Взаимодействие фемтосекундных световых импульсов с одномерными фотонными кристаллами

-2-
СОДЕРЖАНИЕ
Стр.
ВВЕДЕНИЕ......................................................... 5
ГЛАВА I. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ......................................... 14
1.1. Брэгговские запрещенные зоны в фотонных кристаллах 14
1.2. Распространение оптического излучения в фотонных кристаллах.................................................. 19
1.3. Нелинейно-оптические взаимодействия в фотонных кристаллах.................................................. 24
1.3.1. Нелинейно-оптические взаимодействия при выполнении условий квазисинхронизма. Модуляция знака нелинейной восприимчивости............................... 25
1.3.2. Нелинейно-оптические взаимодействия при выполнении условий квазисинхронизма. Модуляция линейных параметров............................................... 28
1.3.3. Нелинейно-оптические взаимодействия при выполнении условий несинхронного усиления.......................... 33
1.3.4. Другие нелинейно-оптические преобразования в фотонных кристаллах...................................... 37
1.4. Динамические эффекты в фотошнлх кристаллах............. 39
1.5. Выводы к главе 1....................................... 46
ГЛАВА 2. ФЕМТОСЕКУНДНЫЕ ЛАЗЕРНЫЕ КОМПЛЕКСЫ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ТОНКИХ ОДНОМЕРНЫХ ФОТОННЫХ КРИСТАЛЛОВ........................................................ 47
2.1. Требования, предъявляемые к экспериментальным лазерным комплексам.................................................. 47
2.2. Одночастотный фемтосекундный лазерный комплекс для исследования тонких одномерных фотонных кристаллов 50
2.2.1. Источник фемтосекундных лазерных импульсов........ 50
2.2.2. Оптическая схема.................................. 52
2.2.3. Система регистрации............................... 55
2.2.4. Основные параметры одночастотного фемтосекундного лазерного комплекса для исследования тонких одномерных фотонных кристаллов........................... 56
2.3. Двухчастотный фемтосекундный лазерный комплекс для исследования тонких одномерных фотонных кристаллов 58
2.3.1. Источники лазерного излучения..................... 58
-з -
2.3.1 Л. Источники лазерного излучения первого
оптического канала............................ 58
2.3.1.2. Источник лазерною излучения второго
оптического канала............................ 65
2.3.2. Оптическая схема двухчастотного лазерного комплекса ... 69
2.3.3. Система регистрации................................ 70
2.3.4. Основные параметры двухчастотного фемтосекундного лазерного комплекса для исследования тонких одномерных фотонных кристаллов............................. 72
2.4. Приготовление и характеристики образца тонкого
одномерног о фо тонного кристалла......................... 72
2.5. Выводы к главе 2......................................... 75
ГЛАВА 3. НЕЛИНЕЙНО-ОПТИЧЕСКОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЧАСТОТЫ В ТОНКИХ ОДНОМЕРНЫХ ФОТОННЫХ КРИСТАЛЛАХ С КВАДРАТИЧНОЙ И КУБИЧНОЙ НЕЛИНЕЙНОСТЬЮ............................... 76
3.1. Теоретическая модель..................................... 79
3.2. Несинхронное усиление генерации второй гармоники в тонком одномерном фотонном кристалле................................. 82
3.3. Генерация сигнала второй гармоники и суммарной частоты при одновременном выполнении условий несинхронного усиления и квазисинхронизма.......................... 88
3.3.1. Генерация второй и суммарной гармоники при выполнении условий квазисинхронизма и несинхронного усиления в “модельной” многослойной периодической структуре................................................. 88
3.3.2. Экспериментальное исследование влияния условий квазисинхронизма и несинхронного усиления на эффективность генерации второй и суммарной гармоники в тонком одномерном фотонном кристалле ... 93
3.4. Процесс четырехволнового смешения в тонком одномерном фотонном кристалле........................................... 105
3.5. Выводы к главе 3........................................ 113
ГЛАВА 4. КОМПРЕССИЯ ФЕМТОСЕКУНДНЫХ СВЕТОВЫХ ИМПУЛЬСОВ В ТОНКОМ ОДНОМЕРНОМ ФОТОНІ ЮМ КРИСТАЛЛЕ 114
4.1. Экспериментальная установка............................. И6
4.2. Экспериментальное исследование компрессии фемтосекундных световых импульсов в тонком одномерном фотонном кристалле........................................... 117
4.3. Обсуждение полученных результатов...................... 123
-4-
4.4. Влияние знака чирпа падающих фемтосекундных импульсов
