СОДЕРЖАНИЕ
Введение........................................................................ 4
Глава 1. Обзор работ по нестационарным взаимодействиям ударных волн (в том числе с разрядами).............................................................. 8
1.1. Взаимодействие ударпых воли с препятствиями....................... 8
1.2. Взаимодействие ударных волн с газодинамическими возмущениями... 16
1.3. Взаимодействие ударных волн с областью поверхностного подвода энергии.................................................................. 22
1.3.1. Исследование взаимодействия ударных волн с «тепловым слоем» 23
1.3.2. Исследование взаимодействия ударных волн с плазмой газового разряда.............................................................. 27
1.3.3. Виды плазменных актуаторов (поверхностные разряды, используемые для управления скоростиыми потоками газа)............... 37
1.4. Выводы к главе 1 ................................................... 45
Глава 2. Экспериментальная установка и методы исследования..................... 46
2.1. Экспериментальная установка......................................... 46
2.1.1. Ударная труба................................................. 46
2.1.2. Разрядная секция и система синхронизации...................... 51
2.2. Наносекундный поверхностный разряд.................................. 55
2.3. Методы исследования................................................. 59
2.3.1. Методы исследования разряда................................... 60
2.3.2. Методы исследования газодинамического потока с разрывами ... 63
2.4. Порядок проведения экспериментов.................................... 68
2.5. Выводы к главе 2.................................................... 70
Глава 3. Исследование пространственных и временных характеристик разряда при его инициировании в момент нахождения ударной волны в разрядном промежутке................................................................ 71
3.1. Исследования интегрального свечения плазмы. Структура свечения .... 72
3.2. Исследования интегрального свечения плазмы. Пространственные характеристики свечения 78 ^
3.3. Исследования интегрального свечения плазмы. Случай выхода разряда
из межэлектродной области................................................ 82
3.4. Исследования интегрального свечения плазмы. Критерий смены режимов свечения......................................................... 88
2
3.5. Исследования интегрального свечения плазмы. Исследование интенсивности свечения разряда с уменьшением параметра X................. 90
3.6. Исследование временных характеристик свечения разряда в присутствии ударной волны................................................ 96
3.7. Выводы к главе 3.................................................. 102
Глава 4. Исследование газодинамического аспекта взаимодействия импульсного поверхностного разряда с разрывным течением.................................... 104
4.1. Теневые исследования взаимодействия надающей ударной волны с импульсным поверхностным разрядом....................................... 106
4.1.1. Теневые исследования на базе однокадровой схемы зондирования течения...................................... 108
4.1.2. Теневые исследования на базе двухкалровой схемы зондирования течения................................................ 118
4.2. Исследования взаимодействия падающей ударной волны с «рслаксирующей» областью................................................ 121
4.3. Выводы к главе 4................................................ 130
Г лава 5. Оценка энергетических параметров неравновесного пристеночного слоя '*'• газа, образованного импульсным скользящим разрядом............................. 132
5.1. Численное моделирование............................................ 134
5.2. Модель однородного мгновенного энерговклада (МОМЭ)................. 139
5.3. Модель неоднородного мгновенного энерговклада (МНОМЭ).............. 151
5.4. Выводы к главе 5................................................... 171
Заключение. Основпыс выводы по результатам работы.............................. 173
Список литературы.............................................................. 176
Список статей, тезисов и материалов конференций, опубликованных по результатам работы.......................................................... 192
3
Введение
\
Актуальность работы. Интенсивно проводимые в последние годы исследования в области взаимодействий ударных волн с плазмой различных типов разрядов, влияния возникающих неоднородностей и слабых возмущений на распространение газодинамических разрывов имели конечную прикладную цель - коррекцию режимов обтекания. Для обеспечения безопасного и эффективного полета на высоких скоростях необходимо максимально исследовать возможность контроля сверхзвукового потока. В зависимости от стадии полета реализуется либо нестационарный, либо стационарный, установившиися, режим течения. Нестационарное течение характеризуется изменением во времени параметров газа и положений разрывов, что затрудняет управление потоком и ведет к необходимости корректировки степени воздействия на поток. В случае импульсного локального воздействия приходится изменять не только интенсивность воздействия, но и точку воздействия.
Проводимый в диссертации анализ газодинамического аспекта воздействия импульсного разряда на поток с ударной волной позволяет также оценить некоторые параметры плазмы и более глубоко понять протекающие в ней физико-химические процессы.
