Акустические и спиновые волны в магнитных полупроводниках, сверхпроводниках и слоистых структурах

Список использованных в диссертации сокращений
МП - магнитный полупроводник
ФМЛ - ферромагниный полупроводник
АФМП - антиферромагнитный полупроводник ПП - полупроводник
СП - сверхпроводник
В ГСП - высокотемпературный сверхпроводник
ЖИГ - железо-иттрие вый гранат
ГГГ- галлий-гадолиниевый фанат
ЛВ - акустические волны
ОАВ - объемные акустические волны
ПАВ - поверхностные акустические волны
СВ - спиновая волна
МСВ - магнитостатическая волна
ПМСВ - поверхностная магнитостатическая волна
ОМСВ - объемная магнитостатическая волна
ПОМСВ - прямая объемная магнитостатическая волна
ООМСВ - обратная объемная магнитостатическая волна
СВР - спинво.тновой резонанс
ФМР - ферромагнитный резонанс
ВАХ - вольт-амперная характеристика
ОДП - отрицательная дифференциальная проводимость
АЧХ - амплитудно-частотная характерно гика
СОДЕРЖАНИЕ Стр.
ВВЕДЕНИЕ...........................................................9
Часть1. Влияние 8-11(1) обменного взаимодействия на распространение когерентных спиновых воли в магнитных полупроводниках
Глава 1. МАКРОСКОПИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ КОГЕРЕНТНЫХ СПИНОВЫХ ВОЛН В МАГНИТНЫХ ПОЛУПРОВОДНИКАХ
1.1. Постановка задачи..........................................43
1.2. Гамильтониан в-(1 модели...................................44
1.3. Макроскопические уравнения движения намагниченности .......53
1.4. Кинетическое уравнение для электронов
проводимости............................................................................57
1.5. Вывод дисперсионного уравнения для ферромагнитного полупроводника..............................................61
1.6. Вывод дисперсионного уравнения для антиферромагнитного полупроводника..............................................65
1.7. Выводы.....................................................75
Глава 2. ЭЛЕКТРОННОЕ ПОГЛОЩЕНИЕ СПИНОВЫХ ВОЛН В
ФЕРРОМАГНИТНЫХ И АНТИФБРРОМАГНИТНЫХ ПОЛУПРОВОДНИКАХ
2.1. Поглощение в ферромагнитных полупроводниках.
Постановка задачи............................................76
2.1.2.Допороговое сголкновительное поглощение в ферромагнетике....80
2.1.3.3апороговое поглощение в ферромагнетике.................86
2.1.3.1 .Бесстолкповительиое поглощение.....................86
2.1.3.2.Влияние столкновений................................92
2.2. Поглощение в аптиферромагнетике. Постановка задачи.........103
2.2.1.Поглощение колебаний “ферромагнитного” типа............106
2.2.2.Поглощение колебаний “антиферромагиитного” типа........110
4
2.3. Распространение спиновых волн в ферромагнитных
полупроводниках, помещенных в переменное электрическое поле... 117
2.3.1. Постановка задачи. Основные уравнения и приближения 117
2.3.2. Совместное влияние постоянного и переменного электрических
полей на распространение спиновых волн................125
2.3.3. Резонансная перестройка спектра спиновых волн в переменном электрическом поле..........................................130
2.3.4. Перезонансное усиление спиновых волн в переменном электрическом поле в резистивном режиме.....................132
2.4.Выводы 135
Глава 3.ОБМЕННЫЙ МЕХАНИЗМ НАВЕДЕНИЯ ЭДС СПИНОВЫМИ ВОЛНАМИ В МАГНИТНЫХ ПОЛУПРОВОДНИКАХ
3.1. Постановка задачи.......................".................138
3.2. Основные уравнения и приближения..........................140
3.3. Вывод выражения для среднего тока.........................140
3.4. Обменная ЭДС в безграничном магнитном полупроводнике......142
3.5. Обменная ЭДС в слое магнитного полупроводника.............144
3.5.1. ЭДС, генерируемая поверхностными магнитостатическими волнами (МСВ)...............................................145
3.5.2. ЭДС, генерируемая обратными объемными МСВ.............146
3.6. Выводы..................................................148
Часть 2. Спиновые волны в слоистых структурах, содержащих
магнетик и сверхпроводник................................149
Глава 4. ДИСПЕРСИЯ И ЗАТУХАНИЕ МАГНИТОСТАТИЧЕСКИХ СПИНОВЫХ ВОЛН В СТРУКТУРЕ ФЕРРИТ-ВТСП.
4.1. Статические свойства структур, содержащих сверхпроводящие и магнитные слои. Влияние сверхпроводника на доменную структуру ферромагнетика...............................................154
4.2. Вывод дисперсионного уравнения для спиновых волн в структуре с
ферромагнетик - проводник (сверхпроводник)...................160
4.3. Особенности законов дисперсии поверхностных спиновых волн в структурах, содержащих сверхпроводник.......................166
4.4. Резонансное взаимодействие магнитостатических волн с решеткой
вихрей магнитного потока....................................172
4.5. Влияние гранулярной структуры высокотемпературного сверхпроводника на дисперсию и затухание поверхностных волн.
Интерпретация экспериментальных результатов..................180
4.6.Влияпие движения вихрей на дисперсию и затухание спиновых волн 186
4.7. Температурная зависимость поглощения объемных спиновых волн в структуре магнетик - сверхпроводник. Интерпретация экспериментальных результатов...............................191
4.7.1. Поглощение объемных спиновых волн в структуре феррит-пленка УВаСиО...........................................191
4.7.2. Исследование температурной зависимости поглощения магнитостатических спиновых волн в структуре феррит-ВіЗгСаСиО......................................................196
4.8. Медленные поляритоны в слоистой структуре сверхпроводник-
антиферромагнетик-сверхпроводник............................204
4.8.1. Введение. Основные уравнения...........................204
4.8.2. Закон дисперсии медленных поляритонов..................208
4.8.3. Взаимодействие медленного поляритона с волной джозефсоновского тока........................:................211
4.9. Выводы......................................................216
Глава 5. ВЛИЯНИЕ ПОСТОЯННОГО ТРАНСПОРТНОГО ТОКА НА
РАСПРОСТРА14ЕНИЕ И ВОЗМОЖНОСТЬ КОМПЕНСАЦИИ ПОТЕРЬ СПИНОВЫХ ВОЛН В СЛОИСТЫХ СТРУКТУРАХ
ФЕРРИТ-ВТСП..........................................:....220
5.1. Черепковская неустойчивость спиновых волн, вызванная движением
6
вихрей магнитного потока.......................................220
5.2. Неустойчивость спиновых волн в системе с сублиненйной вольтамперной характеристикой...............................225
5.3. Однонаправленное уменьшение поглощения спиновых волн в структуре магнетик - сверхпроводник под действием
транспорт ного тока............................................232
5.4. Нелинейные эффекты взаимодействия спиновых волн с вихрями магнитного потока...........................................238
5.4.1. Эффект увлечения вихрей магнитостатической волной в структуре феррит - свысокотсмпературный верхпроводник...238
5.4.2.Теория конвольвера на магнитостатических волнах в структуре феррит - сверхпроводник II рода.....................244
5.5.Вывод ы........................................................248
ЧастьЗ. Распрост ранение спиновых и акустических волн по
цилиндрическим поверхностям твердого тела Глава 6. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ СВЧ СПИНОВЫХ ВОЛН С ЭЛЕКТРОНАМИ ПРОВОДИМОСТИ В ЦИЛ11НДРИЧЕСКИХ СТРУКТУРАХ ФЕРРИТ-ПОЛГУТ 1РОВОДНИК
6.1. Постановка вопроса.Основные уравнения и приближения...........252
6.2. Взаимодействие электронного потока в полупроводнике с бегущими спиновыми волнами и магнитостатическими колебаниями в телах
вращения.......................................................263
6.2.1. Взаимодействие электронного потока с бегущей спиновой волной в бесконечном круговом цилиндре..........................263
6.2.2. Влияние электронного потока в полупроводнике на ферромагнитный резонанс в телах вращения........................273
6.3.Увлечение электронов спиновыми волнами.........................275
6.3.1. Развитие исследований эффекта увлечения электронов
спиновыми волнами..........................................273
7
6.3.2.ЭДС увлечения в гальванически разомкнутой структуре........280
6.3.3.Влияние увлечения на вольтамперную характеристик)'
структуры.....................................................283
6.4. Выводы........................................................286
Глава 7. ТЕОРИЯ РАСПРОСТРАНЕНИЯ УЛЬТРАЗВУКОВЫХ ВОЛН ПО ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ
7.1. Постановка задачи. Основные уравнения и приближения.............290
7.2. Волны Лява на цилиндрической поверхности.......................296
7.3. Усиление сдвиговых ПАВ на выпуклой поверхности пьезоэлектрика,
покрытой полупроводниковым слоем..................................301
7.4. Усиление сдвиговых волн в пьезоэлектрических полупроводниках
в геометрии диска Корбино.........................................306
7.4.1. Усиление сдвиговых ПАВ......................................306
7.4.2. Циклический акустоэлектронный генератор....................313
7.5. Увлечение электронов звуком на цилиндрических поверхностях.....318
7.5.1. Увлечение сдвиговых ПАВ в пьезоэлектрическом полупроводниковом цилиндре.....................................318
7.5.2. Увлечение носителей тока в слое на поверхности цилиндра... 320
7.6. Выводы........................................................321
