Аналитические исследования некоторых проблем механизма взрыва и кривых блеска коллапсирующих сверхновых

Содержание
Введение 1
1.1. Современное состояние проблемы................................ 1
1.2. Цель, научная и практическая ценность работы.................. 9
1.3. Краткое содержание работы.................................... 12
Глава 1. Моделирование механизма взрыва коллапсирующих сверхновых. 16
1.1. Эволюция эксцентричных орбит двойных нейтронных звезд, обусловленная гравитационным излучением......................... 17
1.2. Оценка скорости вылета пульсара в приближении круговой орбиты. 38
1.3. Аналитическая модель эволюции тесной двойной системы нейтронных (вырожденных) звезд...................................64
Глава 2. Аналитическое моделирование кривых блеска коллапсирующих сверхновых. 90
2.1. Аналитические модели кривых блеска сверхновых со смешанным
граничным условием для излучения..............................90
2.2. Аналитическая модель для стадии плато вспышки СН И...........107
2.3. Аналитические модели маломассивньгх СН П.....................117
Глава 3. Моделирование кривой блеска СН1987А: сравнение расчетов с данными наблюдений. 138
3.1. Моделирование болометрической кривой блеека СН1987А..........140
3.2. Модели без волны охлаждения и рекомбинации...................143
3.3. Модели с учетом волны охлаждения и рекомбинации..............147
3.4. Результаты расчетов болометрической кривой блеска СН1987А . 150
3.5. Аналитическое моделирование поздних стадий вспышки сверхновой 1987А в БМО 165
Заключение
176
Введение
1.1. Современное состояние проблемы.
Проблема моделирования коллапсирующих сверхновых (СН) является одной из наиболее актуальных и сложных проблем современной астрофизики. На сего,'щяшний день накоплено огромное количество наблюдательных данных по вспышкам сверхновыу. Первые наблюдения особенно ярких вспышек сверхновых были зафиксированы в исторических хрониках (сверхновая 1054 года, сформировавшая Крабовидную туманность); имена величайших астрономов возрождения связаны с открытием сверхновых (СН 1572 г., открытая Тихо де Браге, и СН 1604 г., открытая Кеплером). С созданием телескопа стало возможно наблюдать вспышки сверхновых в других галактиках; спектральный анализ позволил разделить сверхновые по отсутствию или наличию линий водорода в спектре на I и II типы. В XX веке совершенствование астрономической техники привело к лавинообразному нарастанию объема наблюдений вспышек сверхновых. В последние десятилетия количество ежегодно регистрируемых вспышек достигло нескольких десятков; всего их зарегистрировано более тысячи, причем более чем для пятисот вспышек получены данные по изменению блеска сверхновых во времени, т.е. так называемые кривые блеска. Некоторые вспышки сверхновых, такие, как СН1987А, наблюдались в самых разных электромагнитных диапазонах и даже было зарегистрировано нейтринное излучение от данной сверхновой. Наблюдепия же кривых блеска этой и некоторых других сверхновых в классических оптических полосах 11-, В- и V- были проведены различными группами наблюдателей с высокой точностью, между данными этих групп достигнуто, в общем, хорошее согласие; таким образом, по нескольким десяткам сверхновых имеется подробный набор наблюдательных данных, позволяющий пронести жесткий отбор среди теоретических моделей, претендующих на адекватное описание явления. В то же время, ежегодно регистрируется все большее количество удаленных внегалактических сверхповых. Более подробные спектральные наблюдения позволили выделить среди СН I типа подтипы
1
1а, 1Ъ, 1с (по наличию и отсутствию линий гелия и более тяжелых элементов); среди СН П типа подтипы выделены по форме оптической кривой блеска (ПЬ -с лииейным спадом, Ир - с плато на кривой блеска). Классифицировано также некоторое количество "пекулярных"сверхновых, занимающих промежуточное положение между выделенными подтипами классификации.
