Эволюция адронов в субъядерных масштабах

ВВЕДЕНИЕ
Процессы множественной генерации частиц на ядрах представляют собой естественный (и практически единственно подходящий) объект для исследования пространственно-временной картины сильного взаимодействия в субъядерных масштабах, которые можно соотнести с масштабами конфапнмснта. Эволюция адронов как неравновесных динамических систем, возникших в ядре и на раннем этапе своего существования подверженных непрерывному воздействию ядерных сил, накладывает определенный отпечаток на характеристики адрон-ядерных реакций, наблюдаемые в асимптотике. С этой точки зрения особенности формирования и поглощения адронов внутри ядра-мишени следует рассматривать как доступные наблюдению появлении механизма адроннзации кварков.
В настоящей работе предпринята попытка подойти к непосредственному экспериментальному изучению механизма адронизации как физического процесса, протекающего в пространстве и времени. Феноменологически взаимодействие адрона к с ядром Л трактуется в квази-классическом духе как совокупность "элементарных актов", происходящих (когерентно или пекогереитно) на отдельных элементах ядерной структуры. Такими элементами могут быть нуклоны, кварки, партоны и т.д. — привлечение терминологии той или иной конкретной модели относится собственно к "элементарному акту” и не меняет общей картины прохождения частицы череп ядерное вещество как обычную диспергирующую среду с определенными параметрами. При не слишком больших передачах импульса, отвечающих понятию "мягких” процессов, в качестве элементарных рассеивающих центров выступают составляющие ядро нуклоны. В этом случае напрашивается параллель между "элементарным актом” и рассеянием на свободном нуклоне, причем квадрат модуля ''элементарной” амплитуды играет роль аналога сечения йЛ’-столкновення он, хотя и не предполагающего столь же наглядной геометрической интерпретации.
Применимость указанного подхода, при котором ядро-мишень выступает в роли анализатора свойств вторичных частиц сразу после их рождения, требует специальной постановки опыта. В описываемом здесь эксперименте дифференциальные сечения генерации
2
лидирующих адронов на ядерных мишенях от водорода до свинца измеряются для нскогсрентнкгх каналов полу-инклюзивной реакции 1\А —> Ь + Хп, где индекс г] означает многочастичное конечное состояние с определенной кинематической конфигурацией, отвечающей заданной передаче импульса ДР от первичной частицы к мишени.
В области кинематических переменных, связываемой обыкновенно с фрагментацией первичного пучка, параметр <тл может быть измерен для некогерентпых каналов множественного рождения по относительному ослаблению ’’пучка” вторичных лидирующих частиц Ь в заданном интервале углов и импульсов, = ^((Раь/сКЫР) на разных ядрах, сравнительно с ^взаимодействием. Такой подход представляется до известной степени безмодельным, поскольку не требует детального конструирования ’’элементарных” амплитуд, а оперирует вероятностными (т.е. доступными непосредственному измерению) параметрами и сг£, имеющими смысл коэффициентов поглощения в ящерном веществе первичного и вторичного (лидирующего) адронов Л.
Содержание настоящей работы в какой-то мере следует логике (и хронологии) исследования, выполнявшегося, главным образом, в период 1977-1988 гг. В главе I обсуждается современное состояние проблемы и определяются основные задачи исследования. Методы физического анализа измеряемых на опыте параметров в терминах квазиклассического приближения изложены в главе II. Неклассические эффекты, обусловленные спецификой ядра-мишени, рассмотрены в главе III: показано, как такие эффекты могут быть косвенно учтены на эмпирическом уровне в виде соответствующих поправок. В главе IV анализируются литературные данные по инклюзивным адрон-ядерным реакциям. На материале этого анализа в главе V формулируется общая концепция и предлагается конкретная постановка эксперимента но изучению неравновесных адронных состояний в субъядерных масштабах. Описание экспериментальной установки СМС-МГУ на ускорителе ЛВЭ ОИЯИ (Дубна) дано в главах VI и VII. В главе VIII представлены полученные на этой установке экспериментальные данные и результаты их анализа, физической интерпретации которых посвящена глава IX. В ЗАКЛЮЧЕНИИ подводятся основные итоги проведенного исследования и намечаются планы на будущее.
