СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Глава 1. ПРИБЛИЖЕННОЕ РЕШЕНИЕ ГРАНИЧНОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ
ДИФФУЗИОННЫХ ПРОЦЕССОВ С МАЛЫМИ ВОЗМУЩЕНИЯМИ.
1.1. Постановка задачи.
1.2. Обзор методов решения граничных задач.
1.3. Первые поправки к гауссовской аппроксимации.
1.4. Доказательства
1.5. Выводы по главе.
Глава 2. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ МИНИМУМА КООРДИНАТЫ ЛИНЕЙНОЙ
СТОХАСТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ПРИ МАЛЫХ ВОЗМУЩЕНИЯХ.
2.1. Постановка задачи.
2.2. Обзор методов решения задач о распределении экстремумов нестационарных случайных процессов
2.3. Распределение координаты случайного процесса в момент первого обращения ее производной в ноль.
2.4. Аппроксимация распределения минимума координаты диффузионного процесса при малых случайных возмущениях
2.5. Доказательства
2.6. Выводы по главе.
Глава 3. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ МИНИМУМА ГАУССОВСКОГО ПРЩССА С
СОБРАЗНЫМ ТРЕНДОМ.
3.1. Асимптотика вероятности пересечения винеровским процессом иобразной границы возрастающей кривизны
3.2. Верхняя и нижняя оценки вероятности пересечения для гауссовских процессов с положительными корреляционными функциями.
3.3. Асимптотика вероятности пересечения гауссовским процессом иобратной границы возрастающей кривизны
3.4. Доказательства.
3.5. Выводы по главе
Глава 4. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРОГНОЗИРУЕМЫХ ОЦЕНОК ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ СТОХАСТИЧЕСКИМИ ОБЪЕКТАМИ
4.1. Основные свойства управления с прогнозированием для детерминированных объектов
4.2. Динамические свойства оценок в граничной задаче
4.3. Динамические свойства оценок экстремумов.
4.4. Динамические свойства оценок при неточных измерениях
4.5. Аналог фильтра Калмана для возмущений с недоопределенными характеристиками
4.6. Доказательства
4.7. Выводы по главе.
Глава 5. ЧИСЛОВЫЕ РАСЧЕТЫ
5.1. Опенка вероятности пересечения случайным процессом заданной границы.
5.2. Прогнозирование гарантированных с заданной вероятностью оценок минимальной высоты при уходе самолета на второй круг с посадочной траектории
5.3. Выводы по главе.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
ЛИТЕРАТУРА
- Київ+380960830922