- 2 -
ОГЛАВЛЕНИЕ
В В Е Д Е Н И Е.......................................... - 5
Глава 1 - УСИЛЕНИЕ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛН ДРЕЙФОМ НОСИТЕЛЕЙ В ПЬЕЗОПОЛУПРОВОДНИКАХ И ВЛИЯНИЕ УЛЬТРАЗВУКА
НА ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПОЛУПРОВОДНИКОВ - 8
§ 1 - Линейный режим акустоэлектронного усиления*. - 8
§ 2 - Нелинейный режим акустоэлектронного усиления - 14
§ 3 - Акустическая неустойчивость....................- 17
§ 4 - Рассеяние Манделыптама-Бриллюэна.............. - 20
§ 5 - Экситоны и эффекты сильного оптического возбуждения в полупроводниках - 22
Глава П - МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА...........................- 30
§ 1 - Установка для исследования акустоэлектронных и электронных свойств полупроводников оптическими методами - 30
1.1 - Общее описание установки.......................- 32
1.2 - Криостат...................................... - 33
1.3 - Оптические схемы освещения образца и сбора
вторичного свечения...., - 35
1.4 - Двойной монохроматор.......................... - 42
1.5 - Регистрирующая система........................ - 44
1.6 - Генератор высоковольтных импульсов........... - 54
§ 2 « Методика приготовления и характеристики образцов ............................................ - 56
Глава Ш - ИССЛЕДОВАНИЕ ОПТИЧЕСКИМИ МЕТОДАМИ АКУСТОЭЛЕКТРОННОГО УСИЛЕНИЯ ПРОДОЛЬНЫХ АКУСТИЧЕСКИХ
ВОЛН В ДИАПАЗОНЕ 50 ГГЦ В .................... - 67
§ 1 - Оценка возможности усиления акустических
волн в диапазоне 50 ГГц и особенности экспе-
- 3 -
римента........................................ - 67
§ 2 - Спектры рассеяния Мандельштама-Бриллюэна.... - 69 § 3 - Исследование линейного участка акустоэлект-ронного усиления продольных АВ с частотой
42 ГГц......................................... - 76
§ 4 - Исследование нелинейного режима акустоэлект-ронного усиления продольных АВ с частотами
42 ГГц......................................... - 89
§ 5 - Оценка абсолютной интенсивности акустических волн, усиленных дрейфом носителей в С<££ при
62° К.......................................... - 92
Глава 1У- ИВДУЦИРОВАННОЕ ЭФФЕКТОМ ФРАНЦА-КЕЛДЫША АКУС-ТОЭЛЕКТРОННОЕ УСИЛЕНИЕ И ВТОРИЧНОЕ СВЕЧЕНИЕ
В СЦД .......................................... -116
§ 1 - Экспериментальные результаты..................... -116
§ 2 - Модель акустоэлектронного усиления с учетом
эффекта Франца-Келдыша.......................... -124
§ 3 - Образование ЭДП в условиях акустической неустойчивости и насыщение индуцированного эффектом Франца-Келдыша акустоэлектронного усиления. ............................................. -131
Глава У - КОНТРОЛИРУЕМОЕ СТОЛКНОВЕНИЯМИ РАССЕЯНИЕ СВЕТА СВОБОДНЫМИ ЭЛЕКТРОНАМИ В ПОЛУПРОВОДНИКАХ. -148 § 1 - Рассеяние света полупроводниковой плазмой
(обзор)......................................... -148
1.1 - Рассеяние света полупроводниковой плазмой в
бесстолкновительном режиме..................... -150
1.2 - Рассеяние света свободными носителями в по-
лупроводниках с учетом частых столкновений.. -153
1.3 - Рассеяние света генерационно-рекомбинацион-
- 4 -
ным шумом в плазме полупроводника.............156
§ 2 - Экспериментальное исследование контролируемого столкновениями рассеяния света свободными электронами в полупроводниках и влияние на
него внешнего электрического поля... - 156
§ 3 - Рассеяние света на генерационно-рекомбинаци«-
онном шуме. Эксперимент - 173
3 А К Л Ю Ч Е Н И Е.....................................176
ЛИТЕРАТУРА............................................- 179
- 5 «.
