Взаимосвязь гидродинамических и тепловых параметров и процессы переноса в турбулентных отрывных течениях

СОДЕРЖАНИЕ
Стр.
Введение............................................................ 4
Основные обозначения.................................................. 10
Глава 1. Проблема описания гидродинамических и тепловых
процессов в турбулентных отрывных течениях 12
1.1. Теоретические подходы к моделированию процессов переноса в турбулентных отрывных течениях............. 12
1.2. Современные представления о гидродинамических и тепловых процессах в турбулентных отрывных течениях, основанные на экспериментальной информации.................. 18
1.3. Когерентные структуры в турбулентных отрывных течениях
1.4. Методы исследования гидродинамических и тепловых 35 процессов в турбулентных отрывных течениях...................... 40
Глава 2. Экспериментальное оборудование, средства измерений и
методы исследования.................................... 51
2.1. Экспериментальное оборудование........................ 51
2.2. Средства измерения........................................ 63
2.3. Комбинированный измеритель мгновенных локальных параметров течения и теплообмена................................ 68
2.3.1. Устройство и принцип действия датчика................ 69
2.3.2. Динамические характеристики измерительных каналов 75
2.3.3. Тестовые испытания датчика........................... 81
2.3.4. Комбинированный измеритель поверхностного трения и теплового потока в стенку в однонаправленных потоках...................................................... 83
2.4. Объекты исследования...................................... 87
• 2.5. Методы исследований...................................... 105
2.6. Метод проектирования поверхностей с предогрывным
состоянием пограничного слоя.............................. 107
2.6.1. Метод решения обратной задачи пограничного слоя с заданным поверхностным трением............................. 108
2.5.2. Проектирование диффузоров с предотрывным состоянием пограничного слоя..................... 112
Глава 3. Статистические характеристики тепловых и
гидродинамических параметров течения.................... 115
3.1. Осредненные и пульсационные характеристики поверхностного трения, теплового потока в стенку и давления на стенке............................................. 115
2
3.2. Характеристики распределения вероятностей поверхностного трения и теплового потока в
стенку......................................................... 140
Глава 4. Процессы переноса гидродинамических и тепловых
параметров в турбулентных отрывных течениях............. ] 65
4.1. Перенос пульсаций гидродинамических и тепловых параметров в турбулентном пограничном слое и в пристенной области течения с крупномасштабными вихревыми структурами....................................... 165
4.2. Перенос пульсаций гидродинамических и тепловых параметров в турбулентном отрывном течении............... 175
Глава б.Взаимосвязь гидродинамических и тепловых параметров в
турбулентных отрывных течениях....................... 190
5.1. Взаимосвязь гидродинамических и тепловых параметров в турбулентном пограничном слое и в пристенной области течения с крупномасштабными вихревыми структурами.............................................. 190
5.2. Взаимосвязь гидродинамических и тепловых параметров в турбулентных отрывных течениях.............................. 225
Заключение...................................................... 251
Литература....................................................... 253
3
ВВЕДЕНИЕ
Турбулентный отрыв потока часто встречается во многих технических устройствах, работа которых связана с движением жидкости или газа. В большинстве случаев возникновение отрыва потока приводит к резкому изменению режимных характеристик этих устройств - снижению
подъемной силы и росту сопротивления летательных аппаратов,
значительному увеличению потерь энергии в трактах двигателей и
энергетических установок различного назначения и т.д. В некоторых инженерных приложениях отрыв потока рассматривается как благоприятное явление, способствующее стабилизации горения,
интенсификации процессов массо- и теплообмена.
Отрывные течения являются одной из наиболее сложных областей механики жидкости и на протяжении многих лет составляют предмет пристального внимания исследователей. Накоплен обширный
экспериментальный и теоретический материал по гидродинамике и конвективному теплообмену турбулентных отрывных течений. Однако на сегодняшний день нет надежных и универсальных методов, способных с высокой степенью достоверности предсказать даже осредненные значения гидродинамических и тепловых параметров отрывных течений. Такое положение связано, в первую очередь, с отсутствием ясного представления о физических механизмах процессов, происходящих при турбулентном отрыве и присоединении потока.
Простые зависимости и аналогии между параметрами тепловых и гидродинамических процессов, установленные для ламинарных течений и обычных турбулентных пограничных слоев, в турбулентных отрывных течениях нарушаются. Так, известно, что в окрестности точки присоединения потока при нулевом (в среднем) поверхностном трении величина удельного теплового потока в стенку не равна нулю и может даже быть максимальной. Нарушение аналогии между трением и теплообменом (так называемой аналогии Рейнольдса) многие
4
исследователи связывают с взаимодействием со стенкой крупномасштабных вихревых структур сдвигового слоя, формирующегося при турбулентном отрыве потока. Однако в настоящее время не сформированы однозначные представления о физических механизмах этого явления.