Постановка задачи. В данной работе решается фундаментальная задача плазменной газодинамики о нестационарном взаимодействии газодинамического разрыва (ударной волны) с приповерхностной областью поперечного импульсного сильноточного скользящего распределенного разряда. Решается самосогласованная задача взаимного воздействия двух объектов исследования - ударной волны и импульсного разряда.
Цель диссептащюнной работы - экспериментально исследовать нестационарный процесс взаимодействия высокоскоростного потока воздуха с плоской ударной волной с приповерхностной протяженной областью газа, созданной импульсным скользящим сильноточным поперечным разрядом. На пути к данной цели необходимо было решить две взаимосвязанные задачи: исследовать воздействие на высокоскоростной поток газа с ударной волной импульсного источника энерговклада на основе поверхностного разряда; исследовать влияние течения с ударной волной на развитие разряда, и по анализу газодинамических полей течения оценить параметры приповерхностного слоя газа, образованного разрядом при различных условиях и на различных временных стадиях после его инициирования.
При решении этих задач необходимо было:
4
- наладить системы синхронизации и диагностики разряда и потока газа;
- провести исследование пространственно-временных характеристик излучения разряда при различных начальных условиях, связанных с положением ударной волны в разрядном промежутке, ее числом Маха и начальным давлением в рабочей секции;
- провести исследование полей течения после разрядного воздействия на поток с ударной волной;
- разработать методику оценки параметров возбужденной разрядом области газа (температуры и доли разрядной энергии, идущей на нагрев газа за время разряда).
Научная новизна. Как следует из обзора литературы по нестационарному взаимодействию ударных волн с возмущениями, наносекундные поверхностные распределенные разряды не рассматривались ранее с точки зрения изучения их взаимодействия с высокоскоростными потоками газа с газодинамическими разрывами. В результате работы были получены следующие результаты, характеризующие ее научную новизну:
- обнаружены особенности локализации разряда при нахождении фронта падающей ударной волны в межэлектродной области: самолокализация плазмы перед фронтом ударной волны, неоднородность области локализации, а также выход разряда из межэлектродной области в виде П-образной конфигурации;
- на основе этих эффектов показана возможность управления параметрами разрядного энерговклада, а следовательно, и течением, при нахождении ударной волны в разрядной области;
- по анализу полей течения были оценены параметры приповерхностного слоя газа, образованного разрядом при различных условиях и на различных временных стадиях после его инициирования.
Научная ценность работы заключается в получении экспериментальных данных по параметрам нестационарной неравновесной высокотемпературной области газа, образованной импульсным скользящим разрядом на различных временных стадиях после прекращения тока разряда; оценке энергии идущей на возбуждение поступательных степеней свободы молекул за времена протекания тока разряда в зависимости от объёма области локализации плазмы, ограниченной газодинамическим разрывом; детальном исследовании свойств течения после разрядного воздействия; получении систематических экспериментальных данных по динамике течения, на
5
основе которых возможна верификация численных моделей и методов расчёта газодинамических течений с энергоподводом.
Практическая ценность работы. Результаты работы могут быть использованы в качестве рекомендаций для проектирования эффективного плазменного актуатора, устройства для управления параметрами течения, и при создании летательных аппаратов нового поколения.
Основные положения, выносимые автором на защиту: о экспериментальное моделирование двумерного процесса взаимодействия ударной волны с поверхностным импульсным энерговкладом. о метод управления поверхностным разрядом при помощи ударной волны (на основе эффекта самолокализации разряда);
« зависимость пространственно-временных характеристик плазмы импульсного поверхностного скользящего разряда от начального давления и от протяженности области его локализации, ограниченной ударной волной; о результаты исследования динамики взаимодействия ударной волны с областью импульсного поверхностного разряда при различных ее протяженностях и временах после его инициирования; о методика определения энергии, идущей на нагрев газа за время разряда, на основе сравнения экспериментальной динамики взаимодействия ударной волны с областью энерговклада с численными расчетами; о Оценка температур газа в области разряда на различных временах после его инициирования но анализу ударно-волновых конфигураций течения вблизи поверхности.
