2
Оглавление
Введение 5
Актуальность темы......................................................... 5
Цель работы.............................................................. 14
Научная новизна.......................................................... 14
Защищаемые положения..................................................... 15
Практическая ценность работы............................................. 15
Публикации и апробация работы ........................................... 15
Структура и объем диссертации............................................ 16
Содержание работы ....................................................... 16
1. Лазерное ускорение электронов в вакууме в присутствии постоянного поперечного магнитного поля 23
1.1 Введение ........................................................... 23
1.2 Математическая постановка задачи
и методы ее решения ................................................ 25
1.3 Изменение энергии электрона в первом порядке теории возмущений ... 31
1.4 Изменение энергии электрона во втором порядке теории возмущений при
7 » 7о.............................................................. 36
1.5 Качественная интерпретация ускорения з области высоких энергий, при
7 > 7о.............................................................. 39
1.6 Отсутствие ускорения при низких энергиях, 7 < 7о.................... 41
1.6 Оценки и сопоставление с результатами численного моделирования ... 43
1.7 Выводы к главе 1 ................................................... 45
2. Лазер на свободных электронах, основанный на эффекте Смита— Пар-селла 48
2.1 Введение............................................................ 48
2.2 Конфигурация поля................................................... 49
2.3 Уравнения движения и метод их решения............................... 51
2.4 Решение уравнений движения в первом порядке теории возмущений ... 53
2.5 Решение уравнений движения во втором порядке теории возмущений . . 54
2.6 Коэффициент усиления................................................ 56
2.7 Оценки и обсуждение результатов..................................... 60
3
3. Режим глубокой модуляции лазера на свободных электронах на среде с периодически модулированным показателем преломления 62
3.1 Введение................................................................ 62
3.1.1 Механизм усиления................................................. 62
3.1.2 Постановка задачи и результаты.................................... 63
3.2 Световое поле в среде с модулированным показателем преломления . . 64
3.2.1 Типы модулированных сред.......................................... 64
3.2.2 Модель периодически модулированной среды.......................... 67
3.2.3 Общие уравнения................................................ 67
3.2.4 Матричный вид бесконечной системы уравнений для собственных
мод электромагнитного поля..................................... 68
3.2.5 Алгоритм нахождения мод электромагнитного поля при помощи усеченной системы уравнений и критерий применимости использованного алгоритма............................................ 69
3.2.6 Второй критерий допустимости использования
усеченных матричных уравнений.................................. 72
3.2.7 Структура электромагнитной моды
в окрестностях запрещенных зон ................................... 76
3.3 Условия реализации режима глубокой модуляции............................ 80
3.3.1 Критерии глубокой и малой модуляции диэлектрической проницаемости среды.................................................. 80
3.3.2 Режим глубокой модуляции газоплазменной среды.................. 81
3.3.3 Режим глубокой модуляции среды типа сверхрешетки............... 84
3.4 Взаимодействие апектрона со световой волной............................. 85
3.4.1 Коэффициент усиления, папе насыщения и эффективность ЛСЭ . 85
3.4.2 Оптимизация параметров ЛСЭ ....................................... 88
3.4.2.1 Максимальный коэффициент усиления .............................. 88
3.4.2.2 Папе насыщения ................................................. 89
3.4.2.3 Связь между коэффициентом усиления за проход и КПД........... 90
3.4.3 Требования к качеству среды и электронного пучка............... 93
3.5 Численные расчеты....................................................... 95
3.5.1 Газоплазменная среда........................................... 95
3.5.1.1 Рабочие параметры ЛСЭ при малом периоде модуляции .............. 95
3.5.1.2 Рабочие параметры ЛСЭ при большом периоде модуляции .... 97
3.5.1.3 Функционирование ЛСЭ на газоплазменной среде, при частоте с*;, близкой к сортах, и различных периодах модуляции..................... 98
3.5.1.4 Обсуждение результатов для газоплазменных сред...............102
3.5.2 Сверхрешеточные структуры......................................104
3.5.2.1 Рабочие параметры ЛСЭ при различных частотах.................104
3.5.2.2 Оптимизация работы ЛСЭ при большом коэффициенте усиления 108
3.5.2.3 Рабочие параметры ЛСЭ при различных периодах модуляции . . 111
3.6 Аналогия между ЛСЭ СПМПП, черенковским ЛСЭ и
ЛСЭ на резонансном переходном излучении ............................... 113
3.7 Результаты главы 3..................................................... 115
4
3.8 Приложение. Методы создания периодически модулированных сред . . 116
Заключение И9
Список литературы 121
Публикации автора по теме диссертации 131
ВВЕДЕНИЕ
Диссертация посвящена теоретическому исследованию нового метода ускорения электронов с помощью лазерного излучения, а также поиску оптимальных условий работы двух типов компактных лазеров на свободных электронах (ЛСЭ) — ЛСЭ на среде с периодически модулированным пока.-зателем преломления и ЛСЭ на эффекте Смита-Парселла, в котором усиление света происходит при прохождении пучка, электронов над дифракционной решеткой. Целью оптимизации было достижение максимального коэффициента усиления лазеров.