Новая информация о механизмах и закономерностях процессов переноса в отрывных течениях может быть получена на основе достоверных экспериментальных данных о совместном распределении и взаимных корреляциях мгновенных значений тепловых и гидродинамических параметров этих процессов. Тем не менее, имеющиеся на сегодняшний день экспериментальные результаты в основном ограничиваются информацией об осредненных параметрах: двумерных полях скорости, температуры и одномерных осредненных полях поверхностного трения, теплового потока в стенку и давления на стенке. Большинство известных экспериментальных работ не содержат даже сведений о пульсациях теплового потока в стенку в отрывных течениях. Лишь единичные исследования посвящены анализу взаимосвязи тепловых и гидродинамических процессов. Практически отсутствую!' данные комбинированных измерений параметров течения и теплообмена. Существующее положение во многом обусловлено отсутствием комбинированных измерителей тепловых и гидродинамических параметров. Крайне редко проводились даже обычные двухточечные измерения отдельных параметров, на основании которых можно выявить тракты и скорости переноса пульсаций этих параметров в пространстве и глубже проникнуть в понимание механизмов переноса импульса и теплоты в турбулентных отрывных течениях.
Таким образом, проблема получения экспериментальных данных о пространственно-временной структуре турбулентных отрывных течений, систематизация полученной экспериментальной информации, выявление механизмов взаимосвязи тепловых и гидродинамических процессов и закономерностей турбулентного переноса при отрыве потока являются на сегодняшний день весьма актуальными.
5
Цель работы - создать метод комбинированных измерений мгновенных локальных величин гидродинамических и тепловых параметров течения на стенке; выполнить измерения, систематизацию и обобщение характеристик поверхностного трения и теплового потока в стенку в турбулентных отрывных течениях; выполнить экспериментальные исследования процессов переноса импульса и теплоты в турбулентных отрывных течениях; на основе комбинированных измерений выявить механизм взаимосвязи гидродинамических и тепловых процессов в турбулентных отрывных течениях; выявить механизм теплового и гидродинамического взаимодействия крупномасштабных вихревых структур со стенкой.
На защиту выносятся:
- метод (датчик и методика) локальных комбинированных измерений мгновенных величин продольной компоненты вектора поверхностного трения, теплового потока в стенку и давления на стенке, пригодный для использования в областях турбулентного отрыва и присоединения потока;
- систематизированные и обобщенные экспериментальные данные по пристенной турбулентности и характеристикам теплообмена в двумерных отрывных течениях;
- новые научные данные о взаимосвязи пространственного переноса импульса и теплоты в турбулентных отрывных течениях и роли крупномасштабных вихревых структур в процессах переноса;
- новые научные данные о взаимосвязи гидродинамических и тепловых процессов в турбулентных отрывных течениях;
- результаты исследования процесса взаимодействия крупномасштабных вихревых структур со стенкой и физическая модель, конкретизирующая механизм этого взаимодействия.
Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на II Республиканской конференции по механике машиностроения (Брежнев, 1987), V Всесоюзной конференции по безопасности полетов (Ленинград, 1998), III Всесоюзных чтениях по проблемам вертолетостроения и аэродинамики, посвященных памяти
6
Б.Н.Юрьева (Москва, 1998), II Межотраслевой научно-технической конференции по проблемам газовой динамики двигателей и силовых установок (Москва, ЦИАМ, 1990), Республиканской конференции по численным методам в задачах аэромеханики (Харьков, Украина, 1991), научно-технических конференциях и семинарах КГТУ им.А.Н.Туполева (Казань, 1984, 1988, 1994, 1996-2000), научно-технических конференциях КазНЦ РАН (1998-2001), республиканских конференциях по проблемам энергетики (Казань, 1997, 1998), IV Международной конференции по экспериментальной механике жидкости и термодинамике (Брюссель, Бельгия, 1997), II Международном симпозиуме по энергетике, окружающей среде и экологии (Казань, 1998), Международной конференции по проблемам промышленной теплотехники (Киев, Украина, 1999), Всероссийской научно-технической конференции по фундаментальным проблемам аэротермодинамики силовых установок ДА (Жуковский, ЦАГИ, 1999), Всероссийской конференции по методам и средствам измерений (Н. Новгород, 2000), IV Минском Международном форуме по тепломассообмену (Минск, Белоруссия, 2000), 20-м Международном конгрессе по теоретической и прикладной механике (Чикаго, США, 2000), Всероссийской школе-семинаре по проблемам тепломассообмена и гидродинамики в машиностроении (Казань, 2000).