Результаты диссертационной работы опубликованы в 4 статьях в реферируемых журналах. По результатам работы опубликовано 4 статьи в реферируемых научных изданиях и 20 статен в трудах и тезисов докладов на всероссийских и международных конференциях.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка цитируемой литературы (193 ссылок). Объем диссертации составляет 195 страниц. Работа содержит 81 рисунка.
Первая глава диссертационной работы посвящена анализу работ по исследованиям нестационарного взаимодействия ударных волн с возмущениями (в т.ч. с разрядами). Показано, что на сегодняшний день подробно исследованы последствия всевозможных механических возмущений стационарных и нестационарных высокоскоростных потоков газа. Для контроля течения и ослабления газодинамических
разрывов использование искусственно созданных газодинамических возмущений (например, подвод энергии при помощи газовых разрядов) представляется в значительной степени результативным. В главе также приводится обзор публикаций по исследованию различных типов поверхностных разрядов.
Во второй главе описывается экспериментальная установка, позволяющая моделировать и исследовать взаимодействия импульсного поверхностного разряда с ударной волной, и диагностический комплекс.
Третья глава посвящена исследованию пространственно-временных характеристик излучения плазмы скользящего разряда в потоке воздуха с плоской ударной волной.
В четвертой главе представлены результаты экспериментальных теневых исследований газодинамического взаимодействия падающей ударной волны с областью энерговклада на основе импульсного поверхностного разряда при различных условиях его инициирования (Ху Ро и времени после разряда).
Пятая глава посвящена разработке и тестированию модели, описывающей энерговклад в пристеночный слой газа при различных размерах области локализации разряда (X) и начальных давлениях воздуха (Ро), ведущий к нагреву газа и формированию газодинамических возмущений.
Анализ характерных времен разряда (времени протекания тока и времени свечения) позволяет использовать при разработке модели энерговклада концепцию мгновенного вложения энергии в среду, приводящего к возникновению ударных волн. Возникающие при взаимодействии падающей ударной волны с ударными волнами от энерговклада газодинамические конфигурации течения определяются интенсивностью и распределением энерговложения, которые зависят от параметров X и Ро. Анализ динамики движения газодинамических возмущений от плазменных листов с учетом их взаимодействия с падающей ударной волной позволяет оценить параметры области энергоподвода в начальный момент времени.
7
Глава 1. Обзор работ по нестационарным взаимодействиям ударных волн (в том числе с разрядами)
Воздействие на ударную волну происходит в результате ее взаимодействия с возмущениями, разрывами, механическими препятствиями, плазменными образованиями и т.д. Возмущения среды, воздействующие на ударную волну, можно разделить на три типа: механические препятствия; газодинамические возмущения -неоднородности газодинамических параметров (вихри, струи, ударные волны, контактные разрывы); энерговклад - подвод энергии в среду с помощью специальных устройств. Второй тип возмущений, как правило, является следствием взаимодействия потока с ударной волной с первым типом возмущений, с механическими препятствиями. Третий тин возмущений является более сложным случаем второго типа возмущений. При реализации энергоподвода происходит образование газодинамических возмущений - областей пониженной плотности, повышенной температуры. В зависимости от способа создания энерговклада также происходит формирование ударных волн, контактных разрывов, вихрей.
1.1. Взаимодействие ударных волн с нрепятствппми
Теоретическая газовая динамика начала бурно развиваться в первой половине XIX века. В то время были впервые теоретически проанализированы нелинейные эффекты, возникающие при распространении волн давления в сжимаемой среде. При изучении распределений параметров газа в установившихся течениях в трубе предполагалось, что эти распределения непрерывны. Такое предположение оканчивает возможные виды движений. Еще в XIX веке прозвучало угверждение о возможности появление разрывов в пространственном распределении параметров среды. В этой среде важным являлся вопрос изучения основных свойств таких разрывов. Такими учеными как В. Рэнкин, А. Гюгонио, Б. Риман и Э. Мах были заложены основы теории движения сжимаемых сред с разрывами.
Из условий непрерывности на поверхности разрыва потоков вещества, импульса и энергии возможно существование двух видов разрывов. Если через разрыв нет потока вещества, то имеет место поверхность тангенциального разрыва. В этом случае нормальная компонента скорости потока и давление непрерывны, а тангенциальная компонента и плотность терпят разрыв. Если поверхность тангенциального разрыва разделяет среды различной природы, разного молекулярного состава, то такие поверхности называются контактными. Во втором случае поток вещества, а с ним и
8
нормальные компоненты скорости отличны от нуля. Разрывы этого типа называются ударными волнами. Для ударных волн тангенциальная скорость непрерывна, а нормальная скорость, плотность, давление и другие термодинамические величины испытывают скачок [1].