ВВЕДЕНИЕ
Интенсивное развитие народного хозяйства стимулирует поиск и исследование новых физических явлений и новых материалов, обладающих заданными свойствами.В част ности,прогресс в электронике требует расширения диапазонов частот и мощностей усиливаемых и генерируемых электрических,акустических и оптических сигналов,разработки новых перспективных методик измерения и контроля параметров полупроводников.
Исследование акустоэлектронного взаимодействия является актуальной задачей, так как решение ее дает много ценной информации о свойствах самих полупроводников, механизмах взаимодействия акустических волн со свободными носителями, кроме того, на базе физических явлений, сопровождающих такое взаимодействие, могут быть построены уникальные приборы и устройства.
В последнее время, пожалуй, большую актуальность приобрела проблема сильновозбужденных полупроводников, а именно: изучение перехода Мотта в системе неравновесных носителей, исследование процесса образования электронно-дырочной жидкости и ее свойств. Анализ этих задач затрагивает такие важные разделы физики твердого тела, как проблема многих тел, неравновесные фазовые переходы и т.д.
На основании вышесказанного нам показалось интересным провести исследование взаимного влияния акустоэлектронных и оптических явлений.
Целью настоящей работы является исследование оптическими методами акустоэлектронных и электронных явлений в пьезополупроводниках,возникающих при использовании экстремально высоких электрических полей и интенсивностей возбуждения^ также изучение взаимного влияния акустоэлектронных
- 6 -
и оптических явлений на физические процессы в ciS.
Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы.
Первая глава носит обзорный характер. В ней дано краткое введение в физическую картину акустоэлектронного усиления и показаны причины, накладывающие ограничения на частотный диапазон генерируемых акустических волн САВ) в области 5 ГГц вСс1$ . Затем рассматриваются оптические явления, с помощью которых можно детектировать звук в твердых телах, а именно: рассеяние Манделыптама-Бриллюэна (РМБ), экситон-ная люминесценция и рекомбинационное излучение электроннодырочной плазмы.
Во второй главе изложены методические особенности экспериментальной работа. Дано описание импульсного высокочувствительного спектрометра и его основных узлов, приведены характеристики чувствительности, паразитной засветки, разрешающей способности. Описана технология приготовления образцов из монокристаллов Cd$ , особое внимание уделено изготовлению прозрачных омических контактов. Обсуждаются эксперименты по исследованию основных параметров кристаллов, таких как подвижность, концентрация и время жизни свободных носителей.
Третья глава посвящена обнаружению и исследованию методом 180°-РМБ усиленных дрейфом носителей акустических волн в диапазоне 50 ГГц в Cd S .Применение методики оптической регистрации с высоким временным и спектральным разрешением позволило получить спектральные и временные характеристики акустоэлектронного усиления АВ в области частот на порядок большей,чем ранее известная. С помощью эффекта Франца-Келдыша были измерены абсолютные значения интенсив-
- 7 -
ности усиленного звука в диапазоне десятков гигагерц и оказалось, что они могут превышать 10 кВт/см .
Четвертая глава посвящена описанию новых явлений,возникающих в условиях акустической неустойчивости под влиянием эффекта Франца-Келдыша,а именно:возникновения резкого роста интенсивности звука в нелинейном режиме усиления, не-ограничиваемого решеточным поглощением;появления экспоненциальной зависимости рассеянного света от интенсивности возбуждающего,характерной для вынужденных процессов рассеяния света;образования вырожденной слоистой электронно-дырочной плазмы в условиях акустической неустойчивости,На основании этих экспериментальных данных была построена модель индуцированного эффектом Франца-Келдыша акустоэлектронного усиления. Рассчитанные на основании этой модели параметры пороговых условий, необходимых для проявления вышеописанных эффектов,удовлетворительно совпали с экспериментальными.
В начале пятой главы дан краткий обзор экспериментов по рассеянию света на свободных электронах в бесстолкнови-тельной плазме и теоретических работ, предсказывающих значительные изменения в спектрах рассеяния света на электронах в режиме частых столкновений.Затем излагаются наши работы. В них было экспериментально обнаружено и исследовано контролируемое столкновениями рассеяние света на свободных электронах и влияние на него электрического поля. На основании этих работ предлагается новая методика бесконтактного измерения кинетических коэффициентов в полупроводниках.
В заключении перечислены основные результаты, полученные в диссертации.
