Введение......................................................................... 4
Глава 1. Постановка задачи об осесимметричном деформировании тороидальной
оболочки произвольного сечения с учетом внутреннего давления.................... 16
§1.Физические свойства материала................................................ 16
§2. Механическая модель ятя изгиба тороидальной оболочки........................ 18
§3. Механическая модель ятя изгиба цилиндрической оболочки...................... 22
§4. Соотношения теории малых упругопластических деформаций...................... 26
§5. Границы применимости теории малых упругонластичсских деформаций 29
Глава 2. Разработка метода решения задач чистого изгиба тороидальных
оболочечных конструкций......................................................... 32
§ I. Деформация оболочек при изгибе............................................. 32
§2. Вариационное уравнение равновесия тора...................................... 35
§3. Определение внешнего озгнбаккцего момента................................... 46
§4. Линеаризация краевой задачи методом Ньютона-Канторовича — 4Я
§5. Метод ортогональной прогонка Годунова....................................... 56
Г.-шва 3. Результаты к анализ расчетов изгиба оболочек различного профиля 59
§ 1. Исследование изгиба цилиндрической оболочки кругового сечения.............. 59
1.1. Расчеты изгиба пластнческой оболочки....................................... 60
1.2. Сравнение пластической оболочки с упругой оболочкой из несжимаемого материала................................................................... 62
1.3. Влияние коэффициента Пуассона на зависимость изгибающего момента ш кривизны упругой оболочки....................................................... 64
1.4. Влияние толщины стенки на зависимость изгибающего момента от кривизны
упругой оболочки................................................................ 68
§2. Изгиб цилиндрической оболочки некругового сечения, содержащей узловые точки........................................................................... 74
2.1. Расчет изгиба оболочки квадратного сечения................................. 74
2.2. Расчет изгиба оболочки ромбовидного сечения................................ 80
§ 3. Изгиб цилиндрической оболочки незамкнутого сечения......................... 84
3.1. Изгиб оболочки П-образного сечения......................................... 84
3.2. Изгиб незамкнутой оболочки, имеющей периодически повторяющийся
элемент сечения................................................................. 88
§ 4. Изменение кривизны трубки Бурдона под действием изгибающего момента и внутреннего давления............................................................ 96
4.1. Сечения манометрических трубок..........................................
4.2. Изгиб тонкостенной тороидальной оболочки плоскоовального сечения с
учетом внутреннего давления...................................................... 100
Глава 4. Чистый изгиб неоднородной ортотропной тороидальной оболочки 108
§ 1. Постановка задачи изгиба неоднородной ортотропной тороидальной оболочки 108 § 2. Метод решения и расчетные зависимости численного моделирования задачи 115 § 3. Численное моделирование изгиба неоднородной ортотропной тороидальной
оболочки....................................................................... 118
Глава 5. Моделирование динамики магистрального трубопровода после
аварийного разрыва в поперечном ссчснни.......................................... 122
§1. Постановка задачи динамики трубопровода из упругопластического
материала........................................................................ 122
§2. Метод решения задачи динамики трубопровода............................... 130
§ 3. Расчет динамики упруго-пластического трубопровода....................... 133
Основные результаты работы................................................... 150
Приложение. Основные блок-схемы решения задач динамики и деформирования
оболочеиных конструкций на базе программно-вычислительного комплекса 153
Литература....................................................................... 157
ВВЕДЕНИЕ
Работа посвящена расчету напряженно-деформированного состояния и динамики оболоченных конструкций, взаимодействующих с жидкостью и газом, с учетом влияния пластичности и других физико-механических характеристик материала.
Такой учет пластических деформаций необходим .тля описания реальных процессов деформирования конструкций при различных внешних условиях и их запаса прочности, что в свою очередь способствует более рациональному проектированию и эксплуатации изделий при обеспечении гарантии их прочности и безопасности.
Разнообразие машиностроительных конструкции и их элементов, для которых необходимо проводить такой анализ и определять критические значения действующих нагрузок настолько велико, что приходится структурировать последние на отдельные классы. Одним из них является обширный класс тонкостенных пространственных конструкций, расчетную схему которого можно представить в виде некоторой композиции из стержней и тонких оболочек.
