Когерентные эффекты типа Б при образовании свободных и связанных e +e- пар фотонами и ядрами высоких энергий в кристаллах

Содержание
Введение 4
1 Влияние корреляции импульсов е+е“ пар в конечном состоянии на форму когерентного пика при фоторождении типа Б е+е~ пар в кристалле 17
1.1 Полное сечение когерентного типа Б рождения симметричной пары фотоном в кристалле . . 19
1.2 Дифференциальное сечение когерентного типа Б образования еле~ пары фотоном в кристалле ... 24
1.3 Увеличение яркости когерентного пика в условиях жесткой коллимации образованных электрона и позитрона ............................................ 34
1.4 ЗБ - модель когерентного типа Б образования е^е~ пары фотоном в кристалле в условиях жесткой коллимации образованных электрона и позитрона ... 42
1.5 Влияние температуры кристалла на когерентный эффект типа Б при фоторождении еге~ пар в кристалле ............................................... 52
1.6 Сравнение теории с экспериментом.............. 55
2 Когерентное фоторождение типа Б релятивистского атома позитрония в кристалле 61
2.1 Эффект Сахарова для когерентного фоторождения типа Б е+е“ пар в кристалле .......................... 61
2.2 Когерентное фоторождение типа Б релятивистских атомов позитрония в кристалле...................... 66
2.3 Влияние температуры кристалла на когерентный эффект при фоторождении атомов позитрония . . 74
1
3 Взаимодействие релятивистских атомов позитрония с ориентированными кристаллами 79
3.1 Ориентационные эффекты при взаимодействии релятивистских атомов позитрония с кристаллами . 80
3.1.1 Рассеяние релятивистских атомов позитрония па отдельной оси кристалла 81
3.1.2 Многократное рассеяние релятивистских атомов позитрония в кристалле.................. 87
3.2 Компьютерное моделирование прохождения релятивистского атома позитрония через кристаллы . 91
3.3 Деформация релятивистского атома позитрония в кристалле ..........................................100
4 Когерентное образование е+е" пар релятивистскими ядрами с захватом электрона на К - оболочку ядра в ориентированных кристаллах 107
4.1 Образование е+е~ пары фотоном в кулоновском поле ядра с захватом электрона на К - оболочку ядра 108
4.2 Когерснтпое рождение е+е~ пары релятивистским ядром в кристалле с захватом электрона на К - оболочку ядра...........................................112
4.3 Полное сечение образования е+е~ пары релятивистским ядром в кристалле с захватом электрона
на К - оболочку ядра.............................122
4.4 Когерентное образование атомов антиводорода при прохождении релятивистских антипротонов через ориентированные кристаллы ...........................124
4.5 Моделирование когерентного образования е+е- пары релятивистским ядром в кристалле с захватом электрона на К - оболочку ядра...................... 131
5 Дираковские волновые функции электронов при
осевом каналировании в кристалле 137
5.1 Уравнение Дирака в цилиндрических координатах 138
5.2 Цилиндрическая потенциальная яма............... 141
5.3 Приближенное решение уравнения Дирака для осевого каналирования электронов....................... 142
2
5.4 Решение уравнения Дирака для потенциала типа
1/р 146
5.4.1 Надбарьернос движение......................146
5.4.2 Связанные состояния ...................... 149
5.5 Двумерные волновые функции типа Зоммерфельда
- Мауэ...........................................149
5.5.1 Надбарьерное движение..................... 149
5.5.2 Связанные состояния .......................152
5.6 Учет периодичности кристаллической оси...........153
6 Комбинационный эффект в когерентном типа Б фоторождение е+е" пар 156
6.1 Сечение образования е+е~ пары фотоном в поле оси кристалла .......................................... 157
6.2 Сечение образования е+е~ пары фотоном в непрерывном потенциале оси............................... 158
6.3 Асимметрия сечения относительно электрона и позитрона ............................................ 166
6.4 Комбинационный эффект в когерентном типа Б фоторождение е+е" пар .............................. 168
6.5 Модифицированная теория когерентного типа Б фоторождения е+е— пар кристалле......................170
Заключение 184
Приложения 187
Приложение 1 187
Приложение 2 190
Приложение 3 192
Приложение 4 ........................................195
Библиография 198
3
Введение
В физике взаимодействий релятивистских заряженных частиц с ориентированными кристаллами можно выделить два основных направления: когерентные эффекты и эффекты каналирования. В последнее время в литературе также рассматриваются комбинационные эффекты, возникающие на стыке двух основных.
