Самоподдерживающиеся ударные волны в неравновесно кипящей жидкости

/
\ 2 Содержание \
Список обозначений 8
Введение 11
0.1. Объект исследований. Результаты визуализации
скоростных течений кипящей жидкости 11
0.2. Актуальность темы 16
0.2.1. Объемное вскипание 17
0.2.2. Феномен ”медленных волн кипения” 18
0.3. Цель работы 21
0.4. Идея, положенная в основу работы 21
0.5. Задачи, решаемые в работе 22
0.6. Научная новизна работы 22
0.7. Достоверность результатов 24
0.8. Научная и практическая ценность работы 24
0.9. Положения, выносимые на защиту 25
0.10. Публикации и апробация диссертации 25
0.11. Личное участие автора 26
0.12. Краткая характеристика представленного в работе материала 27
1. Течения вскипающей жидкости в рамках известных
моделей 31
1.1. Равновесная модель кипящей жидкости 31
1.2. Аппроксимационные зависимости для теплофизических
свойств воды и водяного пара 32
1.3. Разгерметизация сосуда в рамках равновесной модели 35
1.4. Течения в соплах Лаваля в рамках равновесной модели 42
1.4.1. Уравнения равновесной модели для каналов переменной
площади поперечного сечения 42
1.4.2. Расчетные и нерасчетные режимы течения равновесной смеси 43
1.4.3. Критические сопловые потоки 2-го типа 47
1.5. Неравновесная по температурам модель кипения
на постоянном числе пузырьков 49
1.6. Разгерметизация сосуда в рамках неравновесной модели 52
1.7. Течения в соплах Лаваля в рамках неравновесной модели 55
1.8. Модели кипящей жидкости, объясняющие волны кипения 58
1.9. Результаты главы I * 61
2. Ударные волны разрежения в неравновесно кипящей
жидкости 62
2.1. Гипотеза о втором механизме формирования межфазиой
поверхности 62
2.2. Модель, учитывающая возможность дробления пузырьков
при их проскальзывании 63
2.2.1. Предположения и уравнения модели 63
2.2.2. Схема дробления 64
2.2.3. Расчет проскальзывания фаз 66
2.3. Выбор свободных параметров модели . 69
2.4. Моделирование разгерметизации сосуда 70
2.4.1. Стадия быстрых волн 70
2.4.2. Стадия медленной волны разрежения 72
2.5. Структура и механизм медленной волны ' 76
2.6. Медленная волна как поверхность разрыва. Энергетическая
картина волны 79
2.7. Расчеты сопловых течений 82
2.8. Причина автоколебаний 84
2.9. Механизм автоколебаний 87
2.10. Конструирование сопла, исключающего автоколебания 90
2.11. Результаты главы II 93
•1
3. Ударные волны сжатия в неравновесно
кипящей жидкости 94
3.1. Кипение в скоростных и медленных потоках.
Гипотеза о дроблении микронных пузырьков 94
3.1.1. Ранняя стадия кипения в скоростных потоках 94
3.1.2. Вскипание в неподвижных жидкостях 97
3.1.3. Гипотеза о природе центров кипения в скоростных потоках 103
3.2. Механизм разрушения пузырьков за счет радиальных
ускорений 104
3.3. Неустойчивость, вызванная радиальными ускорениями,
в эксперименте 107
3.4. Модель, учитывающая дробление за счет радиальных
ускорений 109
3.4.1. Уравнения модели 109
3.4.2. Схема дробления 110
3.4.3. Расчет радиальных ускорений 111
3.5. Разгерметизация удлиненного сосуда 113
3.6. Стационарная структура волны пуклеации 116
3.7. Феномен квазиустойчивого состояния неравновесной смеси 121
3.8. Разгерметизация 4-х метрового сосуда 123
3.8.1. Влияние начального числа центров кипения 123
3.8.2. Влияние критической величины числа Бонда 124
3.8.3. Отражение волн от закрытого конца сосуда 125
3.8.4. Основная стадия истечения 127
3.9. Сопловые течения 128
3.10. Результаты главы III 130
\ .