Тонкие оболочки обладают замечательным свойством выдерживать значительные нагрузки при минимальной толшине. Данное обстоятельство позволяет создавать из такого рола оболочек легкие конструкции с достаточными жест костными и прочностными характеристиками, что в полной мере расширяет применение оболочек в судостроении, самолетостроении, строительстве крупных сооружений, в космической технике. - везде, где малый вес является жизненно необходимым. В работе мы имеем дело с оболочками несущих конструкций, способных воспринимать значительные паї рузки. Гибкость такой оболочки (способность к значительным перемещениям) является лишь следствием, обычно нежелательным для матой толщины оболочки: она неразрывно связана с геометрической нелинейностью и потерей устойчивости.
Вместе с тем, существует обширный класс тонких оболочек, само назначение которых требует гибкости перемещений, превышающих толщину оболочки иногда в десятки раз. Все это достигается специальной формой оболочки и характером ее закрепления, обеспечивающими напряженное состояние определенного вила: на большей части оболочки возникает значительный изгиб и кручение стенки. Такого рода оболочки находят все более широкое применение в технике н машиностроении. Например, трубчатый компенсатор представляет собой тороидальную оболочку с круговой или близкой к окружности формой сечения. (искру і овыс компенсаторы
применяются реже). К расчетной схеме тороидальной к цилиндрической оболочек сводятся и некоторые другие конструкции, в частности улитки гидротурбин, емкости и магистральные трубопроводы атомных реакторов. Плавные переходы от одного диаметра к другому обычно выполняют также в виде части цилиндрической поверхности. Иными словами, тороидальные и цилиндрические оболочки достаточно широко используются в тонкостенных конструкциях, и исследования процессов их деформирования при внешних многофакторных воздействиях является одной из важнейших задач, диктуемых пот ребностями производства.
Особый интерес представляет изучение реакции оболоченных конструкций на изгиб. Очевидно, что под действием изгибающего момента сечение оболочки значительно деформируется (например сплющивается), что, в свою очередь, существенно изменяет (как правило - снижает) се жесткостные характеристики. В частности, при изгибе тор;» его реальная жесткость может быть в несколько раз меньше значений полученных при расчете но эквивалентной схеме (балка с неизменным ссчснисм). В работе исследовался также изгиб тороидальных и цилиндрических оболоченных конструкций с учетом физической нелинейности материала.
Опытные данные показывают, что кривая труба имеет значительно меньшую жесткость при изгибе по сравнению с расчет ной формулой сопротивления материалов. Первые исследования в этом направлении принадлежат К.М Дубяге (22|. При изгибе криволинейной трубы (рис. 1) возникают нормальные к линии продольного волокна напряжения, направленные к средней линии. Данное обстоятельство принуждает растянутые волокна трубы смешаться к центру кривизны, сжатые - от центра. Геометрически за счет такого перемещения уменьшается удлинение продольных волокон, в которых существенно (по сравнению с брусом) снижаются касательные напряжения, что. в свою очередь, ведет к шачнтельному уменьшению изгибающего момента. В данном случае существенно, что даже при незначительной деформации поперечного сечения за счет перераспределения напряжений в волокнах изгибная жесткость может уменьшится в несколько раз.
Такал задача, как указал Дубяга. была поставлена Л. Пранлтлсм в 1906 г., а решение ее при помошк рядов Фурье и метода Рита получено в 1911 г. Т. Карманом [88].
Изучая чистый изгиб. Т. Карман предположил, что вес поперечные сечения д«[>ормируются одинаково (условия на краях выполнены по Сен-Венану), и что радиус сечения мал срапннгельно с радиусом кривизны оси трубы. Расчетные формулы, полученные в работе 188). применяются и в настоящее время. Влияние деформации поперечного сечения на жесткость тонкостенного криволинейного стержня НС только круговой формы и нс только при изгибе |б] принято называть эффектом Кармана.
Подробное исследование задачи Кармана для всевозможных размеров »руб кругового сечения, представляющих практический интерес, провел Л. Бескин )69|. где решения были получены энергетическим методом с помощью тригонометрических полиномов, так же как в работе (88). Удерживая достаточное число членов полинома. Л. Бескин подтвердил точность результатов Т. Кармана (вопреки некоторым предыду щим работам).