Когерентный эффект обусловлен квантовапием переданного кристаллу импульса при взаимодействии фотонов и заряженных частиц высоких энергий с кристаллическими мишенями. Результатом такого квантования является возникновение когерентных пиков в сечении процесса, что является следствием суммирования амплитуд процесса на отдельных атомах с учетом периодичности расположения атомов в кристалле. Из-за существования тепловых колебаний атомов кристалла сечение когерентного процесса содержит фактор Дебая - Валлера, который ограничивает число п когерентных пиков сверху п < 8 -т-10. Вследствие этого когерентные эффекты возникает только при высоких энергиях. Результаты исследований когерентных эффектов, проведенных до конца 60-х годов, изложены в классической монографии Тер- Микаэляна
м ■
В области физики взаимодействия релятивистских частиц с кристаллами центральное место занимает также явление каналирования, заключающееся в том, что при влете релятивистской заряженной частицы в кристалл под малым углом к оси или плоскости ее взаимодействие с мишенью можно описывать при помощи непрерывных потенциалов. Понятие о непрерывных (усредненных) потенциалах атомных осей и плоскостей было введено Линдхардом в работе [71], где он развил теорию эффекта каналирования, послужившую толчком к интенсивным исследованиям каналирования быстрых тяжелых заряженных частиц в кри-
4
сталлах, итоги которых подведены Геммелом в широко известном обзоре [72]. Многие вопросы физики каналирования ионов освещены в монографии Кумахова и Ширмера [73]. Проблемы взаимодействия заряженных частиц с кристаллами (каналирование электронов и ионов, неупругое рассеяние, зарядовые состояния и кильватерный эффект) рассмотрены в монографии Оцуки [74].
С конца 70-х годов возник интерес к исследованию электромагнитных процессов, сопровождающих прохождение релятивистских заряженных частиц через ориентированные кристаллы. Выполненные за это время теоретические и экспериментальные исследования привели к ряду чрезвычайно интересных открытий, наиболее яркие из которых - излучение при каналировании легких релятивистских частиц, отклонение релятивистских тяжелых частиц изогнутыми кристаллами, вращение спина релятивистских частиц при отклонении изогнутым кристаллом, параметрическое рентгеновское излучение, излучение и рождение электрон-иозитронных пар в сильных полях кристаллов при ультрарелятивистских энергиях. Теория электромагнитных процессов при высоких энергиях в ориентированных кристаллах достаточно полно отражена в монографиях и обзорах Калашникова [75], Барышевского [76], Воробьева [77], Кимбалла и Кью [78], Кумахова [79], Базылева и Жеваго [80], Потылицына [81], Байера, Каткова и Страховснко [82], Ахиезсра и Шульги [83], Рябова [84].
Различные механизмы излучения релятивистских электронов в искусственных и естественных периодических структурах рассмотрены в монографии [85].
Наиболее широко известные когерентные процессы при высоких энергиях - это когерентное тормозное излучение релятивистских электронов (позитронов) в кристаллах и кросс - симметричный процесс - когерентное фоторождение электрон - позитронных пар в кристалле.
История вопроса образования электрон-позитронных пар фотонами в кристаллах начинается с пионерских работ Тер-Микаэляна и Юбералла [1, 3], в которых было теоретически показано, что при определенных условиях сечение этого процесса в кристалле может оказаться существенно выше, чем в аморфной
5
мишени. В этих работах был исследован случай, когда фотон влетает в кристалл под малым углом к кристаллографическим плоскостям (когерентный процесс типа А по современной терминологии). Обзор экспериментальных работ по когерентному типа А фоторождению е4е~ пар в кристаллах дан в работе Диамбринп - Палацци [4].
