ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ............................................Стр. 6
Глава 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ СОЗДАНИЯ ЭФФЕКТИВНЫХ ПОЛИФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ЛАЗЕРНЫХ СРЕД Стр. 36
1.1. Основные направления разработки и методология поиска эффективных полифункциональнмх лазерных сред Стр. 36
1.2. Современное состояние проблемы резонансных взаимодействии Стр. 46
1.3. Фотоиндуцированнаи генерация второй гармоники
в стеклах. Современное состояние проблемы.Стр. 53
1.4. Основные требования к полифункциональнмм лазерным средам................................Стр. 55
Выводы к Главе 1. .............................. Стр. 59
Глава 2. КОМБИНАЦИОННОЕ РАССЕЯНИЕ И КУБИЧЕСКАЯ
НЕЛИНЕЙНАЯ ВОСПРИИМЧИВОСТЬВ КРИСТАЛЛАХ ВОЛЬФРАМАТОВ И МОЛИБДАТОВ Стр. 61
2.1. Обращение волнового фронта пикосекундных световых импульсов методом вырожденного четырехволнового взаимодействия и измерение компонент тензора кубической нелинейной восприимчивости^
в кристаллах Стр. 61
2.2. Кристаллическая структура и спонтанное комбинационное рассеяние кристаллов Стр.71
2.3. Вынужденное комбинационное рассеяние наносекун-дных импульсов в кристаллах вольфраматов и мо-
лнбдатов Стр. 81
2.3.1. Измерение параметров вынужденного комбинационного рассеяния в кристаллах КС(1(И/0<)]
2
в стационарном режиме...................Стр. 81
2.3.2. Измерение стационарного погонного инкремента ВКР в кристаллах КОё(IVО4)2М(?+ и Ва(МО})2 на длине волны 1.35 мкм............................ Стр. 85
2.3.3. Исследование возможности использование ВКР в кристаллах КСй(Ц/04)2 и Ва(.\'0,)2 для расширения рабочего диапазона перестраиваемого лазера.. Стр. 89
2.4. Исследование параметров вынужденного комбинационного рассеяния в кристаллах вольфраматов и
молибдатов в нестационарном режиме..........Стр. 93
Выводы к Главе 2....................................... Стр. 100
Глава 3. ВЛИЯНИЕ РЕЗОНАНСНЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ НА
НЕЛИНЕЙНО-ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПОЛИФУНКЦИОНАЛ ЬНЫХ ЛАЗЕРНЫХ СРЕД Стр. 101
3.1. Теоретические оценки влияния электронных резонансов в примеси и комбинационного резонанса в кристаллической матрице на нелинейный показатель преломления примесных комбинационно-активных кристаллов..............................Стр. 98
3.2. Исследование вкладов двухфотонных электронных резонансов в примеси и комбинационного резонанса в кристаллической матрице в нелинейную восприимчивость -/^ (о>„; <ои, <*>„, -<■)„) (определяющую самовоз-действие света) методом четырехволнового взаимодействии Стр. 102
3.2.1. Исследование влияния концентрации ионов Ш" на коэффициент отражения при четырехволновом взаимодействии в кристаллах МЗДртОД.....................................Стр. 108
3.2.2. Влияние ВКР па коэффициент отражения
3
при четырехволновом взаимодействии в кристаллах KGd(W04)2:№(?*'..............Стр. 115
3.3. Исследование двухфотонного электронного резонанса в ионах Л'</*г методом регистрации люминесценции, возбуждаемой двухфотонным поглощением в
кристаллах KGd(W04)i £Тр |2|
Выводы к Главе 3........................................Стр. 141
Глава 4. ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРИОДИЧЕСКИХ СТРУКТУР НЕЛИНЕЙНОЙ ВОСПРИИМЧИВОСТИ ВТОРОГО ПОРЯДКА В СТЕКЛАХ Сгр. 143
4.1. Микроскопическая модель ФГВГ основанная на оптических переходах в немостиковых кислородных центрах.....................................Стр. 145
4.2. Исследование ФГВГ в стеклах различных
составов....................................Стр. 151
4.2.1. Периодические структуры нелинейной восприимчивости второго порядка в промышленных и лабораторных свинцово-силикатных и евннцово-германатных стеклах Стр. 154
4.2.2. Периодические структуры нелинейной восприимчивости второго порядка в редкоземельно-бариево-боросиликатных стеклах.. Стр. 162
4.3. Оптическая нелинейность стекол активированных нанокристаллами PbS.............................Стр. 166
Выводы к Главе 4........................................Стр. 176
Глава 5. АНИЗОТРОПИЯ ИЗЛУЧАТЕЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК РЕДКОЗЕМЕЛЬНЫХ ИОНОВ В НИЗКОСИММЕТРИЧНЫХ КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ СРЕДАХ Стр. 178
5.1. Численный расчет силовых констант ВГ чегного
4
кристаллического ноля и штарковскаи структура ионов І\!(ҐГ в крнсгя.1ля\ КС(1(1Р04)2...... Стр. 179
5.2. Распространение света в анизотропной среде Стр. 187
5.3. Ориентационная зависимость излучательных вероятностей ионов ЛЮ*' штарк— штарковских переходов
в кристаллах КСй(]У04)}......................Стр. 190
5.4. Расчет констант нечётного кристаллического поля А1р н сил осцилляторов штарк-ш гарковских переходов ионов N(1** в кристаллах КЄ(1(\У04)2.........Стр. 193
Выводы к Главе 5.........................................Стр. 202
Глава 6. АНИЗОТРОПИЯ СПЕКТРАЛЬНО-ГЕНЕРАЦИОННЫХ И ОПТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ЛАЗЕРНЫХ КРИСТАЛЛОВ ВОЛЬФРАМАТОВ И МОЛИБДАТОВ................................Стр. 203
6.1. Исследование абсорбционно-люминесцентных и спектрально-генерационных свойств ионов Л#*’ в кристаллах двойных калин-редко земельных двойных вольфраматов.................................Стр. 203
6.2. Исследование спектроскопических и лазерных свойств высококонцентрированных неодимовых кристаллов в рядах вольфраматов и молнбдагов редкоземельных ионов Стр. 208
6.3. Анизотропия оптических свойств ннзкоенмметрнч-
ных лазерных кристаллов КС(1(1У04)2 Стр. 218
6.3.1. Анизотропия спектров поляризованной люминесценции и спектрально-вероятностных характеристик ионов в крисі аллах КС(1(\У04)2 Стр. 218
6.3.2. Анизотропия показателя преломления кристаллов КС(!(1У04)2. Стр. 230
6.3.3. Анизотропия термооптнчсских свойств крис-
5
таллов KGd(W0^2-
Выводы к Главе 6...................
