Генерация квазистатических и низкочастотных электромагнитных полей в плазме интенсивным лазерным излучением

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение...............................................................5
Глава 1. Генерация квазнстатнческих магнитных нолей в силыюстолкновителыюй плазме под действием интенсивного электромагнитного излучения...........................................22
1.1. Нелинейные токи и квазнстатическне магнитные поля
в высокочастотном электромагнитном поле...............................23
1.2. Генерация квазнстатнческих магнитных полей в плазме циркулярно поляризованным электромагнитным излучением............................26
1.3. Параметрическая генерация квазнстатнческих магнитных полей при развитии непотенциальной апериодической неустойчивости в плазме.......29
1.4. Вынужденное магнитное рассеяние..................................33
Выводы................................................................37
Глава 2. Генерация квазнстатнческих электромагнитных полей в бссстолкновительной плазме при воздействии интенсивного электромагнитного излучения...........................................38
2.1. Нелинейные токи и квазистатические магнитные поля в высокочастотном электромагнитном поле при гидродинамическом описании..................39
2.2. Генерация квазистатических магнитных полей в плазме циркулярно поляризованным электромагнитным излучением............................43
2.3. Параметрическая генерация квазистатических электрических
и магнитных нолей в плазме............................................45
2.4. Вынужденное магнитное рассеяние..................................50
2.5. Кинетическая теория генерации квазистатических электрических и
магнитных полей в плазме под действием электромагнитного излучения 54
Выводы................................................................59
Глава 3. Квазнстатическне и низкочастотные электромагнитные поля, возбуждаемые коротким лазерным импульсом п неоднородной
плазме................................................................61
3
3.1. Излучение низкочастотных электромагнитных волн коротким лазерным импульсом в периодически неоднородной плазме.............................63
3.2. Низкочастотное излучение короткого лазерного импульса в плазме с флуктуациями плотности...................................................77
3.3. Структура полей в кильватерной волне, возбуждаемой лазерным импульсом в узком плазменном канале......................................96
3.4. Возбуждение магнитных полей лазерным импульсом круговой
поляризации в плазменном канале.........................................106
Выводы..................................................................128
Глава 4. Возбуждение плазменных полей и низкочастотного электромагнитного излучения тсрагерцевого диапазона при взаимодействии встречных лазерных нмпульсов в плазме....................130
4.1. Возбуждение плазменных полей при взаимодействии двух встречных лазерных импульсов в разреженной плазме.................................132
4.2. Кинетическое уравнение в квадратичном приближении по амплитуде лазерного поля..........................................................162
4.3. Низкочастотное излучение на удвоенной плазменной частоте из области взаимодействия двух коротких лазерных нмпульсов в разреженной
плазме..................................................................167
4.4. Нелинейное рассеяние двух встречных лазерных импульсов
в разреженной плазме....................................................179
Выводы..................................................................194
Глава 5. Черепковское н переходное излучение короткого лазерного импульса в плазме.......................................................196
5.1. Черепковское излучение короткого лазерного импульса
в магнитоактивной плазме................................................198
5.2. Переходное излучение короткого лазерного импульса на границе разреженной плазмы......................................................223
5.3. Возбуждение поверхностных волн коротким лазерным импульсом на границе разреженной плазмы..............................................250
4
5.4. Низкочастотное излучение лазерного импульса
при отражении от плотной плазмы.......................................271
Выводы................................................................288
Заключение............................................................291
Литература............................................................296
5
Введение.
Одним из фундаментальных нелинейных физических эффектов, возникающих как в плазме, так и в других материальных средах, является генерация квазистатических электрических и магнитных полей, а также низкочастотных (НЧ) электромагнитных волн высокочастотным (ВЧ) электромагнитным излучением. Это явление, получившее в нелинейной оптике название оптического выпрямления [1], связано с возбуждением в среде с квадратичной нелинейностью электромагнитных полей не только на второй гармонике высокочастотного излучения, но также и на нулевой частоте, а для двух высокочастотных волн на разностной частоте. Именно этим механизмом объясняется появление в нелинейной среде медленно меняющихся со временем (за период ВЧ колебаний) электромагнитных полей. Причем под действием высокочастотного излучения происходит возбуждение как квазистатических, так и низкочастотных электромагнитных полей. Квазистатнческие электрические и магнитные поля изменяются во времени на масштабах сравнимых с длительностью импульса высокочастотного поля, и не имеют какой-либо выделенной периодической зависимости от времени. В отличие от этого низкочастотные электромагнитные поля имеют характерные частоты значительно ниже частоты электромагнитного излучения и существуют в виде собственных НЧ колебаний и волн в среде. При определенных условиях эти НЧ колебания могут образовать волновые поля в дальней зоне и выходить из вещества в виде низкочастотного электромагнитного излучения.
В разреженной и достаточно горячей плазме явление генерации квазистатических и низкочастотных электромагнитных полей связано в основном с действием на электроны со стороны электромагнитного излучения гак называемых усредненных пондеромоторных сил (2, 3|. Наиболее часто эти эффекты наблюдаются при воздействии на плазму высокочастотного лазерного излучения. По мерс повышения мощности лазеров помимо только академического интереса эти нелинейные эффекты приобретают принципиальную важность дтя многих прикладных исследований.
6
В середине 60-х годов прошлого столетия явление генерации кваэистатических магнитных полей (тогда их называли спонтанными магнитными полями) было экспериментально обнаружено в искре, возникающей при фокусировке излучения лазера [4], и несколько позже при воздействии лазерного излучения на вещество [5]. (3 дальнейшем было проведено много экспериментов, в которых была зарегистрирована мегагауссовая (I МГс=106Гс) величина напряженности магнитного поля (6-9). В последнее время появились сообщения о регистрации мультимегагауссовых [10) и даже гигагауссовых (1 ГГс=10‘Гс) магнитных полей в лазерной плазме [11, 12]. Вместе с этим имеются экспериментальные данные,
свидетельствующие о том, что при воздействии интенсивного лазерного излучения в плазме наряду с магнитными полями появляются сильные статические электрические поля [13-21), напряженность поля которых может превышать величину Ю,0В/см (18-21). Интерес к столь сильным квазистатическим электрическим н магнитным полям вызван, главным образом, с исследованиями, проводимыми по программе УЛТС, где иод действием лазерного излучения происходит обжагне и нагрев мишени с ядерным топливом. !2Ни поля могут оказывать существенное влияние на поглощение лазерного излучения [22-25] и протекание процессов переноса [26-37] (теплопроводность, электропроводность, генерация быстрых частиц и др.), что определяет динамику сжатия мишени и нагрев ядерного топлива. Поэтому учет квазистатических электрических и магнитных полей, возникающих в плазме под действием интенсивного лазерного излучения, очень важен для успешной реализации программы УЛТС.