\
•«
\
4. Метод ”двойного треугольника” для численного
решения гиперболических уравнений 132
4.1. Причины численных осцилляций 132
4.1.1. Большие 55источниковые члены” 132
4.1.2. Превышение физической скорости распространения информации над схемной 136
4.1.3. Третий дефект разностных схем 138
4.1.4. Расчеты с псевдовязкостью 142
4.2. Осцилляции при расчете распространения волн
линейной жидкости 145
4.3. Анализ причин возникших осцилляций „ 148
4.4. Схема ”двойной треугольник” 150
4.5. Моделирование ударных волн в газе по схеме
”двойной треугольник” 153
4.5.1. Двухшаговый вариант схемы . 153
4.5.2. Классификация схемы 155
4.5.3. Результаты расчетов 156
4.5.4. Расчеты с псевдовязкостью 158
4.6. Задача о распаде разрыва 160
4.7. Схема "двойной треугольник” для течений
кипящей жидкости 161
4.8. Задача о центрированной волне разрежения
в равновесной смеси 164
4.9. Расчет сопловых течений 167
4.9.1. Схема ’’двойного треугольника” для каналов
переменного сечения 167
4.9.2. Особенности расчета стационарных критических течений неравновесных смесей в соплах Лаваля 170
4.9.3. Расчет методом установления 174
4.10. Результаты главы IV 176
5. Анализ основных предположений '• 177
5.1. Предположение о равенстве давлений фаз 177
5.2. Автомодельный профиль температур вокруг пузырька 181
5.3. Предположение о равенстве скоростей фаз 183
5.4. Результаты главы V 186
6. Задачи ’’микроуровня” , 187
6.1. Силы, действующие на сферическую частицу, движущуюся
в идеальной несжимаемой жидкости 187
6.1.1. Постановка задачи 187
6.1.2. Решение 188
6.1.3. Связь средней скорости жидкости со. скоростью
на бесконечности ’ • 190
6.1.4. Учет стесненности частиц 192
6.2. Расчет интенсивности испарения перегретой жидкости
в движущийся пузырек 193
6.2.1. Влияние относительного движения пузырька
на испарение в экспериментах ’ 193
6.2.2. Паровой пузырек с ’’твердой” и ”мягкой” поверхностью 197
6.2.3. Микро-задача о движении вязкой жидкости в пограничном
слое . 198
6.2.4. Сопоставление с экспериментами расчетов всплытия парового пузырька с ’’твердой” поверхностью 200
6.2.5 Причины расхождения расчетов с экспериментом 204
6.2.6. Плоская модель ’’мягкой” межфазной поверхности 207
6.2.7. Постановка задачи о всплытии парового пузырька
с ’’мягкой” поверхностью 209
6.2.8. Первая автомодельность задачи о росте парового
пузырька с мягкой поверхностью 211
6.2.9. Вторая автомодельность 214
\
V
6.2.10. Ограничения на использования второго автомодельного
решения 217
6.3. Расчет интенсивности дробления пузырьков 218
6.3.1. Устойчивость плоской межфазной поверхности
к малым возмущениям 218
6.3.2. Схема разрушения пузырька 220
6.3.3. Влияние сферичности поверхности на ее устойчивость 223
6.3.4. Влияние вязкости на устойчивость межфазной поверхности 224
6.4. Результаты главы VI 229
Основные результаты работы и выводы 231
Приложение А. Уравнения многоскоростного движения
многофазной среды с малым проскальзыванием фаз 233
А.1. Уравнения баланса массы фаз 233
А.2. Уравнения баланса импульса фаз 234
А.З. Уравнение сохранения энергии смеси 236
Литература 238
Список обозначений
а - радиус пузырька, м; скорость звука в газе, м/с
ас - равновесная скорость звука во вскипающей жидкости, м/с
а/ - замороженная скорость звука во вскипающей жидкости, м/с
Во - число Бонда, = р/а2о)а/<т
С - число Куранта, = аД£/Дя
с - число пузырьков на единицу массы смеси, кг-1
С1 - коэффициент теплоемкости жидкости, М2/(с2*К)