Стр. 239 Стр. 246
Глава 7. ГЕНЕРАЦИЯ И УПРАВЛЕНИЕ ПАРАМЕТРАМИ ВЫНУЖДЕННОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В ПОЛИФУИКЦИОНА-ЛЬНЫХ ЛАЗЕРНЫХ КРИСТАЛЛАХ...............................Стр. 248
7.1. Эффект ВКР-самопреобра’ювання лазерного излу-чения как мегод управления спектральными и временными параметрами..........................Стр. 248
7.1.1. ВКР-самопрсобразование лазерного излучения Нй*' в кристаллах двойных вольфраматов и мо-либдатов Стр. 248
7.1.2. Управление длительностью пикосекундных импульсов в условиях нестационарного ВКР-само-преобразования Стр. 254
7.1.3. Исследование возможности использования ВКР-самопреобразовання перехода 4Рзл~ионов неодима в К(1(1(\У04)2 для получения генерации в безопасном для зрения диапазоне ~1.54 мкм.. Стр. 261
7.2. Реализация твердотельного лазера с самонакачива-
ЮЩИМИСЯ ОВФ-зеркалами в акгивной среде......Стр. 269
Выводы к Главе 7..........................................Стр. 274
Приложение 1. Особенности спектрально-лазерных свойств неорганических неодимовых жидких сред на основе
GaClr- SOCI2 н AlClj—SOCh Стр. 275
Общие выводы по работе....................................Стр. 282
Заключение................................................Стр. 289
Список печатных работ, опубликованных по теме диссертации.. Стр. 290 Список использованной литературы..........................Стр. 300
6
ВВЕДЕНИЕ
Процессы поглощения, люминесценции и генерации излучения, а также процессы нелинейного взаимодействия вынужденного излучения с веществом лежат в основе многих физических явлений. Глубокое изучение этих процессов открывает новые возможности их использования в таких областях современной оптики, как квантовая электроника, интегральная и волоконная оптика, техника оптической обработки информации, оптическое материаловедение и др.
Оптика долазерного периода практически полностью описывалась в рамках первого приближения теории взаимодействия излучения с веществом, определяющего линейность ее законов. Вместе с тем, уже с 1919 года в работах С.И Вавилова /м/, а также в работах его учеников и последователей /5'7/ исследовались эффекты нелинейности взаимодействия мощных (для того времени) потоков излучения с веществом, проявляющиеся в процессах поглощения и люминесценции.
В классической монографии "Микроструктура света" С.И.Вавилов писал: "Нелинейность в поглощающей среде должна наблюдаться не только в отношении абсорбции. Последняя связана с дисперсией, поэтому скорость распространения света в среде, вообще говоря, также должна, зависеть от световой мощности. По той же причине в общем случае должна наблюдаться зависимость от световой мощности, т е. нарушение принципа суперпозиции, и в других оптических свойствах среды - в двойном лучепреломлении, дихроизме, вращательной способности и т.д.” /V. Эта монография сформулировала ограниченность линейной оптики и необходимость постановки исследований нелинейных оптических явлений, однако, отсутствие мощных источников излучения и связанная с этим экзотичность и абстрактность экспериментальных и теоретических работ в данном направлении оставили нелинейную оптику практически неизученной вплоть до создания лазеров.
Работы Н.Г.Басова и А.М.Прохорова /®/, а также А Шавлова и Ч.Таунса /7, положившие начало новой лазерной эпохе в оптике, позволили уже через
7
год после создания лазеров обнаружить ряд нелинейных эффектов, в связи с чем были пересмотрены многие, считавшиеся ранее фундаментальными, законы в оптике. Интенсивно начали развиваться теория взаимодействия мощного излучения с веществом /10/, принципы и методы нелинейной лазерной
ется существенно нелинейным явлением в котором важную роль играет эф-фект насыщения усиления Проведенные систематические исследования нелинейных оптических процессов, протекающих как в самих лазерах, так и в оптических средах при действии на них интенсивного лазерного излучения обеспечили широкое применение методов нелинейной оптики для генерации лазерного излучения и управления его параметрами.
Действительно, в сильных световых полях диэлектрик поляризуется, и его оптические свойства в диполыюм приближении определяются не только
линейной восприимчивостью среды /^(тензор 2-го ранга), а и бесконечным
набором нелинейных восприимчивостей Х(^»Х(^т»""Х%н....» ЯВЛЯЮЩИХСЯ
коэффициентами в разложении поляризации среды по степеням напряженности поля /кб6/. Количественно поляризация диэлектрика описывается вектором поляризации р, представляющим собой электршюский дипольный момент отдельного структурного элемента среды, наведенный внешним электрическим полем световой волны. Последнее описывается вектором электрической напряженности Е. Материальное уравнение, связывающее р и Е выглядит следующим образом
оптики и спектроскопии /п'м/, кинетическая теория генерации в активных средах /15-16/ и др. Следует также отмстить, что и сам процесс генерации явля-
р=1.#(Е)е1
/
(В 1)
Разложим х'(Е) в ряд по степеням напряженности Е:
(В 2)
8
Тензор у?* симметричен, поэтому выбором соответствующей системы координат он может быть приведен к диагональному виду:
(В 3)
ую X и 0 0
= 0 т X 22 0
0 0 ут X л
Табл. В.1. Соотношения между компонентами тензора линейной восприимчивости для кристаллов различных сингоний.
Сингония Оптические свойства кристалла оотношения ежду компо ентамн тензора инейной во с риимчивости Классы симметрии, которых проявляете квадратичная ноли нейная восириимчи вость
Кубическая Оптически изотропные О) О) 0) у = у = у Ап А п А її Т ,Тл
Тетрагональная Г ексагональпая Тригональная дноосные с опт и есконосью, колл и-еарной: осью Ъ 0) 0> 0) У = у * У А и А 22 Ац С4>С*>В<,Ои,$4 С 4 » С &, У Р 4 9 С АЬ 9 1) .<* С 3 *С 9 1) /
Ромбическая Моноклинная Триклинная Двуосные 0) 0) 0> у * у ф у Ап Ал А л Сгг,Ъг С *рС 2 Сі
хУ х '»„в выРажснии (В 2) - квадратичная и кубичная, нелинейные
восприимчивости (тензоры третьего и четвертого рангов соответственно). Типичные значения восприимчивостей оптических сред '66/:
О) .