Теоретическое моделирование вспышек сверхновых при такой широкой наблюдательной базе также достигло значительных успехов с использованием основных достижений теоретической физики XX века и, прежде всего, теоретической астрофизики релятивистских звезд (белых карликов, нейтронных звезд и черных дыр), а также численной радиационной гидродинамики. Было достигнуто однозначное понимание того, что вспышка сверхновой является заключительной стадией эволюции любой достаточно массивной звезды (с массой более ~ ЗМ0). Был определен диапазон масс звезд на главной последовательности
3 -г 8М0), приходящих в процессе эволюции к формированию вырожденного (углеродно-кислородного) ядра, выявлены условия перехода такого ядра от гидростатической эволюции к термоядерному взрыву в работах Арнетта[6], Ивановой и др.[52), наблюдаемому как вспышка сверхновой I типа (прежде всего, подтипа 1а). Таким образом, считается, что вспышки таких сверхновых на современном этапе развития науки в общем получили эволюционное астрофизическое объяснение. Их дальнейшие исследования посвящены уточнению таких чрезвычайно важных и интересных аспектов явления, как возникновение и осуществление различных режимов взрывного горения: детонации и дефла-грации; неустойчивость фронтов горения; развитие крупномасштабной конвекции в условиях гидродинамического взрыва (с сильными ударными фронтами); вклад нейтринных процессов (нейтронизация и игяитация). Построенные модели используются для решения важнейших астрофизических проблем (упомянем применение СН 1а в качестве "стандартных свечей" к уточнению значения постоянной Хаббла и т.п., однако не будем подробнее останавливаться на этой, смежной к теме исследований в рамках представленной диссертации, области).
В то же время, для звезд, имеющих на главной последовательности еще
2
ббльшую массу (свыше ~ 8М0), общепринятого полного эволюционного сценария /Ю сих пор не существует. Расчеты эволюции такой звезды приводят к формированию у нее вырожденного железного ядра, расположенного в центре луковичной структуры (слои более легких элементов, таких, как кремний, кислород, углерод и др. находятся, соответственно, снаружи). Масса такого ядра при массе всей звезды, превышающей ~ 8Мо, согласно расчетам эволюции, превышает чандрасекаровский предел масс белых карликов; в железном ядре начинают идти как процессы развала атомных ядер железа на нуклоны и ог-частицы (дезинтеграция железа), так и процессы нейтронизации вещества типа обратного /2-процесса; генерируемые нейтрино уносят энергию из вещества ядра звезды; все это приводит к тому, что ядро становится неустойчивым к коллапсу (характерный показатель адиабаты вещества 7 становится меньше 4/3). Неизбежность коллапса ядра столь массивной звезды является несомненным фактом современной астрофизики (пионерскими работами здесь являются работы Колгейта и др. [32], [33]); такой коллапс является источником происхождения нейтронных звезд, по крайней мере, пе входящих в двойные системы (в тесных двойных системах следует учитывать эффекты обмена массами; там ней тронная звезда может быть сформирована и при меньшей массе ядра - за счет перетекания массы с соседнего компонента и превышения в итоге чандрасека-ровского предела масс белых карликов). Рожденные при коллапсе нейтронные звезды наблюдаются, прежде всего, в виде пульсаров, причем для некоторых остатков сверхновых - прежде всего, для Крабовидной туманности - существуют однозначные астрономические свидетельства связи остатка сверхновой в виде так называемого плериона к сформированного пульсара; совокупность данных, прежде всего, по возраст)' пульсара и остатка сверхновой (самой туманности), приводит к совершенно однозначному выводу о происхождении пульсара при вспышке сверхновой. Если масса железного ядра превышает ~ 2М0, то нейтронная звезда также оказывается неустойчивой к коллапсу, и коллапс продолжается, формируя на месте ядра звезды черную дыру — объект, существование которого было предсказано сразу после создания Общей Теории Относитель-
3
пости, однако наиболее убедительные наблюдательные свидетельства в пользу существования черных дыр получены в последние 10-20 лет.
При гравитационном коллапсе радиус железного ядра уменьшается в ~ 500 раз; при этом, гравитационная энергия порядка едг ~ СМ^2 / ~ 3 • 1053
эрг выделяется в виде энергии импульса нейтринного излучения. Казалось бы, выделения такой энергии достаточно (и более чем достаточно) для объяснения вспышки сверхновой с энерговыделением ~ 1051 эрг. Однако, более тщательное рассмотрение данного вопроса путем гидродинамического моделирования с учетом нейтринного излучения уже в пионерских для данной темы работах Ар-петта, а также Ивановой и др. ([4],[5],[112]) выявило до сих пор не решенную проблему, одну из основных проблем современной теоретической астрофизики. Согласно всем имеющимся моделям вспышек СН с коллапсирующими ядрами (далее называемым коллапсирующими СН), указанный ~ 1% от энергии, выделившейся при коллапсе ядра, очень сложно передать в оболочку звезды для объяснения вспышки СН, т.к. почти вся выделившаяся при коллапсе энергия может быть унесена из ядра без взаимодействия с оболочкой генерируемыми при коллапсе нейтрино (см. серию работ Надёжииа [67], [68]). Если оболочка звезды не получит достаточной для вспышки СН энергии, гравитационный коллапс может быть назван "тихим"; наблюдательные проявления такого коллапса можно надеяться обнаружить только путем регистрации нейтринного импульса. в оптическом диапазоне никакой вспышки обнаружить не удастся. Можно предположить, что такие явления “тихого" коллапса действительно имеют место в природе; однако, для объяснения реально наблюдаемых вспышек СН совершенно необходимо объяснить переход коллапса железного ядра во взрыв.
