2
Содержание
ВВЕДЕНИЕ 6
1 МЮОННЫЙ КАТАЛИЗ: ОБЗОР ПРОЦЕССОВ, ТЕОРЕТИЧЕСКИХ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРИЛИА-НИЯ МЮОНОВ 14
1.1 Обозначения.......................................... 14
1.2 Основные характеристики исследуемых реакций МК........15
1.3 Процессы, составляющие МК............................ 17
1.4 История изучения мюонного катализа................... 33
1.5 Скорость цикла в реакции ^/// и эффективный коэффициент
прилипания мюона......................................35
1.6 Реактивация мюонов в реакциях (1(1 (і и (It.fi....... 38
1.6.1 Результаты вычислений коэффициента реактивации. 39
1.7 Экспериментальные методы измерения прилипания и стряхивания мюона в реакциях МК..............................44
1.7.1 Регистрация нейтронов сісі- и с/£-синтеза...... 44
1.7.2 Регистрация рентгеновского излучения............46
1.7.3 Использование криогенных плёночных мишеней ... 48
1.7.4 Регистрация заряженных продуктов МК,............49
2 ИОНИЗАЦИОННЫЙ МЕТОД ИЗМЕРЕНИЯ ПРИЛИПАНИЯ МЮОНОВ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ УСТАНОВКИ ДЛЯ ИЗУЧЕНИЯ МЮОННОГО КАТАЛИЗА В ДЕЙТЕРИИ 50
2.1 Ионизационная камера как активная мишень и детектор
продуктов мюонного катализа.......................... 50
2.2 Метод измерения коэффициента прилипания.............. 59
2.3 Экспериментальная установка 1981-84 гг............... 60
3
2.3.1 Конструкция первой ионизационной камеры для экспериментов в дейтерии..................................60
2.3.2 Фоновые условия в ионизационной камере...............63
2.3.3 Электронная система сбора информации.................65
2.3.4 Система очистки и анализа чистоты газа...............71
2.4 Программа экспериментов 1994-96 гг. и новая экспериментальная установка......................................... 73
2.5 Организация триггера в эксперименте 1994-96 гг............77
3 ПРИЛИПАНИЕ МЮОНОВ В РЕАКЦИИ сИ/и-КАТАЛИЗА: АНАЛИЗ ДАННЫХ ЭКСПЕРИ-МЕНТОВ В ДЕЙТЕРИИ 79
3.1 Отбор событий для анализа в экспериментах 1982-1984 гг. . 79
3.2 Энергетические спектры событий (^-синтеза................ 85
3.3 Оценка фона случайных совпадений..........................87
3.4 Кинетика dd.fi катализа.................................. 87
3.5 Определение величины Л^//г из временного распределения
первых синтезов........................................... 89
3.6 Определение коэффициента прилипания мюонов со(м...........93
3.6.1 По энергетическим спектрам первых синтезов 93
3.6.2 Определение коэффициента прилипания им методом выжившего мюона....................................... 94
3.7 Отбор событий для анализа в экспериментах 1994-1996 гг. . 99
3.7.1 Отбор остановок мюонов.............................. 99
3.7.2 Энергетические распределения событий синтеза. ... 102
3.8 Величина коэффициента прилипания в дейтерии из данных
экспериментов 1994-96 гг..................................103
4 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ПРИЛИПАНИЯ МЮОНА В РЕАКЦИИ
К АТА ЛИЗ А 110
4
4.1 Особенности работы ИК с тритием и выбор условий эксперимента.................................................111
4.2 Конструкция ионизационной камеры, работающей с трити-евым наполнением........................................114
4.3 Экспериментальная установка для изучения сй/г-катализа. . 115
4.3.1 Организация триггера и считывание информации. . . 118
5 АНАЛИЗ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ
В РЕАКЦИИ dtfi 121
5.1 Вычисление параметров сигналов из информации Flash-ADC 121
5.1.1 Измерение и вычисление пьедесталов FADC.......126
5.1.2 Выделение импульсов...........................127
5.1.3 Проверка работоспособности алгоритма распознавания импульсов.......................................130
5.2 Анализ событий в эксперименте 1989 г................134
5.2.1 Фоновые процессы в тройной смеси изотопов водорода. 134
5.2.2 Наполнения ИК для методических измерений и для набора статистики...................................138
5.2.3 Отбор событий в данных 1989 г.................139
5.3 Измерения и обработка данных 1991-92 гг.............145