Х'~1;
Х™~ 10*п + 10‘12 м/в; у(,)~ 10'21 - Ю'22 м2/в2
А
9
Подставляя (В.2) в (B.I) получим обобщенное нелинейное материальное уравнение:
P = 7a + 'K = ZxfEj+I.lx%EjE,+I,Y.l.x"LEjE,Em + -- (В.4)
J J I Jim
Здесь р = ^х°}Ej~ К0М1,0ненты вектора линейной поляризации, а рн1 j-i 4
- вектор нелинейной поляризации, складывающий из векторов квадратичной, кубичной и более высоких порядков поляризаций Следует отметить, что
тензоры нелинейных восприимчивостей четных порядков у<:п> в средах, обладающих центром инверсии равны нулю. Эго легко понимается, если после выполнения операции инверсии координат компонент тензора нелинейной восприимчивости четного порядка относительно центра симметрии среды
X —> —X
у^-у
z —> -z
сопоставить значения компонент тензорау(2п). х<2,,) —» - у(2)- все компоненты должны изменить знак (поскольку число координат в произведении нечетное). Вместе с тем центросимметричность кристалла обуславливает неизменность тензора Xм т.е. у,гя> = -ха> или /2я) = 0.
Из 32 классов симметрий нелинейные восприимчивости четных порядков присущи 20 классам, указанным в Таблице 1.
Вектор поляризации оптической среды Р в интенсивном поле световой волны определяется произведением электрического диполыюго момента отдельного структурного элемента среды р и их концентрацией /V:
Р = К + РМ = (7)14 = fo + (pjfar* + (В 5)
где No ■ концентрация структурных элементов в отсутствие поля,
AN -нелинейное изменение концентрации,
(...)-усреднение значения параметра по единице объема среды.
10
Пренебрегая малыми из (В.5) можно записать р как:
(в.б)
Выражение (В.б) позволяет провести систематизацию механизмов нелинейности, разделив их на две основные группы /20/
• механизмы связанные с нелинейной поляризацией отдельных структу рных элементов и описываемые первым слагаемым в (В.б) и
• механизмы, связанные с нелинейным изменением плотности среды в световом поле и описываемые вторым слагаемым в (В.б).
Первая группа механизмов нелинейности включает в себя электронной, электронно-ядерный, ионный и ориентационный (Керровский) механизмы.
Второй группе механизмов нелинейности принадлежат электрострикцион-ный. тепловой, химический, и особые виды нелинейности
Электронная нелинейность определяется нелинейным откликом электронов среды на интенсивное поле световой волны и может быть подразделена на механизм нелинейной деформации электронных оболочек влияющий на электронную поляризуемость путем сдвига энергетических уровней электронов - динамический эффект Штарка, и энгармонизм колебаний электронов в поле световой волны. Этот механизм имеет чрезвычайно малую инерционность т* 10 * - 10 м сек. Другой тип электронной нелинейности связан с перераспределением электронов по их энергетическим уровням. Этот тип элекгронной нелинейности может быть вызван резонансным взаимодействием поля световой волны о электронами исследуемой среды (поглощение, излучение) или нагревом среды под действием световой волны и соответствующим Больцмановским перераспределением заселенности уровней.
Под электронно-ядерной нелинейностью подразумевается следующий механизм: индуцируемый электрическим полем световой волны в электронной подсистеме среды электрический дипольный момент приводит к изменению движения электронов, что вызывает смещение ядер, взаимодействую-
11
щих с ними; и в свою очередь приводит к появлению нелинейно зависящей от напряженности поля добавки к дипольному моменту' электронно-ядерной системы.
Ионный механизм нелинейности обусловлен энгармонизмом колебаний ионов, молекул или кристалла. Ионный механизм проявляется в областях частот световой волны, в которых ионная поляризация среды становится соизмеримой с электронной.
Ориентационная (Керровская') нелинейность представляет собой механизм приводящий к преимущественной ориентации анизотропно поляризующихся электронных оболочек молекул вдоль вектора напряженности электрического поля световой волны и наблюдается как правило в жидкостях.
Рассмотрим механизмы нелинейности, связанные с изменением плотности среды в поле световой волны.
Электрострнкнионная нелинейность связана с возникновением в среде электрострикцнонного давления, направленного вдоль градиента интенсивности световой волны, т.е. в направлении возрастания плотности энергия среды в световом поле. Электрострикционнос давление приводит к перераспределению плотности среды в области прохождения светового импульса и к соответствующему изменению показателя преломления.
Тепловая нелинейность показателя преломления связана с изменением температуры среды при поглощении света или вследствие электрокаллориче-ского эффекта изменения показателя преломления с тепловым расширением или сжатием и возникновением соответствующих термоупругих деформаций.
Химический механизм нелинейности показателя преломления обусловлен светоиндуцированными химическими реакциями и вызванным ими изменением концентрации молекул с различной поляризуемостью. Катализаторами таких свстоиндуцированных превращений могут быть фотохимические
12
процессы, а также тепловое стимулирование реакций с помощью лазерного излучения.
Особые виды нелинейности могут быть обусловлены диффузней многокомпонентных смесей в поле световой волны, свстоиндуцнрованной ориентацией директора в нематических жидких кристаллах, биологическими механизмами поведения некоторых светочувствительных микроорганизмов в поле световой волны и пр.
Для механизмов нелинейности, определяемых нелинейной поляризацией отдельных структурных элементов, но нс связанных с перераспределением электронов по энергетическим уровням, наиболее удобным для описания является аппарат нелинейных восприимчивостей /12,17‘19/.
При малой напряженности светового поля высшими членами разложения, в выражении (В.4) можно пренебречь по сравнению с /э который описывает законы линейной оптики. Однако, в условиях генерации лазерного излучения, когда плотность мощности (интенсивность) в резонаторе достигает значений 10' - 109 Вт/см2 в активном элементе могут интенсивно протекать различные нелинейные процессы. Очевидно, что значение особенностей протекания этих нелинейных явлений в лазерных средах позволяет осуществлять не только генерацию стимулированного излучения в них, но и управление практически всеми основными параметрами лазерного излучения -спектральными, временными, пространственными и энергетическими.