Автор имеет 41 научный труд. Основные результаты диссертации опубликованы в 38 работах/4, 54, 55, 58-74, 77-79, 100-109, 113, 141, 190, 192, 193), в том числе в монографии /73/, в центральных и академических журналах /4, 53, 57, 58, 60, 68, 69, 74, 79, 105, ИЗ/, в трудах международных симпозиумов и конференций /64, 70, 78, 100, 190, 192, 193/.
Личный вклад соискателя в приведенные в диссертации результаты определяется следующим образом.
Идеи, разработки и результаты, вынесенные на защиту, полностью принадлежат автору. В диссертации также приведены некоторые из результатов, полученных совместно с соавторами опубликованных работ:
7
- результаты измерения статистических характеристик теплового потока в стенку и продольной компоненты вектора поверхностного трения в отрывном течении за выступом: перенос пульсаций и корреляционная связь между этими параметрами, вошедшие в разделы 3.1, 3.2 и 4.2, а также результаты измерений поверхностного трения и теплового потока в стенку совместно со скоростью и температурой потока за выступом (в разд.5.2) получены в соавторстве с И.А.Давлетшиным;
- результаты измерения осредненных и пульсационных характеристик вектора поверхностного трения при обтекании обратного уступа с наложенным продольным градиентом давления, вошедшие в раздел 3.1, получены совместно с Г.А.Ниловым.
Полученные совместно с И.А.Давлетшиным и Г.А Ниловым результаты использованы автором при анализе, обобщении и систематизации экспериментальных данных.
Большинство работ соискателя опубликовано в соавторстве с А.П.Козловым и Н.И.Михеевым. Им принадлежит инициатива создания комбинированного измерителя гидродинамических и тепловых параметров на стенке в отрывных течениях. Они участвовали в постановке большинства экспериментов, в обсуждении экспериментальных данных и чаще всего выступали как научные консультанты и эксперты в оценке полученных результатов.
Работа выполнена в КГТУ им.А.Н.Туполева (КАИ) в совместной (КГТУ - Отдел энергетики КазНЦ РАН) лаборатории гидродинамики и теплообмена. Некоторое экспериментальное оборудование и оргтехника были предоставлены Учебно-Научным Центром «Энергомашиностроение», созданным в рамках Федеральной целевой программы “Интеграция”.
Автор искренне благодарит д.т.н. А.П.Козлова и д.т.н. Н.И.Михеева за помощь в постановке экспериментов, плодотворные обсуждения результатов исследований. Автор выражает благодарность коллегам по лаборатории к.т.н. Г.В.Стинскому, аспирантам И.А.Давлетшину и Г.А.Нилову за помощь в проведении измерений, к.т.н. А.К.Сайкину за изготовление уникальных термоанемометрических измерителей, к.т.н.
8
Ф.С.Занько и научным сотрудникам З.Д.Гоголадзе и О.В.Сухорукову за помощь в изготовлении экспериментальных установок и рабочих участков и выполнении ряда измерений.
Автор высоко ценит свою принадлежность к научно-педагогической школе академика РАН В.Е.Алемасова и выражает ему признательность за постоянное внимание к диссертационной работе и всестороннюю поддержку проводимых научных исследований.
Диссертация подготовлена при финансовой поддержке, оказанной Российским фондом фундаментальных исследований (гранты №00-02-16409, №00-15-96690), Минобразования РФ (гранты МАИ и МЭИ), ФЦП "Интеграция’' (проект №А0012).
9
ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
Н, В - высота и ширина проточной части канала й - внутренний диаметр рабочей части
к - высота уступа (выступа)
с1 - диаметр цилиндра
х, у, 2 - прямоугольные координаты
Ко - скорость невозмущенного потока
и0 - среднерасходная скорость в зазоре между уступом
(выступом) и стенкой канала
и, V, — компоненты скорости потока
Ле — число Рейнольдса
— число Струхаля
Рг — число Прандтля
Ии — число Нуссельта
БЬ — число Струхаля
Я — тепловой поток
Р — плотность воздуха
У — вероятность обратного течения
р — динамическая вязкость
X — коэффициент теплопроводности
— турбулентная кинематическая вяз!