Тем не менее (при нерешенной проблеме механизма взрыва оболочки звезды при коллапсе) теоретические модели самой вспышки СН успешно развивались в упрощенном виде. Вблизи центра звезды, имеющей массу, равную заданной полпой массе на главной последовательности за вычетом массы сколлапсиро-вавптего ядра, и соответствующую расчетам звездной эволюции структуру (профили плотности и химсостава), было параметрически задано энерговыделение,
4
соответствующее вспышке СН. Таким образом, постулировалось достаточное для взрыва энерговыделение без знания его реального механизма. Вся проблема коллапса и взрыва была разделена на две отдельные проблемы: механизма взрыва и самого взрыва оболочки СН (см. Имшенник и Надёжин [116]); это допустимо из-за принципиально различных характерных времен каждой из стадий. В рамках такого подхода, начиная с 1964 г. был построен целый ряд сложных численных радиационно-гидродинамических моделей взрыва и высвечивания оболочек сверхновых после коллапса (среди пионерских работ на эту тему упомянем статью Имшенника и Надёжина (115]). Эти численные модели позволили по мере их совершенствования добиться прекрасного согласия с данными фотометрических наблюдений тех сверхновых, где эти наблюдения достаточно подробны (например, СН1987А, для которой в работах Блинникова и др. [101], [103] получепо прекрасное соответствие теоретически рассчитанных величин и данных фотометрических наблюдений, что позволило существенно сузить допустимый диапазон параметров предсверхповой); такое соответствие позволяет говорить о том, что мы знаем энергию взрыва, хтассу и пространственное распределение синтезированного при взрыве 56№, а также другие параметры с хорошей точностью, причем в численных расчетах вспышки СН используются полученные из эволюционных расчетов параметры предсверхновой (масса, радиус, структура оболочки). Радиационные гидродинамические расчеты однозначно показали, что энергия взрыва для коллапсирующих сверхновых находится в достаточно узком допустимом диапазоне Е ~ 10;> 1 эрг, что в самом деле приблизительно в 100 раз меньше энергии, выделяющейся при коллапсе ядра звезды.
Итак, в таких расчетах энерговыделение взрыва задается как параметр модели. Постулируется, что вблизи центра звезды происходит выделение соответствующей энергии, причем структура оболочки в современных расчетах берется из расчетов эволюции предсверхновой, т.е. является эволюпионно обоснованн-ной. Далее, такой внезапный нагрев внутренней части звезды приводит к формированию ударной волны, распространяющейся по внешним оболочкам и не-
редающей энергию взрыва всем слоям. Требование соответствия наблюдаемых свойств вспышки сверхновой, предсказываемых расчетами, данным наблюдений. приводит к жестким ограничениям на энергию взрыва, указанным выше. Таким образом, для полного или самосогласованного описания явления вспышки коллапсирующей СН требуется предложить сценарий механизма перехода коллапса ядра предсверхновой во взрыв сверхновой, наблюдаемый как вспышка СН II типа.
За прошедшие три десятилетия было предложено несколько механизмов для объяснения перехода калл ап са ядра во взрыв СН, которые можно подразделить на одномерные (сферически-симметричные) и неодномерные варианты. В одномерном сферически-снмметричном варианте, согласно Имшеннику [49], предложено два качественно различных механизма взрыва коллапсирующих СН:
• Предложенный Катгейтом и др. в |32] "мгновенный" взрыв из-за bounce -отскока падающего вещества оболочки от скаллапсировавшего ядра, гидродинамическая жесткость которого очевидно возрастает после развала атомных ядер железа и нейтронизации вещества, что сопровождается формирование:.' мошной ударной вол .V. распространяющейся изнутри ядре в мантию; однако, ахкуратг Т: учет , г позиции энергии нейтрино в работа:: Арнетта [5j, [С;. Ивановой и др. [I. 2) показал возможность применения такого механизма только для наименее массивных железных ядер, т.е., наименее массивных предсверхковы::. Чапрпмер, для объяснения СН1987А такой механизм оказался заведомо . <?применим.