Первые попытки совместного использования в одном оптическом элементе лазерных и нелинейных свойств были сделаны еще в 1969 году /21/. Однако, как в этой работе, так и в последующих /23'2<’'67'6*/, авторы стремились применить для управления параметрами лазерного излучения нелинейные эффекты, за которые ответственна квадратичная нелинейная восприимчивость Это касается в первую очередь одновременной генерации и удвоения частоты в одном оптическом элементе (так называемые лазеры с са-моумножением частоты) /25‘25-27- м. 67.69. то. н | енерашп1 „ элсктрооитиче-
13
ской модуляции с использованием электрооптичсского эффекта Поккельса (лазеры с самомодуляцией добротности /26-67-6®/) к сожалению, поиск эффективных «квадратичных» полифункциональных лазерных сред из-за отсутствия технологичных кристаллов, обеспечивающих высокие генерационные и нелинейно-оптические параметры, не увенчался успехом (получение высококачественных нелинейных кристаллов типа ниобата или та 1 палата лития, “банана”, “бастрона” и др, активированных ионами неодима или хрома, явилось технологически неразрешенной задачей). Поэтому вопрос о широком применении таких сред в квантовой электронике так и не был положительно разрешен. Вместе с тем, широкое использование лазерных приборов в науке и технике предопределяет необходимость возможности управления основными параметрами лазерных излучателей, что потребовало создания оптических элементов, активно воздействующих на спектральные, временные, пространственные и энергетические характеристики вынужденного излучения. Очевидно, что введение таких управляющих элеме!ггов в оптическую схему лазерного излучателя ведет с одной стороны, к ее усложнению и понижению надежности работы, а с другой, к значительному повышению себестоимости таких приборов Одним из возможных путей решения указанных задач является поиск эффективных “кубичных” полифункцион&тьных лазерных сред. Следует отметить, что в отличие от квадратичных нелинейностей, присущих лишь ограниченному классу кристаллов (ацентричным кристаллам), кубичные нелинейности присущи практически любым оптическим средам и не ограничены симметрийным запретом
Целями настоящей работы явились: исследование возможное™ реализации в твердотельных лазерных средах нелинейных эффектов, описываемых кубической нелинейной восприимчивостью, для управления параметрами генерируемого ими вынужденного излучения и разработка физических и технических основ создания и применения нового поколения оптических материалов - полифункциональных твердотельных оптических лазерных мате-
14
риалов, генерирующих излучение с управляемыми спектральными, временными, пространственными и энергетическими параметрами генерации.
Для выполнения поставленной задачи было необходимо провести следующий комплекс исследований:
- изучить геометрические и структурные особенности атомных структур различных типов лазерных кристаллов;
- исследовать их оптико-физические и кристаллические свойства
- изучить абсорбционно-люминесцентные параметры традиционных лазерных акгивагоров в этих средах с учетом анизотропии в широком диапазоне температур,
- исследовать спонтанное комбинационное рассеяние в этих кристаллах;
- проанализировать корреляцию изменения спектроскопических свойств с изменением параметров и геометрии кристаллических структур;
- изучить основные нелинейно-оптические свойства эти кристаллов, описываемые кубической нелинейной восприимчивостью;
- исследовать спектральные, пространственные и временные характеристики вынужденного излучения и комбинационного рассеяния;
- исследовать лучевую прочность лазерных кристаллов и ее связь с резонансными нелинейно-оптическими процессами;
- исследовать возможность получения в лазерных кристаллах обращения волнового фронта при вырожденном четырехволновом взаимодействии;
- исследовать возможность совместного использования лазерных и нелинейных свойств среды с целью получения в одном оптическом элементе эффективной генерации вынужденного излучения и управления ее спектральными, временными, пространственными и энергетическими параметрами;
- изучить различные типы перспективных лазерных кристаллов с целью выбора оптимальных кристаллических сред, наиболее удачно сочетающих в себе эффективные генерационные параметры с высокими кубическими нелинейными восприимчивостями, обеспечивающими надежное управление
15
спектральными, временными, пространственными и энергетическими характеристиками генерируемого излучения;
- исследовать возможность получения в стеклах генерации второй гармоники на записанных бигармонической накачкой периодических структурах, обусловленных нелинейной восприимчивостью второго порядка с целью последующей разработки полифункциональных лазерных элементов из неодимового стекла с самоудвоением частоты генерации,
- исследовать нелинейное поглощение стекол активированных нанокристаллами РЬй, с целью применения этого композиционного материала в качестве твердотельного фототропного затвора (насыщающегося поглотителя) в пикосскундных лазерах с синхронизацией мод и наносекунднмх лазерах полуторамикронного (безопасного для зрения) диапазона длин волн.
Вопросы, связанные с решением большинства из перечисленных здесь задач разработанного автором нового научного направления оптического материаловедения: оптики и спектроскопии полифункциональных активнонелинейных твердотельных оптических лазерных сред, нашли отражение в настоящей работе.
Задача, решаемая данной работой, лежит на стыке двух областей исследований - линейной спектроскопии вынужденного излучения лазерных кристаллов и нелинейной спектроскопии и оптики конденсированных сред. Использованные в настоящей работе методы спектроскопии вынужденного излучения. развитые в работах М И Вебера, А.А Каминского/27,35/,
В.В Осико/"1/ и др., позволили осуществить поиск новых лазерных кристаллов, рабочих схем и принципов возбуждения кристаллических лазеров, поиск новых каналов и более эффективных способов возбуждения генерации, исследования температурного поведения лазерных переходов, исследование процессов миграции энергии, сенсибилизации и тушения люминесценции, исследование таких проявлений электрон-фононного взаимодействия, как температурный сдвиг и уширение электронных линий и температурное изменение вероятностей безызлучательных переходов. В конечном счете, можно
16
сказать, что основными направлениями спектроскопии вынужденного излучения являются с одной стороны решение задачи направленного поиска новых лазерных сред с наперед заданными свойствами и, с другой сгороны -полная реализация "спектроскопического потенциала" лазерных сред заложенного в них природой /ъ/.