Часть 4. Акустические явления в пьезо- и магнитодпэлектриках и сверхпроводниках Глава 8. АКУСТИЧЕСКИЕ И МА1ТІИТОУ11РУГИЕ ВОЛНЫ В УСЛОВИЯХ ИМПУЛЬСНОГО И РЕЗОНА1 ЮНОГО ВОЗБУЖДЕНИЯ
8.1. Постановка вопроса.............................................323
8.2. Частотный спектр магпитоакустического эха в слоистых феррит-диэлектрических структурах...................................327
8.3. Влияние магнитоупругого взаимодействия на спектр составного
акустического резонатора, содержащего слой феррита................332
8.3.1. Постановка задачи. Основные уравнения......................332
8.3.2. Вычисление входного электрического импеданса структуры.. .335
8.3.4. Результаты численного расчета........................336
8.4. Особенности поглощения ультразвука в сверхпрово/щике второго рода в условиях резонансного возбуждения..................340
8.4.1. Постановка задачи. Основные уравнения и приближения 340
8.4.2. Решений для безграничного сверхпроводника............342
8.4.3. Решение для ограниченного сверхпроводника. Вычисление входного импеданса..........................................344
8.5. Параметрические эффекты в составных акустических рсзонаторах..349
8.5.1. Параметрические явления, возникающие при изменении граничных электрических условий пьезоэлектрического слоя..350
8.5.2. Параметрические явления, обусловленные нелинейным пьезоэффектом...............................................358
8.5.3. Параметрические явления в резонаторах с параметрическим полупроводником.............................................362
8.6. Выводы.................................................373
Глава 9. О СУЩЕСТВОВАНИИ СДВИГОВЫХ ПОВЕРХНОСТНЫХ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛН В НЕПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ КРИСТАЛЛАХ
9.1. Постановка вопроса.......................................376
9.2. Почти сдвиговые поверхностные волны в полупроводниках......378
9.3. Сдвиговые поверхностные акустические волны в сверхпроводниках.........................................3 83
9.4. Выводы...................................................391
ЗАКЛЮЧЕНИЕ....................................................392
ПРИЛОЖЕНИЕ 1....................................................406
ПРИЛОЖЕНИЕ 2....................................................410
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ...............................................422
ВВЕДЕНИЕ
Изучение физики акустоэле ктронных и спинволновых явлений, продолжающееся уже несколько десятилетий, привело к созданию многочисленных устройств обработки информации, как весьма широкого, гак и специального назначения — фильтров, генераторов, линий задержки, конвольверов и др. [1-12]. Новые возможности для практики, которые открывает изучение распространения акустических (АВ) и спиновых (СВ) волн в различных средах и в настоящее время далеко не исчерпаны. Это в полной мере относится и к вопросам, находящимся на стыке физики металлов, полупроводников и диэлектриков (магнитных, немагнитных, пьезоэлектрических). На протяжении многих лет акустоэлектронные и магнитоэлектронные явления исследуются как в материалах, где одновременно возможно распространение волн с малым затуханием и их взаимодействие с носителями заряда, так и в различных структурах [12-17].
В последнем случае необходимые акустические или магнитные свойства и электронная проводимость могут быть разнесены в контактирующих слоях. Наличие двух (и более) взаимодействующих подсистем (магнитной, электронной, упругой) позволяет управлять одной из них, воздействуя на другую. Этим, в частности, и обуславливается интерес к акустоэлектронным, магнитоэлектронным и магнитоупругим взаимодействиям ([18]) в пьезополупроводниках, магнитных полупроводниках, и полупроводниковых, пьезоэлектрических и магнитодиэлектрических структурах.
Одну из таких возможностей взаимодействия подсистем даег обменное взаимодействие между магнитной и электронной подсистемами магнитных полупроводников (МГ1). С момента открытия в 1960' году магнитных полупроводников [19] началось активное изучение их физических свойств, 4 построение различных теорий для описания магнитной, подсистемы и носителей тока [20-27]. Исследования МП давали большие надежды на их практическое применение [28-30], однако технологические трудности
10
(сложности получения веществ, низкие температуры Кюри, низкие подвижности носителей) на какое-то время привели к ослаблению интереса к этим материалам.
Между тем современное развитие технологии открывает новые возможности, как в получении высококачественных материалов (магнитных, диэлектрических, пьезоэлектрических и полупроводниковых) и многослойных гетероструктур, так и в изучении и использовании спинволновых и акустоэлектронных явлений [31, 32].
Ренессанс в исследовании МП начался с середины 90-х гг. прошлого века в связи с изучением явления гигантского магнитного сопротивления (ГМС), возникающего из-за обменного взаимодействия электронов с локализованными моментами решетки в МГ1 [33]. Это явление привлекло огромное внимание и уже нашло свое применение в устройствах памяти. С явлением ГМС тесно связан эффект спиновой поляризации носителей тока в МП, делающий их перспективными для задач еппнтроники - нового направления в физике твердого тела [34, 35]. В конце прошлого века Слончевский [36] и Берже [37] практически одновременно предсказали явление передачи спинового момента (spin - transfer torque) от поляризованных по спину носителей к намагниченности ферромагнетика в многослойных наноразмерных структурах. В последние годы было экспериментально доказано, что спинполяризованный ток достаточной силы вызывает возбуждение микроволновых колебаний намагниченности и генерацию спиновых волн в наноразмерных структурах. Все это привело к новому всплеску интереса к спииволновым явлениям как в проводящих магнетиках (магнитных полупроводниках и ферромагнитных металлах) так и в структурах: магнетик-диэлектрик- проводник (полупроводник,
нормальный металл, сверхпроводник) [34, 38-40].
Изучение механизмов взаимодействия носителей заряда (электронов и дырок) со спиновыми волнами является одной из центральных проблем
физики магнитных полупроводников [41]. При этом наиболее важным для применения является взаимодействие носителей с когерентными, введенными в образец извне, спиновыми волнами. «Хаотические» спиновые волны (тепловые магноны), существующие в образце при конечной температуре играют роль своеобразного термостата для электронов и дырок. Как показано в диссертации, поглощение когерентных магнонов и возможность их усиления за счет транспортного тока и переменных полей существенным образом зависит от взаимодействия носителей тока с тепловыми магнонами фононами и примесями.
В работе [42] была впервые поставлена и обсуждена задача о черенковском возбуждении спиновых волн потоком заряженных частиц. В дальнейшем эта работа получила развитие в [43-46], где был учтен разброс электронов по скоростям, многоподрешеточная структура ферримагнетика и другие детали. Из-за отсутствия подходящих магнитных и проводящих материалов эти работы долго не получали экспериментальной реализации. С появлением пленок железо-иттриевого граната (ЖИГ) с малой шириной резонансной кривой, интерес к проблеме возбуждения спиновых волн в магнетиках электронным током возрождается. Поскольку ЖИГ является диэлектриком, то по аналогии с акустоэлектроникой [15] была предложена идея использовать для этих целей слоистые структуры ЖИГ - и-1п8Ь [47-51]. Хотя теория и предсказывала довольно большой коэффициент усиления [52,53], наблюдать его экспериментально не удалось. Одной из причин, по видимому, было "разнесение" в пространстве электрической и магнитной подсистем, что привело к ослаблению взаимодействия между ними и отсутствию усиления [54]. Это и заставило обратить внимание исследователей на МП.
Между тем развитие технологии создания гетероструктур: ферромагнитных пленок, выращиваемых непосредственно на поверхности полупроводников (Бц СаАь), а также появление новых проводящих
материалов, в частности высокотемпературных сверхпроводников, продолжает поддерживать интерес к исследованию распространения СВ в слоистых структурах [55- 57].
Исследование явлений, проявляющихся при сосуществовании сверхпроводимости и магнитного упорядочения, является важным как с фундаментальной, гак и с прикладной точек зрения [58]. Еще до появления купратных высокотемпературных сверхпроводников (ВТСП), структуры сверхпроводник - ферро- (или антиферро-) магнетик привлекали большое внимание. Изучалось влияние магнетика на параметр порядка сверхпроводника (СП), процессы туннелирования в джозефсоновских переходах с магнитной прослойкой, влияние критического тока СП на обменное поле ферромагнетика [59- 62].
Радиотехнические устройства с использованием низкотемпературных СГ1 давно и успешно применяются в технике СВЧ [63]. Однако широкое распространение этих устройств сдерживается необходимостью использования гелиевых температур. Открытие ВТСП существенно расширило перспективу применения сверхпроводников в электронике [64]. В том числе появилась возможность использования их в спинволиовой электронике [56, 65-81].
