1 ВВЕДЕНИЕ....
-.4
1 ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР.....
•«••••••«•••«••••••««••••••••••••••••••••••••«••••••••••••••«•••••«••••«••«•••••••»••••••••«••в« <
1.1 Закономерности адгезионного разрушепия в дисперсно-наполненных композитах • •мм«и«м1*м«т«м*м««*|«»н*м«*м«м«»«1*м«м«4*м««м«(м*м«>м«м#мам«»»м»м»м«м«*ммм1»«манам««*м«#*м«»»ма*м*» 9
1.1.1 Закономерности протекания одиночных процессов отслоения........................:.....9
1.1.1.1 Существующие подходы к моделированию отслоения................................9
1.1.1.1 Зависимость напряжений отслоения от степени наполнения.......................13
1.1.1.1 Зависимость напряжения отслоения от размера включений........................14
1.1.1 КОРРЕЛИРОВАННОСТЬ ОДИНОЧ11ЫХ ОТСЛОЕНИЙ...........................................17
1.1 ВЛИЯНИЕ ПРОЦЕССОВ АДГЕЗИОННОГО РАЗРУШЕНИЯ НА ДЕФОРМАЦИОННОПРОЧНОСТНЫЕ СВОЙСТВА ДИСПЕРСНО-НАПОЛНЕННЫХ ПОЛИМЕРОВ аиаиа«аа1а»аа1аааааам*аааааамааааа* 19
1.1.1 ВЛИЯНИЕ АДПВЗИОИНОГО РАЗРУШЕНИЯ НА МОДУЛИ УПРУГОСТИ КОМПОЗИТОВ...................19
1.1.1 ВЛИЯНИЕ АДГЕЗИОННОГО РАЗРУШЕНИЯ НА ПЛАСТИЧЕСКОЕ РЕЧЕНИЕ КОМПОЗИТА......20
1.1.1.1 Влияние адг езии на механизмы пластического течения..........................20
1.1.1.1.1 Полосы сдвига и трещины серебра...........................................20
1.1.1.1.1 Локализованное либо макрооднородное течение композитов....................21
1.1.1.1 Влияние адгезии на предел текучести композита.............................. 24
1.1.1.1.1 Влияние размера включений па долю отслоившихся частиц к началу
макроскопического течения и предел текучести композита....................................26
1.1.1.1 Большие пластические деформации полимеров....................................29
1.1.1 Разрушение композитов............................................................32
1.1.1.1 Хрупкое разрушение.......................................................... 32
1.1.1.1 Ударное разрушение...........................................................34
1.1.1.1 Пластическое разрушение......................................................35
1 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕАЛИЗАЦИИ
НЕКОРРЕЛИРОВАННОГО И КОРРЕЛИРОВАННОГО ПРОЦЕССОВ АДГЕЗИОННОГО РАЗРУШЕНИЯ................................................................................42
1.1 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ САМОСОГЛАСОВАНИЯ ....— ................................... 43
1.2 Расчет нелинейной диаграммы деформирования с учетом изменения доли
адгезионно связанных частиц. 45
1.3 Вычисление эффективных модулей упругости гетерогенной среды 46
1.3.1 Наполнение жесткой фракцией............................................46
1.3.2 Наполнение порами......................................................47
1.3.3 Эффективный модуль Юнга композита, равномерно заполненного х
ФРАКЦИЕЙ ПОР И Ф - XФРАКЦИЕЙ ЖЕСТКИХ ЧАСТИЦ....................................48
1.4 Реализация различных механизмов адгезионного разрушения и переход
МЕЖДУ НИМИ ----------------------------------------------------------------- 48
1.4.1 Учет распределения включений по размерам...............................48
1.4.2 Некоррелированный механизм адгезионного разрушения.....................50
1.4.3 Коррелированный механизм адгезионного разрушения.......................51
1.4.4 Критерий реализации коррелированного, либо диффузионного механизмов
разрушения адгезионной СВЯЗИ НАПОЛНИТЕЛЯ..................................... 54
1.5 Результаты .......................«...------- ...««.......«------«.««-----55
2 МОДЕЛИРОВАНИЕ БОЛЬШИХ ДЕФОРМАЦИЙ ГЕТЕРОГЕННОГО КОМПОЗИТА В УСЛОВИЯХ РАЗЛИЧНОЙ АДГЕЗИОННОЙ СВЯЗАННОСТИ...................................58
2.1 Основные положения анизотропной теории больших деформаций.