В последние годы достигнут значительный прогресс в генерации фемтосекундных (1 фс=10’15с) лазерных импульсов тераваттной (1 ТВт=10!'Вт) и петаватгной (1ПВт=10|,Вт) мощности (38). Такие ультракороткие сверхмощные лазерные импульсы используются в новых компактных ускорителях заряженных частиц (электронов и ионов), для быстрого поджига ядерной реакции в исследованиях по программе УЛТС, для создания
7
рентгеновских лазеров и источников терагерцевого излучения, а также во многих других научных направлениях. При этом один из наиболее перспективных методов ускорения электронов, с помощью которого уже получены энергии, превышающие ГэВ. является лазерно-плазменный ускоритель на кильватерной волне [39]. Ускоряющее электрическое поле в этом компактном ускорителе создается за счет нелинейного эффекта возбуждения низкочастотных плазменных волн ультракоротким лазерным импульсом. В последнее время заметно повысился интерес к вопросам генерации субмиллимстрового излучения терагерцевого диапазона (1ТГц=10 2Гц). В спектре электромагнитных волн терагерцевое (ТГц) излучение занимает область между микроволновым и инфракрасным излучением и ему соответствуют частоты (0.3+30)ТГц или длины волн 1мм-10мкм. Интерес к терагерцевому излучению обусловлен прозрачностью многих распространенных материалов (дерево, органика, живая материя и др.) в этой области спектра. Важной особенностью терагерцевого излучения является то, что энергия его квантов сравнима с энергией колебательного движения многих биологических молекул (белки, ДНК и др.) и резонансные частоты этих молекул лежат в ТГц области. Кроме этого используя фокусирующие свойства терагерцевых волн можно получать контрастное изображение мельчайших объектов. Перечисленные свойства позволяют применять терагерцевое излучение во многих важных областях науки и техники. Используя ТГц излучение можно проводить безвредную диагностику человеческого организма. Возможно использование этого излучения в системах безопасности для обнаружения взрывчатки и наркотиков, досмотра в аэропортах и досмотра почтовых отправлений. В биологии терагерцевое излучение может применяться для исследования процессов, происходящих в живых клетках, а в астрофизике для изучения темных облаков. По спектру поглощенного или проходящего терагерцевого излучения можно определять элементный состав исследуемого вещества. Имеет перспективу применение ТГц волн для беспроводной связи и дистанционного контроля внутри зданий.
8
Существующие в настоящее время источники терагерцевого излучения имеют либо очень малую мощность (квантово-каскадные лазеры, источники на основе полупроводниковых материалов) либо очень громоздкие размеры (лазеры на свободных электронах, накопительные кольца ускорителей). Перспективным методом генерации мощного терагерцевого излучения является использование ультракоротких лазерных импульсов, которые при распространений в разреженной плазме излучают низкочастотные электромагнитные волны ТГц диапазона [40, 41]. Источники терагерцевого излучения, основанные на этом механизме, могут быть плавно перестраиваемые по частоте, иметь высокую мощность и компактные размеры.
В литературе обсуждаются различные физические механизмы генерации квазистатнческих и низкочастотных электромагнитных полей в плазме под действием высокочастотного излучения.
Первоначально появление квазистатнческих магнитных полей в плазме объяснялось действием термотокового источника [42, 43], обусловленного тепловым давлением электронов и определяющегося векторным произведением градиентов плотности и температуры электронов [^лг, *у?;] . При этом возникновение неоднородного распределения плотности и температуры связывалось с воздействием лазерного излучения на плазму. В работах [44-47] рассмотрено возбуждение магнитных полей в плазме из-за появления анизотропии температуры или быстрых электронов, что также вызвано действием излучения лазера. Отметим, что в ряде публикаций авторы рассматривали возбуждение магнитных полей в турбулентной плазме [48-50], причем турбулентное состояние плазмы возникало в результате воздействии лазерных полей.
Несколько позднее сложилось представление о том, что генерация квазистатнческих магнитных полей может быть обусловлена непосредственным пондеромоторным воздействием самого лазерного излучения. Возбуждение квазистатнческих магнитных полей при резонансном поглощении лазерного излучения в плазме рассматривалось в ряде публикаций
9
(51-56]. Общие вопросы генерации нелинейных токов и к вазн статических магнитных полей под действием высокочастотного электромагнитного излучения представлены в работах [57-62, 196, 197] для бесстолкиовительной плазмы и в публикациях [63-68] для плазмы с частыми столкновениями. Возбуждение квазистатических магнитных полей в кильватерной волне лазерного импульса рассмотрено в работах [69-73].
