Дефектообразование, ударная ионизация и электрическая прочность микронных слоев щелочно-галоидных кристаллов

ОГЛАВЛЕНИЕ
Список сокращений......................................................6
Введение...............................................................7
Глава 1. Электрический пробой твердых диэлектриков
(обзор литературы)..............................19
1.1 Гипотезы об ЭПТД, обусловленном, ударной ионизацией...............19
1.1.1 Из истории взглядов на ЭПТД, как следствие процессов ударной
ионизации......................................................19
1.1.2 Развитие представлений об ЭПТД, обусловленном ударной
ионизацией.....................................................22
1.2 Гипотезы об ЭПТД, исключающие механизм ударной
ионизации..........................................................26
1.3 Роль дефектов в изменении электрической прочности т вердых диэлектриков.......................................................30
1.3.1 О связи электрической и механической прочности твердых диэлектриков........................................................30
1.3.2 Роль точечных дефектов в изменении электрической прочности твердых диэлектриков................................................36
1.4 Прсдпробивные явления в микронных слоях ЩГК........................39
1.4.1 Электрическое упрочнение и сверхсильные электрические, поля 39
1.4.2 Прсдпробивные токи в ЩГК в тонких слоях........................40
1.4.3 Электролюминесценция микронных слоев ЩГК.......................42
1.4.4 Воздействие сильных и сверхсильиых полей на систему точечных
и линейных дефектов.............................................46
1.5 Обсуждение литературных данных. Постановка задачи исследований......................................................53
Глава 2. Ударная ионизация, свечение и энергетические спектры
горячих электронов в ЩГК........................................58
2.1 Природа т оков в микронных слоях ЩГК с элекгролитовыми спиртовыми электродами в сильных и сверхсилытых электрических
полях..................................................................58
2.1.1 Вольт-ампер}іь\е и вольт-яркостные характеристики ЭЛ ЩГК 59
3
2.1.2 Природа тока на начальных участках ВАХ микронных слоев
ЩГК...........................................................64
2.1.2.1 Токи, ограниченные пространственным зарядом...........64
2.1.2.2 Вольт-амперные и вольт-яркостные характеристики при низкой температуре и разной начальной концентрации дефектов......................................................67
2.1.3 Обсуждение результатов. Выводы.................................69
2.2 Токи и ударная ионизация в ЩГК при внешней инжекции электронов в диэлектрик............................................................71
2.2.1 Вольт-амперные характеристики и свечение ЩГК в условиях регулируемой импульсной инжекции электронов в слой диэлектрика через тонкий металлический электрод..................................71
2.2.2 Зависимость коэффициента ударной ионизации от напряженности электрического поля для КаС/ и КС/..................................76
2.3 Кинетика тока и свечения микронных слоев ЩГК в сверхсильных
электрических полях...............................................79
2.3.1 Учет влияния положительного объемного заряда...................79
2.3.2 Расчет распределения электрического поля в слое ИаС/ при протекании в нем лавинного тока.....................................84
2.3. 3 Кинетика свечения микронных слоев Щ1К в сверхсильных
электрических полях.............................................92
2.4 Спектры горячих электронов, ускоренных полем в слое ЩГК...........100
2.5 Обсуждение результатов. Выводы....................................103
Глава 3. Дефектообразование и электропроводность в ЩГК в условиях сильных и сверхсильных электрических полей............................107
3.1. Генерация дефектов и токи в ЩГК в сильных электрических
нолях............................................................107
3.1.1 Генерация линейных дефектов в каменной соли в предпробивных полях............................................................ 107
3.1.2 Влияние сильных электрических полей и других условий эксперимента на скорость генерации дислокаций в ЩГК...............1 11
3.1.3 Распределение плотности дислокаций по толщине слоя............117
3.1.4 Влияние сильного электрического поля на край фундаментального оптического поглощения КаС/.........................................121
3.1.5 Зависимость вольт-амперных и вольт-яркостных характеристик
от времени воздействия электрического поля....................124
4
3.2. Генерация линейных и точечных дефектов и перенос заряда в ЩГК в
сверхсильных электрических полях..................................128
3.2.1. Дефектообразоваиие и перенос заряда в сверхсильных электрических полях при кратковременных импульсных воздействиях напряжения... 128
3.2.2 Распределение электрического тока по площади слоя ............130
3.2.3 Оценка роли термического воздействия тока на дефектообразоваиие в ЩГК.....................................134
3.2.4 Термоударный механизм генерации дефектов в ЩГК в условиях сверхсильного поля...........................................138
3.2.5Генерация точечных дефектов в ЩГК в сверхсильных электрических полях...............................................................141
3.3 Механизмы эффекта “шнурования” электронного тока в тонких слоях ЩГК в сверхсильных электрических полях.............................145
3.3.1 Роль электродов в процессах локализации тока..................145
3.3.2 Шнурование электронов проводимости в полупроводниковых и диэлектрических материалах вследствие возникновения электрической неустойчивости.................................153
3.3.3 Миграционная поляризация и ее влияние на процессы локализации переноса заряда..............................................155
3.3.4 Дислокационный механизм локализации переноса заряда...........159
3.4 Обсуждение результатов. Выводы....................................165
Глава 4. Кинетика предпробивных процессов, определяющих
электрическую прочность микронных слоев ЩГК..................176
4.1 Дефектообразоваиие и электрическая прочность слоев ЩГК............176
4.1.1 Деградационные процессы при ЭЛ ЩГК........................176
4.1.2 Дефектообразоваиие и пробой слоев ЩГК.....................181
4.2 Электрическая прочность слоев ЩГК с электролитовыми электродами на импульсном напряжении..............................................183
4.2. / Обсуждение устойчивости режима стационарности полного
тока.......................................................184
4.2.2 Кинетика предпробивных процессов и определение электрической прочности микронных слоев ЩГК......................190
4.3 Пробой микронных слоев ЫаС1 в условиях принудительной импульсной инжекции электронов.....................................196
4.4 Прсдпробивные процессы и пробой микронных слоев ЩГК при
5
разной температуре...........................................204
4.4.1 Вольт-амперные характеристики и свечение ЩГК с
плазменными электродами при комнатной температуре 205
4.4.2. Низкотемпературные исследования ВАХ и свечения образцов
та....................................................207
4.5 Анализ результатов исследования преднробивнмх процессов в НК ЩГС с точки зрения развиваемых в данной работе положений (по литературным данным)..........................................213
4.6 Особенности предпробивных процессов в различных полупроводниковых и диэлектрических материалах................221
4.7 Обсуждение результатов. Выводы..............................226
Заключение......................................................235
Список использованной литературы................................242
Приложение 1. Особенности метода электронного контакта..........260
Приложение 2. Расчет распределения электрического поля в слое диэлектрика с учетом влияния ПОЗ, образующегося
вследствие ударной ионизации электронами............269
Приложение 3. Методики приготовления монокристаллических слоев ЫаС! микронной толщины и исследования их
дислокационной структуры............................279
Приложение 4. Расчет температурных режимов при переносе заряда в слое ЫаС1 в приближении плоского и
цилиндрического источников тепла....................286
Приложение 5. Расчет механических напряжений в области
изотропного токового шнура..........................289
Приложение 6. Методика вычисления напряженности поля у
катода при миграционной поляризации.................291
Приложение 7. Методика измерения тока и яркости свечения в
образцах ЩГК с плазменными электродами при низкой температуре.........................................296
6
СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ
ЛЭЭ - автоэлектронная эмиссия.