р — давление
т — температура
г — время
а — коэффициент теплоотдачи
/ — частота
5 — толщина пограничного слоя
— длина рециркуляционной области
а — среднеквадратичное отклонение
Я — коэффициент корреляции
Ка — коэффициент асимметрии
10
- коэффициент эксцесса Гм - интегральный временной масштаб
ит = (<тх>/р)1/2 - динамическая скорость
о - оператор осреднения по времени
Нижние индексы
оо - параметры невозмущенного потока
\у - параметры на стенке
е - параметры на внешней границе пограничного слоя
11
1. ПРОБЛЕМА ОПИСАНИЯ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ И ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ В ТУРБУЛЕНТНЫХ ОТРЫВНЫХ ТЕЧЕНИЯХ
1.1. Теоретические подходы к моделированию процессов переноса в турбулентных отрывных течениях
Во многих случаях вынужденного конвективных течений жидкости имеет место аналогия между механизмами переноса теплоты и количества движения (так называемая аналогия Рейнольдса). Эта аналогия вытекает из упрощенной молекулярно-кинетической теории газов, согласно которой теплота и количество движения переносятся одинаково, путем соударения молекул /121/. Наиболее распространенное математическое выражение аналогии Рейнольдса имеет вид = С(/2 (см., напр. /82, 120, 148/) и строго выполняется только в случае ламинарного пограничного слоя несжимаемой жидкости при отсутствии продольного градиента давления, при числе Прандтля, равном единице, постоянной температуре стенки и пренебрежении теплом, выделяемым вследствие внутреннего трения. В более сложных случаях ламинарного течения жидкости и в некоторых турбулентных потоках аналогия между процессами переноса теплоты и количества движения выполняется лишь приближенно. Тем не менее в таких течениях часто используется обобщенное соотношение между трением и теплообменом:
(1.1)
где б — коэффициент (фактор) аналогии Рейнольдса, знание которого существенно расширяет область применения выражения (1.1). При помощи коэффициента аналогии Рейнольдса учитывается отличие числа Прандтля от единицы, влияние числа Рейнольдса и сжимаемости газа /120,
12
147, 157, 165/, продольного градиента давления /119, 157/,
нестационарности потока /135, 136/, интенсивности и масштаба
турбулентности набегающего потока /95/.
Для безградиентного пограничного слоя на плоской пластине установлена также пропорциональность интенсивности пульсаций давления на стенке и среднего значения поверхностного трения /42, 116, 118, 237/:
<Рч/2>ш « ар<т*> (1.2)
В зависимости от внешних условий коэффициент пропорциональности сХр по данным работы /42/ находится в пределах 1,25...6.
Соотношения (1.1) и (1.2) существенно облегчают расчет параметров течения и теплообмена для простейших случаев течения. Однако эти соотношения не выполняются в турбулентных отрывных течениях. В областях отрыва и присоединения потока (где среднее значение поверхностного трения близко к нулю) наблюдается существенная интенсификация теплообмена, а также значительное (более чем на порядок) увеличение интенсивности пульсаций давления на стенке по сравнению с областью течения выше точки отрыва /34, 118, 178/. Эти явления связывают обычно с влиянием крупномасштабных вихревых структур, существенной трехмерностью или с нестационарностью потока. Описание этих процессов с использованием классических представлений пограничного слоя не представляется возможным.
Можно выделить три основных направления развития теоретических подходов к анализу турбулентных отрывных течений. Наибольшее распространение получили на сегодняшний день методы, основанные на решении осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса (уравнения Рейнольдса) с использованием различных гипотез и моделей турбулентности. Вопросам моделирования турбулентности посвящено множество фундаментальных работ (см., например /9, 94, 130- 132, 169, 233/) и обстоятельных обзоров /91, 93, 169, 199, 204, 207/, включающих обширную библиографию. Привлекательность этих методов связана,
13
прежде всего, с возможностью их относительно простой численной реализацией и обширным выбором вариантов замыкающих соотношений, что позволило получить решение большого количества задач о переносе теплоты и количества движения в сложных турбулентных течениях. Однако использование такого подхода имеет по крайней мере два существенных недостатка. Один из них заключается в том, что решение уравнений Рейнольдса позволяет оценить лишь осредненные характеристики течения, которые могут быть представлены в виде полей осредненных параметров потока и пульсаций этих параметров. Расчет турбулентного отрыва стационарного потока дает стационарные решения и не учитывает наличие в рассматриваемом течении крупномасштабных когерентных структур, которые играют важную роль в процессах переноса теплоты и количества движения при турбулентном отрыве потока. Методы расчета на основе нестационарных уравнений Рейнольдса /9, 10, 21, 137/, а также обобщенных уравнений Рейнольдса (трехчленное разложение) /10, 21/, в какой-то степени устраняет указанный недостаток, но применение этих подходов на сегодняшний день ограничено ввиду сложности их