на характеристики нелинейно-оптического отклика....... 130
4.5. Выводы к главе 4................................... 134
ЗАКЛЮЧЕНИЕ..................................................... 135
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. ОПИСАНИЕ ПРОЦЕССА ГЕНЕРАЦИИ СИГНАЛА НА СУММАРНОЙ ЧАСТОТЕ В ОДНОМЕРНОЙ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЕ С ПОМОЩЬЮ МЕ ТОДА РЕКУРРЕН ТНЫХ СООТНОШЕНИЙ.................................................... 137
П. 1.1. Постановка задачи................................. 137
П. 1.2. Линейная задача ................................. 138
П. 1.3. Нелинейная задача генерации суммарной частоты..... 143
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. КОМПРЕССИЯ ФЕМТОСЕКУНДНЫХ СВЕТОВЫХ ИМПУЛЬСОВ В ТОНКОМ ОДНОМЕРНОМ ФОТОННОМ КРИСТАЛЛЕ 149
П.2.1. Волновое уравнение................................. 149
П.2.2. Рекуррентные соотношения ......................... 150
П.2.3. Компрессия импульсов............................... 151
ЛИТЕРАТУРА..................................................... 153
Список наиболее часто используемых сокращений.................. 167
-5-
ВВЕДЕНИЕ
С момента появления работ Дарвина [1] и развития теории дифракции рентгеновских лучей Уильямом Лоренцем Брэггом 12] большой интерес вызывает исследование объектов, в которых излучение может испытывать брэгговскую дифракцию. В последние годы наблюдается значительное возрастание интереса к исследованию искусственных структурноорганизованных сред с одно, двух- или трехмерной периодичностью оптических характеристик, сравнимой с длиной волны оптического излучения. Такие периодические среды характеризуются особыми режимами распространения оптического излучения в определенных интервалах длин волн и волновых векторов. В восьмидесятых годах в литературе активно обсуждалась возможность управления спонтанным излучением в периодических структурах оптического диапазона [3,4]. В таких объектах, названых в [5] фотонными кристаллами (ФК), за счет возникающей брэгговской дифракции и интерференции световых волн, распространяющихся в определенных направлениях, возможно возникновение “запрещенных зон”, в пределах которых не происходит распространение оптического излучения.
Задача описания оптических явлений в трехмерных ФК достаточно сложна [6], однако во многих случаях упрощается до одномерной, которая может быть решена аналитически [7]. С точки зрения экспериментальной реализации, в качестве модели одномерного фотонного кристалла (ОФК) для упрощения задачи может быть выбрана структура с периодической модуляцией показателя преломления и/или нелинейной оптической восприимчивости с периодом, сравнимым с длиной волны излучения.
Одним из интересных случаев взаимодействия лазерного излучения с ФК является случай взаимодействия с такими объектами импульсного излучения, в особенности, фемтосекундного временною диапазона. При этом импульсный режим имеет ряд особенностей и специфических свойств [8].
Наиболее важным является тот факт, что высокая интенсивность . излучения, необходимая для исследования нелинейно-оптического взаимодействия легче достигается при использовании фемтосекундных
-6-
лазсрных импульсов, и при этом, значительно снижается риск повреждения экспериментальных образцов.
Исследования нелинейно-оптических явлений в одномерных структурах с периодической модуляцией линейной и нелинейной восприимчивости интенсивно ведутся, начиная с работы Бломбергена с соавторами [9], в которой был предложен новый механизм достижения фазового синхронизма в таких структурах - “фазовый квазисинхронизм”, в котором важную роль играет вектор обратной решетки периодической среды. В ФК также возможно выполнение условий фазового синхронизма за счет “традиционного” дисперсионного механизма вблизи края запрещенной зоны из-за значительного изменения эффективного показателя преломления среды [10]. Кроме того, существует еще один механизм, приводящий к эффективному нелинейно-оптическому преобразованию частоты, связанный с увеличением плотности энергии поля на основной частоте внутри слоев периодической структуры вблизи края запрещенной зоны, гак называемый механизм “несинхронного” усиления. Этот механизм был в частности описан в [11] для многослойной структуры с глубокой модуляцией показателя преломления. Было показано [12], что эффективность генерации сигнала второй гармоники (ВГ) в ФК возрастает при одновременном выполнении условий “несинхронного” усиления и дисперсионного фазового синхронизма.
