- 2 -
ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр.
ВВЕДЕНИЕ..................................................... 4
ГЛАВА I. ПЕРВЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ ПО ЛАЗЕРНОМУ РАССЕЯНИЮ НА УСТАНОВКЕ ИНАР
§ I. Особенности лазерной диагностики на установке... 13
§ 2. Результаты экспериментов.......................... 17
§ 3. Пути улучшения соотношения "сигнал/шум"........... 21
ГЛАВА П. СОВЕШЕНСТВОВАНИЕ ДИАГНОСТИЧЕСКОЙ АППАРАТУРЫ
§ I. Лазерные системы на рубине........................ 27
1.1. Требования к лазерной системе................ 27
1.2. Исследование схемы двухпроходного усиления
с зеркалом на основе ВРМБ.................... 30
1.3. Однопроходная схема с пространственной фильтрацией излучения............................. 34
1.4. Схемы лазеров с увеличенной длительностью импульса излучения................................ 38
1.5. Воздействие лазерного излучения на
плазму....................................... 41
§ 2. Система сбора и регистрации рассеянного излучения.................................................... 47
2.1. Общая характеристика схемы регистрации рассеянного излучения на установке ИНАР.... 47
2.2. Аппаратура для измерения температуры и радиального профиля плотности плазмы
(угол рассеяния 0 = 90°)..................... 49
2.3. Система регистрации высокоэнергетичных электронов ( 0 =8°, система I).................... 51
2.4. Юстировка диагностической аппаратуры.. 53
2.5. Калибровка системы регистрации............... 55
§ 3. Регистрирующая система на установке ГОЛ-1 59
- 3 -
Стр.
ГЛАВА Ш. ЭКСПЕРИМЕНТЫ ПО ИЗУЧЕНИЮ НАГРЕВА ЭЛЕКТРОНОВ ПРИ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ РЭП С ПЛАЗМОЙ
§ I. Получение однородного плазменного столба и его
диагностика.................................... 67
§ 2. Изучение нагрева основной массы плазменных
электронов....................................... 74
§ 3. Методика обработки сигналов излучения, рассеянного на малый угол.................................... 80
§ 4. Исследование неравновесных электронов по рассеянию на малый утол © = 8°......................... 90
§ 5. Обсуждение результатов........................... 97
ЗАКЛЮЧЕНИЕ................................................ 101
Л И Т Е Р А Т УРА.................................. 103
- 4 _
ВВЕДЕНИЕ
Проводящиеся в течение последнего десятилетия работы по изучению взаимодействия сильноточных релятивистских электронных пучков (РЭП) с плазмой связаны в первую очередь с проблемой нагрева плазмы в термоядерных системах открытого типа. Теоретические и экспериментальные исследования релаксации РЭП в плазме применительно к этой проблеме были начаты в ШФ СО АН в начале 70-х годов [1+5]. В результате первых экспериментов, проведенных на установке ИНАР [4-б] было установлено, что:
1) имеется бесстолкновительный нагрев плазмы с плотностью Ю14 см-3 мощным РЭП с эффективностью ~ Ъ% на метр;
2) уровень диссипации энергии пучка в плазме при Пр ~
5 • Ю13 см“3 не может быть полностью объяснен вкладом энергии обратного тока при возникновении аномального сопротивления.
Результаты экспериментов в этой области плотностей плазмы не противоречили развитой ранее теории релаксации пучка в плазме на ленгмюровских колебаниях. Однако, основные энергетические измерения были проведены в этих работах с помощью калориметра и диамагнитных зондов, что не позволило получить детальную информацию о нагреве электронов и ионов плазмы.
Такую информацию казалось естественным получить, используя метод томсоновского рассеяния. По этой причине уже в 1973 году этот метод был освоен на установке ИНАР [7] , а к 1975 году - на установке ГОЛ-1 [ 8 3 . Остановимся далее коротко на основ-
ных выводах теории рассеяния света в плазме и некоторых экспериментальных работах, имеющих отношение к постановке диагностики в условиях пучково-плазменного эксперимента.
