увеличению проницаемости призабойной зоны, но и увеличению охвата пласта воздействием, вовлечением в разработку дополнительных запасов нефти и повышению нефтеизвлечения в целом. При этом возможно снижение текущей обводненности добываемой продукции. Оптимальная длина закрепленной трещины при проницаемости пласта 0.01 -0.05 мкм2 обычно составляет 40-60 м, а объем закачки - от десятков до сотен кубических метров жидкости и от единиц до десятков тонн проппанта.
Наряду с этим, применяется селективный гидроразрыв, который позволяет вовлечь в разработку и повысить продуктивность низкопроницаемых слоев.
Для вовлечения в промышленную разработку газовых коллекторов со сверхнизкой проницаемостью (менее 0.1 мД) в США, Канаде и ряде стран Западной Европы успешно применяют технологию массированного ГРП. При этом создают трещины протяженностью 1000 м и более с закачкой от сотен до тысяч кубических метров жидкости и от сотен до тысяч тонн проппанта.
Технология применения гидроразрыва в первую очередь основана па знании механизма возникновения и распространения трещин в горных породах, что позволяет прогнозировать геометрию трещины и оптимизировать
14
ос параметры. Математическое моделирование процесса трещинообразования базируется на фундаментальных законах теории упругости, физики нефтегазоносных пластов, фильтрации, термодинамики. Первую теоретическую модель распространения двумерной трещины, получившую всеобщее признание, предложили С.А.Христианович, Ю.П.Желтов, и Г.И.Баренблатт [6,31-33] (модель I). Несколько позже была предложена вторая модель Т.К.Регктэ, Ь.к.Кегп [212] (модель II). Эти две основные двумерные теоретические модели распространения трещин гидроразрыва различаются физической постановкой задач, рис. 1.1. В обеих моделях высота вертикальной трещины постоянна, но в модели I вертикальное поперечное сечение трещины
- прямоугольник, а в модели II - эллипс. Горизонтальное сечение вертикальной трещины в модели I - эллипс с заострениями на концах трещины, а в модели II
- эллипс. Вертикальные продольные сечения трещин в обеих моделях -прямоугольники. Вертикальное поперечное сечение горизонтальной круговой в плане трещины гидроразрыва в модели II является эллиптическим, а в модели I
- эллиптическим с заострениями на противоположных концах. Обе модели опираются на линейную теорию трещин в упругом теле. Различия в моделях приводят к различию в поведении давления в трещине и других параметров процесса гидроразрыва. Области применения для каждой из этих моделей указаны в работе Я.Р.Могс^гсп [199]: в рамках модели I описывается распространение вертикальной трещины в горизонтальной плоскости, а в рамках модели II - ее рост в вертикальном направлении. На ранней стадии распространения трещины, когда ее длина много меньше высоты применима модель I; на поздней стадии, когда длина трещины значительно превышает высоту, применима модель И. В настоящее время в нефтепромысловой практике распространение получили псевдотрехмерные модели, представляющие собой совокупность двух известных двумерных моделей, описывающих рост трещины и течение жидкости в ней в двух взаимно перпендикулярных направлениях [253]. Исследования, посвященные
15
механизму трещинообразования при гидравлическом разрыве пласта и математическому моделированию этого процесса, обсуждаются в обзорах
В.А.Реутова [89,90], МЛ.Есопопн<1е8, КЛ3.14оИе [145], 1.Ь.С1с11еу, 8.А.Но1сШсЬ, О.Е.Мсгос1с, ЯЛУ.УсаЮЬ [155], МЯЛУатртяк!, г.А.МоБсЬоу{с115, С.О.Рагксг, кЗ.АЬои-Эауес! [253]. В данной работе изучается влияние трещин гидроразрыва на фильтрационные процессы в пласте и на эффективность разработки месторождений нефти и газа.
Рис.1.1. Модели распространения вертикальной трещины.
Возможность образования вертикальной или горизонтальной трещины зависит от распределения тектонических напряжений [81]. На малых глубинах вертикальное напряжение может оказаться значительно меньше горизонтальных эффективных напряжений, что благоприятствует образованию горизонтальной трещины. Считается, что в нормальных условиях горизонтальные трещины образуются на глубинах до 200 м, а вертикальные -на глубинах свыше 400 м [90]. На промежуточных глубинах, где главные напряжения примерно равны, ориентация трещин определяется другими факторами, например, анизотропией. Поскольку нефтяные и газовые пласты, разрабатываемые в настоящее время, в основном приурочены к значительным глубинам, в большинстве теоретических исследований рассматриваются
16
вертикальные трещины.
