Электродинамические параметры запредельных волноводных структур с активными средами

Содержание
Введение................................................................. 4
1 Электромагнитные волны в запредельных областях однородных сред 15
1.1 Электромагнитные волны в запредельных областях безграничных сред . 15
1.1.1 Электромагнитные волны в изотропных средах...................... 15
1.1.2 Электромагнитные волны в изотропных средах с дисперсией......... 24
1.1.3 Электромагнитные волны в запредельных областях подмагниченной плазмы с активными параметрами........................................ 31
1.1.4 Электромагнитные волны в запредельных областях гиромагнитных
сред с активными параметрами..................................... 38
1.2 Электромагнитные волны на границах раздела с запредельными средами 48
1.2.1 Прохождение электромагнитных волн через границы раздела изотропных прозрачных и запредельных сред.................................... 49
1.2.2 Прохождение электромагнитных волн через границу раздела диэлектрик - запредельная область с электрически гиротропной активной средой................................................................ 58
1.2.3 Прохождение электромагнитных волн через границу раздела диэлектрик - запредельная область с магнитогиротропной активной средой ... 64
1.2.4 Резонансное прохождение волн через границу раздела двух запредельных областей с активными и с диссипативными параметрами............... 66
1.3 Отражение электромагнитных волн от слоя запредельной активной среды с металлическим экраном............................................ 72
Краткие выводы .................................................... 76
2 Электромагнитные волны в экранированных запредельных волноводных структурах с активными, диссипативными, изотропными и гнро-тропными средами........................................................ 77
2.1 Особенности распространения электромагнитных волн в однородных запредельных волноводных структурах............................... 79
2.1.1 Дисперсионные характеристики плоского волновода с активными и диссипативными средами............................................ 85
2
2.1.2 Прямоугольный запредельный волновод с активной средой............ 95
2.1.3 Круглый запредельный волновод с активной средой................ 107
2.1.4 Волновод с частичным заполнением активной средой............... 109
2.1.5 Резистивный волновод с пленкой активной среды................... 114
2.2 Прямоугольный волновод с двухкомпонентной периодической структу-
рой ............................................................... 116
2.3 Дисперсионные характеристики волноводов с активными и диссипатив-
ными гиротропными средами.......................................... 127
2.3.1 Прямоугольный волновод с поперечно подмагниченной плазмой 128
2.3.2 Прямоугольный волновод с поперечно подмагниченным ферритом.... 132
Краткие выводы ................................................... 137
3 Взаимодействие электромагнитных волн с запредельными участками в прямоугольном волноводе................................................. 138
3.1 Прохождение электромагнитных волн в волноводе через границу раздела с запредельным участком..................................... 139
3.2 Отражение электромагнитных волн от короткозамкнутого участка за-
предельного волновода............................•................. 149
3.3 Прохождение электромагнитных волн через запредельный участок вол-
новода ............................................................ 152
3.4 Прохождение электромагнитных волн через запредельлную периодическую структуру с конечным числом периодов........................ 161
Краткие выводы .................................................... 164
Заключение.............................................................. 166
Список использованных источников........................................ 169
3
Введение
Актуальность темы.
