Неоднородность структуры и процессов ее формирования в текстурованных металлических материалах

2
СОДЕРЖАНИЕ
Глава 1. ВВЕДЕНИЕ.................................................... 7
1.1. Структурная неоднородность металлических материалов:
постановка вопроса и принципы сю рассмотрения.................... 7
1.2. Новое научное направление, развиваемое в диссертации........... 9
1.3. Основные итоги диссертационной работы...........................10
1.4. Практическая значимость полученных результатов..................12
Глава 2. НОВЫЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ РАЗРАБОТКИ В ОБЛАСТИ ДИФРАКТОМЕТРИЧЕСКОГО ИЗУЧЕНИЯ
ТЕКСТУРОВАННЫХ МАТЕРИАЛОВ...........................:........14
2.1. Принципы подхода к разработке рентгеновских методик изучения субструктурной неоднородности текстурованных материалов.........14
2.2. Метод записи профиля рентгеновской линии при дефокусированном положении образца/15-23/.......................16
2.3. Метод выявления структурной неоднородности путем повторной текстурной съемки образца при разных приемных щелях детектора...21
2 4 Метод позиционно-чувствительного детектора.......................24
2.5 Экспрессный метод построения точных обратных полюсных фигур /47/.30
2.6 Ошибки дифрактометрического текстурного анализа /51-53,146/..... 39
2.6.1 Представление ошибки измерения текстуры в виде распределения
на стереографической проекции образца..........................39
2.6.2 Выявление ошибок, вносимых в текстурные измерения инструментальными факторами..............................'.....40
2.6.3 Текстурная неоднородность как источник ошибок в описании текегуры материала (на примере изучения текстуры прокатанного сплава 2г-2.5%МЬ).................................................42
2.6.4 Систематизация текстурной неоднородности в листовом малолегированном молибдене.........................................45
ВЫВОДЫ..............................................................49
Глава 3. ЗАВИСИМОСТЬ ПОВЕДЕНИЯ ДЕФОРМИРУЕМЫХ МОНОКРИСТАЛЛОВ ОТ ИХ ИСХОДНОЙ
КРИСТАЛЛОГРАФИЧЕСКОЙ ОРИЕНТАЦИИ..............................51
3.1 Переориентация монокристаллов при деформации.....................51
3.2 Ориентационная зависимость критического сдвигового напряжения
монокристаллов...................................................61
3.3 Деформационное упрочнение монокристаллов молибдена...............63
3.4 Текстурообразование в монокристаллах молибдена при прокатке /60/.66
3.5 Рекристаллизация прокатанных монокристаллов.....................,70
3.6 Начальная стадия прокатки монокристалла как стадия распространения деформаации.....................................71
ВЫВОДЫ..............................................................74
Глава 4. СТРУКТУРНАЯ НЕОДНОРОДНОСТЬ
ПРОКАТАННЫХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ
ПО ДАННЫМ РЕНТГЕНОВСКОЙ ДИФРАКТОМЕТРИИ..........................75
4.1 Распределение наклепа в листовом малолегированном молибдене..........75
4.1.1 К методике построения диаграммы неоднородности наклепа............75
4.1.2 Основные особенности распределения деформационного наклепа
в зернах листового холоднокатаного молибдена /19/.................78
4.1.3 О воспроизводимости наблюдаемого распределения наклепа............79
4.1.4 Изучение субструктурной анизотропии листа в плоскости прокатки: исследованные образцы и особенности методики..........................82
4.1.5 Субструктурная анизотропия молибденовых листов, полученных прокаткой при повышенной температуре: анализ результатов..............84
4.2 Структурная неоднородность прокатанной ниобиевой фольги /44,113/...93
4.2.1 Особенности экспериментальной процедуры и обработки данных........93
4.2.2. Анализ структурной неоднородности фольги N6 по полюсным фигурам истинной полуширины рентгеновских линий................100
4.2.3. Выявление структурной неоднородности но диаграммам корреляции между полушириной и интенсивностью рентгеновских линий.........101
4.2.4. Распределение микродеформации кристаллической решетки в зернах прокатанного N6 в зависимости от их ориентации.................104
4.3. Структурная неоднородность текстурованных фаз в сплаве 2г-20%ЫЬ....109
4.3.1. Необходимые сведения о сплаве гг-20%ЫЬ
и техника проведения рентгеновских измерений......................111
4.3.2. Результаты текстурной съемки образцов сплава Zт-20%NЬ
при использовании позиционно-чувствительного детектора............113
4.3.3. Однотипный харакгер струкгурной неоднородности (3-, а- и о-фаз
как проявление ее наследования....................................121
4.4. Варианты равновесия упругих микронапряжений в прокатанных металлических материалах с текстурами разных типов /121-122/.........123
4.4 1 Постановка задачи исследования и подходы к ее решению........... 123
4.4.2 Экспериментальное проявление неоднородного распределения остаточной упругой деформации..................................125
4.4.3 Однокомпонентная текстура: деление текстурных максимумов
на две области с противоположными знаками упругой деформации 126
4.4.4 Двухкомпонентная текстура: преобладание упругой деформации
одного знака в пределах отдельных текстурных максимумов...........129
4.4.5 Острая многокомпонентная текстура с признаками аксиальности: зоны с противоположными знаками микронапряжений,
вытянутые вдоль склонов текстурных максимумов.....................131
4.4.6 Текстура с обширными областями рассеяния: чередование квадрантов
с противоположными знаками упругой деформации.....................132
4.4.7 Случай идентичного распределения упругой деформации
во всех квадрантах полюсной фигуры................................134
ВЫВОДЫ
134
4
Глава 5. НЕОДНОРОДНОСТЬ ПРОТЕКАНИЯ
ТЕРМИЧЕСКИ АКТИВИРУЕМЫХ ПРОЦЕССОВ В МАТЕРИАЛАХ С РАЗВИТОЙ ТЕКСТУРОЙ ПРОКАТКИ...........136
5.1 Кинетика возврата в листовом молибдене /19, 53,164/............... 136
5.2 Неоднородность возврата в фольге Nb по данным, полученным
при использовании позиционно-чувствительного детектора /113/.....146
5 3 Сопоставление температурных зависимостей
процессов совершенствования решетки в зернах листового Мо
с плоскостями прокатки {001} и {111} /19, 27,173/..................150
5 4 Различия в субструктуре областей, соответствующих главным компонентам текстуры листового молибдена,
по данным электронной микроскопии /124-125/........................155
5.5 Неоднородная рекристаллизация прокатанною молибдена /17,19,
53,111,135,173,180/................................................157
5.5.1 Неоднородность первичной рекристаллизации по данным фотометода.. 159
5.5.2 Кинетика формирования текстуры рекристаллизации.................159
5.5.3 Рекристаллизация и карбидообразование в листовом молибдене согласно анализу дифрактометрических кривых вращения образца....161
5.6 Изменение субструктур ной анизотропии листового молибдена
при отжиге по данным текстурного анализа /53/......................164
ВЫВОДЫ................................................................173
Глава 6 НЕОДНОРОДНОСТЬ ПРОТЕКАНИЯ
ФАЗОВЫХ ПРЕВРАЩЕНИЙ В ДЕФОРМИРОВАННЫХ ТЕКСТУРОВАННЫХ МАТЕРИАЛАХ......................................175
6.1 Неоднородность фазовых переходов
в закаленном прокатанном сплаве Zr-20%Nb /42,45-46,116,217/.........175
6.1.1 Методика исследования............................................175
6.1.2 Неоднородность ß=>a превращения по данным текстурного исследования на отечественных дифрактометрах....................177
6.1.3 Данные о неоднородности фазовых превращений, полученные
при использовании позиционно-чувствительного детекгора............184
6.1.4 Сопоставление особенностей фазовых превращений ß=x» и ß=>a на основе анализа диаграмм корреляции между полюсными фигурами разных типов /217/..............................................188
6.1.5 Основные результаты..............................................190
6.2 Образование мартенсита деформации в прокатанном сплаве Fe-28%Ni-5%Mo, обладающем свойством памяти формы /204,227/.........190
6.2.1 Приготовление образцов и измерение эффекта памяти формы..........191
6.2.2 Фазовые превращения в сплавах Fe-Ni по данным ЯГР- спектроскопии . 193
6.2.3 Методика рентгеновского изучения неоднородности
у--хх мартенситного превращения в сплавах Fe-Ni...................194
6.2.4 Основные результаты рентгеновского исследования..................200
6.2.5 Принципы ориентационной зависимости образования мартенсита деформации .....................................................205
6.3 Развитие мартенситного превращения в прокатанном сплаве Ti-50.3%Ni /215-216/..........................................................206
6.3.1 Постановка задачи................................................206
5"
6.3.2 Характеристика выбраннот сплава и приготовление образцов........208
6.3.3 Методика исследования...........................................208
6.3.4 Посгроение и особенности распределения температурных параметров обратног о мартенситного превращения В19’=>В2........211
6.3.5 Основные результаты изучения неоднородности МП..................214
ВЫВОДЫ.................................................................214
Глава 7. НЕОДНОРОДНОСТЬ ВОЗДЕЙСТВИЯ ИОННОГ О ОБЛУЧЕНИЯ И ЛАЗЕРНОЙ ОБРАБОТКИ
НА ТЕКСТУРОВАННЫЕ МЕТАЛЛИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ.....................216
7.1 Рентгеновское изучение воздействия ионной бомбардировки
на структуру прокатанных металлов /243-250/.......................216
7.1.1 Ионное облучение образцов и методика исследования...............216
7.1.2 Эффект дальнодействия ионной бомбардировки......................219
7.1.3 Неоднородность воздействия ионного облучения на субструктуру отожженного поликристалла по результатам измерения параметров рентгеновских линий /248/..............................................221