1.2. Исследования стационарного притока к трещине гидроразрыва.
В случае линейной фильтрации несжимаемой жидкости распределение давления Р в пласте и в трещине стационарное и определяется уравнением Лапласа [7,9,99]:
&Р. = 0, / = г,/ (1.1)
Здесь индекс / = г соответствует пласту, индекс / = /- трещине. Обычно предполагается, что пласт имеет постоянную толщину И и проницаемость *г;
скважина, расположенная в начале координат, пересекается симметричной вертикальной трещиной, параллельной оси Ох: включение, моделирующее трещину гидроразрыва, характеризуется проницаемостью к,. рис. 1.2. Трещина
считается недеформируемой.
На линии раздела областей давление и нормальная составляющая скорости должны быть непрерывны [87, 91 ]:
дР дР,
Р' = Р’- к'£ = к'Ъ- (1'2)
Здесь п - направление нормали к границе трещины.
Впервые приток к скважине, пересеченной естественной вертикальной прямолинейной трещиной неограниченной длины, в условиях стационарной фильтрации исследовался М.Маскетом [76]. В зависимости от соотношения проницаемое гей пласта и трещины и ширины трещины получено распределение притока из пласта в трещину и давления вдоль нее.
Необходимостью оценки эффективности гидравлического разрыва пласта было вызвано появление работ по созданию методов расчета
производительности скважин с трещинами гидроразрыва (5,61,66,71,73,78,86, 92,100,103,106-108,111,165,185,213,214]. Наряду с вертикальными
17
рассматривались горизонтальные осесимметричные дисковидные трещины, рис. 1.3 [5,61,66.103,106,107,111,165,2131.
У
пласт
трещина
Рис.1.2. Две области фильтрации: пласт и вертикальная трещина.
Рнс.1.3. Скважина с горизонтальном дисковидной трещиной
гндроразрыва.
Для того, чтобы получить аналитическое выражение для расчета притока однородной жидкости к скважине с горизонтальной трещиной от удаленного контура питания радиуса Кс принимались различные допущения. Предполагалось, что трещины являются бесконечно проводящими (идеальными),т.е. к/ -> оо, поэтому давление на контуре трещины постоянно и
равно забойному (5,103]. Истинное распределение линий тока вне трещины заменялось на несколько искаженное [5,103]. М.И.Швидлером [103] получена приближенная формула притока к идеальной горизонтальной трещине радиуса £, расположенной в центре пласта, при условии, что
Здесь (.1 - вязкость жидкости, Рс и Рч - давление на удаленном контуре пласта и на забое скважины соответственно. В работе А.Бана,
A.Ф.Богомоловой, В.А.Максимова, В.П.Николаевского, В.Г.Оганджанянца,
B.М.Рыжика [5] предложена приближенная формула для эффективного радиуса скважины с горизонтальной дисковидной трещиной, расположенной в
определенного как радиус эквивалентной совершенной скважины. Стационарный приток к горизонтальной трещине гидроразрыва исследовался также в [165,213]. .Ш.НаПзоск, 1Е.\\'аггеп [165] задача решалась в конечно-разностной форме, учитывалось влияние анизотропии пласта по проницаемости, смещение трещины вдоль вертикали относительно центра пласта, оценивалась эффективность создания нескольких дисковидных трешин.
В [66,86,106-108,111] рассматривались трещины, имеющие конечную проводимость, т.е. заполненные нроппантом. В предположении, что течение в горизонтальной трещине радиальное, а в вертикальной - плоскопараллельное,
0.05 < £//?, < 0.1, 0.02 < А/ Яс < 0.1:
1пкМ(Р^Р.)