• "Запаздываюитпй" взрыв, предлоа: д-.ньгй Колгейтом и Уайтом [33], в котором затухшая было ударная го.г а, превратившаяся в аккреционный ударный фронт, возрождается благ одаря депозидии нейтринного излучения снизу', от иейтриносферы протонейтроняой звезды. Однако, детальное изучение этого механизма, например, в [14], не продемонстрировало возрождения ударной волны без дополнительного увеличения нейтринной светимости, не совместимого с одномерной теорией. В численных расчетах
б
Брюенна ([20), [21)) застрявшая в падающих на ксшлапсирующее ядро слоях оболочки и превратившаяся в аккреционный ударный фронт ударная волная дает "тихий" коллапс, не сопровождающийся взрывом сверхновой.
Таким образом, была осознана принципиальная необходимость учета неодномерности явления коллапса для объяснения взрыва СН. Среди неодномерных механизмов исторически первым был предложен магниторотационный механизм Бисноватого-Когана [100), учитывающий усиливающееся при коллапсе влияние эффектов вращения ядра и магнитного поля, "вмороженного" в вещество ядра. Следует также отметить нейтринно-конвективный механизм, описанный Барроузом [22], т.е. сценарий "запаздывающего" взрыва в неодномерной геометрии с попыткой последовательного и самосогласованного учета конвективного движения вещества вместе с нейтринным переносом энергии. Возникновение крупномасштабной конвекции связано с конвективной неустойчивостью горячих, самых внешних, слоев ядра. Развитие численных двумерных расчетов нейтринно-конвективного механизма в последних по времени работах Херанта и др. [45], Барроуза и др. [24], Янка и Мюллера [53], хотя и продемонстрировало принципиальную возможность "оживления" ударной волны, не позволило, однако, авторам различных численных моделей добиться приемлемого согласия, особенно в области интерпретации результатов. Была выявлена настоятельная необходимость перехода к полностью трехмерным численным моделям, особенно для адекватного описания переноса нейтрино с точным расчетом сечений для нейтрино в зависимости от параметров вещества (ударный фронт находится в полупрозрачной для нейтрино зоне). Подход, примененный в проведенных расчетах, связанный с искусственным введением секторов в описании переноса нейтрино (фактически модели получаются двумерными в гидродинамике и промежуточными между одно- и двумерными при описании переноса нейтрино) привел к явной предварительности результатов, но в любом случае можно сделать вывод о том, что в рамках нейтринно-конвективного механизма практически невозможно объяснить наблюдаемые высокие пространственные скорости пульсаров (Лайн и Лоример, [65]) и сильную асимметрию взрыва СН1987А.
7
Однако, проведение более подробных расчетов в рамках каждого из предложенных механизмов до сих пор не позволило сделать окончательный вывод о переходе коллапса ядра во взрыв. Таким образом, на нынешнем этапе развития данной области теоретической астрофизики не существует полных, непротиворечивых и самосогласованных численных моделей коллапса ядер массивных звезд, демонстрирующих переход коллапса ядра во взрыв внешних слоев оболочки звезды, которые позволили бьг объяснить в рамках единой численной модели всю совокупность наблюдательных данных по кривым блеска, параметрам оболочки сверхновой, а также по иным возможным наблюдаемым характеристикам такого явления, как вспышка сверхновой звезды.