БЭЛ - безактиваторная электролюминесценция.
ВЛХ - вольт-амперная характеристика.
ВЯХ - вольт-яркостная харак теристика МІ 1 - микроплазмы.
НК - нитевидные кристаллы.
НК ІЦГС - нитевидные кристаллы щелочно-галоидных соединений. НЩГК - нитевидные щелочно-галоидные кристаллы.
003 - отрицательный объемный заряд.
ПОЗ - положительный объемный заряд.
ТОЇ 13-токи, ограниченные пространственным зарядом.
ЩГК - щелочно-галоидные кристаллы.
ЭК - электролюминесцирующий канал.
ЭЛ - электролюминесценция.
ЭПТД - электрический пробой твердых диэлектриков.
7
ВВЕДЕНИЕ
Данная работа посвящена исследованию изменений структуры микронных слоев щелочно-галоидных кристаллов (ЩГК) под действием сильного и сверх-сильного электрических полей и влиянию этих изменений на предпробивные процессы и пробой.
АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ. Теоретическое и экспериментальное изучение свойств реальных кристаллов убеждает в том, что все кристаллические тела в той или иной степени дефектны. Идеальность их строения нарушается фононами, структурными дефектами (по Шоттки и Френкелю), чужеродными атомами внедрения или замещения, дислокациями, границами блоков и т.д. Именно дефекты кристаллической решетки обуславливают многие свойства твердых тел. Они влияют на пластичность и вязкость, пределы упругости и прочности, тепло- и электропроводность, фотопроводимость, определяют вид спектров поглощения, испускания и многое другое, в том числе и пробой диэлектриков.
В настоящее время существуют различные точки зрения на природу электрического пробоя твердых диэлектриков. Само наличие этого факта говорит о недостаточной определенности и изученности данного процесса. Еще в большей степени это можно утверждать о связи механических и электрических свойств твердых диэлектриков и влиянии процессов дефектообразования в сильных электрических полях на предпробивные явления и пробой. Здесь можно привести цитату из широко известной книги Сканави Г.И. «Физика диэлектриков (область сильных полей)»:
«Известно, что под стадией потери электрической прочности следует понимать такую стадию в процессе пробоя, когда в диэлектрике создается проводящий путь, а в дальнейшем наблюдается резкое усиление ионизационных процессов и увеличение тока даже при понижении напряжения, приложенного к образцу. Вторая стадия пробоя - разрушение диэлектрика при электрической форме пробоя, по-видимому, весьма тесно связана с первой стадией и возникает непосредственно вслед за ней или даже накладывается на нее. Однако, даже в наиболее современных теориях процесс развития пробоя, переход первой стадии во вторую, природа разрушения диэлектрика не рассматриваются».
Приведенная цитата вполне отражает состояние изученности явления пробоя и в настоящее время. Процессы дефектообразования под действием электрических полей перед пробоем, а тем более в первой и второй стадиях электриче-
8
ского пробоя, нс исследованы. Такие исследования вследствие быстротечности процесса пробоя являются технически очень сложными. Например, попытки единичных наблюдений образования дислокаций в щелочно-галоидных кристаллах (ЩГК) под действием однородного электрического поля (исходя из литературных данных) всегда сопровождались разрушением образца в результате электрического пробоя [1].
До недавнего времени считалось, что в толстом слое твердого диэлектрика механизм электрического пробоя - лавинностримерный, в тонких (микронных) слоях - многолавинностримерный. В еще более тонких слоях (субмикронных), в которых процессы ударной ионизации менее интенсивны, - электроннотермический. Вышеуказанные механизмы пробоя, рассматривающие развитие разряда в пространстве и времени, носят качественный характер и могут стать количественными, если в них будут использованы надежные данные об элементарных процессах (ударная ионизация, генерация экситонов и дефектов решетки, эмиссии электронов с катода и др.). Явление ударной ионизации при этом можно считать краеугольным камнем этого направления. Однако имеются теоретические и экспериментальные работы, объясняющие многие предпробивные явления и сам электрический пробой без ее участия, что поставило под сомнение само существование процессов ударной ионизации в щелочно-галоидных Кристалах и других твердых диэлектриках.
Для дальнейшего же развития современной техники необходима большая определенность в вышеуказанных вопросах. В связи с развитием микроэлектроники резко расширилась область применения диэлектриков. Во многих устройствах, в частности, в конденсаторах, полевых транзисторах, МДП-структурах и др. используются тонкие диэлектрические слои, которые длительное время подвергаются воздействию сильных электрических полей. В этих условиях в диэлектриках наблюдается развитие физических процессов, приводящих к изменению структуры вещества и ухудшению его электроизоляционных свойств.
Таким образом, при изучении электрической прочности твердых диэлектриков, в том числе в теоретических работах по этому направлению, необходимо учитывать изменение структуры материала под действием сильного электрического поля и влияние этого изменения на предпробивные процессы и пробой.
9
ЦЕЛЬ РАБОТЫ состоит в определении роли процессов дефектообразования и ударной ионизации в развитии электрического пробоя микронных и субмик-роиных слоев 1ЦГК.
Указанная цель достигается решением следующих задач:
1. Определение природы электропроводности микронных слоев ЩГК в условиях сильных и сверхсильных электрических полей. Изучение электронных токов и процессов ударной ионизации, измерение энергии электронов, ускоряемых в диэлектрике сверхсильным электрическим полем.
2. Изучение дефектообразования в слоях ЩГК в сильных и сверхсильных электрических полях.
3. Изучение взаимного влияния дефектообразования, электропроводности, электронно-оптических процессов и их вклада в развитие электрического пробоя тонких слоев ЩГК.
Решение поставленных задач составляет основу развиваемого в работе научного направления «Кинетика и механизмы дефектообразования в сверхсильных электрических полях и его влияние на предпробивные процессы и пробой 1111 К. Данное направление является существенным вкладом в область физики диэлектриков - область сильных электрических полей.
Работа включалась в координационные планы НИР АН СССР и РФ по проблемам «Люминесценция и развитие ее применений в народном хозяйстве», «Электрический пробой и старение диэлектриков» направления «Физика, подсекция физика твердого тела» на период 1976-2001 гг. Выполнялась в рамках госбюджетных тем Л*2 14/94 «Низкотемпературные исследования ионных и электронных процессов в ЩГК в условиях сильных и сверхсильных электрических полей», № 4/97 «Исследование ионных и электронных процессов в ЩГК в области сильных и сверхсильных электрических полей», 4/00/2 «Исследование пред-пробойных явлений и кинетики электрического пробоя в тонких слоях ЩГК» в Томском университете систем управления и радиоэлектроники по единому заказ наряду. Темы согласованы с Головным советом «Физика, подсекция Физика твердого тела» Минобразования РФ.