7.1.4 Особенности субструктурных изменений в прокатанных металлах, вызываемые их ионным облучением/245,247,250/...........................224
7.1.5 Дозовая зависимость эффектов облучения
прокатанного молибдена ионами гелия /246/........................231
7.1.6 Основные результаты.............................................237
7.2 Механизмы лазерного азотирования титанового сплава
но данным рентгеновского текстурного анализа /280/.................237
7.2.1 Материал образцов и техника их обработки........................238
7.2.2 Методика рентгеновского изучения азотированных образцов.........239
7.2.3 Структура и текстура нитрида гитана,
образующегося при лазерном азотировании...........................240
7.2.4 Структура и текстура р-Ті в зоне воздействия лазерной обработки 244
7.2.5 Влияние лазерного азотирования на структурные особенности а-Ті 248
7.2.6 Основные результаты.............................................249
Глава 8. ПРИМЕРЫ ПРАКТИЧЕСКОГО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ СТРУКТУРНОЙ НЕОДНОРОДНОСТИ
ТЕКСТУРОВАННЫХ МЕТАЛЛОВ.......................................250
8.1 Формирование оптимальной структуры ниобиевых жил
и слоя ЫЬзБп в многожильных сверхпроводниках /320-321/........... 250
8.1.1 Принципы "бронзовой” технологии изготовления
многожильных сверхпроводников на основе соединения ИЬзБп.........250
8.1.2 Влияние технологии плющения многожильного провода
на текстуру и структуру ниобиевых жил............................255
8.1.3 Наследование интерметаллидом М)зБп текстуры и
структурной неоднородности ниобиевых жил.........................268
8.1.4 Влияние структуры и текстуры ИЬзБп
на токонесущую способность многожильного провода.................272
8.1.5 Основные результаты.............................................274
(>
8 2 Текстурообразование в вольфрамовой проволоке
при электропластическом волочении...............................277
8.2.1 Проявление и механизмы электропластического эффекта..........277
8.2.2 Электропластическое волочение
исследованной вольфрамовой проволоки..........................280
8.2.3 Дифрактометрическое изучение текстуры боковой поверхности проволоки по методу обратных полюсных фигур...................281
8.24 Влияние направления тока при электропластическом волочении
на текстурные особенности вольфрамовой проволоки..............290
8 2 5 Основные результаты..........................................294
Глава 9 МЕХАНИЗМЫ РАЗВИТИЯ СТРУКТУРНОЙ НЕОДНОРОДНОСТИ
В ПРОЦЕССЕ ТЕКСТУРООБРАЗОВАНИЯ /19,23,45/...................296
9.1 Фрагментация зерен при поддержании
конечных устойчивых ориентаций..................................297
9.1.1 Стадии переориентации зерна при деформации...................297
9.1.2 Уточнение понятия устойчивой ориентации......................298
9.13 Учет статистической природы процесса деформации...............299
9.1 4 Введение физической модели деформированного
металла в теорию текстурообразования..........................301
9.1.5 Устойчивость асимметричных ориентаций........................303
9.1.6 Образование зон повышенного наклепа..........................304
9.2 Несовместность деформации соседних зерен........................306
9.3 Механизм скольжения по квазиаморфным межзеренным слоям...........308
ВЫВОДЫ..............................................................309
ОБЩИЕ ВЫВОДЫ........................................................310
ЗАКЛЮЧЕНИЕ..........................................................313
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ.....................................314
Глава 1. ВВЕДЕНИЕ.
1.1 Структурная неоднородность металлических материалов:
постановка вопроса и принципы его рассмотрения
На протяжении последних двадцати лет в области физического
металловедения сформировалась новая, по сути дела, система взглядов на процессы развития структуры металлических материалов при их пластической деформации и термообработке, а также при всех прочих внешних воздействиях, сопряженных с применением современных технологий. Эта система взглядов основывается на представлении о структурной неоднородности поликристаллов, как их важнейшей характеристике, имеющей принципиальное значение для формирования их свойств и подчиняющейся вполне определенным закономерностям.
Основная причина развития в поликристаллах структурной неоднородности коренится в изначальном сосуществовании зерен с разными
кристаллографическими ориентациями, обуславливающем появление систематических различий в их субструктуре. Если металлический поликристалл претерпевает пластическую деформацию, то развитие в нем структурной неоднородности сопряжено с развитием кристаллографической текстуры, которая, являясь результатом деформации, в то же время контролирует ее последующее протекание.
Однако, развитие структурной неоднородности происходит при деформации не только поликристаллов, но и монокристаллов Как правило, разориентация кристаллической решетки в пределах деформируемого монокристалла увеличивается и при любой схеме нагружения в нем также возникает текстура, что свидетельствует о различиях в протекании деформации соседних
микроучастков, первоначально одинаково ориентированных. Причиной развития неоднородности в деформируемом монокристалле служит, в первую очередь, статистическая природа элементарных актов пластической деформации, отсутствие в их протекании жесткой детерминированности в условиях реального исходного распределения дефектов, возможность бифуркационных явлений, предусматриваемая моделями теории текстурообразования.
Накопление конкретных экспериментальных данных о структурной неоднородности металлических материалов происходило постепенно при использовании всех методов исследования. Так, еще в начале века применение оптической металлографии позволило наблюдать в отдельных зернах холоднодеформированного металла полосы деформации; причем, тогда же относительно происхождения этих полос исследователями был высказан ряд гипотез, в которых заложены основы моделей, развитых позднее на более богатом экспериментальном материале. В частности, В.Розенгайн в 1913 г. предположил, что полоса деформации содержит аморфный металл, оставшийся после скольжения /1/.
Просвечивающая электронная микроскопия сделала возможным непосредственное наблюдение структурной неоднородности кристаллических материалов на микроуровне и способствовала расцвету теории дислокаций, ознаменовавшемуся почти повсеместным распространением точки зрения, согласно которой аппарат этой теории позволяет описать, объяснить и предсказать все многообразие наблюдаемых дислокационных структур. Именно
электронная микроскопия наглядно продемонстрировала, сколь различны локальные субструктуры, сосуществующие в одном и том же образце. Так например, получено громадное количество данных об особенностях дислокационной структуры вблизи межзеренных границ, о зависимости этих особенностей от взаимной разориентации соседних зерен, о преимущественном образовании зародышей рекристаллизации в приграничных зонах.
Однако, высокая локальность электронной микроскопии и перегруженность наблюдаемых структур деталями затрудняют проведение статистически обоснованной систематизации этих структур и анализа их неоднородности. При этом, возможность прямого наблюдения формирующихся структур имеет не только положительную сторону, заключающуюся в наглядности и относительной простоте интерпретации результатов, но также и отрицательную сторону, связанную с отсутствием интегральных оценок, количественно характеризующих наблюдаемые структуры ка таком уровне локальности, который обеспечивал бы их достаточную статистическую значимость.
Источником данных о закономерностях развития структурной неоднородности в твердом теле являются также все эксперименты по деформации монокристаллов при условии, что контролируется не только их исходная ориентация, но и конечная, поскольку сформировавшаяся в деформированном монокристалле субструктура отражает все этапы его предыстории, связанной с траекторией переориентации. Изменение ориентации монокристаллов и зерен поликристалла рассматривается в рамках теории текстурообразования, так что разработанные этой теорией модели при условии их дальнейшего развития могут быть использованы при анализе формирования в материале структурной неоднородности, а также обусловленных ею особенностей поведения и свойств полуфабрикатов и изделий.
К числу наиболее успешных попыток систематизации электронно-
микроскопических наблюдений применительно к материалам, прокатанным до высоких степеней деформации, относятся работы киевской и томской школ, посвященные эволюции дислокационной структуры в зависимости от условий деформации и термообработки /2-4/, а также работы ленинградской школы по анализу разориентаций в субзеренньгх структурах /5/.
Развитие дисклинационных моделей и сосредоточение внимания
исследователей на поведении дислокационных ансамблей свидетельствуют об усилении тенденции к переходу при рассмотрении электронно-микроскопических данных от анализа поведения элементарных носителей пластической деформации к анализу поведения их коллективов, то есть, с микроуровня на некий мезоуровень. Развернутое обоснование назревшей необходимости такого
перехода при изучении процессов структуро-образования в деформируемом материале содержится в работе /6/, развивающей концепцию сосуществования различных структурных уровней протекания деформации. Утверждается, что характерные для разных уровней закономерносги формирования структуры не выводятся друг из друга, являясь в значительной мере взаимно независимыми, а это равносильно признанию систематической структурной неоднородности в качестве важнейшей особенности материала на всех уровнях его рассмотрения.