Следует отметить еще один альтернативный сценарий перехода кс-лгяпсз. ядра во изрыв, предложенный Имшенником [113], Имшенником и Надёжиным [119]. 13 этом сценарии фактически подразумевается (см. Имшенник (49)) , что ядро предо верх новой, сравнительно медленно вращающееся с параметрами вращения, допустимыми для массивных звезд главной последовательности, при коллапсе (из-за сохранения полного момента вращения и отсутствия эффективных механизмов передачи этого момента от ядра к веществу оболочки) приходит к режиму вращения, неустойчивому по отношению к фрагментации. Если предположить фрагментацию на два компонента, формируется двойная система горячих протонейтронных звезд, причем основная часть момента прошения ядра сразу переходит в орбитальный момент двойной системы. Дальнейшая эволюция системы будет определяться потерей ею орбитального момента вращения и энергии за счет излучения гравитационных волн, превращения ее и тесную полу разделенную систему, причем зависимость масса-радиус для невращающихся холодных нейтронных звезд (НЗ) приводит к тому, что масса будет перетекать с менее массивного компонента на более массивный; в результате менее массивный компонент должен достичь нижнего предела масс НЗ, стать неустойчивым к взрывному распаду нейтронной материи и взорваться. Принципиальным является то, что энергия взрыва маломассивной ИЗ, а также кинетическая энергия ее движения по орбите, оказываются, согласно численным расчетам, рав-
8
ными ~ 1051 эрг, т.е. такой сценарий позволяет в принципе объяснить в рамках достаточно общей постановки задачи переход коллапса ядра предсверхновой во взрыв как раз той энергии и значительной асимметрии (см. Имшенник, Забродина [114]), которые необходимы для соответствия результатов численных гидродинамических расчетов взрыва оболочки СН данным наблюдений вспышек сверхновых. Исследование некоторых этапов такого сценария (фрагментации и взрыва маломассивной НЗ) требует проведения масштабных трехмерных гидродинамических расчетов и представляет собой чрезвычайно сложную вычислительную задачу. Поэтому, строго говоря, проведенные до сих пор аналитические и численные расчеты не позволяют ни однозначно подтвердить, ни опровергнуть такой сценарий для объяснения вспышек коллапсирующих сверхновых.
1.2. Цель, научная и практическая ценность работы.
При отсутствии на настоящий момент полных адекватных численных моделей, позволяющих рассчитать основные характеристики и наблюдательные следствия предложенного в конце предыдущего раздела сценария, объясняющего взрыв коллапсирующих сверхновых, актуальным становится построение упрошенных аналитических либо лолуаналитических моделей, способных передать основные свойства изучаемого явления, выявить основные параметры, влияющие на главные наблюдаемые следствия сценария и, в то же время, позволяющих за счет упрощения модельных уравнений провести серии расчетов для чрезвычайно широкого набора возможных параметров. Построение таких моделей, анализ получаемых результатов и сопоставление результатов с наблюдениями является одной из основных целей диссертации. Основное содержание Главы 1 составляет построение моделей эволюции тесной двойной системы протонейтронных звезд, сформированных в рамках данного сценария при фрагментации коллапсирующего ядра предсверхновой. Представлялось чрезвычайно важным определить, насколько влияют параметры, которые система приобретает при фрагментации (соотношение масс компонетов, начальный экс-
9
ценгриситет их орбиты), на эволюцию системы и наблюдательные проявления по сравнению с основными начальными параметрами коллапсирующего ядра (его массой и его начальным моментом вращения). Ясно, что если бы предсказания, которые можно сделать в рамках сценария, зависели бы прежде всего от результатов процесса фрагментации, без детальных численных расчетов фрагментации использование данного сценария было бы затруднительным. Принципиальным результатом диссертационной работы (в части Главы 1) является то, что удалось показать практически полную независимость основных предсказываемых величин (скорости и периода вращения вылетающего пульсара; энергии взрыва, однозначно определенной в рамках предложенного сценария) от параметров системы, сформированных в результате фрагментации. Показано, что из-за гравитационного излучения орбита системы успевает стать практичеки круговой к началу обмена массами независимо от начального эксцентриситета. Далее, на стадии обмена массами, показано существование устойчивого и неустойчивого режимов этого обмена, и система для практически любого начального отношения масс приходит в точку перехода устойчивого режима в неустойчивый, пройдя через устойчивую область. Начальные параметры системы после фрагментации определяют только время этой эволюции, и для сверхновых с подробными данными наблюдений (таких, как СН1987А), где из наблюдений можно поставить ограничения на время подобной эволюции, удается определить допустимые области параметров системы после фрагментации, что окажется важным при проведении численных расчетов данного процесса.
