Содержание
I Описание возбуждений нечетных ядер в методе функций
Грина. 16
1.1 Уравнения для одночастичных функций Грина в немагических ядрах.................................................. 16
1.2 Формальное решение уравнения Дайсона.................... 22
1.3 Спектроскопические факторы.............................. 24
1.4 Одночастичные числа заполнения.......................... 26
II Анализ уравнений для нечетных ядер. Простая трехуровневая модель. 28
II. 1 Выбор массовых операторов............................. 29
11.2 Оценки применимости д2 - приближения.................... 30
11.3 Начальные данные и очистка одночастичных энергий и спаривательной щели......................................... 31
11.4 Уравнение для спаривательной щели и ее очистка...........33
11.5 Основные уравнения без учета корреляций в основном состоянии 38
11.6 Влияние квазичастично- фононного взаимодействия на одночастичные числа заполнения для немагических ядер ... 40
11.7 Схематическая трехуровневая модель...................... 42
і
II.8 Приближение радужных диаграмм для массовых операторов. 53
III Расчеты одночастичных характеристик. Роль корреляций в основном состоянии. 59
III. 1 Построение одночастичного спектра. Детали расчетов. . . 59
III.2 "Очистка” одночастичного спектра и величины щели. ... 63 II 1.3 Влияние очистки на распределение одночастичной силы . . 67
111.4 Влияние аномальных массовых операторов на распределение одночастичной силы........................................ 70
111.5 Одночастичные числа заполнения в 1205тг и 86 К г........ 73
II 1.6 Роль корреляций в основном состоянии................... 76
II 1.6.1 Влияние корреляций в основном состоянии: llsSn и
mSn................................................ 77
111.6.2 Влияние .корреляций в основном состоянии на М1 резонанс в нестабильных mSn и 1325п...................... 80
III.7 О применении метода ФГ в теории оптического потенциала. 84 II 1.7.1 Мнимая часть массового оператора для магических
ядер............................................... 86
111.7.2 Мнимая часть массового оператора для немагических ядер................................................ 89
2
Введение
Понятие об одночастичном движении в ядерной физике низких энергий является одним из основных при описании многих явлений. Хотя исследованиям в этой области посвящено огромное количество как экспериментальных, так и теоретических работ, их интенсивность не ослабевает. Основой подавляющего числа теоретических исследований является понятие среднего поля, описываемого потенциалом Хартри- Фока или феноменологическим потенциалом Вудса- Саксона, связанная с ним модель независимых квазичастиц и соответствующее им понятие ядерных оболочек. Эти понятия лежат в основе исследований сильновзаимодей-ствующих конечных и бесконечных ферми- систем - ядер [1]- [4], металлических кластеров, ферми- жидкости 3#е и др. В таком подходе для четно- четных ядер с атомным номером А наблюдаемые энергии низко-лсжащих состояний А±1 ядра сопоставляются с одночастичными (однодырочными ) энергиями. Однако с помощью среднего поля невозможно учесть нуклон- нуклонное взаимодействие полностью.
Поэтому дальнейшее развитие теории состояло в разработке моделей и приближений, которые позволяли бы как можно точнее (в зависимости от рода задачи) учесть нуклон- нуклонное взаимодействие. Наиболее известными из них являются приближения, использующие эффективное остаточное взаимодействие, ”включение” которого приводит к учету конфигураций более сложных, чем одночастичные (однодырочные) конфигурации. Очень плодотворной оказалась идея связи одночастичного движения с коллективным, или квазичастично- фононное взаимодействие (КФВ), для описания как четных, так и нечетных ядер.
Другим способом, хорошо известным и в некоторых случаях более
3
эффективным, учитывающим в среднем более сложные конфигурации, является использование оптического потенциала(ОП). Идея комплексного потенциала очень наглядно и физично объясняет затухание одночастичного движения как усредненную связь одночастичных степеней свободы с более сложными. Простота в использовании ОП определила его широкое применение. Ширина, затухания одночастичного движения вычисляется в этом случае как удвоенная мнимая часть оптического потенциала. Как правило, феноменологический оптический потенциал не учитывает деталей ядерной структуры и может описывать только гросс- структуру сечений и характеристики, определяемые собственно одночастичными состояниями. Поэтому для более детального описания необходим микроскопический подход [о]- [10].