3
★ ★ ★
Эксперимент был поставлен от начала до конца - включая разработку и изготовление всей аппаратуры, сборку и наладку спектрометра СМС-МГУ, проведение измерений и обработку полученных результатов — силами небольшой группы сотрудников Лаборатории Адронных Взаимодействий НИИЯФ МГУ: Л.И.Бельзера,
В.А.Бодягина1, И.Н.Варданян, А.М.Грибушипа (в то время аспиранта Физического факультета МГУ), Е.Н.Денисова и Н.Б.Синева. Энтузиазм, профессионализм и изобретательность этих сотрудников явились решающим фактором, обеспечившим выполнение данного исследования.
Успеху предприятия бесспорно способствовало благожелательное отношение руководства ЛВЭ ОИЯИ — А.М.Балдина, А.А.Кузнецова. Б.А.Кулакова, благодаря которому группе МГУ были предоставлены необходимые производственные ресурсы в процессе монтажа спектрометра СМС-МГУ на канале 4В ускорителя ЛВЭ, а затем выделено время на пучке ускорителя для отладки спектрометра и набора статистики. Сотрудники ЛВЭ А.Д.Кириллов и П.А.Рукоятки» непосредственно участвовали в эксперименте, отвечая за настройку магнитно-оптических элементов канала 4В и вывод пучка с заданными параметрами на установку СМС-МГУ при самых разных режимах работы ускорителя.
Идея исследовать поведение адронов на малых расстояниях в специально поставленном для этой цели эксперименте возникла из дискуссий с В.С.Мурзпным и Л.И.Сарычевой, которые и в дальнейшем стимулировали се реализацию. Имеются в виду как сами дискуссии, так и их инициаторы: само собой разумеется, что без активной поддержки (а порой и прямого понуждения) со стороны Л.И.Сарычевой как зав. ЛАВ этот проект так бы и остался проектом.
1см. рис.19 (гл. VI).
4
I. СУЩЕСТВО ПРОБЛЕМЫ
Теоретические предпосылки. Наряду с успехами КХД в описании динамики кварковых систем в глубоконеупругих процессах и асимптотических адронных состояний, неясным остается важный аспект теории механизм адронизации. Интуитивно представляется очевидным, что частицы конечных размеров (адроны) возникают и исчезают не мгновенно, и в течение какого-то времени или, иначе, в пределах некоторой ’’длины формирования” — их свойства могут существенно отличаться от свойств, наблюдаемых в асимптотике. Эти отличия, которые можно соотнести с масштабом конфайпмепта и особенностями механизма адронизации, должны в той или иной степени проявляться в подавляющем большинстве адронных процессов (т.н. '’мягких” процессах), поэтому конкретизация концепции кон-файнмента является ключевой для последовательной теоретической трактовки веет многообразия явлений, связанных с сильными взаимодействиями.
Между тем, первоначально КХД сгроилась в традициях квантовой механики — т.с по схеме: начальное состояние о конечное состояние, безотносительно к пространственно-временной картине взаимодействия. Параметры вроде "длины формирования” вводились в теорию задним числом и затем приобретали специфическое содержание сообразно внутренней логике (и терминологии) той или иной частной теоретической системы, или модели1. Поэтому само понятие времени (длины) формирования имеет различный физический смысл в различных моделях. Этот термин может означать временной интервал после взаимодействия, необходимый для появления медленных пар-тонов, формирующих волновую функцию вторичного адрона [3]. Или расстояние, которое пролетают цветные кварки после разрыва кварк-глюонной "струны” прежде, чем они образуют бесцветный адрон [8]. Формирование адрона может протекать быстрее или медленнее, в зависимости от динамики столкновения и от того, какие именно кварки
‘Пример дивергенции моделей каскадного типа: ’’стандартный" внутриядерный каскад |1| -4 партои-адроипый каскад (2|; затем -> кварк-партонный каска;» [3] -> аддиативиая кварковая модель (4| (одна ветвь), и -4 модель "лидирующего бари-она” (5) -4 дуальная партонная модель |С| или модель кварк-глюонпых струн (7| (другая ветвь).