В некоторых задачах разрывы возникали с течением времени при определенных граничных условиях, в других - oral имелись изначально в распределении параметров газа, задаваемых начально-краевыми условиями. При начальном разрывном распределении параметров имеет место задача о распаде произвольного разрыва или задача Римана [2]. В этом случае происходит образование разрывов и центрированных волн разрежения в потоке с самого начала движения. Начальный разрыв, являясь сам по себе разрывным начально-краевым условием, приводит к движению с несколькими распространяющимися по газу в разные стороны волнами, т.е. один разрыв «распадается» на несколько сильных и слабых разрывов. При распаде произвольного разрыва возможно образование трех существенно различных волновых конфигураций. Первая конфигурация характеризуется возникновением двух ударных волн, распространяющихся в каждую сторону от контактного разрыва. Во второй конфигурации в одну сторону распространяется ударная волна, в другую -центрированная волна Римана. В третьей конфигурации в обе стороны от контактного разрыва распространяются центрированные волны Римана.
В зависимости от целей исследования в лабораторных условиях нестационарные ударные волны создаются двух типов - плоские и сферические. Источником формирования плоских ударных волн фундаментальных модельных задач, является ударная труба. Второй тип ударных волн может быть создан, например, подрывом заряда взрывчатого вещества, инициированием точечного энерговклада. Плоская геометрия течения в ударных трубах позволяет реализовывать и анализировать сложные ударно-волновые конфигурации и верифицировать численное моделирование нестационарных взаимодействий.
При столкновениях ударных волн с телами различной формы или при их распространении в каналах с изменяющимися сечениями возникают сложные ударноволновые конфигурации. Эти конфигурации складываются из более простых элементов - картин взаимодействий ударных волн и их отражения от участков поверхностей [3].
В литературе рассматриваются три вида отражения ударной волны от поверхности. Первый вид - это стационарное отражение. Как правило, он связан с экспериментами, проводимыми в аэродинамических трубах, где объект исследовагаш -стационарная ударная волна, возникающая при обтекании модели. При взаимодействии
9
такой волны с поверхностью (в том числе - с пограничным слоем на поверхности) образуются стационарные конфигурации, чувствительные к числу Маха ударной волны и углу падения. Второй вид отражения связан, в частности, с экспериментами в ударных трубах, в которых ударная волна нестационарно взаимодействует с прямым клином. Данная задача являегся автомодельной при условии бесконечности плоского клина. Поэтому в системе координат тройных точек течение вблизи этих точек можно рассматривать как стационарное. Такой вид отражения называется псевдостационарным. Третий, нестационарный, вид отражения возникает при взаимодействии ударной волны с искривленной поверхностью (вогнутой или выпуклой).
Первым исследователем, открывшим явление отражения и зарегистрировавшим два типа отражения, был Эрнст Мах. [4]. Первый тип отражения был назван регулярным ИЛ. Результатом регулярного отражения является двухударная конфигурация из падающей и отраженной ударной волны [5]. Второй тип имеет трехударную конфнгурацшо, состоящую из падающей и отраженной ударных волн, ножки Маха и поверхности тангенциального разрыва. Эти четыре разрыва пересекаются в одной точке, называемой тройной точкой, которая находится над отражающей поверхностью. Впоследствии этот тип был назван в честь ученого маховским отражением МЛ. Трехудариая, или маховская, конфигурация является примером нерегулярного отражения. Идею о том, что отражение может быть регулярным и нерегулярным, а маховское отражение является одним из возможных типов нерегулярного отражения высказал Нейман. [6]. Он также качественно описал новый тип нерегулярного отражения, отличный от маховского, который позже [7] получил название «отражение Неймана» (уКЯ).