ОБЪЕКТ И ПРЕДМЕТ ИССЛЕДОВАНИЯ. Объектом исследования являются физические процессы, протекающие в тонких монокристаллических слоях щелочно-галоидных кристаллов (ЩГК) в сверхсильных электрических полях. Известен так называемый эффект электрического упрочнения с уменьшением
10
толщины диэлектрика. Открытие этого эффекта позволило в тонких (от 1 до 10 мкм) слоях диэлектрика создавать электрические поля, превышающие пробивные для «толстых», и получивших название сверхсильных. Таким образом, в тонких диэлектрических слоях в сверхсильном электрическом поле стало возможным наблюдать процессы и явления, которые в более толстых слоях (с! >10 мкм) практически невозможно наблюдать и исследовать вследствие возникновения пробоя н чрезвычайной его быстротечности. К этим процессам и явлениям относятся: протекание электронных токов и свечение слоев ЩГК (электролюминесценция), процессы ударной ионизации, эмиссия электронов, ускоренных электрическим полем в слое диэлектрика, в вакуум, генерация точечных и линейных дефектов и др. Все эти процессы и явления могут составлять новую развивающуюся область физики диэлектриков - область сверхсильных электрических полей. Многие из этих явлений представляют самостоятельный научный и практический интерес и в той или иной степени могут предварять или сопровождать пробой, а значит являться предметом данного исследования.
НАУЧНАЯ НОВИЗНА.
Впервые, в микронных слоях ЩГК, до возникновения пробоя, обнаружен эффект интенсивной генерации линейных и точечных дефектов под действием сильного и сверхсильного электрических полей. 11роведено изучение механизмов этого явления. Определены свойства областей с модифицированной полем структурой (повышенная электропроводность, деформация спектров поглощения и др.).
Доказано, что электронные токи, ударная ионизация и электролюминесценция в ЩГК протекают локально и только в местах с измененной под действием электрического поля кристаллической структурой. Для таких областей (каналов предпочтительного переноса заряда) впервые были определены некоторые характеристики электронно-дырочных процессов в сверхсильных электрических полях: коэффициент ударной ионизации и его зависимость от напряженности электрического поля, подвижность дырок и энергетический спектр “горячих” электронов, эмиттированных из ЩГК в вакуум. Впервые показано, что при определенных условиях в таких областях диэлектрика можно осуществить разряд, аналогичный низковольтному тлеющему разряду в газах, при котором и наблюдается электролюминесценция.
Показана определяющая роль дефектообразования в развитии предпробив-ных процессов в диэлектрике. Выделен критерий, напрямую связанный с механической прочностью образца, при выполнении которого непременно разовьется цепь предпробивных процессов и пробой.
НАУЧНАЯ ЦЕННОСТЬ. Сверхсильное электрическое поле является для твердых диэлектриков одним из экстремальных параметров, при реализации которого наблюдается ряд фундаментальных процессов, связанных с изменением структуры твердого тела. Результаты исследований ЩГК в области сверхсиль-ных электрических полей позволяют выйти на новый уровень в понимании механизмов электропроводности, электролюминесценции и электрического пробоя твердых диэлектриков. Вследствие этого, результаты проведенных исследований могут быть использованы при уточнении ранее созданных и разработке новых теорий в области электролюминесценции и пробоя. В частности, данные исследования существенно дополняют физику твердых диэлектриков - область сильных электрических полей.
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ. Результаты данного исследования могут лечь в основу прикладных методов прогнозирования срока службы и повышения стойкости материалов к процессам электрического старения и пробоя при комплексном воздействии различных факторов, а также методов управления процессами, определяющими электронно-оптические свойства и электрическую прочность твердых диэлектриков.
ОСНОВНЫЕ НАУЧНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, выносимые на защиту:
1. Сильное электрическое поле с напряженностью Е > 0,8 Е||рх) (Епра> -электрическая прочность толстых слоев) вызывает в тонком слое ЩГК генерацию линейных и точечных дефектов. Дефектообразованис предваряет и обуславливает весь комплекс предпробивных процессов и явлений: деформирует кристаллическую структуру образца, изменяет распределение электрического поля по толщине и площади слоя диэлектрика, создает каналы и области повышенной электропроводности, в которых протекают ионные и электронные токи и развиваются процессы ударной ионизации, завершающиеся разрушением слоя диэлектрика (пробоем).
2. Образование новых линейных и, как следствие, точечных дефектов в сильном и сверхсильном электрическом поле может происходить в результате следующих механизмов:
12
1) полевого (вследствие движения в кристалле заряженных дислокаций и их размножения под действием кулоновских сил);
2) пондеромоторного (генерация новых дислокаций под действием локальных механических напряжений, создаваемых в слое диэлектрика электрическим полем);
3) термоударного (генерация дислокаций вокруг токового «шнура» под действием механических напряжений, обусловленных градиентом температуры).
Определены условия, при которых может действовать тот или иной механизм генерации дефектов.
3. Наблюдаемый экспериментальный эффекг «шнурования» тока в тонких слоях ЩГК обусловлен инжскцисй электронов из микронеровностей на катоде при их пространственном совпадении с местами скопления дислокаций в слое, играющих роль каналов предпочтительного переноса заряда. Такая ситуация может быть реализована автоматически при наличии микро-острий на катоде с достаточно малым радиусом скругления, тогда вследствие пондеромоторных сил дислокационная структура будет развиваться прямо под микроострием. Автоэлектронная эмиссия из микронеровностей в области повышенного электропереноса облегчается за счет усиления электрического поля вблизи микроострий (геометричесий фактор) и более интенсивных процессов миграционной поляризации вдоль дислокационных линий.
4. Ускорение элект ронов полем, ударная ионизация и возбуждение центров свечения наблюдается только в созданных под действием сверхсильно-го электрического ноля каналах повышенной электропроводности, представляющих из себя области с модифицированной вследствие термоударного механизма структурой, имеющие высокую концентрацию линейных и точечных дефектов. Именно в таких областях слоя при протекании процессов ударной ионизации и возбуждения электронами наблюдается электролюминесценция (ЭЛ) и осуществляется квазистационарный электрический разряд, аналогичный тлеющему разряду в газах.
5. Нарушение электрической прочности тонких слоев ЩГК происходит после достижения некоторой критической напряженности поля, при которой начинается генерация линейных и точечных дефектов при данных условиях эксперимента.