При рассеянии линейно поляризованной электромагнитной волны на свободном, движущемся со скоростью ~\[г электроне сечение рассеяния и смещение частоты рассеянного излучения даются
5
известными выражениями:
ьи5 - ^е.
т? = ^-«Г (1)
где 1с* , Щ , ***$ - волновые векторы и частоты падающего и рассеянного излучения соответственно. В типичных условиях
77 < <• I ПОЭТОМУ
И (с= №
(2)
В случае прохождения света через плазму эффект рассеяния, как и в других рассеивающих средах, связан с флуктуациями показателя преломления, определяемыми в данном случае флуктуациями плотности плазменных электронов. Сечение рассеяния выражается следующим образом [ 9 ] :
6 = <Эъ $>(&,<*>) (3)
здесь ( ^ ,^ ) - пространственно-временное преобразование Фурье от функции парных корреляций электронной плотности:
оо
-С(/сг-шс)
V -и
Отсюда видно, что рассеянный в направлении ^з световой поток определяется компонентой л а ), соответствующей ВОЛНОВОМУ вектору К? . Вид функции >5 ( £ , и) ) существенно зависит от соотношения между £• и дебаевским радиусом . При движение электронов можно считать не-
коррелированным и соответствующим движению свободных частиц, а при ^ 1к,Ь,л '''' 4. необходимо учитывать коллективные свойства плазмы. При об« 1 выражение для £ (Л?,СО ) в нереля-
- £ -
тивистском приближении принимает вид [га] :
(5)
где ^ <.ъ - функция распределения плазменных электронов по скоростям; сГ(со- К, У с) - дельта-функция. Соотношение (5) связывает спектр некогерентного рассеяния света электронами плазмы с их функцией распределения по скоростям.
При подстановке в (5) 1 £ , соот-
ветствующей изотропному максвелловскому распределению (£? , С/О ) преобразуется в выражение, соответствующее гауссовской форме спектра:
I-------/ _ туО)'1’
$(ш) = е Х'ГК (6)
Сравнительно простое аналитическое выражение для при об ~ I получено для плазмы, близкой к равновесию, при дополнительном предположении, что число частиц в дебаевской сфере велико ( £ ) [п]
о, , п , гх*-, / *-*• )г /т )
*с с»
\/ I ИЯе.1 \1 I
где 1/^= ^ « у - тешговые скорости электронов
и ионов.
? ‘"ЛЦ: ' Г** Т.
п __________________________________________^
' [1+
z
^-('ъ)^£-%ке4ср(-хг')/еяр(рг')о{р
й
-7 -
Из выражения (7) душ $ (^) видно, что спектр рассеянного излучения состоит из двух частей: электронной и ионной с характерными ширинами £ 1/^ и Щ = С X,- . Как
следует из графиков для (%*), приведенных,например, в [12]
Т- ~ Хе ^ I при 2. I. Следует отметить, что выраже-
ния (7) получены в приближении бесконечно тяжелых ионов и справедливы для водородной плазмы при для оС 7 I и
при X С 30% для Ы I. Если параметры электронов и
ионов не удовлетворяют этим условиям, то необходимо использовать более сложные выражения для 5 (&,№)[ 13,14 J . Изменения в спектре ^ ( к/ , и) ) для <£ > 7 I при наличии кроме основной плазмы небольшой группы "горячих" электронов рассмотрены в работе [ 15 Д . Выражение (5) для $ (к?, М ) (при о£<<-I) соответствует нерелятивистскому приближению; релятивистский случай рассмотрен в работе 16 Д, послужившей основой для вычислений спектров рассеянного излучения многими авторами. Тщательный анализ релятивистских эффектов, проведенный в £17]], показал, однако, что в работе £ 16содержится ошибка, искажающая некоторые из полученных в ней результатов. Отмеченный факт необходимо учитывать при использовании работы £ 16 ]] и основанных на ней публикаций. Необходимость использования более общего выражения (5) вместо обычной формулы для гауссовского спектра (6) (или релятивистских аналогов этих формул) следует уже из результатов первых экспериментов на установке ИНАР[ 4+б]. Действительно, если измеренный диамагнитными зондами энергозапас плазмы сосредоточен, в основном, в электронах, то при используемых в эксперименте плотностях эти электроны должны быть бесстолкновительными в течение времени, превышающего время нагрева. Диагностика неравновесной плазмы методами лазерного рассеяния существенно сложнее равновесной по получению и интерпре-
-8 -
тации результатов измерений. Кроме того, лишь в относительно малой части экспериментальных работ при оС < I припшось столкнуться со спектрами не гауссовской формы. В работах £ 18,19] в момент возбуждения в плазме турбулентности наблюдалось значительное увеличение статистического разброса экспериментальных точек от вписанной по ним методом наименьших квадратов гауссовской кривой. Отклонения не статистического характера от равновесного спектра отмечались как в области относительно низких энергий электронов ( Ее~20 эВ), так и для электронов с Е 7 > 100 эВ. При не слишком малых значениях параметра Солпиттера ( о07 0,3) наблюдались пики на равновесном спектре при небольшой (~ 10$) добавке холодных электронов с температурой в 20 +
* 100 раз меньше температуры основной массы электронов ][ 20 .