- 8 -
ГЛАВА 1
УСИЛЕНИЕ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛН ДРЕЙФОМ НОСИТЕЛЕЙ В
ПЬЕЗОПОЛУПРОВОДНИКАХ И ВЛИЯНИЕ УЛЬТРАЗВУКА НА
РАССЕЯНИЕ СВЕТА, ЭКСИТОННУЮ ЛЮМИНЕСЦЕНЦИЮ И РЕКОМБИНАЦИЮ ЭЛЕКТРОННО-ДЫРОЧНОЙ ПЛАЗМЫ (ОБЗОР)
§ 1. Линейный режим акустоэлектронного усиления
В 1956 году Вайнрайх /107/ предсказал, что вклад свобо-дных электронов в затухание звука в пьезополупроводнике должен становиться отрицательным,если дрейфовая скорость электронов превысит скорость звука. В 1960 году экспериментально было обнаружено сильное влияние электрической проводимости на затухание ультразвука в кристаллах Сс13 /96/ и найдено, что эти кристаллы обладают сильным пьезоэффектом /78/. В следующем году Хатсон,Мак-Фи и Уайт /79/ сообщили о наблюдении усиления ультразвука дрейфом электронов в Сс1Б , а в 1962 году была опубликована линейная теория этого явления /20,80,108/,в которой было показано,что в пьезополупроводнике пьезоактивная звуковая волна будет усиливаться дрейфом носителей, если скорость дрейфа превышает скорость звука в направлении распространения волны, и получены выражения для коэффициентов акустоэлектронного усиления.
Пьезоактивной акустической волной (АВ) называется волна, обладающая пьезоэлектрическим полем вдоль направления распространения волны.К этому типу волн в С(1$ относятся, например,продольная волна,распространяющаяся вдоль оси С0, и сдвиговая волна,распространяющаяся поперек оси С$.
Эффекты,связанные с деформационным потенциалом при
акустоэлектронном усилении в СА£ ,не учитываются. Сравнение пьезоэлектрического эффекта с деформационным /36/ пока-
г 12
зывает,что для продольных АВ вплоть до частот у = 10 с Гц будет преобладать пьезоэлектрическое взаимодействие, а для частот,лежащих в диапазоне 50 ГГц,оно будет на три порядка сильнее деформационного«
Хатсон и Уайт /80,105/ рассматривали пьезополупроводник обладающий проводимостью П,-типа,в котором свободные электроны обладают изотропной эффективной массой,а их распределение не вырождено и подчиняется статистике Максвелла-Больцмана. Длина свободного пробега электронов £ много меньше длины волны ультразвука,Аз ,то есть *<1,где<^=^~.
В этом случае о взаимодействии индивидуальных электронов и фононов говорить уже нельзя,процессы имеют коллективный характер,и для описания таких акустоэлектронных явлений можно пользоваться уравнениями электродинамики и механики сплошных сред-так называемым гидродинамическим приближением.
Распространение плоской пьезоактивной звуковой волны в таком пьезополупроводнике описывается системой уравнений (для простоты рассмотрим одномерный случай распространения вдоль оси Сд, вдоль координаты^ , продольной АВ):
(1) ьТ
(2а) У = й33$ - е53Е
(26) = е 33$ ~ с\
(3) I = е(.и>ЭД|^Е +
(4) е П
<5) =-еП.
где У- механическое напряжение, $ - плотность , В -
- 10 -
напряженность электрического поля, - упругое смещение вдоль^? , £ - время, $ - деформация 5^^^“ >Ь - электрическое смещение, компонента тензора модуля упругости, пьезоэлектрическая константа, £ - диэлектрическая постоянная для рассматриваемой плоской волны, ^ - плотность тока,
6 - заряд электрона, КЕ - равновесная плотность электронов, - отклонение от равновесной плотности, ^4 - подвижность электронов,^) -коэффициент диффузии электронов.Считаем,что пространственно-временная зависимость всех переменных соответствует синусоидальной плоской волне, то есть:
(6) Е = Еа.
где внешнее постоянное электрическое поле,приложенное к кристаллу вдоль 2“ *Еп~ амплитуда пьезополя АВ,Ц5-частота звука.
(7) [Л, = 1Д,, вХр[1(^2: — ЮъЪ]
Ц, — ^ ■+ I ск и ^
ПД® - скорость звука, оС - коэффициент поглощения.