Проблема состоит в выявлении конкретных факгоров, ответственных за формирование этой структурной неоднородности. И на первое место в ряду таких факторов выдвигается кристаллографическая ориентация, для контроля за которой наиболее приспособлены рентгеновские методы исследования.
Совокупность кристаллографических ориентаций, упорядоченная определенным образом в результате протекания в материале тех или иных процессов, образует его тексту-ру, оказывающуюся ключевым параметром при систематизации струкгурных неоднородностей. Текстурованными являются почти все металлические полуфабрикаты и изделия, с которыми приходится иметь дело на практике и структура которых может служить объектом исследования. В текстурованном материале зерна каждой ориентации имеют свою предысторию, свою субструкгуру и играют свою роль 8 формировании всего ансамбля зерен и его свойств.
Такой поликристаллический конгломерат следует рассматривать, как композиционный материал, свойства которого не есть результат некого усреднения свойств его составных частей, а формируются в процессе их взаимодействия. Поведение поликристалла в тех или иных условиях далеко не всегда определяется зернами, субструкгура которых для него наиболее типична, как например, при тсешинообразовании или на начальной стадии рекристаллизации. Поэтому' описание структуры текстурованного материала предполагает, казалось бы, обязательное включение данных не только о зернах основньгх текстурных компонент, но и о зернах вторичных компонент, которым на полюсной фигуре соответствуют периферийные участки максимумов и зона рассеяния
Однако, хотя этот тезис, как правило, не встречает возражений, практика структурных исследований с ним не согласуется, чему имеются достаточно объективные причины. Главные из них - слабая разработанность методической базы для контроля субструктурных характеристик зерен с заданными кристаллографическими ориентациями, трудоемкость металлографического получения статистически значимых данных о субструктуре вторичных текстурных составляющих, взаимная разобщенность общепринятых методов изучения текстуры и структуры материала.
1.2 Новое научное направление, развиваемое в диссертации
В данной диссертации развивается новое научное направление, относящееся к физическому металловедению и могущее быть названо следующим образом: изучение неоднородного протекания
структурообразующих процессов в текстурованных металлических материалах. В принципе, это направление исследований является очень широким, потенциально включая в себя з качестве частных случаев любые работы по изучению субструктуры. Однако, необходимость его явного выделения и целенаправленного сисгематического развития впервые обоснована автором диссертации.
При постановке работы автор исходил из того, что трудности экспериментального изучения структурной неоднородности металлических материалов наиболее успешно преодолевается при использовании рентгеновской дифрактометрии, поскольку все ее методы избирательны по самой своей природе, то есть, получаемая с их помощью информация характеризует лишь те зерна исследуемого образца, которые в силу своей кристаллографической ориентации находятся в отражающем положении. Изменяя позицию образца в
№
держателе гониометра, мы выводим в отражающее положение зерна другой ориентации. Именно в этом состоит принцип дифрактометрической съемки текстуры, когда, поворачивая образец по той или иной системе, последовательно регистрируют рентгеновское отражение от всех его зерен.
Однако, при съемке текстуры по обычной методике во внимание принимается только интенсивность регистрируемого отражения, тогда как возможности сопосгавить состояния зерен с разными ориентациями по другим параметрам рентгеновского отражения, в частности, по его угловой полуширине, остаются неиспользованными. Между тем, при наличии методик экспериментального определения этих параметров, данные о структурной неоднородности материала могут быть сколь угодно детализированы и поддаются эффективной систематизации на основе критериев, связанных с текстурой. Поэтому первоочередной задачей диссертации являлась разработка необходимой методической базы для рентгеновского изучения структурной неоднородности текстурованных материалов.
Представленные в диссертации экспериментальные результаты, отражая протекание в исследованных металлических материалах самых разных физических процессов, с точки зрения развиваемого научного направления образуют, тем не менее, единое целое, поскольку успешно поддаются обобщению и систематизации на основе совокупности относительно простых и достаточно универсальных моделей, восходящих к теории текстурообразования. Дальнейшее внедрение излагаемой концепции в исследовательскую практику будет способствовать упорядочению научного поиска, повысит эффективность работы и приведет, несомненно, к существенной перестройке ряда важнейших хрестоматийных разделов физического металловедения.
1.3 Основные итоги диссертационной работы
Задача диссертации состоит в утверждении новой точки зрения на текстурованный металл, как на композит особого типа, в котором отдельные составляющие различаются по структуре и свойствам не в силу своей изначальной природы, а вследствие действия ориентационного фактора. Соответственно, формирование технологических и эксплуатационных свойств металлических материалов предлагается рассматривать не применительно к однородной среде, а применительно к ансамблю стру^сгурно неоднородных, взаимосвязанных и взаимодействующих анизотропных компонентов, в роли которых оказываются области с разными кристаллографическими ориентациями. Причем, набор компонент меняется в процессе обработки материала и зависит от параметров внешнего воздействия.
Автором диссертации разработан целый ряд рентгеновских дифрактометрических методик, направленных на совершенствование способов съемки текстуры и их приспособление к задачам изучения текстуры в различных конкретных случаях, а также на изучение текстурной неоднородности и текстурных изменений в полуфабрикатах и изделиях разного типа. Центральное место в ряду методических разработок автора занимают оригинальные рентгеновские методики изучения структурной неоднородности текстурованных материалов и неоднородного протекания в них процессов деформационного наклепа, возврата, рекристаллизации, фазовых превращений, радиационного
11
воздействия. Все эти методики основаны на упомянутой выше избирательности рентгеновского исследования и используют элементы геометрии дифрактометричсской съемки текстуры.
В диссертации представлены экспериментальные данные о структурной неоднородности различных прокатанных металлических материалов (сплавы на основе Мо, МЬ, XV, Ре, "П), полученные автором при использовании разработанных им рентгеновских методов исследования. Показано, что развитие кристаллографической текстуры сопряжено с неоднородной активизацией структурообразующих механизмов в областях, соответствующих формированию разных текстурных составляющих. В деформированном поликристалле с развитой тексгурой прокатки состояние кристаллической решетки, характеризуемое полушириной рентгеновской линии, меняется в очень широких пределах.
Изучено протекание процессов возврата, рекристаллизации, фазовых превращений разных типов в материалах, претерпевших ранее пластическую деформацию. Установлено, что неоднородность протекания этих процессов коррелирует с неоднородностью распределения деформационного наклепа. Исследована также неоднородность воздейсгвия облучения на текстуро ванные материалы.
В качестве эффективных критериев систематизации наблюдаемых в материале неоднородностей использована кристаллографическая ориентация зерен и их положение в ориентационном пространстве относительно главных текстурных компонент образца. Наиболее общая особенность распределения деформационного наклепа в текстурованном материале состоит в том, что дисперсность кристаллитов и искаженность их решетки усиливаются по мере отклонения их ориентации от текстурного максимума в сторону текстурного минимума.
Получены данные о соотношении процессов развития структурной неоднородности в прокатанных моно- и поликристаллах, о принципах формирования в металлических материалах многоуровневой структурной иерархии.
Выявлены особенности распределения остаточных упругих микронапряжений и варианты реализации их равновесия в прокатанных металлических материалах в зависимости от характера сформировавшейся в них текстуры прокатки.
Применительно ко всем исследованным материалам в ходе рентгеновского изучения их текстуры и структуры были впервые установлены те или иные характерные явления и эффекты, имеющие важное значение при формировании их технологических и эксплуатационных свойств. Обнаружен также ряд более общих эффектов, относящихся к разным разделам физического металловедения. В их числе, в частности, - получение квазимонокристаллических фольг при прокатке монокристаллов в исходных ориентациях, соответствующих главным компонентам текстуры прокатки поликристалла; разбиение ориентационного пространства деформированного поликристалла на зоны с противоположными знаками остаточных упругих напряжений; объемное воздействие ионного облучения на структуру деформированного металла в слое, толщина которого на 4-5 порядков превышает протяженность зоны торможения ионов.
Рассмотрена роль струклурной неоднородности при оптимизации ряда технологических процессов, включая, в частности, пластификацию ОЦК-металлов, производство многожильных сверхпроводящих кабелей,
12
электропластическое волочение проволоки, задание свойства памяти формы, лазерное азотирование.
Предложена модель механизма, ответственного за развитие в прокатанных металлических материалах обнаруженных структурных неоднородностей. Модель развития структурной неоднородности основывается на элементарной геометрической модели текстурообразования, модифицированной с учетом особенностей реального физического процесса поддержания устойчивой ориентации. При этом степень фрагментации кристаллитов, являющаяся мерой деформационного наклепа, определяется особенностями распределения фактора Шмида для действующих систем скольжения в окрестностях устойчивой ориентации.
1.4 Практическая значимость полученных результатов
Практическая значимость диссертации определяется, прежде всего, кругом конкретных технологических задач, непосредственному решению которых были подчинены тс или иные циклы выполненных исследований. В числе этих задач -получение изотропного молибденового листа, пластификация хрома, повышение структурной и текстурной однородности канальных и оболочечных труб из сплавов на основе циркония, повышение пластических и коррозионных свойств сварных соединений, управление толщиной интерметалл ид ного покрытия на ниобиевых жилах в многожильных сверхпроводящих кабелях, повышение трешиностойкости конструкционных материалов, сужение и стабилизация температурного интервала мартенситного превращения в сплавах с эффектом памяти формы, оптимизация режимов лазерного азотирования и т.д..
