Содержание.
Введение........................................................................4
Глава 1. Генерация суммарной частоты в объеме изотропной гиротропкой среды при коллинеарной геометрии взаимодействии однородно эллиптически поляризованных гауссовых пучков основного излучения............................14
§ 1.1. Особенности генерации суммарной частоты в объеме изотропной хиральной
среды - обзор литературы................................................ 14
§ 1.2. Геометрия взаимодействия эллиптически поляризованных гауссовых пучков и механизмы генерации суммарной частоты в объеме нецентросимметричной
жидкости в приближении заданного поля.....................................18
§ 1.3. Аналитические выражения для поперечных распределений интенсивности, степени эллиптичности и углов, определяющих ориентацию эллипса поляризации
и направление напряженности электрического поля...........................21
§ 1.4. Поперечное пространственное распределение интенсивности и поляризации
в пучке на суммарной частоте при различных режимах генерации..............22
Основные результаты первой главы..........................................26
Глава 2. Генерация суммарной частоты от поверхности изотропной гиротропнон среды с пространственной дисперсией квадратичной нелинейности при взаимодействии сфокусированных свсговых пучков гауссова
профиля........................................................................28
§ 2.1. Трехволновые нелинейные оптические процессы на поверхности нелинейной среды в различных геометриях взаимодействия световых волн - обзор
литературы.............................................................. 28
§ 2.2. Модифицированные граничные условия для электромагнитного поля. Решение задачи о генерации суммарной частоты от поверхности при
произвольном падении пучков основных волн.................................33
§ 2.3. Координатная зависимость напряженности электрического поля в отраженном пучке на суммарной частоте и ее следствия. Пределы применимости плосковолнового приближения в задачах о генерации суммарной частоты от
поверхности...............................................................39
§ 2.4. Частный случай: генерация второй гармоники при наклонном падении эллиптически поляризованного гауссова пучка основного
излучения.................................................................47
2
§ 2.5. Генерация суммарной частоты от поверхности изотропной гиротропной среды с пространственной дисперсией квадратичной нелинейности при
нормальном падении волн основного излучения...............................50
§ 2.6. Генерация второй гармонию! от поверхности изотропной среды с пространственной дисперсией квадратичной нелинейности при нормальном
падении волн основного излучения..........................................59
Основные результаты второй главы..........................................65
Глава 3. Неоднородные пространственные и временные распределении поляризации светового ноля при самовоздействни световых пучков и импульсов в изотропной гиротропной среде с аномальной частотной дисперсией и
пространственной дисперсией кубической нелинейности............................67
§ 3.1. Особенности распространения эллиптически поляризованных световых пучков и импульсов в среде с пространственной дисперсией кубической
нелинейности — обзор литературы...........................................67
§ 3.2. Формирование кольцеобразных структур светового поля в плоскости поперечного сечения светового пучка при его самофокусировке в среде с
пространственной дисперсией кубической нелинейности.......................72
§ 3.3. Расщепление световых импульсов на циркулярно поляризованные фрагменты при самовоздействни в нелинейной среде с пространственной
дисперсией................................................................78
§ 3.4. Формирование эллиптически поляризованных уединенных волн и зависимость их свойств от компонент тензоров кубической нелинейности среды и
ее пространственной дисперсии.............................................81
Основные результаты третьей главы.........................................87
Основные результаты диссертации................................................89
Литература.....................................................................91
Приложение к главе 2..........................................................102
3
Введение
Актуальность работы. В последние десятилетия информация о состоянии поляризации распространяющегося излучения стала широко использоваться в различных областях оптики, лазерной физики и фотоники [1-6]. Она стала неотъемлемой частью многих современных технологий и обеспечила качественный рост знаний об окружающем нас мире. Интерес к роли поляризации распространяющегося излучения в различных оптических процессах в настоящее время наиболее заметен в нелинейной спектроскопии [7-11] и поляризационной микроскопии [8, 12-15] различных материалов, при исследовании упорядоченности молекул на поверхности среды [9, 16] и в других задачах. Проведенные теоретические и экспериментальные исследования дают возможность в настоящее врет со всей определенностью утверждать [17], что эффекты поляризационного само воздействия и взаимодействия волн — тонкие, но широко распространенные эффекты нелинейной оптики. Состояния поляризации падающих на нелинейную среду волн определяющим образом влияют на процессы нелинейно-оптического взаимодействия и самовоздействия света, и потому трудоемкий учет изменения поляризации взаимодействующих волн оправдан и представляет интерес.