Волноводные структуры широко применяются для передачи энергии на высоких частотах в современных средствах связи, в устройствах обработки информации и представляют собой объект исследования, интересный по своим физическим свойствам и прикладным возможностям [1-22]. Волноводы являются основой технических устройств различного назначения и уровня мощности. Развитие волноводной техники начиналось в 40-е годы прошлого столетия в связи с потребностями радиолокации с разработки устройств дециметрового и сантиметрового диапазонов длин волн и проходило до настоящего времени в направлении освоения коротковолновых диапазонов длин волн, вплоть до оптического диапазона [2,19,62,78-83,90-92]. За это время было разработано и исследовано большое число разнообразных волноводных и резонансных структур и их многочисленных модификаций [7-19,21,62,81]. Это разнообразие структур обусловлено многочисленными проблемами, возникающими при конструировании волнозодной техники различных частотных диапазонов, как в технологии производства, так и в математических сложностях расчета электродинамических структур. Одним из основных параметров, в особенности, для протяженных линий передачи, является уровень затухания энергии. Сильная частотная зависимость различных физических механизмов затухания, из которых складывается общий уровень затухания волн, является причиной того, что для минимизации потерь энергии в различных частотных диапазонах электромагнитного излучения предпочтение отдается различным типам волноводов. По физическим свойствам все применяемые в настоящее время волноводные структуры можно подразделить на две группы: экранированные и открытые, каждая из которых имеет свои достоинства и недостатки. Например, в дециметровом диапазоне преимущественно используется коаксиальная линия передачи и её модификации (в частности, в интегральных схемах - это полосковые линии и их многочисленные модификации). В СВЧ-и КВЧ диапазонах предпочтение обыч-
4
но отдается прямоугольным и круглым волноводам, у которых в этих частотных диапазонах (при возможности обеспечения одномодового режима работы) уровень омических потерь, дающих основной вклад в затухание, в стенках волноводов минимальный. С ростом частоты уровень омических потерь резко возрастает и, начиная с субмиллиметрового диапазона, вплоть до оптического диапазона предпочтение отдается диэлектрическим волноводам. Стремление исключить потери энергии, как в металле, так и в материалах, используемых в волноводах, определило направление поиска других типов волноводных структур, в частности, активно исследуются полые волноводы со стенками в виде брсгговских отражателей [14-16], дырчатые волноводы [62,111], фотонные кристаллы 65-68]. Недостатком всех типов волноводов является их узкополосность, за исключением коаксиальной линии и её модификаций с основной Т-волной. Стремление избежать нежелательных процессов возбуждения высших типов волн на любых неоднородностях волноводных устройств, использование одномодового режима работы волноводов приводит к целесообразности использования каждой конкретной волноводной структуры только в сравнительно узком диапазоне частот [14-19,62,85,86,92]. При переходе к другому частотному диапазону (для обеспечения работы в одномодовом режиме) проводится соответствующее изменению рабочей длины волны изменение размеров волновода. Для перекрытия даже сравнительно небольшого частотного диапазона изготавливается «линейка» большого числа волноводов различного поперечного сечения, технология производства которых сложна из-за высоких требований с обработке поверхностей.
Техническая электродинамика имеет ярко выраженный прикладной характер и занимается исследованием и разработкой теории структур и устройств на их основе в частотных областях прозрачности структур и заполняющих их сред [5-7,14-16,20-22]. Основные достижения технической электродинамики последнего времени связаны с использованием физических свойств новых материалов и сред, позволяющих создавать на своей основе новые устройства. Примером таких сред является плазма (газовая [24-27,32] или твердотельная [28-31,33-35]),
5
ферромагнетики и ферримагнетики [52-55,64], сегнетоэлсктрики [40,56], высокотемпературные сверхпроводники [38-40,70,73,107,108], искусственные среды (сверхрешетки [57-60,108,109], метаматериалы [61, 63,65-68], гсгсроструктуры [22,57,102], пленки [69,71,72, 93,112]) и др.
Известнго, что с точки зрения электродинамики, материальные среды, а также и любые направляющие структуры (как пустотелые, гак и заполненные средами) характеризуются областями прозрачности (или частотными полосами пропускания) для электромагнитных волн. Или, наоборот, характеризуются областями непрозрачности, запредельными зонами (или частотными полосами не-пропускания волн) [3-5,14-16,23-29]. В физике твердого тела этим областям соответствуют понятия разрешенных и запрещенных зон [23]. При поперечных размерах волновода меньших некоторых критических значений (сопоставимых с длиной волны используемого излучения) электромагнитные волны в данной волноводной структуре не распространяются (волновод для данной частоты становится запредельным). Области частот, сами волноводные структуры, а также и среды, в которых отсутствует условие распространения волн, принято называть запредельными. Запредельными при заданной частоте называютсчя размеры волновода или другие параметры, при которых в структуре или в среде волны не распространяются. В силу своих физических свойств запредельные структуры нашли весьма ограниченное применение (например, в качестве элементов отражения с высоким реактивным импедансом [27,28], в качестве составных элементов фильтров, в аттенюаторах [6,7,16,26]). Следует отметить, что запредельные свойства характерны не только для волноводных структур. Многие широко применяемые в технике материалы обладают сильной дисперсией параметров и характеризуются полосами прозрачности (пропускания) и полосами задерживания электромагнитных волн (запредельные области частот). К ним относятся: плазма, ферримагнетики, сверхрешетки, метаматериалы и др.