центре пласта постоянной толщины
19
Ю.М.Шехтманом [106-1081 получены распределения давления в пласте, в центре которого расположена горизонтальная или вертикальная трещина гидроразрыва. Принятая гипотеза о характере течения в трещине позволила сформулировать граничные условия для внешней задачи, описывающей фильтрацию в пласте, и решать ее независимо от расчета течения в трещине. Представленные результаты показали, что введение в трещину заполнителя приводит к снижению дебита на величину до 25%. В работе Н.С.Пискунова [86] для описания притока к горизонтальной трещине была сформулирована и решалась задача сопряжения (1.2). Исследовалось распределение давления в двух смежных областях: в пласте и в трещине. Показано, что эффект гидравлического разрыва существенным образом зависит or проницаемости песка, заполняющего трещину. Эффект от гидроразрыва более значителен в нласгах малой мощности. В.И.Щуровым, А.Ф.'Грубиной [111] для анализа притока к центральной скважине с горизонтальной трещиной посередине в круговом однородном пласте использовалось электролитическое моделирование. Данные электромоделирования показали, что в результате гидроразрыва можно ожидать увеличения дебита в 2-3 раза, эффект от гидроразрыва увеличивается с увеличением радиуса трещины, однако при больших значениях радиуса его увеличение мало сказывается на приросте дебита. Фактически встречающееся в промысловой практике увеличение дебита в 5 раз и более связано с уменьшением проницаемости в призабойной зоне скважины.
В работе W.J.McGuire, V.J.Sikora [185] с использованием электроаналогового компьютера исследована производительность скважин с вертикальными трещинами гидроразрыва в ограниченном пласте с непроницаемыми фаницами. Определялся коэффициент продуктивности
скважины в зависимости от относительной проводимости грещины
20
и ее иолудлины £. Здесь и- - половина раскрытия трещины, А - площадь зоны дренирования скважины.
Задача о притоке к вертикальной трещине эллиптической формы конечной проводимости в однородном пласте с удаленным контуром питания рассмотрена .\l.Prats [214], В.В.Кадетом, В.И.Ссляковым [39]. Получено аналитическое решение задачи для пласта и для трещины с учетом условий сопряжения (1.2), исследовано распределение давления в пласте вокруг
Г,
трещины в зависимости от полудлнны трещины и параметра а =--------------. Введен
2к/ и-
эффективный радиус скважины с трещиной гидроразрыва гс как радиус эквивалентной цилиндрической скважины, который может использоваться для расчета коэффициента продуктивности. В случае трещины бесконечной проводимости а = 0 и = £/2. Показано существование предельной длины трещины, превышение которой не приводит к увеличению коэффициента продуктивности скважин [39]. В [5] вычислен эффективный радиус скважины с п идеальными звездообразно отходящими вертикальными трещинами гидроразрыва г. = 2£/2г".
В работе А.Ф.Зазовского, Г.Т.Тодуа [36] исследована задача о притоке к вертикальной трещине конечной проводимости, длина которой намного больше толщины пласта, при различных формах раскрытия трещины: постоянном, параболическом выпуклом, линейном и параболическом вогнутом. Показано, что создавать очень длинные трещины не всегда целесообразно, так как фильтрационный поток в трещину при ее большом гидравлическом сопротиатснин локализуется вблизи скважины, а удаленная часть трещины не оказывает влияния на величину коэффициента продуктивности. В зависимости от формы раскрытия трещины рассчитаны отношения коэффициентов продуктивности скважины после и до гидроразрыва
21
для трещин предельной длины. Выявлено существенное влияние формы раскрытия на величину коэффициента продуктивности.
В связи с задачей извлечения глубинного тепла Земли из сухих горных пород Д.Ф.Зазовским, А.В.Лемехой, Р.П.Федоренко [34,35] рассматривается задача о циркуляции жидкости в плоской трещине гидроразрыва, сообщающейся при помощи двух скважин (добывающей и нагнетательной) с теплообменником, находящимся на поверхности Земли. Исследуются нелинейные эффекты, связанные с зависимостью гидравлической проводимости циркуляционной системы от раскрытия трещины и, следовательно, от давления нагнетания и отбора жидкости. Выявлена возможность частичного или даже полного смыкания поверхностей трещины в окрестности отбирающей скважины в зависимости от режима течения жидкости.
Некоторые задачи о возмущении плоского фильтрационного потока трещинами различного происхождения рассматривались также в [1,21,97,98]. Основным математическим аппаратом в этих работах является метод комплексного потенциала [12,13,25-27,60,84,85].
1.3.Исследованнн нестационарного притока к трещине гидроразрыва.
Интерпретация поведения давления на разных стадиях притока сжимаемой жидкости в скважину после проведения гидроразрыва осуществляется на основе решений задач нестационарной фильтрации [9,80]. В этом случае фильтрация жидкости в пласте и в трещине описывается уравнением упругого режима [7,110]:
А= (1-3)
Здесь <5, и с, - пористость и эффективная сжимаемость пласта и трещины соответственно. В упрошенной постановке трещина предполагается
- Київ+380960830922