13
Выполнение этого критерия непременно вызовет цепь процессов, приводящих к пробою:
1) в полях с напряженностью 0,8 Е11роо< Е < Епрсс (до начала инжекции электронов из катода) при достаточной временной выдержке накопление линейных и точечных дефектов вызывает расстрескиваиие слоя и пробой;
2) в области сверхсильных электрических полей (при Е > Епр0о) генерация дефектов приводит к возникновению локальных токов автоэлектронной эмиссии, сопровождаемых термопластическими эффектами, созданию каналов повышенной электропроводности, возникновению в них процессов ударной ионизации, стримера и пробоя, или возникновению квазистанионарного режима (в образцах со спиртовыми электролитовыми электродами), его последующего срыва, вызывающего новое нарастание тока и пробой.
ДОСТОВЕРНОСТЬ выдвигаемых на защиту научных положений и результатов обусловлена использованием образцов ЩГК (модельного диэлектрика), тонких, микронной толщины, слоев диэлектрика, в которых развитие пробоя вследствие процессов ударной ионизации замедлено, использованием электродов, позволяющих создавать в образце однородное по напряженности электрическое поле, более корректными, чем ранее, методами изучения предпробивных явлений (метод управляемой принудительной инжекции электронов в диэлектрик через полупрозрачный металлический катод и другие), применением для исследований образцов с малой начальной концентрацией дефектов и условиями эксперимента, при которых влияние процессов дефектообразования на измеряемые электрические характеристики были сведены к минимуму. Кроме того, высокая достоверность полученных результатов достигалась использованием взаимно дополняющих методик измерений, согласованностью результатов при измерении различных характеристик (электрических, электронно-оптических, спектральных и др.), соответствием данных экспериментов с расчетами, в том числе и результатами других авторов, непротиворечием современным представлениям о предпробивных явлениях и электрическом пробое в ЩГК и других диэлектрических и полупроводниковых материалах.
ч/ ._.
ЛИЧМЫИ ВКЛАД АВТОРА. Результаты, изложенные в диссертационной работе, получены автором и группой сотрудников и аспирантов, руководимых автором, а также в сотрудничестве с учеными кафедры физической электроники и кафедры конструирования узлов и деталей радиоэлектронной аппаратуры ТУ-
14
СУР. Автор принимал активное участие в проведении всех экспериментальных работ, разработке исследовательских методик, обсуждении результатов и планировании дальнейших исследований в данном направлении. В процессе выполнения диссертационной работы автор заново проанализировал и переосмыслил всю совокупность экспериментальных результатов, полученных ранее в соавторстве, значительно углубил их понимание и интерпретацию. Существенно уточнил совместно разработанные физические модели и расчеты и расширил сферы их применения. В результате такого анализа лично автором были сформулированы основные защищаемые научные положения и проведено их обоснование.
АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Основные результаты работы обсуждались на: 4 и 5 Всесоюзных совещаниях по электролюминесценции (Черновцы и Ставрополь, 1971г.), Международном совещании по фотоэлектрическим и оптическим явлениям в твердом теле (Варна, Болгария, май, 1974), Всесоюзном симпозиуме по диэлектрическим материалам и материалам квантовой электроники (Москва, 1977), Всесоюзном семинаре «Элементарные релаксационные процессы в ионных кристаллах» (Рига, 1981), Первой международной конференции по проводимости и пробою диэлектриков (Тулуза, Франция, 1983), Республиканских конференциях «Физика твердого тела и новые области ее применения» (Караганда,1986, 1990), Всесоюзном семинаре «Люминесценция и ее применение в народном хозяйстве» (Запорожье, 1987), Всесоюзной конференции по физике диэлектриков (Томск, 1988), Расширенном заседании секции электролюминесценции Научного Совета по люминесценции АН СССР (Вильнюс, 1989), Международной конференции по физике твердого тела (Караганда, 1996), Международной конференции по радиационно-термическим эффектам и процессам в неорганических материалах (Томск, 1998, 2000), Международной конференции по физике диэлектриков (С-Петербург, 2000).
ПУБЛ№<АИИИ. Основное содержание диссертации опубликовано в 25 статьях в центральных журналах, 27 тезисах докладов на конференциях по рангу не ниже Всероссийских и 5-ти отчетах по НИР, имеющих государственную регистрацию, перечень основных публикаций приведен в конце автореферата.
МВ ГОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ.
Исходным материалом являются ЩГК, выращенные из расплава ОСЧ методом Кирополуса. Суть метода изготовления образцов заключается в том, что в кристалле размерами 15х 15x3 мм со стороны широких граней во встречном на-
15
правлении вымываются соосные лунки. Материал, оставшийся между лунками, представляет собой рабочий слой образца. В некоторых случаях рабочий слой формировался между дном лунки и плоскостью раскола («односторонние» образцы). За счет резкой анизотропии растворения рабочий слой представляет собой тонкую пластинку микронной толщины с высокой степенью плоскопарал-лельности, «запечатанную» в кристалл макроскопических размеров. Площадь равной толщины может достигать нескольких квадратных миллиметров. Приготовление образцов осуществлялось на специальной установке, включающей в себя резервуар с рабочим раствором, термостат со стеклянным змеевиком, специальный держатель образца с медицинскими иглами, через которые подается раствор к граням образца и нижний резервуар для накопления используемого раствора. Рабочий раствор, проходя через змеевик термостата, нагревается до оптимальной температуры. Нагретый раствор через резиновые трубки и медицинские иглы поступает к образцу и вытравливает лунки необходимой глубины. Далее использованный раствор стекает в нижний резервуар. Контроль толщины слоя осуществляется визуально с помощью микроскопа.
Выявление дислокационной структуры слоев проводилось методом избирательного травления поверхности слоя. Наблюдение изменений дислокационной картины после приложения электрического поля к образцу осуществлялось при использовании в качестве электродов электролита, который не оказывает травящего воздействия на поверхность кристалла. Этому требованию удовлетворяет насыщенный раствор соответствующей данному кристаллу соли в бутиловом спирте. Визуальные исследования дислокационной картины слоев проводятся с помощью микроскопа МИМ-7.
Для оценки влияния структурных изменений, происходящих в образце под действием сильных и сверхсильных электрических полей, на концентрацию дополнительных электронных состояний в запрещенной зоне кристалла проводились измерения коэффициента поглощения слоя диэлектрика в области края фундаментального поглощения. Для измерения коэффициентов поглощения ЩГК использовалась установка, включающая в себя вакуумный монохроматор ВМР-2, источник ультрафиолетового света - лампу высокого давления ВМФ-25 и регистрирующее устройство на базе фотоэлектронного умножителя ФЭУ-19А и микроамперметра. Специфические особенности измерения абсорбционных характеристик образцов, используемых в данной работе, связаны с малыми геометрическими размерами рабочего слоя. Поэтому регистрирующее устройство ВМР-
16
2 было доработано: уменьшена площадь выходящего из монохроматора светового потока и увеличена чувствительность.
Для оценки степени изменения поверхности слоя образца после воздействия электрического поля были проведены электронно-микроскопические исследования поверхности при увеличении в несколько десятков тысяч раз.