Актуальность темы
I. Ускорители электронов находят разнообразные применения и являются незаменимым инструментом физических исследований. Используемые в настоящее время ускорители имеют большие размеры (от нескольких метров до десятков километров) и стоимость. Одна из причин заключается в том, что ускоряющее поле не превосходит нескольких десятков или сотен киловольт на сантиметр. Многими исследователями изучаются альтернативные подходы к ускорению электронов, связанные с использованием лазерного излучения высокой интенсивности. Ожидается, что лазерные ускорители электронов будут более компактными и дешевыми IIO сравнению с существующими в настоящее время, что расширит область применения этих устройств. Предложенные к настоящему времени методы лазерного ускорения электронов можно разбить на группы, в зависимости от того, происходит ли ускорение электронов:
• в среде (в плазме, в жидкости или газе):
о ускоритель на плазменной волне биений [1-8];
о ускорители на кильватерной волне в плазме (plasma wakefield accelerator , laser wakefield accelerator) [9-17];
о ускоритель на обратном эффекте Вавилова-Черенкова [18, 19];
6
• вблизи границы двух сред (в волноводе, вблизи дифракционной решетки, вблизи плоской поверхности или световода):
о ускорители на медленной электромагнитной волне |20];
• в вакууме:
о обратный лазер на свободных электронах [21 — 28]; о обратный комптоновский лазер и ускоритель на сфокусированной ТЕ или ТМ-волне [29-38]; о авторезонансиый лазерный ускоритель [39-51]; о нерезонансный ускоритель с постоянным магнитным полем [52-61].
Ускорение электронов в вакууме перспективно для использования лазерного излучения высокой интенсивности: оно не предполагает использования среды, свойства которой меняются под действием интенсивного излучения.
Опишем принцип работы и возможности перечисленных схем лазерного ускорения электронов.
1. Ускоритель на плазменной волне биений использует электрическое поле продольной плазменной волны, которая возбуждается при кол-линеарном распространении в плазме двух волн с близкими частотами |u>i — CJ2I «С иц, 2 [1 _8].
Экспериментально реачпизовано возбуждение плазменной волны биений излучением импульсного СО2 лазера либо излучением Nd лазера. Плазменная волна, созданная с помощью Nd лазера, позволила достичь скорости набора энергии электронов 7-12МэВ/см при начальной энергии электронов £0 = 3.3 МэВ [7, 8]. Энергии электронов после ускорения составляла С\ = 4.7 МэВ, а длина области ускорения была близка к 1 мм.
Среди факторов, затрудняющих использование плазменной волны биений для ускорения, следует отметить жесткие требования к однородности плазмы и небольшую длину насыщения. Кроме того, использованию интенсивного излучения препятствует поидеромоторный потенциал лазерной волны, который выталкивает электроны плазмы из фокальной области.
2. Ускоритель на кильватерной волне в плазме (plasma wake field accelerator, laser wake field accelerator) использует продольные электрические поля, порождаемые колебаниями электронной плотности плазмы при прохождении через нее короткого импульса лазерного излучения или сгустка заряженных частиц [9-17].
7
При использовании этого метода скорость набора энергии составляет
0.25-0.65 МэВ/см, а длина области, в пределах которой происходит ускорение, достигает 10-100 см [17]. Возможность поддержания ускорения на столь протяженном участке выгодно отличает данный метод от других. К недостаткам ускорителя на кильватерной волне следует отнести меньшую, по сравнению с ускорителем на волне биений, величину ускоряющего поля.
3. Ускоритель на обратном эффекте Вавилова-Черенкова использует среду с показателем преломления п > 1 для замедления фазовой скорости электромагнитной волны, что делает возможным ее резонансное взаимодействие с пучком электронов [18, 19].
Экспериментально реализован ускоритель, основанный на эффекте Вавилова-Черенкова, который позволил ускорить электроны на 3.7 МэВ при начальной энергии в 40 МэВ и длине ускорения 12 см. Скорость набора энергии составила 0.3МэВ/см [18, 19]. •
Эффект Вавилова-Черенкова затруднительно использовать для создания ускорителей с большим темпом набора энергии из-за оптического пробоя среды интенсивным полем лазерного излучения.