Как правило, этот учет проводился в приближении плоских волн. В случае пучков авторы обычно ограничивались рассмотрением линейной поляризации воли, падающих на нелинейную среду, или анализом изменения эллиптической поляризации с ростом координаты распространения вблизи их осей [18, 19]. Причиной этого являлась не только большая громоздкость получаемых в задачах нелинейной оптнки формул для поперечных распределений светового поля (иногда выраженных в квадратурах) и сложность интерпретации найденных зависимостей, но и отсутствие стимулирующих экспериментов. Кроме того, многие эффекты нелинейно-оптического изменения частоты оказываются запрещенными в шюсковолновом приближении [20], но вполне возможны при учете пространственной ограниченности световых пучков [18].
Тем не менее, работы, которые стали появляться позднее показали, что использование, изучение, или, по крайней мере, учет поляризационных характеристик света, неоднородно распределенных вдоль светового импульса или в поперечном сечении пучка позволяет* достичь новых результатов при решении многих задач нелинейной оптики. Среди них можно отметить спектроскопическое исследование хиральности среды и ее поверхности [21], повышение качества поперечного распределения поля в сигнальном пучке при генерации второй гармоники [22], или увеличение интенсивности сигнала [18, 23]. Следует также упомянуть перспективность
использования неоднородно поляризованных пучков для локализации атомов [24], понимания взаимосвязи поляризационной структуры пучка с моментом импульса световой волны, изучения сингулярностей светового поля и их эволюции при распространении [25 - 29]. Недавно было экспериментально зафиксировано и исследовано формирование неоднородных поперечных распределений поляризации при нелинейном взаимодействии распространяющегося светового пучка с филамеитами (нитевидными структурами лазерного излучения, возникающими при его самофокусировке, ионизации среды и образовании плазменных каналов) в воздухе, в аргоне и в азоте [30, 31].
Методы экспериментальной регистрации неоднородных распределений поляризации света появились уже досгаточно давно (см., например [32, 33]) и активно используются в настоящее время. В [32, 33] неоднородные распределения циркулярно поляризованных компонент светового поля регистрировались при помощи ССЭ-матрицы и находящихся перед ней поляризатора и пластины двулучепреломляющего кристалла «Я/4». В [25] исследуемое излучение пропускается через поляризатор и затем регистрируется на ССП-матрице. Сначала измерения проводятся для положений поляризатора 0°, 45°, 90° и 135° в лабораторной системе координат. Затем, установив пластину двулучепреломляющего кристалла «Я/4» на пути пучка, необходимо измерить поперечные распределения интенсивностей циркулярно поляризованных компонент, получаемые при положениях поляризатора 45° и 135° по отношению к оптической оси пластины. Полученные координатные зависимости б величин позволяют однозначно определить (вычислить) пространственные распределения интенсивности, степени эллиптичности и угла поворота главной оси эллипса поляризации света. В работах [28,29] использовалась аналогичная методика. Дополнительно, для обнаружения в этих работах поляризационных сингулярностей, неоднородно поляризованный пучок перед прохождением поляризатора и регистрацией интерферировал с опорным пучком. Это позволяло обнаружить точки неопределенного значения фазы колебаний полного вектора электрического поля либо одной из его компонент (линейно или циркулярно поляризованных).
Учет пространственной ограниченности эллиптически поляризованных световых пучков важен при решении задачи об их отражении или преломлении на поверхности среды, нелинейном взаимодействии в ее приповерхностном слое. Небольшая угловая расходимость световых пучков, как известно, вносит небольшие, но качественно заметные отклонения от законов геометрической оптики при отражении и преломлении (см. экспериментальную работу [34], а также работу [35] об отражении двумерных
(щслспых) пучков, и [36] о трехмерных пучках). Такие эффекты ответственны за появление неоднородности распределений интенсивности и поляризации в поперечном сечении отраженных и преломленных световых пучков, и за изменение эффективных параметров пучка (поперечных размеров, положения фокуса) даже в линейной оптике [37-39]. Интенсивные исследования в этой области, касающиеся также нелинейно-оптических эффектов на поверхности и резонансных сред с поглощением, продолжаются и в настоящее время [40 - 43].
Среди упомянутых направлений развития нелинейной оптики неоднородно поляризованных пучков и импульсов значительный интерес представляет их нелинейное взаимодействие и самовоздействие в средах с пространственной дисперсией нелинейно-оптического отклика. Эффекты нелинейною взаимодействия и самовоздействия являются фундаментом большинства современных задач нелинейной оптики и квантовой электроники, а учет пространственной дисперсии нелинейности, как показывают проведенные ранее исследования [17,44], нередко оказывается необходимым при исследовании поляризационных характеристик световых пучков в нелинейных процессах.
При само воздействии световых импульсов начальная поляризация падающего излучения, локальные и нелокальные нелинейные оптические восприимчивости нелинейной среды принципиально меняют динамику распространения короткого светового импульса [45 — 48]. Уже на расстоянии равном нескольким дисперсионным длинам распределение поляризации в нем существенно отличается от аналогичного распределения на границе нелинейной среды.
