Нелинейные волны и локализованные структуры в реакционно-диффузионных системах со сложно-пороговыми свойствами

Оглавление
Введение
1 Динамика модели ФитцХыоНагумо с нелинейным восстановлением
1.1 Бифуркационный анализ модели.
1.1.1 Поглощающая область
1.1.2 Состояния равновесия.
1.1.3 Функция Ляпунова.
1.1.4 Гомоклинические орбиты.
1.2 Бифуркационные диаграммы и основные динамические режимы
1.3 Динамические режимы с мультипороговыми свойствами . .
1.4 Выводы.
2 Динамика одномерной двухкомпонентной реакционнодиффузионной системы со сложнопороговыми свойствами
2.1 Система для бегущих волн.
2.1.1 Состояния равновесия системы для бегущих волн и
их локальные бифуркации
2.1.2 Поверхности без контакта.
2.1.3 Динамика системы для бегущих воли при с 1 . . .
2.2 Гетероклиническис траектории.
2.2.1 Системы сравнения
2.2.2 Функция расщепления
2.3 Гетероклинический контур и нетривиальное
пространственновременное поведение системы
2.3.1 Механизм отражения волновых фронтов.
2.4 Мультипороговое возбуждение и нетривиальное
пространственновременное поведение системы.
2.4.1 Механизм отражения бегущих импульсов возбуждения
2.5 Выводы.
3 Динамика двумерной двухкомпонентной реакционнодиффузионной системы со сложнопороговыми свойствами
3.1 Базовые динамические свойства реакционно
диффузионной системы.
3.1.1 Динамика локального элемента.
3.1.2 Устойчивость пространственнооднородных состояний равновесия
3.2 Регулярные стационарные локализованные структуры .
3.2.1 Области существования и мультистабилыюсть регулярных структур .
3.2.2 Робастность регулярных структур
3.2.3 Динамические механизмы формирования и устойчивости регулярных структур
3.2.4 Взаимодействие регулярные структур.
3.3 Полиморфные нестационарные локализованные структуры
3.3.1 Типы полиморфных структур и их основные свойства
3.3.2 Диссипативный перезапуск полиморфных структур
3.3.3 Бифуркации полиморфных структур .
3.4 Выводы.
Заключение
Литература