5
непосредственно в него вовлечены [9]. И вообще, адрон как составной объект может характеризоваться сразу целым набором времен формирования, относящихся, собственно, к его структурным элементам [10]. Отсутствие прямых экспериментальных данных о поведении адронов на малых расстояниях оставляет простор воображению теоретика, лишая его в то же время надежных ориентиров; в результате теория развивается как бы сама в себе, и выбор конкретной параметризации процесса формирования адронов как функции времени (расстояния) оказывается в известной мере произвольным.
В экспериментальном, плане статус данной проблемы несколько неопределенный. Насколько известно, систематически она никогда не исследовалась, хотя вопросы, связанные с прохождением быстрых адронов через ядерное вещество, привлекали к себе внимание задолго до формулировки принципов КХД. Слабая зависимость от размеров ядра-мишени неупругости взаимодействия, множественности и дифференциальной множественности (инклюзивных спектров) вторичных частиц [11,12]. а также характер фрагментации самого ядра в процессах множественного рождения [1] рассматривались феноменологически именно как проявление специфических свойств адронов, пребывающих сразу после взаимодействия в неравновесном состоянии (т.н. '’юные'’ частицы и т.д. [13,14]).
По мере накопления более детальных и статистически хорошо обеспеченных ускорительных данных к обсуждению этих вопросов неоднократно возвращались [3,4,15-18], причем наметились две основных тенденции.
Для первой из них характерны поиски какой-то единой эмпирической закономерности, связывающей результаты возможно большего числа экспериментов, хотя бы и поставленных с разными целями. Наиболее популярна аппроксимация зависимости измеряемых параметров от атомного номера ядра-мишени А функцией вида А°. Сложилось своего рода научное направление, именуемое ” физикой Аа" [19], идея которого состоит в универсальном характере такой аппроксимации. В частности, на обширном экспериментальном материале но инклюзивным адрон-ядерным реакциям1 установлено, что в области фрагментации пучка параметр а является только функцией фей-
*из которого, правда, сделаны определенные исключения — см., например, (20].
6
ныановской переменной х и поперечного импульса Р± и не зависит от типа реакции, сорта вторичной частицы и начальной энергии. Поскольку из тех же экспериметальных данных следует существенное различие механизма генерации частиц разною типа на одной и той же мишени (скажем, на водороде), поведение параметра о кажется на первый взгляд парадоксальным и создает впечатление, что ни одна из теоретических моделей — безотносительно к тому, оперирует она понятием ’’длины формирования” или нет — неспособна, в ее нынешнем виде1, описать всю совокупность наблюдаемых эффектов [21].
Вторая тенденция представлена многочисленными попытками всестороннего описания какого-либо избранного эксперимента или группы похожих экспериментов по возможно большему числу частных параметров на предмет- сопоставления их с предсказаниями той или иной теоретической модели. Существует ряд работ (см., например, [4,17,23-25]), в которых различные характеристики адрон-ядерного взаимодействия (множественность, распределения по псевдобыстротам, поведение коэффициентов неупругости и др.) анализируются в рамках той или иной модели поведения частиц внутри ядра. Получаемые таким путем результаты фрагментарны и нередко противоречивы. В целом преобладает мнение, что эффективность внутриядерных взаимодействий вторичных адронов существенно подавлена, или должна быть подавлена (если имеются в виду теоретические работы). Однако это мнение не является общепризнанным: в одних работах эффекты, обусловленные наличием "длины формирования”, игнорируются, в других принимаются как априори очевидный факт2; но, строго говоря, ни та, ни другая точка зрения не имеет под собой достаточно определенного фактического основания.
Обший вывод ’’физики Ла” о неадекватности существующих модельных представлений применительно к ’’мягким” процессам, хотя и имеет эмпирическое происхождение, не предлагает такого основания. К тому же, универсальность параметра а довольно условна.
'Как правило, современные модели достаточно гибки, чтобы задним числом учесть любое не слишком катастрофическое изменение экспериментальной ситуации [22].