Важной областью нелинейной оптики является формирование, распространение и взаимодействие пространственных и временных оптических солитонов. Уже достаточно давно установлено, что в нелинейных средах возможно формирование не только однородно поляризованных «скалярных» солитонов (см., например. [4], где подробно описано солитонное решение нелинейного параболического уравнения, описывающего самовоздействие светового импульса), но и имеющих более сложную структуру пространственных и временных неоднородно поляризованных (в пространстве и во времени) векторных солитонов [49-52,53-61]. Отдельным предметом является исследование диссипативных оптических солитонов с учетом проявления непараксиальности светового поля [62, 63]. В этих задачах поляризация света существенным образом определяет неоднородную структуру электромагнитного поля солитонов и их поведение при взаимодействии.
6
Особенно важен учет поляризации при спектроскопическом исследовании хнральньтх сред [21,64-70], которые уже в течение значительного периода времени являются объектом пристального внимания: В этом случае при интерпретации эксперимента, связанного, например, с процессами трехволнового смешения важно знать, можно ли считать сигнальные пучки и импульсы однородно поляризованными или нет. В противном случае, экспериментальное измерение параметров поляризации света даст их усредненные значения по поперечному сечению пучка или вдоль временной огибающей импульса, которые не будут совпадать со значениями, предсказываемыми теорией развитой в плосковолновом приближении.
Актуальность таких исследований обусловлена также и тем, что, во- многих случаях распределение поляризации в поперечном сечении сигнальною пучка позволяет делать выводы о характере нелинейного отклика среды или, даже, извлекать количественную информацию о величинах, характеризующих нелинейность, поверхности. Особенно эффективным является метод трехволнового смешения для исследования квадратичных оптических восприимчивостей хиральных метаматериалов, нелинейно-оптический отклик которых может быть сильным даже в случае поверхностного взаимодействия падающих световых волн. Нужно отметить, что-в световых пучках, полученных в результате нелинейно-оптических процессов на поверхности или в объеме среды, распределение поляризации может достаточно сильно меняться на небольших масштабах, чего не всегда можно добиться обычными техническими методами в линейной оптике.
Цели работы:
1. Анализ механизмов формирования неоднородно поляризованных световых пучков и импульсов в нелинейно-оптических процессах второго и третьего порядка на поверхности и в объеме изотропной гиротропной среды с пространственной дисперсией нелинейно-оптического отклика.
2. Изучение взаимосвязи структуры и свойств неоднородно поляризованных световых пучков и импульсов, возникающих в нелинейно-оптических процессах, с характеристиками исходного излучения и свойствами нелинейной среды.
3. Выявление величины и характера ошибок, появляющихся при интерпретации экспериментальных результатов без учета формирующихся в нелинейных оптических процессах неоднородных распределений поляризации сигнальных волн, и исследование возможности получения дополнительной спектроскопической информации о среде и ее поверхности при анализе таких распределений.
7
Научная новизна работы заключается в том, что в ней впервые рассчитано поперечное пространственное распределение поляризации светового поля, возникающего при взаимодействии эллиптически поляризованных гауссовых световых пучков и импульсов со средами, обладающими пространственной дисперсией нелинейности, а именно:
1. Построена теория генерации суммарной частоты при взаимодействии двух эллиптически поляризованных пучков гауссовой формы с поверхностью изотропной гиротропной среды в произвольной геометрии падения. Впервые показано, что поперечное распределение интенсивности в отраженном пучке на суммарной частоте не является радиально симметричным даже в нулевом приближении по углам расходимости пучков основного излучения. Продемонстрирована возможность появления сильных искажений поперечного распределения поляризации в пучке на суммарной частоте в случае, когда угол падения хотя бы одного из пучков основного излучения является достаточно большим.
2. Обнаружен ранее неизвестный режим распространения эллиптически поляризованного пучка гауссова профиля в среде с пространственной дисперсией кубической нелинейности. При его реализации в поперечном сечении распространяющегося пучка возникают кольцеобразные радиально симметричные области с одинаковым (правым или левым) направлением вращения вектора поляризации света, изменяющимся на противоположное при переходе от одной области к другой.
3. Установлено, что при самовоздействии эллиптически поляризованного импульса гауссовой формы в среде с аномальной частотной дисперсией и пространственной дисперсией кубической нелинейности происходит его дробление на отдельные фрагменты с чередующимся (правым или левым) направлением вращения вектора напряженности электрического поля при переходе от одного фрагмента к другому.
4. На основе анализа изменения поляризации света в поперечном сечении отраженного пучка на суммарной частоте разработана методика измерения ряда компонент тензора квадратичной восприимчивости поверхности среды, недоступных в других спектроскопических схемах.
5. Впервые исследовано поперечное распределение поляризации в пучке на суммарной частоте, возникающем при коллинеарном взаимодействии эллиптически поляризованных гауссовых пучков в изотропной гиротропной среде.
8
- Київ+380960830922