Измерения электронно-оптических характеристик образцов ЩГК проведены на трех установках, на импульсном и переменном напряжениях. Компенсация емкостной составляющей тока проводилось с помощью мостовой схемы. I1срвая установка (с использованием электролитовых электродов на основе бутилового спирта) позволяет производить измерения зависимостей между яркостью электролюминесценции, током, текущим через образец и напряженностью электрического поля при различной температуре (от 80 °С до минус 35 °С). Данный диапазон температуры ограничен свойствами электролитовых электродов. Для исследования электронно-оптических характеристик при более низкой температуре (вплоть до температуры жидкого азота) использована вторая установка, в которой в качестве электродов применяется газовая плазма низкого давления. В этой установке предусмотрена возможность отделения излучения образцов ЩГК от свечения газового разряда.
Для исключения влияния контактных явлений на электронные процессы в объеме диэлектрика использовалась установка, осуществляющая принудительную импульсную инжекцию электронов в диэлектрик электронным пучком. Регулируемая инжекция осуществлялась через полупрозрачный металлический электрод. На данной установке в тонких монокристаллических слоях ЩГК впервые были проведены наблюдения процессов ударной ионизации и определены зависимости коэффициента ударной ионизации от напряженности поля.
Изучение спектров горячих электронов, ускоряемых в диэлектрике сверх-сильным электрическим полем, были проведены на специальной вакуумной установке методом задерживающего потенциала. При этом образец ЩГК анодной стороной прижимался вакуумно плотно к вакуумной камере установки, в которой помещался вторично-электронный умножитель и электрод в виде сетки. На сеточный электрод подавалось пилообразное, задерживающее вылетающие электроны из сверхтонкого (несколько сотен ангстрем) анодного электрода, напряжение. Катодный электрод, чтобы увеличить электрическую прочность образцов при измерениях в сверхсильных электрических полях, выполнялся из электролита.
17
ОБЪЕМ И СТРУКТУРА РАБОТЫ. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка цитированной литературы, семи приложений. Работа содержит 304 страницы машинописного текста, 5 таблиц, 94 рисунка и библиографию из 347 наименований, включая основные работы автора. В приложениях приведены основные методики расчетов и экспериментов.
В первой главе излагаются существующие представления о механизмах электрического пробоя твердых диэлектриков. Рассматриваются различные теории и модели электрического пробоя, объясняющие его как с позиций процессов ударной ионизации электронами, так и с других, альтернативных этой, точек зрения. Рассмотрены вопросы связи электрической и механической прочностей твердых диэлектриков, а также влияние концентрации дефектов на изменение напряжения пробоя. Проведен анализ предпробивных процессов в тонких слоях ЩГК, в которых наблюдается эффект электрического упрочнения и могут создаваться сверхсильные электрические поля. Проанализировано большое количество литературных источников и сформулированы задачи данного исследования.
Во второй главе приведены экспериментальные результаты но измерению вольт-амперных характеристик в микронных слоях ЩГК с электролитовыми электродами и в условиях внешней управляемой инжекции в диэлектрик низко-энергетическим электронным пучком через полупрозрачный металлический катод. Определена природа переноса заряда в образцах с электролитовыми электродами в условиях сильных и сверхсильных электрических полей.
Приводятся результаты прямого измерения зависимости коэффициента ударной ионизации от напряженности электрического ноля в слоях некоторых ЩГК. Рассмотрены и проанализированы результаты изучения кинетики тока и свечения в условиях накопления положительного объемного заряда (ПОЗ) в прианодной области слоя как при внешней управляемой инжекции электронов в диэлектрик, так и с электролитовыми электродами. Приведены результаты расчета распределения электрического ноля но толщине слоя диэлектрика с учетом влияния ПОЗ. Доказана возможность (экспериментально и расчетами) осуществления стационарного разряда в твердом диэлектрике, аналогичного тлеющему разряду в газе. Дается описание эксперимента и результатов измерения спектров «горячих» электронов, ускоренных полем в слое ЩГК.
В заключение главы приведены обсуждения полученных экспериментальных данных, сформулированы выводы.
18
В третьей главе излагаются результаты комплексных исследований дефек-тообразования и переноса заряда в слоях ЩГК условиях сильных и сверхсиль-ных электрических полей.
В области сильных электрических тлей. Приводятся результаты исследования зависимости интенсивности дефектообразования в слое диэлектрика от напряженности электрического поля, времени его воздействия, температуры и других условий эксперимента. Дается описание экспериментов по исследованию распределения дислокационных выходов на поверхности и по толщине слоя, приводится их анализ. Приводятся результаты исследования влияния дефектообразования в слоях ЩГК под действием электрического поля на спектры оптического поглощения и перенос заряда. Анализируются возможные механизмы генерации линейных дефектов.
В области сверхсильных электрических нолей. Рассмотрены процессы дефектообразования и переноса заряда в слое диэлектрика при кратковременных импульсных воздействиях напряжения. Приведены результаты исследования распределения плотности электронного тока по площади слоя. Па основании анализа предложенных моделей тепловых источников даются расчеты температурных режимов переноса заряда в диэлектрическом слое. Обсуждаются возможные механизмы генерации линейных и точечных дефектов в условиях локального переноса заряда. Проанализированы возможные причины локального электронного переноса заряда в микронных слоях ЩГК. В заключение главы приведены выводы.
В четвертой главе приводятся результаты исследования кинетики предпро-бивных процессов и электрической прочности микронных слоев ЩГК при различных формах возбуждающего напряжения, температуре и других условиях эксперимента. На основании полученных экспериментальных результатов и расчетов разработана физическая картина пробоя микронных слоев ЩГК. Проведено обобщение этих результатов на предпробивные процессы и пробой нитевидных ЩГК, других тонкослойных диэлектрических материалов и полупроводников. Приводятся обсуждение результатов и выводы.
В заключении резюмированы важнейшие результаты работы и проведено сопоставление с известными экспериментальными данными по предпробивным процессам и пробою, что позволило предложить физическую картину явления электрического пробоя массивных кристаллических диэлектриков, в которой важнейшую роль играет процесс дефектообразования в пробивных полях.
19
ГЛАВА 1 «ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ПРОБОЙ ТВЕРДЫХ ДИЭЛЕКТРИКОВ»
(ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ)
Одним из интересных явлений, происходящих в диэлектриках в электрических полях, является их пробой, когда они под действием достаточно сильного поля переходят в состояние высокой проводимости с сопротивлением, сравнимым с сопротивлением внешней электрической цепи. Твердый диэлектрик при этом разрушается, и, в зависимости от величины выделившейся при пробое энергии, в нем образуется канал пробоя в несколько микрон и более, появляются трещины.
Принято различать три основных формы пробоя твердых диэлектриков [ 1]: электротепловой (тепловой), электрический и электрохимический (электрическое старение). Из них наиболее труден для изучения электрический пробой твердых диэлектриков (ЭГТГД) вследствие скоротечности и слабых предпробивных изменений. В то же время ЭПТД с точки зрения физики процессов представляет наибольший интерес, поскольку определяет наивысшую электрическую прочность Епр материала, обусловленную его строением.