Использование слоев СП дает принципиально новые возможности управления характеристиками МСВ посредством изменения состояния СП с помощью температуры, тока, электрического и магнитного полей. Механизмы взаимодействия ВТСП с электромагнитными полями СВЧ-диапазоиа характеризуются интересной спецификой, обусловленной тем, что ВТСП являются сверхпроводниками II рода [82-84]. Для распространения МСВ с малым затуханием ферритовая пленка должна быть намагниченной до насыщения во внешнем магнитном поле, величина которого, как правило, превышает нижнее критическое поле ВТСП [85-87]. Соответственно поле будет проникать в ВТСП в виде вихрей магнитного потока. Возможные
13
структуры магнитного потока ВТСП отличаются большим разнообразием. Могут существовать вихревая решетка, вихревая жидкость, цепочки вихрей, анизотропные решетки вихрей [88-94]. Поэтому подробное теоретическое и экспериментальное исследование линейных и нелинейных взаимодействий электромагнитных полей МСВ с вихревой структурой ВТСП оказывается принципиально важным. Кроме того, перспективным представляется использование МСВ для получения информации о свойствах ВТСП: структуре и динамике магнитного потока, наличии и размере гранул, свойствах межграиульных связей.
В диссертации объектом для исследования являются планарные слоистые структуры, в которых магнитные пленки контактируют со слоями (пленками) купратных ВТСП. До появления работ, вошедших в диссертацию не были достаточно изучены: закон дисперсии и потери на распространение МСВ, их усиление движущимися вихрями, эффекты генерации постоянного напряжения в пленке ВТСП за счет увлечения вихрей магнитосгатической волной. Влияние температуры на распространение МСВ в ферритовых пленках, входивших в состав структур, также не было изучено. Насколько нам известно, не был достаточно исследован вопрос о динамических свойствах джозефсоновских переходов с магнитными (ферро- или антиферромагнитными) барьерами.
Взаимодействие акустических колебаний с вихрями магнитного потока также вызывает большой интерес [95,96]. В последние годы появилось множество работ, посвященных механизмам такого взаимодействия [97-111]. Ультразвуковые методы оказались эффективными для изучения статических и динамических свойств вихревого состояния как традиционных низкотемпературных, так и высокотемпературных сверхпроводников.
В настоящей работе в качестве метода ультразвукового исследования свойств вихрей был рассмотрен метод составного многочастотного резонатора объемных акустических волн (ОАВ) [2,112]. Этот метод успешно
14
применяется для исследования диэлектрических, полупроводниковых и магнитных материалов (керамик, пленок, монокристаллов) [113-115].
Составные многочастотные акустические резонаторные структуры СВЧ-диапазона (T-TBAR) в настоящее время находят все большее применение в телекоммуникационных системах, например, как резонаторы и фильтры, предназначенные для стабилизации частоты и частотной селекции. Переход от пассивных к активным акустическим СВЧ-устройсгвам можно обеспечить, в частности, за счет параметрического усиления ОАВ. Ранее параметрическое взаимодействие (усиление) ОАВ в пьезополупроводнике в переменных электрических полях было рассмотрено для случая безграничной среды [116,117]. Параметрическое усиление ОАВ в ограниченных резонаторыых структурах и тем более в HBAR, имеющих собственный сложный спектр акустических колебаний, исследовано не было. Такие исследования представляют интерес для изучения возможности получения спектрально чистого сигнала с малым уровнем шумов, что важно для синхронизации источников сигналов времени и частоты.
Недостатками HBAR в ряде случаев является их нсперестраиваемость и многочастотность. Переход к тонкопленочным резонаторным структурам на ОАВ, т.н. FBAR, решает проблему многомодовости. При этом приходится решать довольно сложную технологическую задачу акустической изоляции тонкопленочного преобразователя от подложки [118,119]. Весьма перспективным представляется создание резонаторных структур, которые сохранили бы присущую HBAR высокую добротность, но в которых было бы возможным управлять частотным спектром за счет внешних воздействий. В работе [120] для этих целей была предложена и исследована структура, состоящая из пьезоэлектрического преобразователя из ZnO на подложке из ЖИГ. Резонансные частоты меняются с помощью внешнего магнитного поля тем сильнее, чем ближе они к частоте магнитоупругого резонанса [18]. В последние годы интерес к структурам, состоящим из пьезоэлектрических и
магнитных слоев значительно возрос. В таких структурах осуществляется по сути магнитоэлектрическое взаимодействие - взаимное влияние магнитных и пьезоэлектрических свойств (см., например [121]). Для создания микроэлектронных приборов обработки сигналов разрабатываются резонаторы, состоящие из двух или более слоев феррита и пьезоэлектрика [122,123]. Т. о., исследование спектра составного многочастотного акустического резонатора ОАВ, состоящего из пьезопроебразователя и слоев или топких пленок феррита является весьма актуальным.
Актуальными также являются вопросы изучения новых типов волн и спинволновых и акустических явлений в геометрически ограниченных волноведущих и резонаторных структурах [10, 11, 29, 30], (в том числе с цилиндрической симметрией), сверхпроводящих переходах.
Наличие цилиндрической симметрии у тел ограниченных размеров создает условия для протекания новых интересных явлений. Так, например, практически неизученным оказалось явление черенковского усиления бегущих и стоячих волн в круговых цилиндрах и дисках. В частности, возникает возможность усиления СВ круговым током, перпендикулярным фазовой скорости волны. Идея усиления быстрых волн в телах вращения была впервые высказана в работе [124], однако теория взаимодействия спиновых волн с электронами в телах вращения ранее никем не развивалась.
Использование цилиндрических структур позволяет увеличивать времена задержки в линиях задержки на поверхностных акустических волнах (ПАВ) [9,125]. При этом возникает проблема компенсации накапливающихся потерь с помощью усиления ПАВ электронным током. Решение этой проблемы тесно связано с изучением особенностей спектра АВ, которые могут существовать вблизи свободной или нагруженной цилиндрической поверхности [126-131].
В последнее время проявляется повышенный интерес к спинволновым и акустическим возбуждениям в ограниченных образцах: микро и нано-
размерных волноведущих и резонаторных структурах [31-32, 38-40,132], нано-проволоках и нанотрубках [133,134]. Эти вопросы весьма важны для задач миниатюризации перспективных элементов обработки сигналов, задач нано - магнетизма и спинтроники.
Акустические и спиновые волны, хотя и имеют разную физическую природу, могут осуществлять одинаковые функции. Так, в силу своей медленности эти волны могут осуществлять, например, задержку, запоминание и преобразование сигнала. Как акустические, так и спиновые волны могут эффективно возбуждаться различными преобразователями, распространяться по поверхности твердого тела, взаимодействовать с электронами. Все это приводит к идентичности принципов построения и функционирования конкретных устройств [1]. Аналогия оказывается довольно глубокой и проявляется в близости механизмов ряда физических явлений. Это относится, например, к резистивному механизму взаимодействия с электронами [13], черепковскому механизму усиления волн дрейфовым потоком электронов [14,15] или к механизму увлечения электронов [135, 136], описываемому соотношением Вайнрайха [137]. Как для акустических, так и для спиновых волн существует проблема создания материалов, в которых они могли бы распространяться с малым затуханием и одновременно эффективно взаимодействовать с носителями заряда. В связи с этим слоистые структуры, предложенные в [15] для усиления АВ, актуальны как для АВ, так и СВ. На близость эффектов, сопровождающих распространение АВ и СВ, неоднократно обращалось внимание в литературе (см., например [1,16,17]). Таким образом, объединение работ по улыразвуковым и спиновым волнам в рамках одной диссертации не нарушает единства ее содержания. Такое объединение оказывается полезным, поскольку позволяет подойти с единой точки зрения к аналогичным акустоэлектронным и магнитоэлектронным проблемам.
Из изложенного выше очевидна актуальность поставленной цели работы:
исследование физических механизмов усиления и генерации акустических и спиновых волн за счет дрейфа носителей тока и воздействия внешних полей при распространении этих волн в магнитных полупроводниках, слоистых планарных и цилиндрических твердотельных структурах, структурах магнетик-сверхпроводник; выяснение условий существования новых типов колебаний и волн и механизмов генерации постоянного напряжения в указанных структурах.