численной реализации /10/. Другим недостатком подхода, основанного на уравнениях Рейнольдса, является значительная степень эмпиризма при конструировании моделей турбулентности. В случае использования для замыкания уравнений моделей градиентной турбулентной диффузии (согласно классификации, принятой на Стенфордской конференции по сложным турбулентным течениям /233/) этот эмпиризм выражается в способе определения масштаба диссипации энергии турбулентности. При применении моделей переноса рейнольдсовых напряжений вопросы замыкания переносятся на корреляционные моменты более высокого порядка, определение которых также требует достоверной экспериментальной информации. Большое количество экспериментальных функций или констант, содержащихся в моделях турбулентности, лишает рассматриваемый подход универсальности. Расчет тепломассоотдачи в отрывном течении с использованием различных моделей турбулентности может дать существенно отличающиеся результаты /200/. В связи с этим многие исследователи считают перспективным зональный характер
14
развития моделей турбулентного переноса /23, 81, 166/, который заключается в разделении исследуемого течения на несколько областей, в пределах которых преобладает тот или иной физический механизм переноса. Для каждой из областей выбирается наиболее подходящая модель и строится некоторая "объединенная" модель турбулентности /81, 233/. Однако, оценивая перспективы развития методов, основанных на тех или иных моделях замыкания уравнений Рейнольдса, применительно к расчету турбулентных отрывных течений, следует иметь в виду, что сам процесс осреднения приводит к утере многих деталей течения, относящихся к эволюции турбулентности. В самой природе этих методов априори заложено несоответствие физики турбулентного отрыва потока современным представлениям. По этой причине некоторые исследователи считают бесперспективными попытки описания пристенной турбулентности отрывных течений традиционными моделями турбулентности, такими, например, как к-є модель /33/. Тем не менее моделирование турбулентности остается важным инструментом в современных практических расчетах характеристик таких течений.
Одним из многообещающих направлений в теоретическом исследовании турбулентного отрыва потока является метод моделирования крупных вихрей /7, 94, 130, 131, 145, 162/. Этот метод основан на прямом численном решении зависящих от времени уравнений Навье-Стокса на сравнительно грубой сетке и использовании той или иной модели для более мелких масштабов. Таким образом, большие масштабы, описывающие движение крупных вихрей, ответственных за большую часть переноса импульса и теплоты, разрешаются явно при численной аппроксимации. Моделирование малых вихрей на масштабах, меньших размера расчетной сетки (субсеточный масштаб), выполняется при помощи статистической аппроксимации в процессе детального расчета крупномасштабного движения (см., напр. /179, 182, 194, 214/).
Применение метода крупных вихрей для расчета турбулентного отрыва потока позволило выявить детали процесса переноса и динамику течения в отрывной области /163/. При этом наблюдались значительные
15
расхождения результатов расчета средней скорости и полей рейнольдсовых напряжений с результатами расчета, полученными при помощи осредненных уравнений Рейнольдса. Однако развитие моделей мелкомасштабной турбулентности происходит по пути все большего их усложнения, вызванного стремлением к адекватному описанию физики течения, что неизбежно приводит к снижению универсальности этих моделей /95/. Кроме того, численная реализация метода крупных вихрей требует на сегодняшний день значительных затрат машинного времени, что затрудняет его использование в инженерных целях.
Метод дискретных вихрей (МДВ) основан на модели идеальной жидкости и позволяет удовлетворительно описывать крупномасштабную турбулентность в отрывных течениях, поскольку крупномасштабные вихревые структуры слабо зависят от вязкости среды /10, 12, 21, 32/. Для учета вязких эффектов, проявляющихся вблизи граничных поверхностей, используется комбинированная схема решения: идеальная жидкость и приближение пограничного слоя с какой-либо моделью турбулентности. Использование МДВ дает возможность с наименьшими затратами машинного времени получить решение многих практических задач, однако неизбежный синтез МДВ и полуэмпирических моделей турбулентности при расчете пристенной области отрывных течений ограничивает универсальность метода. Кроме того, весьма проблематичным представляется применение МДВ для моделирования тепловых процессов.
Очевидно, что полное описание турбулентных отрывных течений возможно на основе прямого интегрирования уравнений движения и энергии, записанных для мгновенных значений параметров, в форме Навье-Стокса на расчетной сетке, соответствующей наименьшему временному и пространственному масштабу турбулентного движения. Однако, несмотря на стремительный рост быстродействия и объема памяти современных ЭВМ, этот подход на сегодняшний день ограничен весьма низкими числами Рейнольдса и простыми конфигурациями течения (см., напр. /9, 232/).
