Алгоритмы равноценного распределения элементов множеств

Содержание
Введение
Глава 1. Модели комбинаторных задач оптимизации с квадратичным функционалом от линейных функций и их свойства
1.1. Формулировка конкретных задач, приводящих к комбинаторным задачам оптимизации с квадратичным функционалом от линейных функций
1.1.1. Задача равноценного распределения ресурсов
1.1.2. Задача использования неделимого ресурса
1.1.3. Задача упаковки
1.1.4. Задача конкурентной борьбы за общие интересы
1.1.5. Модель теории абстрактного вопросника
1.2. Задача равноценного распределения элементов множеств и ее свойства.
1.2.1. Постановка задачи
1.2.2. Пример поиска наилучших элементов множеств
1.2.3. Математическая формулировка задачи.
1.2.4.Свойства задач равноценного распределения элементов множеств.
1.2.5. Графовая интерпретация задачи о назначениях с квадратичным функционалом от линейных функций.
Глава 2. Методы решения задач о назначениях с квадратичным
функционалом от линейных функций.
2.1. Дискретный метод функциональных уравнений
2.1.1. Функциональные уравнения задачи о назначени
2.1.1.1. Динамическая постановка задачи о назначениях.
2.1.1.2. Вывод функциональных уравнений задачи
о назначениях
2.1.2. Схема решения задачи о назначениях дискретным методом функциональных уравнений.
2.1.3. Решение тестового примера дискретным методом функциональных уравнений.
2.1.4. Сложность дискретного метода функциональных уравнений
2.1.5. Блоксхема дискретного метода функциональных уравнений
2.1.6. Выводы.
2.2. Непрерывный метод функциональных уравнений
2.2.1. Вывод уравнений непрерывного метода функциональных уравнений для задачи о назначениях
2.2.2. Схема решения задачи о назначениях непрерывным методом функциональных уравнений.
2.2.3. Решение тестового примера непрерывным методом функциональных уравнений.
2.2.4. Блоксхема непрерывного метода функциональных уравнений.
2.2.5. Выводы.
2.3. Метод распределения избыточных оценок
2.3.1. Необходимые условия допустимости решений
задачи о назначениях
2.3.2. Метризация, согласованная с задачей о назначениях
2.3.3. Оптимальность решений задачи о назначениях.
2.3.4. Алгоритм метода распределения избыточных оценок
2.3.5. Некоторые оценки сложности метода распределения избыточных оценок.
2.3.6. Решение тестового примера методом распределения избыточных оценок.
2.4. Метод однократных замещений
2.4.1. Представления допустимых решений.
2.4.2. Алгоритм метода однократных замещений
2.4.3. Решение тестового примера методом однократных замещений
Заключение.
Литература