Ви є тут

Волновые процессы в плазме разряда низкого давления

Автор: 
Чиркин Михаил Викторович
Тип роботи: 
докторская
Рік: 
1999
Кількість сторінок: 
268
Артикул:
1000256476
179 грн
Додати в кошик

Вміст

2
АННОТАЦИЯ
Исследованы волновые процессы, отличительная особенность которых заключается в распространении возмущений скорости ионизации вдоль протяженного канала слабо ионизованного газа. Развит метод экспериментального исследования газового разряда с помощью регистрации зарядов, индуцированных на окружающих плазму секциях металлического экрана. Изучены характеристики пространственно неоднородных реактивных колебаний, возбужденных в положительном столбе разряда низкого давления, и разделены но временам релаксации вклады различных процессов в отрицательное динамическое сопротивление плазмы. Полученные результаты дают основание рассматривать в качестве одного из механизмов неустойчивости перераспределение плотности объемного заряда к центру положительного столба при уменьшении тока.
Для различных .мод пространственно неоднородных автоколебаний в системе “ плазменный столб - металлический экран” реконструированы мгновенные распределения потенциала вдоль разрядного канала. Обнаруже-
на уединенная волна ионизации, распространяющаяся со скоростью 10 см/с.
Исследованы переходы между качественно различающимися режимами генерации кинетических страт в положительном столбе разряда низкого давления в гелии, неоне и их смесях. Идентифицированы бифуркации, приводящие к возникновению нерегулярных страт, осуществлена стабилизация многочастотных периодических режимов стратовых колебаний и исследованы их свойства, связанные с преобразованиями типа части движущихся сграт.
Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка цитированной литературы из 223 наименований и приложения. Она изложена на 268 страницах машинописного текста, содержит 124 рисунка и 4 таблицы.
з
СОДЕРЖАНИЕ
Стр.
ВВЕДЕНИЕ.....................................................6
Глава 1. ДИНАМИКА ПОЛОЖИТЕЛЬНОГО СТОЛБА ПРИ НИЗКИХ
ДАВЛЕНИЯХ ГАЗА (обзор литературы)....................27
1.1. Модели нестационарного положительного столба...........27
1.2. Экспериментальные исследования импеданса положительного столба...................................................37
1.3. Неустойчивость положительного столба и автоколебания в электрической цепи разряда...................................44
1.4. Бегущие страты в плазме разряда низкого давления.......50
1.4.1. Формирование функции распределения электронов по энергии
в стратифицированном разряде........................51
1.4.2. Усиление и самовозбуждение ионизационных волн.....59
1.5. Страты и колебания вынужденного излучения газовых лазеров 61
1.6. Неустойчивость ионизационных волн. Нерегулярные страты и их стабилизация.............................................65
1.7. Постановка задачи......................................74
Глава 2. МЕХАНИЗМЫ НЕУСТОЙЧИВОСТИ СТАЦИОНАРНОГО
СОСТОЯНИЯ ПОЛОЖИТЕЛЬНОГО СТОЛБА......................76
2.1. Самосогласованный расчет кинетики ионизации и электрического поля в плазме разряда постоянного тока...................76
2.2. Экспериментальная установка и организация измерений....89
2.3. Частотные характеристики положительного столба в активных элементах гелий-неоновых лазеров............................96
2.4. Комплексное сопротивление тлеющего разряда............103
2.5. Выводы................................................112
Глава 3. РАСПЮСТРАНЕНИЕ ВОЗМУЩЕНИЙ В ОКРУЖЕННОЙ
ПРОВОДЯЩИМ ЭКРАНОМ ГАЗОРАЗРЯДНОЙ ПЛАЗМЕ 114
3.1. Распределение индуцированного заряда по поверхности экрана ...Л 14
3.2. Длинноволновые возмущения тока и электрического поля в
4
Стр.