В настоящее время когерентные процессы подразделяются па два класса: типа А и типа Б. Такое разделение было введено За-енц и Юбераллом [2]. Процесс типа А возникает, когда угол между импульсом начальной частицы и кристаллографической осью достаточно велик и частица движется под малым углом к кристаллографическим плоскостям. В этом случае вклад в сечение дают векторы обратной решетки, лежащие в плоскости, практически псрпендик)'лярной к направлению влета частицы в кристалл. Когерентный эффект типа Б имеет место, если импульс начальной частицы параллелен оси кристалла и вклад в процесс дают векторы обратной решетки кристалла, параллельные оси.
Когерентное фоторождение типа Б е+е~ пар в кристалле впервые было рассмотрено Кью и Кнмбэлом [5] и, независимо Дарби-няном, Испиряном и Маргарином [6]. В этих работах было показано, что когерентные пики в зависимости полного (проинтегрированного по углам вылета электрона и позитрона) сечения фоторождения е+е~ пары от энергии фотона возникают при относительно "низких” энергиях фотонов, до 1 ГэВ. Отметим, что когерентное фоторождение типа А е+е~ пар возникает при энергиях фотонов выше нескольких ГэВ. Величина когерентных пиков для полного сечения когерентного типа Б фоторождения е+е" пар составляет порядка 10-20% от уровня некогерентной подложки.
В наших теоретических работах [15, 17, 26] рассматривалось дифференциальное по углам вылета образованных электрона и позитрона сечение когерентного типа Б фоторождения е4е~ пар и показано, что при наблюдении "узких” е+е~ пар (жесткая коллимация образованных электрона и позитрона) превышение величины когерентного пика над некогерентной подложкой может достигать порядков величины. В этих же работах было качественно
6
проанализировано влияние эффекта каналирования рождённых электрона и позитрона на форму и положение когерентного пика
- комбинационный эффект в когерентном типа Б фоторождении е+е" пар. Комбинационный эффект для когерентного тормозного излучения (КТИ в условиях каналирования) впервые экспериментально исследован в работе [112].
Первое экспериментальное указание на существование когерентного процесса типа Б для фоторождения е4е~ пар в кристалле алмаза было получено в Ереване (1990г.) [7]. В этой работе было измерено сечение фоторождения еЛе~ пар, проинтегрированное по углам вылета и энергиям образованных электрона и позитрона. Позже в Томске (1992г.,1995 г.) [16] было измерено полное сечение когерентного типа Б фоторождения симметричных е+е~ пар (энергия образованного электрона равна энергии образованного позитрона) в кристаллах кремния и германия. В 1998 г. коллаборацией НИИ ЯФ при ТПУ - Hiroshima University
- INS (Tokyo) на Токийском синхротроне было измерено сечение фоторождения "узких" е+е“ пар в кристалле кремния, ориентированном осью < 100 > относительно пучка фотонов [21, 20]. Эксперимент убедительно показал увеличение яркости когерентного пика до 200 %, что находится в качественном согласии с нашими теоретическими предсказаниями [15, 17, 26].
В настоящее время планируются дальнейшие экспериментальные исследования процесса когерентного типа Б фоторождения свободных и связанных (атом позитрония) е+е“ пар на ускорительном комплексе REFER (Hiroshima University).
Проблема получения пучков экзотических элементарных атомов (в том числе и атома позитрония (Ps)) и особенности взаимодействия таких атомов с различными мишенями вызывают растущий интерес. Вопросы генерации таких атомов при распадах элементарных частиц инициированы работами Л.Л. Неме-нова [88, 89]. Позже теоретически предсказано фото- [51, 52] и электророждение [56] релятивистских атомов Ps (в аморфной мишени). В наших теоретических работах (22, 24] впервые показано, что в кристалле из-за сильного когерентного эффекта сечение генерации релятивистских атомов Ps возрастает более чем
на порядок по сравнению с сечением генерации в аморфной мишени. Образование релятивистского атома фермиония (Ps,
) электронами в аморфных и кристаллических средах было рассмотрено в работах Н.Olsen и др. [55, 56]. В настоящее время развивается точная теория фото- и электророждения атома Ps в работах Э.А. Кураева с соавторами [57], учитывающая вклады более высокого порядка по Zot и многофотонных обменов.
