Непараметрическое оценивание вероятностных характеристик надежности невосстанавливаемых элементов

Содержание
Введение
1 Непараметрическое оценивание одномерных функций надежности, интенсивности и их производных
1.1 Постановка задачи .
1.2 Непараметрическое оценивание функций распределении и
надежности.
1.2.1 Эмпирические функции распределения и надежности
1.2.2 Гладкая эмпирическая функция надежности, ее асимптотическая несмещенность и порядок сходимости смещения
1.2.3 Предельная дисперсия, скорость сходимости среднеквадратического отклонения и асимптотическая нормальность гладкой эмпирической функции надежности
1.2.4 Гладкая эмпирическая функция распределения .
1.3 Ядерная непараметрическая оценка одномерной плотности
распределения неотрицательной случайной величины .
1.4 Нахождение оптимальных параметров размытости в ядер
ных оценках плотности распределения.
1.5 Непараметрическое оценивание производных плотности распределения неотрицательной случайной величины.
1.5.1 Ядерная оценка первой производной плотности распределения, ее свойства.
1.5.2 Оценивание второй производной плотности распределения
1.6 Ковариации оценок , О п0.
1.7 Асимптотическая нормальность оценки Л .
1.8 Интервальное оценивание функции интенсивности.
1.9 Асимптотическая нормальность оценок Ла, А
1. Сходимость в среднеквадратическом оценок функции интенсивности и ее производных
1. Выводы
2 Непараметрическое оценивание многомерных вероятностных характеристик надежности
2.1 Постановка задачи.
2.2 Гладкая мерная эмпирическая функция надежности, ее асимптотические свойства
2.3 Гладкая мерная эмпирическая функция распределения .
2.4 Ядерная непараметрическая оценка плотности распределения случайного вектора с неотрицательными компонентам и .
2.5 Непараметрическое оценивание градиента функции распределения случайного вектора с неотрицательными компонентами .
2.6 Непараметрические оценивание градиента многомерной функции плотности распредааения
2.7 Ковариации оценок , я
2.8 Асимптотическая нормальность непараметрических оценок подстановок многомерной функции интенсивности и ее градиента
2.9 Сходимость в среднеквадратическом оценок функции интенсивности и ее градиента.
2. Выводы
3 Статистическое моделирование
3.1 Описание моделей
3.1.1 Параметри чески е модел и
3.1.2 Непараметрические модели.
3.2 Методы моделирования.
3.3 Результаты моделирования и их анализ.
3.4 Выводы.
Заключение
Приложение 1
Приложение 2
Список литературы