Модельные задачи в динамике вращающегося твердого тела с жидкостью

Оглавление
Введение
1. Математические модели, описывающие динамику вращательных движений твердого тела с идеальной жидкостью У
1. Обзор моделей и подходов в задачах динамики систем с жидким наполнением.
2. Модельные уравнения движения твердого тела с полостью,
полностью заполненной идеальной несжимаемой жидкостью
3. Устойчивость стационарного вращения твердого тела с полостью, содержащей жидкость.
4. Зависимость угловой скорости возмущенного
движения от момента внешних сил.
5. Эквивалентная система зравнении .
6. Аналитическое решение задачи безусловной
оптимизации с терминальным функционалом.
7. Модельная задача с разрывным управлением
2. Математическая модель, описывающая динамику твердого тела, содержащего жидкость со свободной поверхностью
1. Постановка задачи
2. Малые колебания жидкости, частично заполняющей сосуд .
3. Вращательные движения твердого тела с полостью, частично заполненной жидкостью.
4. Линеаризация задачи.
5. Задача гидродинамики
6. Метод Бубнова Галеркина.
7. Устойчивость свободного вращения системы
тело жидкость.
3. Уравнения движения системы тело жидкость
в эквивалентной форме.
9. Задача оптимального управления волчком, частично заполненным жидкостью
3. Моделирование вихревых движений вязкой жидкости в полости вращающегося тела
1. Уравнения возмущенного движения тела
с полостью, содержащей вязкую жидкость.
2. Коэффициенты инерционных связей твердого
тела с жидкостью цилиндрическая полость .
3. Устойчивость жидконаполнеиного гироскопа.
4. Интегральное соотношение в случае
вязкой жидкости
5. Задача управления возмущенным движением
5.1. Сведение к эквивалентной системе
5.2. Аналитическое решение задачи безусловной минимизации с терминальным функционалом.
6. Задача с геометрическими ограничениями
типа неравенств
4. Другие модели оптимального управления
1. Исследование множества достижимости
1.1. Постановка задачи для случая линейных систем . .
1.2. Построение выпуклой оболочки множества достижимости
2. Управление в условиях неопределенности.
2.1. Задача о переводе системы в заданное состояние, когда начальное положение точно не определено . .
2.2. Результаты вычислений.
Заключение
Литература