В случае использования фемтосекундных импульсов излучения, интересными также являются возможные эффекты распространения сверхкоротких световых импульсов в одномерной периодической среде, возникающие внутри и вблизи края запрещенной фотонной зоны.
Гак, например, одномерные периодические структуры, приготовленные в виде “брэгговских чирпированных” зеркал [13, 14], используются в резонаторах фемтосекундных лазеров в качестве компенсаторов дисперсии групповой скорости [15]. Такие структуры состоят из чередующихся слоев материалов с различными оптическими характеристиками, при этом толщина слоев с глубиной изменяется. Такие зеркала эффективно работают внутри запрещенной
-7-
фотонной зоны и вблизи максимума полосы усиления активного элемента фемтосекундного лазера.
К эффектам распространения сверхкоротких световых импульсов в одномерной периодической среде, возникающим вблизи края запрещенной фотонной зоны, относится также предсказанная в [16] нелинейная компрессия сверхкоротких световых импульсов в слабо модулированных оптических волокнах, наблюдаемая для пикосекундных лазерных импульсов за счет одновременного действия фазовой самомодуляции, связанной с керровской нелинейностью, и частотной дисперсией, в брэгговской решетке, наведенной в оптическом волокне [17]. Также интересны эффекты нелинейной компрессии фемтосекундных лазерных импульсов в субмиллиметровых ОФК с глубокой модуляцией показателя преломления [18].
Целью диссертационной работы является, во-первых, изучение механизмов усиления нелинейно-оптического отклика второго и третьего порядков в ОФК на основе экспериментального исследования процессов генерации ВГ, суммарной частоты (СЧ) и процесса нелинейно-оптического четырехволнового взаимодействия вида гу* = 2(1)1 - со2 в многослойной периодической структуре (МПС). А также, всестороннее исследование механизма явления несинхронного усиления сигналов ВГ и СЧ. Во-вторых, изучение процесса распространения фемтосекундных импульсов излучения в ОФК на основе экспериментального исследования компрессии световых импульсов в МПС.
Основными задачами диссертационной работы являлись:
1. Создание оригинальных схем фемтосекундных лазерных комплексов для изучения процессов генерации ВГ, СЧ и сигнала четырехволиового смешения (ЧВС) в МПС.
2. Экспериментальное исследование эффекга несинхронною усиления сигнала ВГ и СЧ в МПС с глубокой модуляцией показателя преломления.
-8-
3. Экспериментальное исследование одновременного влияния механизма несинхронного усиления нелинейно-оптического отклика второго порядка, связанного с увеличением плотности энергии поля на основной частоте вблизи края запрещенной фотонной зоны, и фазового синхронизма в одномерной периодической структуре.
4. Экспериментальное исследование явления усиления нелинейно-оптического отклика третьего порядка в одномерной периодической структуре с глубокой модуляцией показателя преломления в условиях брэгговской дифракции.
5. Экспериментальное исследование возможности компрессии фемтосекундных световых импульсов в тонком ОФК.
Актуальность решения поставленных задач связана с возможностью создания нового типа преобразователей частоты, основанных на эффекте усиления нелинейно-оптического отклика второго и третьего порядков в условиях брэгговской дифракции, а также разработки новых элементов фемтосекундной лазерной техники.
Научная новизна
1. Впервые экспериментально исследован процесс генерации и усиления сигнала СЧ фемтосекундных лазерных импульсов в одномерной периодической структуре.
2. Показано, что в случае, если частоты падающих импульсов излучения соответствуют противоположным краям заданной брэгговской запрещенной фотонной зоны, происходит значительное увеличение эффективности генерации сигнала на СЧ.
3. Экспериментально исследовано влияние механизма несинхронного усиления, связанного с увеличением плотности энергии полей на основных частотах внутри одномерной периодической структуры, на эффективность генерации ВГ и СЧ вблизи края запрещенной фотонной зоны при одновременном выполнении условий фазового синхронизма и, в частности, условий квазисинхронизма.
-9-
4. Впервые экспериментально исследован процесс ЧВС внутри одномерной периодической структуры, эффективность которого связана с одновременным выполнением условий фазового синхронизма и несинхронного усиления.
5. Экспериментально обнаружен и описан эффект компрессии как положительно, гак и отрицательно чирпированных фемтосекундных световых импульсов, вблизи края запрещенной фотонной зоны в ОФК длинной 5 микрометров.