Специфическое явление возникает при распространении в среде
электромагнитного излучения круговой поляризации. В этом случае
происходит генерация квазистатического магнитного поля, имеющего составляющую вдоль направления распространения электромагнитной волны. Это явление, получившее название обратного эффекта Фарадея (ОЭФ), было впервые предсказано в работе [74]. Выражение для магнитного поля в среде, помещенной в переменное электромагнитное поле круговой поляризации, получено в [74] в рамках равновесной термодинамики. Обоснование этого результата и условий его пригодности для плазмы было дано в работах [189-191, 194, 196, 197). Экспериментально намагниченность, индуцированная электромагнитным излучением круговой поляризации, была обнаружена
сравнительно давно в парамагнитных кристаллах, диамагнитных стеклах, неорганических и органических жидкостях [75-77], а также в лабораторной плазме [78]. Дополнительный интерес к исследованию ОЭФ появился в последнее время, что связано с большим прогрессом в генерации субпикосекундных лазерных импульсов геравапной мощности. Было
проведено экспериментальное исследование возбуждения аксиального магнитного поля и измерена его напряженность в плазме при облучении твердотельных и газовых мишеней лазерными импульсами круговой поляризации в области умеренной [79] и релятивистской [80, 81] интенсивностей. В литературе имеется большое количество теоретических работ по описанию ОЭФ для интенсивного лазерною излучения (82-87, 207], когда скорость движения электронов в лазерном поле близка к скорости света.
10
Кроме перечисленных механизмов генерации, связанных с действием заданных во времени источников, квазистати чески е магнитные поля могут самовозбуждаться в результате развития неустойчивости. В публикациях [26, 88-90J была рассмотрена генерация магнитных нолей из-за магнитотепловой неустойчивости. Возбуждение магнитных нолей при развитии неустойчивости Вейбеля [91] изучалось в работах [92-97], где рассматривался нагрев электронов при обратно тормозном поглощении лазерного излучения, приводящий к формированию анизотропного бимаксвелловского распределения электронов. Пучки заряженных частиц, генерируемые при лазерном облучении и распространяющиеся в плазме, также могут приводить к генерации квазистатических магнитных полей и токов в результате развития филаментационной неустойчивости [98, 99]. Параметрическая генерация квазистатических магнитных полей при воздействии на плазму интенсивного лазерного излучения исследована в работах [100-102, 195]. Вынужденное рассеяние электромагнитной волны на нарастающих в результате развития неустойчивости возмущениях квазистатических магнитных полей и вихревых токов рассмотрено в публикациях [192-194].
Одним из возможных механизмов генерации статических электрических полей в плазме является непосредственное пондеромогорное воздействие самого электромагнитного излучения. Теория нелинейного проникновения нормально падающей циркулярно поляризованной электромагнитной волны в полуограниченную плазму с учетом статического поля разделения зарядов была построена в работе [103]. Генерация электрических полей при воздействии s-поляризованного излучения на слой плазмы исследовалась численно в [104]. Для р-поляризованной электромагнитной волны, падающей на неоднородную плазму, этот вопрос рассмотрен в работе [105]. Некоторые общие вопросы теории генерации статических электрических полей изложены в публикациях [197, 206]. Генерация статических электрических полей при развитии параметрической неустойчивости рассматривалась в работах [106, 195]. Возбуждающиеся в плазме сильные статические электрические ноля
11
являются причиной образования пучков электронов и ионов высокой энергии при облучении лазером газовых струй (32, 33] и тонких металлических фолы [18-21,34-37].
Кроме генерации квазистатических электрических и магнитных полей под действием высокочастотного излучения в плазме могут возбуждаться периодически изменяющиеся со временем низкочастотные электромагнитные поля. Этот эффект обычно связан с пондеромо горным воздействием лазерного излучения и имеет место, например, когда короткий лазерный импульс распространяется в разреженной плазме. В этом случае сзади за лазерным импульсом возбуждаются колебания плотности заряда на плазменной частоте, которая в разреженной плазме значительно меньше частоты лазера. Эти колебания сформированы таким образом, что образуют кильватерную плазменную волну, распространяющуюся с фазовой скоростью равной групповой скорости лазерного импульса. В однородной плазме кильватерная волна в квадратичном приближении по амплитуде лазерного ноля содержит только потенциальные электрические ноля. Эго явление, теоретически рассмотренное в работе [107], в дальнейшем получило подтверждение во многих экспериментах [108-112], где измерялась пространственно-временная структура кильватерного поля. Величина электрического поля в кильватерной волне интенсивного лазерного импульса может достигать значительных величин, что позволяет использовать лазеры для ускорения заряженных частиц до высоких энергий [38, 113, 114]. Кроме электрических полей в кильватерной волне существуют также низкочастотные магнитные поля, напряженность которых пропорциональна четвертой степени амплитуды лазерного излучения [69-71]. В поперечном направлении относительно направления движения лазерного импульса эти электрические и магнитные поля локализованы на масштабах сопоставимых с размером фокального пятна импульса. Если лазерный импульс распространяется не в однородной плазме, а, например, в плазменном канале [115, 116], то возбуждаемая лазерным импульсом кильватерная волна уже не является потенциальной, а содержит как
электрические, так и магнитные поля в квадратичном приближении по амплитуде лазерного поля [117, 118, 200]. Однако и в этом случае электромагнитное поле кильватерной волны является локализованным в поперечном направлении и отсутствует радиальный поток энергии. При плотностях электронов (10!5-1019)см3 частота колебаний в кильватерной плазменной волне лежит в интервале (О.З-ЗО)ТГи, что соответствует дальней инфракрасной или терагерцевой области частот. При определенных условиях возможна трансформация продольных плазменных колебаний кильватерной волны в поперечные электромагнитные моды и образование низкочастотных волновых полей терагерцевого диапазона в дальней зоне. Впервые на возможность генерации низкочастотных волн сгустком электромагнитного поля в среде было обращено внимание в работе [119], где на качественном уровне рассматривалось черепковское и переходное излучение волнового пакета. Для плазмы вопрос о возбуждении вихревых электромагнитных полей обсуждался в работе [120], где решалась одномерная задача о распространении промодулированной по амплитуде электромагнитной волны в неоднородной плазме (см. также [121]). Впервые об экспериментальном обнаружении низкочастотного электромагнитного излучения терагерцевого диапазона при облучении газовых и твердотельных мишеней интенсивным лазерным импульсом фемтосекундной длительности сообщалось в работах [40, 41]. В дальнейшем, в связи с большим интересом к терагерцевому излучению, было предложено несколько других физических механизмов генерации низкочастотного излучения при лазерно-плазменных взаимодействиях. Наиболее обсуждаемый из них связан с преобразованием кильватерной плазменной волны в поперечное электромагнитное поле, что возможно, например, при наличии в плазме неоднородности плотности или приложенного внешнего магнитного поля. Генерация низкочастотного электромагнитного излучения терагерцевого диапазона при распространении короткого лазерного импульса в периодически неоднородной (стратифицированной) плазме была исследована в работе 1199] (см., также [122,123]). Применительно к плазме со
13
случайными неоднородностями, когда лазерный импульс распространяется в плазме с флуктуациями плотности, этот вопрос рассмотрен в работе [202]. В плазме с регулярной неоднородностью низкочастотное излучение лазерного импульса в терагерцевом диапазоне исследовалось как численно в [124], так и аналитически в [125, 126]. Возбуждение тсрагерцевых электромагнитных волновых полей лазерным импульсом в разреженной плазме при наличии внешнего магнитною поля было рассмотрено в ряде публикаций [127-131, 208, 209] и связано с излучением Вавилова-Черенкова [132, 133]. Генерация электромагнитных волн терагерцевого частотного диапазона при пересечении границы плазмы электронным сгустком, ускоренным и сформированным в кильватерной волне лазерного импульса, исследована в работах [134-139] и обусловлена переходным излучением Гинзбурга-Франка [140, 141].