5.3.1 Анализ данных методом “выжившего мюона”.......152
5.3.2 Обработка данных с использованием сигналов со всех анодов..............................................153
5.4 Усреднение полученных результатов...................159
5.5 Корреляция между наблюдаемым конечным коэффициентом прилипания и вероятностью стряхивания...............160
5.6 Коэффициент прилипания todt. ~ окончательный результат. . 161
6 РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗМЕРЕНИЙ udd И шл В СРАВ-НЕНИИ С ТЕОРИЕЙ И ДАННЫМИ ДРУГИХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ 164
6.1 Результаты измерений си сравнение с расчётами.......164
6.1.1 Реактивация мюона в реакции ddfi..............168
5
6.2 Результаты измерений коэффициента прилипания ...170
ЗАКЛЮЧЕНИЕ .........................................176
Благодарности ......................................177
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 178
Список иллюстраций .................................196
Список таблиц.......................................199
Введение
6
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ. Предлагаемая работа посвящена измерению коэффициентов прилипания мюонов и в реакциях мюонного катализа (ісі/і и сИц синтеза
3He-f р+п (1 - сjjdd)
3Не/Я~п (им) t +р
Измерения проведены с помощью оригинальной методики, разработанной .в ПИЯФ РАН под руководством профессора А.А.Воробьева. Методика основана на применении ионизационной камеры (ИК) высокого давления в качестве активной мишени для остановок мюонов и детектора заряженных продуктов ядерных реакций в газе камеры. Благодаря уникальной возможности выделения событий с прилипанием мюонов камера обеспечивает прямое измерение коэффициентов LJcUi и СOflt в реакциях мюонного катализа (МК).
В настоящей диссертации описаны: новая методика измерений на основе ионизационной камеры высокого давления, экспериментальные установки для исследования ddp и dtp катализа и полученные в результате анализа данных значения коэффициентов прилипания мюонов.
Мюоиным катализом (МК) называют реакции синтеза ядер изотопов водорода, происходящие в мюонных молекулах pdp, ddp, dtp, pip и Up, образуемых отрицательными мюонами при их остановке в смесях протия, дейтерия и трития. Процесс называется катализом потому, что мюон в ядернои реакции не участвует, и если он остается в не связанном состоянии после реакции, то может вызывать синтез многократно, образуя мю-ониые молекулы, как “катализатор”. Идея МК как физического процесса была впервые предложена етце в 1947 г. Франком [1] при анализе наблюдаемых треков мюонов и пи-мезонов в фотоэмульсиях. Реакции синтеза в мюонных молекулах были рассмотрены в 1948 г. А.Д.Сахаровым [2], Я.В.Зельдовичем [3], а экспериментально МК был обнаружен Альварецем в 1957 г. [4]. Теоретические оценки параметров МК были впервые сделаны
7
Я.Б.Зельдовичем и С.С.Герштейном [5] и Дж. Джексоном [6]. Экспериментально реакции pfid и ddß до 1964 г. изучались только в жидком водороде и дейтерии. Практическое применение МК считалось невозможным из-за наблюдавшихся малых скоростей образования мезомолекул в сравнении со скоростью распада мюона.
Интерес к величинам коэффициентов прилипания в реакциях МК возник в результате теоретических исследований JT.И.Пономарева и С.С.Герштейна, после того, как в 1977 г. они предсказали существование слабосвязанных ~(1-г2) эВ уровней в мюонных молекулах ddfi и dtfi
[7]. При наличии такого уровня резонансный механизм, обнаруженный ранее в ОИЯИ [8] для dd.fi-молекул, может обеспечить высокую скорость образования и ^/г-молекул, более чем в 200 раз превышающую скорость распада мюона. Это означает, что основным фактором, ограничивающим число катализов от одного мюона, становится переход мюонов в связаные состояния 3#ец или АНец, после чего они уже не могут катализировать синтезы.
Ввиду таких обнадёживающих результатов, вопрос о точном измерении вероятности прилипания мюоов в реакциях ddfi и dtfi стал актуальным п важнейшим для перспектив практического применения реакций мюонного катализа.
АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ. Возобновление в 80-е годы теоретических и экспериментальных работ но мюонному катализу во многих ядер-ных центрах мира связано прежде всего с надеждами на возможность применения этого процесса для получения энергии ядерного синтеза “холодным” методом, альтернативным термоядерному синтезу. Привлекательны реакции МК и для создания интенсивных источников быстрых нейтронов, потребность в которых велика для материаловедения, для наработки из урана-238 топлива для ядерной энергетики, и в перспективе - для трансмутации долгоживущих изотопов отработанного топлива.
Эффективность МК для указанных практических применений можно охарактеризовать одним числом - средним числом циклов ХП) указывающим, сколько слияний ядер изотопов водорода в среднем может вызвать один мюон прежде, чем он утратит возможность “катализировать” синте-
зы, т.е. распадётся или перейдёт в связанное состояние с одним из продуктов реакции или с атомом примеси. Для каждой смеси оно зависит прежде всего от скоростей образования мюонных молекул в этой смеси и от вероятности мюону “прилипнуть” к продуктам реакций синтеза. Для практического применения наиболее энергетически выгодной является реакция (1Ьц. При оценке применимости МК для получения энергии необходимо с высокой точностью знать параметры всех мезоатомных и мезомолекуляр-ных процессов, определяющих кинетику реакций МК. Рассмотрение кинетики МК показывает, что наиболее критичными параметрами являются коэффициенты прилипания мюона. Для смеси изотопов водорода Х^/Тг, в которой скорость образования <//ц-молекул очень высока (в ~200 раз выше скорости распада мюонов), главное ограничение на среднее число синтезов Хп налагает вероятность прилипания мюона и>(и к ядрам АНе в реакции ^-синтеза: Хп < 1/и)&. Эксперименты дают для Хп значения в диапазоне от 90 до 120 [9, 10], зависящие от состава смеси изотопов водорода, её температуры и плотности. Поэтому, наряду с поиском условий наибольшего выхода нейтронов ^-синтеза, важно определить физический предел эффективности мезокатализа, задаваемый значением и><и-
Расчёты вероятностей прилипания мюонов к настоящему времени достигли большой точности, но для оценки возможности практических применения МК одних теоретических расчётов недостаточно, они должны быть подтверждены надёжными экспериментами.
Помимо возможного практического применения, МК интересен еще и тем, что дает уникальную возможность исследовать сопровождающие его разнообразные мезоатомные и ядерные процессы, относящиеся к обычно далеким друг от друга областям физики, где эти явления представляют самостоятельный научный интерес. Это реакции перехвата мюона с мюонных атомов водорода на примеси и на другие изотопы водорода, процессы рассеяния и термализации мюонных атомов в среде, образование мезомо-лекул и ядерные реакции синтеза, замечательные тем, что в отличие от реакций, традиционно изучаемых на пучках ускоренных частиц, они происходят из фиксированного квантовомеханического состояния. Экспериментальное изучение МК, и в частности, измерение коэффициентов при-
9
липания, дает возможность проверить точность вычислений в решении важной и сравнительно недавно разработанной задачи математической физики - задачи трех тел с кулоновским взаимодействием, которая применяется для описания разных аспектов явления МК.
Наиболее критические параметры процесса МК - скорость образования мюонных молекул и вероятность прилипания мюона к продуктам синтеза - вычислялись многократно разными коллективами теоретиков в разных приближениях, и требовалось сравнить эти результаты с экспериментальными данными. Полученный на первом этапе данной работы эксперименнтальпый результат по вероятности прилипания мюона в реакции ddp |11] был описан теоретически удивительно точно, но только после усовершенствования теории и методов расчета - применения адиабатического представления в задаче трёх тел и разработки новых методов решения больших систем уравнений [12, 13, 14]. Хорошее совпадение результатов расчетов с экспериментом позволило развивать теорию для решения более сложной задачи - вычисления коэффициента прилипания мюонов в процессе dtfi катализа, вызывавшего наибольший интерес.
Ко времени начала данной работы были измерены параметры процессов ppfL и pdp катализа в жидком водороде, измерена скорость образования мюонной молекулы ddp в газе и впервые определена скорость перехвата мюона с dp-атома на атом трития. Выла также сделана первая экспериментальная оценка вероятности прилипания мюона к продуктам реакции ddp на основе данных, полученных с помощью водородной пузырьковой камеры и диффузионной камеры [15, 8].