В тоже время, известны попытки использования в последнее время волноводов с поперечными размерами меньшими критических значений в весьма привлекательной для разработки микроустройств технике субволнового скани-
6
рования микрообъектов[83] и устройствах микроскопии [85-87,92,105,110], основанной на применении квазиточечных источников излучений во всех диапазонах электромагнитных волн [20-21]. Любые экранированные волноводные структуры, которые могли бы использоваться для измерения электромагнитных полей сверхмалой протяженности, являются запредельными. Хотя, из-за высокого затухания волн в запредельных волноводах, квазиточечные источники излучения малоинтенсивны [85-87] и потери достигают уровня -80-90 дБ в настоящее время методы волновой микроскопии очень активно применяются в решении прикладных задач физики поверхности [87], а также при измерении эффектов взаимодействия света с атомами и молекулами на поверхности различных веществ, с квантовыми точками в полупроводниках [92], создании устройств нанооптики [101]. Создание квазиточечного источника (или приемника)
излучения с малыми поперечными размерами (л’«Д2) высокой интенсивности излучения является основной задачей в проблеме создания устройств микроскопии высокого разрешения [83-89,92,101].
Уменьшение поперечных габаритов волноводов с возможностью использования его направляющих свойств является сложной, но чрезвычайно важной технической задачей. Известны различные пути решения этой проблемы:
1) Введение в полость волновода диэлектрика с высокой диэлектрической про-
ницаемостью (£«10-И0“) позволяет снизить критическую частоту (или, наоборот, при заданной частоте уменьшить поперечные размеры структуры) в ~ \£ раз. Практика показывает, что наибольшее уменьшение размеров возможно примерно на порядок при использовании сегнетоэлектриков, отличающихся низкой температурной стабильностью. Кроме того, имеются проблемы стыковки с другими элементами волноводной техники.
2) Изменение конфигурации поперечного сечения волновода. Например, замена прямоугольного поперечного сечения на Н- или П- образную конфигурацию позволяет снизить критическую частоту (частоту отсечки) основной волны волно-
7
вода. Сложность конфигурации поперечного сечения приводит к проблемам технологии изготовления и ограничении в использовании.
3) Введение в волновод сред с одновременно отрицательными диэлектрической и магнитной проницаемостями (отрицательные среды) приводит к эффекту просветления запредельного волновода [50,63]. Сложность технологии изготовления этих сред создает проблемы их исследования и практического использования (хотя сейчас наблюдается бурный рост исследований в этой области в СВЧ и КВЧ диапазонах).
4) Компенсация затухания и усиление волн в волноводе путем введения усиливающих сред различных физических механизмов [33,37-44].
Исследованию возможностей активных сред для усиления и генерации колебаний в областях от СВЧ до оптического диапазона посвящено огромное число исследований. В волноводной технике для усиления используются волноводные структуры с полупроводниками имеющими N или 5 - образные вольт-амперные характеристики, с активными средами за счет инверсной населенности уровней этих сред, нелинейные процессы. Наибольшее распространение получили устройства на основе бинарных соединений полупроводниковых материалов А3В5 их сплавов и гетерогенных структур на их базе (наиболее распространены ваАБ, ваМ, 1п8Ь). В работе [50] теоретически исследована возможность режима распространения электромагнитных волн и управления их спектром в прямоугольном волноводе, периодически заполненном тонкими слоями 1п8Ь. Показано, что полоса пропускания такой периодической структуры (типа фотонного кристалла) лежит существенно ниже как частоты отсечки собственно волновода, так и частоты, соответствующей плазменному резонансу в полупроводниковом материале. Возможности эффективного управления частотными характеристиками отрицательной дифференциальной проводимости <у[Е,Н) составом, величиной электрического и магнитного полей показаны в [41,51]. При этом вопросы усиления подробно исследованы в полосах прозрачности волноводных структур и практически не рассматривались в областях запредельных частот.
