Оглавление
Введение 2
1.Обзор литературы и постановка задачи. 16
2. Система уравнении. 29
3.Моделнрованис параметрической зависимости скорости тороидального вращения плазмы в пристеночной области. 43
3.1.Результаты моделирования. 43
3.2.0бсужденне полученных результатов. 55
З.ЗСравнение с экспериментальными данными. 61
3.4. Выводы. 68
4. Моделирование режима улучшенного удержания (Н-режнма)
с периферийным транспортным барьером. 69
4.1.Результаты моделирования. 69
4.2.0бсуждеиие полученных результатов. 79
4.3.Выводы. 81
5. Исследование влияния внешних стохастических полей на параметры пристеночной плазмы. 82
5.1.Моделирование Н-режима . 82
5.2. Моделирование Ь-режнма . 92
5.3.Выводы. Ю1
6. Моделирование примесей гелия в И-режпме с граничным транспортным барьером. 102
6.1.Результаты моделирования. 102
6.2.Обсуждение полученных результатов. 115
6.3.Выводы. П6
73аключс11нс. 117
8.Сиисок литературы. 120
г
ВВЕДЕНИЕ
Диссертация посвящена теоретическому изучению и численному моделированию пристеночной плазмы установок для термоядерного синтеза с магнитным удержанием плазмы - токамаков. Особое внимание уделено формированию параллельной скорости, электрического поля и потоков частиц вблизи границы плазмы, в областях с изменяющейся магнитной топологией.
В настоящее время управляемый термоядерный синтез является одним из самых перспективных способов получения большого количества энергии. По потенциальным возможностям по выработке энергии с ним может конкурировать только деление ядер. Однако ядерные реакторы создают серьезные экологические проблемы, связанные с утилизацией радиоактивных отходов, и при неисправности представляют большую опасность. В процессе управляемого термоядерного синтеза не создаются долгоживущие радиоактивные вещества; а неконтролируемый взрыв большой мощности практически невозможен. Поэтому, несмотря на сложность систем, необходимых для поддержания управляемого синтеза, построение энергетического термоядерного реактора является важнейшей целью современных термоядерных исследований.
С точки зрения построения реактора перспективными считаются тороидальные установки с магнитным удержанием плазмы типа “токамак” и ’’стелларатор”. Уже проводились эксперименты с зажиганием термоядерной реакции с большим энергетическим выходом на токамаке TFTER, JET. В- настоящее время завершен этап инженерного проектирования диверторного токамака ITER (International Thermonuclear Experimental Reactor) - первой экспериментальной установки с самоподдерживающсйся термоядерной реакцией.
Многие явления, определяющие поведение плазмы в токамаке или стеллараторс, критическим образом зависят от краевых эффектов. Поэтому понимание процессов, происходящих в пристеночной плазме, необходимо для создания эффективного термоядерного реактора.
Вблизи стенки плазма делится последней замкнутой магнитной поверхностью (сепаратрисой) на две принципиально разные зоны. Внутри сепаратрисы магнитные поверхности замкнуты, частицы удерживаются на них и двигаются поперек магнитного поля за счет столкновений и аномального переноса. Во внешней зоне (Scrape Off Layer, SOT.) магнитные поверхности пересекают материальную границу: пластины лимитера или дивертора. В этой области основную роль играют потоки частиц и тепла вдоль силовых линий на пластины, поскольку потоки частиц и теплопроводность вдоль силовых линий
2 Q
намного больше, чем в радиальном направлении. В диверторном токамаке основную нагрузку несут пластины дивертора. Огромные потоки энергии, приходящие в очень узкую область пластин вблизи их пересечения с сепаратрисой, создают одну из сложнейших инженерных проблем при проектировании реактора. Характеристики пристеночной области определяют потоки энергии и частиц на материальные поверхности, а значит, и возможный срок их эксплуатации.
Область вблизи сепаратрисы критическим образом влияет на время удержания энергии и частиц, а следовательно, на температуру и плотность вещества в основном объеме токамака. Внутри сепаратрисы непосредственно за ней можег возникать слой плазмы с маленькими коэффициентами диффузии и теплопроводности, так называемый транспортный барьер. При этом концентрация и температура плазмы в центральной области резко повышаются. Это явление носит название перехода в режим улучшенного удержания (L-H перехода). Резким улучшенного удержания рассматривается как основной операционный режим экспериментального реактора 1TER.
