Работа выполнена в Физико-Техническом институте им. А.Ф. Иоффе РАН
Официальные оппоненты:
Доктор физико-математических наук, профессор,
Батанов Г.М.
Доктор технических наук, профессор, академик РАН,
Глухих В.А.
Доктор физико-математических наук, профессор,
Рожанский В.А.
Ведущая организация - Институт Ядерного Синтеза ФГУ РНЦ Курчатовский институт
Защита состоится “
2о ” Эе&е&Л шб г. в на заседании диссертационног
совета Д 002.205.03 Физико-Технического института им. А.Ф. Иоффе РАН по адресу 194021, Санкт-Петербург, Политехническая ул., д.26
С диссертацией в виде научного доклада можно ознакомиться в библиотек ФТИ им. А.Ф. Иоффе РАН
Диссертация в виде научного доклада разослана“ 27”200^г.
Ученый секретарь —'^'ергационного совета
уДО-т физико-математических наук
Орбели АЛ.
Содержание
1. Введение и физическое обоснование сферического токамака Глобус-М......................1
2. Создание сферического токамака Глобус-М и программа исследований......................6
3. Первые эксперименты: компенсация рассеянных полей, пробой, начальная фаза разряда 15
4. Исследование убегающих электронов....................................................18
5. МГД устойчивость плазменного шнура................................................. 21
6. Поведение плазмы при больших плотностях..............................................24
7. Область рабочих параметров и удержание энергии.......................................27
8. Подача топлива в горячую зону плазменного шнура......................................30
9. Дополнительный нагрев плазмы (первые эксперименты)...................................33
ВЧ нагрев плазмы на основной частоте ионно-циклотронного резонанса...................33
Дополнительный нагрев плазмы методом нейгрштьной инжекции............................34
10. Диагностический комплекс............................................................36
Заключение..............................................................................40
Приложение - список цитируемой литературы
1. Введение и физическое обоснование сферического токамака Глобус-М
Токамаки пройдя почти сорокалетний путь развития, ближе всего подошли к термоядерному реактору. Важным шагом на этом пути явилось завершение рабочего проектирования экспериментального термоядерного реактора ITER. [1]. Геометрические проектные параметры ITER были выбраны на основании хороню известных сксйлингов, предсказывающих максимальную термоядерную мощность, Р/ш ~ (З2 В 4Volume при отношении большого радиуса плазмы к малом}' (аспектному отношению A-RJa) равному примерно трем. В дальнейшем, токамаки с таким или большим аспектным отношением будем называть обычными или традиционными токамаками. Здесь Р - параметр, характеризующий эффективность удержания плазмы в магнитном поле В. Одной из самых перспективных систем с большим р является сферический токамак. Сферический токамак -это естественный результат эволюции обычного токамака по пути снижения аспектного отношения и магнитного поля, а также упрощения конструкции и уменьшения размеров.
В начале 70-х в работе [2] было показано, что существует предел по максимальному давлению плазмы, достигаемому в то ка маке с большим аспектным отношением. Относительное давление плазмы возрастает при уменьшении аспектного отношения, рт = 2fJo
/Br ~ I/Aqa. Здесь, Вт -тороидальное магнитное поле, = ScpBp'RIp -запас устойчивости на границе шнура с круглым
сечением по отношению к винтовым МГД возмущениям в приближении А »1, Jp - тороидальный ток плазмы. Позднее был установлен теоретический предел по идеальным МГД возмущениям [3,4]. Полученная зависимость носит название скейлинга Сайкса-Тройона, Рт = Pn ЫаВр, *= рм In > где
величина Pn S' 3.5 - коэффициент Тройона, In - нормализованный ток. Вывод о росте бета при уменьшении аспектного отношения также следует и из скейлинга Сайкса-Тройона, т.к. в приближении А»1 величина /\ = Ip/aBj ~ 1/q^iA. Позже в работе (5] было показано, что в случае малого аспектного отношения предельная величина In растет значительно быстрее, чем 1/А. Численные расчеты равновесия, проведенные в работе [6], дали возможность авторам заявить о преимуществе конфигурации сферического токамака (СТ). Суммируя накопленные к середине 80-х годов теоретические и расчетные результаты, можно было сказать, что уменьшение А позволит: (а) уменьшить магнитное поле (стоимость реактора) без уменьшения тока плазмы, (б) улучшить форму плазменного шнура за счет большей вытянутости и треугольное™, (в) улучшить МГД устойчивость и предельное относительное давление (параметр рт). Более подробный анализ и физическое объяснение основных свойств СТ приведены в [7]. Первые экспериментальные публикации появились в конце 80-х годов и были посвящены исследованию устойчивости в геометрии очень малого аспектного отношения, в сферомаках, переделанных в СТ [8, 9]. Создание собственно СТ началось примерно в это же время и завершилось запуском токамака START (Великобритания), 1991 г. и несколько позже CDX-U, HIT (США) и настольного токамака Medusa (США).