Существует несколько причин, вызывающих интерес к экспериментальному исследованию процесса фоторождения атомов позитрония, в том числе и к когерентному фоторождеыию в кристалле:
1. Имея монохроматичний (по энергии) пучок релятивистских синглетных атомов Ps, даже невысокой интенсивности, можно рассмотреть возможность прямого измерения вероятности распада синглетных атомов позитрония на 2 гамма-кванта и, следовательно, измерить время жизни синглетного атома Ps в вакууме. Все выполненные до сих пор измерения времени жизни синглетных атомов Ps выполнены с атомами, образованными замедленными позитронами в веществе, когда реальная волновая функция атома Ps может сильно отличаться от волновой функции атома Ps в вакууме.
2. Впервые может быть обнаружен новый когерентный эффект в кристаллической мишени, предсказанный для относительно невысоких энергий (до нескольких сотен МэВ) фотонных/электронных пучков, хотя детектирование релятивистских атомов Ps представляет довольно сложную задачу для экспериментаторов.
3. Подобные когерентные эффекты предсказаны также для фоторождения атомов [19] и для фоторождения тг° мезонов [106, 107] при существенно более высоких энергиях фотонов. Поэтому наблюдение когерентного рождения атомов Ps в кристаллах может стимулировать поиск такого же типа когерентных эффектов при крайне релятивистских энергиях.
Наиболее точные сечения взаимодействия релятивистских атомов Ps с различными атомами получены в работах С. Мрув-чинского [96]. С точки зрения эксперимента по изучению взаимо-
8
действия релятивистских атомов Ps с веществом, наиболее интересной является ситуация, когда ’’внутреннее’" время Ps больше времени пролета через мишень. В этом случае, как впервые показал Л.Л. Неменов [90], вероятность остаться Ps в связанном состоянии убывает не по экспоненциальному закону, а обратно пропорционально толщине мишени. Этот эффект было предложено назвать эффектом сверхпроницаемости ультрарелятивист-ских позитрониев. В дальнейшем взаимодействие релятивистского атома Ps с тонкими аморфными мишенями рассматривалось в работах М.И. Подгорецкого и В.Л. Любошица, Б.Г. Захарова, A.B. Тарасова с соавторами, и других авторов [91, 94, 95].
Другая интересная задача в области образования ё'’ е~ пар связана с их рождением при столкновениях релятивистских тяжелых ионов. Теоретически и экспериментально исследуется рождение е+е” пар фотонами и заряженными частицами в кулонов-ском иоле тяжелого иона с захватом образованного электрона в связанное состояние с ионом [60] - [65]. Если е+е~ пара рождается в кулоновском поле антипротона, то в результате возможно образование простейшего атома антивещества - атома аитиводорода [66, 67, 68].
Нужно отметить, что к проблеме образования е+е“ пар фотонами в кристаллах возник новый интерес в середине 80-х годов. Это связано с тем, что периодический потенциал кристалла можно представить в виде суммы непрерывного потенциала оси или плоскости и периодической составляющей. Как оказалось, сечение фоторождения е+е~ пар в непрерывном потенциале оси (плоскости) существенно превосходит сечение в аморфной мишени при энергиях фотонов и > 10 ГэВ. Этот процесс был впервые рассмотрен в работах [76, 78, 82]. Наиболее подробная теория образования е+е" пар фотонами в ориентированных кристаллах при таких высоких энергиях фотонов построена в работах Байера с соавторами [10, 82]. Результаты экспериментального исследования (ЦЕРН) [8, 9] этого эффекта находятся в хорошем согласии с предсказаниями теории. Однако, область энергий до 1 ГэВ (процессы типа Б) не была детально исследована.