16
Подводя итог краткого анализа основных теоретических подходов к изучению гидродинамики и конвективного теплообмена турбулентных отрывных течений, можно констатировать, что на сегодняшний день нет универсального метода, который был бы применим ко всему многообразию отрывных течений и позволил бы с высокой степенью достоверности предсказывать даже осредненные значения гидродинамических и тепловых параметров таких течений. Большая часть трудностей, связанных с расчетом отрывных течений, относится к отсутствию полного понимания физики турбулентного отрыва потока /49/. Следует отметить, что в гораздо меньшей степени разработаны теоретические методы изучения теплопереноса в отрывных течениях. По этой причине для оценки характеристик конвективного теплообмена в областях отрыва и присоединения потока чаще всего используются эмпирические критериальные зависимости, с помощью которых, в той или иной степени, удается описать влияние геометрии течения, состояния набегающего потока, числа Рейнольдса и некоторых других факторов /50, 76,87,90,125,152/.
Для совершенствования методов моделирования необходимы достоверные экспериментальные данные о пространственно временной структуре и взаимосвязи параметров течения и теплообмена для различных условий возникновения отрыва потока. Такая информация позволила бы составить ясное представление о физических механизмах и закономерностях процессов переноса в отрывных течениях: определить тракты и скорости конвекции турбулентных пульсаций, динамику движения крупномасштабных вихревых структур, в значительной степени определяющих процессы переноса в отрывных течениях, установить закономерности взаимосвязи гидродинамических и тепловых процессов, выявить механизмы теплового и гидродинамического взаимодействия вихрей с граничными поверхностями.
Экспериментальная информация о пространственно временной структуре течения и теплообмена при турбулентном отрыве потока чрезвычайно важна для тестирования и совершенствования моделей турбулентности, используемых для замыкания системы уравнений в форме
17
Рейнольдса и при моделировании вязких эффектов в методе дискретных вихрей. Так, например, учет в алгебраической к-е модели турбулентности эмпирической информации о влиянии градиента давления в пристенной области возвратного течения /87/ привел к существенному улучшению моделирования теплового потока в стенку при расчете отрывного течения за обратным уступом (рис. 1.1). Кроме того, на основе систематизированных данных по характеристикам турбулентности и теплообмена в отрывных течениях можно определить границы применимости того или иного метода моделирования. Наконец, без точных и достаточно подробных экспериментальных данных о пространственно временной структуре течения и теплообмена невозможна верификация интенсивно развивающихся методов моделирования турбулентных отрывных течений: метода крупных вихрей, МДВ и методов прямого численного интегрирования уравнений Навье-Стокса.
1.2. Современные представления о гидродинамических и
тепловых процессах в турбулентных отрывных течениях, основанные на экспериментальной информации
Из всего многообразия двумерных несжимаемых турбулентных отрывных течений можно выделить две большие группы. К первой относится отрыв потока, развивающийся на гладкой плоской или криволинейной поверхности под действием продольного положительного градиента давления. Он наблюдается на крыловых профилях, в плоских и осесимметричных диффузорных каналах, на поперечно обтекаемом круговом цилиндре и т.д. Некоторые примеры отрывных течений, относящихся к первой группе, приведены на рис. 1.2}а}б,в,в. Этот случай описывается классической теорией отрыва потока, согласно которой частицы жидкости, движущиеся в пограничном слое вдоль граничной поверхности и обладающие меньшей способностью к преодолению возрастающего давления и трения, тормозятся и, в конечном итоге,
18
Рис. 1.1. Локальные коэффициенты теплоотдачи в области отрыва потока за обратным уступом: точки - эксперимент; пунктирная линия - к-е модель; сплошная линия - алгебраическая к-е модель с учетом поправок на влияние градиента давления /88/
останавливаются (см., напр./146/). Точка отрыва потока определяется по условию — =0, или т* = 0, где ^-напряжение трения на стенке. В
точке нулевого трения знак напряжения трения меняется на противоположный и за точкой отрыва потока возникает возвратное течение. Классическое определение отрыва потока (т* = 0) использовалось многими исследователями для формирования критериев отрыва (критерии Ротта, Маскелла, Гарнера и др. /146, 222/), позволяющих определить приближенное положение точки отрыва в зависимости от параметров набегающего потока.
. Ко второй группе относятся отрывные течения, в которых точка отрыва строго фиксирована (рис. 1.2,г,д). В таких течениях отрыв потока вызван изломом обтекаемой поверхности, а физической причиной возникновения отрыва является вязкость жидкости.
В зависимости от формы обтекаемой поверхности может наблюдаться присоединение потока после отрыва. На рис. 1.2 точка присоединения обозначена буквой Я. В этом случае область отрыва является замкнутой. Замкнутую отрывную область могут иметь отрывные
19
Рис. 1.2. Схемы отрывных течений: 8-точка отрыва потока; Я -точка присоединения потока
течения, относящиеся как к первой (рис. 1.2,в), так и ко второй группе (рис. 1.2,г).
