2
Оглавление
Введение 7
Глава 1. Акустооптичсская дифракция Брэгга в кристаллах 16
1.1. Общее решение задачи акустоонтического взаимодействия в приближении дифракции Брэгга........................................................... 16
1.1.1. Постановка задачи дифракции Брэгга в анизотропной среде......... 16
1.1.2. Уравнения связанных мод для амплитуд дифракционных максимумов 20
1.1.3. Интенсивность свет в первом дифракционном порядке при дифракции Брэгга............................................................. 21
1.1.4. Обоснование метода векторных диаграмм........................... 23
1.2. Дифракция света в ячейках с ограниченной линейной апертурой............ 26
1.2.1. Акустооптическая фильтрация пространственных частот светового поля................................................................... 26
1.2.2. Влияние апертуры фильтра на пространственное разрешение......... 28
1.3. Шнрокоапертурная геометрия акустоонтического взаимодействия.............30
1.3.1. Частотно-угловые характеристики анизотропной дифракции в главной плоскости одноосных кристаллов..................................... 30
1.3.2. Акустооптическая дифракция с широкой угловой апертурой.......... 32
1.3.3. Нсколлинеарная дифракция произвольно поляризованного света ... 38
Выводы к главе 1............................................................. 41
Глава 2. Оптимизация неколлинеарных акустооптических фильтров 42
2.1. Дифракция света в режиме с максимальной эффективностью................. 42
2.1.1. Акустооптическое качество при анизотропной дифракции............ 42
2.1.2. Оптимальная мощность ультразвука................................ 43
2.2. Основные характеристики широкоаиертурных акустооптических фильтров . 44
2.2.1. Расчёт угловой апертуры широкоапертурных фильтров............... 44
2.2.2. Оптимизация акустооптических ячеек на основе кристаллов паратсл-лурита................................................................. 49
2.2.3. Оптимизация ячеек на основе кристаллов КБР...................... 56
2.3. Спектрально-поляризационная фильтрация изображений..................... 62
2.3.1. Угловая апертура при обработке неноляризованного света.......... 62
ОГЛАВЛЕНИЕ 3
2.3.2. Особенности дифракции немонохроматического света естественной
поляризации........................................................ 66
Выводы к главе 2.............................................................. 73
Глава 3. Компенсация хроматических аберраций спектральных фильтров 74
3.1. Хроматические аберрации в акустооптичсских системах обработки изображений ........................................................................ 74
3.1.1. Различные типы аберраций в акустооптических системах.............. 74
3.1.2. Влияние аберраций на пространственное разрешение.................. 77
3.2. Продольная Х1юматическая аберрация в конфокальной системе................ 79
3.2.1. Описание оптической схемы......................................... 79
3.2.2. Расчёт продольных хроматических аберраций......................... 79
3.2.3. Вторичный спектр продольных хроматических аберраций............... 84
3.3. Измерение вторичного спектра продольной хроматической аберрации .... 88
3.3.1. Экспериментальные результаты...................................... 88
3.3.2. Оценка глубины резкости........................................... 89
Выводы к главе 3............................................................... 91
Глава 4. Каскадные фильтры неполяризованного излучения 92
4.1. Акустооптические каскадные и многопроходные системы...................... 92
4.1.1. Полосовые и заграждающие фильтры с использованием многократной дифракции............................................................. 92
4.1.2. Каскадные модуляторы неполяризованного света...................... 95
4.2. Двухкристальный широкоапертурный фильтр неполяризованного света ... 97
4.2.1. Особенности дифракции и боковые лепестки.......................... 97
4.2.2. Фильтрация изображений при пеполярнзованном освещении.............101
4.3. Акустооптический эквалайзер для волоконно-онтических линий связи со спектральным уплотнением каналов .............................................106
4.3.1. Применение акустооптических фильтров в оптических телекоммуникационных системах........................................................106
4.3.2. Модуляция неполяризованного света с последовательным применением двух фильтров........................................................108
4.3.3. Описание экспериментальной установки..............................110
4.3.4. Перекрёстные помехи между соседними каналами......................114
Выводы к главе 4...............................................................118
4
Заключение 119
Список литературы 121
Публикации автора по теме работы 134
Благодарности 137
Список иллюстраций
1-1 Конфигурация области акустооптического взаимодействия при произвольном направлении сноса ультразвука в анизотропной среде..................... 19
1-2 Векторная диаграмма акустооптического взаимодействия в плоскости хг и
конфигурация взаимодействующих полей.................................. 25
1-3 Схема выбора координатных осей при рассмотрении дифракции расходящихся световых пучков в кристаллографической плоскости (110)............... 26
1-4 Векторная диаграмма акуотооптической дифракции в главпой плоскости одноосного кристалла......................................................... 31
1-5 Частотно-угловые характеристики анизотропной дифракции в главной плоскости одноосного кристалла................................................. 33
1-6 Схема экспериментальной установки для визуализации двумерной передаточной функции акустооптического фильтра .................................. 35