ЦЕЛЬ РАБОТЫ состояла в получении достоверной экспериментальной информации о важнейших параметрах процессов мюонного катализа реакций ddp- и dtp-синтезо, - коэффициентах прилипания мюона к продуктам синтеза. Для этого было необходимо:
(1). Освоить и применить методику ионизационной камеры в области давлений 50-^200 атм. для исследования реакций мюонного катализа.
(2). Измерить коэффициент прилипания мюона в реакции ddp синтеза прямым методом, выделяя в ИК события с прилипанием мюона *Нер и события без прилипания 6Не.
10
(3). Измерить коэффициент прилипания мюона и^ в реакции (Иц синтеза. Для этого применить аналогичную методику регистрации частиц 4 Не и 4#ец в ионизационной камере высокого давления, наполненной смесями изотопов водорода, содержащими тритий.
НАУЧНАЯ НОВИЗНА.
(1). Впервые прямым методом и с большой точностью (2% и 7%) измерены коэффициенты прилипания мюонов к продуктам реакций <Ш и (И синтезов, им И и<1(.
(2). Построен регистрирующий прибор - ионизационная камера высокого давления, отличающаяся сочетанием ранее недоступных параметров и открывшая новые возможности в изучении реакций с/с/д. и (Нц катализа.
(3). Разработан новый метод измерения коэффициентов прилипания, использующий различную степень рекомбинации ионизационных зарядов от одно- и двухзарядных частиц в плотном газе ионизационной камеры.
(4). Разработаны и применены новые приемы обработки экспериментальной информации, использующие преимущества 100% эффективности регистрации продуктов мюонного катализа в ИК и измереннные энергетические и временные параметры последовательных сигналов от синтезов, вызванных одним мюоном (“метод выжившего мюона”). ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ. Измерены важнейшие параметры мюонного катализа (1с1 и сИ синтеза - вероятности прилипания мюонов им и и(ц. Эти параметры определяют возможности практической применимости МК.
Полученные значения коэффициентов прилипания им и и(ц позволили проверить теоретические расчёты процессов ядерного синтеза в мезомо-лекулах и процессов стряхивания мюонов при торможении ионов 3Не/х+ и 4Нед. • в веществе.
Схема экспериментальной установки, описанной в диссертации, легла в основу её модификаций, использованных в серии экспериментов, поставленных в ПИЯФ для детального изучения кинетики мюонного катализа, процессов перехвата мюонов, а также для изучения реакций захвата мюонов ядрами гелия и водорода. Накопленный опыт работы свидетельствует
11
о перспективности применения методики ионизационной камеры в мезо-ядерных исследованиях.
ЗАЩИЩАЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ.
(1). Новый метод измерения коэффициента прилипания мюонов к образующимся в реакции синтеза ядрам гелия, основанный на различии рекомбинации ионизационных зарядов в треках одно и двухзарядных ионов 3Не[г (4#е/х+) и 3Яе(4#е++) при их торможении в плотных газообразных смесях изотопов водорода.
(2). Впервые прямым методом измеренное значение вероятности прилипания мюонов к продуктам d(L\i синтеза:
а^ = 0,122 ±0,003;
(3). Впервые измеренное прямым методом значение вероятности прилипания мюонов к продуктам dtf.t синтеза:
uJdt = 0,0058 ± 0,0004.
ЛИЧНЫЙ ВКЛАД АВТОРА. Автор непосредственно участвовал во всех этапах работы, начиная с методических измерений, необходимых для создания детекторов на основе ионизационной камеры высокого давления, в создании экспериментальных установок для изучения МК в дейтерии и в смесях, содержащих тритий, в проведении всех экспериментов в ПИЯФ и в PSI. Автор занимался обработкой данных всех экспериментов, проведённых в ПИЯФ и частично - проведенных в PSI, и в совокупности можно заключить, что его вклад в полученные физические результаты был определяющим.
АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Основные результаты диссертационной работы были представлены на международной конференции по проблемам малонуклонных систем (PANIC) в Гейдельберге в 1984 г., на сессиях ОЯФ АН СССР в 1983 и 1986 гг., на всесоюзных совещаниях по программе научных исследований на мезоиной фабрике ИЯИ АН СССР в 1983 и 1985 гг., на XXVII и XXVIII конференциях молодых специалистов ИЯФ АН СССР в Киеве в 1982 и 1984 гг., на международной конференции Европейского
12
Физического Общества в Болгарии в 1986 г., на международной конференции по мюонному катализу в Токио (MCF-86), Асконе (Швейцария, MCF-92), Санта-Фе (LEMS-93), в Асконе (ЕХАТ-98), в Токио (MCF-2001) и в Дубне (MCF-2007).
ПУБЛИКАЦИИ. По материалам диссертации опубликовано 16 печатных работ, из них одна относится к Списку ВАК российских ведущих рецензируемых научных журналов (Письма в ЖЭТФ), и пять - в Physics Letters и Hyperfine Interactions, которые аннотируются в “Web of Science: Science Citation Index Expanded” и учитываются как опубликованные в рецензируемых журналах согласно Решению Президиума ВАК от 19 февраля 2010 г.
1. Д.В.Балин, А.А.Воробьев, Б.Л.Горшков, Е.М.Маев, А.А.Марков и др., Измерение коэффициента прилипания мюонов в процессе мюонного катализа ^с/-синтеза, Препринт ЛИЯФ-715 Л. 1981, 12с.
2. D.V.Balin, A.I.Ilyin, Е.М.Маев et al, The experimental investigation of muon catalyzed dd-fusion process. Препринт ЛИЯФ-895 Л.1983, 16c.
3. D.V.Balin, E.M.Maev, G.G.Semenchuk, A.A.Vorobyov et al. Experimental investigation of the muon catalyzed dd-fusion. Phys. Lett. 141B (1984) 173-176.
4. Д.В.Балин, А.А.Воробьев, Е.М.Маев, Г.Г.Семенчук и др. Экспериментальный метод исследования мюонного катализа ядерного dd-синтеза. Препринт ЛИЯФ-964, Л.1984, 54с.; Experimental method for investigation of muon catalyzed dd-fusion. Muon Cat. Fusion 7 (1992) 1-36.
5. Д.В.Балин, А.А.Воробьев, Г.Г.Семенчук и др. Исследование мюонного катализа ядерного dd-синтеза в диапазоне давлений 51,6-93,0 атмосфер. Письма в ЖЭТФ 40 (1984) 318-320.
6. C.Petitjean, К.Lou, P.Ackerbauer, ..., D.V.Balin, V.N.Baturin et al, Direct measurement of dt sticking, Muon Cat. Fusion, 5/6 (1990/91) 261-275.
7. T.Case, H.Bossy, K.M.Crow,..., D.V.Balin, V.N.Baturin et al, Neutron analysis of the ‘89 PSI sticking experiment, Muon Cat. Fusion 5/6 (1990/91) 327-332.
13
8. D.V.Balin, V.N.Baturin, Yu.A.Chestnov, Yu.S.Grigoriev et al, Method for direct measurement of muon sticking probability in dtfi catalysis, Muon Cat. Fusion 5/6 (1990/91) 481-485.
9. V.N.Baturin, D.V.Balin, E.M.Maev, G.E.Petrov, G.G.Semenchuk, Algorithm for evaluation of parameters of ionization chamber signals from the flash-ADC data, Препринт ЛИЯФ-1700 Л.1991, 18c.
10. T.Case, K.M.Crow, K.Low, ..., D.V.Balin, V.N.Baturin et al, Systematic analysis of the PSI experiment to directly measure the sticking probability шя in dt fusion, Hyperfine Interactions 82 (1993) 295-302.
11. C.Petitjean, D.V.Balin, V.N.Baturin, P.Baumann et al, Experimental survey of the sticking problem in muon catalyzed dt fusion, Hyp. Int. 82 (1993) 273-293.
12. K.Lou, D.V.Balin, V.N.Baturin, P.Baumann, W.H.Breunlich, T.Case et al, Final dt sticking u>s using the “survived muon” method, Hyp. Int. 82 (1993) 313-325.
13. D.V.Balin, V.N.Baturin, P.Baumann, W.H.Breunlich, T.Case et al, Direct measurement of sticking in muon catalyzed dt fusion, Proc. LEMS-93 (Int.workshop on Low Energy Muon Science, April 4-8 1993, Santa-Fe, NM, USA), Ed. by M.Leon, LA-12698-C, UC-410, 1994, pp276-284.