При радиационно - гидродинамическом моделировании высвечивания расширяющейся оболочки сверхновой, требующем больших вычислительных ресурсов ка обсчет каждою варианта, важно иметь предварительные оценти сановных параметров сверхновой. Такие параметры могут быть получены из построенных в диссертации аналитических моделей (Главы 2 и 3), которые дают хорошее совпадение с данными наблюдений, например, СН1987А при тех же паг раметрах, что и численные модели. Кроме того, аналитические модели позволяют определить влияние основных параметров вспышки на основные наблю-
10
дательные характеристики сверхновой. Второй целью данной диссертационной работы явилось построение аналитической модели кривой блеска СН, позволившей установить зависимости между основными наблюдательными характеристиками СН Ир (длительность плато, величина V на стадии плато, скорость на фотосфере в максимуме блеска) с энергией взрыва, массой и начальным радиусом оболочки. Таким образом, подведено качественное обоснование под ранее использовавшиеся подобные зависимости, полученные путем интерполяции результатов численных расчетов, которые оказались весьма близкими полученным в рамках представленных аналитических моделей.
Для СН1987А, по которой имеются очень подробные наблюдательные данные по кривой блеска вплоть до 1000 дней после вспышки (и далее), можно детально проанализировать возможность точного описания наблюдений в рамках представленных аналитических моделей и установить очень узкие ограничения на наборы параметров, позволяющие добиться согласия с наблюдениями, что явилось третьей целью данной диссертационной работы. Полученные наборы параметров оказались в прекрасном соответствии с результатами, полученными в численных моделях, причем развитие численных моделей в последние годы позволило уточнить параметры, и это уточнение еще более рельефно выделило отличное совпадение результатов аналитических моделей с результатами численных расчетов.
При построении моделей высвечивания оболочек сверхновых важным оказалось сопоставление результатов, получаемых при применении более точного смешанного граничного условия для излучения, по сравнению с более простыми моделями с нулевым граничным условием для температуры. Полученное в диссертационной работе аналитическое решение задачи со смешанным граничным условием для излучения позволяет строго оценить погрешность, вносимую упрощением граничного условия, и установить области его применимости. Показана его применимость для всех областей параметров, характерных для наблюдаемых сверхновых.
Практическая ценность представленной работы состоит в следующем:
11
• Разработанная полуаналитическая модель эволюции тесных двойных систем релятивистских звезд может' быть применена для качественного исследования и иных, по сравнению с рассмотренными в диссертации, объектов;
• Полученные зависимости основных наблюдаемых и физических параметров СН Ир могут быть применены при детальной классификации объектов данного типа и позволяют уточнить области изменения основных физических параметров таких объектов;
• Аналитическая модель, позволившая хорошо описать подробные наблюдения СН1987А, может быть применена к описанию других близких сверхновых с компактными предсверхновыми для быстрого определения основных параметров, необходимых для детальных численных расчетов.
1.3. Краткое содержание работы.
В главе 1 изучен возможный сценарий, приводящий к взрыву сверхновой (СН) в результате коллапса ее ядра, предложенный Имшенником [113) и Им-іпенником и Надёжиным [119].
В параграфе 1.1 показано, что эволюция системы за счет уноса момента вращения гравитационным излучением приводит к относительно быстрому уменьшению эксцентриситета орбиты системы, то есть начальный эксцентриситет орбиты после распада нейтронной звезды, вычислить который с достаточной точностью пока не представляется возможным из-за сложности моделирования фрагментации НЗ, фактически не влияет на дальнейшую эволюцию системы.
В параграфе 1.2 показывается, что, в рамках приближения круговой орбиты, обоснованного в предыдущем параграфе, скорость вылета второго (не взорвавшегося) компонента, который наблюдается как пульсар, и окончательный момент вращения системы на момент взрыва первого компонента определяются только (известными нам в силу законов сохранения) значениями полной массы двойной системы и её момента. Найдены зависимости наблюдаемых величин от
12
массы и начального момента.
В параграфе 1.3 при помощи специальной аналитической модели завершения второго этапа сценария проведен весьма детальный анализ эволюции тесной двойной системы протонейтронных звезд, начиная с момента заполнения полости Роша маломассивным компонентом системы и кончая его взрывом. В отличие от предыдущего параграфа, здесь учитывается конечная скорость обмена массами.
В главе 2 рассматриваются различные модели вспышки сверхновых типа II, вычисляются кривые блеска и исследуется зависимость наблюдаемых величин от параметров моделей.
В параграфе 2.1 построено точное аналитическое решение задачи со смешанным граничным условием для излучения на расширяющейся поверхности взорвавшейся звезды методом функции Грина, что позволило определить погрешность, вносимую применявшимся ранее упрощением граничного условия (использование нулевого граничного условия для температуры), и, таким образом, дополнительно обосновать ранее построенные аналитические модели СН.