9иногда, впрочем, употребляемый селективно: например, в модели ’'лидирующего бариона” [5] этот барион формируется мгновенно, а остальным вторичным адронам приписывается конечное время формирования
7
Действительно, аппроксимация /1°, как и любая иная, хороша тогда, когда она физически мотивирована. Однако степенная зависимость от А таких характеристик как нсупругость адрон-ядерного столкновения, множественность или импульсные спектры вторичных частиц совсем не очевидна и даже сомнительна. В этом смысле показательно неизменное выпадение из аппроксимации вида Аа данных на водородной мишени, что, скорее всего, указывает на неудачный выбор вида аппроксимирующей функции, и, во всяком случае, подрывает феноменологическую основу интерпретации: если ядро рассматривать в качестве фильтра для ’'пучка" вторичных частиц, родившихся в первом взаимодействии, то параметры этого "пучка" задаются как раз взаимодействием со свободным нуклоном. Следует также иметь в виду, что в каждом отдельном событии частицы разного типа динамически и кинематически коррелированы. При инклюзивном анализе подобная корреляция неявно присутствует и усредняется по большому числу различных событий. Поэтому а, будучи обобщенным параметром, содержит сравнительно мало информации о деталях процессов, происходящих в субъядерных масштабах, и его интерпретация остается под вопросом — возможно, что "универсальность” поведения о просто отражает качественное подобие механизма множественного рождения на различных ядрах.
Второй - более конкретный — подход к изучению взаимодействий аланов с ядрами является с указанной точки зрения более информативным. хотя далеко не всегда практическая реализация этого подхода на уровне количественных оценок приводит к однозначным выводам.
В математическом отношении проще всего описание когерентных процессов, которое может быть выполнено аналитически и обычно выполняется в терминах, восходящих к теории оптической дифракции [26]. Но интерпретация данных по когерентному рождению на ядрах (например, реакция ъ -> 37г,5~ и т.д. [27-29] или 7 -> и>0,р°,<р0 30,31]) но меньшей мере проблематична, когда речь идет об индивидуальных свойствах вторичных частиц в пределах "длины формирования" — и, в частности, делаются оценки сечения их поглощения на внутриядерных нуклонах о\ [32]. Формально параметр сг1 фигурирует в полной амплитуде процесса, определяемой интерференцией парциальных амплитуд, и, по-видимому, как-то связан с "прозрач-
8
ностью” ядсрного вещества. Однако неясно, в какой степени "сечению” поглощения, происходящего одновременно с рождением на тех же нуклонах, можно придавать наглядный геометрический смысл, аналогичный сечению взаимодействия со свободным нуклоном <70 [33), тем более, что в каждом конкретном случае величина <7\ оказывается весьма различной — как меньше, так и больше <70 — в зависимости от конечного состояния рожденной системы и области кинематических переменных (34,35).
При анализе некогерентных процессов такой проблемы не возникает, поскольку взаимодействия частицы с различными нуклонами в ядре можно рассматривать кале последовательность независимых ’’элементарных” актов, вероятность которых задается величиной <71 [36]. В общем виде расчет всей сложной цепи взаимосвязанных явлений — включающих каскадное размножение и многократное внутриядерное перерассеянис вторичных частиц, возбуждение и фрагментацию ядра — пе поддается аналитическим методам, чрезвычайно громоздок и представляет ограниченный практический интерес ввиду того, что экспериментальные данные по адрон-ядерным реакциям в некогерентпых неупругих каналах отнюдь не отличаются исчерпывающей полнотой. Поэтому в рамках конкретной задачи детальный количественный анализ ограничивается какой-либо одной стороной общей картины взаимодействия [37,38].
Наиболее явно свойства 51 несформировавшихся” адронов, проходящих через ядерное вещество, проступают в области фрагментации пучка. Поведение инклюзивных дифференциальных сечений в этой кинематической области обусловлено, главным образом, многократным рассеянием на внутриядерных нуклонах, если отвлечься от ряда специфических ядерных эффектов (ферми-движение, принцип Паули и т.д.). Точный учет всех этих эффектов довольно сложен, но можно указать интервал кинематических переменных, где их вклад заведомо невелик и наблюдаемое различие соответствующих дифференциальных сечений на данном ядре и на водороде, или на двух разных ядрах, почти целиком определяется эффективностью однократного взаимодействия вторичной частицы с нуклоном внутри ядра [17]. Предпринятый с таких позиций анализ инклюзивных спектров из рЛ-взаимодействий при 6.8 [39], 19.2 [40] и 400 ГэВ/с [41] подробно изложен в главах II, III и IV. В целом, результаты
9
этого анализа можно понимать так, что лидирующие л- и А"-мезоны поглощаются в ядерном веществе с сечением, соответствующим их сечепию взаимодействия со свободным нуклоном (т.е. <7\'К = <?о К) — в противоположность ’’сохранившимся” нуклонам, для которых (71 < <7$ и имеет тенденцию к уменьшению с ростом энергии, откуда получается оценка времени формирования г ~ Л/тПрС2 (рис. 11).