Целью диссертационной работы является развитие теории
9
следующих процессов: когерентного типа Б образования ё+е~ пар в условиях жесткой коллимации образоваппых электрона и позитрона фотонами энергий до 1 ГэВ; когерентного типа Б фоторождения релятивистского атома позитрония; процессов когерентного рождения е+е- пар релятивистскими антипротонами и ядрами в ориентированных кристаллах с захватом образованного электрона (позитрона) в связанное с ядром (антипротоном) состояние; когерентного типа Б фоторождения е+е“ пар с учетом эффекта каналирования образованного электрона; ориентацион-пых эффектов, возникающих при прохождении релятивистского атома позитрония через ориентированные кристаллы; описание осевого каналирования релятивистских электронов и позитронов на основе разработанного метода решения уравнения Дирака, а также сравнение полученных результатов с имеющимися экспериментальными данными и разработка предложений новых экспериментов.
Научная новизна работы определяется тем, что в пей:
а) Впервые развита теория когерентного типа Б фоторождения е+e“ пар в ориентированных кристаллах, учитывающая коллимацию образованных электрона и позитрона. Показано, что с ужесточением коллимации возрастает яркость когерентного пика (отношение высоты когерентного пика к уровню некогерент-нои подложки) для образования е+е“ пар фотонами в кристалле. Предсказанный эффект экспериментально подтвержден в совместном эксперименте НИИ ЯФ при ТПУ - Hiroshima University - INS (Tokyo) (1998).
Исследовано когерентное типа Б фоторожденпе е+е~ пары в связанном состоянии - атома позитрония и показано, что при определенных энергиях фотонов сечение рождения атома позитрония в кристалле намного превышает сечение рождения в аморфной среде. Изучено влияние энергетического разброса начального пучка фотонов на величину и форму когерентных пиков.
б) Впервые изучен эффект Сахарова для когерентного типа Б фоторождения е+е~ пар в кристаллах, заключающийся в возникновении узкого пика в сечении рождения е+е“ пар при образова-
10
нии электрона и позитрона с малой относительной скоростью.
в) Изучено влияние температуры кристалла на форму и величину когерентного пика для когерентного типа Б фоторождения е+е" пар и атома позитрония. Прямыми численными расчетами показано, что с уменьшением температуры кристалла возрастает высота и ширина когерентных пиков. Наиболее ярко температурный эффект проявляется для когерентного фоторождения атома позитрония, в этом случае сильно изменяется как энергетический спектр, так и угловые распределения атомов позитрония.
г) Впервые дан анализ особенностей прохождения релятивистского атома позитрония через ориентированный кристалл. Показано, что в этом случае возникают ориентационные эффекты, заключающиеся в том, что вероятность упругого взаимодействия релятивистского атома позитрония с кристаллом становится функцией угла влета позитрония относительно кристаллографических осей и плоскостей. Развита схема компьютерного моделирования прохождения релятивистского позитрония через ориентированный кристалл. Методом компьютерного моделирования показано, что вероятность остаться атому позитрония в связанном состоянии после прохождения через кристалл может осциллировать с изменением толщины кристалла.
д) Предсказан новый когерентный эффект - когерентное образование е+е~ пар при пролете релятивистских ядер через кристаллы при осевой ориентации (процесс типа Б), с захватом образованного электрона на К - оболочку релятивистского ядра. Развита теория этого процесса и показано, что в этом случае возникают яркие когерентные пики в угловых и энергетических распределениях рожденных позитронов.
е) Предсказан новый когерентный эффект типа Б - образование релятивистских атомов антиводорода при прохождении релятивистских антипротонов через кристаллы.
ж) В рамках теории возмущений разработан новый метод решения уравнения Дирака для электрона и позитрона в потенциале оси кристалла с учетом периодической структуры оси.
з) Предложен новый подход для описания образования е+е~ пар фотоном в поле оси кристалла, позволяющий одновременно
И
рассмотреть как фоторождение е*е~ пар в непрерывном потенциале оси кристалла, так и когерентное типа Б фоторождение е+Е~ пар с учетом каналирования образованного электрона. Получены аналитические формулы для сечения когерентного типа Б фоторождения е*е~ пар с учетом каналирования образованного электрона. Показано, что в этом случае происходит уширение когерентных пиков.