Иной подход был предложен в работе Р, Кларка н '). Рейснера |33], где путем решения обобщенного уравнения Мсйсснсрл в тригонометрических рядах были ниовь получены результаты работ |88.69) по чистому изгибу труб. Асимптотические решения названных уравнений дают более простые формулы для определения напряжений и перемещений.
Задача Кармана изучалась и для нскруговых труб. Прямоугольное коробчатое сечение сечение рассмотрено еще в 1923 г. С'.П. Тимошенко [53): изгиб труб эллиптической н п.тоскоовольной формы - в книге В.И. Федосьева [55) и в статьях
Кларка и лр. [76]. Д.Л. Костовсикого |32); линзообразное сечение рассмотрено в статье Олссяка (981
При помощи ЭВМ задача Кармана решена путем численного интегрирования уравнений Мейсснера и для труб большой кривизны {21. 63] Пространственный изгиб грубы расчитал для широкою диапазона геометрических параметров Л. Бескин [69] с применением энергетического метода и тригонометрических рядов. Несколько раньше для ограниченных случаев это решение получил Виньес {116|.
В работе К.Ф. Черных (62] задача Сен-Венана о пространственном изгибе трубы решена методами теории оболочек при помощи комплексного уравнения типа Мейсснера. Решением уравнений (61. 118] эта задача изучалась в 1106]. Упомянутые работы касались линейного приближения.
При больших перемещениях возникает существенная нелинейность зависимости изгибающего момента от изменения кривизны, что в значительной мере влияег на распределение напряжений, волокна при этом смешаются к нейтральной линии сечения. В результате при изгибе, увеличивающем кривизну трубы, ее жесткость уменьшается Характеристика изгибающего момента ОТ изменения кривизны оси достигает экстремума, при максимальном моменте кривизна изменяется скачком, при этом возникает потеря устойчивости, описанная впервые Л. Бразьс [70]. В работе [70] изгиб цилиндрической трубы кругового сечения изучается энергетическим способом всего с одним параметром (форма деформированного сечения считается эллиптической).
П. Вуд [119] рассмотрел задачу Ьразье с учетом равномерного нормального давления, далее Э. Рейсснер (99. 100| решив специально составленные нм нелинейные дифференциальные уравнения изгиба цилиндрической оболочки кругового сечения, уточнил результаты JI. Ьразье п И. Вуда. В работе [99] получено также приближенное решение задачи Бразьс для трубы с малой начальной кринизной. В статьях Э.Л Лксельрада |4. 6) задача об няибе трубы при больших упругих перемещениях решалась для груб с неограниченной начальной кривизной и произвольной формой сечения при помощи уравнений работы [2]. Точное решение задачи Ьразье получено для цилиндрической круговой трубы в работе [100] путем численного интегрирования уравнения Э. Рейсснера из (99]. Результаты расчета [99| подтвердили достоверность величины критического момента, установленной JI Бразьс (70]
В области расчета оболочек вращения значительные успехи были достигнуты уже в первый период создания теории тонких оболочек, в частности в работах Г. Рейсснера [105]. Решение осесимметричной задачи, основанное на использовании
интегралов уравнений равновесия и совместимости, было впервые получено для сферической оболочки Г. Рсйсснером [105). Там же был предложен асимптотический метод интегрирования разрешающего уравнения. Э. МеПсснср (93) вскоре обобщил упомянутые разрешающие уравнения на оболочки вращения произвольной формы и с переменной толщиной стенки. Решение уравнений Мейсснера и их вариантов (отличающихся выбором переменных), предложенных А.П. Лурье [40]. Э. Рсйсснером 1101,102) и др.. дало возможность детально изучить многие осесимметричные задачи.
При осесимметричной деформации оболочка сохраняет форму тела вращения, изменяется лишь форма меридионального сечения.
Все это позволило обобщить уравнение Мейсснера на большие перемещения упругой оболочки. Для пологой оболочки такие уравнения были получены В И. Феодосиевым [56], уравнения и их модификации для слоистой оболочки [7. 17) были использованы при решении ряда задач о больших перемещениях и устойчивости.
Э. Рейсснер [103] вывел уравнения Мейсснера для больших осесимметричных перемещений непологой ободочки, а в (104] развил эти уравнения на большие деформации. Р. Кларк и Э. Рейсснер. а ранее М. Тусда обобщили уравнения Мейсснера на случай осесимметричного изгиба стержня-оболочки.