Новизна работы заключается в том, что в ней впервые:
- развита теория распространения когерентных СВ в ферро- и антиферромагнитных полупроводниках, позволившая с единой точки описать процессы поглощения и усиления этих волн при любой степени столкновений электронов проводимости с термостатами различной природы (тепловые магноны, фонолы и примеси);
- показаны возможность резонансной перестройки спектра и нсрезонаисного усиления спиновых волн в ферромагнитном пол у провод нике, находящемся в переменном электрическом поле;
- предложен новый 5-с1 обменный механизм возникновения постоянного напряжения при распространении СВ в ферромагнитном полупроводнике;
- теоретически исследована роль сильно затухающих решений в формировании законов дисперсии поверхностных СВ в планарной структуре магнетик - металл (нормальный или сверхпроводящий);
- предложен новый механизм резонансного взаимодействия длинноволновых МСВ со коротковолновыми СВ в решетке вихрей и дано качественное объяснение возникновения узких линий поглощения на АЧХ структур феррит-ВТСП;
- экспериментально исследовано влияние пленки сверхпроводника на характеристики распространения ПОМСВ в слоистой структуре ЖИГ-ВТСП. Обнаружены и объяснены эффекты однонаправленного уменьшения затухания волн под действием транспортного тока в сверхпроводнике;
18
- исследован новый механизм усиления спиновых волн в структуре магнетик
- сверхпроводник II рода с сублинейной ВАХ;
- предсказан и рассчитан эффект увлечения вихрей бегущей МСВ, приводящий к генерации постоянного напряжения в ВТСП и обнаруженный впоследствии экспериметпально;
- предсказана возможность образования медленных поляритонов в слоистой структуре сверхпроводник - антиферромагнетик - сверхпроводник;
развита теория акусто- и магнитоэлектронного взаимодействия в цилиндрических структурах, обоснована возможность черепковской генерации бегущих и стоячих АВ и СВ за счет азимутальных токов;
- предсказана возможность существования чисто сдвиговых ПАВ (типа волны Гуляева - Блюштейна) в результате взаимодействия акустическттх волн с вихрями магнитного потока в сверхпроводниках;
показана возможность параметрического усиления АВ в резонаторах, состоящих из пьезоэлектрического преобразователя и различных параметрических (пьезоэлектрических, диэлектрических и полупроводниковых) слоев.
Основные положенш], выносимые на защиту:
1. Теория Б-с1 обменного поглощения когерентных СВ в ферро - и антиферромагнитных полупроводниках, применимая в при- и запороговой областях одномагнонных процессов и произвольных механизмах релаксации импульса электронов, обосновавшая возможность черенковской генерации магнонов в антиферромагнитных легкоплоскостных полупроводниках и возможности перестройки спектра и электронного усиления СВ в ферромагнитном полупроводнике в переменном электрическом поле.
2. Новый, обменный, механизм возникновения постоянного напряжения при распространении СВ в ферромагнитном полупроводнике, не связанный с электронным поглощением волны и обусловленный модуляцией энергии электронов.
3. Новый механизм резонансного взаимодействия длинноволновых МСВ с коротковолновыми СВ в структурах феррит-ВТСП при наличии вихревой решетки, обеспечивающей выполнение закона сохранения квазиимпульса, объясняющий экспериментально наблюдавшиеся узкие линии поглощения на АЧХ указанных структур.
4. Обнаружение и объяснение явления "просветления" структур ЖИГ-ВТСП, заключающееся в уменьшении поглощения волны в случае антипараллельности фазовой скорости волны и скорости вихрей.
5. Новый механизм усиления спиновых волн в структуре магнетик -сверхпроводник И рода с сублинейной ВАХ при дрейфе вихрей магнитного потока, вызываемым постоянным током при скоростях дрейфа на порядок меньших фазовой скорости волны.
6. Эффект увлечения вихрей магнитного потока бегущей МСВ в слоистой структуре феррит-ВТСГТ, приводящий к генерации постоянного напряжения в В ГСП.
7. Существование медленных поляритонов в области резонансного взаимодействия замедленных электромагнитных волн Свайхарта с колебаниями намагниченности в антиферромагнитной прослойке между двумя сверхпроводниками. Взаимодействие этих поляритонов с волной джозефсоновского тока в структуре.
8. Эффекты параметрического усиления акустических волн в составных резонаторах, состоящих из входного преобразователя и различных параметрических (пьезоэлектрических, диэлектрических и полупроводниковых) слоев при периодическом изменении граничных электрических условий, нелинейного пьезоэффекта в параметрическом слое и взаимодействия акустических волн с волнами электронной плотности в слое полупроводника.
9. Предсказание существования новых типов чисто сдвиговых ПАВ (типа волн Гуляева-Блюштейна) в сверхпроводниках, полупроводниках и цилиндрических структурах.
Диссертация состоит из Введения, четырех основных частей, содержащих 9 глав, Заключения, двух Приложений и Списка цитированной литературы.
Во Введении дается мотивировка темы диссертации, характеризуется актуальность и новизна проведенных исследований, приводятся положения выносимые на защиту, раскрывается структура и содержание диссертации по главам.
Часть 1. диссертации посвящена распространению спиновых волн в магнитных полупроводниках.
В первой главе приводятся гамильтонианы б-с! модели для ФМП и антиферромагнитиого полупроводника (АФМП). Электроны проводимости считаются невзаимодействующими друг с другом и находящимися во внешнем поле, созданном как внешними источниками, так и колебаниями намагниченности. Магнитная подсистема описывается с помощью средней намагниченности поскольку длина волны СВ составляет сотни и
тысячи постоянных решетки. При этом в энергии магнитной подсистемы учтены: прямой обмен, неоднородный обмен, анизотропия, дипольная энергия, зеемановская энергия. Взаимодействие между подсистемами осуществляется по механизму б-с1 обмена. На основе построенных гамильтонианов, с помощью составления квантовых уравнений движения для последовательных функций распределения, выводится связанная система уравнений. Эта система состоит из уравнений прецессии намагниченности решетки в эффективном магнитом поле типа уравнения Ландау-Лифшица [138] и кинетических уравнения для носителей тока типа уравнения Больцмана. Связь между уравнениями существует из-за б-с! обмена: электроны вносят вклад в эффективное поле, действующее на намагниченность, а намагниченность решетки входит в кинетические
21
уравнения в виде силы, действующей на электрон. Из полученных уравнений, дополненных уравнениями Максвелла, выводятся законы дисперсии СВ в безграничных ферро или антиферромагнитных полупро в одн и ка х.
Отметим, что разработанный нами аппарат очень удобен для решения граничных задач с искусственно вводимыми в кристалл СВ. Он позволяет получить не только большую конкретность результатов, но также прояснить качественную картину.
Во второй главе мы применим выведенные в главе 1 дисперсионные уравнения для рассмотрения задачи о влиянии электронов на поглощение СВ в ФМП и АФМП. Кроме обычных магнитодипольных, магнитоупругих и других каналов релаксации, здесь открывается возможность рассеяния спиновых волн на электронах проводимости из-за б-с! обменного взаимодействия. Отметим, что такая задача применительно к ферромагнитным металлам рассматривалась в работах [139,140] и применительно к магнитным полупроводникам в работах [141-144]. В этих работах использовались различные подходы: диаграммная техника, метод квантового кинетического уравнения, метод температурных функций Грина. Применение разработанной в предыдущей главе методики к решению этой задачи, естественно, приводит к ранее известиым результатам. Однако при этом вскрыто новое физическое содержание в задаче о допороговом поглощении спиновых воли. Кроме того, получены и новые физические результаты относительно запорогового столкновительного поглощения. Основной вопрос разбираемый в данной главе - как влияют столкновения электронов с тепловыми магноиами, фононами и примесями на процесс поглощения СВ электронами. Это влияние проявляет себя по разному (качественно и количественно) до порога одномагнонных переходов и после. Кроме того за порогом одномагнонных переходов возможно также и
22
бесстолкновителыюе поглощение СВ электронами. Основные результаты данной главы сравниваются с результатами других работ.
Далее рассмотрено в-б обменное электронное поглощение СВ в АФМТТ. В таких веществах имеются две подрешетки магнитных моментов, которые (в отсутствие внешнего магнитного поля) направлены в противоположные стороны. Поэтому в основном состоянии АФМГ1 суммарный магнитный момент отсутствует. Между моментами соседних ионов, принадлежащих разным подрешеткам, существует обменное взаимодействие, стремящееся выставить эти моменты антипараллельно. Поэтому при наложении внешнего магнитного ноля, не превышающего некоторого критического значения, происходит разворот магнитных моментов подрешеток и установление результирующего ферромагнитного момента кристалла. Величина этого момента определяется конкуренцией обменного взаимодействия, энергии анизотропии и зеемановской энергии во внешнем магнитном поле и оказывается прямо пропорциональной величине внешнего магнитного ноля; В такой ситуации возможны два типа прецессии магнитных моментов подрешеток. Первый тип характеризуется тем, что моменты подрешеток прецессируют так, что суммарный переменный магнитный момент АФМП перпендикулярен внешнему магнитному полю. Этот тип прецессии аналогичен прецессии магнитного момента в ФМП и поэтому далее называется колебанием "Ф" типа или "синфазным" колебанием. Второй тип прецессии характеризуется тем, что переменный магнитный момент подрешеток колеблется вдоль направления внешнего магнитного поля. Этот тип колебаний далее называется колебанием "АФ" типа или "противофазным". Он специфичен только для АФМП и отсутствует в ФМП.