Тогда система (1-5) сведется к алгебраической нелинейной системе уравнений. Эта система была решена в линейном случае /20,80,108/ без учета члена ?иЕ в уравнении (3) для плотности тока,то есть в случае малых амплитуд деформаций,таких,что изменение концентрации электронов З'И- много меньше равновесной концентрации И. .Из решения этой системы был получен коэффициент линейного акустоэлектронного усиления о »который не зависит от амплитуды АВ, /108/:
(»1 ^ - Xй <о. Г, , Ц?Г| . ^г1
“ 2. ПК 7 !(ги£ V _
где Л - константа электромеханической связи, V — ^ для
ОьъЬ
продольной волны, Юс, - частота релаксации проводимости
- 11 -
^ “ проводимость,©*- частота "диффузии" электронов (1л1^= ) , ^ - параметр дрейфа (^- 1~ 1^" ).
Используя соотношение Эйнштейна
(9) Р = ^
где Кр- постоянная Больцмана, Т - температура, и выражение для дебаевского волнового числа
(10) 96 ^ &
- дебаевский радиус экранирования,
формулу (8) можно переписать в виде
(И) о<ео = "Ь^“(Х4"г) ]
где использованы следующие обозначения:
УН С^ъ - параметр расстройки, - частота макси-
мального усиления (частота,на которой коэффициент усиления имеет максимум),^— —-р—56 - оптимальный параметр дрейфа (параметр дрейфа,при котором максимален сАео )} Э6
максимальное значение коэффициента акустоэлектронного усиления при ^ иЫщак.
На рис. 1 приведена расчетная кривая для коэффициента акустоэлектронного усиления из работы /90/ в образце Со1$ при температуре 300° К в случае сдвиговых волн АВ,распространяющихся поперек С0.Из этого рисунка видно,что для конце-
15 Я
нтрации носителей 2.10-1 см в этих условиях можно было бы ожидать заметного усиления АВ на частотах выше десяти гигагерц. Однако , так как в кристалле на распространение звука влияет решеточное затухание,для получения чистого коэффициента акустоэлектронного усиления <А необходимо учесть решеточные потери
(12) о( = 2 (Лео + I
где^ - коэффициент решеточного затухания,который являет-
~ 12 ~
Рис. 1. Зависимость электронного коэффициента усиления от частоты звука для сдвиговых волн, распространяющихся поперек С0 в Сс1£ при Т = 300° К,
Я = 2.1015 см“3, У = 1. /90/.
- 13 -
ся, в свою очередь, функцией частоты звука и температуры. Так например, в Сс1$ для низких частот (меньше 1 ГГц) и ком-
, , со\
натной температуры сч.А/ "тр , то есть описывается механизмом затухания Ахиезера. Такая зависимостьо^О^ь)сдвигает реальную частоту максимального усиления Ютах*и в сторону низких частот относительно частоты максимального усиления СОупщ 9 а также ограничивает частотный диапазон усиления АВ в СЛ$> при комнатных температурах в районе нескольких гигагерц /90/.
В первых экспериментах по наблюдению акустоэлектронно-го усиления /79/ в образец была введена ультразвуковая волна, которая затем усиливалась дрейфом носителей. Однако оказалось, что коэффициент электронного усиления настолько велик, что для наблюдения этого эффекта достаточно интенсивности тепловых акустических шумов » то есть прило-
жение к пьезоэлектрическому кристаллу, например сульфиду
I— г —
кадмия, внешнего электрического ПОЛЯ Сс1 больше
вызывало резкое увеличение интенсивности акустических шумов от теплового уровня до нескольких кВт/см^ в широком диапазоне частот от сотен МГц до единиц ГГц /76,90,103/.
Гидродинамическое описание линейного режима акусто-электронного усиления справедливо для полупроводников с малой величиной подвижности и для данных акустических волн, то есть для < 1. Однако существуют полупроводники, например для которых может выполняться обратное неравенство 0^ 7 1 при азотных и более низких
температурах. Этот случай был рассмотрен в работах /21,104, 105/,в которых показано,что коэффициент электронного усиления при 0, < 7 1 можно выразить как /12/ ир.
- 14 -
где с4(0)- коэффициент поглощения волны в отсутствие дрейфа, то есть коэффициент усиления растет неограниченно с увеличением дрейфовой скорости в отличие от случая 1,
где имеется оптимальный параметр дрейфа, после которого усиление падает.