положительном столбе.....................................124
3.3. Определение характеристик гармонических волн в положительном столбе с помощью регистрации токов и напряжений на электродах разрядной трубки.......................................126
3.4. Исследования пространственно неоднородных колебаний в положительном столбе с помощью регистрации токов смещения 137
3.5. Выводы..................................................147
Глава 4. ПРОСТРАНСТВЕННО НЕОДНОРОДНЫЕ РЕАКТИВНЫЕ
КОЛЕБАНИЯ В РАЗРЯДЕ НИЗКОГО ДАВЛЕНИЯ..................149
4.1. Четвертьволновый резонанс и неустойчивость распределенной системы “положительный столб - проводящий экран”..............149
4.2. Неустойчивый режим реактивных колебаний.................159
4.3. Бифуркационные механизмы для реактивных колебаний.......162
4.4. Реконструкция распределения электрического поля вдоль разрядного канала...................................................170
4.5. Пространственно неоднородные колебания электрического поля
в плазменном столбе и образование фронта ионизации.......173
4.6. Искусственное возбуждение движущегося фронта ионизации 182
4.7. Выводы..................................................186
Глава 5. БИФУРКАЦИИ ИОНИЗАЦИОННЫХ ВОЛН.......................188
5.1. Неустойчивость бегущих страт в активных элементах гелий - неоновых лазеров.................................................188
5.2. Экспериментальная установка для изучения режимов генерации ионизационных волн в положительном столбе.....................198
5.3. Механизмы возникновения хоаса в стратифицированной плазме ..202
5.4. Формирование спектра развитой стохастичности............214
5.5. Выводы..................................................221
Глава 6. НЕУСТОЙЧИВЫЙ РЕЖИМ ВОЗБУЖДЕНИЯ БЕГУЩИХ
СТРАТ В ГАЗОРАЗРЯДНОЙ ПЛАЗМЕ.........................223
6.1. Реконструкция аттрактора по участку временной реализации коле-
5
баний излучения стратифицированного разряда............224
6.2. Синтез многочастотных сигналов для синхронизации ионизационных волн.............................................229
6.3. Распространение синхронизированных ионизационных волн в положительном столбе...................................234
6.4. Выводы............................................. 239
ЗАКЛЮЧЕНИЕ................................................242
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.........................................245
ПРИЛОЖЕНИЕ................................................267
6
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность проблемы. Нестационарные формы электрических разрядов, возникающие в результате развития плазменных неустойчивостей, остаются слабо изученными, несмотря на открывающиеся возможности для поиска способов управления процессами возбуждения и ионизации атомов газа в газоразрядных приборах (в том числе лазерах) и технологических установках. В данной работе исследованы пространственно неоднородные колебания в разряде низкого давления, отличительная особенность которых заключается в распространении волн скорости ионизации.
Одной из предпосылок распространения возмущений вдоль узкого протяженного канала слабо ионизованного газа является замыкание переменной составляющей тока разряда токами смещения, текущими между разрядной трубкой и окружающими ее проводниками (например, металлическим экраном). Процессы релаксации концентрации электронов и перезарядки распределенной электрической емкости между плазменным столбом и экраном создают возможность возникновения замедляющего эффекта. В таких условиях падающая вольт - амперная характеристика разряда способна привести к неустойчивости, которая развивается как в активной длинной линии. Поэтому обеспечение стабильности разряда и разработка бесконтактных методов его диагностики требуют исследований дисперсионных свойств возмущений в плазме, окруженной проводящим экраном.
Круг рассматриваемых явлений включает уединенные волны, в которых область сильного электрического поля (фронт ионизации) движется вдоль канала слабо ионизованного газа. В значительном количестве работ подробно исследованы волны ионизации, возникающие при импульснопериодическом пробое газа в длинных трубках. Однако, существует возможность образования фронта ионизации в результате переходных процессов, сопровождающихся перераспределением электрического поля внутри раз-
7
рядного промежутка. Это дает основание для поиска путей реализации пространственно неоднородных колебаний в системе “плазма - проводящий экран”, на определенной стадии которых образуется фронт ионизации.
Иной формой возмущений скорости ионизации являются бегущие страты в положительном столбе, когда движущиеся области с различной концентрацией заряженных частиц сменяют друг друга в определенной последовательности. К настоящему времени достигнут значительный прогресс в понимании механизмов стратификации разряда низкого давления и роли пространственных резонансов для формирования нелокальной функции распределения электронов по энергиям в стратах различных типов. В широком диапазоне условий поддержания разряда страты нерегулярны и характеризуются спадающими во времени и пространстве корреляционными функциями. Знание закономерностей переходов между качественно различающимися режимами возбуждения ионизационных волн и образования нерегуляр-ных страт необходимо для решения прикладных задач, возникающих при разработке, производстве и применении газоразрядных лазеров с низким уровнем шума выну жденного излучения.
За последнее десятилетие в ряде работ с помощью восстановления в псевдофазовом пространстве хаотического аттрактора экспериментально обоснована возможность использования для исследований нерегулярных страт комплекса методов, созданных в течение последних лет с целью изучения хаоса в динамических системах. Однако, остаются открытыми вопросы: в какой мерс реконструированный аттрактор отражает реальные процессы в стратифицированной плазме и каким образом следует осуществлять выбор параметров процедуры его восстановления.