Наличие электронов проводимости в АФМП позволяет поставить вопрос о возбуждении СВ дрейфующими носителями тока. Обменное взаимодействие в АФМП существенно отличается от такового в ФМП. В самом деле, расщепление спиновых подзон из-за Б-б обмена, которое
пропорционально суммарному магнитному моменту подрешеток, оказывается в АФМЛ меньше, чем в ФМП. Поэтому одномагнонные процессы в АФМП, в отличие от ФМП являются практически беспороговыми. Они были рассмотрены в работе [145] в предельном случае ql » 1 для обоих типов колебаний намагниченности АФМП. Обратный предельный случай ql « 1 рассматривался в [146], но только для одного типа прецессии, а именно "Ф" типа. Однако оценки показывают, что в АФМП скорее может реализоваться случай ql — I. Таким образом возникла задача описания поглощения СВ при произвольных значениях параметра ц1 для обоих типов колебаний намагниченности. Она решена на основе системы уравнений, полученной в главе 1, и дает в качестве предельных случаев результаты [145, 146]. Мы показали, что для колебаний "Ф" и "АФ" типа получается одинаковый порядок величины электронного поглощения СВ Ттсо/со -10'4- 10‘3. Сравнение этой величины с величиной собственных магнитных потерь дает указание на возможность экспериментального наблюдения эффекта компенсации неэлектронных потерь дрейфом' электронов для АФМП с анизотропией типа "легкая плоскость".
В разделе 2.3 рассматривается влияние внешнего переменного электрического поля на распространение СВ в ФМП. Постановка такой задачи первоначально возникла из проблемы "понижения" порога трехчастичных (одномагнонных) процессов. Величина порога по волновому числу qo - Фо /Ьу и ее можно "понизить" двумя путями. Первый путь состоит в увеличении средней скорости электронов V, например, помещением образца в сильное постоянное электрическое поле [147]. Но это требует очень сильных электрических полей и возникает проблема разшрева образца. Второй путь состоит в "снижении" величины энергетической щели Ф0. Один из путей понижения эффективной щели Ф0, а именно, при переходе к АФМП разбирается в 2.2.
24
Существует, однако, еще одна возможность, связанная с внешним воздействием- Именно, если мы поместим ФМП во внешнее переменное электрическое поле, частота которого £2 такова, что Ш« Ф0 , то поглощение кванта электромагнитного поля (фотона) будет переводить электрон из нижней спиновой подзоны в верхнюю. При этом, поскольку спин у фотона отсутствует, должен поглощаться и магнон. Таким образом, роль высокочастотного фотона сводится только к уменьшению величины щели, и, казалось бы, при наложении дрейфа можно было бы легко усилить низкочастотную СВ. Однако детальный анализ показывает, что это не так. При наложении переменного поля на ФМП, кроме основного колебания на частоте СВ со возникают гармоники комбинационных частот со+п£1. Амплитуда этих гармоник убывает с ростом п. Резонансное поглощение будет испы тывать только гармоника с частотой к (со + £2) — Ф0. Поэтому для усиления СВ, представляющей сумму гармоник со всеми п, нужно по меньшей мере усилить резонансную гармонику. Однако необходимая для этого скорость дрейфа v(^ > ур|, = {со + £Т)/ q ~ Ф§ І Ьц ~ V ,что, конечно, не реально.
Оказалось, однако, что электрическое поле гораздо более низких частот Ш« Ф0, может приводить к усилению СВ. В отличие от ситуации на высокой частоте, когда реализовался бесстолкновительный случай, От » 1, и мы могли рассматривать отдельные акты поглощения электроном фотона и магнона, здесь мы имеем предел сильных столкновений, От « 1, и поглощение представляет собой коллективный процесс с участием всех электронов образца. В этом случае переменное электрическое поле Е вызывает в образце переменный ток плотности у и выделенгге джоулевой
мощности в единице объема Р = 0.51Іе(у,ІГ*) > 0. Положительность Р обеспечивается условием сильных столкновений, что дает нужный сдвиг фаз. Показано, что структура б-с! обменного взаимодействия такова, что мощность передаваемая от системы электронов к СВ пропорциональна
25
мощности самой СВ. Таким образом э-б обменное взаимодействие играет роль своеобразного насоса, перекачивающего мощность электрического поля в мощность СВ. При этом выполняются все условия, необходимые для развития лавинного процесса - неустойчивости.
Помимо нерезонансного усиления СВ , в переменном электрическом поле возможен и другой эффект - резонансная перестройка спектра СВ. Как уже было отмечено, наложение на ФМП переменного электрического поля с частотой О. приводит к появлению гармоник как электронной плотности так и намагниченности на частотах со = (со - п£1). Отметим, что гармоника с п ~ О существует и при Е = 0, то есть она является собственной. Остальные гармоники являются вынужденными, так как они возбуждаются только под влиянием поля Ё. Поскольку дисперсионное уравнение (при Ё = 0) содержит квадрат частоты, то существует еще одна собственная гармоника -[-со(д)]|. В точках пересечения собственных гармоник с вынужденными, последние возбуждаются особенно эффективно (резонансно). Анализ дисперсионного уравнения в этом случае показывает, что в точках пересечения (точках резонанса) возникает разрыв дисперсионных зависимостей и не возникает параметрической неустойчивости СВ. Оценки показывают, что для регистрации щелей в спектре СВ (также как и для нерезонансного усиления СВ) необходимы напряженности полей порядка нескольких киловольт на сантиметр, что может быть реализовано экспериментально.
В третьей главе рассматривается нелинейный по амплитуде волны эффект: 5-г/ обменный механизм наведения ЭДС спиновыми волнами в ФМП.
Наведение ЭДС при распространении СВ в структурах феррит-полупроводник хорошо объясняется эффектом увлечения электронов волной [135, 136], т.е. передачей электронам импульса при поглощении ими волны [137]. В ФМП электронное поглощение, как правило, мало в силу малости индукционного поглощения из-за малой проводимости и порогового
26
характера одномагнонного я-с1 поглощения. В результате оценки эффекта увлечения для ФМП дают величины на один - два порядка меньше экспериментально наблюдаемого значения ЭДС [148].
В настоящей главе рассмотрен другой физический механизм наведения ЭДС: б-с1 обменный механизм, не связанный с электронным поглощением волны. На основе подхода, изложенному в первой главе, показано, что благодаря я-с1 обменному взаимодействию СВ модулирует энергию электронов, что приводит к пространственной неоднородности электрохимического потенциала и отличному от нуля статическому току. В результате в разомкнутом образце возникает статическое электрическое поле. Эффект возникновения обменной ЭДС является по сути проявлением неоднородности эффекта “детектирования” нелинейного колебания намагниченности СВ [149]. Неоднородность в данном случае обусловлена затуханием СВ в направлении распространения, которое в силу малости электронного вклада определяется главным образом магнитным затуханием.
Обменный эффект наведения постоянного тока и напряжения рассмотрен для спиновых волн в безграничной среде и для волн в пластинах: поверхностных магнитостатических волн (ПМСВ) и обратных объемных МСВ.
Из-за спада амплитуды ПМСВ по толщине слоя в этом случае помимо продольной ЭДС генерируется также поперечная ЭДС. Для случая обратных объемных МСВ поперечная ЭДС не возникает, так как нелинейная компонента продольной намагниченности есть четная функция поперечной координаты. Для оценок эффекта использовались параметры ФМП, соответствующие экспериментальным образцам [148]. Оценка продольного эффекта дает близкое к экспериментальному значение. При этом поперечный эффект оказывается на два порядка меньше продольного.
Во второй части работы (главы 4-5) рассматриваются спиновые волны в планарных слоистых структурах, содержащих магнетик и сверхпроводник II
27
рода. Для, того, чтобы ферромагнетик оказался в насыщенном состоянии необходимо внешнее магнитное поле Ноу величина которого лежит в диапазоне Нс] «Н0 «Нс2У где #с|,#.2 - нижнее и верхнее критические поля СП. Таким образом, магнитное поле проникает в СП в виде вихрей магнитного потока.
В четвертой главе исследуются дисперсия и затухание различных типов МСВ в этих структурах. Но, прежде всего, интересно было выяснить влияние СП на доменную структуру ферромагнетика в отсутствие поля. В разделе 5.1 показано, что за счет экранирования сверхпроводником полей рассеяния, создаваемых доменной структурой, период самой структуры уменьшается. Оказалось, что максимальное уменьшение размера доменов в 1.225 раз по сравнению со случаем свободной ферритовой пленки происходит при полном экранировании полей доменов, когда толщина СП оказывается много больше лондоновской глубины проникновения После появления нашей работы, но, по-видимому, независимо от нее, появилось несколько более подробных работ, в которых был получен, в частности, и этот результат [150-155].