4. Ускоритель на медленной электромагнитной волне использует среду с показателем преломления п > 1 или замедляющую структуру для создания электромагнитной волны с фазовой скоростью V < с. Такой структурой может быть, например, волновод с профилированными стенками [20], граница раздела сред с различными показателями преломления или дифракционная решетка.
К недостаткам таких систем можно отнести невозможность использования лазерных нолей высокой интенсивности из-за пробоя и оптического разрушения замедляющей структуры.
5. Обратный лазер на свободных электронах основан на вынужденном поглощении излучения при прохождении пучка, электронов через ондулятор (устройство, вызывающее осцилляции электронов) [21-28].
Создан обратный лазер на свободных электронах [27, 28], на котором зарегистрировано увеличение энергии электронов с 49 МэВ до 88 МэВ при использовании импульсов излучения СО-2-лазера. Скорость набора энергии составила 1 МэВ/см. Использовался ондулятор длиной 0.47м. Напряженность электрического поля лазерного излучения составляла 1.36 • 108 В/см.
Преимуществом обратного лазера на свободных электронах является отсутствие необходимой для взаимодействия среды, что позволяет исполь-
8
зовать интенсивное лазерное излучение. Трудности в создании таких лазеров обусловлен!,I большими размерами установки, эффектами насыщения, ограничивающими длину области ускорения, резонансным характером ускорения и, как следствие, чувствительностью приращения энергии электронов к их начальной энергии.
6. Обратный комптоновский лазер ускоряет электроны в вакууме при их прохождении через область пересечения двух лазерных пучков [29-35) или через фокальную область лазерного пучка [36-38]. В последнем случае продольная компонента электрического поля сфокусированного лазерного излучения ускоряет электроны. Эффективность обратного компто-новского лазера ограничена в силу небольшого размера области взаимодействия и эффектов насыщения [35]. Для достижения большого приращения энергии предлагалось осуществлять многоступенчатый процесс ускорения при прохождении пучка электронов через последовательно расположенные фокальные области.
7. Авторезонансный лазерный ускоритель осуществляет ускорение электронов, движущихся в постоянном магнитном поле, параллельном волновому вектору циркулярно поляризованной электромагнитной волны [39-51]. Для ускорения электронов ларморовская частота 0^ = еНо/тсу их вращения в магнитном поле Щ должна совпадать с частотой осцилляций поля лазерного излучения на релятивистской траектории электронов. Ускорение осуществляется либо в вакууме [39-45], либо в плазме [46-51].
Описан ускоритель [45], основанный на циклотронном резонансе, который позволяет ускорять электроны с начальной энергией 250 кэВ до энергии 1.1 МэВ при длине ускорителя 112 см. Это соответствует скорости набора энергии 0.01 МэВ/см. Для ускорения используются дециметровые волны с частотой 2.856 ГГц и мощностью 21 МВт.
8. Нерезонансный ускоритель электронов в вакууме в присутствии постоянного магнитного поля, который исследован в диссертации, позволит обеспечить высокую скорость набора энергии на коротком промежутке [52-60]. При поперечном направлении постоянного магнитного поля ускорение происходит в квазистационарных скрещенных электрическом и магнитном полях в течение времени одной осцилляции ПОЛЯ лазерного излучения на искривленной траектории релятивистского электрона.
9
Средняя энергия электронов удваивается при их однократном прохождении через фокальную область. Скорость набора энергии составляет ЮОМэВ/см при использовании излучения СОг-лазера с интенсивностью 1016 Вт/см2 и 2ГэВ/см при использовании излучения КгК-лазсра с интенсивностью 1019 Вт/см2.
Взаимодействие осуществляется в вакууме, поэтому не возни кает ограничений на амплитуду лазерного излучения. При превышении пороговой энергии зависимость приращения энергии электронов от их начальной энергии является плавной, что создает принципиальную возможность многократного повторения процесса ускорения при использовании цуга импульсов, фокусируемых в последовательно расположенные фокальные области.
В литературе описаны родственные ускорители, использующие среды с показателем преломления п > 1. В этом случае возможен захват частицы волной и ускорение ее силой Лоренца вдоль волнового фронта лазерной волны [61]. Такой ускоритель также является модификацией обратного Че-ренковского ЛСЭ.
Изучение работ, посвященных лазерным ускорителям электронов, позволяет сформулировать несколько актуальных задач в этой области:
• разработка метода лазерного ускорения заряженных частиц, позволяющего использовать интенсивные поля излучения лазера, вплоть до релятивистских интенсивностей излучения;
• обеспечение ускорения электронов интенсивным лазерным излучением в области, достаточно длинной для многократного увеличения энергии частиц.
Эффективное ускорение электронов при их однократном прохождении через фокальную область достигается в схеме лазерного ускорения в присутствии постоянного магнитного поля. Эта схема изучается в первой главе диссертации.
