ВВЕДЕНИЕ......................................................... 4
ГЛАВА I. СОВРЕМЕННЫЕ МОДЕЛИ ЯДЕРНЫХ СТОЛКНОВЕНИЙ ПРИ
ЭНЕРГИЯХ НЕСКОЛЬКО ГэВ/НУКЛОН......................... 9
§1.1. Феноменологические модели "файербола" и "файерст-
рика"................................................. 10
§ 1.2. Гидродинамические модели.............................. II
§ 1.3. Каскадные модели и родственные им модели, использующие уравнение Больцмана.....................................17
§ 1.4. Нерелятивистские классические микроскопические
модели с независящим от спина и изоспина межнук-
лонным взаимодействием................................ 18
§ 1.5. Классическая микроскопическая модель ядерной фрагментации 22
ГЛАВА П.РЕЛЯТИВИСТСКАЯ МИКРОСКОПИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЯДЕРНЫХ
СТОЛКНОВЕНИЙ С УЧЕТОМ МЕКНУКЛОННЫХ СИЛ.................25
§ 2.1. Начальное распределение нуклонов в ядре................27
§ 2.2. Взаимодействие между нуклонами........................ 30
§ 2.3. Расчет эволюции столкновения.......................... 32
§ 2Л. Численные характеристики модели........................ЗА
§ 2.5. Релятивизация модели.................................. 50
§ 2.6. Аппроксимация упругого рассеяния.......................54
§ 2.7. Моделирование неупругого взаимодействия................56
ГЛАВА Ш. РАСЧЕТ ИНКЛЮЗИВНЫХ СЕЧЕНИЙ..............................61
§ 3.1. Столкновения одинаковых ядер. Спектры протонов и
дейтронов..............................................62
§ 3.2. Столкновения одинаковых ядер. Спектры пионов 66
§ 3.3. Столкновение легкого ядра с тяжелым....................71
- 3 -
Стр.
ГЛАВА 1У. ДИНАМИКА СЖАТИЯ ЯДЕРНОГО ВЕЩЕСТВА...................74
§ 4.1. Центральные столкновения легкого ядра с тяжелым 74
§ 4.2. Центральные столкновения одинаковых ядер........... 85
§ 4.3. Литература............................................. 91
ПРИЛОЖЕНИЕ 1.......................................................101
ПРИЛОЖЕНИЕ II............................................................................................................105
- 4 -
ВВЕДЕНИЕ
В последние несколько лет в ядерной физике широко обсуждается вопрос о возможности существования в природе сверхплотного состояния ядерного вещества как принципиально нового состояния материи с энергией связи, значительно превышающей обычные (~8 МэВ/ нуклон), В ряде теоретических работ указывается, что с ростом плотности в уравнении состояния ядерного вещества могут происходить существенные качественные изменения, приводящие к фазовым переходам, таким, как пионная конденсация [I] , образование изомеров плотности [2] , появление кварковой фазы [3] . Однако, расчеты этих работ используют только статически равновесные свойства ядерной материи и не отвечают на вопрос о том, как фазовые переходы могут проявиться в земных условиях.
Пока не удалось экспериментально обнаружить такие сверхплотные ядра на Земле (возможно, они есть в космических лучах), но если такие аномальные состояния вещества реализуются в природе, то единственной пока экспериментальной возможностью их получения являются столкновения быстрых тяжелых атомных ядер с энергиями от 100 МэВ до нескольких ГэВ/нуклон (современные ускорительные возможности позволяют это). При таких энергиях относительная ско -рость нуклонов ядра-снаряда и ядра-мишени превышает скорость звука в ядерном веществе (С~0,2 с), появляется возможность возник -новения ударных волн [4] и, следовательно, становятся важными эффекты сжимаемости. Такие эксперименты дают возможность получать и изучать поведение ядерного вещества в экстремальных условиях больших плотностей (в несколько раз превышающих нормальную ядерную плотность) и высоких температур (~'Ю0 МэВ). В частности, столкновения быстрых атомных ядер позволяют изучать такую важную характе -ристику ядерной материи, как уравнение состояния Е(Р,¥)~энер -
- 5 -
.
гию, приходящуюся на один нуклон как функцию плотности и температуры. В настоящее время нам известны только плотность в основном
состоянии ро = 0,17 фъГ3 и значение энергии Е(&,0)- 16 МэВ.
£»// 2
Даже коэффициент сжимаемости А'— при/® =у°о в оценке
оказывается сильно неопределенным: К=150*300 МэВ. Важно знать уравнение состояния еще и потому, что оно позволяет ответить на вопрос реализуются ли фазовые переходы ядерного вещества в столкновениях атомных ядер. Этим, в первую очередь, и объясняется интерес к процессам столкновения атомных ядер при умеренно релятивистских энергиях.