Основные положения, выносимые на защиту^
1. Развита теория когерентного тина Б рождения е^е" пар фотонами в ориентированных кристаллах, учитывающая коллимацию образованных электрона и позитрона. На основе развитой теории показано, что ужесточение коллимации образованных е+е" пар приводит к существенному (во много раз) возрастанию яркости когерентного пика (отношение величины когерентного пика к уровню некогерентной подложки). Предсказанный эффект экспериментально подтвержден в совместном эксперименте НИИ ЯФ при ТПУ - Hiroshima University - INS (Tokyo) (Япония), выполненном на Токийском синхротроне в 1998 г.
2. Развитие теории когерентного типа Б фоторождения релятивистского синглетного атома позитрония в кристалле. Показано, что в этом случае возникают яркие когерентные пики в энергетических и угловых распределениях испущенных атомов позитрония. Исследовано влияние энергетического разброса пучка фотонов на величину и форму когерентных пиков и показано, что увеличение энергетического разброса пучка фотонов приводит к уменьшению величины и уширению когерентных пиков.
3. На основе численных расчетов впервые исследован эффект Сахарова для когерентного фоторождения е+е” пар, заключающийся в возникновении узкого пикав сечении рождепия е*е~ пары при образовании электрона и позитрона с малой относительной скоростью. Показано преимущество кристаллической мишени для экспериментального обнаружения эффекта Сахарова.
4. Изучено влияние температуры кристалла на величину и форму когерентных пиков для когерентного типа. Б фоторождения свободных и связанных (атом позитрония) е*е- пар. Показано, что с уменьшением температуры кристалла возрастает ве-
12
личина и ширина когерентного пика. Наиболее ярко температурный эффект проявляется для когерентного фоторождения атома позитрония, в этом случае сильнейшим образом изменяется как энергетический спектр атомов позитрония, так и их угловые распределения. Наиболее важным с точки зрения эксперимента является возникновение ярких когерентных пиков при больших углах вылета атомов позитрония относительно начального пучка фотонов.
о. Исследованы особенности прохождения релятивистских атомов позитрония через ориентированные кристаллы. Показано, что вероятность упругого взаимодействия релятивистского атома позитрония с кристаллом становится функцией угла влета позитрония относительно кристаллографических осей.
6. Развита схема компьютерного моделирования прохождения релятивистских атомов позитрония через ориентированные кристаллы. Методом компьютерного моделирования показано, что вероятность остаться атому позитрония в связанном состоянии после прохождения кристалла может осциллировать с изменением толщины кристалла.
7. Развита теория когерентного образования е*еГ пар при пролете релятивистских ядер через кристаллы (при осевой ориентации - когерентный процесс типа Б), с захватом электрона на К - оболочку релятивистского ядра. На основе развитой теории показано возникновение ярких когерентных пиков в угловых и энергетических распределениях рождённых позитронов.
8. Развита теория образования атомов антиводорода при каналировании релятивистских антипротонов в кристаллах. Механизм образования атома антиводорода состоит в рождении е+е пары пролетающим через кристалл антипротоном с захватом позитрона на К - оболочку антипротона. Рассчитано сечение данного процесса. Показано, что в этом случае возникают яркие когерентные пики в энергетических и угловых распределениях рождённых электронов.
9. В рамках теории возмущений разработан новый приближенный метод решения уравнения Дирака для осевого каналирования релятивистских электронов и позитронов с учетом перио-
13
дичсской структуры кристаллографической оси. Найдены волновые функции релятивистских электронов для исследования когерентных процессов типа Б.
10. На основе найденных решений уравнения Дирака предложен новый подход для описания образования е+е~ пар фотонами в поле оси, позволяющий рассматривать как фоторождение пар в непрерывном потенциале оси кристалла, так и когерентное типа Б фоторождение пар с учетом эффектов каналирования образованного электрона и взаимодействия образованного позитрона с непрерывным потенциалом оси.
11. Исследован комбинационный эффект в когерентном типа Б фоторождении е+е~ пар, обусловленный взаимодействием образованных электрона и позитрона с непрерывным потенциалом кристаллографической оси, заключающийся в изменении положения и формы когерентного пика в зависимости от энергии начального фотона по сравнению с предсказаниями обычной теории когерентного фоторождения е+е~ пар [1,2].
