Классификация, симметрии и решения тодовских систем

Оглавление
Введение
Глава 1. Классификация тодовских систем, ассоциированных с комплексными классическимими группами Ли
1.1 Общее уравнение Тоды.
1.2 йградуировки полупростых алгебр Ли
1.3 Уравнения Тоды для специальных линейных групп.
1.4 Уравнения Тоды для ортогональных групп
1.5 Уравнения Тоды для симплектических групп . ..
1.6 Простейший пример неабелевой тодовской системы
Глава 2. IVалгебры для неабелевых тодовских систем
2.1 Тодовские системы
2.2 Характеристические интегралы
2.3 Лагранжев формализм для тодовских систем.
2.4 Гамильтоново описание
2.5 ГГалгебра
2.6 Неабелево уравнение Лиувилля.
Глава 3. Скрученные группы петель и скрученные алгебры Ли петель
3.1 Алгебры Ли петель и группы петель определение.
3.2 Автоморфизмы скрученных алгебр Ли петель.
3.3 градуировки скрученных алгебр Ли петель
Глава 4. Уравнения Тоды, ассоциированные с группами петель
4.1 Общий вид петлевых уравнений Тоды
4.2 Уравнения Тоды, ассоциированные с группами петель комплексных общих линейных групп. Градуировки внутреннего типа . . . .
4.3 Уравнения Тоды, ассоциированные с группами петель комплексных ортогональных групп. Градуировки внутреннего типа
4.4 Уравнения Тоды, ассоциированные с группами петель комплексных симплектических групп .
4.5 Уравнения Тоды, ассоциированные с группами петель комплексных общих линейных групп. Градуировки внешнего типа
4.6 Уравнения Тоды, ассоциированные с группами петель комплексных ортогональных групп. Градуировки внешнего типа.
4.7 Результаты классификации и ее графическое представление
Глава 5. Солнтоноподобные решения петлевых уравнений Тоды
5.1 Уравнения Тоды, ассоциированные с группами петель общих линейных групп Ли
5.2 Абелевы уравнения Тоды, ассоциированные с группами петель комплексных общих линейных групп Ли
5.3 Солитонные решения нескручениых петлевых уравнений Тоды . . .
5.4 Метод рационального одевания для скрученных петлевых уравнений Тоды..
5.5 Солитонные решения абелевых скрученных петлевых уравнений Тоды.
5.6 Решения неабелевых петлевых уравнений Тоды.
Заключение
Приложение А
А.1 Автоморфизмы групп Ли и алгебр Ли
А.2 Автоморфизмы комплексных простых алгебр Ли
.З Комплексные классические группы Ли и их автоморфизмы конечного порядка.
Приложение В
.1 О координатах и метрике
В.2 О матричных группах Ли.
В.З Алгебра токов
В.4 Алгеброзначные функции на фазовом пространстве .
.5 Вычисления соотношений Жалгебр
Приложение С
.1 Группы диффеоморфизмов.
С.2 Распределения на и обобщения
С.З Сходимость и ряды в пространствах Фреше .
Приложение Б
ИЛ Некоторые свойства матриц Г.
Т.2 Доказательство соотношения 5..
Литература