В случае (\Ч 7 1 максимум коэффициента электронного
усиления сдвинут в сторону более высоких частот, чем в гидродинамическом случае /105/:
Решеточное затухание при низких температурах и высо-
I
ких частотах описывается с помощью механизма затухания Лан-дау-Румера /33/, в котором сД'4' и резко уменьшается
с уменьшением температуры.
Эти три факта ( малое затухание, увеличение ,
неограниченный рост коэффициента усиления в поле) позволили в эпитаксиально чистом арсениде галлия методом рассеяния рентгеновских лучей зарегистрировать усиление АВ в диапазоне 50 ГГц /69/. Этот диапазон более, чем на порядок, превышает диапазон акустических частот, возбуждаемых дрейфом носителей в Со1$ .
§ 2. Нелинейный режим акустоэлектронного усиления
Экспериментальное исследование акустоэлектронного усиления показало, что за малое время этот процесс переходит в нелинейный режим усиления, который характеризуется специфической формой тока, протекающего через образец, насыщением вольт-амперной характеристики (ВАХ), уменьшением коэффициента усиления и насыщением интенсивности усиливаемого звука,появлением гармоник и субгармоник /25,87,90/ в спек-
15
тре усиливаемых частот.
В 1968 году Тин /106/ провел численный расчет системы уравнений (1-5) с сохранением нелинейного члена §И Е* в рамках и с предположениями, сделанными в работах /20,80,108/, то есть рассмотрел одномерную задачу с плоской упругой волной, распространяющейся вдоль пьезоактивного направления В в пьезоэлектрическом полупроводнике в предположении, что электронная температура носителей сохраняется постоянной, несмотря на большие электрические поля, а все константы, например , не зависят от величины акустического пото-
ка*
Процесс усиления АВ дрейфом носителей, по Тину, происходит так, как показано на рис. 2. Упругая волна с деформацией ^ в пьезополупроводнике обладает периодическим пьезопотенциалом с амплитудой/36/
(13) !? = е 1^- $
Если амплитуда волны незначительна, то мал и пьезопотенциал (рис. 2а). В этом случае свободные носители с тепловой энергией могут свободно распространяться по кристаллу,
и средняя дрейфовая скорость носителей равна омической ско-рости1г = № .Когда интенсивность АВ увеличится так, что пьезопотенциал станет больше, чем тепловая энергия носителей,
—— 1, тогда (рис. 26) носители не смогут свободно дви-КбТ
гаться по кристаллу, потому что они захвачены в ямы пьезопотенциала АВ, и их дрейфовая скорость равна скорости звука, что и вызывает насыщение тока. Этот большой пьезопотенциал вызывает перераспределение носителей по длине АВ и группирует их в области минимума потенциала, а в остальных частях происходит истощение концентрации носителей.
** 16
Рис. 2. Насыщение тока, вызванное захватом носителей
о.
в ямы пьезоэлектрического потенциала: а)-^тС ^1; б) > 1 /106/.
- 17 -
С началом сброса омического значения тока коэффициент электронного усиления также начинает уменьшаться, то есть становится зависящим от амплитуды усиливаемой волны, что соответствует переходу акустоэлектронного усиления в нели-
ние остановится, интенсивность звука достигнет максимума, в кристалле установится стационарный акустический поток с интенсивностью 1но/ •
Интенсивность АВ, при которой начинается переход в нелиней-
§3. Акустическая неустойчивость
Как уже говорилось, приложение к пьезополупроводнику электрического поля, превышающего пороговое, приводит к возникновению усиления тепловых акустических шумов до больших интенсивностей. Такое усиление сопровождается ярко выраженными нелинейными эффектами. Это явление получило название акустической неустойчивости.
В большинстве экспериментов, проведенных в СсЦ1 при комнатной температуре, акустическая неустойчивость развивалась с образованием узкого в пространстве акустоэлектричес-кого домена, распространяющегося со скоростью звука. В этом домене происходит усиление АВ в широком частотном диапазоне с эффективной генерацией субгармоник с частотой значительно меньшей частоты максимального усиления /90/. Интенсивность звука в домене достигала столь больших величин, что позволяла визуализировать домен по эффекту Франца-Келдыша /60/ в
нейный режим. Когда 2. Ме уменьшится до значения (Ки , усиле-
(14)
- Київ+380960830922