Следует отметить, что в спектроскопических исследованиях лазерных кристаллов, наряду с оригинальными лазерными методами - такими, например, как метод селективной лазерной спектроскопии, подробно обсужденный в работах И.А.Щербакова /м/ и Т.Т.Басиева /40/> лазерный метод исследования структуры вибронных спектров, обоснованный и развитый В В.Овсянкиным /‘7 и др., широко используются классические методы спектроскопии твердого тела такие, как метод поляризованной люминесценции, подробно разработанный П.П.Фсофиловым А Э6/> метод пьезоспектроскопии, предложенный А.А.Кап-лянским /*7/, магнитооптические методы детально описанные в работах Е.Б.Александрова и В.С.Запасского /38/ и т.д. На развитие физики и спектроскопии лазерных кристаллов значительное влияние оказали экспериментальные исследования процессов релаксации энергии возбуждения и сенсибилизации осуществленные И.А.Щербаковым /59/, исследования процессов АП-конвсрсии, проведенные Б М.Антипенко АУ. Существенный вклад в теорию физических явлений, протекающих в активированных средах внесли работы Ю.Е.Перлина по многофононной беэызлучательной релаксации У45/, К.К Ребане по теории электронно-колебательных переходов У46/, Д.Л.Декстера У47/, З.Ферегера А8/, Д.М.Галанина Ау, В,Л.Ермолаева и Е Б.Свешниковой У50/, А.И.Бурштейном У54/ по теории эффекта передачи энергии возбуждения и др.
Как уже указывалось, нелинейная оптика является, областью физических явлений, в которых электрическая поляризация оптической среды является квадратичной, кубической или экспоненциальной функцией амплитуды электрического поля, падающих на эту среду электромагнитных волн. Иными словами можно сказать, что нелинейная оптика занимается изучением
17
крута явлений, в которых диэлектрическая восприимчивость и проводимость перестают быть константами вещества и становятся функциями напряженностей электромагнитных полей. Таким образом, нелинейная спектроскопия и оптика, уходящие своими корнями в XIX век, когда начинались широкие исследования линейного (эффект Поккельса У42/) и квадратичного (эффект Керра У43/) электрооптических эффектов на столетие оказались старше спектроскопии вынужденного излучения. К другим нелинейным эффектам, обнаруженным за несколько десятилетий до появления лазеров относятся процессы комбинационного рассеяния и двухфотонного поглощения света /|7'19, **/. Строго рассуждая спонтанное комбинационное рассеяние (СКР), открытое в 1926-1927 тт., не является нелинейным процессом, а вынужденное комбинационное рассеяние (ВКР) нелинейно лишь в полуклассическом приближении и для его получения и регистрации необходимы достаточно высокие плотности светового поля Этим, в частности, объясняется и то, что несмотря на предсказание явления ВКР Г.Плачеком еще в 1935 г. /34/, сам эффект был обнаружен уже после создания лазеров в 1962 г. Э.Вудбсри и В.Нг /51/. Последующие многочисленные работы по исследованию и применению этого явления позволили реализовать близкое к 100%-му преобразование излучения накачки в первую Стоксову компоненту ВКР У52/, достигнуть расходимости преобразованного излучения 4.5-10 рад при дифракционном пределе 4.МО"1 рад /53/. Существенный вклад в исследования как физических, так и прикладных аспектов этого явления внесли работы многочисленных групп исследователей у нас в стране и за рубежом. К ним в первую очередь следует отнести работы М.М.Сущинского/37, В.Н.Лугового/32/, Б.И.Беспалова и Г.А.Пасман-нпкаУ30/, А.З.Грасюка и И.Г.Зубарева /52,57, Н.Бломбергена /'V, И.Л Фабелин-ского/56/, Б.Я.Зельдовича, П.Ф.Пилипецкого и В.В.Шкунова/29/, Я.С Бобовича Л72/и др.
Создание современных лазерных систем, обеспечивающих получение высокоэффективного излучения с высокой степенью однородности и направленности предъявляет жесткие требования к оптическому качеству всех эле-
18
ментов системы и в первую очередь к активным элементам (ЛЭ). В середине шестидесятых годов в работах Ю.Н.Дснискжа'58/, X.В.Котельника/59/, В.Т.Ка-зея /*/ и др. была показана и экспериментально реализована возможность получения обращенной волны и ее применение для компенсации оптических неоднородностей. В указанных работах обсуждались пути использования подобной схемы в динамическом режиме в реальном масштабе времени Такие эксперименты с динамическими г олограммами были выполнены в начале семидесятых годов Дж.П.Вордманом/61/ и Б.И.Степановым, Е.В.Ивакиным и Л.О. Рубановым/’2/ и этот метод получения обращенной волны в настоящее время, называется обращением волнового фронта путем вырожденного четырехволнового взаимодействия (ВЧВВ) /63"65/. Наиболее широко и полно основы теория обращения волнового фронта изложены в монографиях /29, м/. Использование метода вырожденного четырехволнового взаимодействия для реализации обращения волнового фронта в активной лазерной среде (само-накачивающесся четырехволновос ОВФ-зеркало) позволяет при генерации такого лазерного излучателя получать выходной пучок дифракционного качества благодаря самокомпенсации оптических искажений /2У В частности, реализация еамонакачивающегося ОВФ-зеркала по петлевой схеме в активной среде лазера на парах меди позволило авторам работы /7<У достичь высокой пространственной однородности и малой расходимости выходного излучения
Проблемы обеспечения высокой пространственной однородности генерируемого излучения в твердых лазерах плотно связаны с проблемой лучевой прочности оптических элементов лазера, которая в свою очередь во многом определяется возникновением мелкомасштабных искажении и самофокусировки В работах Г.Б Альтшулера /20, ,03*,47, |49/ было показано, что резонансные нелинейности могут оказывать существенное влияние на величину нелинейного показателя преломления, что может привести к существенному увеличению (или уменьшению) величины эффективной лучевой прочности.