Из-за сложности явления не существует последовательной релятивистской квантовой теории таких столкновений, позволяющей связывать динамику сжатия ядерного вещества с наблюдаемыми на опыте экспериментальными распределениями. В этой связи становится весьма актуальным построение количественной модели ядерных столкновений, достаточно реалистично описывающей весь процесс столкновения.
В настоящее время имеется уже достаточно большое количество моде -лей, описывающих ту или иную стадию процесса столкновения: гидродинамические [5-11], каскадные [12-19] , классических уравнений движения с мекнуклонным потенциальным взаимодействием [20-25/ , "файербола" [2б] ."файерсгрика" [27,28], "ряды на ряды" [29_/,прямого выбивания [зо] . Однако,все эти модели сильно ограничены областью своей применимости и не способны описать процесс столкновения в целом (об этом подробнее см. в главе I настоящей работы),
В настоящей работе предлагается релятизизованная микроскопическая модель ядерных столкновений с учетом эффективных межнуклон-ных сил, которая является экстраполяцией нерелятивистской микроскопической модели ядерной фрагментации [20] на область умеренно ре -лятивистских энергий. Она сочетает в себе черты нерелятивистских потенциальных моделей, основанных на классической механике [20-22,
- б -
г
31-43] , и релятивистских каскадных моделей ^12-1^ , и позволяет с единых позиций описывать весь процесс столкновения (а не какую-то одну из стадий), начиная со стадии сближения лоренц-сокращен-ных ядер и кончая стадией разлета на фрагменты.
Актуальность исследования ядерных столкновений в релятивистской области (которая практически начинается с порога рождения пиона в нуклон-нуклонном столкновении) определяется, в основном, двумя обстоятельствами. Во-первых, возможностью достижения больших сжатий по сравнению со случаем нерелятивистских столкновений (в этой связи напомним, что нерелятивистский идеальный газ в ударной волне не может быть сжат более, чем в 4 раза, в то время как степень сжатия релятивистского идеального газа монотонно и неограниченно растет с ростом энергии (см.Ландау, Лившиц "Механика сплошных сред"). Во-вторых, в релятивистских столкновениях, в отличие от нерелятивистских, происходит множественное рождение Д -изобар и ЙГ-мезонов, с одной стороны влияющих на динамику процесса, а с другой, несущих дополнительную информацию об образую -щейся зоне сжатия и разогрева ядерного вещества.
Целью настоящей работы является изучение характера поведения ядерного вещества в экстремальных условиях больших (в несколько раз) сжатий и высоких температур (Т^ЮО МэВ/нуклон). Для достижения этой цели были поставлены следующие задачи:
1. построение релятивизованной микроскопической модели ядерных столкновений с учетом межнуклонных сил;
2. определение степени реалистичности такой модели путем сопоставления ее предсказаний с типичными экспериментальными данными и предсказаниями других моделей.
Научная новизна. В настоящей работе впервые:
I. предлагается релятивизованная микроскопическая модель ядерных столкновений с учетом эффективных межнуклонных сил, сочета -
7
ющая в себе черты нерелятивистских потенциальных моделей, ос -нованных на классической механике и релятивистских каскадных моделей; она позволяет с единых позиций рассматривать весь процесс столкновения от сближения лоренц-сокращенных ядер до разлета всей системы на фрагменты (в том числе и сложные) и учитывать возбуждение мезонных и барионных резонансов и их распространение по ядерному веществу;
2. введено время жизни А -изобары с учетом его зависимости от значения массы и лоренц-фактора; при этом учитывался экспо -ненциальный характер распада изобары в ее собственной системе отсчета. Это приводит к заметному улучшению описания инклю -зивных пионных спектров по сравнению с обычно применяемыми
Д -изобарными моделями образования и захвата пионов;
3. в рамках предложенной модели проведены расчеты инклюзивных сечений выхода пионов, протонов и дейтронов в ряде реакций и получено удовлетворительное согласие с экспериментом в широком диапазоне энергий и углов; отметим, что для протонных спект -ров при энергиях регистрируемых протонов 4100 МэВ, все существующие модели дают завышение сечения над экспериментальным значением в несколько раз;
4. проведено микроскопическое исследование образования коллектива ных возбуждений типа ударной волны Маха при центральных столкновениях легкого ядра с тяжелым.