В параграфе 2.2 представлена аналитическая модель для стадии плато вспышки СН, которая позволяет сделать вывод, что сложное поведение плотности и непрозрачности не слишком сильно влияет на кривые блеска СНИр, и такая модель дает вполне надежные предсказания массы, энергии взрыва и начального радиуса. Данная модель учитывает и формирующуюся в расширяющейся оболочке сверхновой волну охлаждения и рекомбинации, и диффузию излучения в ней. Некоторые выводы этой модели, например, сильная зависимость ширины плато кривой блеска сверхновой от массы оболочки, и более слабая ее зависимость от энергии взрыва и начального радиуса, количественно согласуются с результатами более ранних работ по СНИр.
В параграфе 2.3 рассмотрены аналитические модели СН с оболочкой, в которой плотность убывает пропорционально степени радиуса, и получено решение для эволюции температуры, которое записывается в элементарных функциях для случая степеней к = —2, к = -4 или к = -8. Вместе с ранее опублико-
13
ванным Арнеттом ([7], (8[) решением для однородного ядра (к = 0) это позволяет дать простое, но достаточно реалистичное описание кривых блеска СН. Это решение также обобщено для кусочно-постоянной непрозрачности. Отмечено, что корректный подход к задаче расчета высвечивания оболочки сверхновой с учетом волны охлаждения и рекомбинации достигается не в рамках решения обычной задачи на собственные значения, а относится к классу задач с подвижной границей, что, по сути, относит решаемую задачу к типу задачи Стефана.
В главе 3 построены аналитические модели высвечивания оболочек СН, позволяющие свести задачу расчета болометрических кривых блеска СИ к решению обыкновенных дифференциальных уравнений. По сравнению с ранее созданными аналитическими моделями (например, [11]), построены новые модели, которые последовательно учитывают волну охлаждения и рекомбинации (ВОиР). Только с учетом ВОиР удается добиться хорошего совпадения расчета и наблюдений для вспышки СН1987А после 40 дней. Построенные аналитические модели существенно дополняют численные гидродинамические расчеты этой вспышки, исчерпывающим образом описывающие ее раннюю стадию до 40 дней.
Исследовано влияние на болометрическую кривую блеска СН1987А пашой энергии взрыва Е, массы обалочки М, начального радиуса оболочки Я0] непрозрачности для собственного излучения к, поверхностной температуры ВОиР Тюп, непрозрачности в 7-диапазоне пУ) распределения в обаючке радиоактивного нуклида 56М1, способов задания функции депозиции 7-излучения в оболочке. Проведенное сравнение расчетных кривых блеска с наблюдениями позволило определить оптимальные наборы этих параметров для СН1987А. Построенные аналитические модели могут быть использованы для теоретического анализа других вспышек СН, в особенности с компактными предсверхновыми, для которых обязательно следует учитывать эффекты ВОиР.
В параграфе 3.1 кратко повторены основные физические предположения и формулируется главное интегральное энергетическое уравнение аналитических моделей.
14
В параграфе 3.2 изложены модели без учета волны охлаждения и рекомбинации (модели I и II, различающиеся между собой лишь граничным условием для поверхностной температуры).
В параграфе 3.3 представлены аналитические модели III и IV с учетом ВОиР, на которых основаны все существенные выводы этой главы.
В параграфе 3.4 обсуждаются результаты расчетов болометрических кривых блеска СН1987А.
В параграфе 3.5 сформулированы предположения, позволяющие при рассмотрении процессов переноса 7-квантов в расширяющейся оболочке СН записать функцию депозиции квантов в явном виде. Проведенные расчеты позволяют получить кривую блеска СН1987А в 7-диапазоне и ее болометрическую кривую блеска после максимума блеска. Исследовано влияние на кривые блеска энергии взрыва Е, массы разлетающейся оболочки М, начального радиуса оболочки Яо, массы синтезированного при коллапсе 5б№ и непрозрачности оболочки в 7-диапазоне для широкого набора этих параметров. Проведено сравнение полученных результатов с другими расчетами и данными наблюдений СН1987А.
В заключении приводятся основные результаты диссертации и обсуждаются на их основе будущие вопросы теоретических исследований и экспериментальных наблюдений.
15