1.1 Гипотезы об ЭПТД, обусловленном ударной ионизацией
1.1.1. Из истории взглядов на ЭПТД, как следствие процессов
ударной ионизации
А.Ф. Иоффе [2] первым развил теорию Э1ГГД, основанную на механизме ударной ионизации. Основываясь на механизме электропроводности твердых диэлектриков, он предположил, что ударную ионизацию производят ионы, что вскоре было отвергнуто, так как, во-первых, не представлялось возможным ускорение иона в твердом теле до ионизационных энергий при напряженностях поля порядка 10(> В/см [1], а во-вторых, измеренные А.Ф. Вальтером и Л.Д. Инге [3] скорости развития разряда в кристаллах каменной соли (107 см/с) указывали на электронный характер процесса пробоя. Однако ранее проведенные опыты по распределению напряжения в кальците дали основание А.Ф. Иоффе считать процесс ударной ионизации в качестве ответственного за пробой. Из механизма ударной ионизации независимо от вида ионизирующей частицы и агрегатного состояния диэлектрика следует электрическое упрочнение диэлектрика с уменьшением толщины. Дело в том, что пробой связан с достижением электрон-
20
ной лавиной определенной величины. Например, в случае пробоя газов размер лавины exp(ad) достигает критического при ad = 18, где а - коэффициент ударной ионизации, указывающий число ионизаций, производимых электроном на единице пути, d - толщина разрядного промежутка. При уменьшении толщина диэлектрика уменьшается и размер лавины, и пробой не наступит при данной напряженности электрического поля.
В связи с разработкой своей теории [2] Иоффе А.Ф. организовал широкие экспериментальные исследования по определению электрического упрочнения в твердых диэлектриках малой толщины, а также сделал предложение о создании тонкослойной изоляции [4]. Первые результаты экспериментов были обнадеживающими. 'Гак, для слоя серы малой толщины было получено значение Е„р — 1О9 В/см, тогда как при обычной в экспериментах толщине (d = 10‘2 см и более) этот диэлектрик имеет Епр около 10ь В/см с числовым коэффициентом 2-
6. Однако A.I I. Александров [5] обнаружил ошибку в указанных опытах, так как используемый в них емкостный метод измерения толщины мог привести к ее занижению вследствие растекания заряда по поверхности твердого диэлектрика и, как следствие, завышению £пр. Проведенные им тщательные эксперименты [5] практически не показали возрастания электрической прочности в микронных слоях стекла и слюды по сравнению с более толстыми слоями. Он объяснил эти результаты следующим: используемые образцы имели дефекты, но которым протекал ток и, вероятно, происходил пробой, что не позволяло обнаружить искомую зависимость[6]. Л.П. Александров в опытах со слюдой наблюдал, например, плавление парафина, нанесенного на тонкий верхний электрод, в отдельных точках поверхности, что указывало на локальное протекание тока. Полученный результат послужил для ряда исследователей основанием для отказа от признания механизма ударной ионизации ответственным за пробой. Эти исследователи развили теории пробоя (A.A. Смуров - классическая [1], а большинство - квантовомеханические) обусловленные неударными механизмами [1]. Однако подсчеты [1] показали, что при напряженностях поля 106 В/см предложенные механизмы не могут обеспечить значительные плотности тока, необходимые для ЭПТД. Тем не менее некоторые из них (эмиссия электронов из катода - механизм К.Фаулера [7], термополевое освобождение электронов (в частности из ловушек) - механизм Я.И.Френкеля [8]) могут рассматриваться как
21
процессы, поставляющие в диэлектрик первоначальные электроны проводимости, которые затем принимают участие в формировании пробоя.
Тем не менее представления об ЭПТД, как обусловленном ударной ионизацией электронами, все-таки развивались. Толчком этому стали эксперименты А.Ф. Вальтера и Л.Д. Инге но исследованию каналов неполных пробоев и скорости их распространения [3]. Оказалось, что каналы пробоя в каменной соли от электрода - острия распространяются но различным кристаллографическим направлениям. Указанный эффект впоследствии был обнаружен и в других щелочно-галоидных кристаллах (ЩГК) [9 -12]. А.Ф. Вальтер и Л.Д. Инге объяснили его тем, что по отдельным кристаллографическим направлениям электроны легче ускоряются. В дальнейшем эти направления были названы предпочтительными [12].
А. Хиппель [13-15], основываясь на данных А.Ф. Вальтера и Л.Д. Инге [3] и своих экспериментах, развил первую теорию ЭПТД вследствие ударной
ионизации электронами. Теория носила чисто качественный характер и базировалась на том, что электрическое поле в диэлектрике должно быть достаточным для ускорения наиболее трудно ускоряемых электронов с энергией 0,01- 0,1 эВ. Это низкая энергия по сравнению с энергией ионизации (около 10 эВ), поэтому критерий А. Хиппеля был назван низкоэнергетическим критерием. Исходя из этого критерия, Каллен [16] развил количественную теорию с использованием квантовомеханического аппарата. В противоположность А. Хиппелю [15] Фрелих [17] предложил теорию пробоя электронами с энергией, близкой энергии ионизации, и его критерий был назван высокоэнергетическим.
Затем А.Ахиезер и И.Лифшиц [18] показали, что оба критерия
неправомерны при определении £пр, и правильное значение £пр может быть получено только из решения кинетического уравнения. Это, по всей вероятности, способствовало появлению теорий ЭПТД, основанных на решении кинетического уравнения для электронов проводимости [19-22]. Подобные теории с рядом уточнений появлялись и впоследствии [23, 24].
Следует отметить, что теории, начиная с теории А. Хиппеля, не были
теориями пробоя, так как в них не рассматривалось развитие разряда в
пространстве и во времени, как это, например, сделано в теории Таунсенда и в стримерной теории для случая газового разряда [1].
22
1.1.2 Развитие представлений об ЭПТД, обусловленном ударной
ионизацией
В 60-70-е годы представления о пробое твердых диэлектриков вследствие ударной ионизации продолжали развиваться. Не указывая всех работ в этом направлении, кратко остановимся на трех группах исследований:
1) теории, основанные на решении кинетических уравнений, принадлежащие, в основном, В.Л. Чуенкову f25, 26];
2) представления об ЭПТД, вытекающие из экспериментов, сформулированные A.A. Воробьевым, Г.А. Воробьевым и их сотрудниками [27-30];
3) теории О’Двайера и Клейна. [31,32].
Представления, развиваемые В.А. Чуенковым, относятся в основном к полупроводникам, а также к диэлектрикам, содержащим примеси с неглубоким уровнем залегания. В таких материалах вследствие термической активации имеется начальная концентрация электронов проводимости п0. В сильном электрическом поле концентрация электронов повышается из-за ударной ионизации, а также термической ионизации при нагреве материала электронным током. Пробой может быть обусловлен действием двух этих факторов, на что указывал еще Ь.М. Вул [33]. За пробивное принимается такое поле, когда скорость генерации новых электронов превосходит скорость их рекомбинации [25J.