Значительная часть представленных в диссертации экспериментальных результатов была получена в Московском Инженерно-Физическом Институте в ходе выполнения работ по договорам с Центральным Научно-Исследовательским Институтом Черной Металлургии, с Институтом Проблем Материаловедения АН УССР, со Всесоюзным Научно-Исследовательским Институтом Неорганических Материалов, со Всесоюзным Научно-Исследовательским Институтом Кабельной Промышленности и с рядом других организаций. Полученные результаты были использованы в этих организациях при разработке новых и модификации имеющихся технологий. Конкретные технологические рекомендации и их обоснование содержатся в многочисленных отчетах пол договорным работам, выполненным при участии автора.
Существенное место в диссертации занимает изложение экспериментальных данных, полученных при участии автора в период 1994-1998 гг. в Клаустальском Техническом Университете (Германия) в рамках работы, финансировавшейся Немецким Исследовательским Обществом (DFG) и проводившейся в Институте Металлофизики и Металловедения, руководимом проф Г.И.Бунге.
Практическая значимость результатов диссертации выходит далеко за пределы
тех конкретных технологических разработок, непосредственно в интересах
которых осуществлялось финансирование исследований. Это связано^ с универсальным характером развиваемой концепции. Использование моделей, в
рамках которых текстурованный материал описывается как композит, позволяет
достичь значительного прогресса при анализе и прогнозировании его поведения
в условиях самых разных воздействий, при выявлении и создании в материале оптимальных текстур и структур.
Следует отметить, что при отборе экспериментальных результатов для представления их в данной диссертации автор испытывал значительные трудности, связанные с невозможностью осветить в пределах ее ограниченного объема все аспекты структурной неоднородности текстурованных металлических материалов, исследованные при его активном участии на протяжении последних двадцати лет. Основное внимание было сосредоточено на изложении результатов, наиболее чегко иллюстрирующих суть развиваемой концепции. Этой цели более всего отвечают те случаи, когда субструктурные различия по-разному ориентированных зерен, обусловленные предшествующей пластической деформацией материала, по возможности не перекрываются с другими сопутствующими эффектами, одновременное рассмотрение которых существенно затруднило бы анализ ориентационной зависимости остаточных деформационных явлений.
К числу таких сопутствующих эффектов относятся, в частности, развитие «аномальной» тексту ры в поверхностньгх слоях прокатанного матолегированного хрома или активизация разнородных микромеханизмов деформации в зернах а-Хт в зависимости от ориентации их базисной нормали по отношению к направлению и плоскости прокатки. Каждый из этих эффектов вызывает развитие дополнительной структурной неоднородности, так что ее общее распределение усложняется, требуя специального рассмотрения в контексте вопросов, в значительной мере выходящих за пределы настоящей работы, - таких, например, как «роль диффузионных механизмов в пластической деформации хрома» или «базисное скольжение в а-2г». Хотя эти и ряд других вопросов имеют непосредственное отношение к проблеме структурной неоднородности текстурованных материалов и детатьно анализируются автором во многих работах, опубликованных при его участии, по изложенным выше причинам в диссертации они не рассматриваются. Тем не менее, ссылки на упомянутые работы приводятся в конце каждой из глав, к содержанию которой эти работы наиболее близки.
То же относится и к опубликованным работам автора, посвященным деформационному поведению текстурованных материалов и, в частности, влиянию текстуры на их ресурс пластичности и особенности деформации в зоне разрушения. При анализе подобных вопросов необходимо принимать во внимание неоднородность деформационного наклепа, но лишь наряду с другими факторами, - такими, как взаимная разориентация кристаллитов и характер напряженного состояния на различных участках испытываемого образца. Стремясь охватить в рамках диссертации весьма широкий круг вопросов - от описания впервые обнаруженной фундаментальной закономерности до изучения частично ею контролируемых разнородных практических ситуаций, - автор был вынужден ограничить число этих последних теми случаями, когда роль неоднородности наклепа наиболее наглядна. Таким образом, следует иметь в виду, что диссертация далеко не в полной мере отражает реальный объем имеющихся у автора рентгеновских данных по вопросам, связанным со структурной неоднородностью текстурованных материалов.
Глава 2. НОВЫЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ РАЗРАБОТКИ В ОБЛАСТИ ДИФРАКТОМЕТРИЧЕСКОГО ИЗУЧЕНИЯ ТЕКСТУРОВАННЫХ МАТЕРИАЛОВ
2.1. Принципы подхода к разработке рентгеновских методик изучения субструктур ной неоднородности тексгурованных материалов
Основное методическое положение, систематическая разработка которого позволила получить значительную часть представленных в диссертации экспериментальных данных, заключается в том, что независимо развивающиеся и применяемые дифрактометрические методы изучения кристаллографической текстуры и анализа формы рентгеновской линии, только будучи объединены в рамках единого комплексного подхода, способны дать объективную информацию о действительной структуре реальных текстурованных материалов.
В металловедческой литературе безусловно преобладает взгляд на текстуру, как на чисто геометрическую характеристику материала, влияющую ка его поведение лишь в меру анизотропии тех или иных свойств монокристаллов. При наличии такой анизотропии, свойства текстурованного поликристалла рассматривают зачастую всего лишь как результат аддитивного сложения свойств зерен, образующих этот поликристалл и различающихся только своей ориентацией. При этом вне поля зрения оказываются достаточно многочисленные и широко известные данные о резких различиях в структуре и свойствах монокристаллов, деформированных в различных исходных ориентациях. Однако, именно они порождают мысль о закономерной структурной неоднородности текстурованного поликристалла. Альтернативой для такой неоднородности может оказаться усреднение структуры и свойств различно ориентированных зерен в условиях их совместной деформации.
При учете избирательной природы рентгеновских дифракто-метрических измерений, их следует считать оптимальным способом выяснения вопроса, в какой мере зерна деформированного поликристалла с точки зрения их структурных особенностей подобны монокристаллам, деформированным в соответствующих исходных ориентациях. Однако, при использовании стандартных днфракгометрических методик текстурного анализа /7-10/ игнорируются имеющиеся возможности сопоставления структурных состояний зерен, принадлежащих разным текстурным компонентам. ..
Так, при съемке прямых полюсных фигур рекомендуется максимальное раскрытие приемной щели детектора, обеспечивающее регистрацию возможно большей доли интегральной интенсивности рентгеновского отражения в условиях ушпрения линии вследствие эффекта дефокусировки при наклоне (или повороте) образца. Неявно предполагается также, что связанное с возможной (суб)струкгурной неоднородностью исследуемого образца некоторое варьирование угловой ширины рентгеновской линии при изменении положения образца в процессе съемки полюсной фигуры не окажет влияния на получаемые данные в случае максимального раскрытия приемной щели детектора. Это действительно так, если применительно к исследуемому образцу в силе оказывается закон сохранения интегральной интенсивности ренгеновского отражения /11/ и если угол Вульфа-Брегга для регистрируемого отражения не
/5
слишком велик, так что ширина линии остается меньше углового раскрытия приемной щели.
Только соблюдение этих условий позволяет считать, что экспериментальные данные, получаемые при съемке полюсной фигуры, описывают истинную текстуру образца (с точностью до поправок на дефокусировку), т.е. что интенсивности отражения (Ш), регистрируемые при различных положениях образца (а* , 0.) в держателе текстурной приставки, пропорциональны относительным объемам зерен с соответствующими ориентациями кристаллографической нормали <Ьк1>. Тогда результаты проведенных измерений несут информацию только об ориентации зерен образца, независимо от их (суб)структурного состояния.
Говоря о (суб)структурном состоянии зерен в контексте обсуждения результатов рентгеновских измерений, мы будем подразумевать совокупность факторов, оказывающих влияние на параметры регистри- руемьгх рентгеновских линий, то есть на их интегральную интенсивность, максимальную интенсивность, угловую (полу)ширину, угловое положение. К числу таких факторов относятся, прежде всего, искаженность кристаллической решетки отражающих зерен и степень дисперсности элементов их субструктуры. Далее при анализе результатов измерений мы будем основываться на общепринятых моделях теории дифракции рентгеновских лучей /11-14/, связывающих характеристики рентгеновского рассеяния с теми или иными особенностями структурного состояния кристаллической решетки.
Причем, во многих рассматриваемых случаях решаемым задачам вполне удовлетворяет весьма общее утверждение, согласно которому большей ширине рентгеновской линии при прочих равных условиях соответствуют более искаженная кристаллическая решетка и/или более дисперсная субструктура отражающих зерен. Так как оба эти фактора являются основными структурными компонентами деформационного наклепа, при изучении структурной неоднородности деформированных материалов будем рассматривать угловую ширину рентгеновской линии в качестве интегрального показателя этого наклепа, не разделяя вклады в полуширину линии каждого из упомянутых факторов. Такой подход позволяет предельно объективизировать изложение результатов, исключив неизбежные ошибки интерпретации, сопряженные с использованием любых моделей для перехода с уровня рентгеновских данных на уровень структурных характеристик.