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, приложений и списка литературы из 122 наименовании. Общий объем составляет 212 страниц, включая 44 рисунок и 1 таблицу.
В первой главе рассмотрено когерентное типа Б образование е+е~ пар фотонами в кристалле в условиях жесткой коллимации вторичных частиц и показано, что в этом случае во много раз возрастает яркость когерентного пика (отношение когерентного пика к некогерентной подложке). Результаты теоретических расчетов качественно подтверждаются экспериментом, проведенным коллаборацией НИИ ЯФ при ТПУ - Университет Хиросимы (Япония). Прямыми численными расчетами исследован температурный эффект для когерентного типа Б фоторождения пар в кристалле.
Вторая глава посвящена исследованию когерентного фоторождения релятивистского атома позитрония в кристалле при осевой ориентации и эффекта Сахарова для когерентного фоторождения е+е~ пар. Показано: 1) в случае образования атома позитрония, яркость когерентного пика может достигать порядков
14
величины; *2) наиболее благоприятной ситуацией с точки зрения эксперимента для экспериментального наблюдения эффекта Сахарова является изучение когерентного фоторождения пар типа Б в условиях жесткой коллимации образованных электрона и позитрона. В этой же главе исследован температурный эффект для когерентного образования атома Рэ фотоном в кристалле, заключающийся в увеличении яркости и уширении когерентного пика при уменьшении температуры кристалла.
Исследованию ориентационных эффектов, возникающих при прохождении релятивистского атома позитрония через ориентированные кристаллы, посвящена третья глава. Показано, что в отличии от аморфной мишени вероятность упругого взаимодействия релятивистского позитрония с кристаллом является функцией угла влета позитрония относительно осей и плоскостей кристалла и может осциллировать с изменением толщины мишени.
В четвертой главе диссертации рассмотрено когерентное типа Б образование е4е“ пары релятивистским ядром, пролетающим через кристалл параллельно его оси, с захватом электрона на К- оболочку ядра снаряда и предсказаны яркие когерентные пики в угловых и энергетических распределениях испущенных позитронов. Предсказан новый когерентный эффект - когерентное образование релятивистских атомов антиводорода при прохождении релятивистских антипротонов через кристаллы, характеризующийся яркими когерентными пиками в угловых и энергетических распределениях испущепных электронов.
В пятой главе разработан новый приближенный метод решения уравнения Дирака в цилиндрических координатах для исследования осевого каналирования релятивистских электронов и позитронов. В рамках теории возмущений учтена периодическая структура кристаллографической оси. Результаты данной главы используются для исследования образования е+е“ пар фотонами в кристалле при осевой ориентации, в том числе для исследования когерентного типа Б фоторождения е+е" пар в кристалле с учетом каналирования образованного электрона и позитрона.
В шестой главе при помощи полученных в пятой главе решений уравнения Дирака предложен способ описания рождения
15
е+е~ пар фотонами в кристалле при осевой ориентации, позволяющий в едином подходе рассмотреть как процессы, идущие в непрерывном потенциале оси кристалла, так и когерентные процессы типа Б с учетом эффектов каналирования образованных электрона и позитрона. Основное внимание уделено когерентному процессу и показано, что каналирование образованных электронов и позитронов может привести к изменению положения и формы когерентного пика при энергиях ниже 1 ГэВ.
В Заключении сформулированы основные результаты работы.
Апробация работы.