Сложившиеся к середине 70-х годов представления об отрывных течениях, основанные на результатах многочисленных экспериментальных теоретических исследований этого явления, изложены в монографии П.Чжена /146/. В рамках этих представлений отрыв потока
рассматривается как стационарный процесс, а рециркуляционная зона и вихревые структуры представляются двумерными в геометрически двумерных течениях. Как и некоторые более поздние классические работы и подробные обзоры /8, 30, 31, 147/, эта монография содержит в основном данные об интегральных характеристиках отрывных течений.
20
В последующие годы была получена обширная новая экспериментальная информация о структуре турбулентных отрывных течений /3, 16, 35, 46, 123, 152, 175, 220, 223, 224 и др./. Эксперименты показали, что в условиях внешнего стационарного потока в областях отрыва и присоединения течение является неустойчивым и характеризуется значительными градиентами давления, высоким уровнем турбулентных пульсаций гидродинамических и тепловых параметров, быстрым изменением во времени величины и направления скорости потока. Было выявлено, что в окрестности точки отрыва (если ее положение не является строго фиксированным) или присоединения потока, где обращается в нуль статистически среднее значение напряжения трения на стенке, имеют место периодические изменения направления скорости потока вблизи стенки на 180°. Кроме того, мгновенные координаты этих точек также колеблются относительно некоторых средних значений, так что положение точек отрыва и присоединения потока может быть указано только в статистическом смысле.
На основе полученных позднее экспериментальных результатов и данных визуализации течения было установлено, что в областях отрыва и присоединения потока мгновенное поле течения существенно трехмерно даже при двумерности основного потока /14, 41, 56, 164, 184, 203, 234, 236/. Пространственный характер течения при отрыве потока на гладкой плоской или криволинейной поверхности приводит к одновременному возникновению вблизи стенки нескольких локальных областей обратного течения /203, 236/. В работе /144/ представлены результаты исследования трехмерной структуры потока перед отрывом, полученные с помощью нового варианта метода стробоскопической визуализации. В пристенной области течения перед отрывом и во внешней области отрывной зоны выявлена слоистая структура течения. Показано, что эти слои представляют собой пары противоположно вращающихся продольных вихрей /86, 203/. Аналогичные структуры обнаружены в плоском слое смешения /164, 184/. В области отрыва потока за двумерной ступенькой,
21
обращенным назад уступом и при обтекании плоской пластины с затупленной передней кромкой также выявлена пространственная структура мгновенного поля течения /56, 134,196, 212,234/.
Для количественной оценки нестационарных явлений, происходящих в окрестности точки отрыва потока от гладкой стенки (отрывные течения первой группы) Симпсон /225/ ввел параметр перемежаемости ур, определяемый как доля времени, в течении которого направление потока вблизи стенки совпадает с направлением внешнего течения. Впоследствии многие исследователи стали использовать параметр у = 1 - ур, предложенный в /3/ и получивший более приемлемое, на наш взгляд, название - вероятность обратного течения.
Используя параметр перемежаемости ур, Симпсон /225/ предложил выделить некоторые характерные точки, определяющие состояние пограничного слоя в области отрыва потока: ID, ITD, TD, S (рис.1.3). Согласно принятой в /225/ классификации, точке начала отсоединения ID (,incipient detachment) соответствует значение ур = 0,99 (у = 0,01). Ниже этой точки наблюдается интенсивный рост толщины вытеснения пограничного слоя /223/. В точке перемежающегося неустойчивого отсоединения ITD (intermittent transitory detachment) ур = 0,8 (у = 0,2), а в точке неустойчивого отсоединения TD 0transitory detachment) ур = у = 0,5.
Рис. 1.3. Характерные точки, определяющие состояние пограничного слоя в области отрыва потока
22
Положения точек ТО и Б (точка отрыва потока, определенная по условию равенства нулю напряжения трения на стенке) могут и не совпадать, хотя они находятся близко друг к другу.
Понятие параметра перемежаемости ур (или вероятности обратного течения у) широко используется при анализе характеристик отрывных течений. В то же время, предложенные Симпсоном характерные точки ГО, 1ТО и ТО не получили должного распространения при определении состояния пограничного слоя при отрыве, поскольку на сегодняшний день не объяснена количественная взаимосвязь положения этих точек с физическими процессами, происходящими при отрыве потока.