Основные положения диссертации, выносимые на защиту:
1. построение релятивизованной модели ядерных столкновений с учетом межнуклонных эффективных сил;
2. исследование степени применимости предложенной модели к опи -санию инклюзивных дважды дифференциальных сечений выхода пионов,протонов, дейтронов в ядерных столкновениях при реляти -вистских энергиях;
- 8 -
I
3. учет экспоненциального характера распада А -изобары с временен жизни, зависящим от массы А -изобары и лоренц-фактора;
4. анализ сжатия ядерного вещества и условий образования режимов типа конической ударной волны Маха.
Научная и практическая ценность работы. Предложенная в дис -
сертации модель может быть использована:
1. для анализа динамики столкновения ядер с произвольным соотношением массовых чисел сталкивающихся ядер в широком диапазоне энергий ядра-снаряда (от 300 до 400 МэВ/нуклон) и при произ -вольных прицельных параметрах;
2. для расчета "фоновых" данных, не содержащих лишь аномалий,связанных с фазовыми переходами ядерного вещества. Естественно, сопоставление результатов этих расчетов с экспериментом может выявить наличие таких аномалий;
3. для прогноза эффективности различных экспериментальных методик, в частности, регистрирующих разнообразные корреляции между выходами различных фрагментов.
- 9 -
Г Л А В А I СОВРЕМЕННЫЕ МОДЕЛИ ЯДЕРНЫХ СТОЛКНОВЕНИЙ ПРИ ЭНЕРГИЯХ НЕСКОЛЬКО ГЭВ/НУКЛОН
Мы уже отмечали во введении, что столкновения ядер высоких энергий интересны тем, что дают возможность изучать ядерное вещество в условиях больших плотностей и высоких температур, значи -тельно превышающих плотности и температуры, рассматриваемые традиционной ядерной физикой.
Экспериментальная возможность проведения подобных исследова -ний появилась в результате создания в последние годы ускорителей, способных ускорять тяжелые ионы до высоких энергий (Беркли, США: Дубна, СССР). В выполненных до сих пор экспериментах главным образом измерялись инклюзивные дважды дифференциальные сечения выхода нейтронов [44] , протонов и легких фрагментов [45,46], некоторых
тяжелых ионов [47] , а также пионов 62 в широком интервале энер -
гий и углов ( 10°4 ^ 150°).
Первые эксперименты, в свою очередь, стимрировали теоретиче-
ское описание столкновений тяжелых ионов. Однако из-за сложности явления теория в настоящее время может предложить только ряд моделей, количество которых уже довольно велико: гидродинамические [5-П], каскадные [12-19], модели классических уравнений движения с межнуклонным потенциальным взаимодействием [20-25] , модели "файербола" [2б], "файерстрика"[27,281 , "ряды на ряды" [29] .прямого выбивания [30] и многие другие.
В порядке сравнения рассмотрим некоторые из них, передающие те или иные черты процесса ядерного столкновения и более или ме -нее реалистически воспроизводящие существующие экспериментальные данные.
- 10 -
1 § 1.1. Феноменологические модели "Файербола"
и "файерстрика"
Модели "файербола" [26] и "файерстрика" [27,28] наиболее просты при расчетах, но содержат самые общие предположения. Обе модели используют простую геометрическую картину, в которой нук -лоны перекрывающихся, если смотреть вдоль оси реакции, областей ядра-снаряда и ядра-мишени называются "участниками", а неперекры -вающихся областей - "зрителями" (модель "участники-зрители").Предполагается, что процесс столкновения ядер никак не сказывается на "зрителях".
В модели "файербола" используется гипотеза мгновенной терма-лизации "файербола" - возбужденного ядерного сгустка,образованного "участниками". При заданном прицельном параметре число нуклонов в "файерболе" определяется геометрией, а его скорость - кинематикой. Считается, что вся внутренняя энергия "файербола" представлена его тепловой энергией - на сжатие энергии не расходуется."Фай-ербол" распадается изотропно с Максвелловским распределением по ^ энергии (в системе собственного центра масс).
В модели "файерстрика" перекрывающиеся части снаряда и мишени разделяются на трубки, параллельные оси реакции. При столкно -вении каждой трубки снаряда с коллинеарной ей трубкой мишени образуется "файерстрик". Число нуклонов, скорость, внутренняя энергия каждого "файерстрика" и его распад определяются так же как и для "файербола". В рамках модели "файерстрика", исходя из предположе -ния о наличии химического равновесия, можно учесть образование % -мезонов и легких фрагментов [28] .
Эти модели позволяют рассчитывать угловые и энергетические распределения протонов, С5с-мезонов и легких фрагментов, допускают простое обобщение на релятивизм, однако не учитывают сжатия ядер-
- Київ+380960830922