Коды на основе ранговой метрики и их применение в системах защиты информации от несанкционированного доступа

Оглавление
Введение
Коды на основе ранговой метрики
1 Основы теории линейных кодов
1.1 Основные понятия
1.2 Обобщенные коды Рида Соломона и коды Гоппы
1.3 Декодирование произвольного линейного кода
и информационные совокупности
1.4 Ранговое расстояние.
1.4.1 Верхняя граница для рангового расстояния кода .
1.5 Линейные ранговые коды
1.6 Линейные МРР коды для длин п коды Габидулина
1.6.1 Конструкция
1.6.2 Быстрый алгоритм декодирования.
1.6.3 Спектр кода
1.7 Некоторые свойства ранга векторов,
столбцевого ранга матриц и ранговых кодов .
1.8 Эквивалентные ранговые коды.
2 Подкоды и удлинения МРР кодов Габидулина
2.1 Подкоды над подполями.
2.2 Родительский код для произвольных подходов
2.3 Удлинение ранговых кодов Габидулина.
2.3.1 Удлинение единичной матрицей
2.3.2 Удлинение на 2.
2.4 МДР коды с фиксированным ранговым расстоянием . .
3 Линейные ранговые коды для длин п приводимые коды
3.1 Конструкция.
3.2 Кодирование приводимых кодов
3.2.1 Систематическое кодирование.
3.3 Быстрое декодирование приводимых кодов
4 Декодирование произвольных кодов
в ранговой метрике
4.1 Задача декодирования рангового кода.
4.2 Декодирование как решение системы
квадратных уравнений
4.3 Решение системы уравнений
4.3.1 Способ 1
4.3.2 Способ 2
4.3.3 Другие подходы .
Системы защиты информации
от несанкционированного доступа
5 Системы с открытым ключом на основе линейных кодов
Введение бб
5.1 Общие положения
5.1.1 Схема построения .
5.1.2 Стойкость систем и атаки ТО
5.1.3 Особенности систем на линейных кодах
5.2 Система МакЭлиса
5.2.1 Описание системы
5.2.2 Надежность системы
5.3 Система Нидеррайтера .
5.3.1 Описание системы
5.3.2 Раскрытие системы.
5.4 Модификация системы Нидеррайтера
5.4.1 Случайные иодкоды ОРС кодов .
5.4.2 Добавление шумовой матрицы
6 Система ГПТ
6.1 Описание системы
6.2 Атаки на систему ГПТ.
6.2.1 Прямые атаки
6.2.2 Структурные атаки.
7 Повышение стойкости систем,
использующих коды в ранговой метрике
7.1 Случайные подходы ранговых кодов
прямоугольный строковый скремблер
7.1.1 Описание системы
7.1.2 Анализ системы .
7.2 Эквивалентные ранговые коды столбцевой скремблер . .
7.2.1 Описание системы
7.2.2 Анализ системы .
7.2.3 Стойкость системы.
7.3 Система на основе приводимых ранговых кодов
7.3.1 Описание системы
7.3.2 Анализ системы .
8 Практические рекомендации
8.1 Повышение скорости передачи информации.
8.2 Нумерация векторов заданного ранга
8.3 Снижение объема открытого ключа
8.4 Роль шумовой матрицы в системах на ранговых кодах .
8.5 Сравнение систем.
Заключение
Предметный указатель
Список обозначений
Литература