19
Как уже отмечалось выше, высокая интенсивность электромагнитного поля лазерной волны обуславливает нелинейность взаимодействия излучения с оптическими материалами. Особое место среди оптических материалов в этом аспекте занимают активные среды твердотельных лазеров, используемые для генерации или усиления света, взаимодействующие с излучением большой мощности Нелинейность отклика в этих средах приводит к само-воздействию световой волны и влиянию волн с различными частотами и волновыми векторами друг на друга. Самовоздействне приводит к нелинейному изменению частотного и углового спектра световой волны. Взаимное влияние выражается в энергообмене взаимодействующих волн, рождении волн с новыми частотами или волновыми векторами. Эти взаимодействия могут приводить и к возникновению нелинейных поляризационных эффектов, то есть к изменению поляризаций взаимодействующих волн. Наиболее активно нелинейные процессы протекают при приближении частоты или какой-либо комбинации частот взаимодействующих волн к собственной частоте среды, определяемой разностью термов энергетических уровней. Результат таких взаимодействий, называемых резонансными, существенным образом зависит от частот волн, взаимодействующих с оптической средой Величины параметров, определяющих нелинейные эффекты, наблюдаемые при резонансных взаимодействиях, могут существенно превышать значения соответствующих параметров нерезонансных взаимодействий Видимо этим объясняется то, что первым экспериме1гтально обнаруженным явлением нелинейной оптики было просветление среды, обусловленное насыщением поглощающего перехода при однофотонном резонансе I2/.
Большинство оптических сред, используемых в качестве активных элементов твердотельных лазеров, являются материалами с примесными центрами. Переходы между уровнями ионов примеси играют значительную роль во взаимодействии излучения с примесными материалами. Однофотонные переходы между уровнями ионов примеси обуславливают генерацию и усиление света. Многофотонные процессы дают вклад в нелинейность оити-
20
ческих сред. Например, важная роль двухфотонного резонанса в ионах неодима для света с длиной волны Х.=1.06 мкм была отмечена в работах Причем, несмотря на небольшие концентрации примеси (порядка нескольких процентов) вклад резонансных переходов между уровнями примесных ионов в нелинейные характеристики оптического материала может быть значительным.
Если оптическая среда является комбинационно - активной, то при взаимодействии с ней интенсивного лазерного излучения эффективно протекает резонансный двухфотонный комбинационный процесс. Этот процесс приводит к появлению световых волн на частотах компонент ВКР.
Условие резонанса в общем виде может быть записано в виде:
Ър}0)гО)тп4гУ (в-7)
где V « о)) - частотная расстройка, со, - частоты взаимодействующих волн, р, - целые положительные числа, указывающие кратность вырождения соответствующих частот. Сумма всех р; определяет порядок резонанса. На Рис. В.1 а) - г) приведены схемы некогерентных резонансных процессов различных порядков I22/. В этих процессах выполняется только одно условие типа (I). При этом изменения интенсивностей взаимодействующих волн не зависят от соотношения между их фазами. Подобные взаимодействия называют многофотонными или некогерентными /Ы1/.
Среди них можно выделить многофотонное поглощение (излучение) когда в элементарном акте происходит поглощение (излучение) на частотах всех волн, участвующих во взаимодействии, и комбинационные процессы, в элементарном акте которых часть фотонов излучается, а часть поглощается. В последнем случае частоты поглощаемых и излучаемых фотонов имеют в условии (В.7) разные знаки. Если при взаимодействии излучения с веществом для какого-либо перехода выполнены несколько резонансных соотношений различных порядков или одного порядка, но с участием различных частот, то в процессах такого рода существенную роль играют фазовые соот-
21
ношения между взаимодействующими волнами I22/. Такие взаимодействия называют когерентными или параметрическими /,2'14!1. Некоторые из них изображены на Рис. В.2 а>г).
Таким образом, рассматривая процесс взаимодействия излучения с примесными комбинационно-активными оптическими средами необходимо исследовать как нскогсрснтныс резонансные процессы одно- и двухфотонного поглощения в ионах примеси, генерации первой стоксовой компоненты ВКР и др. (см. Рис.В.1), так и резонансные параметрические процессы генерации антистоксовых и высших стоксовых компонент ВКР, генерации разностной часготы при двухфотонном поглощении (ДФП) и др. (см. Рис.В.2)
При этом резонансные процессы протекающие в комбинационно-активной среде и примесных ионах активатора могут существенным образом влиять и на спектральные параметры излучения (появление волн с новыми частотами при ВКР, генерация суммарных или разностных частот и др.). и на пространственные характеристики излучения (вклад резонансных процессов в нелинейный показатель преломления, обуславливающий самофокусировку и др. ).
Однако, к началу настоящей работы литературные данные о твердотельных активных средах, резонансные процессы в которых бы компенсировали нерсзонансный нелинейный показатель преломления, а также данные о влиянии активатора на процесс ВКР в лазерных средах отсутствовали. Это обусловило необходимость постановки задачи исследования резонансных взаимодействий в лазерных комбинационно-активных твердотельных средах.
Постановка задачи настоящей работы была продиктована не только желанием установить фундаментальные закономерности протекания некоторых нелинейно-оптических эффектов в процессе генерации лазерного излучения в активных элементах лазеров, но и актуальностью практических приложений, круг которых, в дальнейшем, по-видимому, может 6i.it!> существенно расширен.
22
- *
ІПу
У = Ш21+ V
а)
2 t 2 Ли>2 **>1 *о2 Лщ3
Ні) і і
2 2
1 1 1 1
у.-но
У,
1 21 б)
Уі-ю2 = о2, В)
у, +<0^3= У21
г)
Рис В.1. Схемы некогерентных резонансных процессов: а) однофотоннос поглощение; б) двухфотонное поглощение; в) комбинационное рассеяние; г) трех-фогонное комбинационное рассеяние.
2 2
Лы, Лу2 Лш1 2 і Лу2 2 Лсл і і
Ч 1 1 Лу3 1 ЛЬ»! ^4 1 ^3
^1” V «21 ЗУі^-кОз^і
а) б) в) г)
Рис В 2. Схемы резонансных параметрических процессов: а) резонансная генерация второй гармоники; б) генерация разностной частоты при вынужденном комбинационном рассеянии, в) параметрическая генерация антистоксовой компоненты вынужденного комбинационного рассеяния; г) генерация разностной частоты при двухфотонном поглощении.
23
На защиту выносятся следующие защищаемые положения:
1. Лазерные кристаллы вольфраматов и молибдатов, как полифункциональ-ные среды, позволяют не только получать эффективную генерацию вынужденного изучения, но и с помощью нелинейно-оптических эффектов, обусловленных кубичной нелинейной восприимчивостью осуществлять управление ее основными спектральными, временными и пространственными параметрами в одном оптической элементе.