Экспериментальные данные удовлетворительно совпадают с расчетом 21^ . В редкой плазме ( сСсс I) отмечались следующие случаи: а) спектры, соответствующие сумме двух максвелловских распределений £ 22,2зД ; б) уплощение вершины спектра в момент турбулентного нагрева [ 24^ , а также при рассеянии в слабо ионизованной плазме - горб на гауссовском спектре, соответствующий электронам с энергиями, близкими к потенциалу ионизации £ 253 . В более горячей плазме в определенных режимах работы регистрировались провалы в гауссовском спектре в экспериментах на $ -пинче 26 } , токомаках 0Ло&£&V [ 27^ и РТ [ 28 ] , стеллараторе Л - 2 С29] • Двухтемпературные распределения электронов с относительным дрейфом компонент наблюдались на техасском турбулентном торе с помощью рассеяния излучения на угол 0 ~ 10° [ 30Д . Нужно сказать, что в большинстве перечисленных работ аппаратура не предназначалась специально для исследования неравновесных функций распределения, а полученное в эксперименте отличие от гауссовского спектра зачастую явля-
9
лось неожиданным. Только в простейших случаях двухтемпературного распределения в перечисленных работах дана удовлетворительная интерпретация спектров. Истолкование остальных результатов затруднялось, в частности, тем, что за исключением работ ^23,30^ регистрировались проекции скоростей электронов только на одно направление. В спектрах рассеянного излучения во всех работах кроме 23^, где максимальная энергия регистрируемых электронов не превышала 30 эВ, не исследовались крылья спектральной линии (максимальный перепад по интенсивности Л-3^/
/~ Ю). Соответственно энергетический диапазон функции распределения /с^Ее. электронов, определяющих спектр
рассеянного излучения не превышал 20 + 30. Попыток обращения спектра с целью восстановления ^ ( \4.) в экспериментальных работах не предпринималось. Теоретически вопрос вычисления функции распределения электронов по скоростям из спектра рассеянного излучения В ( & ) впервые рассмотрен в [ 31 ^ . Простые
соотношения между спектром и функцией распределения получены только для изотропных нерелятивистских распределений. Связь ^ ( Уь) с 2 ( ^ ) в общем релятивистском случае оказа-
лась настолько сложной, что сами авторы вместо процедуры восстановления £ ( У«.) рекомендовали пользоваться методом подбора вычисленных для ) спектров с экспериментально по-
лученными. Вильямсон и Кларк С 323 попытались упростить процедуру восстановления функции распределения, предложив корректировать в эксперименте спектр излучения, рассеянного на электронах высоких энергий, с помощью дифракционной решетки. Такой способ регистрации спектра позволяет сохранять при всех ^ постоянное направление вектора К. за счет некоторого изменения утла рассеяния & , что значительно упрощает вычисления. Пользуясь этой методикой авторы [ 32^] получили точность восста-
- Київ+380960830922