Низкочастотное переходное излучение объемных и поверхностных волн при пересечении лазерным импульсом границы разреженной плазмы рассмотрено в публикациях [210-212]. В работе [213] изучено терагерцевое излучение при отражении лазерного импульса от границы плотной плазмы. Излучение терагерцевых волн может происходить в разреженной плазме при столкновении двух встречных коротких лазерных импульсов [206], когда в области взаимодействия образуется стоячая мелкомасштабная плазменная волна. Генерация терагерцевого излучения имеет место, также, при оптическом пробое газа, когда лазерный импульс фокусируется с помощью аксикона. Если приложено внешнее постоянное электрическое [142] или СВЧ [143] поле, то волна ионизации возбуждает плазменную волну, бегущую со скоростью больше скорости света, которая излучается за счет эффекта Вавнлова-Черенкова. Явление генерации терагерцевого и субтерагерцевого излучения при распространении низко интенсивного лазерного импульса в атмосфере наблюдается во многих экспериментах (см. например [144]). Авторы работы [122] объясняют появление этого излучения модуляциями плотности в плазменном фнламенте, образующемся при ионизации воздуха. Механизм
14
генерации терагерцевого излучения, основанный на нелинейных (четырехволновых) процессах взаимодействия волн, рассмотрен в [145].
В настоящей диссертации рассмотрены некоторые вопросы генерации квазистатичсских и низкочастотных электромагнитных полей терагерцевого диапазона в плазме при воздействии интенсивного лазерного излучения.
В первой главе диссертации исследованы процессы генерации квазистатических токов и магнитных полей в плазме под действием интенсивного электромагнитного излучения в условиях частых столкновений, когда характерное время и пространственный масштаб изменения квазистатических величин значительно превосходят время электрон-ионных столкновений и длину свободного пробега электронов соответственно. В разделе 1.1 получено выражение для квазистационарного тока (закон Ома) и уравнение для квазистатического магнитного поля в плазме, взаимодействующей с электромагнитным излучением, исходя из гидродинамических уравнении в десятимоментном приближении метода Грела, учитывающих тензор вязких напряжений. Показано, что полученные при таком описании результаты справедливы при любой степени ионизации ионов 2, а при I»I отличаются от результатов кинетического рассмотрения только численными коэффициентами. В разделе 1.2 исследовано возбуждение квазистатических магнитных полей при распространении электромагнитной волны Крутовой поляризации в плазме. Показано, что генерация аксиальной компоненты магнитного поля (ОЭФ) происходит только в условиях, когда плазма имеет радиально неоднородное распределение плотности электронов. Параметрическое возбуждение магнитных полей при развитии апериодической непотенциальной неустойчивости в плазме в условиях плазменного резонанса рассмотрено в разделе 1.3. Показано, что генерация квазистатических магнитных полей сопровождаегся возбуждением собственных лснгмюровских колебаний плазмы. В разделе 1.4 предсказан новый физический эффект -вынужденное магнитное рассеяние (ВМР). Вынужденное магнитное рассеяние происходит, когда распространяющаяся в разреженной плазме
15
электромагнитная волна рассеивается на нарастающих в результате развития неустойчивости апериодических возмущениях магнитного поля и вихревого тока. ВМР характеризуется большими углами рассеяния, поворотом плоскости поляризации и происходит без сдвига частоты. Основные результаты, изложенные в первой главе диссертации, опубликованы в работах (189. 191-193, 1961.
Во второй главе диссертации рассмотрены вопросы генерации квазистатических токов и электромагнитных полей в бесстолкновителыюй плазме при воздействии интенсивного электромагнитного излучения. В разделе
2.1 получены выражения для нелинейного тока и уравнения, описывающие генерацию квазистатнческого магнитного поля в плазме при воздействии интенсивного электромагнитного излучения, исходя из гидродинамических уравнений в приближении десяти моментов метода Грсда с учетом тензора вязких напряжении. При медленном изменении квазистатических величин получены выражения для тока намагниченности и напряженности магнитного поля, которые ранее выводились только при кинетическом рассмотрении. Показано, что в приближении холодной плазмы имеет место закон сохранения обобщенного квазистатнческого вихря. В разделе 2.2 рассмотрена генерация квазистатических магнитных полей при распространении электромагнитной волны круговой поляризации в плазме с радиально неоднородным распределением плотности. Нарастание квазистатических электрических и магнитных полей при развитии параметрической неустойчивости в условиях плазменного резонанса рассмотрено в разделе 2.3. Показано, что возбуждение собственных ленгмюровских колебаний сопровождается нарастанием квазистатических магнитных полей, а генерация собственных высокочастотных поперечных волн связана с усилением квазистатических электрических полей. В разделе 2.4 исследовано рассеяние распространяющейся в плазме электромагнитной волны на квазистатических возмущениях магнитного поля и вихревого тока, нарастающих в результате развития непотенциальной неустойчивости. Этот эффект является аналогом для бссстолкновитсльной
16
плазмы, рассмотренному в разделе 1.4 первой главы вынужденному магнитному рассеянию. Показано, что в условиях максимальной скорости нарастания неустойчивости происходит поворот вектора поляризации электромагнитной волны и рассеянная волна распространяется вдоль электрического поля волны накачки. В разделе 2.5 представлена кинетическая теория генерации нелинейных токов и квазистатнческих электромагнитных полей в плазме при воздействии интенсивного электромагнитного излучения. Полученные выражения для нелинейного тока и уравнения для квазистатнческих электромагнитных полей справедливы в широком области изменения пространственно-временных масштабов низкочастотных процессов и обобщают ранее известные результаты. Основные результата, изложенные во второй главе диссертации, опубликованы в работах (190, 194-198).