Независимым подтверждением динамической природы нерегулярных сграт является экспериментально осуществленная стабилизация многочастотных периодических колебаний в стратифицированном положительном столбе с помощью системы внешней активной обратной связи (управление
8
хаосом). Обнаруженный эффект делает- актуальными исследования синхронных режимов генерации ионизационных волн, неустойчивых в автономном разряде.
Цель настоящей работы заключается в определении механизмов неустойчивости, установлении закономерностей распространения колебаний электрического поля, тока и скорости ионизации, а также переходов между качественно различающимися режимами их поддержания в протяженной плазме разряда низкого давления в инертных газах.
Достижение поставленной цели требует решения следующих задач:
1. Самосогласованный расчет кинетики ионизации и электрического поля в положительном столбе разряда постоянного тока при низких давлениях газа.
2. Разделение вкладов различных процессов в неустойчивость положительного столба на основе исследования линейного отклика газового разряда на внешнее возмущение.
3. Реконструкция по экспериментальным данным мгновенных распределений электрического поля в разрядном канале.
4. Исследование вынужденных колебаний в системе “положительный столб - металлический экран” и дисперсионных характеристик возмущений тока разряда и электрическог о поля.
5. Анализ устойчивости стационарного состояния активной длинной линии “газоразрядная плазма - внешний проводник”.
6. Выделение закономерностей возникновения и срыва автоколебательных режимов поддержания разряда в окруженной проводящим экраном протяженной трубке.
7. Исследование возможности образования движущегося фронта ионизации в газоразрядной плазме в случае возбуждения пространственно неоднородных колебаний тока и электрического ноля.
8. Разработка экспериментальных методов исследований бифуркационных явлений в стратифицированной плазме и идентификация механизмов возникновения стохастических колебаний.
9. Синтез управляющих сигналов для синхронизации ионизационных волн в положительном столбе.
10. Изучение пространственно-временной картины волнового процесса в плазме при стабилизации страт в режиме, соответствующем выделенной из хаотического аттрактора периодической орбите.
Научная новизна результатов работы заключается в следующем:
1. Развит метод восстановления мгновенных распределений потенциала в плазме газового разряда с помощью регистрации индуцированных в проводящем экране электрических зарядов, не требующий предварительного экспериментального определения ядра соответствующего интегрального преобразования.
2. Найдены условия, при которых вынужденные колебания в положительном столбе гармонически модулированного газового разряда представляют собой суперпозицию падающей и отраженной волн тока и электрического поля с комплексными амплитудами, изменяющимися в пространстве по экспоненциальному закону. Экспериментально исследованы дисперсионные характеристики возмущений в окруженном проводящим экраном положительном столбе и показана возможность развития конвективной неустойчивости при уменьшении давления газа и постоянной составляющей тока разряда.
3. Разработаны методы экспериментального исследования линейной реакции положительного столба на внешнее возмущение, основанные на регистрации токов смещения на секции металлического экрана, а также токов и напряжений на электродах разрядной трубки. С их помощью разделены по временам релаксации вклады различных физических процессов в отрица-
10
тельное динамическое сопротивление плазмы разряда низкого давления в гелии и его смеси с неоном.
4. Обосновано существование механизма неустойчивости плазмы, связанного с перераспределением электрического заряда из пристеночной области к центру положительного столба при уменьшении концентрации электронов.
5. Идентифицированы бифуркации, приводящие к возникновению и срыву пространственно неоднородных реактивных автоколебаний в распределенной системе “плазма - внешний проводник”. Обнаружен неустойчивый режим реактивных колебаний, представляющий собой периодическую последовательность коротких импульсов тока разряда.
6. В условиях автоколебательного режима поддержания разряда зарегистрировано возникновение фронта ионизации, распространяющегося со ско-ростыо порядка 10' см/с.
7. Показана роль процесса ступенчатой ионизации атомов электронным ударом через резонансные состояния в качестве механизма неустойчивости плазмы разряда низкого давления, приводящего к усилению кинетических страт 5-типа в гелии и его смесях с неоном.
8. Установлено, что в стратифицированном положительном столбе разряда низкого давления в инертных газах режим динамического хаоса возникает в результате резонансного взаимодействия между ионизационными волнами с различающимися временными и пространственными масштабами.
9. Осуществлена стабилизация кинетических страт с помощью внешнего возмущения разряда многочастотным сигналом, синтезированным в соответствии с периодической орбитой, выделенной из реконструированного по экспериментальным данным хаотического аттрактора.