При очень малой термической ионизации (вследствие значительной глубины залегания примесей) может иметь место чистый электрический пробой (без электротепловой составляющей). Плотность тока в том случае, когда основную роль играет ударная ионизация [26],
А(£)_
-1
(1.1)
где я - заряд электрона; т , р (Е) - время жизни и подвижность электронов; а,(£), (3|(Е) - вероятности ударной ионизации и рекомбинации.
Когдаш='’ (Ь2)
ток обращается в бесконечность, что эквивалентно пробою. Если в ударной ионизации участвуют и дырки, то условие пробоя запишется в виде
23
В ряде последующих работ В.Л. Чуенков на основе решения кинетического уравнения получает зависимости а, (Е), (^(£), р(А) для различных типов полупроводников.
Из условия пробоя (1.2), (1.3) может быть определена критическая напряженность поля (электрическая прочность) Ес (£пр*,) для бесконечно толстого полупроводника (/? = с112^со). В случае ограниченной толщины полупроводника электронные лавины также получаются ограниченными, поэтому для пробоя может потребоваться напряженность ноля Епр > Епр<с. Но мнению В.А. Чуенкова, это имеет место, когда с1 = \\JEi. Однако точное соотношение между этими величинами не указывается.
Экспериментальные данные по пробою сплавных и диффузионных переходов в германии [34] показывают, что импульсный пробой является электрическим. При этом считается, что пробой может быть обусловлен либо ударной ионизацией, либо зинеровским механизмом (туннелирование). Обнаруженное электрическое упрочнение связывается с механизмом ударной ионизации. Для самых узких переходов максимальная напряженность поля составила 2,8-10' В/см. Г1о указанным экспериментальным данным рассчитана зависимость ос =/(£).
В [35] приводятся экспериментальные данные по пробою сильнолегированного германия с дырочной проводимостью при гелиевой температуре. Пробой осуществлялся на импульсах длительностью 1 мкс. Начиная с некоторой толщины при ее уменьшении, пробивное напряжение остается неизменным, соответствующим потенциалу ионизации примесей. Развитие пробоя трактуется следующим образом: “горячие” дырки производят ударную ионизацию, и > катода накапливается объемный заряд, усиливающий поле по направлению к аноду. Пробой происходит, когда проводящая плазма перекрывает ширину перехода. Результаты экспериментов [34,35] для полупроводников хорошо объясняются, в частности, работами В.А.Чуенкова.
Представления на основе экспериментальных исследований Э1Г1Д в сравнительно толстых слоях твердых диэлектриков (0,1 мм и более) [3,11,13-15, 36-39] в однородном и неоднородном электрических полях обосновывают вывод о лавинно-стримерном механизме формирования разряда [27]. В указанных работах предполагалось, что первоначальные_электроны в ЩГК появляются за
24
счет эмиссии с катода. Позднее это доказано прямыми измерениями импульсных токов [40]. Видимо, это утверждение справедливо для всех однородных твердых диэлектриков с широкой запрещенной зоной. 11розрачность таких диэлектриков в видимой области указывает на большую глубину залегания имеющихся примесей. Следовательно, роль термической ионизации примесей [24, 25-34,35] в твердых диэлектриках с широкой запрещенной зоной пренебрежимо мала. 11о-казано, что время формирования разряда пропорционально толщине образца [41]. Положительный стример, распространяющийся от анода с большой скоростью (106 см/с и более) формально аналогичен такому же стримеру в газах. Источником фотоэлектронов являются лопушки, захватившие электроны при развитии электронной лавины (например, F-центры в ЩГК). Эти ловушки опустошаются излучением электронных лавин. Отрицательный стример, движущийся к аноду, распространяется с меньшей скоростью (-105 см/с) и обусловливает плавление кристалла. Оказывается, что плавление кристалла NaCl в объеме канала разряда достаточно для быстрого экспериментально наблюдаемого спада напряжения на образце при подаче импульса напряжения через
кабель с волновым сопротивлением 75 Ом [42]. Поэтому процесс плавления
ионного кристалла электронной лавиной может обеспечить развитие стримера,
если диаметр расплавленного канала окажется достаточно большим.
На основании критерия Мика [43] для стримера в газе в [44] выводится выражение электрической прочности твердых диэлектриков: г, g -схр(с//Л„)
"Р
к • L- г* Л2
(1.4)
10'*
1(Г
10‘2
ю*1
из которого впервые была определена для кристалла АЪС/ зависимость коэффициента ударной ионизации а = 1 /Ли -/(£). Здесь /с = 0,1-1 - коэффициент пропор-1 с1, см циональности в критерии Мика, к0
Рис. I. Зависимость времени разряда в NaCi от толшины диэлектрика
=1/(4л-9*10 ) [Ф/м] - диэлектрическая
проницаемость вакуума, s
25
л
диэлектрическая проницаемость диэлектрика. Необходимость множителя (Хи)" обосновывается в [44].
На рис. 1.1 представлена зависимость времени разряда в кристалле ИаС1 от толщины в случае однородного электрического ноля и использования электро-литовых электродов [45 ]. Правая ветвь графика согласуется с представлениями о лавинно-стримерном механизме формирования разряда. Необычным является разрыв в графике и их левая ветвь. Расчеты показывают [30], что величина ш/, т.е. число электронов и ионов (для твердых диэлектриков не ионов, а дырок) в лавине, уменьшается с уменьшением с1. Поэтому при некоторой толщине образца число положительных дырок, оставленных электронной лавиной у анода, недостаточно для зарождения положительного стримера, так как не будет выполняться условие Мика:
Е{ = к-Еср, (1-5)
где Еср = им (и - приложенное напряжение), Е\ - напряженность поля заряда положительных дырок. Как уже указывалось, к = 0,1 - 1. Чтобы условие (1.5) все-таки выполнялось, нужно, чтобы в малую область на аноде, в которую пришла первая лавина, пришла бы вторая, третья и т. д. лавины, чтобы накопить у анода заряд, необходимый для зарождения стримера. Такой механизм формирования разряда был назван многолавинно-стримерным. Именно большое время между приходами двух лавин (например, между первой и второй лавинами) объясняет разрыв в графике на рис. 1.1. В случае мпоголавинно-стримерного механизма формирования разряда £|ф и /р определяются как ударной ионизацией электронами, так и электронной эмиссией с ка тода.
Представления о развитии разряда в твердых диэлектриках при накоплении дырок у анода развивались в работах О'Двайера [31] и позднее - Клейна [32].