Рассмотрению оболочек открытого профиля посвяшсны работы [108, 59.80.49].
В работе [3] Э. Л. Аксельродом для случая осесимметричного изгиба оболочки замкнутого сечения были выведены в окончательный постановке два разрешающих дифференциальных уравнения второго порядка, одно из которых включало интегралы с переменным верхним пределом по независимой переменной. Мри решении .шниарнзованного варианта уравнений для круговой оболочки методом Фурье была получена аналитическая формула, уточняющая формулу Кармана. Для решения билинейного варианта уравнений предлагался метод Фурье с решением на ЭВМ путем последовательных приближений. При этом задавалась произвольная форма сечения, с разложением задающей ее функции н ряд Фурье.
Среди публикаций последних лет теория тонких оболочек достаточно подробно освещается в работах [24. 121, 47]. Значительному изгибу тороидальной оболочки посвящены работы [30. 127]. где используются асимптотические н численные методы, где малым параметром является отношение внутреннего радиуса трубы к се радиусу кривизны. В работе [31] изгиб оболочек вращения расчитывается численно методом ортогоналюацни.
В настоящей работе задачи расчета динамики и осесимметричного деформирования тороидальной оболочки с учетом физической нелинейности
материала, равномерною нормального давления решались н существенно геометрически нелинейной постановке: принимались следующие гипотезы:
• Гипотеза Кирхгофа-Лява.
• 11редположение о равенстве коэффициента 11уассона одной второй.
С точки зрения геометрии исследуемой оболочки:
• Радиус сечения необязательно должен быть мал по сравнению е радиусом кривизны средней линии тора.
• Возможно существенное изменение формы поперечного сечения тора вплоть до смыкания его стенок.
• Рассматривается большое перемещение краев участка тора при изгибе, сопоставимое с его размерами.
• Поперечное сечение тора может быть не только замкнутым, но и разомкнутым, и иметь различные краевые условия на своих разомкнутых краях соответствующие жесткой заделке, шарниру, свободному краю, скользящему шарниру, скользящей заделке.
• Поперечное сечение можег иметь форму произвольной гладкой кривой, а также содержать угловые точки.
Именно в смысле вышеуказанных особенностей ниже применяется термин «обобщенный эффект Кармана».
Проводилось численное моделирование процессов деформирования и анализ результатов расчетов широкого класса оболочек различного профиля . а также степень влияния их физических н геометрических характеристик на напряженно* деформированное состояние и устойчивость конструкций в целом. Причем выбор класса конструкций определялся прежде всего практикой и интересами заказчика, степенью научной разработки проблемы и достоверности получаемых результатов. В частности так была определена предметная область исследований чувствительных элементов различных робототехннческих систем на базе трубок Бурдона.
Проблемы обеспечения безопасности эксплуатации атомных электростанций обуславливают потребность в исследованиях динамики магистральных трубопроводов, задействованных в рабочем цикле. Данной проблеме посвящена вторая часть настоящей рабо!Ы. построенная на базе численно-аналитических моделей, предложенных в первой части лнссергацин.
Впервые задача о свободных колебаниях прямолинейного трубопровода, содержащего поток жидкости была поставлена и решена X. Эшли и Ж. Хсвнлсйндом [66] с позиции теории стержней. Однако, из-за неполного учета сил инерции
протекающей жидкости авторами был получен неверный результат. Допущенная ошибка была исправлена В.И. Феолосьевым. Причем, разными путями Феолосьевым 1111 ]. Хаузнером [86] и Ннордсоном [96] было получено основное уравнение движения прямой трубы, свободно опертой на концах и содержащей стационарный поток жидкости.
В настоящее время вопросами динамики криволинейных трубопроводов посвящено большое количество литературы. Системы уравнений, описывающих движение криволинейной трубы, в том числе и в пространстве рассмотрены в работах [14.29,8,43,52,36,18,23].