14. T.Case, D.V.Balin, W.H.Breunlich, K.M.Crow et al, Insights on dt/г sticking from ddfj, stripping and /File capture, Hyp. Int. 118 (1999) 197-202.
15. N.I.Voropaev, D.V.Balin, E.M.Maev, G.E.Petrov, G.N.Shapkin, G.G.Semenchuk, A.A.Vorobyov, W.H.Breunlich, T.Case et al, fiCF experiments in D2 and IID gases - final results. Preprint PNPI-2444, Gatchina 2001, 55p.; Hyp. Int. 138 (2001) 331-341.
16. N.I.Voropaev, D.V.Balin, V.A.Ganzha, S.M.Kozlov, E.M.Maev, et al., “High Precision Study of Muon Catalyzed Fusion in D2 and HD Gases”, Proc. Int. Conf. on Muon Cat. Fusion and related topics, Dubna June 18-21 2007, p.67-81.
14
1 МЮОННЫЙ КАТАЛИЗ: ОБЗОР ПРОЦЕССОВ, ТЕОРЕТИЧЕСКР1Х И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРИЛИАНИЯ МЮОНОВ
Отрицательный мюон р~ - нестабильный лептой с временем жизни г/4=2,20-10_6с и массой т/х=206,769*т,.=105,66 МэВ/с2, образуется в результате распада тг“-мезона, рождающегося в столкновениях нуклонов с ядрами. Попадая в смесь изотопов водорода, мюон замедляется, и при образовании мезоатома захватывается ядром в возбужденные состояния, откуда за время 10“9-т-10“10 с переходит в основное состояние мезоатома водорода - p/i, d/x, или tp. Размеры мюонных атомов водорода меньше размеров обычных электронных атомов примерно в 200 раз. Подобно нейтронам, электронейтральные мгооиные атомы водорода проникают через электронные оболочки атомов среды и могут близко подходить к ядрам, образуя мюонные молекулы. В них с большой вероятностью происходят ядериые реакции синтеза, а освободившийся мюон вновь может образовывать мюонные атомы и молекулы, инициируя последующие синтезы.
1.1 Обозначения.
В дальнейшем будем применять следующие обозначения: е и те - соответственно заряд и масса электрона, и - скорость, Z - заряд ядра атома,
N - плотность частиц,
</? - плотность среды в единицах плотности жидкого водорода, которой соответствует концентрация частиц No — 4,25 • 1022 см-3, т.е. ср = N/No\ гпц и Eß - масса и кинетическая энергия мюоиа,
До = 0,455 • 10° с"1 = 1/ть - скорость распада мюона, величина, обратная его времени жизни,
А pdp* ^dfti ~ скорости образования мюонных молекул pdp, ddp и dtp
соответственно,
Abd - скорость обратного распада (back decay) образовавшейся мезомоле-кулы ddp,
15
Af, Xf - скорости ядериых реакций синтеза в молекулах ddp и dtp,
Aprf, Apt и Adt - скорости реакций изотопного обмена p/i 4 d. —> dp 4- р, pp 4- t —> tß 4- р и dß 4- £ —» tß -f d соответственно,
Adz ~ скорость перехвата мюона с dp-атома на ядра примеси с зарядом ядра Z > 1.
Скорости двухчастичных процессов рассеяния А, используемые в кинетических уравнениях, связаны с сечениями о реакций (в СЦМ) соотношением
А = А<р = N • vJC{ • er,
где vrei - относительная скорость частиц. Скорости с тильдой А нормированы на плотность жидкого водорода ip. Иногда для нормированных скоростей используют большие буквы Л.
R - отношение выходов Y (yields) двух каналов реакции dd-синтеза
R_nd + d^ 1Не + п)
Y(d + d —>t + р)
1.2 Основные характеристики исследуемых реакций МК.
Мы будем рассматривать реакции синтеза в мюонных молекулах ddp и dtp:
d+d^l<■;» (U)
\ t + p + 4,0 МэВ ß к '
d+t —* 4Не 4- n 417, 6 МэВ. (1.3 )
Здесь /^-вероятность dd-сиитеза по каналу t 4 р, связанная с отношением выходов R (1.1 ) равенством ß = 1/(1 4- R). В молекуле ddp реакция синтеза происходит за ~ 10_8с, в молекулах dtp - примерно за ~ 10_12с.