с?, Сг, - коэффициенты изобарической и изохорической теплоемкостей газа, м2/(с2-К)
Сг - критерий разрушения пузырька при совместной воздействии массовых сил и обтекания
£)/ - коэффициент температуропроводности жидкости, = Л^/(р/С/), м2/с /л? /т> Л* ~ силы межфазного взаимодействия: Архимеда, присоединенных масс, Стокса, Н=кг м/с2
С1 - число Гиббса, = 16 7Г сг3/ (3 /сТ/(Р5 — Р*)2)
/г - удельная теплота испарения, м2/с2
г — энтальпия смеси, = (1 — %) г\ + X м2/с2
г*, - энтальпии жидкости и пара, м2/с2
j - интенсивность испарения жидкости в пузырек, кг/с
Да - число Якоба, = — Тд)/(рдк)
к - постоянная Больцмана, =1.381-10-23 Дж/К
тпах - максимальное значение
772^ — масса пузырька, кг
п - число пузырьков на единицу объема смеси, рс, м“3 N11 - число Нуссельта, 2 а (дТ/дг)г=а /(Т^ — Т<)
Р - давление, кг/(м-с2)
Р/, Р^, Рв - давления в жидкости, в паре, на линии насыщения, кг/(м-с2) Ра1 - атмосферное давление, кг/(м-с2)
Ре - число Пекле, = 2а\ид — ui\/Di Рг - число Прандтля, vxJD\ = pici/Xi
г - полярный радиус: координата сферической системы координат, R - универсальная газовая постоянная, =8.314*103 Дж/(моль-К)
Re - число Рейнольдса, = 2а\ид — щЦщ
5 - энтропия двухфазной смеси, газа, м2/(с2- К)
Т - температура газа, К
7), Т5, Т3 - температуры жидкости, пара, на линии насыщения, К и, v - компоненты вектора скорости в направлениях х, у, м/с We - число Вебера, = рда (ид — гц)2/сг х, у, z - Декартовы координаты
Греческие символы
а - объемное содержание пара в смеси
j3 - коэффициент сжимаемости воды, кг/(м2* с)-
7 - показатель адиабаты
Ai - величина шага по времени, с
Ах — размер ячейки, м
s - относительная погрешность расчетов, %
6 - широта, координата сферической системы координат Л - длина волны, м
Ai - коэффициент теплопроводности жидкости, кг-м/(с3*К)
р - коэффициент динамической вязкости, кг/(м-с)
pi - коэффициент динамической вязкости жидкости, кг/(м*с)
и - коэффициент кинематической вязкости, = р/р, м2/с
щ - коэффициент кинематической вязкости жидкости, = pi/pi, м2/с
тг - число ”пи”, =3.14159...
Р - ПЛОТНОСТЬ смеси, = pl(l — or) + PgOL, кг/м3
pi, рд - плотности (истинные) жидкости и пара, кг/м3
сг - коэффициент поверхностного натяжения на границе раздела жидкости и пара, кг/с2
т* - характерное время разрушения пузырька, с
<р - производная от температуры по давлению, взятая вдоль линии
насыщения, = (<9Т/дР)9, м-с2*К/кг
<р' - вторая производная от температуры по давлению, вдоль линии насыщения, = (д2Т/дР2)$, м2-с4-К/кг2 X ~ массовое содержание пара в смеси, PgO.jp - функция тока ша - ускорение жидкости возле поверхности пузырька
Индексы
сг - критическое значение 9 ~ пар I - жидкость
S - производная, взятая при условии постоянства энтропии s - параметры на линии насыщения (’’saturation”)
О - величина, соответствующая начальным параметрам течения
ВВЕДЕНИЕ
0.1. Объект исследований. Результаты визуализации скоростных течений кипящей жидкости.
В работе исследуются течения кипящей жидкости со скоростями 10-г100 м/с. В мировой литературе за ними закрепился термин ’’флэшинговые потоки” (’’flashing” - вспышка).
Наиболее известным примером скоростного газожидкостного потока является ”след” за кораблем. Приводимая в движение жидкость ’’увлекает” воздух и, в результате, образуется водо-воздушная смесь. На фиг.0.1.1 показаны картины, возникающие при испытаниях высокоскоростных судов (F. Caille et al., 2007). Длина следа за кораблем растет пропорционально кубу скорости. В данных испытаниях он превышал длину корабля в 100 раз.