Трубы, продольная ось которых представляет дугу окружности, изучались аналитически 150. 72. 73. 74, 113, 89, 114, 109]. Обзор таких методов и расчетов дан r [111]. Трубы более сложной формы, например. L- и S-образные часто исследуются методом конечных элементов [15. II. 79. 85. 94. 38. 1. 112. 81, 82. 67). Для получения достаточно точного решения как правило применяются численные методы (34. ]2. 9. 77. 84, -14) Трудность, возникающая при расчете кривых труб, связана с тем. что форма статического равновесия и напряженное состояние грубы сильно Зависят от скорости потока. Таким образом, чтобы установить равновесное состояние при заданной скорости потока, необходимо провести статический анализ, а затем исследовать устойчивость равновесного с<ч:тояния
В работах [57. 59, 27. 54. 120, 65. 26. 58J исследуются вибрации ip\6. в [58J содержатся экспериментальные данные. Общей динамике носвяшены [107, 20]. трехмерная задача решается в [16]. Однако данные работы учитывают лишь малые колебания и перемещения. Большие перемещения и прогибы рассматриваются в [97. 68.95|. Результаты прочностных испытаний на изгиб приведены в (71).
Такие сложные случаи, как динамика с пластичностью рассчитывались в [91. 92. 117]; учет физической нелинейности приводится в 177. 125]: вопросы устойчивости освещаются в работах [‘Л), 115); исследование труб с квадратным сечением были приведены в [115, 110).
Большое внимание уделяется изучению реакции трубопроводов на сейсмическое воздействие. Сейсмодннамнка прямолинейных и кривых участков трубопроводов, имеющих различные варианты закрепления, теоретически изучались и рассчитывались в работах (60, 35, 75. S7. 83. 117].
В настоящее время в связи с повышением требований безопасности проектирования и эксплуатации АЭС' возникает необходимость нормативных расчетов .'.МИКИ конкретных узлов АЭС, состоящих из криволинейных трубопроводов с
• 16.
протекающей под высоким давлением жидкостью. Такого рода задачи рассматривались и работах [78, 64. 41. 37, 54, 120. 58. 65. 26]. В [58] содержатся экспериментальные результаты по данному вопросу. Одной из таких нормативных задач является расчет движения трубопровода после аварийного разрыва, называемая задачей максимальной проектной аварии. Описанию движения кривой трубы после разрыва посвящены статьи [37. 41, 7]. На рис. 2 показана схема такого движения для трубопровода, содержащего одно колено и имеющего жесткую заделку слева.
Рис. 2.
13 указанных работах допускаюсь возникновение в месте заделки пластического шарнира, труба же движется вокруг него как жесткое целое. При этом рассматривались перемещения, сопоставимые с диаметром трубопровода, нагрузка сил считалась сосредоточенной. Однако практика показывает, что пластический шарнир может возникну ть и на неиодкренленном участке трубопровода в случае, когда воздействие, не успев дойти до места заделки, уже превышает критическую для потерн устойчивости величину. Подробное рассмотрение задачи разрыва в сильно геометрически нелинейной постановке осуществлено в ряде статей Трояновским U.E.. Пашковым И.Л. и др. [54. 122-126].
Предлагаемая в работе постановка допускает перемещение трубопровода, сопоставимое с его размерами. Нагрузка считается распределенной по длине средней
-11-
линии трубы. Изгнбная жесткость берется с учетом эффекта Кармана в виде численной сильно нелинейной зависимости, полученной при решении задачи о чистом изгибе тороидальной оболочки. Максимум зависимости изгибающего момента от изменения кривизны считается точкой потеря устойчивости, чзо позволяет моделировать повторные разрывы, возникающие в местах образования пластических шарниров.
Учитывая все вышеизложенное, можно сформулировать общую характеристику настоящей работы.
АКТУАЛЬНОСТЬ ПРОБЛЕМЫ: Современные требования, предъявляемые к оболоченным конструкциям предполагают на стадии их проектирования расчет на надежность и прочность при различных статических и динамических нагрузках.
При этом существенную роль в применимости расчетных моделей играет учет реальных физических свойств материала оболочек. Эксплуатационные характеристики, натурные испытания и численные исследования показывают, что материалы с упруго-пластичекими или физнчески-нелинейнымн свойствами дают существенное изменение, в частности, по изгибно-жсслкостным характеристикам оболочек, по сравнению с упругими материалами для широкого класса тороидальных оболочек. Наиболее распространенным типом оболочек с широким практическим применением представляются структурно-неоднородные ортотроиные оболочки.
Подобные оболочки позволяют нс только реализовывать необходимые и порой противоречивые механические характеристики, но и обеспечить целевые свойства, требуемые данной областью применения, будь то химическая, электротехническая, радиоэлектронная промышленность или атомная энергетика, строительство, машиностроительный комплекс и т .д.