2 Эффект ВКР-самопреобразования лазерного излучения (A.c. 1227074 (СССР) № 3814601, Заявл. 4.12.84), заключающийся в том, что генерация наносекундных, субнаносекундных и ннкосскундных световых импульсов в иолифункциональных лазерных кристаллах, сопровождается вынужденным комбинационным рассеянием, осуществляющимся на колебательных модах кристаллов, существует и позволяет эффективно управлять спектральным составом, длительностью и формой генерируемых полифунк-циональной средой световых импульсов.
3 Вырожденное четырехволновое взаимодействие световых импульсов при резонансном насыщении коэффициента усиления в твердотельных лазерных средах, позволяет реализовать самонакачнвающееся ОВФ-зеркало в активном элементе и получать не только эффективную генерацию, но и компенсировать оптические неоднородности в нём.
4 Вклад резонансного взаимодействия в величину нелинейного показателя преломления твердотельных полифункциональных лазерных сред при ВКР-самопреобразованин лазерного излучения или в процессе электронного двухфотонного поглощения может значительно превышать величину нерезонансной составляющей нелинейного показателя преломления кристаллической матрицы, при этом по знаку он может быть как положительным и приводить к усилению нелинейных свойств, ответственных за управление параметрами лазерного излучения, гак и отрицательным, и осуществлять самодефокусировку лазерного излучения, повышая тем са-
24
мым эффективную лучевую прочность полифункциональных лазерных сред. В частности, резонансный вклад двухфотонного поглощения ионов в эффективный коэффициент нелинейного показателя преломления кристаллов KG(1(W04)2 при концентрации jWd3* ~ 6 ат.% на длине волны 1.064 мкм обеспечивает полную компенсацию нерезонансной составляющей коэффициента нелинейного показателя преломления п2, значение которой становится равным нулю.
5. Возможности записи периодических структур, обусловленных нелинейной восприимчивостью второго порядка, и получения генерации второй гармоники в свинцово-силикатных стеклах определяются содержанием в них свинца, титана и церия, при этом концентрационные зависимости эффективности преобразования излучения во вторую гармонику имеют немонотонный характер.
6. Основной вклад в экспериментально наблюдаемое 2.5-кратное возрастание коэффициента отражения при четырехволновом смешении в кристаллах KGd(WOJ2:Nif' реализующееся при достижении в последних порога ВКР, обусловлен резонансным четырехволновым параметрическим процессом с участием стоксовых компонент волн накачки.
7. Концентрационная зависимость модуля суммарной нелинейной восприимчивости третьего порядка l/J)((o;o),o),oj)l кристаллов KGd(WOJ$Ntf* (о> - частота, соответствующая длине волны гранатового лазера Я-1.064 мкм) обуславливается двухфотонным электронным поглощением из основного СОСТОЯНИЯ 4If/2 ионов Nif*.
8. Измерение скорости распространения сверхкороткого светового импульса через оптическую среду протяженностью L позволяет реализовать новый метод определения показателей преломления и их дисперсии в изотропных и анизотропных сред (A.c. 1588109 (СССР) № 4345658, Заявл. 18.12.87).
25
Во введении работы обоснована актуальность выбранной темы, сформулированы цель работы, научные результаты и положения, выносимые на защиту. Приведена систематизация механизмов нелинейности. Проведен краткий обзор работ, посвященных линейной спектроскопии вынужденного излучения лазерных кристаллов и нелинейной спектроскопии и оптики конденсированных сред - двум современным направлениям исследований, на стыке которых лежит разработанное автором настоящей работы новое научное направление оптического материаловедения, оптика и спектроскопия поли-функциональных активно-нелинейных лазерных сред. Охарактеризована структура диссертации и приведены сведения об апробации работы.
эффективных полифункциональных лазерных кристаллов. Проведен анализ выражений для условий нестационарной 1„<т:иом и стационарной (н>Тл*>м. накачек позволивший оценить влияние параметров осветителя, источника накачки, резонатора, технологического качества и фундаментальных констант данного материала на эффективность генерации лазерного излучателя. Результаты анализа кратко сформулированы в виде основных требований, предъявляемых к физическим свойствам лазерного материала в зависимости от режима накачки. Описаны известные из литературы результаты по реализации в активных средах нелинейных эффектов, связанных с квадратичной нелинейной восприимчивостью - лазеры с самоумножением частоты во вторую гармонику, лазеры с электрооптнческой и фототропной самомодуляци-ей. Предложен формальный параметр качества полифункционатьных лазерных кристаллов. Описана мегодология поиска эффекгивных полнфункцио-натьных кристаллических сред. Сформированы общие требования к подобным материалам.
свойств, обусловленных кубической нелинейной восприимчивостью, кристаллов двойных вольфраматов и молибдатов В частности, методом вырож-
рассмотрено современное состояние проблемы создания
содержит результаты исследований нелинейно-оптических
26
ленного четырехволнового взаимодействия (ВЧВВ) исследована анизотропия тензора кубической нелинейной восприимчивости кристаллов КО(1(1У()4)2:Н(1}Т. Проведенные эксперименты позволили оценить величину нелинейного показателя преломления кристаллов КСй( ІУ04)2;і\'(^ п2 =<16*0.8)10'15 см7Вт и тензора нелинейной восприимчивости х'0) ~ (2 26*1.2)-10'21 м2/В2 или (1.62=0.9 )-10" ед. СГСЕ. Изложены результаты исследований спонтанного и вынужденного комбинационного рассеяния в ряде кристаллов вольфраматов и молибдатов. Изучена анизотропия и проведена идентификация спектров СКР кристаллов КС(1(1У04)2. Определены погонный инкремент усиления, время поперечной релаксации и другие параметры ВКР в стационарном режиме при накачке неодимовым лазером с на-носекундными длительностями импульсов Исследованы особенности ВКР в нестационарном режиме при накачке никосекундными импульсами. Проведено сравнение ВКР-сред на основе кристаллических вольфраматов и молибдатов с наиболее эффективной из известных ВКР сред - кристаллами нитрата бария, как в стационарном, так и в нестационарном режимах. Показана перспективность использования кристаллов вольфраматов и молибдатов при работе в нестационарном режиме для получения сверхкоротких импульсов субпикосекундного диапазона длительностей. Продемонстрирована возможность использования ВКР-преобразователей на основе кристаллов Ва(ІЇОі)2 и К0й(\УО4)2 для расширения до 1.6 мкм рабочего диапазона перестраиваемого лазера на кристаллах Л//7 с /'У - центрами окраски, область собственной перестройки которого 1.1 - 1.25 мкм. Изучены возможности использования нелинейных свойств, описываемых кубической нелинейной восприимчивостью для управления параметрами лазерного излучения. Описаны эксперименты по реализации обращения волнового фронта пикосекундных световых импульсов в кристаллах вольфраматов методом ВЧВВ. Изложены результаты исследований генерации лазерных кристаллов вольфраматов, молибдатов и силикатных оксиапатитов в режиме пассивной синхронизации мод.