Скоростные потоки смеси жидкости-с газом для невооруженного глаза кажутся белесым облаком. Однако, в последние годы, с появлением высокоскоростных цифровых кинокамер с высокой степенью разрешения, удалось изучить структуру некоторых газо-жидкостных потоков и влияющие на нее факторы. На фиг.0.1.2 представлены результаты экспериментов Т. Ogasawara et al. (2007) по изучению влияния поверхностно активных веществ (ПАВ) на водо-воздушный поток. Газ смешивался жидкостью в эжекторе 3 (фиг.0.1.2,а). Образовавшееся течение снималось кинокамерой 2. Средняя по сечению скорость потока 0.174 м/с, объемное содержание пара а « 0.01.
Видно, что в эксперименте без ПАВ (фиг.0.1.2,б) пузырьки гораздо крупнее, чем в эксперименте б с добавкой ПАВ (фиг.0.1.2,в). Присутствие микроскопических доз ПАВ (З-Пентанола) приводит к формированию целых галактик ’’пузырьковой пыли”. Их происхождение может быть объяснено тем, что ПАВы уменьшают поверхностное натяжение и, следовательно,
12
• 0*1
а
б
Фиг.О.1.1. Каверны, возникающие при движении высокоскоростных судов в воде: а -- двухвинтового Fregate Montcalm; б— одновинтового СМТ Lyre
г н 1 1 /
1 "Н [
3 Tt
10 4 1 d
! 1
и/
а
8
ТЧЙЙЬГі1-'-о
Фиг.0.1.2. Исследование структуры течений воды с «увлеченным» воздухом: я -схема установки (/ - сепаратор воздуха, 2 - кинокамера, 3 - эжектор, 4 - сопло, 5 - датчик давления, 7 - фильтр, 8 - компрессор, 9 -турборасходомер, 10 - насос); б - структура потока без ПАВ; 6-е добавлением З-Пентанола. Средняя скорость - 0.176 м/с; объемное содержание воздуха «»0.01.
JL3
инициируют разрушение начальных пузырьков-.
В экспериментах Т. Yamamoto et al. (2007) исследовалась структура потоков кипящей жидкости на до- и околофлэшинговых режимах течения (фиг.0.1.3). Изучалось течение кипящей окиси углерода СО2 из бака с давлением Р0 = 5 МПа через горизонтальный 2-х миллиметровый обогреваемый капилляр в атмосферу.
Эксперименты показали существенное влияние скорости на структуру течения. При объемных паросодержаниях а < 0.1 и низком удельном расходе д = 300 кг/(м2с) реализуется пробочный режим с крупными пузырьками (’’пробками”), а при удельном расходе д = 700 кг/(м2с) - режим с пузырьками на порядки меньшего размера, которые равномерно занимают весь объем.
При объемном содержании 0.2 -г 0.6 наблюдаются, снарядный и пенно кольцевой режимы, соответственно при низком и высоком удельных расходах. Между крупными пузырьками ’’снарядами” движется жидкость, содержащая'мелкие пузырьки.
При а = 0.2 -г 0.6 и низких расходах снаряды сливаются и реализуется ’’дисперсно-кольцевой режим” течения: в центре движется пар с каплями, а вдоль стенок -.пленка жидкости. При высоких удельных расходах в тонкой миллиметровой пленке наблюдаются микроскопические пузырьки.
При а > 0.9 пленка высыхает и реализуется парокапельное течение (” дисперсный” режим).
Таким образом, эксперименты Т. Yamamoto et al. (2007) показывают существенное влияние скорости на структуру течения: при высоком удельном расходе, несомая фаза существенно более диспергирована.
Работа A.W. Bennett et al. (1965) является классической работой по исследованию структуры течения вскипающей воды (G.F. Hewitt, 1997). На вход вертикальной трубы, под давлением 7 МПа, подавалась недогретая вода. По мере продвижения по каналу, вода нагревалась с помощью
1<г
Фиг.0.1.3. Характерные структуры потока кипящей жидкости при различных объемных содержаниях пара и удельных расходах: 300 и 700 кг/(м2с)
Фиг.0.1.4. Фотографии туманно-кольцевого режима течения: а - при
просвечивании потока рентгеновскими лучами, б — при искровом разряде
электрических нагревателей. Поток фотографировался в рентгеновских лучах и в лучах искровых разрядов. ”Пронизывающие” поток жесткие рентгеновские лучи позволяли судить о среднем содержании пара, а искровой разряд давал информации о пристеночном слое.