Впоследствии были обнаружены более сложные конфигурации отражения, расширившие классификацию отражений. В [8, 9] показали, чго в зависимости от направления движения тронной точки маховское отражение может быть разделено на три типа: простое маховское Э1МЯ (тройная точка движется от поверхности), стационарное маховское ЭНИЯ (тройная точка движется параллельно поверхности) и обращенное маховское отражение 1тМЯ (тройная точка движется по направлению к поверхности). Исследователями также был обнаружен еще один тип отражения, имеющий признаки регулярного отражения и названный переходным регулярным отражением ТЛЯ. Вскоре был обнаружен новый тип отражения, получивший название двойного маховского отражения ОМЯ [10, 11]. Экспериментально впервые он был зарегистрирован Гвоздевой Л.Г. [12, 13]. Этот тип имел в конфигурации две тронные
10
точки, две поверхности тангенциального разрыва. Таким образом простое маховскос отражение делилось на одинарное маховскос отражение БМЛ, двойное маховскос отражение ЭМЛ и переходное маховское отражение ТМЯ.
Последующие исследования по классификации отражений позволили выделить еще три типа [14]. Два из них связаны с наклоном траектории второй тройной точки относительно траектории первой тройной точки в случае БМЯ. Если угол траектории второй тройной точки к поверхности был больше угла траектории первой тройной точки, то такой тип отражения следовало назвать ЭМЯ+, а если меньше, то БМЯ-. В случае, если вторая тройная точка лежала на поверхности, то имел место тип предельного двойного маховского отражения ТОМЯ.
Многие обнаруженные к началу прошлого десятилетия типы отражения хорошо предсказывались двух и трехударной теорией Неймана за исключением ряда экспериментальных данных, полученных в области, где теория Неймана либо не имела решения, либо имела нестандартное решение. Конфигурации, полученные в этой области, имели большое сходство с конфигурациями маховского отражения. Этот феномен получил название парадокса фон Нэймана. На пути решения парадокса фон Нэймана авторы работы [7] выполнили численное исследование явления слабого отражения ударной волны. Они обнаружили, тгго при некоторых условиях отраженная ударная волна маховского отражения вырождалась в области тройной точки в веер волн сжатия. По мере удаления от тройной точки веер волн сжатия переходил в ударную волну. В этом случае имело место отражение Неймана уЫЯ, а не маховское отражение. Идентифицировать веер волн сжатия в небольшой области, вблизи тройной точки, сложно, а значит затруднительно отличить экспериментальные картины маховского отражения и отражения Неймана с помощью современных технологий. Т.о., удалось частично разрешить парадокса фон Нэймана, для случая, когда классическая трехударная теория фон Нэймана не имеет стандартного решения.
В работе [15] обобщаются все известные к началу прошлого десятилетия типы конфтураций, образующиеся при отражении ударной волны от поверхности. Всего их было десять: ПК, 1пМ11, ТЕШ, БМЯ, ТМЯ, ОМЯ+, БМЯ- и ТОМИ. Среди
советских работ того времени можно выделить работу [16]. В ней также предпринята попытка классифицировать все известные на тот момент виды псевдостацнонарного отражения ударной волны от клина. В целом классификации [15] и [16] совпадают за некоторым исключением. За последнее десятилетие были обнаружены еще несколько конфигураций: пссвдо-переходнос маховское отражение РТМЯ [17], отражение Гудерлея вЯ [18] и «отражение Васильева» УЯ [19]. Т.о., па сегодняшний день [19]
11
известно 13 типов конфигураций возникающих при отражении ударной волны от наклонной поверхности (псевдостационарное отражение). Для стационарных потоков реализуются только две конфигурации: и 8МК. В нестационарных потоках также
имеют место все 13 конфигураций.
Вторым шагом на пути создания теории отражения ударных волн от поверхности является поиск критериев перехода от одного типа отражения к другому. Нейманом, первым, была предпринята такая попытка. Его двух- и трехударная теории отражения лежали в основе многих последующих критериев перехода. В обзорах [15, 3] показано, что теория Неймана в совокупности с дополнительными условиями, определяющими траекторию тройной точки, хорошо описывает образование многих конфигураций для псевдостационарного отражения ударной волны от клина. Так, например, условие о перпсщцисулярностн поиски Маха поверхности совместно с трехударной теорией Неймана дает достаточно точное решение для маховского отражения [20]. Анализ параметров потока, скорости и направления, в области за отраженной ударной волной и вблизи тронной точки дает набор условий, достаточно точно описывающих переход от одного типа отражения к другому.