8
Таким образом, запредельные структуры, имеющие очень малые (запредельные) размеры (или включающие среды с запредельными свойствами в используемом диапазоне частот) весьма привлекательны для конструирования субволновых устройств микроволнового диапазона или нанооптики. Однако, с другой стороны они обладают неудовлетворительными для их практического использования электродинамическими параметрами (практически полное отражение энергии от запредельного участка пространства). Разрешение этих противоречий является актуальной задачей, решение которой позволяет существенно расширить возможности измерительной и телекоммуникационной техники, передачи энергии в недоступные в настоящее время области пространства, возможности решения задач миниатюризации устройств волноводной техники различных частотных диапазонов, возможности доступа к объектам субволновых размеров. Сложность расчета связана с комплексным характером параметров сред и электродинамических характеристик. В диссертации рассматриваются особенности распространения электромагнитных волн в запредельных средах и в запредельных волноводных экранированных структурах различного типа при введении в эти области активных сред (сред с усилением). Установлено, что введение активных сред любой физической природы в запредельных областях частот приводит к качественному изменению электродинамических свойств структур и сред: при малом параметре ак тивности сред может наблюдаться прозрачность с труктур и сред для электромагнитных воли с большим коэффициентом усиления.
В первом разделе рассмотрены условия прозрачности и запредсльности для электромагнитных волн для различных сред (как изотропных, так и анизотропных). Получены аналитические выражения для расчета дисперсионных характеристик с учетом комплексного характера параметров сред и постоянных распространения. Проведен анализ физических свойств сред в запредельных и прозрачных областях частот с учетом анизотропии на примере неподмагниченной и подмагниченной плазмы, гиромагнетиков. Показано, что в областях непрозрачности сред или в областях непропускания волн в волноводных структурах воз-
9
можно эффективное усиление электромагнитных волн при введении в эти области сред с усилением. Рассмотрено взаимодействие электромагнитных волн с границами раздела между прозрачными и запредельными средами. Рассмотрены особенности прохождения электромагнитных волн через границы раздела: диэлектрик - запредельная среда с активными и диссипативными параметрами сред; диэлектрик - запредельная среда с электрической гиротропией активных сред; диэлектрик - запредельная среда с магнитной гиротропией активных сред. Получены коэффициенты отражения электромагнитных волн от слоя среды с экраном в запредельной области частот. Получены условия максимального усиления электромагнитных волн при взаимодействии с границами разделов сред.
Во втором разделе рассмотрены особенности распространения электромагнитных волн в однородных цилиндрических экранированных волноводных структурах, включающих однородные усиливающие и диссипативные среды, в запредельных областях частот. Получены условия усиления электромагнитных волн, рассмотрены критические параметры экранированных структур с учетом диссипации. Рассчитаны дисперсионные характеристики: плоского волновода в полосе пропускания и запредельной области (£- и Н- волны); основных и высших типов волн прямоугольного волновода; основных и высших типов волн круглого волновода; волновода с частичным заполнением; прямоугольного волновода, включающего двухкомпонентную периодическую структуру с активным и диссипативными слоями. Рассмотрены свойства электромагнитных волн в цилиндрических экранированных запредельных волноводных структурах с анизотропными средами (плазма и ферримагнетик). Проведен расчет постоянных распространения прямоугольного волновода с подмагниченной плазмой и поперечно подмагниченным ферримагнетиком.