В настоящее время считается, что переход в режим улучшенного удержания (Н-режим) связан с вращением плазмы в радиальном электрическом поле. Если радиальная производная скорости дрейфового вращения плазмы в электрическом поле (шир) оказывается достаточно большой, турбулентные процессы, приводящие к аномальному переносу частиц и тепла, могут подавляться, и коэффициенты переноса уменьшаются. Существует неоклассическая теория, описывающая электрическое поле в основном объеме плазмы. Тем не менее, до сих пор не было полной картины формирования электрического поля в пристеночной плазме в режиме улучшенного удержания (Н-режим), в области с меняющейся магнитной топологией. Существовали различные упрощенные модели, не учитывавшие целый ряд существенных факторов. Не было ясно, как влияют электрический и тороидальный дрейф и нейтральная инжекция (инжекция быстрых нейтральных атомов) на параметры SOL и на распределение потоков тепла и частиц между пластинами дивертора.
В связи со сложностью магнитной топологии при переходе от замкнутых магнитных поверхностей к открытым для анализа явлений в пристеночной плазме необходимо численное моделирование.
Существовавшие до сих пор численные коды не обеспечивали самосогласованного моделирования режима улучшенного удержания и его расчетов, несмотря на то, что этот резким является основным для существующих больших установок и ITER.
До сих пор не было проведено моделирование Н-режима с граничным транспортным барьером с учетом всех гоков и дрейфов. Было неизвестно, как падают коэффициенты диффузии и теплопроводности в барьере. Только недавно, с помощью модифицированного
3
численного кода B2SOLPS5.2, разработанного на базе известного кода B2SOLPS5.0, стало возможно моделировать этот режим.
С помощью этого кода впервые промоделированы электрические поля и дрейфовые потоки в плазме как снаружи, так и внутри сепаратрисы в Н-режимс в сферическом токамаке MAST и проведено сравнение с имеющимися экспериментальными данными. Стал возможен анализ падения коэффициентов переноса, параллельной скорости, механизмов, влияющих на электрическое иоле в плазме и на его шир.
Спонтанная генерация тороидального вращения в центральной плазме, в отсутствии передачи тороидального момента (в отсутствии нейтральной инжекции), - это один из наиболее интересных эффектов наблюдаемых в последние годы на многих современных токамаках. Эта ситуация будет реализовываться и в токамаке-реакторе 1TER. Существуют экспериментальные указания, как, например зависимость центрального тороидального вращения от диверторной конфигурации, на то, что тороидальное вращение в пристеночной области является ключевым параметром, который может определять центральное вращение.
Таким образом, летальное исследование поведения тороидального вращения в пристеночной области в зависимости от различных параметров плазмы является особенно важным. А такое систематическое моделирование зависимости тороидальною вращения от различных параметров в самосогласованной модели с учетом всех дрейфов до сих пор проведено не было. С помощью кода B2SOLPS5.2 впервые было проведено систематическое исследование и анализ зависимости параллельной скорости от парамегров плазмы в пристеночной’ области в L и Н - режимах и сравнение с результатами экспериментальных измерений в специально разработанной серии разрядов на сферическом токамаке MAST.
В недавних экспериментах на токамаках было обнаружено, что эльмы (ELMs) (граничные локализованные моды) могут быть подавлены прикладыванием внешних резонансных магнитных возмущений (RMP) в режиме улучшенного удержания (H-mode). Резонансные магнитные катушки для внешних магнитных возмущений (RMP) уже установлены или планируются к установке на всех больших токамаках: D1II-D, JET, MAST, ASDEX-Upgrade(AUG) and ITER. Общепринятый механизм подавления эльмов при резонансных магнитных возмущений (RMP) это падение градиента давления в области пьедестала ниже предела стабильности для эльмов первого типа. Основной вклад в падение градиента давления вносит падение концентрации частиц в области барьера - так называемый “эффекту' откачки” (pump-out), в то время как температура практически не меняется и может даже возрастать. До недавнего времени этот эффект был непонятен, т.к. при формировании эргодического магнитного слоя, создаваемого внешними возмущениями,
4
на первый взгляд температура и концентрация должны падать одновременно, поскольку их коэффициенты переноса одинаково возрастают. С другой стороны, как было известно из и недавних наблюдений, внутри стохастического слоя электрическое поле становится менее отрицательным или даже положительным и генерируется сонаправленное с током тороидальное вращение. Эти эффекты были непонятны и не существовало их моделирований. Недавно в код B2SOLPS5.2 была введена модель, описывающая эти эффекты, как результат влияния амбиполярного электрического поля, которое модифицируется при внешних резонансных магнитных возмущениях (RMP). Впервые было проведено моделирование этих эффектов в L и Н режимах и сопоставление с экспериментальными данными на сферическом токамакс MAST.