Поставив перед собой задачу сравнения (суб)структурных состояний зерен с разными ориентациями или более общую задачу изучения структурных неоднородностей текстурованного материала при использовании кристаллографической ориентации зерен в качестве критерия систематизации этих неоднородностей, следует сосредоточить внимание именно на тех сторонах дифрактометрической текстурной съемки, которые, как отмечено выше, являются потенциальным источником погрешностей при выявлении текстуры образца. Это, прежде всего, варьирование формы регистрируемой рентгеновской линии, влияние которого на получаемые результаты общепринятая методика текстурной съемки стремится минимизировать путем использования отражений под небольшими углами Вульфа-Брегга и широкой приемной щели детектора.
Ниже излагаются принципы предложенных автором дифракто-метрических методов изучения структурной неоднородности деформированных текстурованных металлических материалов путем абсолютной или
относительной оценки ширины одной и той же рентгеновской линии для зерен с разными кристаллографическими ориентациями, представленными в текстуре образца. Эти методы используют обычную схему съемки прямых полюсных фигур при некотором изменении геометрии и процедуры регистрации, позволяющем получить данные о форме рентгеновской линин (Ьк1) для зерен с любыми ориентациями кристаллографической нормали <Ькі> в пределах построенной области прямой полюсной фигуры {Ь4с1}.
2.2. Метод записи профиля рентгеновской линии при
дефокусированном положении образца/15-23/
Общепринятая методика записи профиля рентгеновской линии /8/ предусматривает соблюдение условия фокусировки, при котором нормаль к поверхности исследуемого образца делит пополам угол между падающим и регистрируемым рентгеновскими пучками (рис.2.1-а). Следовательно, в этом случае регистрируемая рентгеновская линия (Ьк1) формируется в результате рентгеновского отражения только от тех зерен образца, у которых кристаллографические плоскости {Ьк1} параллельны его поверхности.
Если мы имеем дело с порошковым бестекстурным образцом, нет оснований полагать, что состояние кристаллической решетки зависит от ориентации зерен, и тогда регистрируемая линия в равной мере характеризует зее зерна. Но если в нашем образце в результате той или иной технологической обработки материала сформирована кристаллографическая текстура, так что зерна с разными конечными ориентациями имеют разные предыстории и, по-видимому, различаются состоянием решетки, записанная при фокусирующем положении образца рентгеновская линия (Ьк1) содержит информацию только о зернах, нормали <Ьк1> которых попадают в центр полюсной фигуры {Ш} (см. рис.2.1-е), но ничего не говорит о зернах с ориентациями нормали <Ш> в пределах других областей той же полюсной фигуры.
Даже в пределах одного и того же зерна (вернее, в пределах зерен определенной ориентации) в случае субструктурной анизотропии состояние решетки может быть различным вдоль разных направлений. Между тем, согласно общепринятым моделям теории дифракции /10,13,24/, параметры рентгеновской линии характеризуют состояние кристаллической решетки зерна только вдоль нормали к отражающему семейству параллельных плоскостей.
Поэтому для характеристики структурного состояния зерен с разными ориентациями было предложено проводить дифрактометрическую запись одной и той же рентгеновской линии (Ик1) при всех тех положениях исследуемого образца, которые он последовательно принимает в процессе съемки прямой полюсной фигуры {Ыс1} (рис.2.1-Ь). Это дает возможность получить информацию о структурных особенностях всех тех зерен, нормали <Ыс1> которых располагаются в пределах доступной части полюсной фигуры. Так, записав рентгеновскую линию при положении образца, показанном на рис.2.1-Ь, когда нормаль к отражающим плоскостям отклонена на угол (от нормали к поверхности образца, мы получаем информацию о зернах, которым на полюсной фигуре {Ш} (рис.2.1-е) соответствует точка Ъ, отстоящая от центра а на угол а.
Однако, все эти положения образца не удовлетворяют условию фокусировки по Бреггу-Брентано /8/, используемой в обычных дифрактометрах отечественного
V-
Рис.2.1. Метод записи рентгеновской линии для зерен с любыми заданными ориентациями из числа регистрируемых при съемке текстуры:
а - общепринятая геометрия записи линии (Ьк1), позволяющая получать отражение только от тех зерен образца, у которых плоскости {Ьк1} параллельны плоскости прокатки;
Ь - геометрия записи линии (Ьк1), позволяющая получать отражение от зерен, у которых плоскости {Ьк1} отклонены от плоскости прокатки на угол а;
с - ПФ{001} с обозначенными ориентациями нормалей <001 >, состояние кристаллической решетки вдоль которых характеризуют рентгеновские линии, записанные при положениях образца (а) и (Ь).
18
производства, - при съемке прямой полюсной фигуры как по методу поворота, так и по методу наклона образца нормаль к его поверхности все больше и больше отклоняется от биссектрисы угла между падающим и регистрируемым рентгеновскими пучками. В связи с этим при построении полюсной фигуры вводят поправку на дефокусировку, учитывающую падение регистрируемой интенсивности вследствие отклонения нормали к поверхносги образца от фокусирующего положения. Для нахождения поправки используют бестекстурный эталонный образец, техника изготовления которого, будучи сопряжена с определенными трудностями, заслуживает специального обсуждения. Проблема состоит в том, что плотность используемого эталона должна быть по возможности близка к плотности исследуемого образца, так как в противном случае толщины слоя половинного ослабления рентгеновского пучка для образца и эталона будут различаться и найденные величины поправки будут искажать истинный вид полюсной фигуры.
Соответствующие поправки на уширение рентгеновской линии вследствие дефокусировки должны вноситься и при использовании предлагаемой геометрии записи линии. Однако, требования, предъявляемые к эталонному образцу, уже иные. Поскольку в результате дефокусировки меняется только инструментальная часть уширения рентгеновской линии, эталонный образец, чтобы позволять непосредствен нуто оценку инструментального уширения, должен иметь по возможности совершенную кристаллическую решетку и достаточное крупное зерно, - тогда физическое уширение рентгеновской линии будет близким к нулю. Иначе говоря, эталонный образец должен быть хорошо отожжен, причем отжиг не должен вызывать в его структуре изменений, способствующих возникновению микронапряжений или измельчению блоков когерентного рассеяния, как это бывает, например, на начальных стадиях выделения окси-карбо-нитридньгх фаз.
Эталонный образец, используемый для корректировки ширины рентгеновской линии, которая записана при дефокусированном положении исследуемого образца, не должен быть бестекстурным В то же время плотность распределения нормалей на периферии соответствующей ему полюсной фигуры должна быть достаточно высока, чтобы обеспечить необходимую точность измерения инструментального уширения линии при больших углах дефокусировки.
В частности, некоторые из представленных в работе результатов, касающиеся распределения деформационного наклепа в прокатанных сплавах на основе молибдена и ниобия, были получены при использовании в качестве эталонных образцов специального набора покрытий с аксиальными текстурами разного типа /25/. Молибденовые покрытия были получены при высокой температуре методом газофазной кристаллизации, а ось их текстуры варьировалась в пределах ряда ориентировок <001-113-123-111> (рис.2.2) в зависимости от параметров процесса нанесения. У всех покрытий угловая полуширина текстурного максимума не превышала 15°, так что для любой области полюсной фигуры {001} можно было выбрать эталонный образец с достаточно высокой плотностью распределения нормалей <001> в пределах этой области /16/.
Техника внесения поправки на инструментальное уширение линии в результате дефокусировки основывается на описании профиля линии по методу аппроксимации /24,26/ - используя ту или иную аппроксимирующую функцию, а также зная измеренную полуширину В и инструментальное уширение Ь, мы находим истинное физическое уширение линии (3 с помощью соответствующего соотношения. Так, аппроксимируя профиль линии как для образца, так и для
18
р(Ш) 8

_| ...
V ап) х 1 \ Ьт V)
(112) \| 1 х / > У Ш)
у \ \ ^ V
а
70 80 90 100 ПО 120 Г, Г
б
Рис.2.2. К изготовлению эталонных образцов. Зависимость текстуры газофазных молибденовых покрытий от параметров процесса осаждения: а - влияние температуры испарителя, определяющей давление паров пентахлорида Мо, на интенсивность различных компонент в текстуре покрытия, б изменение преобладающей компоненты в текстуре покрытия по мере снижения степени неравновесиости процесса его осаждения
SQ
эталона функцией Гаусса ехр (-ах2), находим истинное физическое уширение из простого соотношения:
р - (В2 - Ь2 )1Л . (2-1)
В принципе, для выбора оптимальной аппроксимирующей функции разработана специальная процедура, описываемая в большинстве хрестоматийных пособий по рентгенографии металлов. В последние годы, благодаря активному внедрению компьютерной техники в лабораторную практику, стало возможным за приемлемое время обрабатывать большие объемы экспериментальных данных по полной программе, включающей и выбор оптимальной аппроксимирующей функции. Однако, 20-25 лет назад, когда метод был впервые предложен, описан и использован автором диссертации, вычисления проводились вручную, требовали значительного времени и потому при обработке больших массивов данных, - в частности, для построения распределений полуширины линии для всей полюсной фигуры, - использовалась одна и та же аппроксимирующая функция без проверки ее оптимальности. Исключение составляют случаи, когда в задачу входило сопоставление структурных состояний зерен отдельных текстурных компонент, например, главных компонент тексгуры прокатанного молибдена, имеющих плоскости прокатки {001) и {111} /27/.