Существенным шагом вперед в описании одночастичного движения и исследовании различных одночастичных характеристик стала квазичастично- фононная модель ядра(КФМЯ) [3, 4], которая основана на учете КФВ. Развитие идей КФМЯ в этой области получило дальнейшее развитие для описания высоколежащих возбуждений [4, 11, 12], изучения затухания одночастичного движения и описания резонансноподобных структур, описания "спредовой” ширины, центроида энергии и спектроскопических факторов для одночастичных состояний. Подход КФМЯ также позволил: учесть не только конфигурации 1 кеазичастица<8>фонону но и конфигурации \квазичастица(&2фонона\ рассмотреть влияние принципа Паули при учете сложных конфигураций, изучить эффекты взаимодействия между фононами [4, 11, 12]. В работе [11] на примере 1235п было показано, что вклад последнего эффекта в распределение силовой функции незначителен, а учет конфигураций \квазичастица(&2ф онона приводит лишь к сглаживанию силовой
4
функции. Один из выводов работ [4, 12] состоит в том, что при анализе низколежащей части спектра нечетных ядер последовательный учет принципа Паули слабо влияет на фрагментацию одноквазичастичных состояний,но в редких случаях поправки могут быть заметны. Другим важным эффектом, требующим изучения, является эффект корреляций в основном состоянии нечетных ядер. В подходе КФМЯ эти корреляции либо не учитываются, либо учитываются частично. Идеи КФМЯ получили свое дальнейшее развитие в работе [13], посвященной изучению одночастичных характеристик в ядрах. Особое внимание в ней обращается на корреляции в основном состоянии нечетного ядра: для ядер шРг и 143Рт показано, что их вклад очень существен, особенно при описании энергии низколежащих уровней.
Метод функций Грина является другим, мощным инструментом для исследования нечетных ядер. Применение теории конечных ферми- систем (ТКФС) [2] и дальнейшее ее развитие, основанное на последовательном использовании формализма ФГ, показало, что этот аппарат имеет большие возможности при описании как четно- четных, так и нечетных ядер с учетом: непрерывного одночастичного спектра [6], [14]-[17], корреляций в основном состоянии [13, 18], температурных эффектов (’'нагретые’' ядра) [20, 21, 22], эффектов частично- частичного канала [23, 57, 60]; более сложных, чем 1 квазичастица 0 фонон конфигураций [6, 16, 37], эффекта блокировки [24]. Учет всех перечисленных эффектов одновременно - задача технически очень трудная в обоих из перечисленных подходов, и поэтому проводилось изучение либо каждого из этих эффектов в отдельности , либо нескольких вместе. Общий результат указанных работ состоит в том, что эти эффекты часто могут давать заметный численный вклад и их необходимо учитывать при
5
анализе экспериментальных данных. Анализу большинства из указанных эффектов при описании характеристик возбуждения нечетных немагических ядер в рамках последовательного метода функций Грина и посвящена, в основном, настоящая диссертация.
При изучении нечетных ядер будут рассматриваться такие характеристики как одночастичная силовая функция, спектроскопические факторы, числа заполнения, центроид энергии, ширина затухания одночастичного движения; под словами ’'описание нечетных ядер” мы будем иметь в виду анализ именно этих характеристик.
Экспериментальные исследования и определение характеристик возбуждений нечетных ядер осуществляются с помощью реакций срыва и подхвата нуклонов. В последнее время для такого рода исследований применяются высокоразрешающие реакции выбивания (е,е’р) [25, 26]. В обзоре [25] утверждается, что последние очень чувствительны к модели и таким образом дают возможность более точно определить из эксперимента спектроскопические факторы и силовые функции. Сильная модельная зависимость для одночастичной силы отмечается и в обзоре [11], а именно, для более ярко выраженных одночастичных состояний (низкие энергии возбуждения) неопределенность составляет ±20%, в то время как для высоколежаших состояний, распределенных по широкому интервалу энергий, ошибка может достигать ±50%.
В последние годы появилось много новых и улучшенных экспериментальных результатов об энергиях и величинах В(М1) и В(Е1) для низ-колежащих уровней как в нечетных [27]- [30] , так и в четно- четных ядрах [31]. Прогресс в этих измерениях обусловлен существенным улучшением (7, У) экспериментов, в частности, тем, что стали использовать-
б
ся детекторы 7- квантов типа ЕТЯЮВАЬЬ. Качественное улучшение энергетического разрешения и эффективности, даваемое этими детекторами, увеличит количество экспериментальных данных и приведет к появлению качественно новых результатов в области энергий возбуждения до 20 МэВ. Можно надеяться, что указанные возможности метода ФГ приведут к хорошему описанию эксперимента.
Теоретическому исследованию нечетных околомагических ядер посвящено большое число работ, (см. [34] и ссылки в ней), в которых проведен их подробный анализ, в особенности для нечетных ядер около ШРЬ . Основной упор в этих работах был сделан на расчеты одночастичного спектра, эффективной массы, спектроскопических факторов. В этом обзоре и ряде других работ [12, 35] проведены расчеты спектроскопических факторов и силовых функций в ШРЬ. Полученные значения спектроскопических факторов в этих расчетах значительно отличаются друг от друга, что отражает специфику нечетных ядер (в отличие от четно-четных) заключающуюся, в частности, в довольно сильной чувствительности к одночастичному спектру.
Рассмотрим наиболее известные модели описания нечетных ядер в системе со сверхтекучестью, использующие метод ФГ. Основные общие уравнения для описания нечетных ядер со сверхтекучестью в методе ФГ были сформулированы и обсуждены в работе [32] и несколько уточнены в [19]. В полумикроскопической модели [36] с использованием оптического потенциала изучались глубокодырочные состояния. Основная идея подхода состоит в разделении точного массового оператора на две части: первая часть массового оператора описывает связь квазичастиц с коллективными возбуждениями, вторая- с неколлективными и поэтому дающую плавную зависимость от энергии. Мнимая часть последней
7
- Київ+380960830922