Комплекс программ для безошибочных дробно-рациональных вычислений и его применение для решения систем линейных алгебраических уравнений

ВВЕДЕНИЕ
1. АЛГОРИТМЫ И ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ БЕЗОШИБОЧНЫХ ДРОБНО РАЦИОНАЛЬНЫХ ОПЕРАЦИЙ.
1.1. Целочисленные вычисления.
1.1.1. Сложение неотрицательных чисел
1.1.2. Вычитание неотрицательных чисел.
1Л .3. Сложение и вычитание целых чисел
1Л.4. Умножение целых чисел
1Л.5. Деление и остаток от деления целых чисел.
1Л .6. Наибольший общий делитель.
1Л .7. Класс v
1Л .8. Выводы и результаты.
1.2. Дробнорациональные вычисления.
1.2.1. Оценка вычислительной и пространственной сложностей арифметических операций с рациональными числами
1.2.2. Класс i
1.2.3. Арифметические операции с дробнорациональными числами
1.2.4. Выводы и результаты.
. Матричные вычисления
1.3.1. Оценка вычислительной и пространственной сложностей арифметических операций с матрицами
1.4. Выводы.
2. ПРИМЕНЕНИЕ БЕЗОШИБОЧНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ
2.1. Определение гарантированной оценки погрешности решении систем линейных алгебраических уравнений, при приближенных исходных данных
2.2. Использование метода ЖорданаГаусса
2.2.1. Использование алгоритма ЖорданаГаусса для нахождения гарантированных оценок решения приближенно заданной системы линейных алгебраических уравнений
2.2.2. Оценка сложности определения гарантированной оценки решения приближенно заданной системы линейных алгебраических уравнений методом ЖорданаГаусса.
2.3. Безошибочное решение систем с трехдиагональными матрицам
2.3.1. Метод прогонки.
2.3.2. Оценка сложности безошибочного решения систем линейных алгебраических уравнений с трехдиагональной матрицей методом прогонки
2.4. Недоопределенные и переопределенные системы. Обобщенная
обратная матрица.
2.4.1. Обобщенная обратная матрица.
2.4.2. Приложение обратных матриц для решения систем линейных уравнений
2.4.3. Свойства обратных матриц
2.4.4. Метод Гревилла
2.4.5. Оценка сложности нахождения обобщенной обратной матрицы методом Г ревилла
2.4.6. Метод Эрмита
2.4.7. Оценка сложности нахождения обобщенной обратной матрицы методом Эрмита.
2.5. Практические эксперименты
2.5.1. Эксперимент 1
2.5.2. Эксперимент 2.
2.6. Выводы.
3. ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ ПРИ РЕШЕНИИ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ.
3.1. Адаптация классов v и i к I
3.2. Метод ЖорданаГаусса.
3.2.1. Параллельный алгоритм
3.2.2. Ускорение параллельной реализации алгоритма ЖорданаГаусса при использовании параллельный вычислений.
3.2.3. Вычислительный эксперимент
3.3. Обобщенная обратная матрпца
3.3.1. Параллельный алгоритм
3.3.2. Коэффициент ускорения параллельной реализации алгоритма Эрмита
3.3.3. Вычислительный эксперимент
3.4. Интернет приложения для решения линейных систем.
3.5. Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
ЛИТЕРАТУРА