СТ или токам а к с малым аспектным отношением (А = R/ci < 2) получается из обычного токамака путем уменьшения большого радиуса (R), при сохранении неизменным малого радиуса плазменного шнура (а). Расчет равновесной конфигурации производится так же как и в обычном токамаке, т.е. равновесные профили давления и плотности тока находятся путем решения уравнения Грэда-Шафранова, причем для плазмы произвольного сечения возможно лиигь численное решение. Пример равновесной конфигурации приведен на Рис. 1, [7].
На рисунке показана силовая линия магнитного поля на граничной поверхности. Очевидно, что длина силовой линии на внутреннем обходе заметно превышает длину линии на наружном. Эго дает возможность частицам плазмы проводить больше времени в области сильного магнитного поля (благоприятной кривизны) и улучшает МГД устойчивость конфигурации. Средний “минимум В'\ характерный для тороидальной конфигурации с винтовыми линиями магнитного поля токамака, в СТ проявляется сильнее, что позволяет лучше стабилизировать неустойчивости перестановочного типа.
Для стабилизации винтовых возмущений достаточно, чтобы полный ток был ограничен и профиль плотности тока быстро стремился к нулевому значению на периферии плазменного шнура [10, 11J. Для случая А»1 при фиксированном токе, магнитном поле и малом радиусе следует, что qa А~ qcyt A=const. При заметной тороидальности (А < 1.8) запас устойчивости гораздо сильнее возрастает при уменьшении аспектного отношения, чем в случае А» I. Это позволяет значительно
2
Рис. 1. Равновесная конфигурация сферического токамака.
увеличить ток при неизменны* значения* а и Вт. Можно записать величину запаса устойчивости на границе плазменного шнура как произведение цилиндрического запаса устойчивости на две поправочные функции. Одна зависит от формы шнура - ■$(*; д) &[1-ы?( 1+ 252 - 1.281)]/2, где к-вытянутость по вертикали, а 5- треуголъностъ плазменного шнура (смещение по У? от магнитной оси положения точек максимальной вьггянутости, выраженное в единица* а) [6]. Другая зависит от аспектного отношения, ДА) « 12(1-1//?)У1 и быстро растет с уменьшением А [12]. Для запаса устойчивости на граничной магнитной поверхности имеем: ца * (цы) Я(к 8)ДА). Быстрый рост запаса устойчивости при уменьшении А объясняется тем, что плазма смещается в область сильно возрастающего неоднородного тороидального поля.
Еще одним стабилизирующим фактором в сферических токамаках является магнитный шир. Магнитный шир или перекрешенность 5 силовых линий магнитного поля на соседних магнитных поверхностях .? = (г/аМа/йг. где г -
^ ^ * О 0,5 Г/а 1 О 0,5 *а 1
текущий малый радиус, стабилизирует 0 0 „
} г } Рис. 2. Зависимость запаса устойчивости и матичного
неустойчивости плазмы, ограничивая шира в СТ от нормализованною малого радиуса,
поперечное развитие плазменных языков, вытянутых вдоль силовых линий. В обычном токамаке при омическом нагреве профиль д(г) плавно возрастает от центра к периферии, магнитный шир мало изменяется по сечению шнура и на границе 5<2. Значительное увеличение периферийного шира наблюдается лишь в режиме мощного дополнительного нагрева при большом давлении из-за сдвига наружу магнитной оси (Шафрановский сдвиг). В СТ шир быстро увеличивается на периферии шнура при небольшой величине шира (б > 0) в центральной области. Немонотонное поведение магнитного шира в сферическом токамаке является следствием сильной тороидальности плазменного шнура и положительно влияет на устойчивость. Поведение запаса устойчивости и магнитного шира в СТ для равновесной конфигурации, представленной выше, показано на Рис. 2, [7].