В разделе 4.2.выводится универсальное дисперсионного уравнения (ДУ) для СВ в структуре ферромагнетик - проводник (нормальный или сверхпроводящий). Уравнение получено в общем виде для спиновых волн, распространяющихся в таких структурах при различных направлениях подмагничивающего ноля. Это уравнение справедливо для любых типов СВ (в том числе и дипольно-обменных), электромагнитные поля которых имеют структуру ТЕ типа. Электродинамика СП описывается с. помощью эффективной комплексной высокочастотной проводимости. Далее рассматриваются различные механизмы, дающие вклад в проводимость и, следовательно, определяющие эффективную глубину проникновения электромагнитных полей волны в СП.
28
В разделах 4.3-4.5 на основе полученного ДУ исследуются особенности распространения поверхностных МСВ (ПМСВ). В предельных случаях тонких слоев магнетика и СГ1 решение ДУ удается получить аналитически.
В области больших волновых чисел решение получалось численными методами (раздел 4.3). Именно в этой области была обнаружена интересная особенность в поведении закона дисперсии (ЗД) в структурах со сверхпроводником, ранее никем не описанная. Выявлено, что влияние сверхпроводника кардинальным образом отличается от влияния нормального металла на ЗД. В области больших волновых чисел возникает обратная ветвь ЗД с малым затуханием, где групповая скорость меняет знак. В случае нормального металла групповая скорость не меняет знак, и существует предельное волновое число, ограничивающее область решений в виде распространяющихся волн.
В разделе 4.4 показывается, что наличие вихревой решетки СП приводит к резонансному взаимодействию длинноволновых (дипольных) МСВ с коротковолновыми (обменными) спиновыми волнами. Механизм этого взаимодействия сводится к следующему. Электромагнитное поле дипольной МСВ проникает в СП и взаимодействует с решеткой вихрей. В результате в сверхпроводнике возбуждаются коротокволновые электромагнитные колебания, волновые вектора которых отличаются от волнового вектора исходной волны на вектор обратной решетки вихрей. Поля этих колебаний в свою очередь проникают в феррит. При совпадении волновых векторов и частот этих колебаний с собственными колебаниями феррита происходит наиболее эффективное (резонансное) возбуждение собственных колебаний. Такими колебаниями и являются коротковолновые СВ. В области резонансного взаимодействия возникают связанные колебания и
происходит перестройка спектра и изменение затухания взаимодействующих волн. На основе уравнений нестационарной теории свверхпроводимосги Горькова-Элиашберга [156] рассмотрена задача о
29
взаимодействии спиновых волн, распространяющихся перпендикулярно магнитному полю, лежащему в плоскости раздела слоев. Получено ДУ для связанных волн. Рассмотренный механизм был предложен для объяснения экспериментально наблюдавшихся узких линий поглощения на АЧХ структуры ЖИГ-УВаСиО [70-72].
В разделе 4.5 в рамках модели эффективной джозефсоновской среды для гранулярного ВТСП [157-159] выводятся выражения для комплексной глубины проникновения электромагнитного поля ПМСВ и рассчитываются ЗД для этих волн. Полученные результаты используются для интерпретации экспериментов по влиянию керамических пластин и пленок УВаСиО на поглощение (сужение полосы пропускания на АЧХ) и дисперсию (увеличение групповой скорости) ПМСВ. Отметим, что особенности распространения МСВ в структурах феррит-сверхпроводник до этого экспериментально не исследовались. Изменение дисперсионной кривой и ослабление прохождения волны в области коротких длин волн интерпретируется как электронное поглощение МСВ, поле которой достаточно глубоко (~ 100 мкм) проникает в сверхпроводник через слои нормальной фазы между сверхпроводящими гранулами. Позже появились экспериментальные работы других авторов, среди которых [68-77, 56].
Разделы 4.6, 4.7 посвящены теоретическому и экспериментальному исследованию распространения прямых объемных спиновых волн в структурах, содержащих сверхпроводник. Рассматривается влияние движения вихрей магнитного потока в сверхпроводнике II рода на дисперсию и затухание прямых объемных ПОМСВ. Получены выражения для комплексной глубины проникновения в модели вязкого течения вихрей магнитного потока под действием электромагнитных полей МСВ и силы Лоренца. Волна, вызывающая движение вихрей, испытывает в свою очередь обратное влияние этого движения из-за изменения эффективной высокочастотной проводимости СП. Это изменение проявляется как в
30
положение дисперсионной кривой £>(<?) относительно кривых СОп(с]) и
й)А,(ц) (для свободного и покрытого идеальным металлом ферритового
слоя), так и в появлении дополнительного поглощения МСВ. В зависимости от отношения квадрата глубины проникновения к произведению длины волны на толщину сверхпроводника, положение дисперсионной кривой плавно меняется между законами дисперсии для диэлектрического покрытия и покрытия из идеального металла. Расчет температурной зависимости затухания для идеальной СИ пленки с использованием модели [160] дает резкое уменьшение затухания ПОМСВ ниже температуры сверхпроводящего перехода 7с.
Экспериментально температурная зависимость поглощения в широком диапазоне температур и влияние на это поглощение транспортного тока (подробно будет рассмотрена в следующей главе) ранее не исследовались. В разделе 4.7. представлены результаты первых экспериментов по распространению ПОМСВ в структурах феррит-ВТСП.
К моменту постановки данных работ экспериментально в таких
структурах исследовались только ПМСВ, причем при фиксированных температурах: комнатной и азотной. Некоторые из этих экспериментов описаны выше. Между тем, наиболее интересные эффекты теоретически предсказывались для волн в нормально намагниченных структурах, в которых взаимодействие с вихрями магнитного потока наиболее эффективно [66-67].
В разделе 4.7.1 излагаются результаты экспериментального исследования распространения ПОМСВ в структурах, состоящих из пленки железо-иттриевого граната (ЖИГ) и тонкой пленки УВаСиО, в диапазоне температур от 300К до 77К. Выше температуры сверхпроводящего перехода обнаружена немонотонная зависимость затухания волны от температуры с максимумом при ВОК. При этом в электрических свойствах УВаСиО и магнитных свойствах ЖИГ в данном диапазоне температур не обнаружено
31
заметных особенностей. Предлагается теоретическая интерпретация поведения затухания, находящаяся в качественном и количественном согласии с экспериментальными результатами. Такое поведение связано с изменением соотношения между длиной волны и эффективной длиной экранирования, зависящей от температуры. Ниже температуры перехода поглощение не испытывает резких скачков и монотонно убывает при дальнейшем понижении температуры, что объясняется значительным влиянием слабых связен между сверхпроводящими гранулами. [157-159]
В разделе 4.7.2 приводятся результаты первого экспериментального исследования затухание спиновых волн в структуре с висмутсодержащим ВТСП В18гСаСиО в диапазоне температур от 60 до 120К. В магнитном поле в этом материале происходит «затягивание» сверхпроводящего перехода в область более низких температур, связанное с особенностями вихревой структуры сильно анизотропных ВТСП [91-94, 161]. Из-за слабой связи между сверхпроводящими плоскостями усиливается роль термических флуктуаций, в результате чего вихревая структура существует в фазе жидкости в достаточно широком диапазоне температур и дает значительный вклад в сопротивление материала.
Мы обнаружили корреляции в поведении температурного хода затухания волны в структуре и статического сопротивления сверхпроводника. Наблюдаемая температурная зависимость затухания связывается с переходами между различными состояниями системы вихрей сверхпроводника: запутанной вихревой жидкостью и вихревым стеклом [89,91].
Температурные зависимости сопротивления, измеренные при различных значения внешнего магнитного поля, имеют области, соответствующие представлениям о термически активированном движении вихревой жидкости (ТАРТ). Интерпретация полученных результатов основывается на вычислении высокочастотного поверхностного импеданса структуры в
32
рамках модели TAFF. Показано, что наблюдаемая температурная зависимость затухания может быть связана с переходами между различными состояниями системы вихрей сверхпроводника: запутанной вихревой
жидкостью и вихревым стеклом.
В разделе 4.8 рассматривается резонансное взаимодействие и гибридизация собственных колебаний в структуре, состоящей из двух СП, разделенных магнитной диэлектрической прослойкой.
Известно, что в системе, состоящей из двух СП, разделенных диэлектриком, возможно распространение замедленных электромагнитных волн магнитного типа (ТМ - волны), т.н. волн Свайхарта [162]. Степень замедления определяется отношением толщины диэлектрика к лондоновской глубине проникновения d / XL.
С другой стороны, в антиферромагнетиках с анизотропиями “легкая ось” и “легкая плоскость” во внешнем магнитном поле, перпендикулярном к оси анизотропии, также существует волна ТМ - типа. В безграничном антиферромагнетике эта волна взаимодействуют с быстрой электромагнитной волной, распространяющейся с фазовой скоростью с/-J~s . В области кроссовера этих колебаний! происходит их гибридизация, или можно сказать, что образуется, соответственно, быстрый поляритон.
Возможность образования медленного поляритона в случае, если электромагнитная волна по той или иной причине замедляется, всегда привлекает интерес [163]. По сути, замедление возможно за счет увеличения диэлектрической прницаемости s, например, в сегнетоэлектриках, либо увеличения эффективной диэлектрической прницаемости, например, в композитах или в рассматриваемых сверхпроводящих слоистых структурах.