1-7 Семейство передаточных функций нулевого и первых дифракционных порядков акустооптического фильтра в окрестности широкоапертурной геометрии для различных частот ультразвука.................................... 37
1-8 Векторная диаграмма акустооптического взаимодействия, соответствующая точке пересечения ветвей частотно-угловой характеристики................... 39
2-1 Частотно-угловая и передаточная характеристики широкоапертурной дифракции ................................................................ 47
2-2 Сравнение приближённых значений угловой апертуры с данными численного моделирования........................................................... 48
2-3 Диаграмма соотношения угловой апертуры анизотропной дифракции Брэгга и угла отклонения свега в кристаллах нарателлурига различной конфигурации ................................................................... 53
СПИСОК ИЛЛЮСТРАЦИЙ
5
2-4 Максимальное число разрешимых элементов в изображениях, обрабатываемых при помощи широкоапертурньтх фильтров на парателлурите................ 53
2-5 Соотношение между пространственным разрешением и оптимальной мощностью ультразвука........................................................ 55
2-6 Оптимальная длина пьсзопреобразоватсля акустооптических ячеек на основе парателлурита ......................................................... 55
2-7 Акустооптическое качество при широкоапертурной геометрии дифракции в
плоскости (010) кристалла КБР............................................. 59
2-8 Оптимальные геометрические размеры широкоепертурных акустооптичес-
ких ячеек на кристаллах КБР............................................... 61
2-9 Максимальное число разрешимых элементов изображения в широкоапертурных фильтрах на основе КБР.................................................. 61
2-10 Метод нахождения угловой апертуры дифракции неполяризованного света . 64
2-11 Угловая апертура дифракции неполяризованного света............ 65
2-12 Схема экспериментальной установки для спектрально-поляризационного анализа изображений............................................................... 67
2-13 Дифракционная картина спектрально-поляризационного анализа изображения фрагмента настроечной таблицы.............................................. 68
2-14 Численное моделирование двумерной передаточной функции нулевого порядка для акустоонтического фильтра на кристалле парателлурита при дифракции неполяризованного света................................................ 70
2-15 Спектральные характеристики пропускания фильтра дня различных компонент углового спектра светового пучка................................... 71
3-1 Схема экспериментальной установки для измерения вторичного спектра продольной хроматической аберрации .......................................... 78
3-2 Влияние продольной хроматической аберрации па число разрешимых элементов ........................................................................ 78
3-3 Оптическая схема конфокальной системы формирования изображений с широкоапертурным акустооптическим фильтром....................................... 80
3-4 Схема хода лучей в конфокальной системе................................... 83
3-5 Вторичный спектр при компенсации аберрации для различных длин волн . 86
3-6 Диапазон изменения положения изображения при перестройке фильтра от
Л = 0.4 мкм до А = 1.0 мкм................................................ 86
6
3-7 Экспериментальные значения вторичного спектра и теоретическая аппроксимация при различных конфигурациях оптической системы........................ 89
4-1 Векторная диаграмма широкоапертурной дифракции неполяризованного света ........................................................................... 98
4-2 Фейнмановская диаграмма образования основных и побочных дифракционных максимумов и структура дифракционной картины при рассеянии нспо-
ляризовалного света в двух акустооптичоских ячейках....................... 99
4-3 Частотно-угловые характеристики гаирокоапертурной дифракции при различных углах среза кристалла..................................................101
4-4 Схема экспериментальной установки для наблюдения широкоапертурной дифракции неполяризованного света...............................................103
4-5 Фотография экспериментальной установки двухкристального широкоапертурного фильтра неполяризопанного света и наблюдаемой дифракционной
картины...................................................................103
4-6 Дифракция изображения амплитудного транспаранта с линейной поляризацией под углом 45° к осям кристаллов..........................................105
4-7 Схема экспериментальной установки каскадного эквалайзера для волоконно-
оптических линий связи....................................................112
4-8 Фотографии акустооитического модуля экспериментальной установки .... 112
4-9 Спектрограммы оптического сигнала на двух соседних каналах при различных режимах работы модулятора.................................................113
4-10 Перекрёстные помехи между соседними оптическими каналами ................115
Список таблиц
1-1 Параметры исследованного акустооптического фильтра....................... 36
3-1 Сравнение величины аберрации в различных конфигурациях оптической системы....................................................................... 87
4-1 Параметры акустооптических ячеек для каскадного фильтра..................104
4-2 Основные характеристики модулятора для стандарта мультиплексирования
с разреженным спектральным разделением каналов............................116
7
Наука познаётся и проверяется па опыте, то есть в действительности, а не только как, например, философия с её множеством направлений, на бумаге, на которую она опускается с лысеющих голов.