В третьей главе рассмотрено возбуждение квазистатическнх и низкочастотных электромагнитных полей при распространении короткого лазерного импульса в неоднородной плазме. В разделе 3.1 исследовано прохождение короткого лазерного импульса через периодически неоднородную разреженную плазму. Показано, что лазерный импульс излучает электромагнитные волны с частотами, превышающими плазменную частоту. Механизм генерации низкочастотного излучения связан с линейной трансформацией кильватерных плазменных нолей лазерного импульса в поперечные электромагнитные полны на модуляциях плотности плазмы. Исследованы спектральные, угловые и энергетические характеристики такого низкочастотного излучения при различных соотношениях между периодом модуляций плотности плазмы и длиной возбуждаемой лазерным импульсом кильватерной плазменной волны. В разделе 3.2 исследовано низкочастотное излучение короткого лазерного импульса, распространяющегося в плазме с флуктуациями плотности. Рассмотрено излучение на плазменной и удвоенной плазменной частоте в неизотермической плазме, а также излучение, возникающее в турбулентной плазмы с заданным стационарным уровнем шумов. В основе изученных эффектов лежат процессы трансформации
17
кильватерного поля лазерного импульса на ионно-звуковых и ленгмюровских шумах в электромагнитное излучение. В разделе 3.3 рассмотрено распространение лазерного импульса в узком плазменном канале. Аналитически и численно изучена структура электрических и магнитных полей кильватерной волны, возбуждаемой коротким лазерным импульсом. Показано, что радиальное электрическое поле слабо меняется с расстоянием от импульса, а ускоряющее продольное электрическое поле существует только вблизи заднего фронта и быстро спадает при удалении от импульса. В разделе 3.4 рассмотрена генерация квазнстатических магнитных полей циркулярно поляризованным лазерным импульсом, распространяющимся в плазменном канапе. Показано, что лазерный импульс круговой поляризации возбуждает в плазменном канате радиальную и аксиальную компоненты магнитного поля, которые в слаборелятивнстском приближении пропорциональны квадрату амплитуды лазерного поля. Пространственное распределение магнитного поля аналогично полю соленоида конечной длины, а сам лазерный импульс имеет сходство с магнитным диполем, движущимся со скоростью света. Проанализирована структура магнитных полей в широком плазменном канале для лазерного импульса релятивистской интенсивности. Получены выражения для напряженности аксиальных и радиальных магнитных полей пропорциональные первой степени амплитуды лазерного поля. Основные результаты, изложенные в третьей главе диссертации, опубликованы в работах [199-202, 207].
В четвертой главе диссертации рассмотрены вопросы генерации плазменных и низкочастотных электромагнитных полей при взаимодействии двух встречных лазерных импульсов в разреженной плазме. В разделе 4.1 исследована структура плазменных полей, возбуждаемых при столкновении двух одинаковых лазерных импульсов в разреженной плазме. Показано, что при взаимодейсл'вии двух коротких встречных лазерных импульсов в разреженной плазме происходит «ударное» возбуждение мелкомасштабных плазменных полей. Эти плазменные поля локализованы в области перекрытия
18
импульсов и имеют пространственный период равный половине длины волны лазерного излучения. Если длительность лазерных импульсов не превышает периода плазменных колебаний, то возбуждаются долгоживущие, мелкомасштабные, стоячие колебания на плазменной частоте. Для лазерных импульсов с длительностью больше периода плазменных колебаний мелкомасштабные плазменные возмущения являются квазистатическими и не имеют периодической зависимости от времени. Они возникают только в процессе взаимодействия импульсов и исчезают после его окончания. В разделе
4.2 на основе кинетического уравнения Власова рассмотрен квадратичный по лазерному полю квазистатический отклик плазмы. Получено кинетическое уравнение для усредненной функции распределения в квадратичном приближении по амплитуде лазерного поля, которое учитывает аффекты теплового движения электронов и конечности временной длительности лазерного излучения. В разделе 4.3 предсказан эффект генерации низкочастотного электромагнитного излучения при взаимодействии двух встречных коротких лазерных импульсов в разреженной плазме. Излучение происходит на удвоенной плазменной частоте и связано с возбуждением в области пересечения лазерных импульсов мелкомасштабных, долгоживущих, стоячих плазменных колебаний. В основе рассмотренного эффекта лежит элементарный нелинейный процесс слияния двух плазмонов с образованием фотона. Изучены энергетические, спектральные и угловые характеристики излучения и проанализирована зависимость этих характеристик от параметров лазерных импульсов. В разделе 4.4 рассмотрено взаимодействие двух распространяющихся навстречу друг другу лазерных импульсов с одинаковыми частотами и различными длительностями в разреженной плазме. Показано, что возбуждение в области взаимодействия мелкомасштабных плазменных полей, сопровождается обратным рассеянием каждого лазерного импульса. При этом сдвиг частоты и длительность рассеянного назад излучения существенно зависят от размеров взаимодействующих импульсов. Показано, что в результате столкновения длинного лазерного импульса со встречным коротким
19
импульсом позади последнего появляется длинный «хвост» рассеянного излучения, спектр которого содержит сателлиты, смещенные на плазменную частоту. Основные результаты, изложенные в четвертой главе диссертации, опубликованы в работах [203-206].