Основные результаты работы докладывались и обсуждались на XIII - XXX Совещаниях по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами (Москва, 1982-2000); на Сессии ОЯФ АН СССР (Москва, 1989); на Всесоюзном Совещании по применению эффектов каналирования в физике высоких энергий (ИФ-ВЭ, Протвино, 1991); на Международных Симпозиумах ‘’Излучение релятивистских электронов в периодических структурах ” (Томск, 1993, 1995, 1997, 1999); на Международном Совещании ” Channcling and other Colierent Crystal EfFects at Relativistic Energy” (Aarhus, Denmark, 1995); на Международных Конференциях ’'International Conférence on Atomic Collisions in Solid” (Johannes Kepler-Universitat Linz, Linz, Austria, 1995; Physics Department Odense University, Denmark, 1999) на Международном Совещании ’’Hadronic Atoms and Positronium in Standard Model” (Дубна, 1998). Помимо этого, по материалам диссертации были сделаны доклады на научных семинарах ЛВЭ ОИЯИ (1984), НИИ Ядерной физики МГУ (1988, 2000), ЛЯР ОИЯИ (1990), на семинарах по теоретической физике в Институте Физики Университета г. Трондхейм (Норвегия) (1994), НИИ Ядерной Физики приТПУ.
Материалы диссертации являются развитием работ, начатых автором в кандидатской диссертации. Основные результаты диссертации опубликованы в работах [13]- [50].
16
Глава 1
Влияние корреляции импульсов е+е“ пар в конечном состоянии на форму когерентного пика при фоторождении типа Б е+е“ пар в кристалле
При взаимодействии релятивистских частиц с ориентированными кристаллами большинство физических процессов приобретает новые особенности по сравнению с аморфной мишенью. Причиной этого является периодическое расположение атомов кристалла. Одним из проявлений этого является возникновение когерентных эффектов при взаимодействии фотонов и заряженных частиц высоких энергий с кристаллическими мишенями, которые обусловлены квантованием переданного кристаллу импульса. Результатом такого квантования является возникновение когерентных пиков в сечении, что является общим для таких процессов следствием суммирования амплитуд процесса на отдельных атомах с учетом периодичности расположения атомов в кристалле.
Когерентное фоторождение типа А е+е“ пар в кристалле было предсказано сравнительно давно [1, 3] и экспериментально наблюдалось для полного (интеграл по углам вылета электрона и позитрона) выхода е+е“ пар [4]. Когерентное фоторождение типа А е+е“ пар возникает, когда угол между импульсом фотона и кристаллографической осью достаточно велик. В течение последних лет интерес к когерентному фоторождению е+е“ пар в кристаллах связан с когерентным фоторождением е+е" пар типа
17
Б (КРП-Б), которое возникает, когда импульс начального фотона параллелен оси кристалла [5, 6], и проявляется в возникновении когерентных пиков в зависимости сечения рождения пар от энергии начального фотона и углов вылета образованных электрона и позитрона. КРП-Б имеет место при энергии фотона до 1 ГэВ.
КРП-Б было теоретически предсказано в работах [5, 6]. Первое экспериментальное указание на существование когерентного процесса типа Б для фоторождения е+е” пар в кристалле было получено в Ереване [7] для полного выхода е+с~ пар (интеграл по углам вылета образованных электрона и позитрона и энергии позитрона). В Томске было измерено сечение [16] фоторождения симметричных е+е" пар (энергия образованного электрона равна энергии позитрона). В 1998 г. коллаборадией НИИ ЯФ ТомПУ -Hiroshima University - INS (Tokyo) на Токийском синхротроне был измерен выход ” узких” (жестко коллимированных) е+е~ пар из кристалла кремния, ориентированного осью < 100 > Si [21, 20]. Эксперимент убедительно показал увеличение яркости когерентного пика до 200 %, что находится в качественном согласии с напиши предсказаниями [15, 17, 26]. Сравнивая эксперименты по исследованию КРП-Б в Ереване, Томске и Токио можно сказать, что если в первых двух случаях величина когерентного пика составила поядка 10%, то в последнем случае она достигла 200%.
Нужно отмстить, что при влете фотона в кристалл параллельно оси возможен другой механизм образования е+е~ пар: рождение е+е" па}> фотоном в непрерывном потенциале кристаллографической оси [76, 78, 82], теория которого была в квази-классическом приближении была построена в работах Байера с соавторами [82]. Важно подчеркнуть, что этот процесс идет при энергиях фотонов (и > 10 ГэВ), что существенно выше, чем энергии фотонов рассматриваемые в диссертации.
В данной главе представлены результаты исследований КРП-Б согласно работам [13] - [21].
18