Научно - практическое значение результатов работы:
I. Разработанный способ регистрации линейной реакции положительного столба газового разряда на внешнее возмущение позволяет осуществлять
11
бесконтактные исследования плазмы и неразрушающий контроль наполнения активных элементов газоразрядных лазеров.
2. Найденные условия развития неустойчивости на модах распределенной системы “положительный столб разряда - внешний проводник” ограни-чивают возможные конструкции излучателей гелий-неоновых лазеров.
3. Предложенная модификация метода, основанного на явлении электрической индукции, дает возможность контролировать мгновенные распределения электрического поля в разрядном промежутке.
4. Обнаружены нестационарные режимы поддержания разряда, реализация которых позволяет возбудить движущийся фронт ионизации без применения высоковольтной наносекундной техники.
5. Обоснован способ индивидуального прогнозирования срока службы гелий-неоновых лазеров, основанный на измерениях величины тока разряда, соответствующей порогу параметрической неустойчивости бегущих страт.
6. Осуществленная синхронизация страт многочастотными периодическими сигналами расширяет возможности для применения существующих методов исследований регулярных страт без использования аппаратуры с высоким временным разрешением или потери информации в результате усреднения регистрируемых колебаний.
Достоверность выводов диссертации подтверждается:
- соответствием результатов, полученных с помощью дополняющих друг друга независимых методов экспериментального исследования колебаний в газоразрядной плазме;
- воспроизводимостью экспериментов;
- близостью измеренных и теоретически рассчитанных характеристик положительного столба;
- практическим осуществлением синхронизации страт синтезированными периодическими сигналами;
12
- результатами испытаний активных элементов гелий - неоновых лазеров.
Научные положения, вынесенные на защиту:
1. Перераспределение объемного заряда из пристеночной области к цен-тру трубки при уменьшении тока является одной из причин формирования падающей вольт - амперной характеристики положительного столба разряда низкого давления.
2. Регистрация токов смещения на секции металлического экрана, окружающего разрядную трубку, позволяет определить дисперсионные характеристики малых гармонических возмущений в положительном столбе, произведение абсолютной величины постоянной распространения которых на радиус экрана не превышает единицы.
3. Пеннинг - ионизация способна скомпенсировать неустойчивости плазмы положительного столба, обусловленные процессами, постоянные времени которых меньше времени релаксации концентрации метастабильных атомов.
4. Особенности резонанса при вынужденных реактивных колебаниях в окруженном проводящим экраном положительном столбе разряда низкого давления аналогичны наблюдаемым в случае четвертьволнового резонанса в линии передачи.
5. Самовозбуждение пространственно неоднородных реактивных колебаний в электрической цени, включающей протяженный разрядный промежуток, вызванно развитием неустойчивости на моде активной длинной линии “плазма - проводящий экран” и приводит- к образованию в разрядном канале фронта ионизации.
6. Разрушение инвариантного двумерного тора и формирование в фазовом пространстве стратифицированной плазмы хаотического аттрактора малой размерности является бифуркационным механизмом возникновения нерегулярного режима генерации кинетических сграт в положительном столбе.
13
7. В стратифицированной плазме разряда низкого давления существуют типы многочастотных периодических колебаний, характеризующиеся трансформацией части 5-страт в р-страты. Этот процесс сопровождается слиянием движущихся за ними страт и распространением возмущений амплитуды ионизационных волн в направлении от катода к аноду.
Первая глава диссертации представляет собой аналитический обзор литературы. В нем рассмотрены:
- теоретические модели нестационарного положительного столба и задача синтеза эквивалентной ему электрической схемы;
- результаты экспериментальных исследований линейной реакции газового разряда на внешнее возмущение;
- проблема идентификации механизмов неустойчивости плазмы, приводящих к формированию падающей вольт - амперной характеристики положительного столба разряда в инертных газах;
- условия самовозбуждения реактивных колебаний и их особенности в случае разрядов низкого давления в гелии, неоне и их смесях;
- влияние на вынужденные колебания в положительном столбе проводников, окружающих разрядную трубку;
- формирование функции распределения электронов по энергиям в газоразрядной плазме с пространственно периодическим электрическим полем;
- бегущие страты в инертных газах, их типы, дисперсионные характеристики, механизмы усиления, а также влияние страт на колебания выходной мощности газоразрядных лазеров;
- закономерности развития параметрической неустойчивости и хаотическая динамика ионизационных волн;
- стабилизация стразовых колебаний в многочастотных периодических режимах.