На левой фотографии (фиг.0.1.4,л), снятой в рентгеновских лучах, видно, что в ядре потока находится пар, а по стенке стекает пленка жидкости. Правая фотография показывает наличие мелких пузырьков в пленке. В результате сравнения фотографий был открыт особый ” туманно-кольцевой” (”wispy-annular”) режим присущий скоростным течениям кипящей жидкости. Режим;реализуется при уде льном, расходе д > 1500 кг/(м2с) и объемном паросодержании а > 0.2: Предложенная Беннетом карта, определяющая режим течения кипящей воды в зависимости от удельного расхода д и массового содержания пара х = Рда/Р^ показана на' фиг.0.1.5.
Фиг.0.1.5. Карта режимов течения кипящей волы при давлении 7 МПа: 1 - пузырьковый режим; 2 - снарядный; 3 - переходной; 4 ~ кольцевой; 5 - туманно-кольцевой
\
Впоследствии был проведен ряд экспериментов но исследованию структур течения кипящей жидкости при параметрах, соответствующих параметрам в корпусе реактора: Р « 7 МПа, Т « 500^-550 К (G.F. Hewitt & D.N. Roberts, 1969). Использованная в программе TRAC (1979) упрощенная карта Беннета (фиг.0.1.6, а), является .обобщением этих исследований. Составленная на ее основе более детальная карта режимов дана на фиг.0.1.6,а.
Таким образом, показано, что скоростные потоки характеризуются мел-
ib
Фиг.0.1.6. Карты режимов течения кипящей жидкости: а - Беннета, заимствованная из описания программы TRAC: 1 - пузырьковый режим; 2 - снарядный; 3 - дисперно-кольцевой; 4 - пенно-турбулентный; 5 - переходные области; б - предлагаемая карта: 1 - пробковых! режим; 2 - снарядный; 3 - дисперно-кольцевой; 4 - дисперсный; 5 - переходные области; 6 - пузырьковый режим; 7 - пенно-кольцевой; 8 - туманно-кольцевой
кодисперсной структурой. Большая межфазная поверхность определяет огромную интенсивность,обменных процессов между фазами. (Отсю и название ”flashing5’ - вспышка.)
0.2. Актуальность темы.
До настоящего времени инженеры избегают использовать скоростные потоки кипящей жидкости. Так известно, что кипение в межлопаточном пространстве центробежных насосов приводит к неустойчивому режиму работы - ”помпажу,: и быстрому разрушению конструкции. Поэтому на нефтепромыслах нефть сначала отделяют от попутных газов, нагревая до 40 °С в огромных баках. И только затем, уже дегазированную нефть, подают на вход насоса.
Скоростные потоки кипящей жидкости могут возникнуть при разгерметизации атомных реакторов. Поэтому их исследование необходимо для построения системы безопасности.
Такие же течения возникают и при движении тел в жидкости с большими скоростями.
Скоростным потокам присущ ряд явлений, которые до настоящего вре-
4
1/
t
[ мени оставались непонятными;
0.2:1. Объемное вскипание. Многочисленные эксперименты о вскипа-нии в ’’пузырьковых камерах”, в которых исключалось пристеночное вскипание, показали, что она способна минутами и даже часами пребывать в метастабильном состоянии, выдерживая перегревы в десятки градусов. Именно в таких устройствах были обнаружены ’’космические частицы”, которые послужили центрами зародышеобразования в перегретой жидкости (D.A. Glaser, 1953).
В.П. Скриповым (1972) была построена теория-’’гомогенной нуклеации”, предсказывающая вероятность образования^ жизнеспособных центров кипения (флуктуаций) в метастабильной жидкости. Вероятность флуктуаций характеризуется числом Гиббса Gi: чем больше число, тем вероятность меньше. (Более подробный анализ теории гомогенного зародышеобразования будет дан в первом параграфе главы III.) Теория была верифицирована многочисленными экспериментами в пузырьковых камерах.
Для перегревов в 10-г20 К и времен ~ O.Ol-j-O.l с, характерных для большинства скоростных потоков, теория гомогенной нуклеации предсказывает практически нулевую вероятность образования пузырьков.