Практическая ценность
1. Разработаны схемы фемтосекундных лазерных комплексов, которые могут применяться для исследования эффектов взаимодействия фемтосекундных импульсов излучения (100-300 фс) в видимом диапазоне длин волн (500-820 им) с различными одномерными периодическими структурами, обладающими запрещенной фотонной зоной, с возможностью изменения состояния поляризации излучения, а также углов падения излучения основной частоты и углов регистрации полезного сигнала. Предложенные при создании комплексов подходы, могут быть использованы при разработке новых фемтосекундных измерительных схем.
2. Полученные в работе результаты по значительному (более чем на два порядка величины) увеличению эффективности нелинейно-огггического преобразования частоты второго и третьего порядка в гонком ОФК, могут быть использованы для создания компактных нелинейно-оптических преобразователей частоты и усилителей оптического излучения.
3. Полученные экспериментальные данные, подтверждающие возможность компрессии фемтосекундных световых импульсов вблизи края запрещенной фотонной зоны в тонком ОФК, могут быть использованы при разработке элементов фемтосекундной лазерной техники.
- 10-
Осиовные положения, выносимые на защиту
1. Созданные многофункциональные фемтосекундные лазерные измерительные комплексы позволяют эффективно исследовать процессы генерации излучения ВГ, СЧ и четырехволнового смешения в ОФК. Важной особенностью одного из лазерных комплексов является наличие двух синхронизованных во времени лазерных пучков, один из которых обладает перестраиваемой длиной волны, что позволяет исследовать процессы нелинейно-оптического смешения в широком диапазоне длин волн.
2. В ОФК, приготовленном в виде МПС с глубокой модуляцией показателя преломления, эффективность нелинейно-оптического отклика второго порядка максимальна на краях запрещенной фотонной зоны. При этом увеличение интенсивности сигналов ВГ и СЧ определяется как синхронным, так и несинхронным, т.е. связанным с увеличением концентрации энергии поля основной частоты, механизмом усиления.
3. Эффективность процесса четырехволнового взаимодействия вида о)3 = 2со1-(02 в МПС с глубокой модуляцией показателя преломления максимальна вблизи краев запрещенной фотонной зоны. Коэффициент преобразования для процесса четырехволнового смешения достигает величины 10'5 от падающего излучения, в то время как для процесса генерации ВГ он не превышает 10’10.
4. В ОФК толщиной 5 микрометров, приготовленном в виде МПС с глубокой модуляцией показателя преломления (Лп % 1), вблизи края запрещенной фотонной зоны длительность прошедших через ФК фемтосекундных лазерных импульсов уменьшается на величину до 20 % от начального значения длительности падающих чирпированных импульсов.
5. В тонком ОФК, приготовленном в виде МПС с глубокой модуляцией показателя преломления, вблизи края запрещенной фотонной зоны эффективность генерации ВГ не зависит от знака параметра чирпа падающих на МПС фемтосекундных импульсов основной частоты.
- и -
Структура диссертационной работы
Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения двух приложений и списка цитированной литературы.
Объем диссертации 167 страниц, в том числе 35 иллюстраций и 7 таблиц. Список литературы содержит 167 названий.
Во введении формулируется цель и задачи работы, показана научная новизна и практическая значимость полученных результатов, перечислены защищаемые положения и кратко рассматривается содержание диссертационной работы по главам.
В первой главе, являющейся литературным обзором, дается критический анализ работ, посвященных распространению и взаимодействию импульсов оптического излучения в ФК.
Во второй главе описываются фемтосекундные лазерные комплексы для исследования тонких ОФК.
Создано две модификации комплекса одночастотный и двухчастотный, которые могут применяться для исследования нелинейно-оптического взаимодействия фемтосекундного лазерного излучения с ОФК, и позволяют решать задачи, связанные с распространением фемтосекундного излучения в ОФК. Экспериментальные комплексы собраны на базе твердотельных исгочникоз световых импульсов фемтосекундной длительности и включают в себя лазерные источники, прецизионные гониометры, позволяющие изменять и контролировать углы падения на ФК. а также работать как в геометрии ‘‘на отражение”, г.е. синхронно вращая образец и детектор, гак и “на прохождение” при неподвижном детекторе.
Третья глава посвящена исследованию процесса генерации ВГ и СЧ, а также процесса ЧВС в ОФК.