Определяющие соотношения 58
2.1.1 Изменение морфологии полимерного материала.............................59
2.1.2 Накопление необратимых пластических деформаций.........................62
2.2 Структурная модель композита 63
2.3 Граничные условия—---------------------------------------------- 65
2.4 Численное решение задачи «...------------- —----------------------.......—.66
2.4.1 Разбиение системы на конечноэлементное множество и метод
АППРОКСИМАЦИИ КООРДИНАТНОГО ПОЛЯ............................................. 67
2.4.2 Энергия упругою деформирова] 1ия.......................................69
2.4.3 Метод решения дискретной задачи........................................71
2.4.4 Описание алгоритма.....................................................74
2.5 Неустойчивость модели 75
2.6 Результаты 76
3 выводы................................................................ 85
1 Введение
Механические свойства дисперсно-наполненных полимерных композитов в значительной степени определяются микропроцессами деформирования и разрушения, идущими в окрестности включений. В частности, при хорошей адгезии модули упругости увеличиваются с наполнением, а при плохой адгезии — уменьшаются. Образование межфазных расслоений в различных наполненных полимерных системах может являться источником образования трещин с одной стороны, и эффективным каналом диссипации энергии разрушения с другой.
Исследования в этой области указывают на необходимость детального анализа механизмов процесса отслоения и изучения влияния на него физических характеристик материала, состояния границы раздела фаз, содержания и размера включений.
Существует много работ, посвященных закономерностям протекания одиночного отслоения. Большинство авторов ограничиваются анализом упругой области деформирования. В частности, изучается зависимость угла отслоения у/ от макроскопической нагрузки сг, степени наполнения Ф и размера включений с1. Нам не известны работы, описывающие коррслированностъ протекания процессов отслоения на различных включениях и перехода между согласованным и независимым адгезионным разрушением. Тем не менее, экспериментально установлено, что при малых Ф включения отслаиваются независимо и композит деформируется с образованием шейки, характеризуемой сильной однородной вытяжкой. При больших степенях наполнения Ф пластическое течение сосредоточено в узких деформационных зонах, направленных трансверсально к направлению деформации (крейзах). Остальной объем материала при этом слабо деформирован.
Первая часть работы посвящена построению модели деформирования композита, сопровождаемого диффузионным (некоррелированным) и коррелированным адгезионным разрушением и формулировке критерия перехода от некоррелированного к коррелированному механизму адгезионного разрушения в зависимости от степени наполнения композита и влияние ширины распределения включений по размерам на критическую степень наполнения.
Ограничением модели является возможность рассмотрения только небольших вытяжек, не выходя за рамки упругого приближения. Модель применима к
композициям со слабой адгезионой связью, процессы разрушения в которых протекают на стадии упругого деформирования.
Термопластические материалы, в частности полиэтилен, ПЭ, полипропилен, ПП, а также композиты на их основе способны к большим неразрушающим деформациям. По этой причине является важным изучение влияния степени наполнения и адгезионной связанности на такие параметры, характеризующие большие пластические деформации, как предел текучести, наличие или отсутствие условий образования шейки, предельное удлинение и вязкость разрушения композита.