В пятой главе рассмотрены вопросы генерации низкочастотных электромагнитных волновых полей терагерцевого диапазона, связанные с черенковским и переходным механизмами излучения при лазерно-плазменных взаимодействиях. В разделе 5.1 рассмотрено черепковское излучение короткого лазерного импульса, распространяющегося в разреженной плазме вдоль постоянного магнитного поля. Исследованы спектральные, угловые, энергетические и пространственно-временные характеристики излучения. Показано, что широкий лазерный импульс излучает волны в основном на плазменной частоте, распространяющиеся вдоль направления движения импульса. При уменьшении поперечных размеров импульса угол излучения увеличивается и для остро сфокусированного лазерного импульса излучение направлено назад. При этом спектральная линия смещается от плазменной частоты в сторону верхней гибридной частоты. Показано, что из-за присутствия внешнего магнитного поля энергия кильватерных плазменных колебаний полностью преобразуется в энергию низкочастотного электромагнитного излучения. В разделе 5.2 представлена теория генерации низкочастотною переходного излучения короткого лазерного импульса, пересекающего границу вакуум-плазма. Показано, что при падении короткого лазерного импульса на границу разреженной плазмы происходит генерация низкочастотного переходного излучения, которое распространяется в вакуум и в плазму в виде электромагнитного импульса. Исследованы спектральные, угловые и энергетические характеристики переходного излучения, а также пространственно - временная структура излучаемых волн. Если длительность лазерного импульса меньше периода плазменных колебаний, то переходное излучение в вакууме и в плазме имеет частоту близкую к плазменной частоте, а его временная протяженность заметно превышает длительность лазерного
20
импульса. Для лазерного импульса, длительность которого превышает период плазменных колебаний, в спектре переходного излучения в вакууме появляется широкий максимум на частоте близкой к образной длительности лазерного импульса, а спектральная линия на плазменной частоте исчезает. При этом значительно уменьшается временная длительность импульса переходного излучения, которая становится сравнимой с длительностью лазерного импульса. Увеличение длительности лазерного импульса незначительно сказывается на частоте и длительности импульса переходного излучения в плазме, но в месте с тем приводит к заметному уменьшению энергии излучения. Показано, что энергия, излучаемая в вакуум, значительно превосходит энергию переходного излучения в плазме. 13 разделе 5.3 рассмотрено переходное излучение поверхностных волн при пересечении коротким лазерным импульсом границы раздела вакуум-плазма. Показано, что поверхноечная волна распространяется вдоль границы плазмы в виде импульса электромагнитного ноля, частота и временная длительность которого определяются размером фокального пятна лазерного излучения. Наиболее эффективное возбуждение поверхностных волн происходит при острой фокусировке лазерного импульса. В этом случае энергия поверхностной волны значительно превосходит энергию объемного низкочастотного переходного излучения. В разделе 5.4 рассмотрена генерация низкочастотного излучения терагерцевого диапазона при падении лазерного импульса на границу плотной плазмы. В отличие от раздела 5.2 в данном случае низкочастотные волновые поля возбуждаются при отражении лазерного импульса от границы сверхкрнтической плазмы. Показано, что происходит генерация широкополосного коротко импульсного электромагнитного излучения, временная длительность которого сравнима с длительностью лазерного импульса. Основные результаты, изложенные в пятой главе диссертации, опубликованы в работах [208-213].
В заключении изложены главные результаты диссертационной работы.
21
Основные результаты диссертации опубликованы в работах 1189-213) и докладывались на следующих конференциях, симпозиумах и семинарах: Звенигородской конференции по физике плазмы и УТС (1987-1998, 2000-2008, Звенигород); Всесоюзном семинаре по параметрической турбулентности и нелинейным явлениям в плазме (1980-1987, Москва); Международной конференции «Lasers’97» (1997, Новый Орлеан, США); 13й1 Advanced ICFA Beam Dynamics Workshop and 1*' ICFA Novel and Advanced Accelerator Workshop (1997, Kyoto, Japan); Международной конференции «Сильно связанные кулоновские системы» (SCCS, 2005, Москва); на Международной конференции «Оптика лазеров» (Laser Optics, 2006, С. Петербург); Международной конференции «Воздействие интенсивных потоков энергии на вещество» (2005, 2007, Эльбрус); международном симпозиуме по физике высокой плотности энергии в веществе (2006, Хиршегг, Австрия), Европейской конференции по взаимодействию лазерного излучения с веществом (ECLIM, 2006, Мадрид, Испания); Международной конференции «Уравнения состояния вещества» (2006, 2008, Эльбрус); Российском симпозиуме «Проблемы физики ультракоротких процессов в сильнонеравновесных средах» (2005-2007,
Н. Афон, Абхазия), семинаре по физике плазмы Физического института РАН (рук. чл.-корр. В.П. Силин), семинаре теоретического отдела ИОФ РАН (рук. проф. A.A. Рухадзе), семинаре теоретического отдела ОИВТ РАН (рук. проф. B.C. Воробьев), семинаре отдела лазерной плазмы ОИВТ РАН (рук. проф.
Н.Е. Андреев), семинаре Центра теоретической физики Ecole Polytechnique (рук. П. Мора, Патизо, Франция).
22
Глава 1. Генерация квазнстатическнх магнитных полей в силыюстолкновительной плазме иод действием интенсивного электромагнитного излучения.
Одним из важных нелинейных физических эффектов, проявляющихся при воздействия интенсивного электромагнитного излучения на плазму, является возбуждение квазистатических токов и магнитных нолей. Генерация квазнстатическнх магнитных полей наблюдается в экспериментах при облучении плазмы лазерным [6-12] и микроволновым излучением (146-1481-Возбуждаемые в лазерной плазме магнитные поля могут достигать мегагауссовых (6-9| а по последним данным гигагауссовых [10-12] значений и оказывать существенное влияние на рассеяние и поглощение лазерного излучения [23-25], а также на протекание процессов переноса [26-29].
