Оглавление
Обозначения .
Введение
Глава 1. Предварительные результаты
1. Вспомогательные сведения о трехмерном операторе
Шредингсра с магнитным полем
1.1. Оператор Шредингера с магнитным полем оператор Ландау в пространстве 2К3 .
1.2. Спектр а обобщенные собственные функции оператора Ландау.
1.3. Свойства функции Грина оператора Ландау
2. Группа магнитных трансляций и ее дискретные подгруппы
2.1. Группа магнитных трансляций
2.2. Дискретные группы магнитных трансляций ИГ
3. Вспомогательные сведения о точечных возмущениях .
Глава 2. Возмущение трехмерного оператора Ландау периодической цепочкой потенциалов нулевого радиуса спектральные свойства
1. Возмущение оператора Ландау потенциалом, периодическим относительно одномерной решетки разложение в прямой
интеграл
2. Построение точечных возмущений оператора Ландау
3. Функция Грина возмущения оператора Ландау в слое разложения
пространства состояний в прямой интеграл .
4. Спектральный анализ возмущенного оператора в слое
4.1. Спектральный анализ оператора др в случае параллельного цепочке потенциалов .магнитного поля.
4.2. Спектральный анализ оператора Ндр в случае наклонного
к цепочке потенциалов магнитного поля
4.3. Свойства симметрии законов дисперсии, связанные
с симметрией цепочки .
5. Спектральный анализ возмущенного оператора НА .
6. Численное исследование законов дисперсии и плотности
состояния углеродных нанотрубок.
Глава 3. Рассеяние на цепочке точечных потенциалов в присутствии однородного магнитного поля
1. Случай параллельного цепочке магнитного поля
2. Рассеяние на цепочке точечных потенциалов в наклонном
магнитном поле .
Заключение
Приложение .
Список использованных источников
- Київ+380960830922