Существуют работы, изучающие влияние адгезии на предел текучести. Показано, что предел текучести увеличивается с уменьшением размера включений. Предложено несколько объяснений указанной закономерности: зависимость
морфологии полимерной матрицы от размера включений; агломерация мелких частиц и образование в результате кластеров, оказывающих сопротивление течению; увеличение напряжения отслоения с уменьшением радиуса частиц. Последняя причина является с нашей точки зрения основной, по крайней мерс, для класса изучаемых в ИХФ систем на основе ПЭ и ПП матриц и частиц гидроокиси алюминия, стеклосфер диаметра от одного до одного, до десятков микрон. Специальными микроскопическими исследованиями показано отсутствие заметной агломерации. Методами рентгеноструктурного анализа установлена отслоения стабильность морфологии полимера. С другой стороны, экспериментально и теоретически показано, что напряжение отслоения сильно зависит от размера частиц, а предел текучести, в свою очередь, в значительной степени определяется напряжением отслоения.
Однако, модели, описывающие пластические свойства и поведение полимерных композитов при больших деформациях отсутствуют. Построению такой модели, анализу ее адекватности эксперименту и оценка предсказательной силы посвящена вторая часть работы.
Для предсказания свойств диспсрспо-наполнснного композита, на основе пластической матрицы, использовалась модель больших пластических деформаций полимерного материала, учитывающей изменение морфологии полимера и накопление в нем остаточных деформаций. Задача описания деформационного процесса решалась построением алгоритма численного решения краевой задачи, соответствующей деформированию композита без ограничений на величину деформаций.
Результатом моделирование явился расчет и анализ полей деформаций и напряжения в условиях одноосной вытяжки. Осреднение полей напряжения и деформирования позволяет рассчитать диаграмму деформирования, характер (макрооднородного, либо с образованием шейки) течения, а так же значений предельных параметров.
Таким образом, основной целью диссертационной работы являлось изучение влияния наполнения на характер межфазового адгезионного разрушения и на механические свойства высокопластического полимерного композита в режиме больших деформаций.
Для достижения указанной цели решались следующие задачи:
1. Построение модели деформирования композита, сопровождаемого диффузионным (некоррелированным) и коррелированным адгезионным разрушением.
2. Формулировка критерия перехода от некоррелированного к коррелированному механизму адгезионного разрушения в зависимости от степени наполнения композита и влияние ширины распределения включений по размерам на критическую степень наполнения.
3. Использование модели, описывающей большие пластические деформации полимера, для предсказания свойств дисперсно-наполненного композита на его основе.
4. Разработка алгоритма численного решения краевой задачи, соответствующей деформированию композита без ограничений на величину деформаций.
5. Расчет диаграммы одноосной вытяжки и распределений полей микронапряжений в различных условиях адгезионной связанности.
6. Анализ полученных результатов с точки зрения пределов текучести, характера (макрооднородного, либо с шейкой) течения, а так же значений предельных параметров.
Научная новизна работы состоит в следующем:
1. Построены математические модели упругого деформирования композита, сопровождающееся некоррелированным и коррелированным адгезионным разрушением.
2. В рамках модели предсказан переход от некоррелированного к коррелированному механизму адгезионного разрушения, обусловленный увеличением степени наполнения.
3. Разработана модель больших пластически деформаций дисперсно-наполненного полимерного композита, учитывающая изменение морфологии полимера, накопление в нем остаточпых деформаций, а также условия связанности между матрицей и включениями.
4. С использованием модели рассчитаны диаграммы одноосной вытяжки, величины остаточных деформаций, описание распределения полей напряжений и обусловленные деформацией изменения морфологии полимера.
На основе полученных данных проанализировано влияние объемного содержания включений и уровня адгезионной связанности на однородность макроскопического течения и значение параметров разрушения композита.
Практическая ценность работы заключается в том, что развитые в ней представления и модели позволяют описать механизмы деформирования и разрушения композитов на основе высокопластических композитов и переходы между ними, оценить значения механических параметров и оптимизировать свойства материалов.
Результаты работы докладывались и обсуждались на XXXIX юбилейной научной конференции Московского физико-технического института, 1996; на международной конференции Composite Interfaces ICCI-VI, 1996; Европейской конференции Macromolecular Physics Morphology and Micromechanics of Polymers, Merseburg, Германия, 1998
По материалам диссертации опубликовано 6 работ: [1] - [6].
- Київ+380960830922