В первой главе диссертации рассмотрены вопросы теории генерации квазистатических магнитных нолей при воздействии интенсивного электромагнитного излучения на сильностолкновитсльную плазму в условиях, когда характерное время и пространственный масштаб изменения квазистатических величин значительно превосходят время электрон-ионных столкновений и длину свободною пробега электронов соответственно. В первом разделе получено выражение для квазистационарного электрического тока и уравнение для квазистатического магнитного ноля в плазме, взаимодействующей с электромагнитным излучением, исходя из гидродинамических уравнений в десятимоментном приближении метода Греда. Во втором разделе исследовано генерация аксиальной компоненты квазистатического магнитного поля (ОЭФ) при распространении электромагнитной волны круговой поляризации в плазме с радиально неоднородным распределением плотности. Параметрическое возбуждение магнитных полей при развитии апериодической неиотенциальной неустойчивости в плазме в условиях плазменного резонанса рассмотрено в третьем разделе. В четвертом разделе исследовано вынужденное магнитное рассеяние распространяющейся в плазме электромагнитной волны на
23
апериодических возмущениях магнитного ноля и вихревого тока, нарастающих в результате развития непотеициальиой неустойчивости.
Основные результаты, изложенные в первой главе диссертации, опубликованы в работах [189, 191-193, 196].
1.1. Нелинейные токи н квазистатичсскис магнитные поля в
высокочастотном электромагнитном ноле.
Пусть плазма находится в поле интенсивного высокочастотного электромагнитного излучения. Представим напряжен пості, высокочастотного электрического поля в следующем виде:
где <о0 - частота электромагнитного поля, Е,(г,/) - комплексная амплитуда, медленно меняющаяся за период колебаний 2*/</>„.
Для описания процессов генерации квазистатических токов и магнитных полей при воздействии на плазму интенсивного электромагнитного излучения (1.1.1) воспользуемся уравнениями гидродинамики в десяти моментном приближении метода Греда [149]. В этом приближении кроме плотности электронов п,, трех компонент скорости и и температуры Т\ учитывается пять компонент тензора вязких напряжений Пр . При пренебрежении движением ионов эта система уравнений имеет вид [149]:
(1.1.1)
~- + (ІП'П,и = 0,
(Ы.2)
(1.1.4)
(1.1.5)
24
где е, т. - заряд и масса электрона, с - скорость света, V« - частота электрон-ионных соударений, е* - единичный полностью антисимметричный тензор,
уравнений (1.1.2)-( 1.1,5) электрические к. и магнитные в поля удовлетворяют уравнениям Максвелла
Под действием электромагнитного поля (1.1.1) в плазме кроме высокочастотных колебания в силу нелинейности уравнений (1.1.2)-( 1.1.7) происходит, также, генерация квазистатических полей и токов. Уравнения для медленно меняющихся величин получаются из системы (1.1.2)-( 1.1.7) после усреднения по интервалу времени, превосходящему период колебаний высокочастотного поля. Проводя такое усреднение, ограничимся квадратичным приближением по амплитуде поля (1.1.1). Кроме этого будем рассматривать сильностолкновнтельный предел, когда характерное время и пространственный масштаб изменения квазистатических величин значительно превосходят время электрон-нонных столкновений и длину свободного пробега электронов соответственно. В этом случае из уравнений (1.1.2)-(1.1.5) находим плотность квазистатического электрического тока
где угловые скобки (...) означают усреднение по времени. Л', и Т - медленно меняющиеся значения плотности и температуры, а=ег^/л/тгуф) - статическая проводимость плазмы, а тензор вязких напряжений (Пь) при условии
кратность ионизации ионов. Входящие в систему
г«/Е = --—в,
с ет
(1.1.6)
(1.1.7)
(1.1.8)
е
|(В)|/т,с « V# имеет вид:
25
(1.1.9)
Соотношения (1.1.8) (1.1.9) представляют собой обобщение чакона Ома на случай учета пондеромоторных эффектов. Вклад от тензора вязких напряжений приводит к появлению в формуле (1.1.8) вихревых токов, которые по параметру (<у„/О»! превосходят соответствующие выражения пятимоментно! о приближения метода Грела. В соответствии с формулами (1.1.8), (1.1.9) в снльностолкновнтсльном случае, если опустить малые по параметру (^,/л>р)«1 слагаемые, справедливо следующее выражение для силы пондеромоторного воздействия:
Здесь наряду с потенциальной силой высокочастотного давления, пропорциональной V*|Е,|', которая имеет место в бесстолкновительном пределе [2], в рассматриваемом случае частых столкновений возникает непотенциальная составляющая пондеромоторнон силы. Отмстим, что при пренебрежении магнитным полем выражение (1.1.9) с точностью до численного коэффициента совпадает с выражением, полученным ранее в работе 13), где использовался кинетический подход при учете только электрон-ионных соударений. Несколько позже работы (3] более общее выражение для плотности тока было получено в публикациях [63-68], где использовалось кинетическое уравнение Ландау с учетом электрон-ионных и электрон-электронных соударений при условии 7.» 1 . Достоинством представленных формул (1.1.8), (1.1.9) является то, что они в отличии от результатов кинетической теории (которые справедливы при 7»I ) применимы при произвольной степени ионизации ионов 7 . При 2»1 отличие выражении
(1.1.8), (1.1.9) от соответствующих результатов кинетического рассмотрения заключается только в численных коэффициентах, что указывает на
26
возможность простого описания пондеромо горных эффектов С ПОМОЩЬЮ уравнений переноса.
Используя выражения (1.1.8), (1.1.9) из уравнения (1.1.7), в котором препебреженно током смещения, получим для квазистатического магнитного поля следующее уравнение:
|(В)-^Л{В)=-|г[УЛ'.хУ7']+7^ге|(Е|Л>^Е;+[Е!хГО,^Е;]-*4-а 4тт еЦ 4тМ , , п)
- |7Л(ВД', +^.)-|то.|Е,|г+^-7,(|ц!Е; х(в)1 * ^.[е; х(в)]+Ц
Представленное уравнение (1.1.11) может быть использовано для изучения генерации квазистатическнх магнитных полей в сильностолкновитсльнои плазме при воздействии высокочастотного электромагнитного излучения.