Результаты измерения угловой полуширины одной и той же рентгеновской линии для зерен текстурованного образца с разными кристаллографическими ориентациями наносили на стереографическую проекцию образца и проводили через полученные точки контуры равной истинной полуширины регистрируемой рентгеновской линии. Построенную диаграмму автор назвал диаграммой распределения наклепа (ДРН), а в последних зарубежных публикациях автора для той же цели был использован термин «(half)-width pole figure» или WPF, в отличие от обычной «pole figure» или PF. (Разумеется, распределения полуширины или углового положения рентгеновской линии на стереографической проекции образца могут сыть названы «полюсной фигурой» только условно, для унификации используемых терминов.)
В Советском Союзе изучение структурной неоднородности метал- лических материалов с использованием метода дифрактометрической записи рентгеновских линий при дефокусированном положении образца проводилось только при участии автора настоящей диссертации.
На Западе, начиная с 80-х годов, т.е. на 10 лет позже первых публикаций автора с подробным анализом результатов измерений по предложенному методу, стали появляться отдельные статьи немецких исследователей с экспериме1ггальными данными, полученными в Карлсруэ (ФРГ) на так называемом универсальном ц/-дифрактометре /28-31/. Прибор был разработан для изучения распределения напряжений в образцах произвольных размеров и формы, позволяя регистрировать рентгеновские линии от всех зерен с ориентациями, доступными для съемки на отражение. Для ускорения процедуры измерения \|/-дифрактометр уже 10 лет назад был оснащен позиционно -чувствительным детектором. Однако, несмотря на широкие потенциальные возможности прибора, он использовался, судя по опубликованным данным, только для построения распределений углового положения регистрируемых рентгеновских линий, или «lattice deformation pole figure».
■
По сути дела, эти полюсные фигуры деформации решетки наглядно характеризуют неоднородность поля упругих микронапряжений в исследуемом образце, но почти ничего не говорят о его субструктурной неоднородности и о распределении микронапряжений в зернах с разными ориентациями. Более того, идея закономерной субструктурной неоднородности текстурованных материалов совершенно незнакома авторам указанных публикаций, рассматривающим деформированный поликристалл только с позиций теории упругости, вне представлений, выработанных в процессе микроструктурных исследований. Поэтому не случайно, что они не смогли усмотреть какой-либо определенной систематической корреляции между обычными текстурными полюсными фигурами и своими полюсными фигурами деформации решетки /31/. Так, в работах Ван Хутта /32-33/ подобные данные используются в качестве основы для оценки остаточных напряжений в поликристаллах с развитой текстурой, по отношению к которым классический $т2\|/ - метод определения
макронапряжений оказывается неэффективным вследствие неоднородного распределения этих напряжений. Причем, представляя локально действующее напряжение а в качестве суммы напряжений разных родов аг + ап + ст , автор ищет наиболее эффективный способ отрешиться от почему-либо характерных для зерен с той или иной определенной ориентацией компонент а .
По использованной геометрии рентгеновской съемки и характеру представленных результатов наиболее близки к данной диссертации выполненные на 15 лег позже работы французских исследователей Барраля, Лебрана и др. /34-37/. Правда, в этих работах применялось рентгеновское синхротронное излучение, обеспечивавшее высокую интенсивность и монохроматичность падающего пучка, - тем самым описываемые измерения переводятся из разряда рутинных и общедоступных в разряд экзотичных и дорогостоящих. По-видимому, именно недостаточно мотивированное использование синхротронного излучения не позволило авторам накопить объем экспериментальных данных, необходимый для создания надежно обоснованной модели распределения деформационного наклепа в текстурованном материале. Тем не менее, частные выводы упомянугых исследователей относительно наблюдаемого характера этого распределения полностью согласуются с выводами автора данной диссертации.
2.3. Метод выявления структурной неоднородности путем.повторной
текстурной съемки образца при разных приемных щелях детектора.
В качестве экспрессного полуколичественного метода изучения структурной неоднородности текстурованных материалов было предложено сопоставление результатов съемки одной и той же прямой полюсной фигуры при разных ширинах приемной щели детектора. Принцип метода основан на том, что в зависимости от угловой ширины рентгеновской линии используемая приемная щель детектора позволяет регистрировать различные доли ее интегральной интенсивности (см рис.2.3).
Если положениям образца (а^рО и (а2,Р2) соответствуют полуширины регистрируемой реттеновской линии (Ьк1) Ь и В, причем, В > Ь, то соотношение интенсивностей 12 / 1[ , зафиксированных в процессе съемки текстуры при указанных положениях образца, зависит от ширины приемной щели счетчика О'-.
д5
Г
д£
Рис.2.3. Принцип метода изучения структурной неоднородности деформированного металла путем текстурной съемки образна при разных приемных щелях детектора П и ?2.
/I ММ 1 мм " °-32°
Рис.2.4. Изменение регистрируемой интенсивности ренті-єно вс кой линии при увеличении ширины приемной щели детектора Кривые построены для двух точек в пределах центральной области ПФ{ 105} прокатанного образца сплава Zr-l%Nb. Рядом с кривыми показаны записанные для этих точек профили линии, различающиеся по угловой полуширине.
или Р2). Если Ь«й < В и Г2>б , то, проводя дифрактометрическую съемку текстуры дважды, - при ширине щели на счетчике $ и Г2 ,- получаем, что (11)1 «(1|)2 , в то время как (12)1<(12)2 , где первый индекс соответствует положению образца, а второй указывает номер щели. (На рис.2.3 для уменьшения числа используемых индексов ^ заменено на э, а 12 - на I). Поэтому, сравнивая полюсные фигуры, построенные по результатам съемки на разных щелях ^ и {2 , при увеличении ширины щели мы должны наблюдать тем больший рост регистрируемой интенсивности I, чем больше полуширина рентгеновской линии.
Действительно, если линия почти целиком «входит» в меньшую щель, то при переходе к более широкой щели регистрируемая интенсивность меняется несущественно. Но если ширина линии существенно превышает размер меньшей щели, то увеличение ширины щели приводит к значительному росту регистрируемой интенсивности. Проводя взаимное деление полюсных фшур, снятых на разных щелях, для каждой точки (а;,^) полюсной фигуры вычисляем коэффициент к,, где
к; - 12 (а,,р,) / I, (а;,{3,) . (2-2)
Нанося коэффициенты к, на стерео!рафическую проекцию образца и проведя кожуры равных значений к, получаем распределение, аналогичное диаграмме распределения наклепа (см. раздел 2.2).
Чтобы ширина регистрируемой линии была соизмерима с угловым раскрытием приемной шели счетчика, коллимирующие щели на трубке должны сыть по возможности более узкими и, во всяком случае, вертикальными, а не горизонтальными Следовательно, при съемке полюсной фигуры надо использовать метод поворота образца, а не метод его наклона. Это налагает существенные ограничения на угловой радиус к регистрируемой части полюсной фигуры (г < 9О°-0), но зато обеспечивает приемлемую чувствительность обсуждаемого метода.
В обшем случае корреляция коэффициентов к; с полушириной В) соответствующих рентгеновских линий носит качественный характер по принципу: чем больше к, тем больше В. Количественный переход от коэффициентов к* к полуширинам В* может быть осуществлен при условии последовательной съемки полюсной фигуры, по крайней мере, при трех разных щелях счетчика. Далее, для каждой точки (а*Д ) полюсной фигуры строится кривая изменения регистрируемой интенсивности при увеличении ширины щели счетчика в координатах угловое раскрытие щели - интенсивность (рис.2.4). Полная ширина регистрируемой линии равна угловому раскрытию шели, при котором рассматриваемая кривая становится горизонтальной. Применяя экстраполяцию кривой и аппроксимацию рентгеновской линии той или иной функцией, можно разработать достаточно строгий алгоритм интересующего нас количественого перехода между к и В . Затем уже полученный массив данных может быть откорректирован с учетом поправки на инструментальное уширение линии вследствие эффекга дефокусировки.
Попытки подобных вычислений предпринимались автором ранее в рамках работы по изучению структурной неоднородности прокатанного малолегированного хрома, хотя при отсутствии современной компьютерной техники они были неэффективны. Реально, на протяжении 70-х - 80-х годов предлагаемый метод использовался в его первоначальном полуколичественном
варианте и только по отношению к ограниченным областям полюсной фигуры, в пределах которых дефокусировка незначительна (в центральной области ППФ) или искажает экспериментальные данные в одинаковой степени (в кольцевой области определенного радиуса).
Однако, как показали исследования с использованием позиционночувствительного детектора, выполненные при участии автора на протяжении последних лет (см. далее), при переходе от одного участка ППФ к другому изменяется не только полуширина регистрируемой рентгеновской линии, но и се угловое положение, - причем, иногда относительный сдвиг линии бывает очень значительным. Это обстоятельство ограничивает возможности количесгвениой оценки полуширины линий при использовании съемки текстуры на разных щелях, поскольку в случае сдвига линии относительно стационарной щели изменение регистрируемой интенсивности при переходе к щелям других размеров зависит уже не только от ширины линии, но и от величины се сдвига, учесть который без записи профиля линии не представляется возможным.