Вертикальная вытянутость увеличивает длину обхода в полоидальном направлении, уменьшая полоидальное поле на границе, что приводшг к увеличению запаса устойчивости и позволяет поднять ток по плазме. Для увеличения вытянугости в обычных токамаках создается радиальное (горизонтальное) магнитное поле, растягивающее шнур вдоль вертикальной оси. В сферическом токамаке плазма сильно вытянута по вертикали даже при отсутствии внешнего радиального поля. Естественная вытянутость обычно трактуется как следствие численного решения уравнения равновесия в условиях заметной тороидальности. При уменьшении аспектного отношения и плоском распределении тока по сечению шнура (малом значении внутренней индуктивности) она увеличивается. Впервые обратили на это внимание в работе [6], в дальнейшем были произведены более точные расчеты для обычных токамаков [13] и для сферических токамаков [14, 15].
Физической причиной увеличения вытянугости при малом аспектном отношении является сильное взаимодействие близко расположенных токов, протекающих в плазме в противоположном направлении. Так, при аспектном отношении /4=7.5 расстояние между токами, текущими навстречу по внутренней границе шнура, в 2 раза меньше, чем поперечный размер плазменного шнура. Поскольку силы, вызывающие растяжение, убывают ~ 1/R от оси симметрии, то они больше вытягивают шнур у внутренней границы, создавая £>-образное (треугольное) сечение плазмы. Направленная наружу треугольность плазменного шнура (S>0) производит дополнительный стабилизирующий эффект, увеличивая запас устойчивости. В результате вытянутая по вертикали D-образная конфигурация получается как бы сама собой. Напротив, в обычном токамаке для получения такой же формы сечения плазменного шнура требуется создание гексапольной магнитной структуры внешнего поля и три пары лоловдальных катушек вместо одной пары катушек равновесия в СТ.
Есть и другие особенности, вытекающие из геометрии СТ. Известно, что в токамаке, даже при большом аспектном отношении процессы переноса (импульса, тепла, частиц) вдоль и поперек магнитного поля сильно изменяются из-за движения частиц в неоднородном магнитном поле. Неоклассическая теория переноса была впервые предложена в [16]. В СТ неоклассические эффекты должны усиливаться из-за большей тороидальности. Должна изменяться продольная проводимость из-за увеличения доли запертых частиц. Из-за большой разницы в величине магнитного поля на внутренней и наружной границах плазмы для частиц с малой продольной скоростью У2/А)
сферический токамак представляет собой аксиально-симметричную скрученную по тороидальному обходу магнитную зеркальную ловушку с пробочным отношением, достигающим *4 + 6 на
периферии шнура. Действительно, в экспериментах зафиксировано уменьшение проводимости, примерно соответствующее теории. При этом важно, что увеличивается мощность омического нагрева, при заданной величине тока плазмы, правда за счет увеличения расхода магнитного потока.
Вращение плазмы оказывает сильное влияние на процессы переноса, может отвечать за уменьшение ионной теплопроводности, как в рамках неоклассической теории, так и подавлять микротурбулентность плазмы, улучшая термоизоляцию, и даже создавая транспортные барьеры. В неоклассической теории вращение плазмы (совместный дрейф электронов и ионов) возникает как ответ плазмы на появление градиентов давления, ввод тороидального момента или других способов возбуждения радиального электрического поля. Как показали численные расчеты для обычных (ASDEX-U) и сферических токамаков (MAST) [17, 18], при небольшой скорости тороидального вращения не наблюдается сильных отличий от предсказаний неоклассической теории для обычных режимов удержания (L-режим). Влияние тороидального вращения на свойства плазмы СТ может быть более сильным при большой тороидальной скорости вращения, которая достигается из-за меньшего момента инерции плазменного шнура (~~R) [19]. Большая скорость достигается при однонаправленной инжекции нейтрального пучка.
4