В турбулентных отрывных течениях, относящихся к первой группе (отрыв потока на гладкой поверхности под действием положительного градиента давления) существенную роль в процессах переноса играют крупномасштабные вихревые структуры отделяющегося от стенки пограничного слоя, динамика которых в основном и определяет характеристики течения в области отрыва потока (см., например, обзор /127/). Эти структуры движутся в направлении внешнего потока и отличаются от вихрей возвратного течения /203/. Большая часть жидкости, участвующая в возвратном течении вблизи стенки, привносится крупными вихрями из внешней области. Этот факт подтверждается результатами визуализации течения /203/ и тем обстоятельством, что в экспериментах для режима течения с обширной областью отрыва потока вероятность
г* V
обратного течения у нигде не принимает значения у= 1,0 /47, 123, 225/. Импульсы прямого течения, наблюдаемые в отрывной области, могут быть вызваны как непосредственным воздействием крупных вихрей, так и мгновенными градиентами давления, возникающими вблизи стенки при их движении. Однако на сегодняшний день нет достоверных экспериментальных данных, на основании которых можно было бы судить о трактах и скорости движения этих вихрей и о механизме их взаимодействия со стенкой.
Отрывные течения первой группы наиболее сложны для изучения. По этой причине значительно больший объем экспериментальной
23
информации накоплен относительно структуры двумерного турбулентного отрыва потока с фиксированной точкой отрыва и замкнутой отрывной областью (отрыв потока за обращенным назад уступом, за выступами различной формы, продольное обтекание пластины с затупленной передней кромкой и т.д.)* Турбулентный отрыв потока за обращенным назад уступом является классическим примером такого течения. Здесь имеется, как правило, только одна рециркуляционная область, линии тока вблизи точки отрыва параллельны стенке. Тем не менее, течение за обратным уступом сохраняет все черты отрывных течений, относящихся к этой группе, и на его примере можно проанализировать структуру и основные закономерности процессов переноса импульса и теплоты. По этой причине отрыв потока за обратным уступом чаще всего используется в качестве тестовой задачи в теоретических и экспериментальных
г
исследованиях.
Первая попытка систематизации результатов экспериментального изучения течения за обратным уступом выполнена в работе /166/. Подробный анализ данных, полученных к 1980 году, изложен в обзоре /47/. Предложенная в /166/ схема течения (рис. 1.4) стала основой для дальнейших исследований и в более поздних работах она использовалась для анализа структуры течения за обратным уступом /75, 123, 149 и др./. Согласно этой схеме всю область течения за уступом можно условно разделить на четыре основные зоны: оторвавшийся от кромки уступа свободный вязкий слой смешения (сдвиговой слой) 1, область
Рис.1.4. Схема течения за обращенным назад уступом
24
присоединения сдвигового слоя к поверхности 2, циркуляционное течение (рециркуляционная область) 3 и вновь образующийся на стенке ниже области присоединения пограничный слой (область релаксации) 4.
Толщина оторвавшегося сдвигового слоя с удалением от кромки уступа увеличивается. При этом возрастает интенсивность пульсаций скорости и значения максимумов напряжений Рейнольдса. В слое смешения наблюдается максимум касательных и нормальных напряжений. Положение этих максимумов совпадает с разделяющей линией тока (рис. 1.4), а с приближением к зоне присоединения отклоняется в сторону внешнего течения /110/. По мнению многих исследователей, слой смешения является источником возникновения крупномасштабных вихревых структур, размер которых увеличивается по мере приближения к зоне присоединения /46/. Взаимодействием этих вихрей со стенкой во многом определяется характер течения в зоне присоединения. В этой зоне наблюдается высокий уровень пульсаций всех гидродинамических параметров: давления /22, 128, 183, 197/, скорости, касательных напряжений Рейнольдса /46, 52, 75/, напряжения трения на стенке /73, 74, 140, 173/. Так, максимум интенсивности пульсаций пристеночного давления увеличивается почти на порядок по отношению к области течения выше точки присоединения /118, 128/ и составляет
приблизительно 0,06 скоростного напора внешнего потока (рис. 1.5).
Под средней точкой присоединения принято понимать точку, в которой осредненное значение продольной компоненты поверхностного трения равно нулю. Положение этой точки относительно кромки уступа зависит от многих факторов: степени турбулентности внешнего течения, толщины пограничного слоя перед отрывом, степени расширения канала, величины и знака наложенного продольного градиента давления и др. Как уже упоминалось, мгновенная точка присоединения совершает колебания относительно среднего положения /46, 52/. Амплитуда этих колебаний составляет приблизительно две высоты уступа /35/. Результаты измерения мгновенного направления пристенного течения и пульсаций давления в области присоединения сдвигового слоя выявили наличие двух
25