Интересно сопоставить этот результат с данными работ [42-44], в которых изучались нскогерснтныс каналы с образованием р- и г?-мезонов в пучках л~ с импульсом 3.6 и 10 ГэВ/с, причем эффективность поглощения указанных мезонных резонансов в ядерном веществе оказалась такой же, как л-мезонов (о™ ~ а^). В этой связи уместно также упомянуть данные, относящиеся к фрагментации ядра-мишени. Вообще говоря, измеряемое на опыте число протонов отдачи связано с числом внутриядерных столкновений весьма сложным образом и лишь косвенно отражает возможное изменение свойств ад1юнов, проходящих через ядро, если этих адронов несколько и они имеют разную природу и энергию. Тем не менее, показательно, что в квазиупругом рЛ-взаимодействии множественность протонов отдачи существенно выше, чем в неупругом, но примерно такая же, как в не-уиругом л.4-взаимодействии [45]: впечатление такое, что в неупругих каналах эффективность повторных взаимодействий нуклонов (в том же ядре) существенно подавлена, а мезонов — пет.
Качественное различие поведения внутри ядра частиц определенного типа — например нуклонов и мезонов, или "сохранившихся” и "вновь рожденных” частиц1 — если это различие действительно имеет место, довольно-таки озадачивает. Однако при ближайшем рассмотрении интерпретация упомянутых результатов, как и многих других в таком же роде, оказывается не вполне однозначной, так что непонятно, что же собственно призвана объяснить теория.
В большинстве случаев выводы базируются на количественном сопоставлении расчетов с экспериментом. Однако специальных экспериментов, нацеленных на изучение пространственно-временной структуры взаимодействия адронов, насколько известно, не ставилось. Для
Ч1од "сохранившейся" понимается вторичная частица, имеющая характерную метку первичной — нанрлмер барионный заряд, странность и т.д. Специфическая динамика эффекта "сохранения” прослеживается и в событиях, когда первичная частица лишена такой метки [12].
10
анализа привлекаются данные из экспериментов, постановка которых определялась другими задачами, поэтому анализируемые данные, как правило, не содержат всей необходимой информации по рассматриваемому вопросу. Сами же расчеты носят полу эмпирический и часто довольно приблизительный характер; в любом случае их результаты зависят от ряда параметров, точное значение которых неизвестно. Бывает даже так, что анализ одних и тех же экспериментальных данных, выполненный практически по одинаковому шаблону1, но с несколько отличающимися (в разумных пределах) параметрами, приводит к диаметрально противоположным выводам (ср., например, [46] и [47]).
С другой стороны, эксперименты, не требующие для своего истолкования детальных расчетов, единичны п поэтому мало убедительны. Скажем, данные [45] относятся к низким и к тому же разным энергиям (3.5 ГэВ рХе п 9 ГэВ тгХе), и не исключено, что повторные взаимодействия в ядре относительно менее эффективны просто вследствие недостаточной энергии, оставшейся у протона после первого неупругого столкновения.
Исчерпывающее обсуждение всех результатов, имеющих отношение к рассматриваемому кругу вопросов, выходит за рамки настоящей работы. В целом они образуют довольно запутанную картину, из которой невозможно с уверенностью заключить, каковы характерные времена формирования адронов и как меняются их свойства в процессе формирования. Отсутствие прямых экспериментов, претендующих на измерение характеристик частиц в субъядерных масштабах, не удается восполнить анализом косвенных данных, которые допускают различную интерпретацию, предопределяемую, в свою очередь, выбором модели.
Иными словами, механизм формирования адронов остается в экспериментальном отношении по существу неисследованным, даже в самых общих чертах. Для того, чтобы продвинуться в этом направлении, эксперимент должен быть организован соответствующим
‘Т е в терминах последовательных столкновении. Заметим, что различие между моделями на уровне исходных принципов теряет значение при описании некоге-рентных процессов: в этом случае из всех моделей получаются по существу одинаковые формулы.
11
образом с тем, чтобы по возможности исключить или свести к минимуму использование всякого рола модельных представлений при анализе непосредственно измеряемых параметров.