Численные исследования изгиба различных открытых и замкнутых профилей со сложной геометрией сечения из упруго-пластического материала показали значительное снижение нзгнбной жесткости и порога устойчивости, чго принципиально важно при проектировании такого рода объектов (различных емкостей, гофрированных покрытий, профилей усиления жесткости и г.д.).
В частности актуальной представляется разработка методики численного моделирования в упруго-пластической постановке процессов деформирования и динамики элементов магистрального трубопровода АЭС с протекающей пароводяной смссыо давлением свыше 100 атм. после аварийного разрыва последнего в поперечном сечении.
Применение расчетов изгиба упруго-пластических оболочек позволяет таким образом прогнозировать нештатные аварийные ситуации на АЭС. связанные системами трубопроводов.
Учет потери устойчивости при изгибе упруго-пластической оболочки, являющийся следствием эффекта Кармана, дает возможность исследовать динамику трубы после потери устойчивости и возникновения пластического шарнира, что также важно для определения конструкционных решений по расположению и взаимодействию различных узлов АЭС и их загните в случае возникновения аварийных ситуаций.
Точный численный расчет чувствительных элементов из физически нелинейных материалов, реализующих разности давлений и принцип трубки Ьурлона, позволяют не только создавать измерительные приборы с заранее заданными рабочими характеристиками, но и реилнь в определенной степени проблему проектирования роботов-маннпуля торов. Анализ и необходимые для заказчика расчеты процессов деформирования, параметров чувствительности, геометрии и друиьх характеристик рабочих оболоченных элементов манипуляторов для электровакуумной техники создают новые предпосылки рационального проектирования подобных робототехническнх систем.
ЦЕЛИ ПОСЛЕДОВ \Н11Й:
1. Разработка методик расчета нл иба оболочек и динамики трубопроводов с учетом упруго-пластических и неодноролно-ортотропных свойств материала, давления и существенной нелинейности краевой задачи, описывающей модель.
2. Создание программно-вычислительного комплекса тля численного
моделирования процессов деформирования, способного реализовать расчеты в мнш ©параметрический анализ широкого класса оболочек, а также оиеннгь степень влияния нх физических, геометрических характсрнсгик и учета пластических деформаций на напряженно-деформированное состояние и устойчивость оболоченных конструкций в целом.
У. 11|хжсдемие численного исследования изгиба упруго-пластических
оболочек для различных геометрически сложных открытых и замкнутых сечений с определением критических значений потери устойчивости изгибающего момента и кривизны средней линии. Исследование явления
бифуркации при изгибе оболочек незамкнутого, в том числе периодического профиля.
4. Разработка в упруго-пластической постановке методики численного моделирования процессов деформирования и динамики элементов магистрального трубопровода АЭС с протекающей пароводяной смесью давлением свыше 100 атм. 8 том числе и после аварийного разрыва последнего в поперечном сечении. Определение линейной координаты и времени появления пластического шарнира в результате локальной потери устойчивости. Исследованию подлежат большие перемещения трубы, сопоставимые с ее размерами.
5. Проведение анализа и выборочных расчетов процессов деформирования, параметров чувствительности, геометрии и характеристик проектирования оболоченных конструкций, работающих но принципу трубок Ьурлона для создания предпосылок рационального проектирования рабочих элементов манипуляторов электровакуумной техники.
Метол исследования.
Состоит в численном расчете на ЭВМ метолом ортогональной прогонки моделей, описываемых краевой задачей для системы нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений произвольного порядка по координате и второго порядка но времени (в случае анализа динамики).
В точной постановке численно решается с учетом давления задача чистого изіиба тороидальной оболочки произвольного профиля из упруго-пластического или неоднородного ортотроиного материала. Данные результаты могут быть применены к численному расчету динамики упруго-пластической трубы для больших перемещений, после аварий його поперечного разрыва.
Достоверность результатов работы обоснована применением классических уравнений механики деформируемого твердого тела; использованием апробированных математических методов: тестированием пакета прикладных программ на классических задачах и хорошо изученных моделях: сравнением результатов с решениями, полученными ранее другими авторами и результатами проводившихся натурных экспериментов.
- Київ+380960830922