В третьем разделе рассмотрено взаимодействие электромагнитных волн с неоднородностями в экранированных волноводных структурах, которые представляют собой запредельные участки волновода с усиливающими и диссипативными средами. Рассмотрено отражение и прохождение электромагнитных волн: в прямоугольном волноводе от границы раздела с запредельным участ-
10
ком; от запредельного слоя с экраном. Рассмотрено прохождение волн в волноводе через запредельный участок конечной длины; через запредельный участок с периодической структурой с конечным числом периодов, включающих участки с активными средами.
В- Заключении рассмотрены потенциальные возможности запредельных
структур и сред в создании различных устройств волноводной техники в областях от микроволнового до оптического диапазона, рассмотрены проблемы и задачи, решение которых представляет интерес для дальнейшего исследования.
Цель работы заключается в теоретическом исследовании особенностей распространения электромагнитных волн в дисперсных изотропных и анизотропных средах с активными параметрами в запредельных областях частот, комплексных электродинамических параметров волноводных структур с
активными средами в запредельных областях частот; особенностей отражения волн от запредельных сред и волноводов, заполненных активными средами.
Методы исследований. Основу работы составляют методы математического моделирования электромагнитных процессов, математический аппарат технической электродинамики, численный анализ комплексных
электродинамических параметров волноводных структур.
Научная новизна
1. Определены условия запредельности и установлены особенности
распространения электромагнитных волн в запредельных диапазонах частот в различных дисперсных изотропных и анизотропных средах (пароэлектрических и гиромагнитных) с активными и диссипативными параметрами. Установлены условия прозрачности дисперсных сред в запредельной области частот, стимулированной активностью параметров сред.
2. Рассмотрены особенности распространения основной и высших типов волн в экранированных волноводных структурах (включающих активные среды с учетом дисперсии и анизотропии их параметров) в запредельной области частот. Установлены условия интенсивного усиления волн в запредельных волноводных структурах за счет введения в них активных сред различной физической
11
природы (в частности полупроводников с отрицательной дифференциальной проводимостью).
3. Установлены особенности отражения волн от границ разделов запредельных сред различного типа (диэлектрики, полупроводники, плазма, гиромагнетики и др.) с активными в запредельной области частот параметрами (в частности, СаАэ, Ga.xAli.xAs). Обнаружен эффект аномально высокого коэффициента отражения и прохождения на границе раздела активной и диссипативной запредельных сред.
4. Рассмотрены особенности отражения волн от различных неоднородностей в запредельных волноводных структурах с активными средами.
5. Показана возможность эффективного использования запредельных волноводных структур с активными средами в создании новых управляемых функциональных элементов, в создании элементов субволновых размеров.
Научная и практическая ценность работы.
Научная ценность диссертации заключается в том, что полученные в ней результаты расширяют и углубляют физические представления: об условиях распространения электромагнитных волн в средах и в волноводных структурах, описываемых комплексными параметрами, на область запредельных частот и запредельных параметров волноводных структур; о влиянии дисперсии и анизотропии сред на условия прохождения и отражения электромагнитных волн через границы раздела сред с запредельными активными параметрами.
Обнаружены, эффекты усиления основных и высших типов волн в различных типах волноводных структур при распространении и отражении от границ разделов прозрачных и запредельных участков. Установлено, что запредельные структуры при введении активных (усиливающих) сред позволяют реализовать болсс высокий коэффициент усиления, чем структуры в полосах их прозрачности.
Практическая ценность заключается в сформулированных в диссертации рекомендациях: по расширению сферы использования волноводных структур и сред в область запредельных параметров, по созданию новых элементов волно-
12
водной измерительной техники различных частотных диапазонов. Показано, что использование исследованных в диссертационной работе запредельных структур с активными средами позволяет создать новые устройства субволно-водной техники, а также расширить область применения существующих устройств.
Пол ожени я, выносимые на защиту.
1. Результаты численного исследования комплексных значений волновых чисел дисперсионных характеристик электромагнитных волн в запредельных изотропных и анизотропных средах с активными и диссипативными параметрами. Условия усиления и стимулированной прозрачности запредельных сред.
2. Дисперсионные характеристики комплексных волновых чисел электромагнитных волн в запредельных экранированных цилиндрических волноводных структурах с полным, частичным, периодическим заполнением активными средами. Условия усиления и стимулированной прозрачности запредельных волноводных структур.