Такая характеристика как сечение взаимодействия с нуклонами внутри ядра <7і может быть измерена в некогерентных каналах процессов множественного рождения по относительному ослаблению ’’пучка" вторичных частиц, вылетающих в определенном интервале углов и импульсов из разных ядер, сравнительно с водоіюдом — т.е. фактически методом "выбывания из пучка” в приложении к ядру-мишени [48]. Как будет показано ниже, этот метод является до известной степени безмодельным в том смысле, что он не требует точного учета параметров "элементарного акта”, зависящих от энергии и типа сталкивающихся частіш. Наиболее чувствительны к величине (71 дифференциальные сечения генерации лидирующих частиц: в кинематической области х {0.7-Т-0-9} и Р± {0.2-г0.3 ГэВ/с} ослабление "пучка” вторичных частиц регулируется, в основном, значением о і. В области малых х и больших Р± существенный вклад в дифференциальное сечение дает многократное рассеяние внутри ядра; при х -» 1 и Рі -> 0 доминируют дифракционные процессы и сказывается влияние принципа Паули (подавление реакций с определенным значением переданного импульса1).
Однако задача отнюдь не исчерпывается подходящим выбором области кинематических переменных. Сам по себе инклюзивный спектр нс содержит никакой дополнительной информации о событиях, среди которых представлены как некогерентные, так и когерентные реакции. Между тем очевидно, что говорить о характеристиках частиц в непосредственной близости от точки взаимодействия можно лишь тогда, когда взаимодействие достаточно точно локализовано (область взаимодействия А г ~ Ті/АР меньше размеров отдельного нуклона). При когерентном процессе область взаимодействия охватывает ядро-мишень целиком, поэтому свойства частиц на малых расстояниях физически нс определены (или, иначе, экспериментально пенаблюдаемы). Полное сечение которентных процес-
1 Согласно [49), среднее значение сечения (изотропного) рассеяния на нуклоне в ядре с учетом принципа Паули {о) = с70{1 - \EjIEq), где о0 — сечение рассеяния на свободном нуклоне, Е/ — энергия Фермн и Ео Е/ — кинетическая энергия налетающей частицы
12
сов растет с атомным номером мишени быстрее, чем ос Л2/3, т.е. они увеличивают относительный выход частиц, главным образом из тяжелых ядер, причем как раз п той кинематической области, где завышение дифференциального сечения за счет многократных пере-рассеянии в ядре минимально, и внутриядерное поглощение сказывается сильнее всего. Иными словами, неконтролируемая примесь когерентных процессов может при известных условиях приводить к кажущемуся увеличению ’’прозрачности" ядерного вещества и ее зависимости от энергии; и вообще к искусственному выравниванию инклюзивных спектров частиц того или иного сорта на разных ядрах1.
Наблюдаемый в конечном состоянии переданный импульс от первичной к вторичной лидирующей частице не является, вообще говоря, критерием когерентности или некогерентности взаимодействия, ибо хсожет просто отражать геометрию распада когерентно рожденной системы (тяжелой изобары, дифракционного кластера).
Отбор конечных состояний с определенными квантовыми числами, возникающих на ядрах заведомо некогерентно (например, эксклюзивных каналов с перезарядкой нуклона-мишени р -» п), позволяет сделать те или иные выводы, относящиеся, строго говоря, только к этим избранным состояниям.
В принципе факт некогерентного взаимодействия можно установить для любого конечного состояния по расщеплению ядрагмишени. Однако корректная нормировка к столкновению со свободным нуклоном (задающему параметры исходного ”пучка” вторичных адронов) все равно требует количественной оценки переданного мишени импульса АР — т.е. в этом случае полного кинематического анализа ядерных фрагментов, который затрудняется наличием в их числе нейтронов. Выполнить подобный анализ средствами быстрой логической электроники в процессе выработки триггера технически очень сложно.
В описываемом ниже эксперименте некогерентные процессы с заданным значением АР выделяются па уровне триггера по кинематике взаимодействия в области фрагментации пучка. Но сперва мы обсудим наиболее существенные аспекты использованного нами подхода к анализу наблюдаемых на опыте параметров, и проанализи-
‘Одна из возможных причин ”универсального” поведения функции <х.
13