2.4 Метод позиционно-чувствительного детектора.
В последние годы развитие дифрактометрической техники сделало возможным благодаря применению позиционно-чувствительных детекторов (ПЧД) непосредственное измерение профиля рентгеновской линии в процессе съемки текстурной полюсной фигуры. Однако, хотя построение диаграмм распределения наклепа (ДРН), или полюсных фигур полуширины линии (WPF), является одним из перспективнейших направлений развития ПЧД-методов, изначально оно отнюдь не предусмотривалось разработчиками рентгеновской аппаратуры, весьма далекими от интересующей нас конкретной металлофизической проблематики.
Богатые потенциальные возможности современных дифрактометров, заложенные в особенностях их конструкции и управляющей электронной аппаратуры (hardware), требуют для своей эффективной реализации создания комплекса программ (software), обеспечивающих проведение необходимых измерений, обработку полученных экспериментальных данных, их оптимальную организацию, накопление и выведение в нужном виде. В настоящее время все это в значительной мерс становится одной из задач пользователя рентгеновской аппаратуры, существенно меняя традиционную специфику разработки новых экспериментальных исследовательских методик.
Подобная работа была проведена в 1994-1997 гг. при непосредственном участии автора диссертации применительно к рентгеновскому дифрактометру SIEMENS D500/TX в Институте Металлофизики и Металловедения Технического Университета г. Клаусталь-Целлерфельд (ФРГ), где на протяжении ряда лет под руководством Г.И.Бунге осуществлялась методическая отработка изучения текстуры с использованием позиционно-чувствительного детектора /38-39/.
Угол раскрытия детектора, устанавливаемого в настоящее время на дифрактометрах SIEMENS, равен 9° , что обуславливает принципиальную возможность одновременной регистрации нескольких рентгеновских линий с сопутствующим автоматическим построением соответствующих прямых полюсных фигур, выводимых непосредственно на экран монитора. В дальнейшем полученные массивы экспериментальных данных используются для построения текстурной функции распределения ориентаций (ФРО).
25
Существенным достоинством применения ПЧД при съемке текстуры материалов со сложным характером дифракционного спектра (материалы с низкой симмегрией кристаллической решетки, многофазные материалы) является возможность разделения перекрывающихся линий в процессе измерения. Обработка регистрируемого спектра проводится по методу Ритвельда /40/ и может осуществляться в разных режимах: с фиксированным или с
нефиксированным положением линий, с полушириной линий в задаваемых пределах, с аппроксимацией профиля функциями Гаусса, Коши или псевдо-Фойгта. Используемая программа обработки предусматривает варьирование незаданных параметров рентгеновских линий, сопоставление моделируемого участка спектра с экспериментально измеренным и вычисление ошибки моделирования (fitting error). Причем, итерационный процесс продолжается до тех пор, пока ошибка не достигает минимума. Затем найденные величины интегральных интенсивностей выделенных линий могут быть использованы для построения прямых полюсных фигур /38-39/.
В качестве иллюстрации типовой обработки фрагмента дифракционного спектра при использовании программы, поставлявшейся изготовителем дифрактометров SIEMENS в комплекте с позиционно-чувствительным детектором, на рис. 2.5 показаны конкретные случаи разделения двух перекрывающихся рентгеновских линий. Крестиками показаны экспериментальные точки, сплошными линиями - аппроксимирующие профили, найденные путем описанной выше процедуры. Кривая в средней части рисунка характеризует отклонения экспериментальных точек от аппроксимирующего профиля со знаками «+» или «-». Ошибка аппроксимации (fitting error) оценивается как отношение суммарной площади участков между кривой отклонений и горизонталью к площади под кривой, проведенной через экспериментальные точки.
Необходимо отметить, что в настоящее время текстурная дифрактометрия развивается в сторону предельной формализации измерений, в системе которых полностью автоматизированная съемка отдельных полюсных фигур является лишь стадией восстановления функции распределения ориентаций, не представляя никакого самостоятельного интереса. При таком подходе ФРО, дающая полное геометрическое описание изучаемого поликристалла, рассматривается как единственный заслуживающий внимания конечный результат текстурных измерений /41/. Все физические и микроструктурные аспекты текстурного анализа оказываются вне поля зрения исследователей, так как касающаяся их информация фактически утрачивается при переходе с уровня полюсных фигур на уровень ФРО.
Анализ показал, в частности, что полуширины рентгеновских линий, попутно определяемые при использовании уже существовавших программ и выведенные в качестве промежуточных результатов, не обнаруживают удовлетворительной воспроизводимости при повторном вычислении и в связи с этим характеризуются неприемлемо низкой точностью. Так, отс>тствие процедуры сглаживания измеренного профиля линии при несовершенстве критериев выбора уровня фона вносит существенный элемент случайности в результаты аппроксимации.
Имевшиеся программы в целях их эффективного использования для построения полюсных фигур полуширины рентгеновской линии (WPF) нуждались в модификациях и дополнениях. Хотя эти последние носили, по большей части, технический характер и использовали стандартные приемы и
TU-CLAUSTHAL
HcTALLPHYSIK
^ 21-JUM-1994 19:47
Optimal fitting paraaeters:
INTENSITY - 1Э050.2 10493.8
POSITION - 31.10 52.30
PEAK FWHK - 0.67 1.63
PEAK АЯЕА - 93448.3 181713.3
(1) <а
Staple position:
!
j KHI- 90.00 la*9i PHI-0.00 tflefll
3SD
PROFILE FITTING
FITTING ERROR- 4.21 X
t
48.6
1.872
MCA CHANNEL / 2THEТА
70 53.6 1.652
/ d-VALUE
TU-CLAUSTHAL
METALLPHYSIK
Z7-xJUK-1994 a 14
Optimal fittinfl paraaeters:
INTENSITY - 13876.6 5618.0
POSITION - 35.33 33.63
PEAK П<Ж - 0.47 1.92
PEAK АЯЕА - 69109.6 118166.4
Siapls position:
»a-90.00 [dsg] mi-0.00 Usol
PSD
PROFILE FITTING GAUSSIAN
FITTING ERROR- 2.82X
MCA CHANNEL / 2THETA / d-VALUE
l
32.6
2.744
Рис.2.5. Примеры разделения взаимно налагающихся рентгеновских линий, регистрируемых с помощью позиционно-чувствительного детектора (пояснения см. в тексте ).
подпрограммы, они могли быть выполнены только в рамках работы, направленной на изучение именно субструктурной неоднородности текстурованного материала и, тем самым, на обеспечение достаточно высокой точности автоматизированного измерения полуширины рентгеновских линий для зерен с разными ориентациями.
Разработанная при участии автора программа съемки и построения полюсных фигур полуширины рентгеновской линии (WPF), основываясь на уже имевшихся программах, предусматривает автоматическое выполнение следующих процедур:
- применение сглаживания профиля линии ;
- оптимальное определение уровня фона ;
- разделение дублета линий Kai и ;
- построение системы поправок, включающей величины инструменталь-ного уширения линии в зависимости от ее угла Вульфа-Брегга и от угла наклона образца: причем, поправки находятся в результате съемки отожженного эталона с поглощающей способностью, близкой к поглощаюшей способности исследуемого образца,
- выбор аппроксимирующей функции и последующая итерационная процедура до достижения минимального различия между измеренной и вычисляемой интегральными интенсивностями линии;
- нахождение угловой полуширины измеренной линии;
- вычисление истинного физического уширения линии;
- построение полюсной фигуры истинного физического уширения;
- построение полюсной фигуры ошибок аппроксимации.
Выполнение аналогичных процедур необходимо также для построения полюсных фигур любых параметров регистрируемой рентгеновской линии и, в частности, полюсной фигуры ее углового положения (Peak Position Pole Figure - PPF).
Использованная процедура сглаживания первичных экспериментальных данных основывается на повсеместно применяемом математическом аппарате метода сплайнов /42/. По поводу факторов, обуславливающих необходимость применения сглаживания в данной работе, отметим следующее. Рентгеновские спектры 1(0), получаемые с помощью ПЧД, обычно обнаруживают значительные флуктуации при сопоставлении чисел импульсов, регистрируемых соседними каналами. Эти флуктуации зависят, с одной стороны, от размера, числа и взаимного расположения отражающих зерен, а с другой стороны - от различных инструментальных факторов. Чем ниже интенсивность 1п рентгеновского пучка, дифрагированного под углом 20п , тем больше отйоситедьная величина флуктуаций вблизи этого угла. Наши измерения включают регистрацию профиля рентгеновской линии для всех точек полюсной фигуры, многие из которых характеризуются низкой интенсивностью или / и значительной дефокусировкой, так что дальнейшая обработка данных для этой точки может оказаться затруднительной. Чтобы избежать случайных ошибок при оценке параметров рентгеновской линии, исходный спектр должен быть «сглажен», то есть, резкие флуктуации должны быть уменьшены посредством определенной математической процедуры, способствующей выявлению «истинного» характера функции 1(0).
При разработке программы расчета и построения полюсных фигур полуширины рентгеновской линии для описания экспериментальных данных
УЛ.