14
Обзор завершается выделением комплекса вопросов, решение которых необходимо в процессе исследований динамики плазмы разряда низкого давления, и конкретизацией задач диссертационной работы.
• Во второй главе приведены результаты:
- самосогласованных расчетов кинетики ионизации и электрического поля в положительном столбе разряда низкого давления в гелии;
- экспериментальных исследований, выполненных с целями идентификации процессов, формирующих реакцию положительного столба и прика-тодных областей разряда на внешнее воздействие, и разделения вкладов различных механизмов в формирование падающей вольт - амперной характеристики разряда постоянного тока.
Теоретические расчеты выполнены с помощью совместного численного решения усредненного по сечению разрядного канала кинетического уравнения Больцмана для нелокальной функции распределения электронов по энергиям, уравнения Пуассона для поперечного электрического поля, уравнения баланса для ионов и уравнения диффузии возбужденных атомов. Особенность рассматриваемой задачи заключается в том, что для усреднения кинетического уравнения по радиальной координате и определения потоков заряженных частиц на стенку трубки необходимо знать поперечное распределение потенциала и продольную составляющую напряженности поля, которые, в свою очередь, зависят от вида функции распределения электронов по энергии и должны обеспечивать равенство потоков электронов и ионов.
Решение системы уравнений найдено методом последовательных приближений в условиях, когда произведение давления гелия р на радиус разрядного канала г0 находится в диапазоне 0,1 < рг0 < 0,5 Торр см. В радиальном дрейфовом потоке ионов учтена составляющая, связанная с существованием в плазме положительного пространственного заряда.
Результаты расчетов показывают, что снижение гока сопровождается значительными изменениями в радиальном профиле плотности электриче-
ского заряда: при малых токах концентрация ионов заметно отличается от концентрации электронов не только вблизи стенки, но и по всему сечению разрядной трубки. Одновременно сжимаются проводящий канал и область, в которой происходит ионизация.
Перераспределение объемного заряда по сечению положительного столба происходит, если произведение концентрации электронов на оси раз-
9 -1
рядного канала п0 на квадрат радиуса трубки не превышает 2*10 см . Хотя в этом случае генерация заряженных частиц осуществляется в основном за счет прямой ионизации, теоретические и экспериментальные значения продольной составляющей напряженности поля быстро увеличиваются при уменьшении тока.
Для разделения вкладов различных процессов в формирование падающей вольт - амперной характеристики положительного столба отклики различных областей разряда на внешнее возмущение исследованы экспериментально с помощью макетов, имеющих два разрядных промежутка. Макеты созданы на основе конструкций активных элементов линейных и кольцевых гелий - неоновых лазеров; диаметр разрядного каната варьировался в диапазоне 0,9 ч- 10 мм, ток - от единиц до десятков миллиампер. Разрядные трубки наполнялись гелием, неоном, их смесями друг с другом и с легко ионизируемыми компонентами в диапазоне давлений 0,3 ч-10 Торр.
Экспериментальная установка позволяет проводить откачку, наполнение газами и электровакуумную обработку макета, регистрировать спектральный состав, амплитуды и фазы гармонических составляющих колебаний токов и напряжений на электродах разрядной трубки, мощности лазерного излучения, а также распределение вдоль положительного столба величин, характеризующих колебания интенсивности спонтанного излучения из плазмы, с пространственным разрешением не хуже 1 мм.
16
Выполненные исследования показывают, что прирг0< 0,3 Торр см, J()lr0 < 0,1 А/см действительная часть комплексного сопротивления отрицательна, даже если период внешнего воздействия значительно меньше постоянных времени установления концентраций атомов газа в основном и мстастабиль-ных состояниях. Анализу экспериментальных зависимостей в высокочастотной области препятствует методическая погрешность, обусловленная током смешения между разрядным каналом и заземленными частями экспериментальной установки.
В заключительной части главы приведены результаты измерений динамического сопротивления разряда и границы области устойчивого состояния в пространстве параметров электрической цепи, выполненных в условиях, когда в составе газа содержится малое количество легко ионизируемой примеси (доли процента). Показано, что появление пеннинговской примеси позволяет скомпенсировать отрицательную действительную часть комплексного сопротивления плазмы на частотах в сотни килогерц.
В третьей главе распространение возмущений в окруженной проводя-щим экраном газоразрядной плазме исследовано с помощью методов, учитывающих явление электрической индукции, вследствие которого на окружающих разрядный промежуток заземленных проводниках наводятся электрические заряды. Восстановление распределения поля сводится в этом случае к решению некорректной обратной задачи, что требует предварительно определить ядро интегрального преобразования поля внутри трубки в индуцированный заряд.