Представлены результаты экспериментального исследования эффекта несинхронного усиления сигнала генерации ВГ в 1\Г11С с глубокой модуляцией показателя преломления. Проводится экспериментальное исследование одновременного влияния механизма несинхронного усиления, связанного с увеличением плотности энергии поля на основной частоте вблизи края
-12-
брэгговской запрещенной зоны, и квазисинхронизма на эффективность генерации ВГ и СЧ в МПС. Экспериментально показана возможность достижения эффективной генерации сигнала ЧВС при одновременном влиянии механизмов несинхронного усиления и квазисинхронизма.
В четвертой главе представлены результаты исследования компрессии фемтосекундных лазерных импульсов в тонком ОФК, в случае если центральная частота импульсов соответствует краю брэгговской запрещенной зоны. Представлены результаты экспериментального исследования эффективности компрессии в зависимости от величины и знака чир на падающих фемтосекундных импульсов. Проведено экспериментальное исследование влияния знака параметра чирпа падающих фемтосекундных импульсов основной частоты на нелинейно-оптические процессы второго порядка и спектральные характеристики сигнала генерирующейся ВГ.
В заключении сформулированы основные выводы и результаты, полученные в диссертационной работе.
Апробация работы и публикации
Вошедшие в диссертацию результаты опубликованы в 8 печатных работах, перечисленных в списке цитируемой литературы [152-157, 166, 167], и докладывались на:
- XVI международной конференции по когерентной и нелинейной оптике -ICONO’98 (29 июня - 3 июля 1998, Москва, Россия);
- VII международной конференции “Применение лазеров в науках о жизни” -LALS’98 (24-28 авгу ста 1998, Братислава, Словакия);
- Международной конференции “Nonlinear Guided Waves and Their Applications” (1-3 сентября 1999, Дижон, Франция);
- Международной конференции молодых ученых и специалистов “Оптика-99” (19-21 октября 1999, Санкт-Петербург, Россия);
- VIII Международных Чтениях по квантовой оптике (27-29 октября 1999, Казань, Россия);
-13-
- Европейской конференции по лазерам и электрооптике и международной конференнии по квантовой электронике - CLEO/Europe-IQEC 2000 (10-15 сентября 2000, Ницца, Франция);
- Международной конференции “Seventh Petra School of Physics. New Materials: Theory and Application” (17-22 сентября 2000, Амман, Иордания);
При получении результатов, вошедших в диссертацию, автор участвовал в формировании задач исследований, интерпретации и обсуждении полученных результатов. Ему принадлежит разработка и создание экспериментальных установок, постановка экспериментов и основная работа по их проведению.
Соавторы работ Б.И.Мапцызов и В.А.Бушуев участвовали в постановке задачи и получении теоретических результатов по генерации ВТ и СЧ;
А.В.Андреев является автором теоретической модели, описывающей компрессию фемтосекундных световых импульсов в тонком ОФК; А.В.Балакин и П.Масселин участвовали п проведении экспериментов и обработке результатов.
- 14-
ГЛАВА 1
СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ.
ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ
1.1. Брэгговские запрещенные зоны в фотонных кристаллах
В 1987 году Яблонович предложил рассмотрение нового класса оптических сред, так называемых фотонных кристаллов [4]. В [5] он определил термин ’’фотонный кристалл” как искусственную двух- и трёхмерную периодическую среду, взаимодействие фотонов с которой происходит аналогично тому, как взаимодействуют электроны с полупроводником.
Оптические свойства ФК можно описать тензорами диэлектрической проницаемости и восприимчивости, которые вследствие трансляционной
симметрии среды являются периодическими функциями координаты х [19]:
-■9 "9 ^
s(x) = e(x -га), р(х)-р(х +а),
где а -любой произвольный вектор решетки. В случае трехмерной периодической среды, такой, как кристалл, периодичность решетки
определяется элементарными векторами а \9 а о и а 3. Среда остается
инвариантной относительно перемещения на любой вектор а ', представляющий собой сумму целого числа этих векторов.
В случае одномерной периодической среды, тензор диэлектрической проницаемости 8 удовлетворяет условию б (z) = s(z + 1Л),
где Л - период, а /-некоторое целое число. Предположим, что на одномерную периодическую немагнитную среду, представляющую собой последовательность чередующихся слоев двух прозрачных материалов, падает пучок лазерного излучения. Свет будет претерпевать отражение и преломление на каждой границе раздела. Пусть в - угол падения. Интерференционные максимумы при отражении возникают при условии 2 Л cos 0 = т Л,