С другой стороны, Р.И. Нигматулиным (1987), на основе обработки экспериментов Л.К. Тихоненко и др. (1979) об истечении недогретой воды из бака через патрубки с острой входной кромкой, где жидкость вскипала в оторванной струе, был сделан вывод о вскипании на трлн. центров кипения в кг. жидкости, которые образовались без контакта струи со стенкой.
Гомогенное зародышеобразование не могло проявиться в данном процессе при параметров экспериментов Л.К. Тихоненко и др. (1979), поскольку число Гиббса было Gi «60. и Р.И. Нигматулин (1987) сделал вывод о ’’гетерогенном зародышеобразовании” - вскипании жидкости на находящихся в ее объеме ’’зародышевых частшдах примеси”.
Радиус центров кипения а таков, чтобы в минимальном сечении струи
iö
давление пара было меньше давления насыщения Рд = Р/ -f- 2 er/а < РДТо). Решается.”обратная задача”. С экспериментальными данными сравниваются результаты расчетов по. модели кипения на постоянном числе ядер нуклеации Б.И. Нигматулина, К.И. Сопленкова (1980). Подбирается такое число центров кипения, при котором теоретический расход совпадает с экспериментальным. В результате решения обратной: задачи получена концентрация центров кипения: 1012 частиц в м3 или 1 триллион частиц в килограмме жидкости (там же, стр.284).
Оценка числа зародышевых частиц на основе решения, обратной задачи о разгерметизации сосудов дает на три порядка меньшее число центров кипения 7г = 0.5 • 10° м“3 при близких параметрах той же жидкости (т. 2, стр.158). (В главе I приведены расчеты, подтверждающие данное различие.) Вфезулътате, при моделировании разгерметизации сложного контура, число ядер кипения необходимо задавать в зависимости от того, проходит ли частица прямолинейный участок или сопло.
Теория;"гетерогенного вскипания” объясняет объемный характер кипения, однако, не указывается существуют ли измерения, подтверждающие существование в бидистиллированной воде, используемой в экспериментах, такого огромного количества примесных частиц и почему они никак не проявляют себя в пузырьковых камерах.
0.2.2. Феномен ’’медленных волн кипения”. Очевидно Д.А.Лабун-цов и A.A. Авдеев (1981) были первыми кто обратил внимание на то, что в адиабатических течениях основное количество пара (до 90%) выделяется в тонких движущихся областях, названных ими "скачками кипения”.
Рассмотрим результаты классического эксперимента A.W. Edvards & Т.Р. O’Brien (1970) по разгерметизации сосуда высокого давления, заполненного горячей водой.. Начальные параметры воды: температура То = 515 К и давление Ро = 7 МРа, были близки к параметрам в котле атомного реактора. Давление Ро в два раза превышало давление насыщения Р$(То) = 3.48
1У
МПа. Сосуд представлял собой 4 м трубу диаметром 7.5 см, закрытую с одного конца наглухо и стеклянным диском - с другого. В семи сечениях трубы измерялось давление и в одном из них, путем просвечивания потока 7-лучами, дополнительно измеряли объемное содержание пара.
В момент времени t = 0 стеклянный диск разбивается, и в сосуд, со скоростью звука в чистой жидкости « 1100м/с уходит волна разрежения. Давление в сосуде резко падает, и в атмосферу начинает истекать кипящая жидкость. Время, за которое быстрая волна пересекает сосуд, ничтожно по сравнению со временем истечения и на крупномасштабных осциллограммах (фиг.0.2.1,д; 0.2.2,а) она видна как отвесное падение давления в момент t.=0. После прохождения быстрой волны, в сосуде устанавливается практически однородное давление, которое на « IM Ра ниже давления насыщения и значительно выше атмосферного. Это давление в течении десятых долей секунды держится постоянным, а затем резко падает. Сначала в 1-м, самом близком к выходу сечении, затем в 3-м,4-м и 5-м. Таким образом, видна 2-я волна разрежения. Падение давления сопровождается резким увеличением объемного содержания пара ота = 0.2 до 0.9 (фиг.0.2.2,б).
Фронт волны перемещается со скоростью « 12 м/с относительно стенок трубы.