В настоящей работе в качестве емкостных датчиков использованы секции окружающего плазму цилиндрического экрана. Это позволяет найти ядро преобразования аналитически с помощью теоремы Грина, примененной к распределениям реального и фиктивного потенциалов в пространстве, ограниченном металлическим экраном, внутренней поверхностью разрядного канала и электродами.
17
Исследование интегральных преобразований потенциала и заряда в трубке приводит к уравнению, связывающему колебания электрического поля и тока проводимости в положительном столбе и переходящему в геле-1рафное уравнение в пределе пространственных масштабов возмущений, значительно превышающих диаметр экрана. В условиях возбуждения гармонических волн малой амплитуды его решение совместно с уравнением баланса для электронов позволяет получить дисперсионное соотношение между частотой и комплексной постоянной распространения волн тока, трансцендентные уравнения, связывающие постоянную распространения с токами и напряжениями на электродах разрядной трубки, а также с токами смещения на секции экрана.
Выполненный анализ позволяет реализовать несколько различных методов экспериментального определения комплексной постоянной распространения волн тока. Степень эффективности разработанных методов проконтролирована путем сопоставления с данными, полученными с помощью регистрации пространственного распределения переменной составляющей оптического излучения из модулированного положительного столба.
Основные результаты экспериментального изучения дисперсионных характеристик волнового процесса сводятся к следующему:
- групповая скорость волн гока в области частот 0,2 - 4,5 МГц близка к 10‘ см/с и убываег при увеличении давления гелия и уменьшении постоянной составляющей тока разряда;
- верхний предел частотного диапазона, в котором распространение колебаний сопровождается ростом их амплитуды, возрастает в случае уменьшения давления гелия и постоянной составляющей гока; введение в состав газа легко ионизируемых примесей позволяет подавить конвективную неустойчивость;
- в условиях, когда Щг0 < 0,1 А/см, рг0< 0,3 Торр см, механизмы неустойчивости положительного столба разряда низкого давления не ограничи-
18
ваются ступенчатой ионизацией; процесс, приводящий к отрицательному динамическому сопротивлению, характеризуется постоянной времени в десятки наносекунд, что соответствует времени релаксации концентрации заряженных частиц.
Выполненное в заключительной части главы моделирование линейной реакции положительного столба с помощью уравнений баланса для электронов, метастабильных и возбужденных атомов с учетом реакции Пеннинга позволяет обосновать стабилизирующую роль легко ионизируемой примеси в случае, когда неустойчивость плазмы вызвана процессами с малыми временами релаксации.
Обнаруженное пространственное усиление возмущений на частотах до 2 4-3 МГц, когда концентрации атомов в метастабильных и резонансных состояниях не успевают изменяться вслед за колебаниями поля и концентрации электронов, дают основание рассматривать перераспределение плотности объемного заряда к центру положительного столба как одну из важных причин роста продольной составляющей напряженности электрического поля при уменьшении тока разряда.
В четвертой главе исследованы пространственно неоднородные реактивные колебания в разряде, окруженном проводящим экраном.
Измерения переменных составляющих токов смещения на секции экрана позволяют восстановить распределение вдоль разрядного канала амплитуды колебаний тока проводимости. 11олученные результаты свидетельствуют о существовании резонанса на частоте, вблизи которой в положительном столбе укладывается четверть длины волны тока (рис. 7). Резонанс приобретает характер четвертьволнового в условиях, когда емкость конденсатора, включенного параллельно разрядной трубке, не превышает распределенной электрической емкости между положительным столбом и окружающими его проводниками, а амплитуды падающей и отраженной от катода волн тока близки.
19
Анализ возможности развития неустойчивости на модах активной длинной линии “газоразрядная плазма - экран”, выполненный с помощью измеренных дисперсионных характеристик гармонических возмущений и частотных зависимостей комплексного сопротивления прикатодной области разряда, позволил найти фаницы существования стабильного разряда постоянного тока в протяженном канале малого диаметра. Сопоставление границ устойчивости стационарного состояния разряда при разных длинах положительного столба приводит к выводу о существовании некоторой критической его длины, начиная с которой выбор величины балластного сопротивления, стабилизирующего разряд, становится невозможен.