Примиси используются в методе Доплеровской спектроскопии для измерения тороидальных и полоидальных скоростей вращения и радиального электрического поля в окрестности сепаратрисы Известно, что распределение примесей в плазме сильно отличается от стандартной неоклассики при наличии больших градиентов плотности, далее в отсутствие турбулентного переноса и источников. В особенности сильная асимметрия между внутренним и внешним обводом. Также наблюдалось сильное отличие в скоростях примесей и плазмы. Исследование распределения примесей и их скоростей важно для правильной интерпретации данных диагностики. Для сферического тока мака до сих пор таких исследований проведено не было. Впервые кодом B2SOLPS5.2 было смоделировано распределение примесей гелия и их скоростей в реальном разряде в режиме улучшенного удержания на сферическом токамаке MAST.
Актуальность темы
В настоящее время общепризнанно, что электрические поля и дрейфовые потоки в пристеночной плазме играют определяющую роль в глобальном удержании плазмы в установках для термоядерного синтеза и определяют переход в режим улучшенного удержания плазмы Известно, что дрейфы в областях, где плазма контактирует со стенкой, приводят к перераспределению потоков плазмы и примесей, влияют на тороидальное вращение плазмы и могут менять тепловую нагрузку на элементы конструкции установки.
В силу сложности и разнообразия физических процессов, определяющих самосогласованное электрическое поле и скорости дрейфовых потоков в пристеночной плазме, их описание невозможно без численного моделирования Существовавшие до сих пор численные коды не обеспечивали самосогласованного
5
моделирования режима улучшенного удержания и его расчетов, несмотря на то, что этот режим является основным для существующих больших установок и ITER, до сих пор не было. Таким образом, моделирование режима улучшенного удержания (11-режима) является актуальной задачей. ,
Спонтанная генерация тороидального вращения в центральной плазме, в отсутствии передачи тороидального момента (в отсутствии нейтральной инжекции), -это один из наиболее интересных эффектов, наблюдаемых в последние годы на многих современных токамаках. Эта ситуация будет реализовываться и в токамаке-реакторе 1TER. Механизм спонтанной генерации в центральной области полностью неясен - это один из центральных вопросов в физике плазмы токамаков. Существуют указания, такие как, например; зависимость центрального тороидального вращения от диверторной конфигурации, на то, что тороидальное вращение создается в-обдирочном слое и затем переносится в центр. Поэтому систематическое исследование тороидального вращения и его параметрической зависимости в пристеночной области является актуальным.
Недавно открытые эффекты генерации сонаправленного с током тороидального вращения, роста электрического поля (от отрицательного к положительному), “эффект откачки” (purrip-out) в эксперимент;« с прикладыванием внешних резонансных магнитных возмущений - (RMP) для подавления эльмов являлись непонятными до недавнего времени. Такие катушки запланированы или уже установлены во всех больших токамаках и ITER. Впервые модель, описывающая все эти эффекты самосогласованно, была встроена в код B2SOLPS5.2. Таким образом, моделирование этих эффектов и сравнение с экспериментальными данными является актуальной задачей.
Примеси используются в методе Доплеровской спектроскопии для измерения тороидальных и полоидальных скоростей вращения и радиального электрического поля в окрестности сепаратрисы. Исследование распределения примесей и их скоростей важно для правильной интерпретации данных диагностики. Для сферического токамака до сих пор таких моделирований проведено не было. Таким образом, моделирование поведения примесей в реальном разряде на сферическом токамаке является актуальным.
6
Цель данной работы
Расчет параметров пристеночной плазмы для реальной геометрии сферического токамака MAST. Выяснение физических механизмов формирования: параллельной скорости и электрических полей и их зависимостей от остальных парамегров в пристеночной плазме в L и Н - режимах. Исследование поведения коэффициентов переноса и остальных параметров плазмы в режиме улучшенного удержания с граничным транспортным барьером в сферическом токамаке. Моделирование эффектов, вызванных внешними резонансными магнитными возмущениями, и сравнение с экспериментальными данными для сферического токамака MAST в L и Н - режимах. Исследование концентраций и скоростей движения примесей гелия в режиме улучшенного удержания.
Научная новизна результатов работы
1. С помощью кода B2SOLPS5.2 впервые проведено систематическое моделирование параллельной скорости в пристеночной плазме сферического токамака MAST с учетом самосогласованных электрических полей в L и Н -режимах. Впервые предложен сксйлинг зависимости параллельной скорости в обдирочном слое от параметров плазмы. Обнаружена линейная зависимость параллельной скорости от отношения температуры к величине полоидального магнитного поля
2 Впервые проведено моделирование режимов улучшенного удержания с граничным транспортным барьером для сферического токамака MAST. Обнаружено, что существует сильный барьер для концентрации, при котором коэффициент диффузии падает на порядок, и очень слабый барьер для температуры -коэффициент теплопроводности падает только в 2 раза.