27
В третьей главе рассмотрено современное состояние проблемы влияния резонансных взаимодействий на кубическую нелинейную восприимчивость твердотельных оптических сред и, в первую очередь, на ее реальную часть, определяющую нелинейный показатель преломления. Выполнен анализ нелинейности показателя преломления лазерных примесных кристаллов, генерация и усиление в которых сопровождается ВКР-самопреобразованием излучения. Показано, что резонансный вклад двухфотонных процессов в коэф-фициент нелинейного показателя преломления лазерных кристаллов может быть по абсолютной величине соизмерим с нерезонансной составляющей коэффициента нелинейного показателя преломления, и быть по знаку как положительным, так и отрицательным. Экспериментально продемонстрирована возможность увеличения (для повышения эффективности записи фазовых динамических решеток) или уменьшения (для ослабления эффектов самофокусировки) коэффициента нелинейного показателя преломления вплоть до его полной компенсации (до нулевого значения) путем изменения концентрации примеси в твердотельных средах с соответствующим расположением электронных уровней в нонах примеси или путем возбуждения ВКР в диэлектрической матрице, при отстройке от резонанса в пределах ширины линии. Рассмотрено влияние двухфотонных резонансов на коэффициент отражения при обращении волнового фронта (ОВФ) методом вырожденного че-гырехволнового взаимодействия (ВЧВВ). Изучено влияние энергии импульса сигнальной волны при ОВФ-ВЧВВ на величину коэффициента отражения. Экспериментально обнаружено скачкообразное увеличение (в 2.5 раза) коэффициента отражения ОВФ-ВЧВВ при достижении порога ВКР, описанное на основании анализа резонансного четырехволнового параметрического процесса с участием стоксовой компоненты волны накачки Продемонстрировано удовлетворительное согласие результатов расчета коэффициента отражения при ОВФ-ВЧВВ с данными эксперимента Описаны эксперименты по исследованию двухфотонного поглощения в ионах неодима на переходе 41т~* (20\40) 7/2 .06 мкм) клк при 77, тзк и при 300 К измеренного по
28
энергии импульсов люминесценции на переходе '//Г>,7—+%7 (Д О.9 мкм), возбужденной этим поглощением Получены выражения для энергии импульсов люминесценции, возбуждаемой одно и двухфотонным поглощением излучения, сфокусированного в исследуемый образец для случая гауссова пучка накачки Проведена оценка и продемонстрировано удовлетворительное согласие с полученными экспериментальными значениями величины коэффициента двухфотонного поглощения в предположении, что при комнатной температуре люминесценция, в основном, обусловлена однофотонным поглощением (переход 41цл—*4Гзл), а при температуре ясидкого азота - двухфотонным поглощением (переход 419,7—*(2а,4С)7/2)
В четвертой главе описаны исследования эффекта фотоиндуцированной генерации второй гармоники (ФГВГ) в стекле. Данная проблема носит фундаментальный характер, поскольку, как известно, нелинейные эффекты описываемые квадратичной нелинейной восприимчивостью в центросимметричных средах (к которым в частности относятся и стекла) запрещены. Этот эффект представляет также большой практический интерес, и в первую очередь для использования в системах оптической памяти.
Описаны исследования ФГВГ в ряде промышленных и модельных свинцово-силикатных и свинцово-германатных стекол с различным содержанием РЬО Изучено влияние добавок титана и церия на эффективность ФГВГ во всем диапазоне исследуемых мощностей. Исследован процесс образования фотопндущфованной решетки квадратичной нелинейной восприимчивости в барнево-боро-силнкатных стеклах, содержащих редкоземельные элементы. Установлено, что при определенном значении отношения концентраций ВаО и В2О3 эффективность ФГВГ может превышать максимальные значения, полученные для свинцово-силикатных стекол и достигать значений ~ 10'5. Произведен расчет эффективности генерации второй гармоники на решетке нелинейной восприимчивости с периодом Лк ‘= (2к, - к^'1, образующейся за счет фотоиндуцированных изменений в матрице стекла при интерференции, двух-, трех- и четырехфотонного поглощения. Показано, что эффективность
29
генерации максимальна, если величины напряженностей полей первой и второй гармоник при записи решетки нелинейной восприимчивости удовлетво-
Предложеиа микроскопическая модель ФГВГ основанная на оптических переходах в немостиковых кислородных центрах. Согласно предложенной модели за образование микроскопических фотоиндуцированныч - решеток квадратичной нелинейной восприимчивости в стекле несут ответственность микрострукгурные элементы стекла, содержащие немостиковые кислородные центры (НКЦ).
В пятой главе для ионов в кристаллах определены сило-
вые константы четного кристаллического поля ВГ и рассчитаны штарковская структура и волновые функции. Для низкосимметрнчных лазерных кристаллов на основе формализма эффективного дипольного момента изучена анизотропия излучательных характеристик РЗИ. Методом квантования электромагнитного ноля в анизотропной среде получено выражение для вероятности спонтанного перехода с испусканием фотона в заданном направлении с данной поляризацией
где к — направление наблюдения, // — нумерует различные поляризации испускаемого фотона (для заданного направления наблюдения принимает два значения в анизотропной среде)- (I — дипольный момент; е— единичный вектор поляризации излучаемого света, направленный по одной из главных осей эллипса, образованного сечением оптической индикатрисы плоскостью, перпендикулярной направлению наблюдения к. Еьч — величина тензора диэлектрической проницаемости вдоль направления екч\ іо,(— частота перехода из начального /-состояния в конечное /-состояние; с скорость света в вакууме.
30