Развитие неустойчивости газоразрядной плазмы приводит к самосогласованным нестационарным режимам поддержания разряда низкого давления в трубках, окруженных проводящим экраном. Переходы между качественно различающимися состояниями автономного разряда изучены экспериментально при изменениях параметров внешней электрической цепи и длины разрядного канала. К идентифицированным бифуркационным механизмам относятся:
- потеря устойчивости состоянием равновесия, соответствующего нижней точке пересечения падающей вольт - амперной характеристики разряда с нагрузочной прямой;
- рождение предельного цикла из петли сепаратрисы седлового состояния равновесия электрической цепи, соответствующего верхней точке пересечения вольт-амперной характеристики разряда с нагрузочной прямой;
-слияние устойчивого предельного цикла с обнаруженной неустойчивой периодической орбитой.
Существование неустойчивого периодического режима поддержания разряда доказано с помощью возмущения потенциала анода последовательностью коротких импульсов с большой скважностью.
20
Процессы в разрядном канале в случае самовозбуждения пространственно неоднородных реактивных колебаний изучены с помощью анализа изменений мгновенных распределений потенциала вдоль трубки на разных стадиях колебательного процесса. Восстановление распределения потенциала в разрядном канапе по измеренным значениям зарядов измерительных секций относится к классу некорректных обратных задач, требующих применения процедуры пространственной фильтрации. Рассматриваемая задача сведена к вычислению коэффициентов разложения искомой зависимости по набору базисных функций, образующих полную ортогональную систему в пространстве функций, в спектрах которых отсутствую! составляющие на частотах, превышающих удвоенный размер секции экрана. Анализ соответствующего интегрального преобразования позволяет в этом случае оптимизировать размер секций и достичь приемлемого сочетания пространственного разрешения метода с величиной погрешности определения напряженности продольного электрического поля в разрядном канале.
В результате установлены следующие особенности пространственно неоднородных реактивных колебаний в автономном разряде низкого давления:
- в разрядном канапе возникает и распространяется от заземленного ка-
g
то да к аноду со скоростью порядка 10 см/с область сильного электрического поля, продольный размер которой составляет около 3 см;
- величина максимальной напряженности поля в движущемся фронте ионизации в зависимости от типа автоколебаний находится в диапазоне 150 -350 В/см, что в несколько раз превышает напряженность поля в плазме разряда постоянного тока, существующего при аналогичных внешних условиях.
Специфика исследованных автоколебательных режимов заключается в том, что в течение большей части периода колебаний скорость генерации заряженных частиц в плазме меньше скорости их гибели. Высокая напряженность поля, необходимая для компенсации за короткий промежуток вре-
21
мени потерь электронов и ионов, обеспечивается за счет движущегося фронта ионизации.
Глава завершается описанием экспериментов по искусственному возбуждению движущегося фронта ионизации в положительном столбе при возмущении разряда постоянного тока короткими импульсами напряжения большой амплитуды.
В пятой главе представлены результаты экспериментов по исследованию бифуркационных явлений в стратифицированном положительном столбе разряда низкого давления в гелии, неоне и их смесях, а также закономерностей изменения характеристик ионизационных волн при возникновении и развитии стохастичности. Диаметры трубок варьировались в диапазоне 1 -г* 40 мм, величина произведения рг0 - 0,1 ч- 2 Торрсм.
Идентификация режимов генерации ионизационных волн и их бифуркаций осуществлена на основе изучения спектрального состава колебаний, участков временных реализаций, проекций и сечений Пуанкаре фазовых траекторий. Регистрируемые сигналы представляют собой колебания интенсивности оптического излучения из разных точек положительного столба и электрических зарядов, индуцированных на расположенных около разрядной трубки емкостных датчиках.
Одномодовая генерация страт, устанавливающаяся после пересечения критической границы, существует в ограниченной области условий, за пределами которой развиваегся параметрическая неустойчивость ионизационной волны. Последняя проявляется в мягком переходе к режиму самосинхронизации трех мод, у которых количество страт, укладывающихся на длине положительного столба отличается на единицу. Высокая точность измерения порога параметрической неустойчивости дает возможность реализовать индивидуальное прогнозирование срока службы лазеров (до 20 тысяч часов) на основании испытаний в течение 30 - 40 часов.
22
Дальнейший рост тока вызывает разрушение режима самосинхронизации, что сопровождается подключением к взаимодействию волн меньшей длины и установлением режима периодической или стохастической автомодуляции. Сопоставление спектральной плотности шума лазерного излучения с эволюцией частотного спектра страт при увеличении тока разряда позволяет заключить, что причиной сильного низкочастотного шума выходной мощности гелий-неонового лазера и катафорезных лазеров на парах металлов является переход страт в режим стохастических автоколебаний.