Медленная волна кипения видна и в экспериментах O.A. Исаева (1980) по разгерметизации сосуда с жидкой окисью углерода СО2 (фиг.0.2.3). На фиг.0.2.4 совмещены осциллограммы давления, снятые в эксперименте W.S. Winters & H. Merte (1979). Исследовалась разгерметизация сосуда длиной
1.3 м заполненного дихлордифторметаном (R12) с начальными давлением и температурой: Pq = 0.91 МПа, То = 300 К (Р5(2о) = 0.682 МПа). длина сосуда - 1.245 м. На рисунке отчетливо видна медленная волна кипения.
Существующие модели кипящей жидкости не описывают это явление. (Их анализ дан в главе I.)
Д.А. Лабунцов и A.A. Авдеев (1982) показали, что "волны кипения" на-
2U
Фиг.0.2.1. Осциллограммы давления в сечениях, удаленных от закрытого конца трубы на расстояние: 3.9; 3: 2; 1.5 м и 8 см в эксперименте A.R. Edvards & Т.P. O’Brien (1970) (кривые 1-5)
Фиг.0.2.2. Экспериментальные осциллограмм давления (а), объемного паросодержания (о) и восстановленная по ним зависимость давления от удельного объема смеси (в)
блюдаются не только при разгерметизации сосудов, но и в соплах, и при истечении жидкости через насадки. Они предложили ’’концепцию” вскипания, согласно которой жидкость может сколь угодно долго находиться в метастабильном состоянии пока ее перегревы не превысят определенной величины АТ = То — TS(P*) « 15 К. Когда давление опускается ниже в жидкости мгновенно возникает огромное количество центров кипения и она в скачке переходит в равновесное состояние.
;
Фиг.0.2.3. Результаты эксперимента O.A. Исаева (1980) по разгерметизации сосуда с жидкой окисью углерода. Отношение начальной температуры жидкости к ее критической температуре было: То/Тсг = 0.96. Осциллограммы давления сняты в сечениях удаленных от открытого конца грубы на расстояние: 12 и 129 см (кривые 1,2)
р,
Фиг.0.2.4. Результаты 307 эксперимента по разгерметизации сосуда высокого давления, заполненного дихлордифторметаном (R12) (W.S. Winters & Н. Merte, 1979). Осциллограммы давления сняты в сечениях, удаленных от открытого конца трубы на расстояние: 6.3 см; 0.428 м; 0.792 и 1.156 м (кривые 1 - 4).
0.3. Цель работы.
Основной целыо является построение модели вскипающей жидкости, объясняющей медленную волну кипения и позволяющей описывать течения в различных устройствах без ”корректировки” свободных параметров. Предполагается объяснить происхождение большого количества центров кипения в скоростных потоках кипящей жидкости.
0.4. Идея, положенная в основу работы.
Идея работы состоит в том, что в скоростных потоках неравновесно
22
кипящей жидкости, кроме известного механизма формирования межфазной поверхности - теплового роста пузырьков, существенную роль играет второй механизм - их дробление. В результате многократного дробления количество пузырьков возрастает на порядки за доли миллисекунды. Резкое увеличение межфазной поверхности приводят к интенсификация кипения и ускоренному переходу неравновесной смеси состояние, более близкое к равновесию. • '
0.5. Задачи,, решаемые в работе.
В работе решались две основные задачи:
1. Рассчитывались двухфазные нестационарные течения, возникающие при разгерметизации сосудов высокого давления. Результаты расчетов сравнивались с экспериментальными данными. Расчеты по разгерметизации сосудов сопоставлялись с результатами экспериментов A.R. Edvards & Т.Pi O’Brien (1970), описанными в в разделе 0.2.2t.
2. Рассматривались переходные процессы в соплах. Расчеты по истечениям кипящей жидкости из сопел - с экспериментами J.Y. Boivin (1979) (раздел 1.4.2).. г
Кроме моделирования ’’макротечений”, в работе решались задачи микроуровня, необходимые для замыкания системы уравнений парожидкостной смеси: задача о тепловом росте пузырька, обтекаемого перегретой жидкостью, о развитии неустойчивости на межфазной поверхности.
0.6. Научная новизна работы.
Новизна работы заключается в том, что впервые:
1. Предложена модель, учитывающая возможность разрушения пузырьков за счет неустойчивости Кельвина-Гельмгольца, развивающейся на межфазной поверхности при ее обтекании жидкостью.