В последние два десятилетня [17, 21] произошло переосмысление механизмов, ответственных за формирование той или гаюй конфигурации отражения в псевдостационарных потоках. Исследователи вернулись к идеям, высказанным в работах [22], о том, что взаимодействие ударной волны с клином есть совокупность процесса непосредственного отражения фронта волны от наклонной поверхности и процесса обтекания носовой части клина спутным потоком за падающей ударной волной. Учет влияния возмущений, образованных обтеканием клина, на конфигурацию отражения, позволил достичь более точного согласования теории и эксперимента.
Случай нестационарного отражения ударной волны от поверхности является более сложным в сравнении со случаем псевдостационарного отражения за счет ввода еще одного параметра — изменяющегося угла наклона поверхности к падающей ударной волне по мере ее распространения. Нестационарное отражение возможно в следующих случаях: при распространении ударной волны постоянной скорости по неровной поверхности; при распространении ударной волны переменной скорости по ровной поверхности; и при распространении ударной волны переменной скорости по неровной поверхности. Наиболее часто встречающимися и хорошо изученными являются выпуклые [23, 24] и вогнутые цилиндрические поверхности [9, 25], а также двойные клинья [26]. Типы возникающих отражений и их динамика сильно зависят от числа Маха ударной волны, от радиуса кривизны поверхности и начальной ударно-
12
волповой конфигурации. При отражении от вогнутой цилиндрической поверхности конфигурации сменяются в следующей последовательности: БМЯ - ТМЯ - ИМ11 - Ш*. При отражении от выпуклой поверхности наблюдается обратная динамика. Возможные проявления эффектов нестационарности в процессе отражения от вогнутой поверхности можно рассмотреть на примере отражения ударной волны от поверхности, составленной из двух клиньев, т.к. вогнутую поверхность можно аппроксилшровать последовательностью таких клиньев.
Примером нестационарного отражения при распространении ударной волны переменной скорости по ровной поверхности может служить взаимодействие сферической ударной волны с плоскостью [27]. Изменение конфигураций в этом случае происходит также как и при отражении от выпуклой поверхности. В начальный момент времени отражение является регулярным Ш1; затем, если число Маха ударной волны достаточно большое, переходит в двойное маховское отражение ИМЯ; далее становится переходным маховским отражением ТМЛ; и конечная форма конфигурации - одинарное маховское отражение БМЯ.
В работах [28-31] исследовалось, как особенности поверхности влияют на картину отражения. Рифление поверхности [28], различные виды перфорации [29], а также использование пористых [30] и водяных [31] сред в качестве поверхности, от которой происходит отражение ударной волны, не привело к появлению заметных эффектов. Изменение свойств поверхности отражения эквивалентно изменению вязкости в пристеночном слое и аналогично воздействию на пограничный слой [32].
Вторым важным элементом взаимодействия ударных волн с телами различной формы является дифракция (огибание препятствия). Примером дифракции может служить ударно-волновая структура, формирующаяся при распространении ударной волны вдоль стенки с изломом, образующим выпуклый угол с основным направлением стенки. Лайтхиллом [33] показано, что в пренебрежении эффектами вязкости процесс дифракции автомоделей и в зависимости от числа Маха ударной волпы может осуществляться по-разному. Размер возмущенной области зависит от скорости спутного потока и ограничен следующими разрывами: искривленной ослабленной частью падающей ударной волны, границей звукового круга и линией Маха. Авторами [34] экспериментально исследовалась дифракция ударных волн на малых углах отклонения поверхности от горизонтали. В реальных условиях были обнаружены два дополнительных разрыва: волна торможения, образующаяся на некотором удалении вниз по потоку от вершины тупого угла, и контактная поверхность за искривленной частью падающей ударной волны. Основная функция волны торможения - согласовать
13
скорости потоков: потока ускоренного и отклоненного в веере Прандтля-Маисра и потока за ослабленпой дифрагированной частью падающей ударной волны. При больших углах отклонения поверхности от горизонтали происходит отрыв потока. Поток поворачивается в веере Прандтля-Майера параллельно не стенке, а линии отрыва потока. Дифракция сильных ударных волн с отрывом потока изучалась в работах [35, 36], а слабых - в [37]. В экспериментах [38, 39] было обнаружено, что при увеличении числа Маха падающей ударной волны на дифрагирующей части возникает точка перегиба, которая с ростом числа Маха переходит в тройную точку, а вблизи стенки формируется маховская конфигурация. При дальнейшем увеличении числа Маха падающей волны конфигурация на стенке становится близка к регулярному отражению.