3. Влияние анизотропии параметров гиротропных сред с электрической и магнитной гиротропией на комплексные решения дисперсионных характеристик экранированных цилиндрических волноводных структур, полностью или частично заполненных гиротропными средами с активными параметрами в запредельных областях длин волн. Результаты численного исследования влияния анизотропии на условия стимулированной прозрачности волноводных структур с запредельными параметрами.
4. Результаты исследования особенностей взаимодействия электромагнитных волн с границами разделов различных комбинаций прозрачных и запредельных сред (изотропных и гиротропных) с активными и диссипативными параметрами. Эффекты резонансного отражения от границ раздела активной и диссипативной запредельных сред.
5. Результаты исследования особенностей отражения электромагнитных волн в запредельных экранированных волноводных структурах от неоднород-
13
иостей в виде участков активных сред в зависимости от длины волны, комплексных параметров структур и сред.
Обоснованность и достоверность полученных результатов обеспечивается адекватностью применяемых математических моделей изучаемым физическим процессам, соответствием результатов расчетов исследуемых структур в частных случаях известным результатам теоретических и экспериментальных исследований. Результаты получены на основе электродинамических и математических моделей в рамках классической электродинамики.
Личный вклад автора. Приведенные в диссертационной работе аналитические и числовые результаты получены диссертантом.
Апробация работы. Основные результаты работы опубликованы в статьях, докладывались на конференциях: на IX-XYII Российских научно-технических конференциях. Самара, ПГАТИ-ПГУТИ, 2003-2010; на IY международной научно-технической конференции «Проблемы техники и технологии телекоммуникаций: оптические технологии для телекоммуникаций». 26-27 ноября 2006, г. Уфа; на международной конференции Proceeding of SPIE Optical Technologies for Telecommunications 2008, Kazan, RF, 25-27 November, на заочной электронной конференции РАЕ «Фундаментальные и прикладные проблемы физики», 15-20 марта 2006 г.; на IY Общероссийской научной конференции «Современные проблемы науки и образования», Москва, 17-19 февраля 2009 г.; на научной международной конференции «Приоритетные направления развития науки, технологий и техники», Шарм-эль-шейх, Египет, 29 ноября 2009 г.
Публикации. Результаты диссертационной работы отражены в 28 публикациях, в том числе: 1 монография, 13 статей (из них 8 в журналах по списку ВАК, в том числе 4 статьи по направлению физика), тезисы докладов международных, российских конференций, в материалах электронных конференций.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы. Она содержит 178 страниц текста, включая 74 рисунка. Библиографический список из 131 наименований.
14
1 Электромагнитные волны в запредельных областях однородных сред
1.1 Электромагнитные волны в запредельные областях безграничных сред
1.1.1 Электромагнитные волны в изотропных средах
Рассмотрим условия распространения электромагнитных волн в однородных изотропных дисперсных средах, описываемых постоянными во времени и в пространстве параметрами диэлектрической е и магнитной 1л проницаемостей сред в отсутствие источников излучения в областях прозрачности и в запредельных областях. Система уравнений Максвелла в дифференциальной форме записи имеет вид [11-16]:
. дП шН = у + —, У д,г (ил)
,17 дВ го!Е= , С/ (1.1.2)
сНуВ = 0, (1-1.3)
(7/у В — 0, (1.1.4)
где Е - напряженность электрического поля, И - напряженность магнитного поля, О - вектор электрической индукции и В - вектор магнитной индукции, у -плотность тока. Для локального описания свойств среды используются матери- * альные уравнения [7,14-16,22]:
О = с0\\4Е, (1.1.5)
В = мо|Н|Я, (1.1.6)
] = аЕ
где £0, //0- электрическая и магнитная постоянные вакуума, в общем
случае тензоры относительной диэлектрической и магнитной проницаемости сред. В общем случае эти величины могут зависеть от многих физических величин (от частоты, электрического и магнитного ноля, полей деформации различ-
15