Мы показываем, что в структуре, состоящей из двух СП, разделенных антиферромагнитной прослойкой, в области резонансного взаимодействия замедленных электромагнитных волн Свайхарта с колебаниями
33
намагниченности в прослойке действительно возможно образование медленных поляритонов.
В случае достаточно тонкого слоя антиферромагнетика интересно было также рассмотреть взаимодействие медленных поляритонов с волной джозефсоновского тока и влияние этого взаимодействия на вольтамперную характеристику структуры.
В главе 5 исследуется влияние на характеристики распространения ПОМСВ постоянного транспортного тока I, текущего в слое СП перпендикулярно направлению волнового вектора. Взаимодействие волны с током происходит за счет силы Лоренца, вызывающей движение вихрей магнитного потока в СП с постоянной скоростью у(7), параллельной фазовой скорости волны уР!,. Эффективная высокочастотная проводимость становится зависящей от постоянного тока: сг*=<7я(1- у(Г)/ур/1). В результате, возникает возможность «черепковского» усиления волны движущимися вихрями, на которую впервые было указано в работе [66]. В разделе 5.1 развивается теория «черенковского» усиления, исследуется также влияние тока на ЗД для ПОМСВ при произвольной толщине СП.
В разделе 5.2 показано, что в случае нелинейной ВАХ СП, а* содержит два аддитивных вклада, пропорциональные величине транспортного тока: черенковскпй и связанный с дифференциальной проводимостью. Эти два вклада входят аддитивно, поэтому возможно инвертировать знак эффективной высокочастотной проводимости даже тогда, когда ни черепковский механизм, ни связанный с нелинейностью ВАХ механизм в отдельности не обеспечивают неустойчивости. Существенно, что специфика электродинамики МСВ состоит в том, что наличие одного из указанных механизмов не препятствует существованию другого, и тем самым кардинально отличается от случая АВ, где, как известно [164], эти механизмы являются взаимоисключающими. Для конкретного расчета дисперсии и затухания использовалась модель, предложенная Ларкиным и
34
Овчинниковым [165], в которой нелинейность ВАХ обуславливалась неравновесными процессами в корах движущихся вихрей. Исследован случай сублинейной ВАХ и показано, что усиление спиновых волн будет происходить при скоростях дрейфа в пять раз меньших фазовой скорости волны. При этом величина коэффициента усиления может достигать сотни децибелл.
В разделе 5.3 приводятся результаты экспериментального исследования поглощения ПОМСВ в намагниченной по нормали пленочной структуре ЖИГ-УВаСиО при протекании в пленке ВТСП тока I ±.у. Впервые было обнаружено уменьшение поглощения МСВ в таких структурах под действием транспортного тока определенного направления. При изменении направления тока, волны или поля эффект исчезает, а при одновременном изменении направлений двух любых векторов из трех - сохраняется. Т.о., наблюдалось “однонаправленное просветление’* структуры. Максимальное уменьшение потерь происходило при токе, близком к критическому току сверхпроводящей пленки.
Для интерпретации эффекта рассматривается влияние на характеристики распространения ПОМСВ движения гипервихрей - вихрей магнитного потока, не имеющих нормальной сердцевины [158, 161]. Связанная с движением гипервихрей проводимость возрастает с ростом тока при антипараллельности скоростей волны ур/, и вихрей V, и уменьшается при их параллельности. Одновременно вне зависимости от сонаправленности этих скоростей, из-за влияния постоянного тока эффективно увеличивается джозефсоновская глубина проникновения, что ведет к росту поглощения. В результате в первом случае получается немонотонная зависимость поглощения от тока с областью “просветления”, а во втором случае -монотонное увеличение поглощения, что и наблюдается на эксперименте.
В разделе 5.4. развивается теория генерация постоянного электрического напряжения в пленке СП за счет движения вихревой
35
структуры под действием электромагнитных полей МСВ [65]. Рассматриваться механизм генерации поперечного (± ^ ) электрического поля ос[<5Р1?<5Д], где и ^7сс<Ж,- линейные по амплитуде волны вклады в скорость и концентрацию вихрей. В квазилинейном приближении по амплитуде волны, что физически означает малость амплитуды колебаний вихрей по сравнению с длиной волны, эта нелинейность оказывается квадратичной. Усреднение поля по периоду волны дает вклад в
постоянную ЭДС в пленке СП. Показывается, что эффект может быть рассчитан и в духе методики Вайнрайха [42], что подтверждает связь рассматриваемого механизма с увлечением вихрей под действием ПОМСВ. Генерация постоянного напряжения в слое СП впоследствии была обнаружена экспериментально при возбуждении ПОМСВ в структуре ЖИГ-УВаСиО [75].
На основе эффекта увлечения теоретически рассмотрена возможность осуществления операции свертки двух ПОМСВ. распространяющихся навстречу друг другу. При этом электромагнитные поля первой волны взаимодействуют с колебаниями вихрей, созданными второй волной и наоборот. В отсутствие транспортного тока вклады двух волн взаимно компенсируются из-за симметрии задачи. Транспортный ток, создающий дрейф вихрей в направлении распространения одной из волн, нарушает эту симметрию. В результате возникает сигнал свертки в виде переменного напряжения удвоенной частоты. Показано, что разделение сверхпроводящей пленки на несколько частей, соединенных между собой так, что в соседних частях токи текут в противоположных направлениях, приводит к тому, что оба сигнала МСВ будут ослабляться (или усиливаться) в одинаковой степени. Таким образом, можно получить истинную свертку сигналов с одновременной компенсацией потерь.
В третьей части изучаются линейные и нелинейные взаимодействия СВ и АВ с электронами проводимости в цилиндрических слоистых структурах:
36
феррит - полупроводник (глава 6); пьезополупроводник и немагнитный диэлектрик - полупроводник (глава 7).
В главе 6 исследуется взаимодействие МСВ в бесконечном круговом ферритовом цилиндре радиуса Я с азимутальным электронным потоком в слое полупроводника, покрывающего цилиндр. Внешнее магнитное поле, намагничивающее феррит до насыщения, направлено по оси цилиндра.
Рассматривается влияние электронов полупроводника на спектр и поглощение безобменных МСВ. Обосновывается возможность черенковского усиления волны дрейфом электронов, когда скорость дрейфа г превышает азимутальную фазовую скорость волны у0 = <уД/н, где и-азимутальное волновое число. При таком способе усиления, во-первых, отпадает необходимость обгонять волну, а, во-вторых, можно брать большие длины усиления, исключая возможность возникновения неустойчивостей, развивающихся вдоль тока.
Исследуется эффект увлечения электронов спиновыми волнами в случае, когда в полупроводниковом слое имеется бесконечно узкий радиальный разрез вдоль оси цилиндра. Методом функций Грина решаются задачи о возникновении азимутальной ЭДС увлечения в разомкнутом полупроводнике и влиянии увлечения на ВАХ образца в гальванически замкнутом полупроводнике. Показано, что эффекты неустойчивости и генерации ЭДС должны проявляться в экспериментах по ФМР в виде сужения линии и возникновении соответствующих пиков ЭДС. Приводятся оценки для типичных параметров полупроводника н-ваАв и феррита типа ЖИГ.
В главе 7 рассматриваются свойства сдвиговых ПАВ, распространяющихся перпендикулярно образующей по выпуклой цилиндрической поверхности твердого тела, покрытой слоем инородного материала.
Показано, что из-за удерживающего действия кривизны поверхности [126],
37
возможно существование чисто сдвиговых ПАВ и тогда, когда скорость звука в слое больше, чем в материале цилиндра. Это расширяет выбор пар пьезоэлектрик - полупроводник для целей усиления АВ.
Усиление сдвиговых ПАВ на выпуклой цилиндрической поверхности рассматривается для двух случаев. Первый это слоистая цилиндрическая структура: пьезоэлектрик, покрытой полупроводниковым слоем.
Коэффициент усиления ПАВ находится в приближении преобладающего влияния на поверхностный характер волны кривизны поверхности. Второй случай- усиление ПАВ круговыми электрическими токами в объеме пьезоэлектрического полупроводника в геометрии диска Корбино. Оценка усиления в обоих случаях дает величины порядка (10-100) дБ/см.
Для этих же систем исследуется эффект увлечения. Показано, что для азимутальных токов увлечения соотношения Вайнрайха выполняются с точностью до геометрического множителя. В магнитном поле в геометрии диска Корбино увлечение электронов будет приводить к суперлинейности ВАХ пьезополупроводиика.
В последнем разделе главы рассматривается усиление объемных АВ в пьезополупроводнике за счет дрейфового радиального и холловского азимутального токов в геометрии диска Корбино. Диск считается вырезанным с небольшими отражающими гранями так, что пьезоактивные направления располагаются в плоскости диска под углом 45° к плоскостям отражающих 1раней. Такая геометрия была предложена в качестве кольцевого акустоэлектронного генератора в [166]. В диссертации показывается, возможность эффективной генерация АВ с достаточно широкой апертурой. Приводится сравнение с экспериментом [167].