Результаты численного исследования процесса взаимодействия ударной волны с выпуклым двугранным клином выполнено в [40]. Главное внимание уделялось стадии дифракции двухударной конфигурации, образованной при отражении от первой поверхности клина, на второй грани клина. Эти же авторы продолжили изучать дифракцию двухударной конфигурации в условиях непрерывного изменения угла дифракции. Для этого ими в качестве объекта выбран клин с плоской наклонной передней и выпуклой цилиндрической задней поверхностями [41].
Особый интерес представляет случай дифракции при выходе ударной волны в расширяющееся пространство. Геометрия выходной части канала влияет на интенсивность дифрагированной волны и на структуру потока за ней. Экспериментальное и численное исследование структуры потока и ослабления ударных волн при выходе из плоского и осесимметричного каналов осуществлялось в [42]. В работе [43] приведены результаты экспериментального и численного исследования структуры трехмерного дозвукового течения за дифрагированной ударной волной для чисел Маха ударной волны, близких к единице. Отмечено отличие структуры потока за сильной дифрагированной ударной волной в трехмерном случае от осесимметричного и плоского случаев. При выходе ударной волны в расширяющееся пространство граница истекающего газа, на которой скорость терпит разрыв, образует крупномасштабный вихрь. Возникновение вторичной ударной волны на крупномасштабном вихре обнаружено численно при исследовании дифракции слабой ударной волны на двугранном угле в неограниченном пространстве при числе Маха падающей волны А1о > 1.45 в [44] и экспериментально при выходе ударной волны из канала прямоугольного сечения и на плоском двугранном угле при Мо > 1.33 в [45]. Существование такой вторичной ударной волны означает, что в дозвуковом спутном потоке возникают локальные сверхзвуковые зоны. Образование вихревых скачков
14
уплотнения при торможении сверхзвукового потока способствует росту энтропии и диссипации механической энергии потока за ударной волной.
В работе [46] исследовалась двухмерная дифракция ударной волны на сложном уступе. Уступ состоял из последовательности ровных или искривленных секций. Анализ поведения ударной волны при дифракции основывался на теории Уитема, которая позволяла определить форму ударной волны для различных форм поверхности и для различных значений числа Маха падающей ударной волны в области, где характеристики имели форму простой волны Римана. Авторами показано, что теория удовлетворительно согласуется с экспериментом, а при увеличении числа Маха точность теории возрастает. Приближенный метод решения, метод Уитема, развит в работе [47] и дает хорошую точность при большой простоте. В методе Уитема рассматривается координатная сеть, образованная последовательным положениями волны и ортогональными к ней траекториями частиц (лучами). Вводится предположение, что распространение ударной волны между двумя соседними лучами можно рассматривать как движение между твердыми стенками. В этом случае изменение числа Маха этой части волны зависит от изменения площади поперечного сечения. Совокупность уравнений для криволинейной системы координат с зависимостью числа Маха от площади поперечного сечения составляет решение задачи о пространственном взаимодействии ударных волн.
Как уже упоминалось ранее, взаимодействие ударной волны с телом произвольной формы сопровождается двумя процессами. Сначала происходит процесс нестационарного отражения на передней поверхности, затем - процесс дифракции ударной волны на задней поверхности. При падении на поверхность цилиндра ударная волна начинает отражаться регулярным образом. Отраженная в некоторой точке на поверхности тела ударная волна переходит в нормально отраженную на оси тела. По мере изменения локального угла наклона ударной волны к поверхности тела регулярное отражение сменяется маховским. Как только угол наклона становится тупым, ножка Маха начинает дифрагировать, постепенно ослабляясь. Нормально отраженная на оси тела ударная волна со временем отходит от поверхности тела, постепенно замедляя свою скорость, пока, наконец, не перейдет в отсоединенную головную волну обтекания тела. После завершения всех процессов дифракции ударной волны с задней поверхностью тела установится стационарная картина обтекания тела спутным потоком газа за ударной волной. Подробное исследование процесса взаимодействия дано в работах [24,48,49].
15
На сегодняшний день довольно полно исследованы взаимодействия ударной волны с всевозможными мсхапичсскими препятствиями. Возникающие при этом разрывы являлись объектами исследований на протяжении последнего столетия. Явления отражения, дифракции и преломления ударных волн можно считать на сегодняшний день полностью изученными. С помощью численного расчета стало возможным моделировать двухмерные и трехмерные задачи сложной геометрии. Современные исследования больше сконцентрированы на задачах, связанных с воздействием на поток газа локальных газодинамических и плазмодинамических возмущений.