О’Двайер критикует известную, но слабо обоснованную теорию Зейтца [46] (получившую название “40 генераций”) о том, что для разрушения кристалла N<30! толщиной в 1 см необходима лавина, содержащая 240 электронов. Он показывает, что после ударной ионизации, когда электроны отходят от дырок, возникает встречное поле, мешающее ускорению электронов. После достижения лавиной некоторог о значения это встречное поле может достичь £ср = им, и развитие лавины прекратится («самогасящаяся» лавина), при этом ш/«40. По мнению О’Двайера первоначальные электроны в диэлектрике появляются за счет
26
автоэлектрон ной эмиссии с катода. Ускоренные электроны производят ударную ионизацию, и в диэлектрике, особенно вблизи анода, накапливается заряд положительных дырок (положительный объемный заряд - ПОЗ). Принимая подвижность электронов много большей подвижности дырок (|д„ »рД О’Двайер получает выражение для плотности тока, учитывая процесс ударной ионизации. Используя уравнение Пуассона определяется распределение ноля Е =/(*) и напряженность поля у поверхности катода (£к). При некотором приложенном напряжении Ек достигает такой величины, что плотность эмиссионного тока резко возрастает, что разрушает диэлектрик. Это эквивалентно пробою. Отсюда О’Двайер в безразмерных параметрах рассчитывает зависимость £np = Un[Jd = f{d). По результатам расчета получена кривая электрического упрочнения с уменьшением толщины диэлектрика. Расчетные данные сравниваются с экспериментальными значениями по пробою кристалла NaCl и пленок АЕОу Основная причина, которая не позволяет делать количественные сравнения [31] -отсутствие экспериментально полученной зависимости а = / (Е). В работах Клейна [32] рассматривается аналогичный механизм пробоя, но учитывается рекомбинация электронов лавины с неподвижными дырками, оставшимися от предыдущих лавин.
Таким образом, можно сказать, что многолавинный механизм пробоя и механизм О'Двайсра с поправкой Клейна связаны с накоплением заряда положительных дырок у анода. В этом их схожесть. Различаются они по времени разряда, но для этого необходимо знание таких характеристик и зависимостей, как а = / (£), концентрация анионных вакансий (которые могут захватывать электроны), зависимость ее от напряженности электрического поля и др.
1.2 Теории ЭПТД, исключающие механизм ударной ионизации
К группе теорий ЭПТД, исключающих из рассмотрения возможность пробоя электронным ударом, относятся теории Зинера, Волькенштейна, Фаулера, гипотеза Френкеля [1]. Все они, за исключением последней, основаны на зонной теории электронной проводимости.
Согласно теории Зинера [1, 47] в достаточно сильном электрическом иоле ток в кристалле может возрастать в результате туннельных переходов. Это может привести к электрическому пробою. Критерий пробоя по Зинеру - увеличение вероятности туннельного перехода в 100 раз вблизи значения Е »106 В/см.
27
Подсчет напряжения пробоя но теории Зинера дает результаты, далекие от экспериментальных данных. Но описанный механизм пробоя возможен в диэлектриках с малой шириной запрещенной зоны и в полупроводниках.
Теории электрического пробоя электродного происхождения (Волькен-штейн [48], Фаулер [49]) предполагают, что электрический пробой может осуществляться в результате туннельного перехода электронов из валентной зоны катода в зону проводимости диэлектрика и из валентной зоны диэлектрика в зону проводимости анода. С помощью этой модели Волькешптейн получил результаты, близкие к экспериментальным, но определенного критерия пробоя его теория не дает. Кроме того, способ оценки электрической прочности основан на допущении, что в запрещенной зоне диэлектрика нет локальных уровней, а на поверхности диэлектриков отсутствуют поверхностные уровни [1].
Я.И. Френкель неоднократно подвергал критике зонную теорию кристаллических диэлектриков [1]. Согласно теории Френкеля [50] электрический пробой диэлектриков при высокой температуре, достаточно далеких от абсолютного нуля, вызывается повышением вероятности тепловой ионизации атомов или отрицательных ионов вследствие понижения их ионизационного потенциала в электрическом поле. При этом твердый диэлектрик трактуется как сильно сжатый газ. В этих условиях электрон ведет себя гак же как в изолированном атоме, который находится в среде с определенной диэлектрической проницаемостью.
Кроме того, как указывается в [51], теории пробоя, основанные на зонных представления не могут не быть противоречивыми, так как сама зонная теория является внутренне противоречивой.
Ю.И. Горкун и К.Б. Толпыго [52] считают, что теория пробоя в ионных кристаллах должна основываться на поляронных представлениях о проводимости. Как было показано Пекаром [53, 54], во всех ионных кристаллах энергетически более выгодным оказывается поляронное состояние. В этом состоянии электрон проводимости своим полем поляризует окружающий диэлектрик и находится на дискретном уровне в потенциальной яме, образованной поляризованным диэлектриком. Для ЩГК соответствующий уровень лежит на (0,15-0,02) эВ ниже дна зоны проводимости. При этом не требуется никакой энергии активации для перехода из зонного состояния в поляронное. Таким образом, подавляющая часть электронов проводимости должна находиться в поляронном состоянии (например, для А~аС1 при комнатной температуре один зонный электрон прихо-
28
дится на 106 поляронов). Такое самосогласованное состояние электрона и ионов решетки может перемещаться по кристаллу и переносить ток. Таким образом, по Пекару, поляроны являются основными носителями тока в ионных кристаллах. Кроме того, они обладают большой эффективной массой (порядка 100 масс электронов) и значительной длиной свободного пробега. Согласно Толпыго, быстрые электроны, способные ионизовать атомы основного вещества, появляются не сразу. Практически все электроны первоначально находятся в поляронном состоянии. Эти поляроны должны, постепенно ускоряясь полем, достичь энергий, при которых возможна ударная ионизация и при которых поляронными эффектами можно пренебречь. Таким образом, первым этапом пробоя является ускорение поляронов. Если иоле недостаточно для такого ускорения, пробой не наступит. Расчет Еир по этой теории дает несколько завышенные значения, так как в ней не учтены некоторые факторы, например хаотическое движение поляронов и т.д. Поэтому теория должна сопоставляться с опытами при Т~ 0 К [4].
С точкой зрения Толпыго на электрический пробой не согласен Чуенков. Он считает, что основные положения поляронной теории справедливы лишь при отсутствии внешнего поля. В сильных же электрических полях электрон после ионизации получает такую энергию (при Е =106 В/см примерно 1эВ), при которой он переходит в зонное состояние. То есть электрон не может оказаться в поляронном состоянии вследствие воздействия внешнего поля, которое сообщает ему ускорение. Таким образом, "поляронный этап" ускорения электронов, как утверждает Чуенков, не может играть роли при нарушении электрической прочности.
Наряду с классическими и квантовомеханическими теориями пробоя, основанными на различных представлениях о характере элементарных процессов, существует теория электропроводности диэлектриков в сильных полях, изложенная 10.Н. Вершининым [55]. Вытекающие из нее уравнения электрической прочности твердых диэлектриков, по существу являются уравнениями энергетического баланса, при выводе которых используются представления и методы физики твердого тела, термодинамики, кристалло- и термохимии. Теория является первой попыткой изложить с единых позиций количественный метод энергетического анализа электрической прочности твердых диэлектриков различного происхождения.