3. Впервые проведено моделирование эффектов генерации сонаправленного с током тороидального вращения, роста электрического поля (от отрицательного к положительному), “эффекта откачки” (pump-out), наблюдаемых в экспериментах с прикладыванием внешних резонансных магнитных возмущений (RMP) на сферическом токамаке 'MAST в Н-режиме. Новая модель, описывающая стохастические эффекты, введенная в код B2SOLPS5.2, удовлетворительно описывает экспериментальные данные в Н-режиме.
7
4. Впервые обнаружено сильное экранирование вакуумного магнитного поля в плазме в экспериментах с созданием внешних резонансных магнитных возмущений (RMP).
5. При расчете конфигураций с внешними резонансными магнитными возмущениями (RMP) на сферическом токамаке MAST в L-режиме обнаружено, что для согласия с экспериментальными данными необходимо увеличить аномальные коэффициенты переноса, что является указанием на увеличение уровня турбулентности в этих разрядах.
6. Впервые проведено моделирование Н-режима с примесью гелия на сферическом токамаке MAST. Обнаружена сильная асимметрия между стороной сильного и слабого поля в распределении ионов гелия и сильное отличие их скоростей от скорости основного компонента плазмы. Выяснено, что существует большая добавка к скоростям примесей в противотоковом направлении.
Достоверность научных результатов
Достоверность научных выводов обусловлена применением адекватных математических методов, сопоставлением результатов моделирования с упрощенными аналитическими моделями, согласованностью с экспериментальными данными, с результатами гидродинамического моделирования других авторов и с результатами моделирования методом Монте-Карло.
Научно-практическое значение результатов работы
Результаты работы могут быть использованы для анализа зависимостей характеристик пристеночной плазмы токамаков от параметров разряда и для проектирования новых токамаков, в том числе для проектирования токамака-реактора ITER. В частности, выполненные исследования позволяют предсказать величину скорости тороидального вращения, электрического поля, характеристики транспортного барьера и отклика плазмы на резонансные магнитные возмущения в пристеночной. плазме токамаков. _ Выполненные исследования распределения примесей существенны для диагностики плазмы методом Доплеровской спектрометрии.
8
Содержание работы
Диссертация состоит из введения, шести глав и заключения, и изложена на 126 страницах, включая 156 рисунок
Краткое изложение диссертации по главам
Во Введении определяется положение рассматриваемой проблемы в рамках задач управляемого термоядерного синтеза и физики плазмы Дается краткий обзор экспериментальных наблюдений и общий обзор данной теоретической работы.
Глава 1 представляет собой обзор литературы. Перечислены экспериментальные данные, связанные с параллельной скоростью, Ь-Н переходом, измерением потоков и электрических полей в пристеночной плазме Рассмотрены существующие численные модели пристеночной плазмы токамаков и основные результаты, полученные с их помощью Перечислены основные аналитические подходы к проблеме описания пристеночной плазмы, формирования электрических полей в ней, и перехода в режим улучшенного удержания. Рассмотрены эксперименты с созданием внешних резонансных возмущений магнитного поля. Описаны наблюдаемые эффекты и существующие модели. Описаны аналитические модели формирования потоков и распределения примесей и экспериментальные наблюдения в Н-режиме.
В Главе 2 приводится описание системы уравнений для расчетов пристеночной плазы с учетом самосогласованных электрических полей. За основу взяты гидродинамические уравнения Брагинского. Бездивсргснтная часть диамагнитных потоков частиц, тепла и импульса исключена из уравнений, что обеспечивает возможность численного решения уравнений. Их дивергентная часть, совпадающая с вкладом в дивергенцию потоков, соответствующих тороидальному дрейфу ведущих центров, учтена. Для этого, в частности, были скомбинированы дивергенция конвекгивного потока импульса, связанного с тороидальным дрейфом, и слагаемые в уравнении баланса сил, связанные с косой вязкостью. Для моделирования Н-режима в уравнениях большие радиальные конвективные потоки частиц и энергии были заменены на полоидальные потоки с тойже самой дивергенцией.
Поперечные коэффициенты диффузии, вязкости и теплопроводности заменены аномальными значениями. Это необходимо для адекватного описания радиальных потоков в плазме токамака, которые определяются аномальным переносом Уравнения преобразованы для использования в двухмерном коде (предполагается симметрия вдоль тороидальной координаты), в котором за основу координатной сетки взяты магнитные поверхности. Согласованно решаются уравнение неразрывности для ионов и для тока, суммарный продольный баланс сил для ионов и электронов, уравнения теплового баланса для ионов и
- Київ+380960830922