1(0) была использована кубическая сплайн-функция 5(0), состоящая из частичных функций бДО):
каждая из которых определена в интервале (0П , 0ц*0, где 0П и 0п-1 экспериментальные точки, соответствующие соседним каналам ПЧД, а п = 1,
2,..., N. Проблема детально рассмотрена в рамках математической теории сплайнов /42/, согласно которой параметры а„ , Ь„ , с^ и с!а йаот быть найдены путем решения системы матричных уравнений, соответствующих условию существования непрерывных первой и второй производных сплайн-функции 5(0) при линковании функций ^(0) во всех точках 0П , а также путем минимизации следующего критерия во всем интервале измерений:
где и\, - относительный вес п-го измерения, а р - параметр сглаживания. Этот критерий состоит из двух частей: первая характеризует отклонение сплайн-функции от экспериментальных точек, вторая - гладкость аппроксимирующей кривой. Параметр сглаживания р регулирует соотношение этих двух аспектов: чем больше величина р, тем глаже кривая сплайна, но тем дальше она отклоняется от экспериментальных точек. На рис. 2.6-а показано характерное изменение экспериментально измеренного профиля линии с повышением параметра сглаживания р.
Существенное влияние на результаты обработки экспериментальных данных, включая разделение дублета и аппроксимацию профиля, оказывает используемый способ определения уровня фона 0(0). В разработанной программе был применен формализованный подход /43/, не требующий предварительного анализа измеренного спектра с целью выбора точек фона. Способ использует только часть экспериментальных данных, исправленных сплайн-аппроксимацией, - при построении уровня фона были использованы только каждая 10-ая (или 20-ая) величины 5(0„), так чтобы угловое расстояние между ними было сопоставимо с полушириной рентгеновской линии. Величины фона Оп вычисляли согласно правилу:
Повторение процедуры достаточное число раз ш позволяет получить для описания фона непрерывную кусочно-гладкую кривую. Чем больше число итераций т, тем ниже уровень фона и тем ближе кривая 0(0) к прямой линии по своему характеру. Если интенсивность измеряемой линии мала, на центральном участке углового интервала ПЧД становится заметным ее некоторое инструментальное повышение. Это должно приниматься во внимание в случаях вычисления уровня фона при малых значениях ш. Рис. 2.6-6 иллюстрирует влияние числа итераций ш при определении уровня фона на параметры функции, аппроксимирующей профиль обрабатывемой рентгеновской линии.
<*(0) = аДв - 9а)3 + Ь„ (0 - 0„)г + с, (0 - 0„) + а., (2-3)
(2-4)
если (1„+ 1п+2о) / 2 < и,0 , то Сп+10 = (1л + 1л+2о) / 2 ,
еСЛИ (1п"Г 1п+2о) / 2 > 1п+10 у ТО Опт 10 — 1п*10 >
п= 0, 10,20 ...
(2-5)
Гтепиг) [{/»}
Л
2« /а*;
б
Рис.2.6. Зависимость результатов обработки экспериментальных данных от выбора эмпирических параметров процесса обработки: а - Сглаживание экспериментальных данных (а) сплайн-методом при разных значениях параметра сглаживания: (Ь) р = 1/30 ООО; (с) р = 1/100.
б - Влияние числа итераций т при определении уровня фона на параметры профиля рентгеновской линии/а! , вычисляемые в результате процедуры аппроксимации методом последовательных приближений:
(а) т = 5; (Ь) т = 15, Б - сплайн, р = 1/100; О - фон; Б - в */,1+ /«2 •
Примеры обработки данных, представленные на рис. 2.6, свидетельствуют о важности оптимального выбора эмпирических параметров в используемых расчетных процедурах.
Процедуры, предусматриваемые программой автоматического построения WPF, по своей сути мало отличаются от выполнявшихся ранее при «ручном» построении диаграмм распределения наклепа (см. раздел 2.2). Вместе с тем, компьютеризация сбора и обработки экспериментальных данных позволила взамен приблизительного проведения ряда процедур в соответствии с некими визуальными критериями применить строго математизированные циклические алгоритмы. В результате устраняется субъективность обработки данных, повышаются ее воспроизводимость и точность, неизмеримо возрастает производительность. Это относится и к сглаживанию исходного профиля линии, и, в особенности, к поиску оптимальной аппроксимирующей функции с применением метода итераций. Ошибка аппроксимации, отражающая также и точность определения истинной физической ширины рентгеновской линии, вообше не вычислялась на предшествующих этапах применения предложенного метода. Соответственно, не могло быть данных для построении полюсной фигуры ошибки, оказывающейся весьма полезной при анализе и интерпретации WPF.
Применение метода построения диаграмм распределения наклепа, предложенного автором более 20 лет назад, требовало записи и обработки нескольких сотен рентгеновских линий, что оказывалось чрезмерно трудоемким для рутинной лабораторной практики в условиях отсутствия автоматизации измерений. Поэтому, несмотря на свою редкостную информативность, метод не мог получить должного распространения, и выполненные автором систематические работы по рентгеновскому изучению структурной неоднородности в прокатанных сплавах на основе молибдена /19/ практически не могли быть повторены в том же объеме применительно к другим материалам.
Только теперь, при достигнутом уровне развития дифрактометрической техники, в условиях доступности компьютерной обработки обширных массивов экспериментальных данных рассматриваемый метод может быть внедрен в практику исследовательских рентгеновских лабораторий, специализирующихся в области текстурного анализа. Описанная в данном разделе методическая работа явилась необходимым шагом к такому внедрению применительно к специализированному дифрактометру SIEMENS D500/TX, используемому в текстурных лабораториях Германии. В результате, за сравнительно короткое время нами были получены весьма обширные экспериментальные данные о структурной неоднородности фольги Nb и разных фаз в прокатанном сплаве Zr-20%Nb /44-45/. В 1995 г. некоторые полученные данные были доложены автором на ежегодном собрании Немецкого Материаловедческого Общества (Deutsche Gesellschaft fur Materialkunde) /46/.
2.5 Экспрессный метод построения точных обратных полюсных фигур.
К числу предложенных автором дифра кто метрических методов изучения текстурованных материалов, использующих измененную геомет- рию съемки, относится метод построения обратных полюсных фигур (ОПФ) по кривым
07
наклона образца, отличающийся высокой точностью и экспрессносгыо /47/. Все 0Г1Ф, приводимые в диссертации, были получены при использовании предложенного метода в его модификациях применительно к изучению текстуры материалов с кубической и гексагональной решетками.
В настоящее время, вслед за специалистами по математическим методам описания текстуры, принято считать, что наиболее строгим и универсальным методом получения ОПФ является их восстановление из ФРО, для построения которой необходимо располагать набором прямых полюсных фигур и весьма сложной программой, выполнимой лишь на достаточно мощной ЭВМ /41,48/. Действительно, такой метод позволяет построить ОПФ для любого заданного сечения исследуемого образца без его предварительной дифрактометрической съемки. Однако, в большинстве практических случаев целесообразно располагать более доступным и экспрессным методом, пусть и не столь универсальным.
Предложенный автором метод построения ОПФ при простоте экспериментальной процедуры обеспечивает высокую точность экспрессного вычисления весовых текстурных коэффициентов p(hJkl) для сколь угодно большого числа точек в пределах элементарного стереографического треугольника (для кубической решетки) или сектора (для гексагональной решетки), что выгодно отличает его от традиционных доступных методов построения ОПФ, повсеместно используемых в практике рентгеновских лабораторий /9.49/. В данном разделе предложенная процедура построения ОПФ рассмотрена применительно к материалам с кубической решеткой.
Основу метода составляют следующие положения.
Пусть при непрерывном наклоне исследуемого образца и его быстром вращении вокруг нормали к поверхности п записываются дифрактометрические кривые 1ыс|(ф), где ïhki - регистрируемая интенсивность рентгеновского отражения (hkl ), а (р - угол наклона. Тогда величины 1<ки(а), bu(ß) и 1ш(у) с точностью до нормировочных множителей пропорциональны вероятностям найти в исследуемом образце такие зерна, у которых кристаллографические нормали <001>. <011> и <111> отстоят от нормали к поверхности образца п на углы а, ß и у, соответственно. Судя по угловым размерам элементарного стереографического треугольника, в материалах с кубической решеткой любое внешнее направление п отстоит не далее, чем на 54.74° от кристаллографической нормали <001>, на 45° от нормали <011> и на 54.74° от нормали <111>; то есть а < 54.74° , ß < 45° и у < 54.74° . Поэтому, наклоняя исследуемый поликристаллический образец в процессе записи дифрактометрической кривой на угол до 55° при регистрации отражений (001) и (111) и на угол до 45° при регистрации отражения (011), мы для каждого зерна получим рентгеновское отражение, по крайней мере, от одного из семейств кристаллографических плоскостей {001}, {011} и {111} (рис.2.7-а,б,в).
Допустим, нормали <001> и <011> какого-то зерна отстоят, соответственно, на углы а и ß от нормали п к поверхности образца. Будем рассматривать эту ситуацию, как совмещение взаимно независимых событий, хотя в полной мере таковыми они не являются, поскольку при фиксированном угле а утол и может принимать не любые значения в интервале 0°-45° , а лишь лежащие в пределах меньшего интервала, протяженность и границы которого зависят от величины угла а.