II. Лазеры на свободных электронах (ЛСЭ) отличаются от других ла-
зеров уникальными возможностями перестройки частоты излучения. Они
особенно привлекательны для использования в тех диапазонах частот, где
затруднено создание других типов лазеров — в дальнем ИК (длина вол-
ны свыше ЗОмкм), УФ и мягком рентгеновском диапазонах. Использоваг
ние ЛСЭ ограничено в силу их высокой стоимости и больших размеров,
составляющих десятки метров. Поэтому усилия многих научных групп на-
10
правлены на создание компактных и дешевых ЛСЭ. Необходимой частью этих исследований является поиск компактных схем передачи энергии от пучка электронов к лазерному излучению. Предложены различные схемы компактных лазеров на свободных электронах:
• ЛСЭ на вынужденном излучении Вавилова-Черенкова |62 — 71];
• ЛСЭ на эффекте Смита-Парселла |72-92| (ЛСЭ СП), т.е. на эффекте излучения света электронами, проходящими над дифракционной решеткой [93];
• ЛСЭ на объемной дифракционной решетке [95, 96];
• ЛСЭ на вынужденном переходном излучении электронов, проходящих через среду с пространственно модулированным показателем преломления:
о ЛСЭ на сверхрешетке [97-118];
о ЛСЭ на модуляции показателя преломления плазмы [115 —118|;
• ЛСЭ на плазменном ондуляторе:
о ЛСЭ, в котором осцилляции электронов происходят в ионном канале в плазме [120-126[, в том числе, ЛСЭ на модуляции профиля ионного канала [125-126]; о ЛСЭ, на ионной акустической волне в плазме [119]; о ЛСЭ на ионном канале в плазме 1120 —126] (включая ЛСЭ с модулированным профилем ионного канала [125-126]); о ЛСЭ на кильватерной волне в плазме [127]; о ЛСЭ на ленгмюровской волне в плазме [128 —130|; о ЛСЭ на поперечной электромагнитной волне в плазме [131];
• оптический клистрон, состоящий из двух ондуляторов с областью фазового перераспределения электронов между ними [132, 133].
Во второй и третьей главах диссертации представлены результаты исследований двух типов лазеров на свободных электронах: ЛСЭ на эффекте Смита-Парселла и ЛСЭ на среде с пространственно модулированным показателем преломления.
1. ЛСЭ на эффекте Смита-Парселла осуществляет усиление излучения, падающего на дифракционную решетку, над которой направляют пучок электронов.
ЛСЭ СГ1 реализованы в СВЧ- и в И К-диапазон ах частот [72, 73]. В ИК-области осуществлена генерация излучения в диапазоне 300-900мкм при
11
мощности излучения порядка 10 нановатт [73].
К преимуществам ЛСЭ СГ1 можно отнести:
• малый период дифракционной решетки, что позволяет осуществлять генерацию коротковолнового излучения с использованием низкоэнерге-тичных пучков электронов;
• отсутствие среды, вызывающей рассеяние электронов.
Коэффициент усиления ЛСЭ СП ограничен из-за эффектов насыщения
и из-за того, что электронный пучок должен распространяться вблизи дифракционной решетки. Различными исследователями предприняты усилия для поиска условий, при которых коэффициент усиления ЛСЭ СИ максимален. С этой целью изучались альтернативные механизмы генерации излучения в ЛСЭ СП, связанные с дифракцией излучения на регулярных неоднородностях плотности электронного пучка |79| и дифракцией электронов на кристаллическом материале решетки |80]. Были подробно изучены условия усиления в волноводе [88], оптимизированы профиль дифракционной решетки [89] и направление распространения усиливаемой волны [92].
В теории ЛСЭ СП с релятивистским пучком электронов имеются пробелы. Многие авторы не учитывают влияния магнитного поля и поперечной составляющей электрического поля усиливаемой волны на динамику электронов. Корректное описание динамики электронного пучка, представленное в диссертации и в работе |92], необходимо для детального понимания условий ускорения при использовании релятивистских электронов.
Имеется ряд нерешенных вопросов, важных для создания и совершенствования ЛСЭ СП:
• повышение мощности, ограниченной из-за малой, порядка нескольких длин волн, ширины электронного пучка;
• поиск условий, при которых коэффициент усиления за проход компактного ЛСЭ СП достигает единицы в ИК-, оптическом и УФ-диапазонах частот;
• расчет коэффициента усиления ЛСЭ СП на релятивистском электронном пучке с учетом влияния на динамику пучка магнитного поля и поперечной составляющей электрического поля лазерной волны.
Решению последних двух задач посвящена вторая глава диссертации.
2. ЛСЭ на среде с пространственно модулированным показателем преломления основан на взаимодействии пучка электронов со
- Київ+380960830922