Реализующиеся в плазме переходы между качественно различающимися режимами генерации страт проанализированы с помощью построения бифуркационных диаграмм на плоскостях управляющих параметров системы. Механизм перехода от двухчастотных квазипериодических колебаний к сто-хастичности исследован с помощью модуляции разряда внешним гармоническим сигналом в условиях, при которых в автономном режиме реализуется одномодовая генерация сграт. В случае слабого внешнего возмущения реализуется режим эргодических или резонансных биений. I [ревышение порогового значения амплитуды модуляции приводит к переходу от квазипериодических колебаний к стохастичности.
В качестве регулируемых величин использованы амплитуда и частота внешнего воздействия. На плоскости управляющих параметров обнаружены характерные зоны синхронизации, в пределах которых частоты внешнего воздействия и страт относятся как небольшие натуральные числа. Эволюция спектров колебаний и проекций фазовых траекторий при выходе из зон синхронизации качественно аналогична реализующейся в радиотехническом генераторе с инерционной нелинейностью. Полученные результаты позволяют заключить, что переход от регулярных к нерегулярным стратам в неавтономном положительном столбе газового разряда осуществляется в результате появления в фазовом пространстве системы хаотического аттрактора малой размерности.
23
Для исследования перехода к стохастичности в автономном разряде в качестве управляющих параметров выбраны ток, от которого зависит коэффициент пространственного усиления страт, и длина положительного столба. Анализ структуры бифуркационных диаграмм на плоскости управляющих параметров, которые как и в случае неавтономного разряда содержат зоны внутренней синхронизации, приводит к выводу о тождестве бифуркационных явлений в автономном и неавтономном положительном столбе.
Построение сечений Пуанкаре аттракторов, восстановленных в пссвдо-фазовом пространстве системы с помощью метода временных задержек, а также результаты определения величины корреляционных размерностей аттракторов подтверждают выводы о реализующихся бифуркационных механизмах.
Изменения спектров колебаний при осуществлении различных вариантов перехода к стохастичности свидетельствуют о важной роли условий пространственного и временного синхронизма между волновыми числами и частотами бегу щих страт не только для возникновения режимов синхронизации, но и для потери ими устойчивости. Резонансное взаимодействие страт в случае выполнений условий синхронизма приводит к возбуждению волн с меньшими частотами, которые в обычном случае подавлены конкуренцией. Неопределенности частот взаимодействующих хаотических ионизационных волн позволяют одновременно реализоваться нескольким вариантам резонансного взаимодействия, несовместимым в режиме регулярных колебаний.
По мере роста тока разряда и длины положительного столба форма спектра стохастических колебаний приближается к насыщенной, что связано с исчерпанием вариантов резонансного взаимодействия. К такому выводу приводит изучение изменений спектра стохастических колебаний в неавтономном положительном столбе с ростом амплитуды внешнего воздействия для различных длин разрядного промежутка и расстройках взаимодействующих волн от синхронизма.
24
В шестой главе описана разработанная методика синхронизации бег ущих страт в разряде низкого давления в неоне и представлены результаты исследования пространственно-временной картины реализованного волнового процесса.
Реализованная процедура включает три этапа:
- реконструкция аттрактора по экспериментальным временным реализациям оптического излучения из плазмы,
- выделение из аттрактора неустойчивых периодических орбит (НПО),
- модуляция потенциала анода сигналом, синтезированным в соответствии с одной из выделенных орбит.
Для синтеза синхронизирующих сигналов необходимо знание амплитудных и фазовых спектров колебаний в режимах, соответствующих НПО, что приводит к необходимости изучить особенности процесса восстановления хаотического аттрактора по экспериментальным временным реализациям колебаний интенсивности оптического излучения из стратифицированной плазмы. Эта задача возникает в связи с отсутствием четких критериев для выбора параметров реконструкции: временной задержки, размерности пространства вложения и минимально необходимого объема выборки.
Ограничить диапазон поиска параметров реконструкции дает возможность анализ свойств корреляционного интеграла, вычисленного для полученною методом временных задержек аттрактора как функция радиуса гиперсфер в пространстве вложения. Участок степенного роста у этой зависимости, с показателем, испытывающим насыщение с увеличением размерности вложения, обнаружен лишь в случае, когда время задержки соответствует первому минимуму функции взаимной информации для зарегистрированного временного ряда.
Регуляризация страт достигнута путем модуляции напряжения поддержания разряда сигналами, синтезированными в соответствии с каждой из выделенных орбит. Спектр синхронизированных ионизационных волн со-