После синтеза мюон может либо оказаться свободным, либо прилипнуть (образовав мезоатом гелия) с вероятностью
{ ЛНе + 71 + ß~ С вероятностью (1 — ß)(l — 6Odd) лНер 4 п с вероятностью (1 — ß)(cо (id) (1.4 )
t 4 Р 4- Р~ с вероятностью ß
16
Для молекулы dt/u имеем:
dt/u
4He -f n + Д с вероятностью (1 — U>dt) ЛНе/1 + П С вероятностью UJfit •
(1.5)
Мюон, прилипающий к ядру гелия, более не может катализировать синтезы и распадается. Неприлипший мюон с вероятностью (1 — иЛ), где w8 - это ujdd или cjfjt, может вновь участвовать в процессах синтеза.
Различают начальный коэффициент прилипания (initial sticking factor) который определяют как вероятность мюону перейти в связанное состояние в результате реакции синтеза
и конечный коэффициент прилипания (final sticking) us, учитывающий процесс стряхивания мюона в результате столкновений иона Не/и. с атомами среды. Если вероятность стряхивания обозначить как R (reactivation), то
Расчеты указывают, что вероятность стряхивания мюона в канале £ 4- р равна 100% [16].
Для практических применений МК важен именно конечный коэффициент прилипания. Поскольку вероятность стряхивания Я зависит от взаимодействия движущегося мезоатома со средой, принципиально важны и измерения, и теоретические расчёты обоих коэффициентов.
В таблице 1.1 [17] представлены основные характеристики реакций МК для различных изотопов водорода, известные из совокупности теоретических и экспериментальных данных. Видно, что только ^д-синтез может обеспечить большое число циклов МК, так как велика скорость образования мезомолскул и мала вероятность прилипания ии(ц.
У (dt/u —> лНе/и + п)
це)
(У(dL/i —> 4Hefi + n) 4-У(dt/u —► 4He + д + n)) ’
ds = и® • (1 — R).
(1.7)
17
Таблица 1.1 : Основные характеристики процессов МК [17]:
скорости образования мезомолекул Хто{ (при ЬНБ и Т—300 К), вероятности прилипания и)$, скорости изотопного обмена Л„ь (или, для одинаковых ядер, скорости переходов между спиновыми состояниями) и энерговыделение С].
Мезомолекула \nd С us С Q |МэВ]
pdp 5,8*10(> 0,85 l,7-10iU 5,4
ptp 6,8-Ю6 0,90 0,7-10i0 20
ddp 2,76-10ъ 0,122 3,7-107 3,3; 4,0
dtp ~ЗЮ» 0,0058 2,8-10й 17,6
ttp 3-10° 0,14 1,210у 11,3
1.3 Процессы, составляющие МК.
Список мезоатомных и мезомолскулярных процессов, составляющих явление МК, включает в себя:
(1). торможение мюона в среде,
(2). образование мезоатома путём захвата мюона одним из атомов среды;
(3). девозбуждение мюонного атома в основное состояние;
(4). упругое и неупругое рассеяние мезоатома на ядрах, приводящее к его замедлению и термализации;
(5). возможен изотопный обмен: переход мюона к ядру более тяжелого изотопа водорода, например,
pp + d —> dß -f p, dß + t —> tß + d, pp + L —> tp + p . (1.8 )
Поскольку энергия связи мезоатома более тяжёлого изотопа на десятки электронвольт больше энергии связи более легкого мезоатома, то такие переходы необратимы;
(6). переход мезатома в нижнее состояние сверхтонкой структуры в результате обменного рассеяния мезоатома на ядрах того же изотопа;
(7). необратимый переход мюона к ядрам элементов с Z > 1, если они присутствуют в смеси изотопов водорода (этот процесс в МК накладывает ограничения на допустимую концентрацию примесей);
(8). образование мюонной молекулы ppp, pdp, ptp, ddp, dtp или ttp при сближении мезоатома pp, dp или tp с ядрами молекул #г, Яг, 7г, а также HD, HT и DT, через образование соответствующих мезомолекуляр-
- Київ+380960830922