С. Лем, «Ересь»
Введение
Данная диссертационная работа относится к области прикладной оптики. Световое излучение является одним из основных переносчиков информации в окружающем мире. При прохождении света через материальные среды или при отражении от их поверхностей происходит изменение свойств света, в том числе характеризующее среду, с которой произошло взаимодействие. Информация об объекте может содержаться в интенсивности и поляризации света, а также в его спектральном составе. Временная модуляция источников света является одним из основных средств направленной передачи информации. Кроме того, спектроскопия является важнейшим источником сведений об источниках излучения, особенно если получение другой информации затруднено.
В настоящей работе анализируются вопросы распространения света, поэтому рассмотрение ограничено рамками классической волновой тсорпи. Представление о свете как о векторной во:ше сложилось на основании теории Максвелла, доказавшей возможность распространения электромагнитных колебаний в свободном пространстве. Для управления различными параметрами света, как правило, используются косвенные методы, заключающиеся в изменении оптических свойств прозрачных сред под действием различных силовых полей. Среди пих находят применение эффект Фарадея, термооптический, эффекты Поккельса и Керра, а также фотоупругий эффект, заключающийся в изменении показателей преломления среды под действием механических напряжений.
Как любому волповому процессу, свету присуще явление дифракции, то есть отклонение от геометрической модели распространения. В оптике широко применяется дифракция на периодических структурах — дифракционных решётках. Поскольку распределение максимумов в дифракциоппой картине, наблюдаемой при падении плоской волны на решётку, определяется углом падения и соотношением периода структуры с длиной волны света, дифракционные решётки используются в качестве дисперсионных элементов.
Явления фотоупругости и дифракции лежат в основе акустооптинсского эффекта, исследованию особых случаев которого посвящена данная работа. Основные параметры
ВВЕДЕНИЕ
8
создаваемой дифракционной решётки определяются частотой и амплитудой упругой волны в среде взаимодействия света и звука, благодаря чему акустооптические устройства являются электронно перестраиваемыми. С другой стороны, для поддержания дифракции требуется непрерывное возбуждение ультразвуковых волн, поэтому неизбежно возникает потребление энергии высокочастотного сигнала.
Исторический обзор
А кустооптическое взаимодействие представляет собой дифракцию света на фазовых решётках, создаваемых упругими волнами в различных средах благодаря модуляции показателя преломления материала за счёт фотоупругого эффект. Впервые возможность рассеяния света на акустических волнах в конденсированных средах была предсказана Л. Бриллюэном Экспериментально акустооптическая дифракция на ультразвуковых волнах в изотропных средах впервые наблюдалась в 30-ые годы XX века П. Дебаем и Ф. Сирсом № и независимо Р. Люка и П. Бикаром (3К Классическая теория акустооптичес-кого взаимодействия для изотропных сред была разработана Л. Бриллюэном Ч. Раманом и Н. Натом а также С.М. Рытовым ^6К На низких частотах ультразвука или при малой длине взаимодействия дифракционная картина состоит из множества дифракционных максимумов и носит название рамач-натовской. При высоких частотах ультразвука или больших длинах взаимодействия наблюдалась дифракция, при которой существовало только два дифракционпых максимума. По аналогии с рассеянием рентгеновского излучения в кристаллах такой режим дифракции получил название брэгговского.
Впоследствии в качестве среды акустооптического взаимодействия стали использовать оптически анизотропные кристаллы. В таких средах дифракция света может происходить либо аналогично дифракции в изотропных материалах, либо с преобразованием поляризации света между модами кристалла. Возбуждение в кристаллах упругих волн гигагерцового диапазона стало возможным благодаря применению пьезоэлектрического эффекта в этих материалах и развитию технологии пьезоэлектрических преобразователен (д~1,К Таким образом были обнаружены новые эффекты, нашедшие применение в задачах обработки световых полей и управления излучением. В анизотропных средах стало возможным создание перестраиваемых фильтров с большой длиной взаимодействия широкополосных дефлекторов света (13\ а также фильтров с широкой угловой апертурой М"17) и модуляторов света Создание устройств, способных обрабатывать световые путей с расходимостью в песколько градусов, сделало возможным их применение в задачах спектрального анализа изображений (19~21).
ВВЕДЕНИЕ
9
В теории акустооптического взаимодействия в анизотропных средах широко используется метод векторных диаграмм основанный па законе сохранения импульса при квантовом подходе к рассеянию света упругими волнами (23 26). Этот метод может быть также обоснован при строгом рассмотрении задачи рассеяния света периодическими структурами на основании классической теории дифракции света (27>28). Теоретическая основа современной акустооитики была сформирована в 70-ые годы XX века.
Актуальность работы
Известно, что брэгговская дифракция света в анизотропных средах используется для осуществления управляемой пространственной и спектральной фильтрации световых пучков (29~31К Перестраиваемые спектральные фильтры являются одним из основных классов акустооптических устройств, находящих применение при создании уникальных научно-исследовательских приборов и систем (З2’вз). В настоящее время существуют различные конфигурации акустооптических фильтров, различающиеся взаимной ориентацией световых п ультразвукового пучков. В коллинеарных фильтрах волновые векторы падающего и дифрагированного света, а также волновой вектор ультразвука параллельны между собой и паправлепы вдоль одной из осей симметрии кристалла, ортогональной его оптической оси (12К Характерной особенностью коллинеарных фильтров является высокое спектральное разрешение ~ 103 ... 104, достижимое благодаря большой длине взаимодействия света и ультразвука. При этом маскимальная эффективность дифракции наблюдается в широком диапазоне углов падения света, однако единственным способом разделения нулевого и первого дифракционных порядков является селекция света по поляризации. Спектральная фильтрация изображений акустооптнческим методом была впервые осуществлена при помощи коллпнеарного фильтра из молибдата кальция (19К Использование оптической и акустической анизотропии кристаллов позволяет обеспечить сонаправлен-ное распространение электромагнитных и упругих волн также и для внеосевых направлений в кристалле, если направления групповой скорости ультразвука и падающего света совпадают (9*К Построенные на этом принципе квазиколяинеарные фильтры также обеспечивают высокое спектральное разрешение, одпако угловая апертура у них значительно уже, чем в коллинеарных фильтрах, что требует хорошей коллимации световых пучков. Кроме того, акустооитическую фильтрацию света можно осуществить и при близкой к ортогональной взаимной ориентации волновых векторов падающего света и ультразвука (ЦК В этом случае длина области взаимодействия определяется размером пьезоэлектрического преобразователя, а не длиной кристалла, поэтому спектральное разрешение оказывается
ВВЕДЕНИЕ
10
на порядок ниже, нем при коллинеарном или квазиколлинеарном взаимодействии. Тем не менее, в неколлпнеарных фильтрах возможно обеспечить широкую угловую апертуру дифракции. Кроме того, ненулевая величина угла отклонения света позволяет пространственно разделять свет нулевого и первого порядков, что певозможно в коллинеарньгх фильтрах.
Настоящая работа посвящена применению акустооптического взаимодействия в задачах обработки тпзображений. Широкоапертурные акустооптические фильтры позволяют обеспечить фильтрацию изображений со спектральным разрешением 71 ~ 102... 103 и пространственным разрешением N > 101. Уникальными особенностями акустооптичес-ких фильтров являются электронная перестройка с возможностью синтеза многополосной функции пропускания, рабочий диапазон, превышающий октаву, и характерное быстродействие 10-4 с. При разработке систем перестраиваемой фильтрации изображений возникает ряд проблем, имеющих как прикладной, так и фундаментальный характер. Несмотря на большой интерес к акустооптическим фильтрам во всём мире, лишь малое число работ посвящено изучению предельных возможностей этих устройств и оптимизации их характеристик. В данной диссертации рассмотрены вопросы влияния конфигурации акустооп-тпческих ячеек на спектральное и пространственное разрешение фильтров, а также на потребляемую ими мощность. Также в работе изучены особенности формирования изображений в оптической системе, содержащей акустооптические ячейки.
В качестве среды взаимодействия в современной акустооптике наиболее широко используются монокристаллы диоксида теллура (ТеСЬ), называемого парателлуритом. Этот искусственный одноосный кристалл обладает уникальными акустическими свойствами, что позволяет наблюдать в нём чрезвычайно сильный акустооптический эффект (35~37>. Парателлур ит используется при создании большинства аку стооптических приборов для видимого и ближнего инфракрасного диапазонов спектра, за исключением коллинеарных фильтров (30>3~>33)' Основные результаты данной работы получены для неколлпнеарных акустооптических филыров на основе парателлурита. Вместе с тем, некоторые задачи в акустооптике не могут быть решены с использованием этого материала: поскольку коротковолновая граница прозрачности парателлурита лежит на длине волны 0.35 мкм, его применение в ультрафиолетовом диапазоне практически невозможно. Среди одноосных кристаллов, прозрачных в ближнем ультрафиолетовом диапазоне, одними из лучших акустооптических свойств обладает широко известный в нелинейной оптике дигидрофосфат калия (КН2РО4), или КОР (38<зд). Дополнительным преимуществом данного материала является хорошо разработанная технология его производства, позволяющая получать большие мопокрпсталлы высокого оптического качества. Несмотря на это, в научной лите-
ВВЕДЕНИЕ
11
ратуре описано всего случаев реализации несколько акустооптических фильтров на основе кристаллов КЭР поэтому теоретическое исследование и оптимизация параметров
акустооптических ячеек на основе этого материала представляют несомненный интерес.
Среди физических факторов, спижающих качество обрабатываемых акустооптически-ми методами изображений, значительную роль играют различные виды аберраций Для спектральных фильтров существенны хроматические аберрации, возникновение и влияние которых на структуру дифрагировавшего светового поля было отмечено уже в первых работах, посвящённых акустооптической фильтрации изображений Влияние хроматических аберраций на характеристики акустооптических систем обработки изображений становится особенно сильных! для фильтров со свехпшрокой полосой перестройки, превышающей октаву (*'1~50К Тем не менее, большинство авторов, исследовавших аберрации акустооптических фильтров, ограничивалось рассмотрением только поперечных аберраций и методов их снижения (51~5*). Проблема продольных хроматических аберраций в таких устройствах оставалась нерешённой. В данной работе было проведено экспериментальное и теоретическое рассмотрение продольных аберраций акустооптических спектральных фильтров и предложен метод их компенсации в широком диапазоне длил волн света.
Одной из особенностей анизотропной акустооптической дифракции является чувствительность эффекта к поляризации падающего света. Это явление в большинстве задач рассматривается как недостаток, поскольку при работе с естественно или частично поляризованным электромагнитным излучением оно приводит к частичной потере полезной световой мощности на выходе фильтра. В работе изучены системы спектральной фильтрации и модуляции произвольно поляризованного света на основе двух одинаковых последовательно расположенных акустооптических ячеек. Благодаря каскадному использованию фильтров, удалось осуществить обработку расходящихся световых пучков, причём эффективность рассеяния не зависела от направления поляризации падающего света.
Цели и задачи исследования
Целью диссертационной работы является изучение методов увеличения прострапствсотю-го разрешения систем обработки изображений на основе акустооптических фильтров. При этом были решены следующие задачи:
1. Изучение влияния параметров акустооптических ячеек на спектральное и пространственное разрешение акустооптических фильтров и потребляемую ими мощность.
- Київ+380960830922