1.2. Взаимодействие ударных воли с газодинамическими возмущениями
При исследовании взаимодействия ударных волн с другими газодинамическими возмущениями преследуются две цели. Первая цель связана с возможностью ослабления или усиления ударной волны при се свободном распространении или в ее стационарном режиме (присоединенные волны). Воздействие неоднородной области на головную ударную волну или висячий скачок уплотнения может привести к перестройке течения, корректировке аэродинамических характеристик обтекаемого тела, а также к изменению нагрузок на его поверхность. Вторая цель связана с возможностью управления параметрами возмущений при нестационарном взаимодействии с падающей ударной волной. Так, например, интерес представляет задача разрушения или преобразования вихрей и струй. Способом создания возмущений может служи ть подвод энергии в газ.
Важной газодинамической задачей является изучение взаимодействия ударных волн с вихрями. Такое взаимодействие, в частности, моделирует взаимодействие ударной волны с когерентными структурами турбулентного течения. В работе [50] проводились ранние экспериментальные исследования взаимодействия цилиндрического вихря, образованного одной ударной волной, с плоской второй ударной волной. Было показано, что в результате взаимодействия, генерируется акустический импульс, имеющий квадрупольпую структуру, состоящую из четырех чередующихся и расположенных вокруг вихря областей сжатия и разрежения. Авторами [51] проанализировано взаимодействие колоннообразного спирального вихря с ударной волной. Выполнены количественные измерения и подтверждено образование прогрессирующего цилиндрического акустического волнового фронта, с чередующимися областями сжатия и разрежения. В последующих работах [52] показано, что при взаимодействии ударной волны с вихревой структурой имеют место
16
процессы дифракции и отражения. А в зависимости от интенсивности ударной волны и вихря, тип отражения может быть регулярным или маховским.
В работе [53] проводились экспериментальные исследования в азоте но нестационарному взаимодействию плоской ударной волны со сверхзвуковым потоком газа. Два канала, в которых создавались сверхзвуковой потока газа и ударная волиа находились под углом а=50° друг к другу. При взаимодействии имело место два процесса: отражение падающей ударной волны от контактной поверхности, ограничивающей сверхзвуковой поток газа и дифракция ударной волны на выпуклом угле сопряжения каналов. Экспериментальные исследования показали, что преломление ударной волны зависит не только от параметров по обе стороны контактного разрыва, но и от интенсивности падающей ударной волны. Для некоторых экспериментов создавались дополнительные условия для исследования взаимодействия ударной волны с головной ударной волной, образованной при обтекании сверхзвуковым потоком модели. Было обнаружено возникновение сложных ударно-волновых конфигураций с элементами регулярного и маховского отражения.
Наиболее хорошо изучено одномерное встречное или догонное взаимодействие ударных волн [2]. В момент встречи двух распространяющихся по однородному покоящемуся газу навстречу друг другу ударных волн имеет место распад произвольного разрыва. В следующий момент образуются две ударные волны, бегущие по газу в разные стороны, и контактный разрыв между ними. В случае одинаковой интенсивности взаимодействующих ударных волн контактный разрыв будет неподвижен в пространстве, а само взаимодействие будет эквивалентно отражению ударной волны от стенки. Столкновение двух плоских ударных волн одинаковой интенсивности под некоторым углом ввиду симметричности задачи эквивалентно отражению косой ударной волны от абсолютно жесткой преграды, установленной под вдвое меньшим углом к фронту волны. В общем случае любое взаимодействие двух плоских ударных волн разной интенсивности можно свести к задаче отражения ударной волны от твердого клина, угол которого зависит от отношения чисел Маха волн.
В случае догошюго взаимодействия вторая ударная полна всегда догоняет первую независимо от комбинации чисел Маха этих волн. Т.к. первая волна распространяется с дозвуковой скоростью по отношешпо к газу за ней, а следующая ударная волна распространяется по тому же газу со сверхзвуковой скоростью. В момент встречи обеих волн в распределении параметров газа также образуется разрыв с последующим распадом. После распада разрыва по газу в ту же сторону, что и встречающиеся волны,
17
- Київ+380960830922