1.2. Генерация квазистатическнх магнитных нолей в плазме циркулярно поляризованным электромагнитным излучением.
При распространении в плазме элекгромагнитной волны круговой поляризации происходит возбуждение магнитного поля, имеющего акси&чьную компоненту. Это явление носит название обратного эффекта Фарадея [74] в противоположность прямому эффекту, когда при распространении электромагнитного излучения в среде вдоль магнитного поля происходит вращение плоскости поляризации. В ряде теоретических работ, посвященных обратному эффекту Фарадея (см. например [82]), магнитное поле вычислялось путем суммирования магнитных моментов круговых токов отдельных электронов. Однако более корректная процедура заключается не в сложении магнитных моментов, а в нахождении полного тока электронов и в вычислении по нему генерируемого магнитного поля. При этом оказывается, что, в отличие от результатов работы [82], при отсутствии в плазме радиальной неоднородности происходит взаимная компенсация элементарных круговых токов, суммарный ток равен нулю и аксиальное магнитное поле не возбуждается. И только при наличии радиальной неоднородности плотности
27
плазмы возникает аксиальная компонента магнитного поля пропорциональная квадрату амплитуды электромагнитной волны.
Пусть в плазме с радиально неоднородным распределением плотности электронов лт,(гА) распространяется циркулярно поляризованная плоская электромагнитная волна (1.1.1) постоянной амплитуды £4
Е,(г./)=(с, * аеУК. схр(»V), (1.2.1)
где г1 = ^х3 +у* - поперечная координата, с1 и с( - единичные орты декартовых осей, к0 - волновое число, величина Я характеризует направление вращения плоскости поляризации и принимает значения А = 1 при правой поляризации и Я = —1 при левой поляризации. Для описания генерации квазистатических магнитных полей воспользуемся уравнением (1.1.11). Для электромагнитного поля круговой поляризации (1.2.1) с постоянной амплитудой тензор вязких напряжений (1.1.9) не вносит вклада в вихревую часть тока (1.1.8). В этом случае возбуждается аксиальная {В.) и азимутальная компоненты
магнитного поля, для которых справедливы следующие уравнения
(1.2.2)
с1/ А пет дг± сг^ х {) 4 пет Зг
-(Д.)-———= [г.—Лг.) (1.2.3)
сV 4,та г± дг± дг1 ' , 4,тст т*<и£с г± дг± ( дгх )
В стационарном состоянии решения уравнений для компонент магнитного поля имеют вид:
(1.2.4)
т,(о(.с
(1.2.5)
Для линейно поляризованной волны возбуждается только азимутальное магнитное поле (1.2.4). Аксиальная компонента магнитного поля связана с поворотом плоскости поляризации и меняет знак при изменении вращения
28
вектора электрического поля. В однородной плазме в соответствии с уравнением (1.2.3) аксиальная компонента магнитного поля не возбуждается, так как происходит взаимная компенсация токов отдельных электронов.
Приведенное рассмотрение справедливо для электромагнитного излучения умеренной интенсивности, когда скорость осцилляций электронов в электромагнитном поле УЕ - еЕ01тгсо0 значительно меньше скорости света с. Для интенсивного электромагнитного излучения, когда скорость электронов может быть близка к скорости света, выражения для компонент квазисгатического магнитного поля (1.2.4), (1.2.5) принимают вид [191]:
интенсивности электромагнитного излучения напряженность квазистатических магнитных полей нарастает. Однако в ультрарслятивистском пределе у»1 происходит насыщение роста. В частности выражение для аксиального магнитного поля при условии у» 1 имеет вид:
В этом случае справедливо следующее соотношение для электронной циклотронной частоты:
в плотной плазме ((ор = о>4) в сильно релятивистском пределе напряженность магнитного поля может достигать значительной величины.
(1.2.6)
(1.2.7)
где у = у11+(е£0//и,<увс)2 - релятивистский фактор. При увеличении
(1.2.8)
(1.2.9)
где <уг(г )*= ^4лг'гЛ'_ (гх )/т, - плазменная частота. Из формулы (1.2.9) следует, что
29
1.3. Параметрическая генерация квазистатических магнитных полей при развитии непотенциальной апериодической неустойчивости в плазме.
Рассмотренная в предыдущем разделе генерация магнитных полей была связана с постоянно действующим во времени источником. Наряду с этим важную роль играют такие физические процессы, в которых возбуждение магнитных полем происходит в результате развития неустойчивости. В этом случае уравнение для магнитного поля (1.1.11) необходимо дополнить уравнением для комплексной амплитуды высокочастотного электромагнитного ноля (1.1.1). Такое уравнение, в котором учтены нелинейные слагаемые, связанные с возмущениями электронной плотности и с возбуждаемым магнитным поле, следует из (1.1.6), (1.1.7), (1.1.3) и имеет вид (196]:
2/ш0 —-Е, +«у*£(/ус,)Е1 -с'пйгоГЕ, а о>\ Е, +
31 N..
где *(«<,)= \-(<огР1о$)у-™„{<а0) - диэлектрическая проницаемость плазмы, (оу ■ у}4яе2N^/1», - плазменная частота, (Я) с (е//и,с)(в)+го/(и) - квазнстатический вихрь, (и) - усредненная скорость движения электронов в высокочастотном поле, йУ, - низкочастотные отклонения плотности электронов плазмы N. =Л^о,+йУ, от равновесного значения
Основываясь на уравнениях (1.1.11), (1.3.1), рассмотрим вопрос об устойчивости плазмы, находящейся в поле плоской монохроматической волны накачки постоянной амплитуды
Ё(г,/)= Е0 с«м(й»,./ - к ..г) (1.3.2)
относительно раскачки непотенциальных низкочастотных возмущений. Представляя возмущения высокочастотного электрического поля (1.1.1) и низкочастотного магнитного поля в виде: