2
ВВЕДЕНИЕ.....................................................5
1. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ........................................И
1.1. АНАЛИЗ ОСНОВНЫХ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ ПО ИССЛЕДОВАНИЮ ПРОЦЕССА РАЗРУШЕНИЯ МЕТАЛЛОВ ПРИ МАЛОЦИКЛОВОМ НАГРУЖЕНИИ.................................. 11
1.1.1 Физические аспекты процесса разрушения при малоцикловой усталости..............................................12
1.1.2 Влияние напряженно-деформированного состояния на кинетику накопления усталостных повреждений.....................18
1.1.3 Влияние истории нагружения на кинетику процесса усталостного разрушения металлов....................................22
1.1.4 Влияние температуры на процессы накопления повреждений при
мало цикловой усталости..................................27
1.2. МОДЕЛИ И КРИТЕРИИ РАЗРУШЕНИЯ МЕТАЛЛОВ ПРИ МАЛОЦИКЛОВОМ НАГРУЖЕНИИ....................................31
1.3. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ УСТАЛОСТНОЙ ДОЛГОВЕЧНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ И УЗЛОВ НЕСУЩИХ КОНСТРУКЦИЙ......................48
1.4. ВЫВОДЫ ИЗ ОБЗОРА......................................50
2. ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ СООТНОШЕНИЯ МЕХАНИКИ ПОВРЕЖДЕННОЙ СРЕДЫ (МПС) ДЛЯ ОЦЕНКИ МАЛОЦИКЛОВОЙ УСТАЛОСТИ МАТЕРИАЛОВ И КОНСТРУКЦИЙ....................................52
2.1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ПОЛОЖЕНИЯ МЕХАНИКИ ПОВРЕЖДЕННОЙ СРЕДЫ.........................................52
2.2.МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ МЕХАНИКИ ПОВРЕЖДЕННОЙ СРЕДЫ......................................................56
2.2.1 Определяющие соотношения термопластичности.........56
2.2.2. Эволюционные уравнения накопления повреждений.....63
2.2.3. Критерий прочности повреждённого материала........68
2.3. АЛГОРИТМ ИНТЕГРИРОВАНИЯ ЭВОЛЮЦИОННЫХ УРАВНЕНИЙ ТЕРМОПЛАСТИЧНОСТИ И НАКОПЛЕНИЯ ПОВРЕЖДЕНИЙ ПО
ЗАДАННОЙ ИСТОРИИ ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКОГО НАГРУЖЕНИЯ ЭЛЕМЕНТАРНОГО ОБЪЁМА.....................................68
3. ОЦЕНКА АДЕКВАТНОСТИ ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ СООТНОШЕНИЙ МЕХАНИКИ ПОВРЕЖДЕННОЙ СРЕДЫ ПРИ МАЛОЦИКЛОВОЙ УСТАЛОСТИ....................................................78
3.1 ОЦЕНКА АДЕКВАТНОСТИ УРАВНЕНИЙ ТЕРМОПЛАСТИЧНОСТИ ПРИ МАЛОЦИКЛОВОМ НАГРУЖЕНИИ..............................78
3.1.1. Замкнутые многозвенные траектории пропорционального и непропорционального деформирования (Р-М эксперименты)..78
3.1.2. Плоские криволинейные траектории деформаций постоянной кривизны (Р-М эксперименты).....................................92
3.1.3. Анализ неизотермических процессов упругопластического деформирования металлов................................96
3.2 ОЦЕНКА АДЕКВАТНОСТИ ЭВОЛЮЦИОННЫХ УРАВНЕНИЙ НАКОПЛЕНИЯ ПОВРЕЖДЕНИЙ ПРИ МАЛОЦИКЛОВОЙ УСТАЛОСТИ ..99
3.2.1 Численный анализ влияния средней деформации на усталостную долговечность металлов.................................99
3.2.2 Нелинейное суммирование повреждений при блочных циклических режимах нагружения....................................104
3.2.3 Численное исследование вида траектории деформирования на усталостную долговечность металлов....................112
4. НЕКОТОРЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ УСТАЛОСТНОЙ ДОЛГОВЕЧНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ И УЗЛОВ НЕСУЩИХ КОНСТРУКЦИЙ ПРИ МАЛОЦИКЛОВОМ НАГРУЖЕНИИ.....................121
4.1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ......................................121
4.2. ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ УСТАЛОСТНОЙ ДОЛГОВЕЧНОСТИ ПОЛОСЫ С ОТВЕРСТИЕМ ПРИ МАЛОЦИКЛОВОМ НАГРУЖЕНИИ................124
4.3. ОЦЕНКА УСТАЛОСТНОЙ ДОЛГОВЕЧНОСТИ КОМПАКТНОГО ОБРАЗЦА С ЗАТУПЛЕННЫМ ВЫРЕЗОМ ПРИ БЛОЧНОМ ЦИКЛИЧЕСКОМ НАГРУЖЕНИИ..................................132
4.4. ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ ПОВЕДЕНИЯ КОНСТРУКТИВНОГО УЗЛА СВАРНОГО СОЕДИНЕНИЯ ПАТРУБКА СО СФЕРИЧЕСКОЙ ЧАСТЬЮ КРЫШКИ СОСУДА ДАВЛЕНИЯ ПРИ КОМБИНИРОВАННОМ
ТЕРМОСИЛОВОМ НАГРУЖЕНИИ............................136
ЗАКЛЮЧЕНИЕ..........................................146
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ...................................147
ВВЕДЕНИЕ
Тенденция развития конструкций и аппаратов современного машиностроения характеризуется увеличением их рабочих параметров, снижением металлоёмкости за счёт оптимального проектирования и применения новых высокопрочных материалов. Вес более жёсткие требования предъявляются к снижению материалоёмкости конструкций, обеспечение которых связано с повышенной общей и местной напряжённостью конструктивных элементов и уменьшением коэффициента запаса прочное!и. Значительно увеличиваются требования к надёжности и длительности безаварийной эксплуатации как конструкций в целом, так и отдельных сё элсмсиюв. Указанные тенденции привели к тому, что в настоящее время одной из актуальных задач проектирования и эксплуатации конструкций и аппаратов новой техники является задача надёжной оценки их ресурса, диагностики выработанного и прогноза остаточного ресурса в процессе эксплуатации. Эта задача особенно актуальна для отвегы венных инженерных объектов (ОНО), работающих в условиях циклических знакопеременных нагрузок и температур. Как правило, эксплуатационные условия работы таких объектов, характеризующиеся многопараметрическими нестационарными термосиловымп нагрузками, приводят к деградации начальных прочностных свойств конструкционных материалов и, в конечном итоге, исчерпанию ресурса материала кошм рук швпых узлов объекта.
Для достоверной оценки ресурса конструктивных элементов при знакопеременных нагрузках существенное значение имеют циклические свойства конструкционных материалов. Расчет ресурса конструкционных элементов на базе конечноэлементного анализа истории неупругих деформаций в опасных зонах требует формулировки определяющих уравнений, учитывающих реальные циклические свойства материалов. В настоящее время экспериментальному изучению закономерностей циклических процессов деформирования материалов уделяется значительное внимание. Выяснено, что стационарному циклическому деформированию (если оно существусО предшествует переходная стадия, определяемая циклическим упрочнением, разупрочнением или релаксацией памяти материала о предшествующей циклической истории. При несимметричном циклическом деформировании может наблюдаться одностороннее накопление пластической деформации. При одновременном действии
6
механических нагрузок и температуры, изменение которых не всегда совпадают по фазе, процессы циклического изменения напряжений и деформаций являются многоосными и непропорциональными, что приводит к дополнительным сложным эффектам циклического поведения материалов. Результаты экспериментальных исследований этих процессов показывают, что поведение конструкционных материалов при циклическом пропорциональном нагружении существенно отличается от поведения при монотонных процессах деформирования. В свою очередь многоосные непропорциональные циклические процессы существенно отличаются от пропорциональных циклических процессов. Уравнения состояния, построенные на базе монотонных нагружений и не учитывающие особенности циклического деформирования при пропорциональных и непропорциональных нагружениях, могут привести к большим ошибкам в определении основных параметров напряжешю-деформированною состояния, используемых затем для оценки ресурса материала. Формулировка достоверных определяющих уравнений для указанных процессов требует, прежде всего, экспериментальных исследований эффектов циклического поведения конструкционных материалов при пропорциональных и непропорциональных нагружениях [12, 26, 52, 64, 65, 71, 72, 74, 89, 90, 128, 152].
Классические методы предсказания долговечности при помощи лолуэмппрпче-ских формул (правил), основанные на стабилизированном анализе процесса деформирования и связывающие параметры петель упругопластического деформирования с количеством циклов до разрушения требуют громадного количества экспериментальной информации и справедливы только для узкого класса режимов нагружения в пределах имеющейся базовой информации.
В последние годы для решения таких задач успешно развивается новая дисциплина - механика повреждённой среды (МПС) [см. 5, 8, 10-12, 17, 19, 24 - 26, 30, 40, 49, 57 - 60, 62, 69, 75, 76, 102, 132, 140, 143, 148 - 151 и имеющиеся там ссылки]. МПС изучает процессы развития микродефектов, механическое поведение повреждённых материалов (материалов с внутренними дефектами) посредством описания влияния распределённых микродефектов при помощи определённых механических параметров и процессы образования макроскопических трещин - процессы накопления повреждений, сочетая, насколько это возможно на современном уровне знаний,
7
точки зрения материаловедения и механики сплошной среды. Естественно, что рассмотренные соображения имеют приближенный характер с точки зрения реальных процессов на уровне микроструктуры материала. Однако существующая на сегодняшний день практика использования уравнений МПС для различных механизмов исчерпания ресурса позволяет утверждать, что такой подход достаточно эффективен для практических приложений оценки ресурса ОИО, и с его помощью можно достаточно корректно оценивать процесс исчерпания ресурса конструктивных элементов и узлов несущих конструкций.
Таким образом, задача обоснования применимости (оценка степени адекватности и определение границ применимости) определяющих соотношений механики поврежденной среды при малоцикловом нагружении, служащих основой для разработки на их базе экспертных систем оценки ресурса конструкций является актуальной.
Цели и задачи исследований. Целыо диссертационной работы является обоснование применимости варианта определяющих соотношений МПС, развитой в работах Ю.Г. Коротких и И.А. Волкова для расчёта усталостной долговечности материалов и конструкций при малоцикловых режимах нагружения.
Для достижения указанной цели необходимо решить следующие основные задачи:
1. Путем проведения численных экспериментов и сравнения полученных результатов с имеющимися в литературе экспериментальными и теоретическими результатами, провести оценку адекватности определяющих соотношений МПС с учётом характерных для режимов малоциклового нагружения малоизученных эффектов: нелинейного характера циклического упрочнения; дополнительного упрочнения при непропорциональном деформировании материала; нелинейного суммирования повреждений при изменении режима нагружения или вида напряжённого состояния; влияния на скорость процесса накопления усталостных повреждений объёмности напряжённого состояния и вида траектории деформирования и т.п.
2. Провести верификацию определяющих соотношений МПС при малоцикловом нагружении, путём проведения численных расчётов и их сравнения с данными натурных экспериментов.
8
3. Разработать корректный алгоритм и создать соответствующие программные средства для совместного интегрирования уравнений термопластичное ги и накопления повреждений.
4. Разработать научно-обоснованную инженерную методику, позволяющую на основе данных, полученных из решения краевой задачи, по заданной истории изменения компонент тензора деформаций осуществлять прогноз усталостной долговечности опасных зон конструкций при малоцикловых режимах нагружения.
5. Провести оценку усталостной долговечности конкретных конструктивных элементов при малоцикловом нагружении с целью выявления качественных и количественных особенностей процесса усталостного разрушения.
Научная новизна. Автором получены следующие основные, новые результат:
1. Исследована возможность применения модели МПС для расчета процессов накопления усталостных повреждений в материалах и конструкциях при малоцикловом нагружении но заданной истории деформирования, которая при нестационарном неизотермическом деформировании позволяет учитывать:
- циклическое упрочнение при пропорциональном и непропорциональном нагружениях, включая переходные циклические процессы и стабилизированное циклическое поведение материала;
- влияние на темпы накопления повреждений объемности напряженного состояния и непропорциональности процесса деформирования;
- наличие двух стадий накопления усталостных повреждений;
- нелинейность процесса накопления усталостных повреждений; нелинейность суммирования повреждений при изменении режимов нагружения, вида напряженного состояния.
2. Для ряда конструкционных материалов: сталей 08Х18Н10Т, 12Х18Н10Т. 40Х16Н9Г2С; Стали 45; сплава «Инконель 718»; Стали 304; алюминия 2024-Т4 и др. получены материальные параметры модели МПС, описывающей ряд специфических и малоизученных эффектов для произвольных сложных траекторий непропорционального нагружения.
3. Путём сопоставления результатов численных экспериментов с имеющимися опытными данными для сложных траекторий непропорционального деформирования
показано, что используемый в диссертационной работе вариант определяющих соотношений МПС качественно и количественно описывает процессы накопления уетло-стных повреждений при малоцикловом нагружении.
4. Разработана научно-обоснованная инженерная методика оценки ресурса при усталостном механизме деградации начальных прочностных свойств конструкционных материалов в опасных зонах машиностроительных объектов и выполнена на её базе оценка усталостной долговечности конкретных конструктивных элементов при малоцикловых режимах нагружения.
Достоверность полученных результатов подтверждается корректным математическим обоснованием ряда принимаемых положений при формулировке определяющих соотношений МПС. их соответствием основным законам механики деформируемого твердого тела, прошедшим экспериментальную проверку сопоставлением всех теоретических результатов с опытными данными, полученными из экспериментов па автоматизированных испытательных машинах высокого класса точности, применением апробированного аппарата численных методов.
Практическая ценность диссертации.
1. Разработана методика, алгоритмы и созданы программные средства для анализа усталостной долговечности несущих конструкций численными методами. Благ одаря комплексному учёту основных эффектов, сопутствующих процессам малоциклового нагружения конструкционных материалов (металлов и их сплавов) данный подход может быть положен в основу различных экспертных систем по оценке ресурса конструкций.
2. Вариант определяющих соотношений МПС и методика их интегрирования реализованы в виде пакета прикладных программ, позволяющего моделировать процессы циклического упругопластического деформирования и накопления усталостных повреждений в элементарном объёме материала при любых изменениях компонент тензора деформаций. Данный программный продукт может быть использован в лабораторных условиях для проведения сопутствующих расчётов и обоснования формы опытных образцов.
Апробация работы. Основные положения и полученные в диссертационной работе результаты докладывались и обсуждались на:
10
- Шестой Курчатовской молодежной научной школе. Москва, Кучатовский институт, 2008;
- Научно-методической конференции профессорско-преподавательского состава, аспирантов и специалистов посвященной 200-летию транспортного образования в России. Н. Новгород, ВГАВТ, 2009;
- Всероссийской научно-технической конференции, посвященной 75-летию факультета морской и авиационной техники Нижегородского государственного технического университета им. Р.Е.Алексеева. 2009;
- Научно-методической конференции профессорско-преподавательского состава, аспирантов и специалистов посвященной 80-летию ВГАВТ. Н. Новгород, ВГАВТ, 2010;
- 15th International conference «METHODS OF AEROP11YS1CAL RESEARCH». November 1-6, 2010 Akadcmgorodok, Novosibirsk Russia.
Работа докладывалась на семинаре кафедры «Прикладная механика и подьемно-транспортпыс машины» Волжской государственной академии водного транспорта под руководством Засл. деят. науки РФ. проф. Ю.Г. Коротких и проф. И.А. Волкова.
В завершенном виде работа докладывалась на расширенном семинаре кафедры «Динамика, прочность машин и сопротивление материалов» Нижегородского государственного технического университета им. P.E. Алексеева под руководством Засл. деят. науки РФ, проф. В.М. Волкова.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 научных работ, в том числе 8 статей, 1 тезис доклада. 2 статьи изданы в журналах, входящих в перечень рекомендуемых ВАКом изданий.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Общий объем диссертационной работы составляет 161 страница основного текста, включая 169 рисунков й 20 таблиц. Список литературы на 15 страницах включает 158 наименований.
11
1. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ
1.1. АНАЛИЗ ОСНОВНЫХ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ ПО
ИССЛЕДОВАНИЮ ПРОЦЕССА РАЗРУШЕНИЯ МЕТАЛЛОВ ПРИ
МАЛОЦИКЛОВОМ НАГРУЖЕНИИ
Многолетние экспериментальные и теоретические исследования усталостных повреждений позволили сделать вывод, что усталость охватывает две отличающиеся друг от друга области циклического нагружения.
На рис. 1.1 представлены экспериментальные данные усталостной долговечности мартенситно-старсющей стали с 18% N1 [59] в логарифмических координатах «пластическое деформирование - число циклов до разрушения» и «упругая деформация - число циклов до разрушения» для получения кривой, отражающей соотношение между полной деформацией и усталостной долговечностью (1 - общая кривая уст ю-сгной долговечности. 2 - кривая многоцикловой усталости, 3 - кривая малопикловой усталости).
Рис. 1.1
Одна из этих областей (область малоцикловой усталости) - циклическое нагружение, при котором во время каждого цикла возникают знакопеременные макроскопические пластические деформации. Эта область характеризуются небольшим числом циклов до усталостного разрушения (Л^< 104) и реализуется в элементах конструкций в зонах высоких температур и конструктивной концентрации напряжений при номинальных допускаемых напряжениях 0,5*^-0,8 ат (предела текучести) материала.
Процесс .малоцикловой усталости (МЦУ) сопровождается циклическим упрочнением (или разупрочнением) материала и нелинейной зависимостью «напряжение-деформация» при циклическом деформировании. Малоцикловая усталость в значительной мере зависит от циклических свойств конструкционного материала и истории нагружения.
Другая область - циклического нагружения, при котором макроскопическая деформация во время каждого цикла принимается упругой, а пластическими деформациями пренебрегают. Для этой области характерны малые нагрузки и большие долговечности (Nj> 105). Эта область называется многоцикловой усталостью (МнЦУ).
Именно макроскопическая циклическая деформация позволяет отличить мапоцикло-вую усталость от многоцикловой.
В области долговечностей Nf ~ 10 -Ч О5 - циклов одновременно действуют оба
механизма деградации начальных прочностных свойств материала.
1.1.1 Физические аспекты процесса разрушения при лито цикл о во и
усталости
Образование макроскопической усталостной трещины является результатом последовательного действия определенного числа очень сложных с физической точки зрения процессов преобразования структуры конструкционного материала, включающих зарождение, развитие и взаимодействие различных дефектов кристаллической решетки в металлах и взаимодействие иерархических структурных составляющих различного уровня [46, 47, 59, 100, 105, 115, 120, 133, 147, 153]. Необратимые структурные изменения подготавливают образование и распространение макроскопической трещины и являются неотъемлемой частью процесса разрушения материала. Моделирование процессов усталостного разрушения конструкционных мшерпалов требует детального рассмотрения и учета преобразования структуры материала при его неизотермическом циклическом упругопластическом деформировании. По современным представлениям, деформирование и разрушение является единым кинетическим и необратимым процессом, независимо от физико-химической природы материала, его структуры и условий нагружения. С точки зрения кинетики процесс разрушения твердых тел разделяют на два основных периода.
На рис. 1.2 показан процесс развития пор при растяжении стали [26].
В первом периоде объемной (квазистатической) повреждаемости в материале зарождаются и накапливаются различного рода дефекты и повреждения (рис. 1.2 а-в). В зоне с критической (предельной) плотностью дефектов зарождается макротрешина определенных геометрических размеров (рис. 1.2 г, д).
Второй период разрушения определяется ростом зародившейся макроскопической трещины до критического размера. Соотношение между длительное!ими эшх периодов изменяется в широких пределах в зависимости от структуры маюрмала и условий, характеризующих процесс нагружения.
Рис. 1.2
Задача изучения первого периода разрушения твердого тела (оценка и описание кинетики объемной повреждаемости материала) имеет чрезвычайно важное значение в общей проблеме прочности твердых тел.
В работе [117] обобщены выполненные в СССР в 70 - 80-х годах прошлого сю-лстия теоретические и экспериментальные исследования закономерностей пласіпче-ской деформации, повреждаемости и разрушения с позиции термодинамических и молекулярно-кинетических представлений, предложены термодинамические параметры повреждаемости, кри терии и условия локального разрушения твердого тела.
Структурно-энергетический анализ процесса кинетического деформирования и накопления повреждений в металлах показал, что с термодинамической гочки зрения все элементарные процессы можно условно разделить на две группы, отличающиеся кинетическими закономерностями. Первая группа связана с зарождением и накоплением различного рода дефектов, что обуславливает накопление в деформируемых объемах скрытой энергии и контролирует процессы деформационного упрочнения и объемной повреждаемости материала. Вторая группа контролирует процессы пласш-чсского деформирования материала, обуславливает трансформацию нсобрашмой энергии в тепловую, что проявляется в виде теплового эффекта пластической деформации.
Для материала в равновесном состоянии при отсутствии внешних сил энергетический барьер, препятствующий движению микродефектов, является симметричным. Приложение к элементарному объему материала внешнего силового поля модифицирует энергетический барьер таким образом, что он станови тся асимметричным. При этом модификацию энергетического барьера, связанную с действием на элемсн! внешнего силового поля можно разделить на две специфические части. Шаровая часть тензора напряжений (а) в зависимости от знака, либо увеличивает (при сжатии), либо уменьшает (при растяжении) высоту энергетического барьера, не нарушая его симметрии. Изменение высоты барьера связано с величиной энергии изменения объема элемента ± \Уу .
Девиаторная часть тензора напряжений а„ приводит к асимметрии эиергетиче-
противоположном - увеличивается на эту же величину, где 1Уу -энергия формоизменения. В результате этого в деформируемом элементе тела возникают необратимые структурные изменения, связанные с образованием и накоплением элементарных дефектов, а также с пластическим деформированием материала в направлении дейовия силы. При этом термодинамическое состояние материала изменяете», становитеи неравновесным, увеличивается значение плотности скрытой энергии Vс.
Анализ кинетических уравнений накопления повреждений в результате пластического деформирования материала показывает [117]:
ского барьера. В направлении действия сил барьер уменьшается на величину
- Київ+380960830922