Четвертая часть посвящена акустическим явлениям в пьезо- и-магнитодиэлектриках и сверхпроводниках и состоит из двух глав.
В главе 8 изучаются особенности распространения акустических и магнитоупругих воли в условиях импульсного и резонансного возбуждения.
38
В разделе 8.2 представлены результаты экспериментального и теоретического исследования частотного спектра магнитоупругого отклика (магнитоакустического эха), возникающего при импульсном возбуждении ПМСВ в пленке граната (В1Ьи)зРе502, на диэлектрической подложке толщины Ь из галлий-гадолинисвого граната (ГГГ). Обнаружено, что
частотный спектр эха, состоящего из нескольких (5-6) задержанных импульсов, содержит только линии соответствующие частотам нормальных акустических мод подложки /„ -У^/2Ь-п/т0; л ~ 103, =3,57-105 см/с -
скорость поперечных АВ в ГГГ. Спектры одного (/и-того) или двух (т-того и р-того) эхо-импульсов имеют дополнительные линии, расположенные между линиями нормальных мод. Анализ формирования спектра эхо-импульсов показал, что особенности спектрального отклика состоят из набора частот / = = /„ [1 + к /(т - р)] ( к = 0,1,..., т - р -1),
независящих от несущей частоты Р и приложенного магнитного поля Я0, что и наблюдается в эксперименте. При изменении Р и Я0 в целом изменяется только огибающая спектра.
В разделах 8.3 - 8.5 рассмотрены эффекты, возникающие в
многочастотных резонаторных структурах, состоящих из слоев: пьезоакустического преобразователя, соединенного с источником сигнала переменного напряжения У(со) (например, пленки 7.п0 с металлическими электродами), и различных слоев исследуемых материалов (пластин или пленок на соответствующих подложках). Вычисляются реально измеряемые в экспериментах входные электрические импедансы 2е{со) составных резонаторов ОАВ [2, 112-115].
В разделе 8.3 рассматривается влияние магнитоупругого взаимодействия [18] на спектры составных многочастотных резонаторов ОАВ, содержащих слои феррита (например, ЖИГ). Показано, что в резонаторе с толстой ферритовой пленкой-подложкой происходят сильное уширение нескольких линий спектра акустических мод, попавших в окрестность магнитоупругой
39
щели. Одновременно происходит и уменьшение расстояний между ними. В области самой щели происходит полное исчезновение этих линий. Полученные зависимости резонансной частоты от магнитного поля без каких-либо подгоночных параметров хорошо согласуются с имеющимися экспериментальными данными [120]. Такое соответствие обусловлено последовательным учетом неоднородного обмена.
В резонаторе с тонкой ферритовой пленкой на подложке из ГГГ возможно воздействие внешнего магнитного поля на единичные резонансные пики. Это обусловлено наличием у пленки собственных спинволиовых резонансов (СВР). Когда частота СВР приближается к одному из резонансных пиков структуры, добротность и амплитуда последнего падают до нуля. Нели при изменении магнитного ноля, частота одного из СВР попадает в середину отрезка между двумя резонансными пиками, то на импедансной характеристике структуры ZE возникает новый высокодобротный резонанс.
В разделе 8.4. рассмотрены особенности поглощения ультразвука в сверхпроводнике второго рода в условиях резонансного возбуждения.
Взаимодействие звуковых волн с решеткой вихрей происходит через центры пиннинга [96-100]. Рассматриваются три основных режима динамики вихрей: режим TAFF; режим течения вихрей (FF) и
промежуточный режим Кэмпбелла . Области существования этих режимов определяются магнитным полем, температурой и соотношением между частотами звука, пиннинга и крипа потока [160,168-170]. По изменению затухания и скорости звука в зависимости от температуры и магнитного поля можно получить информацию об упругих свойствах, силах пиннинга и энергии активации решетки вихрей. Режим термически активированного-потока вихрей (TAFF) имеет место только до частот порядка 10 МГц. Абсолютный максимум поглощения наступает при совпадении частоты звука с частотой термически активированных перескоков вихрей между
40
различными центрами пиннинга. Вычисляются входные электрические импедансы составного резонатора со слоем сверхпроводника при различных значениях поверхностного пиннинга. Показано, что влияние вихрей может приводить к изменению добротности резонанса в 5 - 6 раз и к довольно малому, но вполне доступному наблюдению сдвига резонансной частоты.
В разделе 8.5 развивается теория параметрического усиления ОАВ в составных резонаторах. Вычисляются импедансы ZE для резонаторов, состоящих из двух пьезоэлектрических слоев. Один из них, как и прежде, входной преобразователь. Второй слои является параметрическим. В зависимости от выбранного метода этот слой может быть либо соединен с электрической емкостью C(Q) = С0(1 + т cos Qt) , где т и Q - глубина и частота модуляции, либо быть просто помещенным в переменное электрическое поле £(Q) = Е2 cos Clt- На границах слоев находятся бесконечно тонкие и идеально проводящие электроды. Рассматривается три механизма параметрического взаимодействия:
-периодическое изменение граничных электрических условий за счет изменения емкости - варакторной нагрузки, управляемой переменным напряжением
-нелинейный пьезоэффект в параметрическом слое, помещенном в переменное поле.
- взаимодействия акустических волн с волнами электронной плотности в слое полупроводника, помещенного в перемененное электрическое поле, смена знака реальной части электрического импеданса.
Численные расчеты для конкретных структур, состоящих из слоев окиси цинка в качестве преобразователя- и гшобата лития в качестве пьезоэлектрической параметрической среды, подтвердили возможность параметрического усиления и генерации волн в составных акустических СВЧ резонаторах на их основе. Величины порогов в зависимости от характера управляющего воздействия составляют: /?/= 0.012 для амплитуды
41
модуляции емкости и 77 кВ/м для напряженности переменного поля. Небольшая отстройка половинной частоты накачки от частоты основного резонанса практически не изменяет величин порогов, а изменяет величину и положение максимума усиления. Частотный интервал области
параметрической неустойчивости увеличивается с ростом глубины модуляции.
Получено аналитическое выражение для входного электрического импеданса для структуры, состоящей из входного преобразователя (слоя пьезоэлектрика) и параметрического полупроводникового
пьезоэлектрического слоя. При этом изменение амплитуды электрического поля заметно влияет на спектр резонатора и его перестройку. Получены аналитические выражения для пороговых амплитуд электрического поля при которых возникает параметрическое усиление. Численный анализ структур на основе пленочного преобразователя из окиси цинка и пленки арсенида галлия, служащей параметрической средой, подтвердили возможность параметрического усиления и генерации акустических волн. При этом пороговое значение амплитуды поля составило 110 В/см. Расчет показал, что небольшие изменения величины частоты накачки изменяет величину порогового поля, частоту усиливаемого сигнала и его амплитуду. Частотный интервал области параметрической нестабильности возрастает с увеличением поля накачки.
Ранее параметрическое возбуждение в структурах со сложным собственным резонансным спектром не рассматривалось. Таким образом, данное предложение является новым н оригинальным и представляет фундаментальный интерес для- исследования особенностей формирования спектра и анализа устойчивости колебаний составных акустических резонаторных структурах СВЧ диапазона, которые в настоящее время находят все большее применение в телекоммуникационных системах.
Фактически речь идет о переходе от пассивных к активным акустическим СВЧ-устройствам.
В главе 9 рассматривается возможность распространения поверхностных акустических волн с единственной сдвиговой компонентой упругого смещения в полупроводниках и сверхпроводниках второго рода. Условия для существования такой волны обеспечиваются взаимодействием акустической волны с электронами проводимости через потенциал деформации в полупроводниках или с вихрями магнитного потока через потенциал пиннинга в сверхпроводниках. Глубина проникновения волны, как и волны Гуляева - Блюштейна [171-173], оказывается значительно больше, чем волны Рэлея. В режиме почти свободных в объеме вихрей, когда частота волны превышает кэмпбелловскую частоту, глубина проникновения определяется отношением механической жесткости к величине поверхностного закрепления вихрей. Глубина проникновения в этом случае превышает длину волны в десять раз. Относительное изменение скорости звука составляет один процент. При меньших частотах или при большем объемном пиниинге локализация волны у поверхности значительно уменьшается.
В Заключении собраны основные результаты, полученные в диссертации, приведен список работ, на материалах которых построена диссертация, даны сведения об апробации работы и выражены благодарности.
В Приложении 1 приведена методика решения уравнений сверхпроводимости для задачи о резонансном рассеянии спиновых волн на решетке вихрей Абрикосова (глава 4).
В Приложении 2 приведены вычисление функций Грина, вывод выражений для сторонних токов и вычисление потока энергии в спиновой волне для задачи об эффекте увлечения в цилиндрической структуре (глава